Finite Group Databasebeta

← #72319722

Subgroups — #72319722

Order 1024.

1757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13561C211yesmaximal, characteristic
2#494596C211yesmaximal, characteristic
3#383058C211yesmaximal, characteristic
4#151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#146622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#453C2211yescharacteristic
9#34364C2211yescharacteristic
10C22×#353C2211yescharacteristic
11C22×#353C2211yescharacteristic
12#21203C2211yescharacteristic
13C2×#1904—21no—
14C2×#1887C2211yescharacteristic
15C2×#1795—21no—
16#20609—21no—
17C2×#1555C2211yescharacteristic
18#13561—22no—
19#13561—22no—
20C2×#1402—22no—
21#13049C414yescomplemented
22#13047—22no—
23#12574—21no—
24#12574—21no—
25#11157—21no—
26#11081—21no—
27#11034—21no—
28#10946—21no—
29#10754—21no—
30#8073—21no—
31#7984—21no—
32#7498—22no—
33#7485—22no—
34C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
35C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
36C22×#127C2311yescharacteristic
37C2×#518D411yescharacteristic
38C2×#453—21no—
39C2×#453—21no—
40C2×#453—21no—
41C2×#453—21no—
42C2×#453—21no—
43C2×#453—21no—
44C2×#453—21no—
45C2×#453—21no—
46C2×#453—21no—
47C2×#453—21no—
48C2×#453C2×C412yes—
49C2×#453D412yes—
50C2×#432—21no—
51C2×#421—21no—
52C2×#421—21no—
53C22×#104—21no—
54C2×#418—21no—
55C2×#418—21no—
56C2×#418—21no—
57C2×#413—21no—
58C22×#100D411yescharacteristic
59C22×#100D411yescharacteristic
60C2×#410—21no—
61C22×#99—21no—
62C22×#99—21no—
63C22×#99—41no—
64C2×C4×M16D411yescharacteristic
65#2380—21no—
66#2380C2×C412yes—
67#2366—21no—
68#2366—21no—
69D4×C22⋊C4—41no—
70D4×C22⋊C4—41no—
71#2328—42no—
72#2308—21no—
73#2308—21no—
74#2308—41no—
75#2285D411yescharacteristic
76#2283—21no—
77C2×#353—21no—
78C2×#353—21no—
79C2×#353—21no—
80C2×#353—21no—
81C2×#353—21no—
82C2×#353—21no—
83C2×#353—21no—
84C2×#353—21no—
85C2×#353—21no—
86C2×#353—21no—
87C2×#353C2×C412yes—
88C2×#353D412yes—
89#1961—21no—
90#1961—21no—
91#1957—21no—
92#1957—21no—
93#1904—44no—
94#1887—21no—
95#1887—21no—
96#1887—21no—
97#1887—21no—
98#1795—44no—
99#1790—24no—
100#1790—42no—
101C2×#344—21no—
102C2×#344—21no—
103C2×#342—41no—
104C2×#342—41no—
105#1738—21no—
106C2×#339—21no—
107C2×H(3,ℤ/4)—21no—
108#1555—21no—
109#1555—21no—
110#1555—21no—
111#1555—21no—
112C2×#331—21no—
113C2×#331D412yes—
114#1402—28no—
115#1390—24no—
116#1390—42no—
117#1300—42no—
118#1289—41no—
119#1289—41no—
120C2×H(5,𝔽2)—21no—
121C2×H(5,𝔽2)—21no—
122C2×H(5,𝔽2)—21no—
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—21no—
125C2×H(5,𝔽2)—41no—
126C2×H(5,𝔽2)—41no—
127C2×H(5,𝔽2)—41no—
128C2×H(5,𝔽2)—42no—
129C2×H(5,𝔽2)—81no—
130C2×H(5,𝔽2)—81no—
131C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
132C22×#41—21no—
133C22×#41—41no—
134C23×D4—41no—
135C23×D4—41no—
136C23×D4—41no—
137C23×D4C2×D411yescharacteristic
138C23×D4C2×D411yescharacteristic
139C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
148C22×SD16—41no—
149C22×D8—41no—
150C22×M16—21no—
151C22×M16—21no—
152C22×M16—21no—
153C2×#127—41no—
154C2×#127—41no—
155C2×#127—41no—
156C2×#127C22×C411yescharacteristic
157C2×#127C2×D411yescharacteristic
158C2×#127C2×D411yescharacteristic
159C2×#127C2×D411yescharacteristic
160C2×#127#4111yescharacteristic
161C2×#127#4111yescharacteristic
162C2×#127#4111yescharacteristic
163C2×#127#4111yescharacteristic
164C2×#127#4111yescharacteristic
165C2×#127#4111yescharacteristic
166C2×#127#4111yescharacteristic
167C2×#127#4111yescharacteristic
168#518—21no—
169#518—21no—
170#518—41no—
171#518—42no—
172C2×C4×D4—42no—
173C2×C4×D4—42no—
174C2×C4×D4—81no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4—41no—
182C22×C22⋊C4—41no—
183C22×C22⋊C4—41no—
184C22×C42C2×D411yescharacteristic
185#453—22no—
186#453—22no—
187#453—22no—
188#453—22no—
189#453—22no—
190#453—22no—
191#453—22no—
192#453—22no—
193#453—41no—
194#453—41no—
195#453—41no—
196#453—41no—
197#453—41no—
198#453—41no—
199#453—41no—
200#453—41no—
201#432—41no—
202#432—41no—
203#432—41no—
204#432—41no—
205C2×C4⋊C8—22no—
206#421—24no—
207#421—42no—
208#421—81no—
209#421—81no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—41no—
213C2×#104—41no—
214C2×#104—41no—
215C2×#104—41no—
216C2×#104—81no—
217C2×#104—81no—
218#418—42no—
219#418—42no—
220#418—42no—
221#418—41no—
222#418—41no—
223#418—81no—
224#418—81no—
225C2×#102—41no—
226C2×#102—41no—
227C2×#102—41no—
228C2×#102—41no—
229C2×#102—81no—
230#413—42no—
231#413—81no—
232C2×#101—41no—
233C2×#100—21no—
234C2×#100—21no—
235C2×#100—21no—
236C2×#100—21no—
237C2×#100—21no—
238C2×#100—21no—
239C2×#100—21no—
240C2×#100—41no—
241C2×#100—41no—
242C2×#100—41no—
243C2×#100C22⋊C412yes—
244#410—42no—
245#410—42no—
246C2×#99—22no—
247C2×#99—22no—
248C2×#99—41no—
249C2×#99—41no—
250C2×#99—41no—
251C2×#99—41no—
252C2×#99—41no—
253C2×#99—41no—
254C2×#99—41no—
255C2×#99—41no—
256C2×#99—44no—
257C2×#99—41no—
258C2×#99—41no—
259C2×#99—81no—
260C2×#99—82no—
261C2×#99—82no—
262C2×C22⋊C8—41no—
263C4×M16—41no—
264C4×M16—41no—
265C2×#97—21no—
266C2×#97—41no—
267C2×C4×C8—21no—
268#390—42no—
269#390—42no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—42no—
275#386—42no—
276#386—42no—
277#386—42no—
278#386—41no—
279#386—41no—
280#386—41no—
281#386—41no—
282#386—44no—
283#386—82no—
284#384—21no—
285#383—22no—
286#382—21no—
287#382—41no—
288#381—41no—
289#381—81no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—41no—
293#379—41no—
294#379—41no—
295#379—81no—
296C4×C4⋊C4—41no—
297C4×C4⋊C4—41no—
298C4×C22⋊C4—41no—
299#376—22no—
300#353—22no—
301#353—22no—
302#353—22no—
303#353—22no—
304#353—41no—
305#353—41no—
306#353—41no—
307#353—41no—
308#344—42no—
309#344—81no—
310#342—82no—
311#342—82no—
312#341—81no—
313#339—41no—
314#339—41no—
315H(3,ℤ/4)—42no—
316#331—22no—
317#331—22no—
318#331—41no—
319#331—41no—
320C25—21no—
321C25—21no—
322C25—41no—
323H(5,𝔽2)—22no—
324H(5,𝔽2)—22no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—42no—
327H(5,𝔽2)—42no—
328H(5,𝔽2)—41no—
329H(5,𝔽2)—41no—
330H(5,𝔽2)—81no—
331H(5,𝔽2)—81no—
332H(5,𝔽2)—81no—
333H(5,𝔽2)—82no—
334H(5,𝔽2)—82no—
335H(5,𝔽2)—82no—
336H(5,𝔽2)—82no—
337H(5,𝔽2)—84no—
338H(5,𝔽2)—84no—
339H(5,𝔽2)—84no—
340H(5,𝔽2)—82no—
341H(5,𝔽2)—82no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—82no—
359C2×#41—82no—
360C2×#41—82no—
361C2×#41—81no—
362C2×#41—81no—
363C22×Q8—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—82no—
401C22×D4—81no—
402C22×D4—81no—
403C22×D4—81no—
404C22×D4—81no—
405C22×D4—81no—
406C22×D4—81no—
407C22×D4—81no—
408C22×D4—82no—
409C22×D4—82no—
410C22×D4—81no—
411C22×D4—81no—
412C22×D4—81no—
413C22×D4—81no—
414C22×D4—164no—
415C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×D4C4×D411yescharacteristic
417C22×D4#12111yescharacteristic
418C22×D4#12111yescharacteristic
419C22×D4#12111yescharacteristic
420C22×D4#12111yescharacteristic
421C22×D4#12111yescharacteristic
422C22×D4#12311yescharacteristic
423C22×D4#12311yescharacteristic
424C22×D4#12311yescharacteristic
425C22×D4#12311yescharacteristic
426C22×D4#12411yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4—41no—
432C23×C4—41no—
433C23×C4—41no—
434C23×C4—81no—
435C23×C4—81no—
436C23×C4—81no—
437C23×C4#12011yescharacteristic
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—82no—
443AGL(1,ℤ/8)—82no—
444AGL(1,ℤ/8)—82no—
445AGL(1,ℤ/8)—82no—
446AGL(1,ℤ/8)—82no—
447AGL(1,ℤ/8)—82no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—81no—
451C2×SD16—81no—
452C2×SD16—81no—
453C2×SD16—81no—
454C2×D8—42no—
455C2×D8—42no—
456C2×D8—81no—
457C2×D8—81no—
458C2×D8—81no—
459C2×D8—81no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16—22no—
462C2×M16—41no—
463C2×M16—41no—
464C2×M16—41no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—41no—
468C2×M16—41no—
469C2×M16—41no—
470C2×M16—41no—
471C2×M16—41no—
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—41no—
478C22×C8—41no—
479C22×C8—41no—
480C22×C8—41no—
481C22×C8—42no—
482#127—41no—
483#127—41no—
484#127—41no—
485#127—41no—
486#127—41no—
487#127—41no—
488#127—41no—
489#127—41no—
490#127—41no—
491#127—41no—
492#127—41no—
493#127—41no—
494#127#11711yescharacteristic
495#127#11711yescharacteristic
496#127C4×D411yescharacteristic
497#127C4×D411yescharacteristic
498#127#12011yescharacteristic
499#127#12311yescharacteristic
500#127#12311yescharacteristic
501#127#12311yescharacteristic
502#127#12311yescharacteristic
503#127#12311yescharacteristic
504#127#12411yescharacteristic
505#127#12411yescharacteristic
506#127#12611yescharacteristic
507#127#12611yescharacteristic
508#127#12611yescharacteristic
509#127#12611yescharacteristic
510C4×D4—84no—
511C4×D4—82no—
512C4×D4—82no—
513C4×D4—164no—
514C4×D4—164no—
515#117—22no—
516#117—41no—
517#117—41no—
518#117—41no—
519#117—41no—
520#117—41no—
521#117—41no—
522#117—41no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4—41no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4—81no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—81no—
546C2×C22⋊C4—81no—
547C2×C22⋊C4—81no—
548C2×C22⋊C4—81no—
549C2×C22⋊C4—81no—
550C2×C22⋊C4—81no—
551C2×C22⋊C4—81no—
552C2×C22⋊C4—81no—
553C2×C22⋊C4—81no—
554C2×C22⋊C4—81no—
555C2×C22⋊C4—81no—
556C2×C22⋊C4—81no—
557C2×C22⋊C4—81no—
558C2×C22⋊C4—81no—
559C2×C22⋊C4—81no—
560C2×C22⋊C4—81no—
561C2×C22⋊C4—81no—
562C2×C22⋊C4—81no—
563C2×C22⋊C4—81no—
564C2×C22⋊C4—81no—
565C2×C22⋊C4—84no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—41no—
570C2×C42—42no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42C4×D411yescharacteristic
573C2×C42#12111yescharacteristic
574C2×C42#12111yescharacteristic
575C2×C42#12111yescharacteristic
576C2×C42#12311yescharacteristic
577C2×C42#12411yescharacteristic
578C4⋊C8—42no—
579C4⋊C8—42no—
580#104—42no—
581#104—42no—
582#104—42no—
583#104—42no—
584#104—84no—
585#104—84no—
586#102—82no—
587#102—82no—
588#102—82no—
589#102—82no—
590#102—82no—
591#102—82no—
592#101—82no—
593#100—22no—
594#100—22no—
595#100—41no—
596#100—41no—
597#100—42no—
598#100—82no—
599#100—81no—
600#99—42no—
601#99—42no—
602#99—42no—
603#99—42no—
604#99—84no—
605#99—81no—
606#99—81no—
607#99—81no—
608#99—81no—
609#99—88no—
610C22⋊C8—81no—
611C22⋊C8—81no—
612#97—42no—
613#97—81no—
614#97—81no—
615C4×C8—81no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—84no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—41no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—162no—
651C24—162no—
652C24—322no—
653C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—81no—
663#41—81no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—81no—
667#41—81no—
668#41—82no—
669#41—84no—
670#41—84no—
671#41—84no—
672#41—82no—
673#41—82no—
674#41—84no—
675#41—84no—
676#41—84no—
677#41—81no—
678#41—81no—
679#41—82no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4—162no—
798C2×D4—162no—
799C2×D4—162no—
800C2×D4—162no—
801C2×D4—162no—
802C2×D4—162no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—162no—
805C2×D4—162no—
806C2×D4#38111yescharacteristic
807C2×D4#38611yescharacteristic
808C2×D4#38811yescharacteristic
809C2×D4#38811yescharacteristic
810C2×D4#39411yescharacteristic
811C2×D4#39711yescharacteristic
812C2×D4#39711yescharacteristic
813C2×D4#39711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—162no—
849C22×C4—161no—
850C22×C4—161no—
851C22×C4—162no—
852C22×C4—162no—
853C22×C4—162no—
854C22×C4—161no—
855C22×C4—161no—
856C22×C4—161no—
857C22×C4—161no—
858C22×C4—322no—
859C22×C4—322no—
860C22×C4—322no—
861C22×C4#38611yescharacteristic
862C22×C4#39411yescharacteristic
863C22×C4#39411yescharacteristic
864C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4#45811yescharacteristic
866C22×C4#45811yescharacteristic
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871D8—82no—
872D8—82no—
873D8—82no—
874D8—82no—
875M16—42no—
876M16—42no—
877M16—42no—
878M16—42no—
879M16—81no—
880M16—81no—
881M16—81no—
882M16—81no—
883M16—81no—
884M16—81no—
885M16—81no—
886M16—81no—
887C2×C8—42no—
888C2×C8—42no—
889C2×C8—81no—
890C2×C8—81no—
891C2×C8—81no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—82no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8—162no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—81no—
900C4⋊C4—81no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—82no—
903C4⋊C4—82no—
904C4⋊C4—162no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—81no—
911C22⋊C4—81no—
912C22⋊C4—81no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—82no—
919C22⋊C4—81no—
920C22⋊C4—81no—
921C22⋊C4—161no—
922C22⋊C4—161no—
923C22⋊C4—162no—
924C22⋊C4—162no—
925C22⋊C4—162no—
926C22⋊C4—162no—
927C22⋊C4—161no—
928C22⋊C4—161no—
929C22⋊C4—161no—
930C22⋊C4—161no—
931C22⋊C4—324no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—42no—
939C42—81no—
940C42—81no—
941C42—81no—
942C42—84no—
943C42#38811yescharacteristic
944C42#38811yescharacteristic
945C42#39411yescharacteristic
946C42#39711yescharacteristic
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—44no—
980C23—42no—
981C23—81no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—161no—
992C23—161no—
993C23—161no—
994C23—161no—
995C23—161no—
996C23—161no—
997C23—161no—
998C23—161no—
999C23—162no—
1000C23—162no—
1001C23—162no—
1002C23—162no—
1003C23—162no—
1004C23—164no—
1005C23—321no—
1006C23—321no—
1007C23—321no—
1008C23—321no—
1009C23—322no—
1010C23—322no—
1011C23—322no—
1012C23—322no—
1013C23—322no—
1014C23#188911yescharacteristic
1015C23#204411yescharacteristic
1016C23#204411yescharacteristic
1017C23#219611yescharacteristic
1018C23#219711yescharacteristic
1019C23#219911yescharacteristic
1020C23#220011yescharacteristic
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—161no—
1066D4—161no—
1067D4—161no—
1068D4—161no—
1069D4—161no—
1070D4—161no—
1071D4—161no—
1072D4—161no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—162no—
1114C2×C4—164no—
1115C2×C4—162no—
1116C2×C4—162no—
1117C2×C4—162no—
1118C2×C4—164no—
1119C2×C4—161no—
1120C2×C4—322no—
1121C2×C4—322no—
1122C2×C4—322no—
1123C2×C4—322no—
1124C2×C4—322no—
1125C2×C4—322no—
1126C2×C4—322no—
1127C2×C4—322no—
1128C2×C4—322no—
1129C2×C4—322no—
1130C2×C4#144011yescharacteristic
1131C2×C4#189011yescharacteristic
1132C2×C4#204411yescharacteristic
1133C2×C4#204411yescharacteristic
1134C8—82no—
1135C8—82no—
1136C8—161no—
1137C8—162no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—161no—
1167C22—161no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22—161no—
1171C22—161no—
1172C22—161no—
1173C22—161no—
1174C22—161no—
1175C22—161no—
1176C22—161no—
1177C22—161no—
1178C22—161no—
1179C22—161no—
1180C22—161no—
1181C22—161no—
1182C22—161no—
1183C22—161no—
1184C22—161no—
1185C22—161no—
1186C22—162no—
1187C22—162no—
1188C22—162no—
1189C22—164no—
1190C22—322no—
1191C22—322no—
1192C22—322no—
1193C22#1117411yescharacteristic
1194C22#1304111yescharacteristic
1195C22#1304311yescharacteristic
1196C22#1341911yescharacteristic
1197C22#1342011yescharacteristic
1198C22#1342211yescharacteristic
1199C22#1342411yescharacteristic
1200C4—22no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—82no—
1209C4—162no—
1210C4—162no—
1211C4—162no—
1212C4—321no—
1213C4—322no—
1214C4—322no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—81no—
1223C2—81no—
1224C2—81no—
1225C2—81no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—81no—
1229C2—81no—
1230C2—162no—
1231C2#14846311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#148463
commutatorC2×#127C22×C4
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC22×#453C22
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #151835C2semidirect
5. #151791C2semidirect
6. #146622C2semidirect
7. #107339C2semidirect
21. #13049C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135612
#4945962
#3830582
#1518352
#1517912
#1466222
#1073392