Finite Group Databasebeta

← #72319643

Subgroups — #72319643

Order 1024.

6211 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6437456C211yesmaximal, characteristic
2#6371456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#455832C214yesmaximal, complemented
4#451783C212yesmaximal, complemented
5#434415C214yesmaximal, complemented
6#418770C212yesmaximal, complemented
7#405948C212yesmaximal, complemented
8#395789C212yesmaximal, complemented
9#394598C212yesmaximal, complemented
10#392729C212yesmaximal, complemented
11#387627C212yesmaximal, complemented
12#383058C212yesmaximal, complemented
13#368550C212yesmaximal, complemented
14#361634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#359650C212yesmaximal, complemented
16#62842C2211yescharacteristic
17C2×#3498C2211yescharacteristic
18#62652C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#3019C2211yescharacteristic
20C22×#453C2211yescharacteristic
21#60367C2212yes—
22#60087C2212yes—
23C2×#2888C2211yescharacteristic, complemented
24#23913—22no—
25#23912—22no—
26#23908—22no—
27#23906—22no—
28#23649C2214yescomplemented
29#23527C2214yescomplemented
30#23400C2212yes—
31#23399C2212yes—
32#21252C2212yescomplemented
33#21203C2212yes—
34#21017C2212yes—
35#21014C2212yes—
36#21012C2212yes—
37#21000C2214yescomplemented
38C2×#1904C2214yescomplemented
39#20980C2212yes—
40#20956—22no—
41#20956C2212yes—
42#20953—22no—
43#20953C2211yescharacteristic
44#20953C2212yescomplemented
45#20952—22no—
46#20952C2212yescomplemented
47C2×#1887—22no—
48C2×#1887C2211yescharacteristic
49C2×#1887C2212yes—
50#20947C2212yes—
51#20892C2212yescomplemented
52#20632C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#1795C2212yes—
54C2×#1795C2212yescomplemented
55C2×#1795C2214yescomplemented
56#20592C2211yescharacteristic
57C4×#413C2211yescharacteristic, complemented
58#20343C2212yescomplemented
59#11307C2214yescomplemented
60#11302C2214yescomplemented
61#11212C2214yescomplemented
62#11179C2214yescomplemented
63#11159C2214yescomplemented
64#11157C2214yescomplemented
65#11153C2214yescomplemented
66#11094C2214yescomplemented
67#11081C2214yescomplemented
68#11058C2214yescomplemented
69#11058C2214yescomplemented
70#11034C2214yescomplemented
71#11006C2212yes—
72#11006C2212yescomplemented
73#11003C2214yescomplemented
74#11000C2214yescomplemented
75#10946C2214yescomplemented
76#10805C2214yescomplemented
77#10792C2214yescomplemented
78#10785C2214yescomplemented
79#10785C2214yescomplemented
80#10756C2212yescomplemented
81#10744C2212yescomplemented
82#10743C2212yescomplemented
83C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
84C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
85C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
86C2×#575C2312yes—
87C22×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
88C2×#568C2312yes—
89#3498—24no—
90#3498—24no—
91#3498—44no—
92#3496—44no—
93#3485—22no—
94#3485—24no—
95#3485—41no—
96#3484—22no—
97#3484—24no—
98#3484—41no—
99C2×#550—41no—
100C2×D42—42no—
101C2×D42—41no—
102#3449C2312yes—
103#3449C2312yes—
104C2×#535D412yes—
105C2×#535D412yes—
106C2×#535C2311yescharacteristic
107C2×#535C2311yescharacteristic
108C2×#534—42no—
109C2×#532D412yes—
110C2×#532C2311yescharacteristic
111C22×#127D412yes—
112C22×#127C2311yescharacteristic
113C4×H(5,𝔽2)—48no—
114#3428—22no—
115#3428—41no—
116#3428C2312yes—
117#3428C2312yes—
118C2×#518—22no—
119C2×#518—42no—
120C2×#518—41no—
121C2×#518C2312yes—
122C2×#518C2311yescharacteristic
123C2×C4×#41C2311yescharacteristic
124#3019—44no—
125C2×#455—22no—
126C2×#453—22no—
127C2×#453—22no—
128C2×#453—22no—
129C2×#453—24no—
130C2×#453—24no—
131#3012—44no—
132#3009—24no—
133#3008—24no—
134#3005—24no—
135#3003—24no—
136#2905C2314yes—
137C2×#421C2314yes—
138C2×#421C2312yes—
139C2×#421C2314yes—
140C2×#421C2314yes—
141C2×#421C2314yes—
142C22×#104C2312yes—
143#2897—48no—
144#2896—24no—
145#2896C2312yes—
146#2896C2314yes—
147C2×#418—24no—
148C2×#418C2314yes—
149C2×#418C2314yes—
150C2×#418C2312yes—
151C2×#418C2314yes—
152#2888—44no—
153C2×#413—22no—
154C2×#413C2312yes—
155C2×#413C2312yes—
156C2×#413C2314yes—
157C2×#413C2312yes—
158C22×#100—22no—
159C22×#100C2311yescharacteristic
160C22×#100C2312yes—
161C22×#100C2311yescharacteristic
162C2×#410C2312yes—
163C2×#410C2314yes—
164#2879C2312yes—
165C2×C4×M16C2312yes—
166#2285C2312yes—
167#2080—48no—
168#2050—48no—
169#2005—22no—
170#2004—22no—
171#2003—24no—
172#2003—22no—
173#2002—22no—
174#2002—24no—
175#1980—44no—
176#1961—24no—
177#1957—24no—
178#1915—24no—
179#1914—24no—
180#1913—44no—
181#1912—42no—
182#1911—42no—
183#1906—48no—
184#1904—48no—
185#1897—24no—
186#1896—24no—
187#1888—24no—
188#1888—22no—
189#1887—22no—
190#1887—22no—
191#1887—22no—
192#1887—22no—
193#1887—24no—
194#1887—24no—
195#1887—24no—
196#1887—24no—
197#1886—22no—
198#1885—22no—
199#1885—24no—
200#1885—22no—
201#1884—44no—
202#1868—44no—
203#1799—42no—
204#1795—44no—
205#1795—44no—
206#1795—48no—
207#1785—22no—
208#1783—22no—
209C4×#101—41no—
210C4×#100—41no—
211C2×#344C2314yes—
212C2×#344C2314yes—
213C2×#344C2314yes—
214C2×#344C2314yes—
215#1742C2312yes—
216#1740C2314yes—
217#1740C2312yes—
218#1738C2314yes—
219#1733—24no—
220#1733C2312yes—
221#1733C2314yes—
222#1733C2314yes—
223#1733C2314yes—
224C2×#339—24no—
225C2×#339C2312yes—
226C2×#339C2314yes—
227C2×#338C2314yes—
228C2×H(3,ℤ/4)C2314yes—
229C2×H(3,ℤ/4)C2314yes—
230C2×H(5,𝔽2)—24no—
231C2×H(5,𝔽2)—24no—
232C2×H(5,𝔽2)—24no—
233C2×H(5,𝔽2)—24no—
234C2×H(5,𝔽2)—24no—
235C2×H(5,𝔽2)—24no—
236C2×H(5,𝔽2)—24no—
237C2×H(5,𝔽2)—22no—
238C2×H(5,𝔽2)—24no—
239C2×H(5,𝔽2)—44no—
240C2×H(5,𝔽2)—41no—
241C2×H(5,𝔽2)—42no—
242C2×H(5,𝔽2)—42no—
243C2×H(5,𝔽2)—44no—
244C2×H(5,𝔽2)—44no—
245C2×H(5,𝔽2)—42no—
246C22×#41—21no—
247C22×#41—21no—
248C22×#41—22no—
249C22×#41C2×D412yes—
250C22×#41C2×D412yes—
251C22×#41C2411yescharacteristic
252C22×#41C2411yescharacteristic
253C22×#41C2412yes—
254C22×#41C2411yescharacteristic
255C23×D4—22no—
256C23×D4—21no—
257C23×D4—22no—
258C23×D4—21no—
259C23×D4—22no—
260C23×D4—42no—
261C23×D4—41no—
262C23×D4—41no—
263C23×D4C2×D412yes—
264C23×D4C2×D412yes—
265C23×D4C2411yescharacteristic
266C23×D4C2411yescharacteristic
267#575—28no—
268#575—44no—
269C2×#137—22no—
270C2×#137—22no—
271C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
272C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
273C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
274C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
275C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
276C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
277C2×#135—42no—
278C22×SD16—22no—
279C22×D8—22no—
280#568—24no—
281#568—24no—
282#568—44no—
283C2×#131—44no—
284C22×M16—24no—
285C22×M16C2414yes—
286C22×M16C2412yes—
287C22×M16C2412yes—
288C22×M16C2414yes—
289#550—48no—
290#550—48no—
291#547—48no—
292#547—48no—
293#546—48no—
294#546—48no—
295#546—48no—
296#546—48no—
297D42—48no—
298D42—48no—
299D42—48no—
300D42—48no—
301D42—416no—
302D42—416no—
303#537—24no—
304#537—42no—
305#536—22no—
306#536—22no—
307#536—22no—
308#536#4114yes—
309#535—24no—
310#535—24no—
311#535—24no—
312#535—22no—
313#535—28no—
314#535—28no—
315#535—22no—
316#535—22no—
317#535—42no—
318#535—44no—
319#535—44no—
320#535#4114yes—
321#534—24no—
322#534—42no—
323#534—48no—
324#534—44no—
325#534—44no—
326#534—48no—
327#532—24no—
328#532—24no—
329#532—24no—
330#532—24no—
331#532—22no—
332#532—22no—
333#532—42no—
334#532—44no—
335C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
336C2×#127—24no—
337C2×#127—24no—
338C2×#127—42no—
339C2×#127—41no—
340C2×#127—42no—
341C2×#127—44no—
342C2×#127C2×D412yes—
343C2×#127C2×D411yescharacteristic
344C2×#127C2×D412yes—
345C2×#127C2×D412yes—
346C2×#127C2×D412yes—
347C2×#127#4114yes—
348C2×#127#4114yes—
349C2×#124C2×D411yescharacteristic
350C2×#124C2×D412yes—
351C2×#124C2×D411yescharacteristic
352C2×#124C2×D412yes—
353#525—24no—
354#525—24no—
355#525—24no—
356#525—42no—
357C2×#123—44no—
358C2×#123—44no—
359C2×#121—42no—
360C2×#121—42no—
361C2×#121—41no—
362C2×#121—41no—
363C2×#121—42no—
364C2×#121—41no—
365C2×#121—48no—
366C2×#120—42no—
367C2×#120—42no—
368C2×#120—41no—
369C2×#120—41no—
370C2×#120—44no—
371C2×#120—44no—
372#520—28no—
373#520—44no—
374#520—48no—
375#520—48no—
376#519—22no—
377#519—22no—
378#518—24no—
379#518—22no—
380#518—24no—
381#518—22no—
382#518—22no—
383#518—24no—
384#518—28no—
385#518—42no—
386#518—42no—
387#518—41no—
388#518—48no—
389#518—44no—
390#518—44no—
391#518—416no—
392#518—48no—
393C4×#41—22no—
394C4×#41—22no—
395C4×#41—28no—
396C4×#41—42no—
397C4×#41—44no—
398C4×#41—48no—
399C4×#41—48no—
400C2×C4×Q8—21no—
401C2×C4×D4—22no—
402C2×C4×D4—21no—
403C2×C4×D4—44no—
404C2×C4×D4—42no—
405C2×C4×D4—42no—
406C2×C4×D4—41no—
407C2×C4×D4—48no—
408C2×C4×D4—48no—
409C2×C4×D4—416no—
410C2×#117—24no—
411C2×#117—42no—
412C2×#117—44no—
413C2×#117C2×D412yes—
414C2×#117C2414yes—
415C2×#117C2412yes—
416C2×#117C2414yes—
417C2×#117C2411yescharacteristic
418C22×C22⋊C4—42no—
419C22×C22⋊C4—41no—
420C22×C22⋊C4—44no—
421C22×C42C2×D412yes—
422C22×C42C2411yescharacteristic
423#455—48no—
424#453—48no—
425#453—44no—
426#453—44no—
427#453—48no—
428#452—48no—
429#450—48no—
430#449—48no—
431#447—48no—
432#424—44no—
433#424—44no—
434#423—44no—
435#421—28no—
436#421—44no—
437#421—44no—
438#421—44no—
439#421—44no—
440#421—44no—
441#421—44no—
442#421—44no—
443#421—44no—
444C2×#104—22no—
445C2×#104—22no—
446C2×#104—24no—
447C2×#104—24no—
448C2×#104—24no—
449C2×#104—28no—
450C2×#104—44no—
451C2×#104—44no—
452C2×#104—44no—
453#419—24no—
454#419—22no—
455#418—24no—
456#418—28no—
457#418—24no—
458#418—22no—
459#418—24no—
460#418—28no—
461#418—48no—
462#418—44no—
463#418—44no—
464#418—44no—
465#418—44no—
466#417—44no—
467#417—42no—
468#417—48no—
469#416—24no—
470#416—28no—
471#416—48no—
472C2×#102—28no—
473C2×#102—28no—
474C2×#102—44no—
475C2×#102—42no—
476C2×#102—48no—
477#413—24no—
478#413—28no—
479#413—24no—
480#413—48no—
481#413—44no—
482#413—44no—
483#413—44no—
484C2×#101—22no—
485C2×#101—22no—
486C2×#101—22no—
487C2×#101—24no—
488C2×#100—22no—
489C2×#100—24no—
490C2×#100—22no—
491C2×#100—22no—
492C2×#100—24no—
493C2×#100—22no—
494C2×#100—22no—
495C2×#100—24no—
496C2×#100—42no—
497C2×#100—42no—
498C2×#100—42no—
499C2×#100—48no—
500#410—24no—
501#410—24no—
502#410—28no—
503#410—44no—
504C2×#99—24no—
505C2×#99—44no—
506#408—24no—
507#408—24no—
508#407—24no—
509C4×M16—42no—
510C4×M16—42no—
511C2×#97—22no—
512C2×C4×C8—22no—
513#384—22no—
514#382—22no—
515#380—42no—
516C4×C4⋊C4—42no—
517#344—28no—
518#344—28no—
519#344—44no—
520#344—44no—
521#343—42no—
522#342—42no—
523#342—44no—
524#341—44no—
525#339—28no—
526#339—24no—
527#339—24no—
528#339—24no—
529#339—22no—
530#339—22no—
531#339—44no—
532#339—44no—
533#338—44no—
534H(3,ℤ/4)—28no—
535H(3,ℤ/4)—44no—
536C25—22no—
537C25—21no—
538C25—21no—
539C25—22no—
540C25—41no—
541H(5,𝔽2)—416no—
542H(5,𝔽2)—416no—
543H(5,𝔽2)—416no—
544H(5,𝔽2)—416no—
545H(5,𝔽2)—44no—
546H(5,𝔽2)—416no—
547H(5,𝔽2)—416no—
548H(5,𝔽2)—44no—
549H(5,𝔽2)—84no—
550H(5,𝔽2)—84no—
551H(5,𝔽2)—88no—
552H(5,𝔽2)—88no—
553H(5,𝔽2)—88no—
554H(5,𝔽2)—84no—
555H(5,𝔽2)—88no—
556C2×#41—28no—
557C2×#41—24no—
558C2×#41—24no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—24no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—24no—
564C2×#41—28no—
565C2×#41—28no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—24no—
571C2×#41—24no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—24no—
579C2×#41—24no—
580C2×#41—24no—
581C2×#41—24no—
582C2×#41—44no—
583C2×#41—42no—
584C2×#41—44no—
585C2×#41—44no—
586C2×#41—44no—
587C2×#41—44no—
588C2×#41—44no—
589C2×#41—44no—
590C2×#41—44no—
591C2×#41—48no—
592C2×#41—84no—
593C2×#41—82no—
594C2×#41C2×#4114yes—
595C2×#41H(5,𝔽2)14yes—
596C2×#41H(5,𝔽2)14yes—
597C22×Q8C22×D411yescharacteristic
598C22×Q8C22×D411yescharacteristic
599C22×Q8C2×#4112yes—
600C22×Q8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×D4—216no—
602C22×D4—28no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—24no—
606C22×D4—24no—
607C22×D4—24no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—28no—
614C22×D4—28no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—24no—
618C22×D4—22no—
619C22×D4—22no—
620C22×D4—24no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—44no—
626C22×D4—44no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—42no—
629C22×D4—41no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—42no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—42no—
634C22×D4—44no—
635C22×D4—44no—
636C22×D4—44no—
637C22×D4—44no—
638C22×D4—48no—
639C22×D4—48no—
640C22×D4—44no—
641C22×D4—48no—
642C22×D4—44no—
643C22×D4—44no—
644C22×D4—44no—
645C22×D4—44no—
646C22×D4—44no—
647C22×D4—44no—
648C22×D4—48no—
649C22×D4—48no—
650C22×D4—48no—
651C22×D4—44no—
652C22×D4—44no—
653C22×D4—44no—
654C22×D4—84no—
655C22×D4—82no—
656C22×D4—84no—
657C22×D4—84no—
658C22×D4—84no—
659C22×D4—164no—
660C22×D4—168no—
661C22×D4C22×D411yescharacteristic
662C22×D4C22×D412yes—
663C22×D4C22×D412yes—
664C22×D4C22×D411yescharacteristic
665C22×D4C2×#4112yes—
666C22×D4C2×#4114yes—
667C22×D4C2×#4114yes—
668C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
669C22×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C23×C4—21no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—21no—
673C23×C4—22no—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—21no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—41no—
678C23×C4—48no—
679C23×C4—44no—
680C23×C4—42no—
681C23×C4C22×D412yes—
682C23×C4C2511yescharacteristic
683#137—48no—
684#137—44no—
685#137—82no—
686AGL(1,ℤ/8)—48no—
687AGL(1,ℤ/8)—48no—
688AGL(1,ℤ/8)—44no—
689AGL(1,ℤ/8)—84no—
690AGL(1,ℤ/8)—88no—
691AGL(1,ℤ/8)—82no—
692#135—88no—
693C2×Q16—42no—
694C2×SD16—48no—
695C2×SD16—44no—
696C2×SD16—42no—
697C2×SD16—42no—
698C2×D8—48no—
699C2×D8—44no—
700C2×D8—42no—
701#131—88no—
702#131—88no—
703C2×M16—24no—
704C2×M16—22no—
705C2×M16—22no—
706C2×M16—24no—
707C2×M16—24no—
708C2×M16—22no—
709C2×M16—24no—
710C2×M16—24no—
711C2×M16—24no—
712C2×M16—24no—
713C2×M16—24no—
714C2×M16—24no—
715C2×M16—22no—
716C2×M16—24no—
717C2×M16—24no—
718C2×M16—24no—
719C2×M16—24no—
720C2×M16—24no—
721C2×M16—24no—
722C2×M16—24no—
723C2×M16—44no—
724C2×M16—48no—
725C2×M16—48no—
726C22×C8—22no—
727C22×C8—24no—
728C22×C8—24no—
729C22×C8—22no—
730C22×C8—44no—
731C4⋊Q8—22no—
732C4⋊Q8—24no—
733C4⋊Q8—21no—
734C4⋊Q8—21no—
735C4⋊Q8—42no—
736#127—24no—
737#127—24no—
738#127—22no—
739#127—24no—
740#127—24no—
741#127—21no—
742#127—21no—
743#127—42no—
744#127—42no—
745#127—42no—
746#127—44no—
747#127—44no—
748#127—42no—
749#127—48no—
750#127—48no—
751#127#12314yes—
752#127#12314yes—
753#127#12318yes—
754#124—22no—
755#124—24no—
756#124—24no—
757#124—24no—
758#124—24no—
759#124—22no—
760#124—24no—
761#124—22no—
762#124—22no—
763#124—42no—
764#124—42no—
765#124—42no—
766#123—28no—
767#123—44no—
768#123—44no—
769#123—48no—
770#123—416no—
771#123—48no—
772#123—44no—
773C22⋊Q8—28no—
774C22⋊Q8—44no—
775C22⋊Q8—44no—
776C22⋊Q8—44no—
777#121—28no—
778#121—44no—
779#121—44no—
780#121—44no—
781#121—48no—
782#121—416no—
783#121—48no—
784#121—48no—
785#121—416no—
786#121—48no—
787#121—44no—
788#121—48no—
789#121—416no—
790#121—416no—
791#121—44no—
792#121—48no—
793#120—28no—
794#120—44no—
795#120—48no—
796#120—416no—
797#120—44no—
798#120—416no—
799#120—48no—
800#120—48no—
801#120—416no—
802#120—48no—
803#120—44no—
804C4×Q8—42no—
805C4×Q8—42no—
806C4×Q8—48no—
807C4×Q8—48no—
808C4×D4—44no—
809C4×D4—44no—
810C4×D4—42no—
811C4×D4—42no—
812C4×D4—48no—
813C4×D4—416no—
814C4×D4—48no—
815C4×D4—48no—
816C4×D4—416no—
817C4×D4—416no—
818C4×D4—48no—
819C4×D4—416no—
820C4×D4—48no—
821C4×D4—44no—
822C4×D4—44no—
823C4×D4—48no—
824C4×D4—48no—
825C4×D4—432no—
826C4×D4—432no—
827C4×D4—48no—
828#117—22no—
829#117—24no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—24no—
833#117—22no—
834#117—24no—
835#117—28no—
836#117—24no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—42no—
843#117—44no—
844#117—44no—
845#117—44no—
846#117—48no—
847#117—48no—
848#117—44no—
849#117—44no—
850#117C2×#4114yes—
851#117H(5,𝔽2)18yes—
852C2×C4⋊C4—28no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—24no—
858C2×C4⋊C4—41no—
859C2×C4⋊C4—48no—
860C2×C4⋊C4—44no—
861C2×C4⋊C4—48no—
862C2×C4⋊C4—82no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—48no—
869C2×C22⋊C4—44no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4—41no—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C22⋊C4—48no—
875C2×C22⋊C4—44no—
876C2×C22⋊C4—44no—
877C2×C22⋊C4—48no—
878C2×C22⋊C4—48no—
879C2×C22⋊C4—48no—
880C2×C22⋊C4—44no—
881C2×C22⋊C4—42no—
882C2×C22⋊C4—48no—
883C2×C22⋊C4—48no—
884C2×C22⋊C4—44no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—24no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—24no—
893C2×C42—42no—
894C2×C42—44no—
895C2×C42—44no—
896C2×C42—48no—
897C2×C42C22×D412yes—
898C2×C42C22×D411yescharacteristic
899C2×C42C22×D411yescharacteristic
900C2×C42C2×#4112yes—
901C2×C42C2×#4112yes—
902C4⋊C8—88no—
903#104—48no—
904#104—42no—
905#104—42no—
906#104—44no—
907#104—88no—
908#104—88no—
909#104—88no—
910#104—88no—
911#103—48no—
912#103—44no—
913#102—48no—
914#102—416no—
915#102—48no—
916#102—44no—
917#102—88no—
918#102—88no—
919#101—44no—
920#101—44no—
921#101—82no—
922#101—84no—
923#100—48no—
924#100—44no—
925#100—44no—
926#100—44no—
927#100—44no—
928#100—82no—
929#100—84no—
930#99—48no—
931#99—88no—
932C22⋊C8—48no—
933#97—82no—
934C4×C8—82no—
935#95—82no—
936C24—28no—
937C24—22no—
938C24—21no—
939C24—22no—
940C24—24no—
941C24—24no—
942C24—21no—
943C24—22no—
944C24—44no—
945C24—44no—
946C24—41no—
947C24—41no—
948C24—42no—
949C24—44no—
950C24—41no—
951C24—41no—
952C24—42no—
953C24—44no—
954C24—44no—
955C24—82no—
956C24—84no—
957C24—162no—
958C24—162no—
959C24—164no—
960C24—164no—
961C24—322no—
962C24#53412yes—
963C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964#41—28no—
965#41—28no—
966#41—28no—
967#41—28no—
968#41—28no—
969#41—28no—
970#41—416no—
971#41—416no—
972#41—416no—
973#41—432no—
974#41—44no—
975#41—44no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—44no—
979#41—42no—
980#41—42no—
981#41—44no—
982#41—44no—
983#41—44no—
984#41—44no—
985#41—44no—
986#41—44no—
987#41—44no—
988#41—44no—
989#41—44no—
990#41—88no—
991#41—88no—
992#41—816no—
993#41—816no—
994#41—88no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—22no—
1002C2×Q8—22no—
1003C2×Q8—22no—
1004C2×Q8—24no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—22no—
1007C2×Q8—24no—
1008C2×Q8#53412yes—
1009C2×Q8#53814yes—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—28no—
1013C2×D4—28no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—28no—
1027C2×D4—28no—
1028C2×D4—24no—
1029C2×D4—24no—
1030C2×D4—24no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—24no—
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—28no—
1037C2×D4—28no—
1038C2×D4—24no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—416no—
1041C2×D4—416no—
1042C2×D4—416no—
1043C2×D4—44no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—48no—
1050C2×D4—432no—
1051C2×D4—432no—
1052C2×D4—432no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—44no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—41no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—48no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—44no—
1065C2×D4—41no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—48no—
1070C2×D4—48no—
1071C2×D4—48no—
1072C2×D4—48no—
1073C2×D4—42no—
1074C2×D4—42no—
1075C2×D4—44no—
1076C2×D4—44no—
1077C2×D4—44no—
1078C2×D4—44no—
1079C2×D4—42no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—44no—
1082C2×D4—44no—
1083C2×D4—88no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—82no—
1086C2×D4—88no—
1087C2×D4—88no—
1088C2×D4—84no—
1089C2×D4—88no—
1090C2×D4—816no—
1091C2×D4—816no—
1092C2×D4—816no—
1093C2×D4—816no—
1094C2×D4—88no—
1095C2×D4—88no—
1096C2×D4—88no—
1097C2×D4—816no—
1098C2×D4—168no—
1099C2×D4—1616no—
1100C2×D4—168no—
1101C2×D4—1616no—
1102C2×D4—164no—
1103C2×D4—164no—
1104C2×D4—164no—
1105C2×D4—328no—
1106C2×D4C2×#12314yes—
1107C2×D4C2×#12314yes—
1108C2×D4#53412yes—
1109C2×D4#53814yes—
1110C2×D4#55114yes—
1111C2×D4#56014yes—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—24no—
1115C22×C4—28no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—24no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—22no—
1125C22×C4—44no—
1126C22×C4—42no—
1127C22×C4—42no—
1128C22×C4—44no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—44no—
1131C22×C4—42no—
1132C22×C4—44no—
1133C22×C4—48no—
1134C22×C4—48no—
1135C22×C4—416no—
1136C22×C4—48no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—44no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—44no—
1143C22×C4—44no—
1144C22×C4—42no—
1145C22×C4—44no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—44no—
1148C22×C4—82no—
1149C22×C4—82no—
1150C22×C4—84no—
1151C22×C4—84no—
1152C22×C4—324no—
1153C22×C4—328no—
1154C22×C4—322no—
1155C22×C4#53412yes—
1156C22×C4#54618yes—
1157C22×C4C23×D411yescharacteristic
1158C22×C4C22×#4112yes—
1159C22×C4C22×#4112yes—
1160C22×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1161C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1162C22×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1163C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1164Q16—84no—
1165SD16—88no—
1166SD16—84no—
1167SD16—84no—
1168D8—88no—
1169D8—84no—
1170M16—42no—
1171M16—44no—
1172M16—42no—
1173M16—44no—
1174M16—44no—
1175M16—42no—
1176M16—42no—
1177M16—44no—
1178M16—44no—
1179M16—44no—
1180M16—44no—
1181M16—44no—
1182M16—44no—
1183M16—44no—
1184M16—88no—
1185C2×C8—42no—
1186C2×C8—42no—
1187C2×C8—44no—
1188C2×C8—44no—
1189C2×C8—44no—
1190C2×C8—44no—
1191C2×C8—44no—
1192C2×C8—44no—
1193C2×C8—44no—
1194C2×C8—44no—
1195C2×C8—88no—
1196C4⋊C4—24no—
1197C4⋊C4—28no—
1198C4⋊C4—44no—
1199C4⋊C4—42no—
1200C4⋊C4—42no—
1201C4⋊C4—48no—
1202C4⋊C4—48no—
1203C4⋊C4—48no—
1204C4⋊C4—42no—
1205C4⋊C4—48no—
1206C4⋊C4—42no—
1207C4⋊C4—44no—
1208C4⋊C4—44no—
1209C4⋊C4—44no—
1210C4⋊C4—164no—
1211C22⋊C4—24no—
1212C22⋊C4—28no—
1213C22⋊C4—44no—
1214C22⋊C4—44no—
1215C22⋊C4—44no—
1216C22⋊C4—48no—
1217C22⋊C4—48no—
1218C22⋊C4—48no—
1219C22⋊C4—416no—
1220C22⋊C4—48no—
1221C22⋊C4—48no—
1222C22⋊C4—48no—
1223C22⋊C4—48no—
1224C22⋊C4—44no—
1225C22⋊C4—42no—
1226C22⋊C4—48no—
1227C22⋊C4—42no—
1228C22⋊C4—48no—
1229C22⋊C4—44no—
1230C22⋊C4—44no—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—22no—
1234C42—22no—
1235C42—22no—
1236C42—22no—
1237C42—24no—
1238C42—28no—
1239C42—42no—
1240C42—42no—
1241C42—48no—
1242C42—48no—
1243C42—42no—
1244C42—44no—
1245C42—44no—
1246C42—44no—
1247C42C2×#12311yescharacteristic
1248C42C2×#12311yescharacteristic
1249C42C2×#12312yes—
1250C23—22no—
1251C23—22no—
1252C23—24no—
1253C23—22no—
1254C23—24no—
1255C23—416no—
1256C23—42no—
1257C23—41no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—41no—
1261C23—42no—
1262C23—44no—
1263C23—44no—
1264C23—44no—
1265C23—44no—
1266C23—41no—
1267C23—42no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—44no—
1271C23—88no—
1272C23—81no—
1273C23—82no—
1274C23—84no—
1275C23—82no—
1276C23—84no—
1277C23—82no—
1278C23—88no—
1279C23—164no—
1280C23—164no—
1281C23—162no—
1282C23—162no—
1283C23—164no—
1284C23—168no—
1285C23—162no—
1286C23—168no—
1287C23—168no—
1288C23—168no—
1289C23—168no—
1290C23—321no—
1291C23—322no—
1292C23—321no—
1293C23—324no—
1294C23—324no—
1295C23—328no—
1296C23#269714yes—
1297C23C2×#53411yescharacteristic
1298C23C2×#55111yescharacteristic
1299C23#349012yes—
1300C23C2×#56011yescharacteristic
1301C23#353212yes—
1302Q8—28no—
1303Q8—24no—
1304Q8—42no—
1305Q8—42no—
1306Q8—42no—
1307Q8—42no—
1308Q8—42no—
1309Q8—44no—
1310D4—28no—
1311D4—28no—
1312D4—24no—
1313D4—28no—
1314D4—28no—
1315D4—28no—
1316D4—416no—
1317D4—416no—
1318D4—44no—
1319D4—44no—
1320D4—44no—
1321D4—44no—
1322D4—42no—
1323D4—42no—
1324D4—42no—
1325D4—42no—
1326D4—42no—
1327D4—48no—
1328D4—48no—
1329D4—44no—
1330D4—88no—
1331D4—88no—
1332D4—84no—
1333D4—88no—
1334D4—84no—
1335D4—88no—
1336D4—816no—
1337D4—82no—
1338D4—82no—
1339D4—84no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—168no—
1343D4—168no—
1344D4—168no—
1345D4—168no—
1346D4—168no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—28no—
1351C2×C4—28no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—416no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—48no—
1361C2×C4—48no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—44no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—88no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—84no—
1374C2×C4—88no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—84no—
1381C2×C4—164no—
1382C2×C4—168no—
1383C2×C4—162no—
1384C2×C4—168no—
1385C2×C4—1616no—
1386C2×C4—168no—
1387C2×C4—164no—
1388C2×C4#269714yes—
1389C2×C4C22×#12311yescharacteristic
1390C2×C4C2×#53411yescharacteristic
1391C2×C4C2×#53812yes—
1392C2×C4C2×#54612yes—
1393C2×C4#348114yes—
1394C2×C4#348412yes—
1395C2×C4#349012yes—
1396C2×C4#351914yes—
1397C2×C4#351914yes—
1398C2×C4#353212yes—
1399C2×C4#353714yes—
1400C8—84no—
1401C8—82no—
1402C8—82no—
1403C8—84no—
1404C22—24no—
1405C22—41no—
1406C22—42no—
1407C22—41no—
1408C22—42no—
1409C22—41no—
1410C22—44no—
1411C22—44no—
1412C22—44no—
1413C22—42no—
1414C22—44no—
1415C22—82no—
1416C22—84no—
1417C22—82no—
1418C22—84no—
1419C22—84no—
1420C22—82no—
1421C22—84no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—84no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—162no—
1428C22—162no—
1429C22—161no—
1430C22—164no—
1431C22—164no—
1432C22—164no—
1433C22—164no—
1434C22—161no—
1435C22—164no—
1436C22—1616no—
1437C22—328no—
1438C22—328no—
1439C22#3499211yescharacteristic
1440C22#3671411yescharacteristic
1441C22#4572712yes—
1442C22C2×#269711yescharacteristic
1443C22#5937012yes—
1444C4—22no—
1445C4—24no—
1446C4—41no—
1447C4—42no—
1448C4—42no—
1449C4—82no—
1450C4—88no—
1451C4—84no—
1452C4—81no—
1453C4—82no—
1454C4—164no—
1455C4#3623612yes—
1456C4#3802012yes—
1457C4#3854014yes—
1458C2—21no—
1459C2—21no—
1460C2—21no—
1461C2—22no—
1462C2—22no—
1463C2—44no—
1464C2—84no—
1465C2—82no—
1466C2—84no—
1467C2—161no—
1468C2—162no—
1469C2#84789311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#847893
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
prime radical#6437456C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6371456C2semidirect
3. #455832C2semidirect
4. #451783C2semidirect
5. #434415C2semidirect
6. #418770C2semidirect
7. #405948C2semidirect
8. #395789C2semidirect
9. #394598C2semidirect
10. #392729C2semidirect
11. #387627C2semidirect
12. #383058C2semidirect
13. #368550C2semidirect
14. #361634C2semidirect
15. #359650C2semidirect
18. #62652C22semidirect
23. C2×#2888C22semidirect
28. #23649C22semidirect
29. #23527C22semidirect
32. #21252C22semidirect
37. #21000C22semidirect
38. C2×#1904C22semidirect
44. #20953C22semidirect
46. #20952C22semidirect
51. #20892C22semidirect
52. #20632C22semidirect
54. C2×#1795C22semidirect
55. C2×#1795C22semidirect
57. C4×#413C22semidirect
58. #20343C22semidirect
59. #11307C22semidirect
60. #11302C22semidirect
61. #11212C22semidirect
62. #11179C22semidirect
63. #11159C22semidirect
64. #11157C22semidirect
65. #11153C22semidirect
66. #11094C22semidirect
67. #11081C22semidirect
68. #11058C22semidirect
69. #11058C22semidirect
70. #11034C22semidirect
72. #11006C22semidirect
73. #11003C22semidirect
74. #11000C22semidirect
75. #10946C22semidirect
76. #10805C22semidirect
77. #10792C22semidirect
78. #10785C22semidirect
79. #10785C22semidirect
80. #10756C22semidirect
81. #10744C22semidirect
82. #10743C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64374562
#63714562
#4558322
#4517832
#4344152
#4187702
#4059482
#3957892
#3945982
#3927292
#3876272
#3830582
#3685502
#3616342
#3596502