Finite Group Databasebeta

← #72319694

Subgroups — #72319694

Order 1024.

6997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10575560C211yesmaximal, characteristic
2#6433173C212yesmaximal, complemented
3#6371456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#444622C212yesmaximal, complemented
5#444620C212yesmaximal, complemented
6#423223C212yesmaximal, complemented
7#423218C212yesmaximal, complemented
8#423186C214yesmaximal, complemented
9#423184C214yesmaximal, complemented
10#394630C212yesmaximal, complemented
11#394628C212yesmaximal, complemented
12#392729C212yesmaximal, complemented
13#382443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#373752C212yesmaximal, complemented
15#363923C212yesmaximal, complemented
16C2×#3498C2211yescharacteristic
17#62686C2211yescharacteristic
18#62652C2211yescharacteristic
19#60833—28no—
20#60832—28no—
21#60806—22no—
22#60806—22no—
23#60802—22no—
24#60798—22no—
25#60644C2211yescharacteristic
26#60644C2211yescharacteristic
27#60619C2211yescharacteristic
28#60619C2211yescharacteristic
29#60415C2212yes—
30C2×#3038C2212yes—
31#60367C2212yes—
32#60367C2212yes—
33#60125C2211yescharacteristic
34#60087C2212yes—
35C2×#2888C2211yescharacteristic
36#29903—28no—
37#29902—28no—
38C2×#2081C2214yescomplemented
39#23649C2214yescomplemented
40#23535C2214yescomplemented
41#23525C2214yescomplemented
42C2×#2048C2214yescomplemented
43#23521C2214yescomplemented
44#21017C2212yes—
45#21014C2212yes—
46#21012C2212yes—
47#21009C2212yes—
48#21000C2214yescomplemented
49C2×#1904C2214yescomplemented
50#20956—22no—
51#20956C2212yes—
52#20953—22no—
53#20953C2212yes—
54#20952—22no—
55#20952C2212yes—
56C2×#1887—22no—
57C2×#1887C2212yes—
58#20892C2212yes—
59#20860C2212yes—
60C2×#1827C2212yes—
61C2×#1795C2212yes—
62#20592C2211yescharacteristic
63#20586C2211yescharacteristic
64#20343C2212yes—
65#11389C2214yescomplemented
66#11341C2214yescomplemented
67#11261C2214yescomplemented
68#11181C2214yescomplemented
69#11178C2214yescomplemented
70#11110C2214yescomplemented
71#11073C2214yescomplemented
72#11037C2214yescomplemented
73#11030C2214yescomplemented
74#11000C2214yescomplemented
75#10989C2212yes—
76#10987C2212yes—
77#10979C2212yes—
78#10975C2212yes—
79#10905C2214yescomplemented
80#10890C2214yescomplemented
81#10792C2214yescomplemented
82#10785C2214yescomplemented
83#10772C2214yescomplemented
84#10758C2214yescomplemented
85#10756C2212yes—
86#10743C2212yes—
87C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
88C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
89C2×#575C2312yes—
90C2×#575C2312yes—
91C22×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
92C22×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
93C2×#568C2312yes—
94#3498—28no—
95#3498—24no—
96#3498—24no—
97C2×#550—41no—
98C2×D42—42no—
99C2×D42—41no—
100#3461—24no—
101#3461—41no—
102#3460—24no—
103#3460—41no—
104#3459—42no—
105#3458C2311yescharacteristic
106#3455—24no—
107#3455—22no—
108#3449C2312yes—
109#3449C2311yescharacteristic
110C2×#535D412yes—
111C2×#535D412yes—
112C2×#535C2311yescharacteristic
113C2×#535C2311yescharacteristic
114#3444—22no—
115#3444—24no—
116C2×#532D412yes—
117C2×#532C2311yescharacteristic
118C22×#127D412yes—
119C22×#127C2311yescharacteristic
120C4×H(5,𝔽2)—48no—
121#3428—22no—
122#3428—41no—
123#3428C2312yes—
124#3428C2312yes—
125C2×#518—22no—
126C2×#518—42no—
127C2×#518—41no—
128C2×#518C2312yes—
129C2×C4×#41C2312yes—
130C2×C4×#41C2311yescharacteristic
131#3224—216no—
132#3224—216no—
133#3222—28no—
134#3222—28no—
135#3220—28no—
136#3220—28no—
137#3217—216no—
138#3216—28no—
139#3214—28no—
140#3212—216no—
141#3208—28no—
142#3205—28no—
143#3155—24no—
144#3155—24no—
145#3154—24no—
146#3154—24no—
147#3153—22no—
148#3153—22no—
149#3151—22no—
150#3151—22no—
151#3140—22no—
152#3140—22no—
153#3138—22no—
154#3138—22no—
155#3136—28no—
156#3136—28no—
157#3040—22no—
158#3040—22no—
159#3039—22no—
160#3038—28no—
161#3038—22no—
162#3038—24no—
163#3038—24no—
164#3037—24no—
165#3036—24no—
166#3035—28no—
167C2×#460—24no—
168C2×#459—24no—
169#3012—28no—
170#3012—28no—
171#3009—24no—
172#3009D418yes—
173#3008—24no—
174#3008D418yes—
175#3005—24no—
176#3005—24no—
177#3003—24no—
178#3003—24no—
179#2925—28no—
180#2921—22no—
181#2920—22no—
182C2×#430C2314yes—
183#2905C2314yes—
184C2×#423C2312yes—
185C2×#421C2314yes—
186C2×#421C2314yes—
187#2897—48no—
188#2896—24no—
189#2896C2312yes—
190#2896C2314yes—
191#2896C2314yes—
192#2896C2312yes—
193C2×#418—24no—
194C2×#418C2312yes—
195C2×#418C2312yes—
196C2×#418C2314yes—
197C2×#418C2314yes—
198#2888—28no—
199C2×#413—22no—
200C2×#413C2312yes—
201C2×#413C2312yes—
202C2×#413C2314yes—
203C22×#100—22no—
204C22×#100C2312yes—
205C22×#100C2312yes—
206C2×#410C2312yes—
207C2×#410C2314yes—
208C2×#410C2312yes—
209#2879C2312yes—
210#2879C2312yes—
211#2873C2311yescharacteristic
212#2873C2311yescharacteristic
213#2309C2312yes—
214#2081—216no—
215#2080—216no—
216#2053—48no—
217#2049—28no—
218#2048—28no—
219#2048—48no—
220#2046—28no—
221#2045—28no—
222#1915—24no—
223#1914—24no—
224#1913—44no—
225#1912—42no—
226#1911—42no—
227#1910—24no—
228#1909—24no—
229#1906—48no—
230#1904—48no—
231#1888—24no—
232#1888—22no—
233#1887—22no—
234#1887—24no—
235#1887—24no—
236#1887—24no—
237#1887—24no—
238#1886—22no—
239#1885—24no—
240#1885—22no—
241#1868—28no—
242#1858—28no—
243#1827—24no—
244#1827—24no—
245#1795—28no—
246#1785—41no—
247#1783—41no—
248#1781—42no—
249C2×#344C2314yes—
250C2×#344C2314yes—
251C2×#344C2314yes—
252C2×#344C2314yes—
253#1740C2314yes—
254#1738C2314yes—
255#1733—24no—
256#1733C2314yes—
257#1733C2314yes—
258C2×#339—24no—
259C2×#339C2314yes—
260C2×#339C2314yes—
261C2×H(3,ℤ/4)C2314yes—
262C2×H(3,ℤ/4)C2314yes—
263C2×H(3,ℤ/4)C2314yes—
264C2×H(3,ℤ/4)C2314yes—
265C2×H(5,𝔽2)—24no—
266C2×H(5,𝔽2)—24no—
267C2×H(5,𝔽2)—24no—
268C2×H(5,𝔽2)—44no—
269C2×H(5,𝔽2)—44no—
270C2×H(5,𝔽2)—44no—
271C2×H(5,𝔽2)—44no—
272C2×H(5,𝔽2)C2×D418yes—
273C22×#41—21no—
274C22×#41—21no—
275C22×#41C2×D412yes—
276C22×#41C2×D412yes—
277C22×#41C2411yescharacteristic
278C22×#41C2412yes—
279C22×#41C2411yescharacteristic
280C22×#41C2411yescharacteristic
281C23×D4—22no—
282C23×D4—21no—
283C23×D4—22no—
284C23×D4—21no—
285C23×D4—42no—
286C23×D4—41no—
287C23×D4C2×D412yes—
288C23×D4C2×D412yes—
289C23×D4C2411yescharacteristic
290C23×D4C2411yescharacteristic
291#575—44no—
292#575—44no—
293#575—44no—
294#575—44no—
295C2×#137—22no—
296C2×#137—22no—
297C2×#137—22no—
298C2×#137C2×D414yes—
299C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
301C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
309C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D414yes—
311C2×#135—24no—
312C2×#135—24no—
313C22×SD16—22no—
314C22×SD16C2×D414yes—
315C22×D8—22no—
316C22×D8C2×D414yes—
317#568—24no—
318#568—24no—
319#568—44no—
320C2×#131—44no—
321C22×M16—24no—
322C22×M16C2414yes—
323C22×M16C2414yes—
324C22×M16C2412yes—
325C22×M16C2412yes—
326#550—48no—
327#550—48no—
328D42—416no—
329D42—48no—
330D42—416no—
331D42—48no—
332#544—24no—
333#544—41no—
334#543—41no—
335#542—28no—
336#542—44no—
337#542—44no—
338#541—24no—
339#541—44no—
340#540—24no—
341#540—44no—
342#539—44no—
343#539—48no—
344#538—44no—
345#538—48no—
346#537—24no—
347#537—41no—
348#536—22no—
349#536—22no—
350#536C2×D414yes—
351#535—28no—
352#535—24no—
353#535—28no—
354#535—24no—
355#535—22no—
356#535—22no—
357#535—28no—
358#535—28no—
359#535—24no—
360#535—24no—
361#535C2×D414yes—
362#534—24no—
363#534—41no—
364#533—24no—
365#533—24no—
366#533—22no—
367#533—44no—
368#532—24no—
369#532—28no—
370#532—24no—
371#532—24no—
372#532—24no—
373#532—24no—
374#532—22no—
375#532—22no—
376#532—22no—
377#532—44no—
378C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
379C2×#127—28no—
380C2×#127—24no—
381C2×#127—24no—
382C2×#127—24no—
383C2×#127—22no—
384C2×#127—22no—
385C2×#127—42no—
386C2×#127—41no—
387C2×#127C2×D412yes—
388C2×#127C2×D412yes—
389C2×#127C2×D411yescharacteristic
390C2×#127C2×D412yes—
391C2×#127C2×D412yes—
392#529—28no—
393#529—44no—
394#529—48no—
395#529—44no—
396#529—44no—
397#529—48no—
398#529—44no—
399C2×#124C2×D412yes—
400C2×#124C2×D412yes—
401C2×#124C2×D411yescharacteristic
402C2×#124C2×D411yescharacteristic
403#525—24no—
404#525—24no—
405#525—24no—
406#525—48no—
407#525—44no—
408C2×#121—42no—
409C2×#121—42no—
410C2×#121—41no—
411C2×#121—41no—
412C2×#121—42no—
413C2×#121—41no—
414C2×#120—42no—
415C2×#120—42no—
416C2×#120—41no—
417C2×#120—41no—
418#520—28no—
419#520—44no—
420#520—48no—
421#520—48no—
422#519—22no—
423#519—22no—
424#518—24no—
425#518—22no—
426#518—24no—
427#518—22no—
428#518—28no—
429#518—42no—
430#518—42no—
431#518—48no—
432#518—44no—
433#518—44no—
434#518—416no—
435#518—48no—
436C4×#41—24no—
437C4×#41—24no—
438C4×#41—28no—
439C4×#41—22no—
440C4×#41—22no—
441C4×#41—22no—
442C4×#41—22no—
443C4×#41—42no—
444C4×#41—44no—
445C4×#41—48no—
446C4×#41—48no—
447C4×#41—44no—
448C4×#41#4114yes—
449C4×#41#4114yes—
450C2×C4×Q8—21no—
451C2×C4×Q8—22no—
452C2×C4×D4—22no—
453C2×C4×D4—21no—
454C2×C4×D4—22no—
455C2×C4×D4—44no—
456C2×C4×D4—42no—
457C2×C4×D4—41no—
458C2×C4×D4—42no—
459C2×C4×D4—48no—
460C2×C4×D4—48no—
461C2×C4×D4—416no—
462C2×#117—22no—
463C2×#117—24no—
464C2×#117—42no—
465C2×#117—44no—
466C2×#117C2×D412yes—
467C2×#117C2414yes—
468C2×#117C2412yes—
469C2×#117C2414yes—
470C2×#117C2411yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—42no—
472C22×C22⋊C4—44no—
473C22×C42—22no—
474C22×C42C2×D412yes—
475C22×C42C2411yescharacteristic
476#497—24no—
477#497—24no—
478#496—28no—
479#496—28no—
480#496—24no—
481#496—24no—
482#495—28no—
483#495—28no—
484#493—24no—
485#493—24no—
486#492—24no—
487#492—24no—
488#490—28no—
489#490—28no—
490#489—28no—
491#489—28no—
492#488—28no—
493#488—28no—
494#486—28no—
495#486—28no—
496#464—28no—
497#464—28no—
498#463—28no—
499#463—28no—
500#462—28no—
501#461—28no—
502#460—28no—
503#460—216no—
504#460—216no—
505#459—28no—
506#459—216no—
507#459—216no—
508#452—216no—
509#452—216no—
510#450—216no—
511#450—216no—
512#449—216no—
513#449—216no—
514#447—216no—
515#447—216no—
516#433—28no—
517#433—28no—
518#432—28no—
519#431—28no—
520#430—28no—
521#430—44no—
522C2×#108—44no—
523#424—28no—
524#424—44no—
525#423—24no—
526#423—22no—
527#423—22no—
528#423—44no—
529C2×C4⋊C8—24no—
530#421—28no—
531#421—28no—
532#421—44no—
533#421—44no—
534C2×#104—44no—
535C2×#104—44no—
536#419—22no—
537#419—22no—
538#419—24no—
539#419—24no—
540#418—22no—
541#418—22no—
542#418—24no—
543#418—24no—
544#418—24no—
545#418—24no—
546#418—28no—
547#418—28no—
548#418—24no—
549#418—28no—
550#418—48no—
551#418—44no—
552#418C2×D418yes—
553#417—24no—
554#417—24no—
555#417—44no—
556#417—48no—
557#417—44no—
558#416—24no—
559#416—28no—
560#416—48no—
561#416—44no—
562#416C2×D418yes—
563C2×#102—24no—
564C2×#102—24no—
565C2×#102—44no—
566C2×#102—48no—
567C2×#102—44no—
568#413—28no—
569#413—24no—
570#413—24no—
571#413—48no—
572#413—44no—
573#413—44no—
574C2×#101—22no—
575C2×#101—22no—
576C2×#101—24no—
577C2×#100—28no—
578C2×#100—22no—
579C2×#100—24no—
580C2×#100—22no—
581C2×#100—24no—
582C2×#100—48no—
583C2×#100—44no—
584C2×#100—42no—
585#410—24no—
586#410—24no—
587#410—28no—
588#410—44no—
589#410—44no—
590C2×#99—24no—
591C2×#99—44no—
592C2×#99—42no—
593#408—24no—
594#408—44no—
595#408C2×D418yes—
596#407—24no—
597#407—42no—
598#405—24no—
599#405—24no—
600C4×M16—22no—
601C4×M16—22no—
602#390—44no—
603#379—42no—
604#344—28no—
605#344—28no—
606#344—28no—
607#344—44no—
608#342—44no—
609#341—28no—
610#339—28no—
611#339—24no—
612#339—24no—
613#339—24no—
614#339—24no—
615#339—44no—
616H(3,ℤ/4)—28no—
617H(3,ℤ/4)—28no—
618H(3,ℤ/4)—28no—
619H(3,ℤ/4)—44no—
620C25—22no—
621C25—21no—
622C25—21no—
623C25—22no—
624H(5,𝔽2)—416no—
625H(5,𝔽2)—416no—
626H(5,𝔽2)—416no—
627H(5,𝔽2)—416no—
628H(5,𝔽2)—416no—
629H(5,𝔽2)—416no—
630H(5,𝔽2)—88no—
631H(5,𝔽2)—88no—
632C2×#41—28no—
633C2×#41—24no—
634C2×#41—22no—
635C2×#41—24no—
636C2×#41—24no—
637C2×#41—24no—
638C2×#41—24no—
639C2×#41—22no—
640C2×#41—22no—
641C2×#41—22no—
642C2×#41—22no—
643C2×#41—22no—
644C2×#41—24no—
645C2×#41—22no—
646C2×#41—24no—
647C2×#41—24no—
648C2×#41—24no—
649C2×#41—24no—
650C2×#41—24no—
651C2×#41—24no—
652C2×#41—24no—
653C2×#41—44no—
654C2×#41—44no—
655C2×#41—44no—
656C2×#41—44no—
657C2×#41—44no—
658C2×#41—44no—
659C2×#41—44no—
660C2×#41—44no—
661C2×#41—82no—
662C2×#41—82no—
663C2×#41#12018yes—
664C2×#41C22×D414yes—
665C2×#41C22×D414yes—
666C2×#41C2×#4114yes—
667C22×Q8C22×D412yes—
668C22×Q8C22×D411yescharacteristic
669C22×Q8C22×D411yescharacteristic
670C22×Q8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×D4—22no—
672C22×D4—21no—
673C22×D4—216no—
674C22×D4—28no—
675C22×D4—22no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—22no—
678C22×D4—24no—
679C22×D4—24no—
680C22×D4—24no—
681C22×D4—22no—
682C22×D4—22no—
683C22×D4—22no—
684C22×D4—22no—
685C22×D4—22no—
686C22×D4—24no—
687C22×D4—21no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—21no—
690C22×D4—24no—
691C22×D4—24no—
692C22×D4—44no—
693C22×D4—44no—
694C22×D4—44no—
695C22×D4—44no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—41no—
698C22×D4—42no—
699C22×D4—42no—
700C22×D4—42no—
701C22×D4—48no—
702C22×D4—44no—
703C22×D4—48no—
704C22×D4—44no—
705C22×D4—48no—
706C22×D4—44no—
707C22×D4—48no—
708C22×D4—44no—
709C22×D4—48no—
710C22×D4—44no—
711C22×D4—82no—
712C22×D4—82no—
713C22×D4—84no—
714C22×D4—84no—
715C22×D4—164no—
716C22×D4—168no—
717C22×D4#12018yes—
718C22×D4C22×D412yes—
719C22×D4C22×D411yescharacteristic
720C22×D4C22×D412yes—
721C22×D4C22×D411yescharacteristic
722C22×D4C22×D412yes—
723C22×D4C22×D414yes—
724C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
725C22×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C23×C4—22no—
727C23×C4—21no—
728C23×C4—22no—
729C23×C4—21no—
730C23×C4—22no—
731C23×C4—21no—
732C23×C4—22no—
733C23×C4—42no—
734C23×C4—48no—
735C23×C4—44no—
736C23×C4C22×D412yes—
737C23×C4C2511yescharacteristic
738#137—48no—
739#137—82no—
740#137—82no—
741#137—82no—
742#137—82no—
743#137—84no—
744AGL(1,ℤ/8)—48no—
745AGL(1,ℤ/8)—88no—
746AGL(1,ℤ/8)—84no—
747AGL(1,ℤ/8)—84no—
748AGL(1,ℤ/8)—84no—
749AGL(1,ℤ/8)—84no—
750AGL(1,ℤ/8)—88no—
751AGL(1,ℤ/8)—82no—
752AGL(1,ℤ/8)—82no—
753AGL(1,ℤ/8)—82no—
754AGL(1,ℤ/8)—82no—
755AGL(1,ℤ/8)—84no—
756#135—88no—
757#135—88no—
758C2×Q16—24no—
759C2×Q16—24no—
760C2×SD16—28no—
761C2×SD16—24no—
762C2×SD16—24no—
763C2×SD16—24no—
764C2×SD16—28no—
765C2×SD16—24no—
766C2×SD16—48no—
767C2×SD16—84no—
768C2×D8—28no—
769C2×D8—24no—
770C2×D8—28no—
771C2×D8—24no—
772C2×D8—48no—
773C2×D8—84no—
774#131—88no—
775#131—88no—
776C2×M16—22no—
777C2×M16—22no—
778C2×M16—22no—
779C2×M16—24no—
780C2×M16—24no—
781C2×M16—24no—
782C2×M16—24no—
783C2×M16—24no—
784C2×M16—24no—
785C2×M16—24no—
786C2×M16—24no—
787C2×M16—24no—
788C2×M16—24no—
789C2×M16—24no—
790C2×M16—24no—
791C2×M16—24no—
792C2×M16—24no—
793C2×M16—24no—
794C2×M16—24no—
795C2×M16—44no—
796C2×M16—48no—
797C2×M16—48no—
798C2×M16C22×D414yes—
799C22×C8—22no—
800C22×C8—24no—
801C22×C8—24no—
802C22×C8—44no—
803C22×C8C22×D414yes—
804C4⋊Q8—24no—
805C4⋊Q8—22no—
806C4⋊Q8—22no—
807C4⋊Q8—24no—
808C4⋊Q8—21no—
809C4⋊Q8—21no—
810C4⋊Q8—44no—
811#127—22no—
812#127—22no—
813#127—24no—
814#127—24no—
815#127—24no—
816#127—24no—
817#127—24no—
818#127—21no—
819#127—22no—
820#127—21no—
821#127—22no—
822#127—24no—
823#127—24no—
824#127—24no—
825#127—48no—
826#127—48no—
827#127—44no—
828#127—44no—
829#126—48no—
830#126—48no—
831#126—48no—
832#125—24no—
833#125—44no—
834#125—44no—
835#125—48no—
836#124—24no—
837#124—22no—
838#124—24no—
839#124—24no—
840#124—22no—
841#124—24no—
842#124—24no—
843#124—22no—
844#124—22no—
845#124—24no—
846#124—24no—
847#124—44no—
848#124—48no—
849#123—28no—
850#123—44no—
851#123—48no—
852#123—48no—
853#123—48no—
854#123—44no—
855C22⋊Q8—28no—
856C22⋊Q8—48no—
857C22⋊Q8—44no—
858C22⋊Q8—48no—
859C22⋊Q8—44no—
860C22⋊Q8—44no—
861C22⋊Q8—44no—
862#121—28no—
863#121—48no—
864#121—416no—
865#121—48no—
866#121—416no—
867#121—48no—
868#121—44no—
869#121—48no—
870#121—44no—
871#121—48no—
872#121—44no—
873#121—44no—
874#121—44no—
875#121—44no—
876#121—48no—
877#120—28no—
878#120—416no—
879#120—48no—
880#120—416no—
881#120—48no—
882#120—44no—
883#120—44no—
884C4×Q8—24no—
885C4×Q8—24no—
886C4×Q8—24no—
887C4×Q8—24no—
888C4×Q8—42no—
889C4×Q8—42no—
890C4×Q8—48no—
891C4×Q8—44no—
892C4×Q8—48no—
893C4×Q8—44no—
894C4×D4—28no—
895C4×D4—24no—
896C4×D4—28no—
897C4×D4—24no—
898C4×D4—24no—
899C4×D4—24no—
900C4×D4—48no—
901C4×D4—48no—
902C4×D4—44no—
903C4×D4—44no—
904C4×D4—42no—
905C4×D4—42no—
906C4×D4—48no—
907C4×D4—416no—
908C4×D4—44no—
909C4×D4—44no—
910C4×D4—44no—
911C4×D4—416no—
912C4×D4—416no—
913C4×D4—48no—
914C4×D4—416no—
915C4×D4—44no—
916C4×D4—44no—
917C4×D4—48no—
918C4×D4—432no—
919C4×D4—432no—
920C4×D4—48no—
921C4×D4—44no—
922#117—24no—
923#117—22no—
924#117—24no—
925#117—22no—
926#117—22no—
927#117—24no—
928#117—28no—
929#117—24no—
930#117—22no—
931#117—24no—
932#117—24no—
933#117—24no—
934#117—24no—
935#117—44no—
936#117—44no—
937#117—48no—
938#117—44no—
939#117—44no—
940#117—44no—
941#117—48no—
942#117—48no—
943#117—44no—
944#117—44no—
945#117—42no—
946#117—42no—
947#117#12318yes—
948#117C22×D414yes—
949#117C2×#4114yes—
950#117H(5,𝔽2)18yes—
951C2×C4⋊C4—22no—
952C2×C4⋊C4—21no—
953C2×C4⋊C4—28no—
954C2×C4⋊C4—22no—
955C2×C4⋊C4—24no—
956C2×C4⋊C4—24no—
957C2×C4⋊C4—41no—
958C2×C4⋊C4—42no—
959C2×C4⋊C4—48no—
960C2×C4⋊C4—44no—
961C2×C22⋊C4—22no—
962C2×C22⋊C4—21no—
963C2×C22⋊C4—24no—
964C2×C22⋊C4—22no—
965C2×C22⋊C4—24no—
966C2×C22⋊C4—48no—
967C2×C22⋊C4—41no—
968C2×C22⋊C4—42no—
969C2×C22⋊C4—41no—
970C2×C22⋊C4—42no—
971C2×C22⋊C4—42no—
972C2×C22⋊C4—48no—
973C2×C22⋊C4—44no—
974C2×C22⋊C4—48no—
975C2×C22⋊C4—48no—
976C2×C22⋊C4—48no—
977C2×C22⋊C4—44no—
978C2×C22⋊C4—44no—
979C2×C22⋊C4—84no—
980C2×C42—24no—
981C2×C42—22no—
982C2×C42—22no—
983C2×C42—21no—
984C2×C42—22no—
985C2×C42—24no—
986C2×C42—24no—
987C2×C42—44no—
988C2×C42—44no—
989C2×C42—42no—
990C2×C42—44no—
991C2×C42—48no—
992C2×C42—42no—
993C2×C42—42no—
994C2×C42#12314yes—
995C2×C42#12314yes—
996C2×C42C22×D411yescharacteristic
997C2×C42C22×D412yes—
998C2×C42C22×D411yescharacteristic
999C2×C42C2×#4112yes—
1000C2×C42C2×#4112yes—
1001#108—88no—
1002C4⋊C8—28no—
1003C4⋊C8—28no—
1004C4⋊C8—88no—
1005#104—88no—
1006#104—88no—
1007#103—28no—
1008#103—28no—
1009#103—48no—
1010#103—84no—
1011#102—216no—
1012#102—28no—
1013#102—216no—
1014#102—28no—
1015#102—48no—
1016#102—416no—
1017#102—88no—
1018#102—84no—
1019#101—44no—
1020#101—44no—
1021#101—84no—
1022#100—48no—
1023#100—44no—
1024#100—44no—
1025#100—84no—
1026#100—84no—
1027#99—48no—
1028#99—88no—
1029#99—84no—
1030C22⋊C8—216no—
1031C22⋊C8—84no—
1032#97—24no—
1033#97—24no—
1034C4×C8—24no—
1035C4×C8—24no—
1036C24—22no—
1037C24—21no—
1038C24—28no—
1039C24—24no—
1040C24—21no—
1041C24—22no—
1042C24—22no—
1043C24—44no—
1044C24—44no—
1045C24—42no—
1046C24—42no—
1047C24—44no—
1048C24—42no—
1049C24—42no—
1050C24—42no—
1051C24—82no—
1052C24—82no—
1053C24—162no—
1054C24—162no—
1055C24—164no—
1056C24—164no—
1057C24#53412yes—
1058C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1059#41—28no—
1060#41—28no—
1061#41—28no—
1062#41—28no—
1063#41—28no—
1064#41—28no—
1065#41—416no—
1066#41—416no—
1067#41—416no—
1068#41—432no—
1069#41—44no—
1070#41—44no—
1071#41—44no—
1072#41—44no—
1073#41—42no—
1074#41—42no—
1075#41—42no—
1076#41—42no—
1077#41—44no—
1078#41—44no—
1079#41—44no—
1080#41—44no—
1081#41—44no—
1082#41—44no—
1083#41—44no—
1084#41—44no—
1085#41—88no—
1086#41—816no—
1087#41—168no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—22no—
1090C2×Q8—22no—
1091C2×Q8—21no—
1092C2×Q8—22no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—22no—
1095C2×Q8—22no—
1096C2×Q8—22no—
1097C2×Q8—22no—
1098C2×Q8—22no—
1099C2×Q8—24no—
1100C2×Q8—24no—
1101C2×Q8—44no—
1102C2×Q8C2×#12012yes—
1103C2×Q8#54614yes—
1104C2×D4—24no—
1105C2×D4—24no—
1106C2×D4—28no—
1107C2×D4—24no—
1108C2×D4—28no—
1109C2×D4—22no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—22no—
1112C2×D4—21no—
1113C2×D4—22no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—22no—
1116C2×D4—24no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—24no—
1119C2×D4—22no—
1120C2×D4—24no—
1121C2×D4—22no—
1122C2×D4—24no—
1123C2×D4—22no—
1124C2×D4—24no—
1125C2×D4—22no—
1126C2×D4—28no—
1127C2×D4—28no—
1128C2×D4—24no—
1129C2×D4—24no—
1130C2×D4—22no—
1131C2×D4—22no—
1132C2×D4—416no—
1133C2×D4—44no—
1134C2×D4—44no—
1135C2×D4—416no—
1136C2×D4—416no—
1137C2×D4—44no—
1138C2×D4—42no—
1139C2×D4—44no—
1140C2×D4—42no—
1141C2×D4—48no—
1142C2×D4—48no—
1143C2×D4—48no—
1144C2×D4—44no—
1145C2×D4—464no—
1146C2×D4—432no—
1147C2×D4—44no—
1148C2×D4—44no—
1149C2×D4—42no—
1150C2×D4—42no—
1151C2×D4—44no—
1152C2×D4—42no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—42no—
1155C2×D4—42no—
1156C2×D4—44no—
1157C2×D4—42no—
1158C2×D4—44no—
1159C2×D4—48no—
1160C2×D4—44no—
1161C2×D4—44no—
1162C2×D4—44no—
1163C2×D4—42no—
1164C2×D4—44no—
1165C2×D4—44no—
1166C2×D4—44no—
1167C2×D4—44no—
1168C2×D4—42no—
1169C2×D4—42no—
1170C2×D4—42no—
1171C2×D4—42no—
1172C2×D4—88no—
1173C2×D4—82no—
1174C2×D4—82no—
1175C2×D4—82no—
1176C2×D4—82no—
1177C2×D4—88no—
1178C2×D4—84no—
1179C2×D4—832no—
1180C2×D4—816no—
1181C2×D4—168no—
1182C2×D4—1616no—
1183C2×D4—168no—
1184C2×D4—1616no—
1185C2×D4—164no—
1186C2×D4—164no—
1187C2×D4—164no—
1188C2×D4C2×#12012yes—
1189C2×D4C2×#12014yes—
1190C2×D4#54618yes—
1191C2×D4#54614yes—
1192C22×C4—24no—
1193C22×C4—24no—
1194C22×C4—24no—
1195C22×C4—21no—
1196C22×C4—21no—
1197C22×C4—22no—
1198C22×C4—24no—
1199C22×C4—21no—
1200C22×C4—22no—
1201C22×C4—22no—
1202C22×C4—28no—
1203C22×C4—24no—
1204C22×C4—21no—
1205C22×C4—22no—
1206C22×C4—44no—
1207C22×C4—44no—
1208C22×C4—44no—
1209C22×C4—44no—
1210C22×C4—42no—
1211C22×C4—42no—
1212C22×C4—48no—
1213C22×C4—48no—
1214C22×C4—416no—
1215C22×C4—42no—
1216C22×C4—44no—
1217C22×C4—44no—
1218C22×C4—42no—
1219C22×C4—44no—
1220C22×C4—42no—
1221C22×C4—42no—
1222C22×C4—44no—
1223C22×C4—42no—
1224C22×C4—42no—
1225C22×C4—44no—
1226C22×C4—82no—
1227C22×C4—82no—
1228C22×C4—82no—
1229C22×C4—84no—
1230C22×C4—164no—
1231C22×C4—324no—
1232C22×C4—328no—
1233C22×C4C2×#12014yes—
1234C22×C4C2×#12314yes—
1235C22×C4#53412yes—
1236C22×C4C23×D411yescharacteristic
1237C22×C4C23×D412yes—
1238C22×C4C22×#4112yes—
1239C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1240C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1241C22×C4#58514yes—
1242Q16—84no—
1243Q16—84no—
1244SD16—88no—
1245SD16—84no—
1246SD16—84no—
1247SD16—88no—
1248SD16—84no—
1249SD16—84no—
1250D8—88no—
1251D8—84no—
1252D8—88no—
1253D8—84no—
1254M16—28no—
1255M16—42no—
1256M16—42no—
1257M16—42no—
1258M16—42no—
1259M16—44no—
1260M16—44no—
1261M16—44no—
1262M16—44no—
1263M16—44no—
1264M16—44no—
1265M16—44no—
1266M16—44no—
1267M16—44no—
1268M16—88no—
1269C2×C8—24no—
1270C2×C8—24no—
1271C2×C8—28no—
1272C2×C8—44no—
1273C2×C8—44no—
1274C2×C8—44no—
1275C2×C8—44no—
1276C2×C8—44no—
1277C2×C8—44no—
1278C2×C8—44no—
1279C2×C8—88no—
1280C4⋊C4—28no—
1281C4⋊C4—24no—
1282C4⋊C4—24no—
1283C4⋊C4—28no—
1284C4⋊C4—42no—
1285C4⋊C4—42no—
1286C4⋊C4—48no—
1287C4⋊C4—44no—
1288C4⋊C4—44no—
1289C4⋊C4—48no—
1290C4⋊C4—44no—
1291C4⋊C4—44no—
1292C4⋊C4—48no—
1293C4⋊C4—48no—
1294C4⋊C4—42no—
1295C4⋊C4—44no—
1296C4⋊C4—44no—
1297C4⋊C4—44no—
1298C22⋊C4—28no—
1299C22⋊C4—24no—
1300C22⋊C4—24no—
1301C22⋊C4—28no—
1302C22⋊C4—44no—
1303C22⋊C4—48no—
1304C22⋊C4—44no—
1305C22⋊C4—48no—
1306C22⋊C4—44no—
1307C22⋊C4—44no—
1308C22⋊C4—48no—
1309C22⋊C4—48no—
1310C22⋊C4—416no—
1311C22⋊C4—48no—
1312C22⋊C4—48no—
1313C22⋊C4—44no—
1314C22⋊C4—42no—
1315C22⋊C4—48no—
1316C22⋊C4—44no—
1317C22⋊C4—44no—
1318C22⋊C4—324no—
1319C42—24no—
1320C42—24no—
1321C42—22no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—22no—
1325C42—22no—
1326C42—24no—
1327C42—28no—
1328C42—48no—
1329C42—44no—
1330C42—44no—
1331C42—48no—
1332C42—42no—
1333C42—44no—
1334C42—44no—
1335C42—44no—
1336C42C2×#12311yescharacteristic
1337C42C2×#12312yes—
1338C42C2×#12311yescharacteristic
1339C42C2×#12314yes—
1340C23—22no—
1341C23—22no—
1342C23—24no—
1343C23—22no—
1344C23—416no—
1345C23—42no—
1346C23—41no—
1347C23—48no—
1348C23—42no—
1349C23—41no—
1350C23—41no—
1351C23—42no—
1352C23—42no—
1353C23—42no—
1354C23—41no—
1355C23—44no—
1356C23—41no—
1357C23—42no—
1358C23—88no—
1359C23—81no—
1360C23—82no—
1361C23—84no—
1362C23—82no—
1363C23—84no—
1364C23—82no—
1365C23—84no—
1366C23—162no—
1367C23—164no—
1368C23—168no—
1369C23—164no—
1370C23—168no—
1371C23—164no—
1372C23—164no—
1373C23—168no—
1374C23—322no—
1375C23—322no—
1376C23—324no—
1377C23—324no—
1378C23—324no—
1379C23#240514yes—
1380C23C2×#53411yescharacteristic
1381C23C2×#54612yes—
1382C23#353212yes—
1383C23#353312yes—
1384Q8—28no—
1385Q8—24no—
1386Q8—42no—
1387Q8—44no—
1388Q8—42no—
1389Q8—42no—
1390Q8—42no—
1391Q8—42no—
1392Q8—164no—
1393D4—216no—
1394D4—28no—
1395D4—28no—
1396D4—24no—
1397D4—416no—
1398D4—416no—
1399D4—48no—
1400D4—48no—
1401D4—44no—
1402D4—42no—
1403D4—42no—
1404D4—44no—
1405D4—42no—
1406D4—44no—
1407D4—42no—
1408D4—44no—
1409D4—42no—
1410D4—88no—
1411D4—88no—
1412D4—84no—
1413D4—88no—
1414D4—84no—
1415D4—88no—
1416D4—84no—
1417D4—84no—
1418D4—82no—
1419D4—82no—
1420D4—84no—
1421D4—168no—
1422D4—168no—
1423D4—168no—
1424D4—164no—
1425D4—168no—
1426C2×C4—22no—
1427C2×C4—22no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—28no—
1430C2×C4—28no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—22no—
1433C2×C4—24no—
1434C2×C4—22no—
1435C2×C4—416no—
1436C2×C4—42no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—48no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—48no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—48no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—44no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—88no—
1450C2×C4—88no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—84no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—84no—
1456C2×C4—84no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—84no—
1460C2×C4—164no—
1461C2×C4—162no—
1462C2×C4—164no—
1463C2×C4—168no—
1464C2×C4—168no—
1465C2×C4—1616no—
1466C2×C4—164no—
1467C2×C4#240514yes—
1468C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1469C2×C4C22×#12311yescharacteristic
1470C2×C4#346014yes—
1471C2×C4C2×#54612yes—
1472C2×C4#348412yes—
1473C2×C4#348512yes—
1474C2×C4#349614yes—
1475C2×C4#349614yes—
1476C2×C4#350614yes—
1477C2×C4#353212yes—
1478C2×C4#353312yes—
1479C8—44no—
1480C8—44no—
1481C8—84no—
1482C8—84no—
1483C22—24no—
1484C22—41no—
1485C22—42no—
1486C22—42no—
1487C22—42no—
1488C22—44no—
1489C22—44no—
1490C22—44no—
1491C22—42no—
1492C22—82no—
1493C22—84no—
1494C22—82no—
1495C22—84no—
1496C22—82no—
1497C22—84no—
1498C22—84no—
1499C22—82no—
1500C22—84no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—81no—
1504C22—82no—
1505C22—162no—
1506C22—161no—
1507C22—168no—
1508C22—161no—
1509C22—162no—
1510C22—164no—
1511C22—1616no—
1512C22—324no—
1513C22—328no—
1514C22C2×#240511yescharacteristic
1515C22#3670211yescharacteristic
1516C22#3695511yescharacteristic
1517C22#3942914yes—
1518C4—22no—
1519C4—24no—
1520C4—41no—
1521C4—42no—
1522C4—44no—
1523C4—42no—
1524C4—84no—
1525C4—88no—
1526C4—81no—
1527C4—82no—
1528C4—164no—
1529C4#3515212yes—
1530C4#3534712yes—
1531C4#3942914yes—
1532C2—21no—
1533C2—21no—
1534C2—24no—
1535C2—21no—
1536C2—44no—
1537C2—84no—
1538C2—82no—
1539C2—162no—
1540C2—161no—
1541C2—162no—
1542C2#62238511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#622385
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
prime radical#10575560C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6433173C2semidirect
3. #6371456C2semidirect
4. #444622C2semidirect
5. #444620C2semidirect
6. #423223C2semidirect
7. #423218C2semidirect
8. #423186C2semidirect
9. #423184C2semidirect
10. #394630C2semidirect
11. #394628C2semidirect
12. #392729C2semidirect
13. #382443C2semidirect
14. #373752C2semidirect
15. #363923C2semidirect
38. C2×#2081C22semidirect
39. #23649C22semidirect
40. #23535C22semidirect
41. #23525C22semidirect
42. C2×#2048C22semidirect
43. #23521C22semidirect
48. #21000C22semidirect
49. C2×#1904C22semidirect
65. #11389C22semidirect
66. #11341C22semidirect
67. #11261C22semidirect
68. #11181C22semidirect
69. #11178C22semidirect
70. #11110C22semidirect
71. #11073C22semidirect
72. #11037C22semidirect
73. #11030C22semidirect
74. #11000C22semidirect
79. #10905C22semidirect
80. #10890C22semidirect
81. #10792C22semidirect
82. #10785C22semidirect
83. #10772C22semidirect
84. #10758C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105755602
#64331732
#63714562
#4446222
#4446202
#4232232
#4232182
#4231862
#4231842
#3946302
#3946282
#3927292
#3824432
#3737522
#3639232