Finite Group Databasebeta

← Group #72319624

Character table — Group #72319624

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79
size1111222222224444444448888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order12224444444422244888822444444444888816161616244444888888888881616161616161616161624448888881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111-1-1111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1
χ7111111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ9111111111111-1-1111111111-1-1-11111111-1-111111111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111-1-1111111111-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-11111
χ11111111111111-1-1111111111-1-1-111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1111111111-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ13111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11-11-11111-1-111
χ15111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111
χ16111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1711111111-1-1-1-111-11-111-1-111-11-1-1-1ii−i−i-1-1-11ii−i−i-11ii−i−i1i−ii−iii−i−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−ii−i1-1
χ1811111111-1-1-1-111-11-111-1-111-11-1-1-1ii−i−i-1-1-11−i−iii-11ii−i−i1i−ii−i−i−iiii−i−ii−i−iii-1-1111-1-11-11i−i−ii-11
χ1911111111-1-1-1-111-11-111-1-111-11-1-1-1−i−iii-1-1-11ii−i−i-11−i−iii1−ii−iiii−i−i−iii−iii−i−i-1-1111-1-11-11−iii−i-11
χ2011111111-1-1-1-111-11-111-1-111-11-1-1-1−i−iii-1-1-11−i−iii-11−i−iii1−ii−ii−i−iii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii−ii1-1
χ2111111111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-1-11-111ii−i−i-1-1-11ii−i−i1-1−i−iii1i−ii−i−i−iiii−ii−iii−i−i11-1-1-1-111-11−ii−ii1-1
χ2211111111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-1-11-111ii−i−i-1-1-11−i−iii1-1−i−iii1i−ii−iii−i−ii−i−ii−i−iii-1-111-111-11-1−iii−i-11
χ2311111111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-1-11-111−i−iii-1-1-11ii−i−i1-1ii−i−i1−ii−ii−i−iii−iii−iii−i−i-1-111-111-11-1i−i−ii-11
χ2411111111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-1-11-111−i−iii-1-1-11−i−iii1-1ii−i−i1−ii−iiii−i−i−ii−ii−i−iii11-1-1-1-111-11i−ii−i1-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-11-1-1ii−i−i-1111ii−i−i-11ii−i−i-1−ii−iiii−i−ii−ii−i−i−iii11-1-1-1-1111-1−ii−ii-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-11-1-1ii−i−i-1111−i−iii-11ii−i−i-1−ii−ii−i−iiii−i−iiii−i−i-1-111-111-1-11−iii−i1-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-11-1-1−i−iii-1111ii−i−i-11−i−iii-1i−ii−iii−i−i−iii−i−i−iii-1-111-111-1-11i−i−ii1-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-11-1-1−i−iii-1111−i−iii-11−i−iii-1i−ii−i−i−iii−ii−iiii−i−i11-1-1-1-1111-1i−ii−i-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1111ii−i−i-1111ii−i−i1-1−i−iii-1−ii−ii−i−iiii−ii−i−i−iii11-1-111-1-1-11i−ii−i-11
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1111ii−i−i-1111−i−iii1-1−i−iii-1−ii−iiii−i−ii−i−iiii−i−i-1-1111-1-111-1i−i−ii1-1
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1111−i−iii-1111ii−i−i1-1ii−i−i-1i−ii−i−i−iii−iii−i−i−iii-1-1111-1-111-1−iii−i1-1
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1111−i−iii-1111−i−iii1-1ii−i−i-1i−ii−iii−i−i−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1-11−ii−ii-11
χ3322222222222222222-2-2-2-200222002222-2-2-2-20000000000-222-2-20000-2-20000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-20022200-2-2-2-2-2-2-2-20000000000-2-2-2220000220000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222-2-2-2-200-2-2-2002222-222-200000000002-2-2220000-2-20000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222-2-2-2-200-2-2-200-2-2-2-2-222-20000000000222-2-20000220000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-22-2-2-22200-22-2002i2i−2i−2i222-20000000000-22i−2i−2i2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-22-2-2-22200-22-200−2i−2i2i2i222-20000000000-2−2i2i2i−2i00002i−2i0000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-222002-22002i2i−2i−2i2-2-2-200000000002−2i2i2i−2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-222002-2200−2i−2i2i2i2-2-2-2000000000022i−2i−2i2i00002i−2i0000000000000000000000
χ41222222-2-2222200-2-2-2222222000220000-200-22222-2-20000000002-22-200-2-200000000000000000000
χ42222222-2-2222200-2-2-2222222000220000-200-2-2-2-2-2-2-2000000000-22-22002200000000000000000000
χ43222222-2-2222200-2-2-22222-2-2000-2-20000-200-2222222000000000-22-2200-2-200000000000000000000
χ44222222-2-2222200-2-2-22222-2-2000-2-20000-200-2-2-2-2-2220000000002-22-2002200000000000000000000
χ45222222-2-2-2-2-2-2002-2222-2-222000-2-20000200-22i2i−2i−2i2-20000000002i−2i−2i2i00−2i2i00000000000000000000
χ46222222-2-2-2-2-2-2002-2222-2-222000-2-20000200-2−2i−2i2i2i2-2000000000−2i2i2i−2i002i−2i00000000000000000000
χ47222222-2-2-2-2-2-2002-2222-2-2-2-2000220000200-22i2i−2i−2i-22000000000−2i2i2i−2i00−2i2i00000000000000000000
χ48222222-2-2-2-2-2-2002-2222-2-2-2-2000220000200-2−2i−2i2i2i-220000000002i−2i−2i2i002i−2i00000000000000000000
χ49444444-4-4444400-4-4-4-4-4-4-40000000000040040000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-4-4-4-4004-44-4-44400000000000-40040000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-44444-4-4444-4-4000000-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-44444-4-4-4-44-4-400000044-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-444-4-44444-4-440000004-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-4-444-4-444-4-4-4-44000000-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-444-4-400-4440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ564444-4-4-4-444-4-400-444000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-4440044-400000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-4440044-4000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ594-44-44-4004i−4i4i−4i00000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000002-22i−2i000000000000
χ604-44-44-4004i−4i4i−4i00000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000-22−2i2i000000000000
χ614-44-44-4004i−4i4i−4i0000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000-22−2i2i000000000000
χ624-44-44-4004i−4i4i−4i0000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000002-22i−2i000000000000
χ634-44-44-400−4i4i−4i4i00000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000002-2−2i2i000000000000
χ644-44-44-400−4i4i−4i4i00000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000-222i−2i000000000000
χ654-44-44-400−4i4i−4i4i0000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000-222i−2i000000000000
χ664-44-44-400−4i4i−4i4i0000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000002-2−2i2i000000000000
χ674-44-4-44004i−4i−4i4i000004-44i−4i0000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000
χ684-44-4-44004i−4i−4i4i000004-44i−4i000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44004i−4i−4i4i00000-44−4i4i4-40004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44004i−4i−4i4i00000-44−4i4i-44000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4400−4i4i4i−4i000004-4−4i4i0000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4400−4i4i4i−4i000004-4−4i4i000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-4400−4i4i4i−4i00000-444i−4i4-4000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-4400−4i4i4i−4i00000-444i−4i-440004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-88008-8000000000000000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-88008-80000000000000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-8800-8800008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-8800-880000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ791616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).