Finite Group Databasebeta

← #72319704

Subgroups — #72319704

Order 1024.

1335 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1251 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6358351C211yesmaximal, characteristic
2#483617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#481415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#225720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#141329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#138558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#137055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#131813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#131812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61449—21no—
17#61436C2211yescharacteristic
18#61431C2211yescharacteristic
19#33485C2211yescharacteristic, complemented
20#33484C2211yescharacteristic
21#22688—21no—
22#19962C411yescharacteristic, complemented
23#19957C411yescharacteristic, complemented
24#19949—21no—
25#19942C411yescharacteristic, complemented
26#19937C411yescharacteristic, complemented
27#19930C411yescharacteristic, complemented
28#19925—21no—
29#19911—21no—
30#19909C411yescharacteristic, complemented
31#19898C411yescharacteristic, complemented
32#19893—21no—
33#19885C411yescharacteristic, complemented
34#19603C2211yescharacteristic
35#19160—21no—
36#19128C2211yescharacteristic
37#19128C2211yescharacteristic
38#18510—21no—
39#18480—21no—
40#17886C2211yescharacteristic
41C8×#135C2211yescharacteristic
42#17826C2211yescharacteristic
43#17826C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#360C2211yescharacteristic
45#12063—21no—
46#12060—21no—
47#12058—21no—
48SD16⋊C16—21no—
49#12013C2211yescharacteristic, complemented
50#11744C2211yescharacteristic
51#11744C2211yescharacteristic, complemented
52#11680—21no—
53#11680C2211yescharacteristic
54#11680C2211yescharacteristic
55#11680C2211yescharacteristic, complemented
56#11680C2211yescharacteristic, complemented
57#11677—21no—
58#11666—21no—
59#11666C2211yescharacteristic
60#11666C2211yescharacteristic
61#11663—21no—
62#11654—21no—
63#11654C2211yescharacteristic
64#11654C2211yescharacteristic, complemented
65#11651—21no—
66#11615C2211yescharacteristic
67#11615C2211yescharacteristic, complemented
68#11598—21no—
69#11598C2211yescharacteristic
70C2×#1333—21no—
71#11402C2211yescharacteristic, complemented
72#9628—21no—
73#8904—21no—
74#8904—21no—
75#8822C2211yescharacteristic, complemented
76#8666C2211yescharacteristic
77#8666C2211yescharacteristic, complemented
78C8×#106C2211yescharacteristic, complemented
79#7295C2211yescharacteristic, complemented
80#7295C2211yescharacteristic, complemented
81#7175C2211yescharacteristic, complemented
82#7158C2211yescharacteristic, complemented
83#3483—21no—
84#3481—21no—
85#3399—21no—
86#3396C2×C411yescharacteristic
87#3391C2×C411yescharacteristic
88#3385—21no—
89Q8×Q16C2×C411yescharacteristic
90#3380C2×C411yescharacteristic
91#3375—21no—
92#3366—21no—
93#3362—21no—
94#3361—21no—
95#3357—21no—
96#3347—41no—
97#3341—21no—
98#3341C2×C411yescharacteristic
99#3339—21no—
100#3338C2×C411yescharacteristic
101#3333—21no—
102#3325—21no—
103#3319—41no—
104#3309—41no—
105#3305—21no—
106#3305—41no—
107#3297—41no—
108#3295—21no—
109#3287—21no—
110#3287C2×C411yescharacteristic
111#3280—21no—
112D4×D8C2×C411yescharacteristic
113#3274—21no—
114#3268—41no—
115#3171—41no—
116#3169—21no—
117#3169—21no—
118#3169C2311yescharacteristic
119#3169C2311yescharacteristic
120#3168—21no—
121#3147—21no—
122#3106—21no—
123#3106—21no—
124#3106—21no—
125#3106—21no—
126#3106—41no—
127#3105—41no—
128#3102—41no—
129#3100—41no—
130#2965—21no—
131C8×#41C2311yescharacteristic
132C8×#41C2311yescharacteristic
133C2×#443—41no—
134C4×AGL(1,ℤ/8)—41no—
135C4×#135—21no—
136C4×#135D411yescharacteristic
137C4×#135C2311yescharacteristic
138C2×C4×D8—21no—
139#2906—21no—
140#2906—21no—
141#2183—21no—
142Q8×C16—21no—
143#2169—21no—
144#2169—41no—
145#2168—41no—
146D4×C16—21no—
147#2163—21no—
148#2163—21no—
149#2163C2311yescharacteristic
150#2163C2311yescharacteristic
151C2×#360—21no—
152C4×M32—21no—
153C4×M32C2311yescharacteristic
154C4×M32C2311yescharacteristic
155C2×#346—21no—
156#1945—41no—
157#1866—41no—
158#1866—41no—
159#1848—21no—
160#1806—21no—
161#1806—21no—
162C4×#106C2311yescharacteristic
163C8×C4⋊C4—21no—
164#1713C2×C411yescharacteristic
165#1712C2×C411yescharacteristic
166#1709—21no—
167#1706—21no—
168#1706C2×C411yescharacteristic
169#1706C2×C411yescharacteristic
170#1698—21no—
171#1698—21no—
172#1697—21no—
173#1697—21no—
174#1696—21no—
175#1695—21no—
176#1688—21no—
177#1687—21no—
178#1678—21no—
179#1678—21no—
180#1677—21no—
181#1677—21no—
182#1676C2×C411yescharacteristic
183#1676C2×C411yescharacteristic
184#1675C2×C411yescharacteristic
185#1675C2×C411yescharacteristic
186#1668C2×C411yescharacteristic
187#1668C2×C411yescharacteristic
188#1667C2×C411yescharacteristic
189#1667C2×C411yescharacteristic
190#1634—21no—
191#1633—21no—
192#1632—21no—
193#1632—21no—
194#1631—21no—
195#1631—21no—
196#1630—21no—
197#1629—21no—
198#1624—21no—
199#1623—21no—
200#1622—21no—
201#1622—21no—
202#1621—21no—
203#1621—21no—
204#1620—21no—
205#1619—21no—
206#1591C2×C411yescharacteristic
207#1591C2×C411yescharacteristic
208#1590—21no—
209#1590—21no—
210#1589C2×C411yescharacteristic
211#1589C2×C411yescharacteristic
212C8×Q16C2×C411yescharacteristic
213C8×Q16D411yescharacteristic
214C8×SD16C2×C411yescharacteristic
215C8×SD16C2×C411yescharacteristic
216C8×SD16D411yescharacteristic
217C8×SD16D411yescharacteristic
218C8×D8C2×C411yescharacteristic
219C8×D8D411yescharacteristic
220#1570—21no—
221#1570—21no—
222#1570—41no—
223#1570—41no—
224#1566—21no—
225#1566—21no—
226#1566—21no—
227#1566C2311yescharacteristic
228#1566C2311yescharacteristic
229#1564D411yescharacteristic
230#1564C2311yescharacteristic
231C2×#334—21no—
232C2×#334—21no—
233C2×#334C2311yescharacteristic
234#1543—21no—
235#1543—21no—
236#1476—21no—
237#1476D411yescharacteristic
238#1476D411yescharacteristic
239C2×C82C2311yescharacteristic
240#1386—21no—
241#1370—21no—
242#1367—21no—
243#1347—41no—
244#1347—41no—
245Q8⋊C16—21no—
246Q8⋊C16—21no—
247#1334—21no—
248#1334—21no—
249#1334D411yescharacteristic
250#1334D411yescharacteristic
251#1333—21no—
252#1333—21no—
253#1333—21no—
254#1333—21no—
255#1333—21no—
256#1333—21no—
257#1333—21no—
258#1333—21no—
259#1333—21no—
260#1333—21no—
261#1333—41no—
262#1333—41no—
263#1333D411yescharacteristic
264#1333D411yescharacteristic
265D4⋊C16—21no—
266D4⋊C16—21no—
267#1312—21no—
268#1312—21no—
269#1303—21no—
270#1303—21no—
271#1279—21no—
272C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
273C2×#135—21no—
274C2×#135—81no—
275C2×#135D811yescharacteristic
276C2×#135#4111yescharacteristic
277C22×D8—21no—
278C2×#131—41no—
279C2×#131—41no—
280#559—21no—
281Q82—21no—
282#555—21no—
283#555—41no—
284#555—41no—
285#555—81no—
286#554—21no—
287#554—21no—
288#553—41no—
289#553—41no—
290#551—81no—
291#550—21no—
292#550—21no—
293#550—41no—
294#550—41no—
295#546—41no—
296#546—41no—
297D42—21no—
298#532—21no—
299#532—21no—
300#532—41no—
301#532—41no—
302#532—81no—
303#529—41no—
304#529—41no—
305#525—81no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41—41no—
308C4×#41—41no—
309C4×#41C2×D411yescharacteristic
310C4×#41C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D4—41no—
312C2×C4×D4—41no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32—41no—
316C22×C16—41no—
317#501—41no—
318#500—21no—
319#500—21no—
320#500C22×C411yescharacteristic
321#500C22×C411yescharacteristic
322#499—21no—
323#496—41no—
324#495—21no—
325#495—81no—
326#494—21no—
327#493—21no—
328#493—21no—
329#493—21no—
330#493C22×C411yescharacteristic
331#493C22×C411yescharacteristic
332#492—21no—
333#492—21no—
334#490—41no—
335#489—41no—
336#488—41no—
337#486—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#486—21no—
341#486—41no—
342#485—41no—
343#484—41no—
344#482—41no—
345#482—41no—
346#482—41no—
347#482—41no—
348#482—41no—
349#482—41no—
350#482—41no—
351#481—41no—
352#480—41no—
353#480—41no—
354#479—41no—
355#478—41no—
356#478—41no—
357#478—41no—
358#477—21no—
359#477—21no—
360#477—21no—
361#477—21no—
362#477—41no—
363#476—21no—
364#476—21no—
365#476—21no—
366#476—21no—
367#476—41no—
368#474—41no—
369#474—41no—
370#469—41no—
371#469—41no—
372#468—41no—
373#468—41no—
374#467—21no—
375#466—21no—
376#466—21no—
377#466—21no—
378#466—21no—
379#466—21no—
380#466—21no—
381#466—21no—
382#466—41no—
383#466—41no—
384#466—41no—
385#465—41no—
386#464—41no—
387#463—41no—
388#463—41no—
389#463—41no—
390#460—21no—
391#460—21no—
392#460—21no—
393#460—21no—
394#460—41no—
395#459—21no—
396#459—21no—
397#459—21no—
398#459—21no—
399#459—41no—
400#459—41no—
401#459—41no—
402#452—41no—
403#450—41no—
404#449—41no—
405#449—41no—
406#449—41no—
407#449—41no—
408#449—41no—
409#449—41no—
410#449—41no—
411#447—41no—
412#447—41no—
413#447—41no—
414#446—21no—
415#446—21no—
416C8×Q8C22×C411yescharacteristic
417C8×Q8C22×C411yescharacteristic
418C8×Q8C2×D411yescharacteristic
419C8×Q8C2×D411yescharacteristic
420#443—84no—
421#442—41no—
422#442—41no—
423#440—41no—
424#440—41no—
425C4×Q16—21no—
426C4×Q16C22⋊C411yescharacteristic
427C4×Q16SD1611yescharacteristic
428C4×Q16C22×C411yescharacteristic
429C4×Q16C2×D411yescharacteristic
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—41no—
433C4×SD16—41no—
434C4×SD16—41no—
435C4×SD16—41no—
436C4×SD16—41no—
437C4×SD16C22⋊C411yescharacteristic
438C4×SD16C22⋊C411yescharacteristic
439C4×SD16SD1611yescharacteristic
440C4×SD16SD1611yescharacteristic
441C4×D8—21no—
442C4×D8—21no—
443C4×D8—21no—
444C4×D8—21no—
445C4×D8—21no—
446C4×D8—21no—
447C4×D8—21no—
448C4×D8—41no—
449C4×D8—41no—
450C4×D8—41no—
451C4×D8—41no—
452C4×D8—41no—
453C4×D8—41no—
454C4×D8—41no—
455C4×D8C22⋊C411yescharacteristic
456C4×D8SD1611yescharacteristic
457C4×D8C22×C411yescharacteristic
458C4×D8C2×D411yescharacteristic
459#436—21no—
460#436—21no—
461#435—41no—
462#435—41no—
463C8×D4—21no—
464C8×D4—21no—
465C8×D4—21no—
466C8×D4—21no—
467C8×D4C22×C411yescharacteristic
468C8×D4C22×C411yescharacteristic
469C8×D4C2×D411yescharacteristic
470C8×D4C2×D411yescharacteristic
471#431—21no—
472#431—21no—
473#431—21no—
474#431—41no—
475#431C2×D411yescharacteristic
476#431C2×D411yescharacteristic
477C2×#108—41no—
478C2×#108—41no—
479#428—41no—
480#427—21no—
481#427D811yescharacteristic
482#427#4111yescharacteristic
483C2×#107—21no—
484C2×#106—21no—
485#424—41no—
486#424—41no—
487#424—81no—
488#424—81no—
489#423—21no—
490#423—21no—
491#423—41no—
492#423—41no—
493C2×C4⋊C8—21no—
494C2×C4⋊C8—41no—
495C2×C4⋊C8—41no—
496C2×#104—41no—
497C2×#104—41no—
498#418—41no—
499#417—41no—
500#416—21no—
501#416—41no—
502#416D811yescharacteristic
503#416D811yescharacteristic
504C2×#102—41no—
505C4×M16—41no—
506C2×C4×C8—21no—
507C2×C4×C8—21no—
508C2×C4×C8—41no—
509C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
510C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
511C2×C4×C8C2411yescharacteristic
512C4×C4⋊C4—21no—
513C4⋊C16—21no—
514C4⋊C16—21no—
515C4⋊C16—41no—
516C4⋊C16—41no—
517#360—42no—
518C22⋊C16—21no—
519C22⋊C16—21no—
520C22⋊C16—41no—
521C22⋊C16—41no—
522#346—21no—
523#346—21no—
524#346—21no—
525#346—41no—
526#346C2×D411yescharacteristic
527#346C2×D411yescharacteristic
528C4×C16—21no—
529C4×C16—21no—
530C4×C16—41no—
531#340—21no—
532#339—41no—
533#339—41no—
534#336—41no—
535#335C22⋊C411yescharacteristic
536#335C22⋊C411yescharacteristic
537#335C22×C411yescharacteristic
538#335C22×C411yescharacteristic
539#334—21no—
540#334—21no—
541#334—21no—
542#334—21no—
543#334—21no—
544#334—21no—
545#334—41no—
546#334—41no—
547#334—41no—
548#334—41no—
549#334—81no—
550#334C22⋊C411yescharacteristic
551#334C22⋊C411yescharacteristic
552#334C2×D411yescharacteristic
553#334C2×D411yescharacteristic
554#333—21no—
555#333—21no—
556#333—21no—
557#333—21no—
558#331—21no—
559#331—21no—
560#331—21no—
561#331—21no—
562Q8⋊C8—21no—
563Q8⋊C8—21no—
564Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
565Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
566Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
567Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
568D4⋊C8—21no—
569D4⋊C8—21no—
570D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
571D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
572D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
573D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
574C82C22×C411yescharacteristic
575C82C22×C411yescharacteristic
576C82C2×D411yescharacteristic
577C82C2×D411yescharacteristic
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—81no—
584C2×#41C2×D811yescharacteristic
585C2×#41C2×D811yescharacteristic
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C23×C4—81no—
589AGL(1,ℤ/8)—84no—
590#135—24no—
591#135—41no—
592#135—41no—
593#135—42no—
594#135—81no—
595#135—164no—
596C2×Q16—81no—
597C2×Q16#10211yescharacteristic
598C2×Q16C4×D411yescharacteristic
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—81no—
605C2×SD16—81no—
606C2×SD16#10211yescharacteristic
607C2×SD16#10211yescharacteristic
608C2×D8—21no—
609C2×D8—21no—
610C2×D8—21no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—41no—
613C2×D8—41no—
614C2×D8—42no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—41no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—81no—
620C2×D8—81no—
621C2×D8#10211yescharacteristic
622C2×D8C4×D411yescharacteristic
623#131—82no—
624#131—82no—
625#131—161no—
626#131—161no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16—41no—
631C2×M16—81no—
632C2×M16—81no—
633C22×C8—21no—
634C22×C8—21no—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—41no—
639C22×C8—81no—
640C22×C8—81no—
641C22×C8C2×D811yescharacteristic
642C22×C8C2×D811yescharacteristic
643C22×C8C2×#4111yescharacteristic
644C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C4⋊Q8—21no—
646C4⋊Q8—21no—
647C4⋊Q8—41no—
648C4⋊Q8—41no—
649C4⋊Q8—81no—
650#127—21no—
651#127—21no—
652#127—41no—
653#127—41no—
654#127—81no—
655#126—81no—
656#126—81no—
657#125—41no—
658#125—41no—
659#124—41no—
660#124—41no—
661#124—41no—
662#124—41no—
663#124—81no—
664#124—81no—
665#124—81no—
666#124—81no—
667#123—81no—
668#123—81no—
669#123—81no—
670#123—81no—
671C22⋊Q8—41no—
672C22⋊Q8—41no—
673C22⋊Q8—81no—
674C22⋊Q8—81no—
675#121—41no—
676#121—41no—
677#121—41no—
678#121—41no—
679#121—41no—
680#121—41no—
681#121—41no—
682#121—41no—
683#121—41no—
684#121—41no—
685#121—81no—
686#121—81no—
687#121—81no—
688#121—81no—
689#121—81no—
690#121—81no—
691#121—81no—
692#121—81no—
693#120—81no—
694#120—81no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—41no—
698C4×Q8—41no—
699C4×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C4×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C4×Q8C2×SD1611yescharacteristic
702C4×Q8C2×SD1611yescharacteristic
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—41no—
715C4×D4—41no—
716C4×D4—41no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—41no—
721C4×D4—81no—
722C4×D4—81no—
723C4×D4—81no—
724C4×D4—81no—
725C4×D4—81no—
726C4×D4—81no—
727C4×D4—81no—
728C4×D4—81no—
729C4×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C4×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
732C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
733#117—21no—
734#117—21no—
735#117—21no—
736#117—41no—
737#117—41no—
738#117—41no—
739#117—81no—
740#117—81no—
741#117—81no—
742#117C2×D811yescharacteristic
743#117C2×D811yescharacteristic
744C2×C4⋊C4—41no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—81no—
748C2×C22⋊C4—81no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—41no—
753C2×C42—81no—
754C2×C42C22×D411yescharacteristic
755M32—41no—
756M32—41no—
757M32—81no—
758M32—82no—
759C2×C16—21no—
760C2×C16—21no—
761C2×C16—41no—
762C2×C16—41no—
763C2×C16—41no—
764C2×C16—82no—
765#108—82no—
766#108—161no—
767#107—21no—
768#107—21no—
769#107—21no—
770#107—21no—
771#107—41no—
772#107—41no—
773#107—41no—
774#107—41no—
775#107—41no—
776#107—41no—
777#107#10211yescharacteristic
778#107#10211yescharacteristic
779#107C4×D411yescharacteristic
780#107C4×D411yescharacteristic
781#106—21no—
782#106—22no—
783#106—41no—
784#106—41no—
785#106—41no—
786#106—41no—
787#106—41no—
788#106#10211yescharacteristic
789#106#10211yescharacteristic
790C4⋊C8—21no—
791C4⋊C8—21no—
792C4⋊C8—21no—
793C4⋊C8—21no—
794C4⋊C8—21no—
795C4⋊C8—21no—
796C4⋊C8—21no—
797C4⋊C8—21no—
798C4⋊C8—41no—
799C4⋊C8—41no—
800C4⋊C8—41no—
801C4⋊C8—41no—
802C4⋊C8—41no—
803C4⋊C8—41no—
804C4⋊C8—41no—
805C4⋊C8—81no—
806C4⋊C8—81no—
807C4⋊C8—81no—
808C4⋊C8—81no—
809C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
813#104—82no—
814#104—82no—
815#103—21no—
816#103—21no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103#10211yescharacteristic
822#103#10211yescharacteristic
823#103#10211yescharacteristic
824#103#10211yescharacteristic
825#102—21no—
826#102—21no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839#102—41no—
840#102—41no—
841#102—41no—
842#102—41no—
843#102—41no—
844#102—41no—
845#102—41no—
846#102—41no—
847#102#10211yescharacteristic
848#102#10211yescharacteristic
849#102#10211yescharacteristic
850#102#10211yescharacteristic
851C22⋊C8—21no—
852C22⋊C8—21no—
853C22⋊C8—21no—
854C22⋊C8—21no—
855C22⋊C8—21no—
856C22⋊C8—21no—
857C22⋊C8—41no—
858C22⋊C8—41no—
859C22⋊C8—41no—
860#97—41no—
861#97—41no—
862C4×C8—21no—
863C4×C8—21no—
864C4×C8—21no—
865C4×C8—21no—
866C4×C8—21no—
867C4×C8—21no—
868C4×C8—21no—
869C4×C8—41no—
870C4×C8—82no—
871C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
874C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
876C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
877C4×C8C23×C411yescharacteristic
878C4×C8C22×D411yescharacteristic
879C4×C8C22×D411yescharacteristic
880C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881#95—41no—
882C24—81no—
883#41—22no—
884#41—22no—
885#41—41no—
886#41—41no—
887#41—81no—
888#41—81no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—161no—
892#41—162no—
893#41—162no—
894#41—161no—
895#41—322no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—41no—
898C2×Q8—41no—
899C2×Q8—81no—
900C2×Q8C2×#10211yescharacteristic
901C2×Q8C2×#10211yescharacteristic
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—161no—
924C2×D4—161no—
925C2×D4C2×#10211yescharacteristic
926C2×D4C2×#10211yescharacteristic
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—81no—
937C22×C4—81no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—322no—
945C22×C4#54611yescharacteristic
946C22×C4C22×D811yescharacteristic
947C22×C4#57711yescharacteristic
948Q16—22no—
949Q16—21no—
950Q16—21no—
951Q16—162no—
952SD16—22no—
953SD16—81no—
954SD16—82no—
955SD16—82no—
956SD16—161no—
957SD16—162no—
958SD16—162no—
959SD16—161no—
960SD16#36014yescomplemented
961D8—22no—
962D8—21no—
963D8—21no—
964D8—41no—
965D8—41no—
966D8—41no—
967D8—41no—
968D8—81no—
969D8—81no—
970D8—82no—
971D8—82no—
972D8—82no—
973D8—161no—
974D8—162no—
975D8—161no—
976D8—161no—
977M16—82no—
978M16—81no—
979M16—81no—
980M16—81no—
981M16—81no—
982M16—161no—
983M16—162no—
984M16—162no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—81no—
1006C2×C8—81no—
1007C2×C8—81no—
1008C2×C8—81no—
1009C2×C8—81no—
1010C2×C8—81no—
1011C2×C8—162no—
1012C2×C8—162no—
1013C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1014C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1015C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1016C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1017C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1018C2×C8#51811yescharacteristic
1019C2×C8D4211yescharacteristic
1020C2×C8#54611yescharacteristic
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—81no—
1035C4⋊C4—81no—
1036C4⋊C4—81no—
1037C4⋊C4—81no—
1038C4⋊C4—81no—
1039C4⋊C4—81no—
1040C4⋊C4—81no—
1041C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1042C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1043C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1044C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—81no—
1055C22⋊C4—81no—
1056C22⋊C4—81no—
1057C22⋊C4—81no—
1058C22⋊C4—81no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C42—21no—
1069C42—21no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—41no—
1075C42—41no—
1076C42—41no—
1077C42—81no—
1078C42—81no—
1079C42—81no—
1080C42—81no—
1081C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
1082C42D4211yescharacteristic
1083C42C22×SD1611yescharacteristic
1084C42#57611yescharacteristic
1085C16—41no—
1086C16—41no—
1087C16—81no—
1088C16—81no—
1089C16—81no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—41no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—162no—
1096C23—162no—
1097C23—321no—
1098C23#329411yescharacteristic
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—21no—
1102Q8—41no—
1103Q8—41no—
1104Q8—161no—
1105Q8—161no—
1106Q8—321no—
1107Q8C2×#36012yes—
1108D4—21no—
1109D4—21no—
1110D4—21no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—41no—
1114D4—41no—
1115D4—81no—
1116D4—81no—
1117D4—81no—
1118D4—81no—
1119D4—81no—
1120D4—81no—
1121D4—81no—
1122D4—81no—
1123D4—162no—
1124D4—161no—
1125D4—161no—
1126D4—162no—
1127D4—161no—
1128D4—162no—
1129D4—162no—
1130D4—321no—
1131D4—321no—
1132D4—321no—
1133D4—321no—
1134D4—321no—
1135D4C2×#36012yes—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—161no—
1165C2×C4—162no—
1166C2×C4—162no—
1167C2×C4—162no—
1168C2×C4—162no—
1169C2×C4—161no—
1170C2×C4—161no—
1171C2×C4—321no—
1172C2×C4—321no—
1173C2×C4—321no—
1174C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1175C2×C4C22×#10211yescharacteristic
1176C2×C4#289711yescharacteristic
1177C2×C4D4×D811yescharacteristic
1178C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1179C2×C4#329511yescharacteristic
1180C8—22no—
1181C8—21no—
1182C8—21no—
1183C8—21no—
1184C8—21no—
1185C8—21no—
1186C8—21no—
1187C8—41no—
1188C8—41no—
1189C8—41no—
1190C8—41no—
1191C8—41no—
1192C8—81no—
1193C8—81no—
1194C8—81no—
1195C8—81no—
1196C8—161no—
1197C8—161no—
1198C8C2×#36012yes—
1199C8#295511yescharacteristic
1200C8#295611yescharacteristic
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—22no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—324no—
1220C22D4×#10211yescharacteristic
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—22no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—81no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—162no—
1235C4—161no—
1236C4—161no—
1237C4#2245311yescharacteristic
1238C4#2246111yescharacteristic
1239C4C22×#36011yescharacteristic
1240C4#3338811yescharacteristic
1241C2—41no—
1242C2—42no—
1243C2—81no—
1244C2—161no—
1245C2—321no—
1246C2—321no—
1247C2#22103411yescharacteristic
1248C2D4×#36011yescharacteristic
1249C2#49741011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×#102
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#6358351C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C8×#135 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #483617C2semidirect
3. #481430C2semidirect
4. #481415C2semidirect
5. #225720C2semidirect
6. #141837C2semidirect
7. #141329C2semidirect
8. #138558C2semidirect
9. #138556C2semidirect
10. #137055C2semidirect
11. #137055C2semidirect
12. #135064C2semidirect
13. #131813C2semidirect
14. #131812C2semidirect
15. #128750C2semidirect
19. #33485C22semidirect
22. #19962C4semidirect
23. #19957C4semidirect
25. #19942C4semidirect
26. #19937C4semidirect
27. #19930C4semidirect
30. #19909C4semidirect
31. #19898C4semidirect
33. #19885C4semidirect
43. #17826C22semidirect
49. #12013C22semidirect
51. #11744C22semidirect
55. #11680C22semidirect
56. #11680C22semidirect
64. #11654C22semidirect
67. #11615C22semidirect
71. #11402C22semidirect
75. #8822C22semidirect
77. #8666C22semidirect
78. C8×#106C22semidirect
79. #7295C22semidirect
80. #7295C22semidirect
81. #7175C22semidirect
82. #7158C22semidirect
960. SD16#360semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63583512
#4836172
#4814302
#4814152
#2257202
#1418372
#1413292
#1385582
#1385562
#1370552
#1350642
#1318132
#1318122
#1287502