Finite Group Databasebeta

← #72319625

Subgroups — #72319625

Order 1024.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493629C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12767C211yesmaximal, characteristic
3#357373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#187463C211yesmaximal, characteristic
5#151847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3543C2211yescharacteristic
9C22×#353C2211yescharacteristic
10C22×#353C2211yescharacteristic
11C2×#2121—21no—
12C2×#2121—21no—
13#21203C2211yescharacteristic
14C2×#1913—21no—
15#20960—21no—
16C2×#1887C2211yescharacteristic
17C2×#1887C2211yescharacteristic
18C2×#1555C2211yescharacteristic
19#17650—21no—
20#17581—21no—
21#12767—22no—
22#12767C414yescomplemented
23#12762—22no—
24#12760C412yescomplemented
25#12759C412yescomplemented
26#10953—21no—
27#10953—21no—
28#10893—21no—
29#10825—21no—
30#10785—21no—
31#10785—21no—
32#8497—22no—
33#8497C414yescomplemented
34#7504—22no—
35#7493—22no—
36#7485—22no—
37#3543—21no—
38#3543—21no—
39#3543—21no—
40#3543—21no—
41#3543—21no—
42#3543—21no—
43#3543—42no—
44#3543—42no—
45#3543C2×C412yes—
46#3543C2×C412yes—
47C2×#560—21no—
48C2×#560—21no—
49C2×#559C2×C411yescharacteristic
50C2×#550—21no—
51C2×#546—41no—
52C2×D42—41no—
53C2×D42C2×C411yescharacteristic
54C2×#540—41no—
55C2×#535—41no—
56C2×#534—21no—
57C2×#534—21no—
58C22×#127C2311yescharacteristic
59C2×#529—21no—
60C2×#518D411yescharacteristic
61C2×#518D411yescharacteristic
62C2×#432—21no—
63C2×#418—21no—
64C2×#418—21no—
65C2×#418—21no—
66C2×#418—21no—
67C22×#100D411yescharacteristic
68C22×#100D411yescharacteristic
69C22×#99—21no—
70C22×#99—21no—
71C22×#99—41no—
72#2873—21no—
73C2×C4×M16D411yescharacteristic
74#2308—41no—
75#2285D411yescharacteristic
76C2×#353—21no—
77C2×#353—21no—
78C2×#353—21no—
79C2×#353—21no—
80C2×#353—21no—
81C2×#353—21no—
82C2×#353—21no—
83C2×#353—21no—
84C2×#353—21no—
85C2×#353—21no—
86C2×#353C2×C412yes—
87C2×#353C2×C412yes—
88#2121—24no—
89#2121—42no—
90#2121—42no—
91#2121—42no—
92C2×#352—22no—
93C2×#352—41no—
94C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
95C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
96#1961C2×C412yes—
97#1961D412yes—
98#1957—21no—
99#1957—21no—
100#1913—24no—
101#1913—42no—
102#1890—22no—
103#1890—41no—
104#1889—22no—
105#1889—41no—
106#1887—21no—
107#1887—21no—
108#1887—21no—
109#1887—21no—
110#1887C2×C412yes—
111#1887C2×C412yes—
112#1887D412yes—
113#1887D412yes—
114C2×#344—21no—
115C2×#344—21no—
116#1740—21no—
117C2×#342—41no—
118C2×#342—41no—
119#1733—21no—
120#1733—21no—
121C2×#339—21no—
122C2×#339—21no—
123C2×#338—21no—
124C2×H(3,ℤ/4)—21no—
125#1555—21no—
126#1555—21no—
127#1555—21no—
128#1555C2×C412yes—
129C2×#331—21no—
130C2×#331—21no—
131#1532—24no—
132#1528—41no—
133#1527—41no—
134#1524—42no—
135#1520—41no—
136#1519—41no—
137#1512—24no—
138#1509—42no—
139C22×#41—41no—
140C23×D4—21no—
141C23×D4—21no—
142C23×D4—41no—
143C23×D4—41no—
144C23×D4C2×D411yescharacteristic
145C23×D4C2×D411yescharacteristic
146C22×M16—21no—
147C22×M16—21no—
148C22×M16—21no—
149#560—22no—
150#560—22no—
151#560—22no—
152#560—22no—
153#560—42no—
154#560—42no—
155#560—42no—
156#560—42no—
157#560—41no—
158#560—41no—
159#560—41no—
160#560—41no—
161#559—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—42no—
165#559C4212yes—
166#550—22no—
167#550—22no—
168#550—42no—
169#550—42no—
170#550—41no—
171#550—41no—
172#546—42no—
173#546—42no—
174#546—42no—
175#546—42no—
176#546—42no—
177#546—42no—
178#546—42no—
179#546—42no—
180D42—21no—
181D42—21no—
182D42—21no—
183D42—42no—
184D42—42no—
185D42—42no—
186D42—42no—
187D42—42no—
188D42—42no—
189D42—42no—
190D42—42no—
191D42—42no—
192D42C4212yes—
193#540—42no—
194#540—42no—
195#540—42no—
196#540—42no—
197#540—42no—
198#540—42no—
199#540—42no—
200#540—42no—
201#535—42no—
202#535—42no—
203#535—42no—
204#535—42no—
205#535—42no—
206#535—42no—
207#535—42no—
208#535—42no—
209#534—22no—
210#534—22no—
211#534—22no—
212#534—22no—
213#534—22no—
214#534—22no—
215#534—22no—
216#534—22no—
217#534—41no—
218#534—41no—
219#534—41no—
220#534—41no—
221#534—41no—
222#534—41no—
223#534—41no—
224#534—41no—
225C2×#127—41no—
226C2×#127—41no—
227C2×#127—41no—
228C2×#127—41no—
229C2×#127C22×C411yescharacteristic
230C2×#127C22×C411yescharacteristic
231C2×#127C22×C411yescharacteristic
232C2×#127C2×D411yescharacteristic
233C2×#127C2×D411yescharacteristic
234C2×#127C2×D411yescharacteristic
235C2×#127#4111yescharacteristic
236C2×#127#4111yescharacteristic
237C2×#127#4111yescharacteristic
238C2×#127#4111yescharacteristic
239C2×#127#4111yescharacteristic
240C2×#127#4111yescharacteristic
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—41no—
246#529—41no—
247#529—41no—
248#529—41no—
249C2×#126—41no—
250C2×#125—21no—
251C2×#124—21no—
252C2×#124—41no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×#123—21no—
257C2×#123—41no—
258C2×#123—41no—
259C2×#123—41no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—41no—
263C2×#121—41no—
264C2×#121—41no—
265C2×#121—41no—
266C2×#121—41no—
267C2×#121—41no—
268C2×#121—41no—
269C2×#121—41no—
270C2×#121—41no—
271C2×#121—41no—
272C2×#120—21no—
273C2×#120—21no—
274C2×#120—21no—
275C2×#120—21no—
276C2×#120—41no—
277C2×#120—41no—
278C2×#120—41no—
279C2×#120—41no—
280#518—21no—
281#518—21no—
282#518—41no—
283#518—41no—
284#518—81no—
285#518—81no—
286#518C22⋊C412yes—
287#518C22⋊C412yescomplemented
288C2×C4×Q8—21no—
289C2×C4×D4—21no—
290C2×C4×D4—41no—
291C2×C4×D4—41no—
292C2×C4×D4—41no—
293C2×C4×D4—81no—
294C2×C4×D4—81no—
295C2×#117—21no—
296C2×#117—21no—
297C2×#117—21no—
298C2×#117—41no—
299C22×C22⋊C4—21no—
300C22×C22⋊C4—21no—
301C22×C22⋊C4—41no—
302C22×C22⋊C4—41no—
303C22×C22⋊C4—41no—
304C22×C22⋊C4—41no—
305C22×C42C2×D411yescharacteristic
306#432—22no—
307#432—41no—
308#432—41no—
309#432—41no—
310C2×C4⋊C8—41no—
311#418—22no—
312#418—22no—
313#418—22no—
314#418—22no—
315#418—81no—
316#418—81no—
317#418—81no—
318#418—81no—
319#418—81no—
320#418—81no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—22no—
323C2×#102—22no—
324C2×#102—22no—
325C2×#102—81no—
326C2×#102—81no—
327C2×#100—21no—
328C2×#100—21no—
329C2×#100—41no—
330C2×#100—41no—
331C2×#100—41no—
332C2×#100—41no—
333C2×#100C22⋊C412yes—
334C2×#100C22⋊C412yescomplemented
335C2×#99—22no—
336C2×#99—22no—
337C2×#99—41no—
338C2×#99—41no—
339C2×#99—41no—
340C2×#99—41no—
341C2×#99—41no—
342C2×#99—41no—
343C2×#99—41no—
344C2×#99—41no—
345C2×#99—41no—
346C2×#99—41no—
347C2×#99—44no—
348C2×#99—82no—
349C2×#99—82no—
350C2×C22⋊C8—41no—
351#405—81no—
352#405—81no—
353C4×M16—41no—
354C4×M16—41no—
355C4×M16—81no—
356C2×#97—41no—
357C2×#97C22⋊C412yescomplemented
358C2×C4×C8—21no—
359#386—82no—
360#386—82no—
361#384—21no—
362#382C22⋊C412yescomplemented
363#381—42no—
364#380—41no—
365#379—42no—
366C4×C4⋊C4—41no—
367#353—22no—
368#353—22no—
369#353—22no—
370#353—22no—
371#353—41no—
372#353—41no—
373#353—41no—
374#353—41no—
375#352—44no—
376#352—44no—
377AΣL(1,𝔽16)—44no—
378AΣL(1,𝔽16)—44no—
379#344—81no—
380#344—81no—
381#342—42no—
382#342—42no—
383#342—44no—
384#342—81no—
385#339—22no—
386#339—22no—
387#339—22no—
388#339—22no—
389#339—81no—
390#339—81no—
391#338—81no—
392H(3,ℤ/4)—81no—
393#331—22no—
394#331—22no—
395#331—41no—
396#331—41no—
397#330—44no—
398#329—44no—
399#328—44no—
400#327—44no—
401C25—21no—
402C25—21no—
403C25—21no—
404C25—21no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—164no—
410C22×Q8—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4—81no—
465C22×D4—164no—
466C22×D4—164no—
467C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×D4C4×D411yescharacteristic
470C22×D4C4×D411yescharacteristic
471C22×D4C4×D411yescharacteristic
472C22×D4C4×D411yescharacteristic
473C22×D4#12111yescharacteristic
474C22×D4#12111yescharacteristic
475C22×D4#12111yescharacteristic
476C22×D4#12111yescharacteristic
477C22×D4#12311yescharacteristic
478C22×D4#12311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—42no—
486C23×C4—81no—
487C23×C4—81no—
488C23×C4—81no—
489C23×C4#12011yescharacteristic
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—41no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—81no—
512#127—41no—
513#127—41no—
514#127—41no—
515#127—41no—
516#127—41no—
517#127—41no—
518#127—41no—
519#127—41no—
520#127—41no—
521#127—41no—
522#127—41no—
523#127—41no—
524#127—42no—
525#127—42no—
526#127—42no—
527#127—42no—
528#127C2×C4211yescharacteristic
529#127#11711yescharacteristic
530#127#11711yescharacteristic
531#127#11711yescharacteristic
532#127C4×D411yescharacteristic
533#127C4×D411yescharacteristic
534#127C4×D411yescharacteristic
535#127C4×D411yescharacteristic
536#127C4×D411yescharacteristic
537#127C4×D411yescharacteristic
538#127#12411yescharacteristic
539#127#12411yescharacteristic
540#127#12411yescharacteristic
541#127#12611yescharacteristic
542#127#12611yescharacteristic
543#127#12711yescharacteristic
544#126—42no—
545#126—42no—
546#126—42no—
547#126—42no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—41no—
551#125—41no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—42no—
557#124—42no—
558#124—42no—
559#124—42no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—42no—
569#123—42no—
570#123—42no—
571#123—42no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574#123—41no—
575#123—41no—
576#123—41no—
577#123—41no—
578#123—42no—
579#123—42no—
580#123—42no—
581#123—42no—
582#123—41no—
583#123—41no—
584#123—42no—
585#123—42no—
586#123—42no—
587#123—42no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—41no—
591C22⋊Q8—41no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—42no—
595#121—42no—
596#121—42no—
597#121—42no—
598#121—42no—
599#121—42no—
600#121—42no—
601#121—42no—
602#121—42no—
603#121—42no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—42no—
607#121—42no—
608#121—42no—
609#121—42no—
610#121—42no—
611#121—42no—
612#121—42no—
613#121—42no—
614#121—42no—
615#121—42no—
616#121—42no—
617#121—42no—
618#121—42no—
619#121—42no—
620#121—42no—
621#121—42no—
622#121—42no—
623#121—42no—
624#121—42no—
625#121—42no—
626#121—42no—
627#121—42no—
628#121—42no—
629#121—42no—
630#121—42no—
631#121—42no—
632#121—42no—
633#121—42no—
634#121—42no—
635#121—42no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—41no—
645#120—41no—
646#120—41no—
647#120—41no—
648#120—41no—
649#120—41no—
650#120—42no—
651#120—42no—
652#120—42no—
653#120—42no—
654#120—42no—
655#120—42no—
656#120—42no—
657#120—42no—
658#120—42no—
659#120—42no—
660#120—42no—
661#120—42no—
662#120—42no—
663#120—42no—
664#120—42no—
665#120—42no—
666#120—41no—
667#120—41no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—42no—
676C4×D4—42no—
677C4×D4—42no—
678C4×D4—42no—
679C4×D4—42no—
680C4×D4—42no—
681C4×D4—42no—
682C4×D4—42no—
683C4×D4—42no—
684C4×D4—42no—
685C4×D4—42no—
686C4×D4—42no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—82no—
689C4×D4—82no—
690C4×D4—82no—
691C4×D4—82no—
692C4×D4—84no—
693C4×D4—84no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—42no—
697#117—42no—
698#117—42no—
699#117—42no—
700#117—41no—
701#117—41no—
702#117—41no—
703#117—41no—
704#117—41no—
705#117—41no—
706#117—41no—
707#117—41no—
708#117—41no—
709#117—41no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4—81no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—42no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—81no—
752C2×C22⋊C4—81no—
753C2×C22⋊C4—81no—
754C2×C22⋊C4—81no—
755C2×C22⋊C4—81no—
756C2×C22⋊C4—81no—
757C2×C22⋊C4—81no—
758C2×C22⋊C4—81no—
759C2×C22⋊C4—81no—
760C2×C22⋊C4—81no—
761C2×C22⋊C4—81no—
762C2×C22⋊C4—81no—
763C2×C22⋊C4—81no—
764C2×C22⋊C4—81no—
765C2×C22⋊C4—81no—
766C2×C22⋊C4—84no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—41no—
771C2×C42—41no—
772C2×C42—41no—
773C2×C42—41no—
774C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C42C4×D411yescharacteristic
776C2×C42C4×D411yescharacteristic
777C2×C42#12111yescharacteristic
778C2×C42#12111yescharacteristic
779C2×C42#12311yescharacteristic
780C4⋊C8—42no—
781C4⋊C8—81no—
782#102—82no—
783#102—82no—
784#102—82no—
785#102—82no—
786#102—82no—
787#102—82no—
788#102—82no—
789#102—82no—
790#100—42no—
791#100—42no—
792#100—81no—
793#100—81no—
794#99—42no—
795#99—42no—
796#99—42no—
797#99—42no—
798#99—88no—
799#99—81no—
800#99—81no—
801#99—81no—
802#99—81no—
803C22⋊C8—42no—
804C22⋊C8—81no—
805#97—42no—
806#97—42no—
807#97—81no—
808#97—82no—
809C4×C8—81no—
810C4×C8—82no—
811#95—42no—
812#95—84no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—22no—
826C24—22no—
827C24—41no—
828C24—41no—
829C24—41no—
830C24—41no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—41no—
834C24—41no—
835C24—41no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—81no—
839C24—81no—
840C24—81no—
841C24—81no—
842C24—162no—
843C24—162no—
844C24—162no—
845C24—162no—
846C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
847#41—164no—
848#41—164no—
849#41—164no—
850#41—164no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—82no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—84no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—162no—
950C2×D4—162no—
951C2×D4—162no—
952C2×D4—162no—
953C2×D4—164no—
954C2×D4—164no—
955C2×D4—162no—
956C2×D4—162no—
957C2×D4—162no—
958C2×D4—162no—
959C2×D4—164no—
960C2×D4—164no—
961C2×D4—161no—
962C2×D4—161no—
963C2×D4—161no—
964C2×D4—161no—
965C2×D4—162no—
966C2×D4—162no—
967C2×D4—162no—
968C2×D4—162no—
969C2×D4—162no—
970C2×D4—162no—
971C2×D4—161no—
972C2×D4—161no—
973C2×D4—161no—
974C2×D4—161no—
975C2×D4—161no—
976C2×D4—161no—
977C2×D4—161no—
978C2×D4—161no—
979C2×D4C4×C22⋊C411yescharacteristic
980C2×D4C4×C22⋊C411yescharacteristic
981C2×D4#38811yescharacteristic
982C2×D4#38811yescharacteristic
983C2×D4#38811yescharacteristic
984C2×D4#38811yescharacteristic
985C2×D4#39011yescharacteristic
986C2×D4#39011yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—82no—
1013C22×C4—84no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—82no—
1021C22×C4—82no—
1022C22×C4—82no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4—162no—
1026C22×C4—162no—
1027C22×C4—161no—
1028C22×C4—161no—
1029C22×C4—161no—
1030C22×C4—161no—
1031C22×C4—322no—
1032C22×C4—322no—
1033C22×C4—322no—
1034C22×C4—322no—
1035C22×C4#38611yescharacteristic
1036C22×C4#38611yescharacteristic
1037C22×C4#38611yescharacteristic
1038C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1039C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1040C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1041M16—42no—
1042M16—42no—
1043M16—42no—
1044M16—42no—
1045M16—81no—
1046M16—81no—
1047M16—81no—
1048M16—81no—
1049M16—81no—
1050M16—81no—
1051M16—81no—
1052M16—81no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—42no—
1055C2×C8—42no—
1056C2×C8—42no—
1057C2×C8—42no—
1058C2×C8—81no—
1059C2×C8—81no—
1060C2×C8—81no—
1061C2×C8—81no—
1062C2×C8—82no—
1063C2×C8—162no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—81no—
1082C4⋊C4—162no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—41no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—41no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—81no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—161no—
1124C22⋊C4—161no—
1125C22⋊C4—161no—
1126C22⋊C4—161no—
1127C22⋊C4—324no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—42no—
1135C42—42no—
1136C42—42no—
1137C42—42no—
1138C42—81no—
1139C42—81no—
1140C42—81no—
1141C42—81no—
1142C42C4×C22⋊C411yescharacteristic
1143C42#38811yescharacteristic
1144C42#38811yescharacteristic
1145C42#39011yescharacteristic
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—81no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—161no—
1191C23—161no—
1192C23—161no—
1193C23—161no—
1194C23—161no—
1195C23—161no—
1196C23—161no—
1197C23—161no—
1198C23—162no—
1199C23—162no—
1200C23—162no—
1201C23—162no—
1202C23—161no—
1203C23—161no—
1204C23—162no—
1205C23—162no—
1206C23—162no—
1207C23—162no—
1208C23—164no—
1209C23—321no—
1210C23—321no—
1211C23—321no—
1212C23—321no—
1213C23—322no—
1214C23—322no—
1215C23—322no—
1216C23#188911yescharacteristic
1217C23#188911yescharacteristic
1218C23#188911yescharacteristic
1219C23#219911yescharacteristic
1220C23#220011yescharacteristic
1221C23#220011yescharacteristic
1222C23#220111yescharacteristic
1223Q8—82no—
1224Q8—82no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—81no—
1234D4—81no—
1235D4—81no—
1236D4—81no—
1237D4—81no—
1238D4—81no—
1239D4—81no—
1240D4—81no—
1241D4—81no—
1242D4—81no—
1243D4—81no—
1244D4—81no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—161no—
1260D4—161no—
1261D4—161no—
1262D4—161no—
1263D4—161no—
1264D4—161no—
1265D4—161no—
1266D4—161no—
1267D4—162no—
1268D4—162no—
1269D4—162no—
1270D4—162no—
1271D4—162no—
1272D4—162no—
1273D4—162no—
1274D4—162no—
1275D4—162no—
1276D4—162no—
1277D4—162no—
1278D4—162no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—161no—
1316C2×C4—161no—
1317C2×C4—162no—
1318C2×C4—162no—
1319C2×C4—162no—
1320C2×C4—162no—
1321C2×C4—162no—
1322C2×C4—162no—
1323C2×C4—162no—
1324C2×C4—164no—
1325C2×C4—162no—
1326C2×C4—162no—
1327C2×C4—164no—
1328C2×C4—322no—
1329C2×C4—322no—
1330C2×C4—322no—
1331C2×C4—322no—
1332C2×C4—322no—
1333C2×C4—322no—
1334C2×C4—322no—
1335C2×C4—322no—
1336C2×C4#143711yescharacteristic
1337C2×C4#188911yescharacteristic
1338C2×C4#188911yescharacteristic
1339C2×C4#188911yescharacteristic
1340C8—82no—
1341C8—82no—
1342C8—82no—
1343C8—162no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—161no—
1375C22—161no—
1376C22—161no—
1377C22—161no—
1378C22—161no—
1379C22—161no—
1380C22—161no—
1381C22—161no—
1382C22—161no—
1383C22—161no—
1384C22—161no—
1385C22—161no—
1386C22—161no—
1387C22—161no—
1388C22—161no—
1389C22—161no—
1390C22—161no—
1391C22—161no—
1392C22—161no—
1393C22—161no—
1394C22—162no—
1395C22—162no—
1396C22—164no—
1397C22—322no—
1398C22—322no—
1399C22—322no—
1400C22#1093511yescharacteristic
1401C22#1304311yescharacteristic
1402C22#1304311yescharacteristic
1403C22#1304411yescharacteristic
1404C22#1304411yescharacteristic
1405C22#1304911yescharacteristic
1406C22#1305011yescharacteristic
1407C4—22no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—82no—
1416C4—82no—
1417C4—82no—
1418C4—162no—
1419C4—162no—
1420C4—162no—
1421C4—322no—
1422C4—322no—
1423C2—21no—
1424C2—21no—
1425C2—21no—
1426C2—21no—
1427C2—21no—
1428C2—21no—
1429C2—21no—
1430C2—81no—
1431C2—81no—
1432C2—81no—
1433C2—81no—
1434C2—81no—
1435C2—81no—
1436C2—81no—
1437C2—81no—
1438C2—162no—
1439C2#14748911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147489
commutator#127C2×C42
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC2×#3543C22
LCSG ▷ #127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #357373C2semidirect
5. #151847C2semidirect
6. C2×#7493C2semidirect
7. #151791C2semidirect
22. #12767C4semidirect
24. #12760C4semidirect
25. #12759C4semidirect
33. #8497C4semidirect
287. #518C22⋊C4semidirect
334. C2×#100C22⋊C4semidirect
357. C2×#97C22⋊C4semidirect
362. #382C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4936292
C2×#127672
#3573732
#1874632
#1518472
C2×#74932
#1517912