Subgroups — C₂²×#8939 #72319618

Order 1024.

17385 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#8939	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₈	—	2	1	no	—
8	C₂³×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
13	C₂³×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
15	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#121	—	2	6	no	—
20	C₂×C₄×#121	—	2	6	no	—
21	C₂×C₄×#121	C₄	1	12	yes	—
22	C₂×C₄×#121	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#388	—	2	1	no	—
26	C₂²×#386	—	2	1	no	—
27	C₂²×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²×#336	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
34	C₂²×D₄⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#8939	C₂²	1	64	yes	direct product factor
36	C₂×#1279	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₈	—	2	16	no	—
44	C₂⁴×C₈	—	2	12	no	—
45	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₈	—	4	8	no	—
48	C₂⁴×C₈	—	4	8	no	—
49	C₂²×#121	—	2	6	no	—
50	C₂²×#121	—	2	8	no	—
51	C₂²×#121	C₈	1	16	yes	complemented
52	C₂²×#121	C₂×C₄	1	12	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄	—	2	3	no	—
54	C₂²×C₄×D₄	—	2	3	no	—
55	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
56	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
57	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₄	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₄	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
62	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄²	D₄	1	6	yes	—
79	C₂³×C₄²	D₄	1	6	yes	—
80	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	96	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	96	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₈	D₄	1	16	yes	complemented
91	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
95	C₂²×C₄×C₈	—	2	6	no	—
96	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
99	C₄×#121	—	2	48	no	—
100	C₄×#121	—	2	24	no	—
101	C₄×#121	—	2	24	no	—
102	C₄×#121	C₂×C₄	1	48	yes	—
103	C₄×#121	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#390	—	2	6	no	—
105	C₂×#390	C₂×C₄	1	12	yes	—
106	C₂×#389	—	2	6	no	—
107	C₂×#389	C₂×C₄	1	12	yes	—
108	C₂×#388	—	2	12	no	—
109	C₂×#388	—	2	12	no	—
110	C₂×#386	—	2	12	no	—
111	C₂×#386	—	2	12	no	—
112	C₂×#380	—	2	6	no	—
113	C₂×#380	C₂×C₄	1	12	yes	—
114	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
116	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
117	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
119	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
120	C₂²×#95	—	2	1	no	—
121	C₂²×#95	—	2	1	no	—
122	C₂²×#95	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂×#336	—	2	12	no	—
126	C₂×D₄⋊C₈	—	2	96	no	—
127	C₂×D₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#1279	C₂³	1	32	yes	complemented
129	C₂⁶	—	2	1	no	—
130	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
134	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
140	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
141	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
165	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
167	C₂⁴×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
168	C₂⁴×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
169	C₂⁴×C₄	D₈	1	8	yes	—
170	C₂⁴×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
171	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
172	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
174	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
176	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
179	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
181	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
182	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₈	—	4	48	no	—
185	C₂³×C₈	—	4	128	no	—
186	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₈	—	4	48	no	—
188	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
190	C₂×#121	—	2	96	no	—
191	C₂×#121	—	2	24	no	—
192	C₂×#121	—	2	48	no	—
193	C₂×#121	C₂×C₈	1	96	yes	complemented
194	C₂×#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	4	96	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	4	48	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	4	48	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	4	12	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	4	24	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	4	12	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
239	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
240	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
241	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
242	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
243	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
244	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
245	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
246	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
249	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
251	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
254	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄²	#41	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	2	96	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	2	192	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	96	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	4	24	no	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
281	#390	—	2	24	no	—
282	#390	C₂²×C₄	1	16	yes	—
283	#389	—	2	24	no	—
284	#389	C₂²×C₄	1	16	yes	—
285	#388	—	2	48	no	—
286	#388	—	2	16	no	—
287	#386	—	2	48	no	—
288	#386	—	2	16	no	—
289	#380	—	2	24	no	—
290	#380	C₂²×C₄	1	16	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×#95	—	2	12	no	—
299	C₂×#95	—	2	12	no	—
300	C₂×#95	—	2	6	no	—
301	C₂×#95	—	2	6	no	—
302	#336	—	2	16	no	—
303	D₄⋊C₈	—	2	64	no	—
304	C₂⁵	—	2	4	no	—
305	C₂⁵	—	2	4	no	—
306	C₂⁵	—	2	4	no	—
307	C₂⁵	—	2	4	no	—
308	C₂⁵	—	2	6	no	—
309	C₂⁵	—	2	8	no	—
310	C₂⁵	—	4	4	no	—
311	C₂⁵	—	4	4	no	—
312	C₂⁵	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	—	4	4	no	—
314	C₂⁵	—	4	4	no	—
315	C₂⁵	—	4	4	no	—
316	C₂⁵	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
317	C₂⁵	#102	1	8	yes	—
318	C₂⁵	#104	1	8	yes	—
319	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
320	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
336	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
373	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
392	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
393	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
394	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
395	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂²⋊C₈	1	48	yes	—
398	C₂³×C₄	#102	1	8	yes	—
399	C₂³×C₄	#102	1	48	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
409	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
410	C₂³×C₄	#120	1	4	yes	—
411	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
412	C₂³×C₄	#123	1	4	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×C₈	1	24	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	24	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
417	C₂³×C₄	#131	1	8	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	24	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	24	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
422	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
423	C₂³×C₄	#137	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
430	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₈	—	4	64	no	—
436	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
437	C₂²×C₈	—	4	384	no	—
438	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
439	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
440	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
441	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
442	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
443	C₂²×C₈	—	4	64	no	—
444	#121	—	2	32	no	—
445	#121	—	2	192	no	—
446	#121	C₂²×C₈	1	64	yes	complemented
447	C₄×D₄	—	2	48	no	—
448	C₄×D₄	—	2	8	no	—
449	C₄×D₄	—	2	8	no	—
450	C₄×D₄	—	4	32	no	—
451	C₄×D₄	—	4	32	no	—
452	C₄×D₄	—	4	192	no	—
453	C₄×D₄	—	4	12	no	—
454	C₄×D₄	—	4	24	no	—
455	C₄×D₄	—	4	12	no	—
456	C₄×D₄	—	4	48	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
502	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
503	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
507	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	24	yes	—
508	C₂×C₄²	#120	1	12	yes	—
509	C₂×C₄²	#121	1	24	yes	—
510	C₂×C₄²	#123	1	12	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂×#41	1	12	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
522	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
523	C₄⋊C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
524	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
525	C₄×C₈	—	2	8	no	—
526	C₄×C₈	—	2	8	no	—
527	C₄×C₈	—	4	24	no	—
528	#95	—	2	16	no	—
529	#95	—	2	16	no	—
530	#95	—	2	12	no	—
531	#95	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	2	12	no	—
533	C₂⁴	—	2	32	no	—
534	C₂⁴	—	2	32	no	—
535	C₂⁴	—	2	12	no	—
536	C₂⁴	—	2	32	no	—
537	C₂⁴	—	2	12	no	—
538	C₂⁴	—	2	32	no	—
539	C₂⁴	—	2	32	no	—
540	C₂⁴	—	2	32	no	—
541	C₂⁴	—	2	12	no	—
542	C₂⁴	—	2	24	no	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	4	12	no	—
545	C₂⁴	—	4	12	no	—
546	C₂⁴	—	4	32	no	—
547	C₂⁴	—	4	12	no	—
548	C₂⁴	—	4	12	no	—
549	C₂⁴	—	4	12	no	—
550	C₂⁴	—	4	32	no	—
551	C₂⁴	—	4	32	no	—
552	C₂⁴	—	4	12	no	—
553	C₂⁴	—	8	16	no	—
554	C₂⁴	—	8	16	no	—
555	C₂⁴	—	8	16	no	—
556	C₂⁴	—	8	16	no	—
557	C₂⁴	D₄⋊C₈	1	64	yes	complemented
558	C₂⁴	#386	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
560	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
561	C₂⁴	#408	1	4	yes	—
562	C₂⁴	C₂×#102	1	24	yes	—
563	C₂⁴	C₂×#102	1	4	yes	—
564	C₂⁴	#417	1	4	yes	—
565	C₂⁴	C₂×#104	1	24	yes	—
566	C₂⁴	C₂×#104	1	4	yes	—
567	C₂⁴	#421	1	4	yes	—
568	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
569	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	64	no	—
571	C₂×D₄	—	2	24	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	96	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	32	no	—
577	C₂×D₄	—	4	32	no	—
578	C₂×D₄	—	4	384	no	—
579	C₂×D₄	—	4	12	no	—
580	C₂×D₄	—	4	96	no	—
581	C₂×D₄	—	4	48	no	—
582	C₂×D₄	—	4	12	no	—
583	C₂×D₄	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
584	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
651	C₂²×C₄	—	8	96	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
654	C₂²×C₄	#386	1	12	yes	—
655	C₂²×C₄	#386	1	12	yes	—
656	C₂²×C₄	#386	1	12	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	48	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
660	C₂²×C₄	#408	1	12	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×#102	1	24	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×#102	1	48	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×#102	1	12	yes	—
664	C₂²×C₄	#417	1	12	yes	—
665	C₂²×C₄	C₈×D₄	1	32	yes	—
666	C₂²×C₄	#435	1	32	yes	—
667	C₂²×C₄	#447	1	16	yes	—
668	C₂²×C₄	#448	1	16	yes	—
669	C₂²×C₄	#480	1	16	yes	—
670	C₂²×C₄	#481	1	16	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×C₈	1	6	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×#131	1	12	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	6	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×#137	1	6	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₈	—	2	16	no	—
696	C₂×C₈	—	2	16	no	—
697	C₂×C₈	—	4	96	no	—
698	C₂×C₈	—	4	8	no	—
699	C₂×C₈	—	4	128	no	—
700	C₂×C₈	—	4	8	no	—
701	C₂×C₈	—	4	96	no	—
702	C₂×C₈	—	4	8	no	—
703	C₂×C₈	—	4	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
712	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
718	C₄²	—	2	8	no	—
719	C₄²	—	2	4	no	—
720	C₄²	—	2	8	no	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	2	24	no	—
723	C₄²	—	2	24	no	—
724	C₄²	—	2	24	no	—
725	C₄²	—	4	24	no	—
726	C₄²	—	4	4	no	—
727	C₄²	—	4	4	no	—
728	C₄²	#386	1	24	yes	—
729	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
730	C₄²	C₂×#120	1	6	yes	—
731	C₄²	C₂×#121	1	12	yes	—
732	C₄²	C₂×#123	1	6	yes	—
733	C₄²	C₂³×D₄	1	2	yes	—
734	C₄²	C₂²×#41	1	2	yes	—
735	C₂³	—	2	48	no	—
736	C₂³	—	2	48	no	—
737	C₂³	—	2	48	no	—
738	C₂³	—	2	48	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	48	no	—
741	C₂³	—	2	48	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	256	no	—
746	C₂³	—	2	8	no	—
747	C₂³	—	4	48	no	—
748	C₂³	—	4	48	no	—
749	C₂³	—	4	48	no	—
750	C₂³	—	4	4	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	8	24	no	—
757	C₂³	—	8	24	no	—
758	C₂³	—	8	24	no	—
759	C₂³	—	8	24	no	—
760	C₂³	—	8	128	no	—
761	C₂³	C₂×D₄⋊C₈	1	16	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄⋊C₈	1	96	yes	complemented
763	C₂³	#1477	1	16	yes	—
764	C₂³	#1480	1	16	yes	—
765	C₂³	#1483	1	16	yes	—
766	C₂³	#1869	1	16	yes	—
767	C₂³	#1871	1	16	yes	—
768	C₂³	#1874	1	16	yes	—
769	C₂³	C₂×#386	1	6	yes	—
770	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
772	C₂³	C₂×#408	1	6	yes	—
773	C₂³	C₂²×#102	1	8	yes	—
774	C₂³	C₂²×#102	1	6	yes	—
775	C₂³	C₂×#417	1	6	yes	—
776	C₂³	C₂²×#104	1	8	yes	—
777	C₂³	C₂²×#104	1	6	yes	—
778	C₂³	C₂×#421	1	6	yes	—
779	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
780	D₄	—	2	16	no	—
781	D₄	—	4	128	no	—
782	D₄	—	4	48	no	—
783	D₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	48	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	24	no	—
787	C₂×C₄	—	2	24	no	—
788	C₂×C₄	—	2	48	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	3	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	3	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	96	no	—
799	C₂×C₄	—	2	96	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	16	no	—
803	C₂×C₄	—	2	16	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	16	no	—
809	C₂×C₄	—	4	48	no	—
810	C₂×C₄	—	4	48	no	—
811	C₂×C₄	—	4	24	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	8	24	no	—
821	C₂×C₄	—	8	24	no	—
822	C₂×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂×C₄	—	8	4	no	—
824	C₂×C₄	—	8	48	no	—
825	C₂×C₄	—	8	4	no	—
826	C₂×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	#1869	1	48	yes	—
828	C₂×C₄	#1874	1	48	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×#408	1	6	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×#102	1	8	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×#102	1	6	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×#417	1	6	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄	1	24	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×#435	1	24	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×#447	1	12	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×#448	1	12	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×#480	1	12	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×#481	1	12	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×#131	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	4	16	no	—
856	C₈	—	4	16	no	—
857	C₂²	—	2	8	no	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	8	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	192	no	—
863	C₂²	—	2	8	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	4	8	no	—
866	C₂²	—	4	8	no	—
867	C₂²	—	8	4	no	—
868	C₂²	—	8	4	no	—
869	C₂²	—	8	4	no	—
870	C₂²	—	8	4	no	—
871	C₂²	—	8	96	no	—
872	C₂²	#8939	1	64	yes	direct product factor
873	C₂²	C₂²×D₄⋊C₈	1	12	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
875	C₂²	C₂×#1477	1	12	yes	—
876	C₂²	C₂×#1480	1	12	yes	—
877	C₂²	C₂×#1483	1	12	yes	—
878	C₂²	C₂×#1869	1	12	yes	—
879	C₂²	C₂×#1871	1	12	yes	—
880	C₂²	C₂×#1874	1	12	yes	—
881	C₂²	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×#408	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂³×#102	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂²×#417	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂³×#104	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	8	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	6	no	—
891	C₄	—	2	8	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	4	8	no	—
894	C₄	—	8	4	no	—
895	C₄	—	8	4	no	—
896	C₄	C₂×#1869	1	12	yes	—
897	C₄	C₂×#1874	1	12	yes	—
898	C₄	C₂²×C₈×D₄	1	2	yes	—
899	C₄	C₂²×#435	1	2	yes	—
900	C₄	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₂²×#480	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₂²×#481	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	2	16	no	—
905	C₂	—	8	8	no	—
906	C₂	C₂×#8939	1	24	yes	direct product factor
907	C₂	C₂³×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂²×#1477	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂²×#1480	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂²×#1483	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂²×#1869	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₂²×#1871	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×#1874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁵
socle	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂³×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×#8939	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1279	C₂	semidirect
16. C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #8939	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#1279	C₂²	semidirect
51. C₂²×#121	C₈	semidirect
90. C₂²×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
92. C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
127. C₂×D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
128. #1279	C₂³	semidirect
139. C₂³×D₄	C₂×C₈	semidirect
193. C₂×#121	C₂×C₈	semidirect
219. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
272. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
335. C₂²×D₄	C₂²×C₈	semidirect
446. #121	C₂²×C₈	semidirect
468. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
523. C₄⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
557. C₂⁴	D₄⋊C₈	semidirect
583. C₂×D₄	C₂³×C₈	semidirect
711. C₄⋊C₄	C₂³×C₈	semidirect
762. C₂³	C₂×D₄⋊C₈	semidirect
872. C₂²	#8939	direct (N × H)
874. C₂²	C₂²×D₄⋊C₈	semidirect
906. C₂	C₂×#8939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₄×#121	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	2
C₂³×D₄⋊C₈	2
C₂×#8939	2
C₂²×#1279	2

Subgroups — C22×#8939 #72319618

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#8939 #72319618