Finite Group Databasebeta

← #72319624

Subgroups — #72319624

Order 1024.

1041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#489292C211yesmaximal, characteristic
2#484057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481421C211yesmaximal, characteristic
4#229568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#221064C211yesmaximal, characteristic
6#141802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#138557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128572C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D8×#41C2211yescharacteristic
17#33751C2211yescharacteristic
18#33670C2211yescharacteristic
19#33484C2211yescharacteristic
20D4×#104—21no—
21C4×#442C2211yescharacteristic
22#19129C2211yescharacteristic
23#18090C2211yescharacteristic, complemented
24#18044C2211yescharacteristic
25#18021—21no—
26#17834C2211yescharacteristic
27C4×#347C2211yescharacteristic, complemented
28#12404C411yescharacteristic, complemented
29#12392C411yescharacteristic, complemented
30#12380C411yescharacteristic, complemented
31#12368C411yescharacteristic, complemented
32#12356C411yescharacteristic, complemented
33#12344C411yescharacteristic, complemented
34#12332C411yescharacteristic, complemented
35#12320C411yescharacteristic, complemented
36#12087—21no—
37#12080—21no—
38#12077—21no—
39#12065—21no—
40#12029C2211yescharacteristic, complemented
41#12020C2211yescharacteristic, complemented
42#11951C2211yescharacteristic
43#11745C2211yescharacteristic, complemented
44#11681C2211yescharacteristic, complemented
45#11680C2211yescharacteristic
46#11678—21no—
47#11667—21no—
48#11663C2211yescharacteristic
49#11654—21no—
50#11652C2211yescharacteristic
51#11615C2211yescharacteristic
52#11599C2211yescharacteristic
53C2×#1333—21no—
54#11593C2211yescharacteristic
55#11414C2211yescharacteristic, complemented
56#9850C2211yescharacteristic, complemented
57#9849C2211yescharacteristic
58#9721C2211yescharacteristic
59#9635C2211yescharacteristic, complemented
60#9587—21no—
61#9233—21no—
62#8991—21no—
63#8971—21no—
64#8936—21no—
65#8666C2211yescharacteristic
66#8436—21no—
67#8269C2211yescharacteristic, complemented
68#8192C2211yescharacteristic
69#7302C2211yescharacteristic, complemented
70#7295C2211yescharacteristic, complemented
71#7175C2211yescharacteristic, complemented
72#7174C2211yescharacteristic, complemented
73#7164C2211yescharacteristic, complemented
74#7149C2211yescharacteristic, complemented
75D4×#41—21no—
76#3391C2×C411yescharacteristic
77Q8×D8C2×C411yescharacteristic
78#3358—21no—
79#3334—21no—
80#3334C2×C411yescharacteristic
81#3294—21no—
82#3294—41no—
83D4×D8—21no—
84D4×D8C2×C411yescharacteristic
85#3170C2311yescharacteristic
86#3169—21no—
87#3169C2311yescharacteristic
88#3107—21no—
89#3100—21no—
90#3100—41no—
91#2990—21no—
92#2986—21no—
93C8×#41C2311yescharacteristic
94C2×#442—21no—
95C2×C4×D8—21no—
96C2×C4×D8C2311yescharacteristic
97D4×M16—21no—
98C22×#104—41no—
99C42×D4—21no—
100#2252C2×C411yescharacteristic, complemented
101#2248C2×C411yescharacteristic, complemented
102#2241C2×C411yescharacteristic, complemented
103#2240C2×C411yescharacteristic, complemented
104#2236—21no—
105#2224C2×C411yescharacteristic
106#2224C2×C411yescharacteristic
107#2220—41no—
108#2208C2×C411yescharacteristic
109#2208C2×C411yescharacteristic
110#2187—21no—
111#2183—21no—
112#2175—21no—
113#2175—21no—
114#2175—41no—
115#2168—41no—
116D4×C16—21no—
117#2163—21no—
118#2163C2311yescharacteristic
119#2163C2311yescharacteristic
120C2×#347—41no—
121C4×M32C2311yescharacteristic
122C4×M32C2311yescharacteristic
123C2×#346—21no—
124#1994—21no—
125#1980—21no—
126#1962—21no—
127#1896—41no—
128#1871—41no—
129#1806—21no—
130#1789—41no—
131#1776—21no—
132C4×#106C2311yescharacteristic
133#1762—41no—
134C4×#102—21no—
135C4×#104D411yescharacteristic
136C4×#97C2311yescharacteristic
137#1680—21no—
138#1679—21no—
139#1674C2×C411yescharacteristic, complemented
140#1673C2×C411yescharacteristic, complemented
141#1670C2×C411yescharacteristic, complemented
142#1669C2×C411yescharacteristic, complemented
143#1594—21no—
144#1593—21no—
145#1593—41no—
146#1586—41no—
147#1584—41no—
148#1584—41no—
149#1582—41no—
150#1580—21no—
151#1579—21no—
152SD16⋊C8—41no—
153#1574—21no—
154#1574—21no—
155#1573—41no—
156#1568—21no—
157#1566C2311yescharacteristic
158#1566C2311yescharacteristic
159#1564C2311yescharacteristic
160#1564C2311yescharacteristic
161C2×#334—21no—
162#1544—21no—
163#1502—21no—
164#1493—21no—
165#1492—21no—
166#1486—21no—
167#1485—21no—
168#1476D411yescharacteristic
169#1452—21no—
170#1451C2311yescharacteristic
171#1368—21no—
172#1368—21no—
173#1368—41no—
174#1364C2×C411yescharacteristic, complemented
175#1364C2×C411yescharacteristic, complemented
176#1361C2×C411yescharacteristic, complemented
177#1361C2×C411yescharacteristic, complemented
178#1348—41no—
179Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
180Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
181#1334—21no—
182#1334—21no—
183#1333—21no—
184#1333—21no—
185#1333—21no—
186#1333—21no—
187#1333—21no—
188#1333—21no—
189#1333D411yescharacteristic
190#1333D411yescharacteristic
191#1333D411yescharacteristic
192#1333D411yescharacteristic
193#1331C2×C411yescharacteristic
194#1331C2×C411yescharacteristic
195#1331C2×C411yescharacteristic
196#1331C2×C411yescharacteristic
197D4⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
198D4⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
199#1313—21no—
200#1313—21no—
201#1303—21no—
202#1299—21no—
203#1278D411yescharacteristic
204#1276—21no—
205#1276D411yescharacteristic
206C22×#41—41no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8#4111yescharacteristic
209C22×M16—41no—
210#550—21no—
211D4×Q8—21no—
212#548—41no—
213#547—21no—
214#547—41no—
215#546—41no—
216#546—81no—
217D42—21no—
218D42—41no—
219#533—21no—
220#532—21no—
221#532—41no—
222#525—41no—
223#525—81no—
224C4×#41C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—41no—
227C2×C4×D4—41no—
228C22×C42—41no—
229C2×SD32—21no—
230C2×SD32—21no—
231C2×SD32—41no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C22×C16—41no—
235#500—21no—
236#500C22×C411yescharacteristic
237#500C22×C411yescharacteristic
238#494C22×C411yescharacteristic
239#493—21no—
240#493C22×C411yescharacteristic
241#487—21no—
242#486—21no—
243#486—41no—
244#485—41no—
245#480—41no—
246#480—41no—
247#480—41no—
248#475—21no—
249#474—21no—
250#474—21no—
251#474—21no—
252#474—41no—
253#474—41no—
254#467—21no—
255#467—21no—
256#466—21no—
257#466—21no—
258#466—21no—
259#466—21no—
260#466—41no—
261#462—21no—
262#461—21no—
263#459—21no—
264#459—21no—
265#459—41no—
266#459—41no—
267#452—41no—
268#447—41no—
269#447—41no—
270#447—41no—
271#446—41no—
272#446—41no—
273#446—41no—
274C8×Q8—41no—
275C8×Q8—41no—
276C8×Q8C22×C411yescharacteristic
277C8×Q8#4111yescharacteristic
278#442—42no—
279#442—42no—
280C4×Q16—21no—
281C4×Q16—21no—
282C4×Q16—41no—
283C4×SD16—41no—
284C4×D8—21no—
285C4×D8—21no—
286C4×D8—21no—
287C4×D8—21no—
288C4×D8—21no—
289C4×D8—21no—
290C4×D8—41no—
291C4×D8—41no—
292C4×D8—41no—
293C4×D8C22×C411yescharacteristic
294C4×D8C22×C411yescharacteristic
295C4×D8C2×D411yescharacteristic
296C4×D8C2×D411yescharacteristic
297#436—41no—
298#435—81no—
299#435—81no—
300C8×D4—21no—
301C8×D4—21no—
302C8×D4—41no—
303C8×D4—41no—
304C8×D4C22×C411yescharacteristic
305C8×D4#4111yescharacteristic
306#433—81no—
307#432—41no—
308#431—21no—
309#431—21no—
310#431—21no—
311#431C2×D411yescharacteristic
312#431C2×D411yescharacteristic
313C2×#107—21no—
314C2×#107#4111yescharacteristic
315C2×#106—21no—
316#423—21no—
317#423—21no—
318C2×C4⋊C8—41no—
319C2×#104—21no—
320C2×#104—41no—
321C2×#104—41no—
322C2×#104—41no—
323C2×#104—41no—
324C2×#104—41no—
325C2×#104—84no—
326C2×#102—21no—
327C2×#102—41no—
328C2×#102—41no—
329#407—41no—
330C4×M16C2×D411yescharacteristic
331C2×#97—21no—
332C2×#97—21no—
333C2×C4×C8—21no—
334C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×C8C2411yescharacteristic
336C4×C4⋊C4—21no—
337C4×C4⋊C4—41no—
338C4×C22⋊C4—41no—
339C4×C22⋊C4—81no—
340C43C2×D411yescharacteristic
341#366—21no—
342#366—21no—
343#366—41no—
344C4⋊C16—21no—
345C4⋊C16—41no—
346C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
347C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
348#358—21no—
349#358—21no—
350#358—41no—
351#357—21no—
352#357—21no—
353#357—41no—
354C22⋊C16—21no—
355C22⋊C16—21no—
356C22⋊C16—41no—
357#347—44no—
358#346—21no—
359#346—21no—
360#346—21no—
361#346—41no—
362#346C2×D411yescharacteristic
363#346C2×D411yescharacteristic
364C4×C16—21no—
365C4×C16C22×C411yescharacteristic
366C4×C16C22×C411yescharacteristic
367#340—21no—
368#340—41no—
369#339—21no—
370#339—41no—
371#339—81no—
372#335—21no—
373#335—41no—
374#335—41no—
375#335C22×C411yescharacteristic
376#335C22×C411yescharacteristic
377#334—21no—
378#334—21no—
379#334—21no—
380#334—21no—
381#334—21no—
382#334—41no—
383#334—41no—
384#334C2×D411yescharacteristic
385#334C2×D411yescharacteristic
386#332—21no—
387#332—21no—
388#332—21no—
389#332—21no—
390#327—81no—
391Q8⋊C8—21no—
392Q8⋊C8—41no—
393Q8⋊C8—41no—
394Q8⋊C8—41no—
395Q8⋊C8—41no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—41no—
398D4⋊C8—41no—
399D4⋊C8—81no—
400#322—21no—
401#322—21no—
402#322—41no—
403#322—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—81no—
408C2×#41—81no—
409C2×#41—82no—
410C2×#41—82no—
411C2×#41—161no—
412C2×#41—161no—
413C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×Q8—41no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—81no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—81no—
421C23×C4—81no—
422C2×Q16—21no—
423C2×Q16—21no—
424C2×Q16—41no—
425C2×SD16—41no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—21no—
428C2×D8—21no—
429C2×D8—21no—
430C2×D8—41no—
431C2×D8—41no—
432C2×D8—41no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—81no—
435C2×D8C4×D411yescharacteristic
436C2×D8C4×D411yescharacteristic
437C2×M16—21no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—81no—
441C2×M16—82no—
442C2×M16—161no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—81no—
447C22×C8—81no—
448C22×C8C2×#4111yescharacteristic
449C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—41no—
454#127—21no—
455#127—41no—
456#125—41no—
457#124—41no—
458#124—81no—
459#123—81no—
460#123—81no—
461#123—81no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—81no—
467C22⋊Q8—81no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—41no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—81no—
475#121—81no—
476#121—81no—
477#120—81no—
478#120—81no—
479#120—81no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8C4×D411yescharacteristic
483C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—44no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—81no—
498C4×D4—81no—
499C4×D4—81no—
500C4×D4—82no—
501C4×D4C4×D411yescharacteristic
502C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503#117—21no—
504#117—41no—
505#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—81no—
511C2×C22⋊C4—81no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—41no—
517C2×C42—82no—
518C2×C42—81no—
519C2×C42—161no—
520C2×C42C22×D411yescharacteristic
521SD32—42no—
522SD32—82no—
523SD32—81no—
524M32—42no—
525M32—42no—
526C2×C16—21no—
527C2×C16—21no—
528C2×C16—21no—
529C2×C16—21no—
530C2×C16—21no—
531C2×C16—21no—
532C2×C16—41no—
533C2×C16—82no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—21no—
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—41no—
540#107—41no—
541#107—41no—
542#107C4×D411yescharacteristic
543#107C4×D411yescharacteristic
544#106—22no—
545#106—41no—
546#106—41no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—41no—
555C4⋊C8—41no—
556C4⋊C8—41no—
557C4⋊C8—41no—
558C4⋊C8—81no—
559C4⋊C8—81no—
560C4⋊C8—81no—
561C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
562C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
563#104—42no—
564#104—82no—
565#104—82no—
566#104—82no—
567#104—161no—
568#104—161no—
569#103—41no—
570#103—41no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—41no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—41no—
579#102—41no—
580#102—41no—
581#102—41no—
582#102—44no—
583#102—41no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—81no—
593C22⋊C8—81no—
594C22⋊C8—81no—
595#97—21no—
596#97—42no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599#97—81no—
600#97—81no—
601C4×C8—21no—
602C4×C8—21no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—21no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—41no—
609C4×C8—41no—
610C4×C8—81no—
611C4×C8C23×C411yescharacteristic
612C4×C8C22×D411yescharacteristic
613C4×C8C2×#4111yescharacteristic
614C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615#95—41no—
616#95—81no—
617C24—41no—
618C24—81no—
619#41—22no—
620#41—41no—
621#41—81no—
622#41—81no—
623#41—81no—
624#41—81no—
625#41—82no—
626#41—82no—
627#41—162no—
628#41—162no—
629#41—161no—
630#41—162no—
631#41—162no—
632#41—161no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—81no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8—161no—
639C2×Q8#44211yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—161no—
658C2×D4—161no—
659C2×D4—162no—
660C2×D4—162no—
661C2×D4#44211yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—162no—
682C22×C4—162no—
683C22×C4—162no—
684C22×C4—162no—
685C22×C4#54611yescharacteristic
686C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
687C22×C4#57611yescharacteristic
688Q16—41no—
689Q16—41no—
690Q16—81no—
691Q16—161no—
692SD16—82no—
693D8—21no—
694D8—21no—
695D8—21no—
696D8—42no—
697D8—41no—
698D8—41no—
699D8—81no—
700D8—82no—
701D8—161no—
702D8#44412yes—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—81no—
706M16—81no—
707M16—162no—
708M16—161no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—81no—
726C2×C8—81no—
727C2×C8—81no—
728C2×C8—162no—
729C2×C8—321no—
730C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
731C2×C8#51811yescharacteristic
732C2×C8#54611yescharacteristic
733C2×C8#55111yescharacteristic
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—81no—
751C4⋊C4#44211yescharacteristic
752C4⋊C4#44211yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—84no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—22no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—81no—
776C42—81no—
777C42—81no—
778C42—81no—
779C42—162no—
780C42C2×C4×D411yescharacteristic
781C42D4211yescharacteristic
782C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
783C42#57711yescharacteristic
784C16—22no—
785C16—22no—
786C16—41no—
787C16—41no—
788C16—41no—
789C16—41no—
790C16—81no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—82no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—161no—
799C23—162no—
800C23—162no—
801C23—321no—
802C23#331811yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—162no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—42no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—82no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—161no—
824D4—162no—
825D4—162no—
826D4—162no—
827D4—162no—
828D4—161no—
829D4—161no—
830D4—321no—
831D4AGL(1,ℤ/16)12yes—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—161no—
864C2×C4—161no—
865C2×C4—162no—
866C2×C4—162no—
867C2×C4—162no—
868C2×C4—168no—
869C2×C4—161no—
870C2×C4—161no—
871C2×C4#235811yescharacteristic
872C2×C4C2×#44211yescharacteristic
873C2×C4#294611yescharacteristic
874C2×C4#326411yescharacteristic
875C2×C4#326511yescharacteristic
876C2×C4#330611yescharacteristic
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C8—81no—
885C8—81no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C8—81no—
889C8—161no—
890C8—161no—
891C8C2×#44411yescharacteristic
892C8#295611yescharacteristic
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—22no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—162no—
906C22—162no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—324no—
911C22#2285811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—162no—
923C4—161no—
924C4—161no—
925C4—161no—
926C4#2288611yescharacteristic
927C4#2289911yescharacteristic
928C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
929C4#3347111yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—82no—
933C2—161no—
934C2—321no—
935C2#22821011yescharacteristic
936C2#49811611yescharacteristic
937C2#49812711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22858
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalD8×#41C22
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8192 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484057C2semidirect
4. #229568C2semidirect
6. #141802C2semidirect
7. #140332C2semidirect
8. #140322C2semidirect
9. #138742C2semidirect
10. #138557C2semidirect
11. #137500C2semidirect
12. #136482C2semidirect
13. #136462C2semidirect
14. #128652C2semidirect
15. #128572C2semidirect
23. #18090C22semidirect
27. C4×#347C22semidirect
28. #12404C4semidirect
29. #12392C4semidirect
30. #12380C4semidirect
31. #12368C4semidirect
32. #12356C4semidirect
33. #12344C4semidirect
34. #12332C4semidirect
35. #12320C4semidirect
40. #12029C22semidirect
41. #12020C22semidirect
43. #11745C22semidirect
44. #11681C22semidirect
55. #11414C22semidirect
56. #9850C22semidirect
59. #9635C22semidirect
67. #8269C22semidirect
69. #7302C22semidirect
70. #7295C22semidirect
71. #7175C22semidirect
72. #7174C22semidirect
73. #7164C22semidirect
74. #7149C22semidirect
100. #2252C2×C4semidirect
101. #2248C2×C4semidirect
102. #2241C2×C4semidirect
103. #2240C2×C4semidirect
139. #1674C2×C4semidirect
140. #1673C2×C4semidirect
141. #1670C2×C4semidirect
142. #1669C2×C4semidirect
174. #1364C2×C4semidirect
175. #1364C2×C4semidirect
176. #1361C2×C4semidirect
177. #1361C2×C4semidirect
179. Q8⋊C16C2×C4semidirect
180. Q8⋊C16C2×C4semidirect
197. D4⋊C16C2×C4semidirect
198. D4⋊C16C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4892922
#4840572
#4814212
#2295682
#2210642
#1418022
#1403322
#1403222
#1387422
#1385572
#1375002
#1364822
#1364622
#1286522
#1285722