Finite Group Databasebeta

← Group #72319672

Character table — Group #72319672

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size11112222222244444444444448888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232323232323232
order1222444444442448888888888224488888882488888888888888881616161616161616244488888816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ9111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ12111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ13111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ15111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ16111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ171111111-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-1-11i−ii−iii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-1
χ181111111-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-1-11i−ii−i−i−iii11-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i−ii-11-11
χ191111111-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-1-11−ii−iiii−i−i11-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-11-11−ii−iii−i-11-11
χ201111111-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-1-11−ii−ii−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii1-11-1
χ211111111-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-11-1i−ii−iii−i−i-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1−ii−iii−i-11-11
χ221111111-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-11-1i−ii−i−i−iii-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii1-11-1
χ231111111-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-11-1−ii−iiii−i−i-1-111−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−i1-11-1
χ241111111-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-11-1−ii−ii−i−iii-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i−ii-11-11
χ251111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-1-111-11i−i−iiii−i−i-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−ii1-1-11
χ261111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-1-111-11i−i−ii−i−iii-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−i-111-1
χ271111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-1-111-11−iii−iii−i−i-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−ii-111-1
χ281111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-1-111-11−iii−i−i−iii-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−ii−i1-1-11
χ291111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-1111-1i−i−iiii−i−i11-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−ii-111-1
χ301111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-1111-1i−i−ii−i−iii11-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−ii−i1-1-11
χ311111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-1111-1−iii−iii−i−i11-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii−ii1-1-11
χ321111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-1111-1−iii−i−i−iii11-1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i-111-1
χ332222222222222222222-2-2-2-2-2-20000-222-2-2-2-200222200000000-2-2-2-20000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2-2-2-2-20000-222-2-2-2-200-2-2-2-20000000022220000000000000000000000
χ35222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2-222220022-2-200000000-2-2220000000000000000000000
χ36222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2-2222200-2-2220000000022-2-20000000000000000000000
χ372222222-2-22-2-2-22-222-2-22222-2-20000-22-2-2-222002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ382222222-2-22-2-2-22-222-2-22222-2-20000-22-2-2-22200−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ392222222-2-22-2-2-22-2-2-2222222-2-20000-2-2222-2-2002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ402222222-2-22-2-2-22-2-2-2222222-2-20000-2-2222-2-200−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ41222222-222-222-2-2-2000022-2-2222222-2000000-2-200002-22-2000000002-22-2000000000000000000
χ42222222-222-222-2-2-2000022-2-2222222-2000000-2-20000-22-2200000000-22-22000000000000000000
χ43222222-222-222-2-2-2000022-2-222-2-2-2-2-20000002200002-22-200000000-22-22000000000000000000
χ44222222-222-222-2-2-2000022-2-222-2-2-2-2-2000000220000-22-22000000002-22-2000000000000000000
χ45222222-2-2-2-2-2-22-220000-2-2222222-2-2-20000002-200002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ46222222-2-2-2-2-2-22-220000-2-2222222-2-2-20000002-20000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ47222222-2-2-2-2-2-22-220000-2-22222-2-222-2000000-2200002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ48222222-2-2-2-2-2-22-220000-2-22222-2-222-2000000-220000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ49444444-444-444-4-4-40000-4-444-4-4000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-4-4-4-44-44000044-4-4-4-4000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-44444-4-4-4-4444-4-400000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-44444-4-4-4-44-4-444000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-44-4-44444-4-4444400000000000-4-400000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-4-44-4-44444-4-4-4-4-4-4000000000004400000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-444-4-4-444-400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ564444-4-4-444-4-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-444-444000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-444-4440000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ5944-4-44-404i−4i04i−4i00000004i−4i004-40000000000000000000002i2−2i222−2200000000000000000000000000
χ6044-4-44-404i−4i04i−4i00000004i−4i004-4000000000000000000000−2i22i2−222200000000000000000000000000
χ6144-4-44-404i−4i04i−4i0000000−4i4i00-444-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-404i−4i04i−4i0000000−4i4i00-44-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-40−4i4i0−4i4i00000004i−4i00-444-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-40−4i4i0−4i4i00000004i−4i00-44-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-40−4i4i0−4i4i0000000−4i4i004-40000000000000000000002i2−2i2−222200000000000000000000000000
χ6644-4-44-40−4i4i0−4i4i0000000−4i4i004-4000000000000000000000−2i22i222−2200000000000000000000000000
χ6788-8-8-8808i−8i0−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8-880−8i8i08i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-8000000000004i2−4i2000042−42000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ708-88-8000000000004i2−4i20000−424200000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ718-88-800000000000−4i24i2000042−4200000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ728-88-800000000000−4i24i20000−4242000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800800-800000000000000000000004i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800800-80000000000000000000000−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-8800-800800000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-8800-80080000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).