Subgroups — C₂²×#8310 #72319713

Order 1024.

57497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×D₄⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#8310	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁵×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁶×C₄	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
9	C₂³×C₄×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄×D₄	—	2	6	no	—
11	C₂³×C₄×D₄	—	2	6	no	—
12	C₂³×C₄×D₄	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₄×D₄	C₄	1	12	yes	—
14	C₂³×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#1797	—	2	6	no	—
25	C₂×#1797	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×#336	—	2	1	no	—
29	C₂²×#336	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄⋊C₈	—	2	32	no	—
31	C₂²×D₄⋊C₈	C₂²	1	48	yes	complemented
32	#8310	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂⁷	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
35	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
36	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
38	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₄	C₈	1	16	yes	complemented
40	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
41	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
43	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
45	C₂⁵×C₄	—	2	12	no	—
46	C₂⁵×C₄	—	2	12	no	—
47	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
49	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
50	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
51	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
57	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
58	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
59	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
60	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
61	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
62	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
63	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
64	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
65	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
66	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
67	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
69	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
70	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
71	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
73	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
74	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	48	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	32	yes	—
79	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
83	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
84	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
85	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
87	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
92	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
94	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄²	D₄	1	6	yes	—
96	C₂³×C₄²	D₄	1	6	yes	—
97	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₈	—	2	6	no	—
108	C₂²×C₄×C₈	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
110	#1797	—	2	24	no	—
111	#1797	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂×#336	—	2	12	no	—
115	C₂×#336	—	2	12	no	—
116	C₂×D₄⋊C₈	—	2	192	no	—
117	C₂×D₄⋊C₈	C₂³	1	64	yes	complemented
118	C₂⁶	—	2	16	no	—
119	C₂⁶	—	2	16	no	—
120	C₂⁶	—	2	16	no	—
121	C₂⁶	—	2	12	no	—
122	C₂⁶	—	2	2	no	—
123	C₂⁶	—	4	8	no	—
124	C₂⁶	—	4	8	no	—
125	C₂⁶	—	4	8	no	—
126	C₂⁶	—	4	8	no	—
127	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
130	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
131	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
134	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂×C₈	1	16	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂×C₈	1	96	yes	complemented
148	C₂³×D₄	M₁₆	1	16	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
151	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
161	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
164	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	4	96	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	4	96	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	4	96	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
184	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
186	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
188	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
191	C₂⁴×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
192	C₂⁴×C₄	D₈	1	8	yes	—
193	C₂⁴×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
194	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
199	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
202	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
203	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
256	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
260	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
261	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
262	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
265	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
272	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
276	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
277	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	4	24	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	96	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	48	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	4	24	no	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
291	#336	—	2	16	no	—
292	#336	—	2	16	no	—
293	D₄⋊C₈	—	2	128	no	—
294	C₂⁵	—	2	4	no	—
295	C₂⁵	—	2	4	no	—
296	C₂⁵	—	2	4	no	—
297	C₂⁵	—	2	4	no	—
298	C₂⁵	—	2	96	no	—
299	C₂⁵	—	2	96	no	—
300	C₂⁵	—	2	256	no	—
301	C₂⁵	—	2	16	no	—
302	C₂⁵	—	2	12	no	—
303	C₂⁵	—	2	16	no	—
304	C₂⁵	—	2	16	no	—
305	C₂⁵	—	2	96	no	—
306	C₂⁵	—	2	16	no	—
307	C₂⁵	—	4	48	no	—
308	C₂⁵	—	4	128	no	—
309	C₂⁵	—	4	48	no	—
310	C₂⁵	—	4	128	no	—
311	C₂⁵	—	4	128	no	—
312	C₂⁵	—	4	128	no	—
313	C₂⁵	—	4	128	no	—
314	C₂⁵	—	4	128	no	—
315	C₂⁵	—	4	48	no	—
316	C₂⁵	—	4	8	no	—
317	C₂⁵	—	4	8	no	—
318	C₂⁵	—	4	48	no	—
319	C₂⁵	—	4	8	no	—
320	C₂⁵	—	4	8	no	—
321	C₂⁵	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
322	C₂⁵	#102	1	8	yes	—
323	C₂⁵	#104	1	8	yes	—
324	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
325	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²⋊C₈	1	128	yes	complemented
351	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×C₈	1	48	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×C₈	1	64	yes	complemented
354	C₂²×D₄	C₂×M₁₆	1	48	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
396	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
397	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
398	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
399	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
400	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
401	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
419	C₂³×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂²⋊C₈	1	48	yes	—
421	C₂³×C₄	#102	1	8	yes	—
422	C₂³×C₄	#102	1	48	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
433	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
434	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×C₈	1	24	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	24	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	24	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	24	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
444	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
451	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
455	C₂²×C₈	—	4	64	no	—
456	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
457	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
458	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
459	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
460	C₂²×C₈	—	8	32	no	—
461	C₄×D₄	—	2	128	no	—
462	C₄×D₄	—	2	128	no	—
463	C₄×D₄	—	2	384	no	—
464	C₄×D₄	—	2	384	no	—
465	C₄×D₄	—	2	384	no	—
466	C₄×D₄	—	2	64	no	—
467	C₄×D₄	—	2	64	no	—
468	C₄×D₄	—	2	48	no	—
469	C₄×D₄	—	2	96	no	—
470	C₄×D₄	—	2	96	no	—
471	C₄×D₄	—	2	16	no	—
472	C₄×D₄	—	2	192	no	—
473	C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
474	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
503	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
508	C₂×C₄²	#120	1	24	yes	—
509	C₂×C₄²	#120	1	24	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
519	C₄⋊C₈	—	4	24	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
522	C₄×C₈	—	2	16	no	—
523	C₄×C₈	—	4	24	no	—
524	C₂⁴	—	2	12	no	—
525	C₂⁴	—	2	12	no	—
526	C₂⁴	—	2	12	no	—
527	C₂⁴	—	2	32	no	—
528	C₂⁴	—	2	32	no	—
529	C₂⁴	—	2	32	no	—
530	C₂⁴	—	2	12	no	—
531	C₂⁴	—	2	32	no	—
532	C₂⁴	—	2	32	no	—
533	C₂⁴	—	2	32	no	—
534	C₂⁴	—	2	64	no	—
535	C₂⁴	—	2	768	no	—
536	C₂⁴	—	2	64	no	—
537	C₂⁴	—	2	48	no	—
538	C₂⁴	—	2	64	no	—
539	C₂⁴	—	2	48	no	—
540	C₂⁴	—	2	8	no	—
541	C₂⁴	—	2	48	no	—
542	C₂⁴	—	2	128	no	—
543	C₂⁴	—	4	384	no	—
544	C₂⁴	—	4	32	no	—
545	C₂⁴	—	4	384	no	—
546	C₂⁴	—	4	384	no	—
547	C₂⁴	—	4	384	no	—
548	C₂⁴	—	4	2048	no	—
549	C₂⁴	—	4	384	no	—
550	C₂⁴	—	4	32	no	—
551	C₂⁴	—	4	32	no	—
552	C₂⁴	—	4	24	no	—
553	C₂⁴	—	4	24	no	—
554	C₂⁴	—	4	32	no	—
555	C₂⁴	—	4	24	no	—
556	C₂⁴	—	4	24	no	—
557	C₂⁴	—	4	64	no	—
558	C₂⁴	—	4	384	no	—
559	C₂⁴	—	4	64	no	—
560	C₂⁴	—	4	64	no	—
561	C₂⁴	—	4	64	no	—
562	C₂⁴	—	4	64	no	—
563	C₂⁴	—	4	64	no	—
564	C₂⁴	D₄⋊C₈	1	64	yes	complemented
565	C₂⁴	#379	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
567	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
568	C₂⁴	#407	1	4	yes	—
569	C₂⁴	C₂×#102	1	24	yes	—
570	C₂⁴	C₂×#102	1	4	yes	—
571	C₂⁴	#418	1	4	yes	—
572	C₂⁴	C₂×#104	1	24	yes	—
573	C₂⁴	C₂×#104	1	4	yes	—
574	C₂⁴	#421	1	4	yes	—
575	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
577	C₂×D₄	—	2	64	no	—
578	C₂×D₄	—	2	768	no	—
579	C₂×D₄	—	2	64	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
581	C₂×D₄	—	2	256	no	—
582	C₂×D₄	—	2	256	no	—
583	C₂×D₄	—	2	48	no	—
584	C₂×D₄	—	2	96	no	—
585	C₂×D₄	—	2	64	no	—
586	C₂×D₄	—	2	96	no	—
587	C₂×D₄	—	2	48	no	—
588	C₂×D₄	—	2	96	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	48	no	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	384	no	—
594	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	192	yes	complemented
595	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
596	C₂×D₄	C₂³×C₈	1	16	yes	—
597	C₂×D₄	C₂²×M₁₆	1	16	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂²×C₄	#379	1	12	yes	—
662	C₂²×C₄	#379	1	12	yes	—
663	C₂²×C₄	#379	1	12	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	48	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	32	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
668	C₂²×C₄	#407	1	32	yes	—
669	C₂²×C₄	#407	1	12	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×#102	1	24	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×#102	1	48	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×#102	1	12	yes	—
673	C₂²×C₄	#418	1	12	yes	—
674	C₂²×C₄	#447	1	32	yes	—
675	C₂²×C₄	#450	1	32	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×C₈	1	6	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	12	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	6	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₈	—	2	16	no	—
699	C₂×C₈	—	4	96	no	—
700	C₂×C₈	—	4	8	no	—
701	C₂×C₈	—	4	8	no	—
702	C₂×C₈	—	4	8	no	—
703	C₂×C₈	—	4	8	no	—
704	C₂×C₈	—	4	8	no	—
705	C₂×C₈	—	8	48	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
713	C₄²	—	2	8	no	—
714	C₄²	—	2	8	no	—
715	C₄²	—	2	8	no	—
716	C₄²	—	2	24	no	—
717	C₄²	—	2	24	no	—
718	C₄²	—	2	24	no	—
719	C₄²	#379	1	24	yes	—
720	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
721	C₄²	C₂×#120	1	12	yes	—
722	C₄²	C₂×#120	1	12	yes	—
723	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
724	C₂³	—	2	48	no	—
725	C₂³	—	2	48	no	—
726	C₂³	—	2	48	no	—
727	C₂³	—	2	48	no	—
728	C₂³	—	2	48	no	—
729	C₂³	—	2	256	no	—
730	C₂³	—	2	48	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	256	no	—
736	C₂³	—	2	192	no	—
737	C₂³	—	2	16	no	—
738	C₂³	—	2	16	no	—
739	C₂³	—	2	16	no	—
740	C₂³	—	4	128	no	—
741	C₂³	—	4	128	no	—
742	C₂³	—	4	3072	no	—
743	C₂³	—	4	128	no	—
744	C₂³	—	4	128	no	—
745	C₂³	—	4	128	no	—
746	C₂³	—	4	96	no	—
747	C₂³	—	4	128	no	—
748	C₂³	—	4	96	no	—
749	C₂³	—	4	96	no	—
750	C₂³	—	4	96	no	—
751	C₂³	—	4	96	no	—
752	C₂³	—	4	512	no	—
753	C₂³	—	4	96	no	—
754	C₂³	—	4	8	no	—
755	C₂³	—	4	8	no	—
756	C₂³	—	4	8	no	—
757	C₂³	—	4	8	no	—
758	C₂³	C₂×D₄⋊C₈	1	16	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄⋊C₈	1	96	yes	complemented
760	C₂³	#1478	1	16	yes	—
761	C₂³	#1486	1	16	yes	—
762	C₂³	#1490	1	16	yes	—
763	C₂³	#1779	1	16	yes	—
764	C₂³	#1786	1	16	yes	—
765	C₂³	#1789	1	16	yes	—
766	C₂³	C₂×#379	1	6	yes	—
767	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
769	C₂³	C₂×#407	1	6	yes	—
770	C₂³	C₂²×#102	1	8	yes	—
771	C₂³	C₂²×#102	1	6	yes	—
772	C₂³	C₂×#418	1	6	yes	—
773	C₂³	C₂²×#104	1	8	yes	—
774	C₂³	C₂²×#104	1	6	yes	—
775	C₂³	C₂×#421	1	6	yes	—
776	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
777	D₄	—	2	256	no	—
778	D₄	—	2	192	no	—
779	D₄	—	2	16	no	—
780	D₄	—	2	16	no	—
781	D₄	—	2	16	no	—
782	D₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	32	yes	complemented
783	C₂×C₄	—	2	48	no	—
784	C₂×C₄	—	2	48	no	—
785	C₂×C₄	—	2	24	no	—
786	C₂×C₄	—	2	24	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	3	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	3	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	96	no	—
796	C₂×C₄	—	2	96	no	—
797	C₂×C₄	—	2	16	no	—
798	C₂×C₄	—	2	16	no	—
799	C₂×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂×C₄	—	2	16	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	16	no	—
805	C₂×C₄	—	4	16	no	—
806	C₂×C₄	—	4	48	no	—
807	C₂×C₄	—	4	256	no	—
808	C₂×C₄	—	4	128	no	—
809	C₂×C₄	—	4	96	no	—
810	C₂×C₄	—	4	24	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	4	192	no	—
814	C₂×C₄	—	4	32	no	—
815	C₂×C₄	—	4	32	no	—
816	C₂×C₄	#1779	1	48	yes	—
817	C₂×C₄	#1786	1	48	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#379	1	6	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#379	1	6	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#379	1	6	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#407	1	6	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×#407	1	24	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×#102	1	8	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×#102	1	6	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×#418	1	6	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×#447	1	24	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#450	1	24	yes	—
831	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
840	C₈	—	4	16	no	—
841	C₈	—	8	8	no	—
842	C₂²	—	2	8	no	—
843	C₂²	—	2	192	no	—
844	C₂²	—	2	8	no	—
845	C₂²	—	2	8	no	—
846	C₂²	—	2	8	no	—
847	C₂²	—	2	8	no	—
848	C₂²	—	2	8	no	—
849	C₂²	—	2	32	no	—
850	C₂²	—	4	512	no	—
851	C₂²	—	4	16	no	—
852	C₂²	—	4	384	no	—
853	C₂²	—	4	16	no	—
854	C₂²	—	4	16	no	—
855	C₂²	—	4	16	no	—
856	C₂²	—	4	16	no	—
857	C₂²	—	4	16	no	—
858	C₂²	#8310	1	64	yes	direct product factor
859	C₂²	C₂²×D₄⋊C₈	1	12	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
861	C₂²	C₂×#1478	1	12	yes	—
862	C₂²	C₂×#1486	1	12	yes	—
863	C₂²	C₂×#1490	1	12	yes	—
864	C₂²	C₂×#1779	1	12	yes	—
865	C₂²	C₂×#1786	1	12	yes	—
866	C₂²	C₂×#1789	1	12	yes	—
867	C₂²	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂³×#102	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂³×#104	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	8	no	—
875	C₄	—	2	8	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	6	no	—
878	C₄	—	4	16	no	—
879	C₄	—	4	4	no	—
880	C₄	C₂×#1779	1	12	yes	—
881	C₄	C₂×#1786	1	12	yes	—
882	C₄	C₂³×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
883	C₄	C₂²×#407	1	2	yes	—
884	C₄	C₂²×#447	1	2	yes	—
885	C₄	C₂²×#450	1	2	yes	—
886	C₂	—	2	16	no	—
887	C₂	—	4	32	no	—
888	C₂	C₂×#8310	1	24	yes	direct product factor
889	C₂	C₂³×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂²×#1478	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂²×#1486	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂²×#1490	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂²×#1779	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂²×#1786	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂²×#1789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁵
socle	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#1797	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂³×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×#8310	C₂	direct (N × H)
20. C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#1797	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #8310	C₂²	direct (N × H)
39. C₂⁴×D₄	C₈	semidirect
102. C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
109. C₂²×C₄×C₈	C₂³	semidirect
111. #1797	C₂³	semidirect
113. C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
117. C₂×D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
147. C₂³×D₄	C₂×C₈	semidirect
282. C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
290. C₂×C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
350. C₂²×D₄	C₂²⋊C₈	semidirect
353. C₂²×D₄	C₂²×C₈	semidirect
564. C₂⁴	D₄⋊C₈	semidirect
594. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
759. C₂³	C₂×D₄⋊C₈	semidirect
782. D₄	C₂²×C₂²⋊C₈	semidirect
858. C₂²	#8310	direct (N × H)
860. C₂²	C₂²×D₄⋊C₈	semidirect
888. C₂	C₂×#8310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂²×#1797	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	2
C₂³×D₄⋊C₈	2
C₂×#8310	2

Subgroups — C22×#8310 #72319713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#8310 #72319713