Subgroups — #72319730

Order 1024.

6327 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#22452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#13040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#12736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#12735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#361594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#147953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#146426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#146392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#509	—	2	4	no	—
13	C₂²×#509	—	2	4	no	—
14	C₂²×#509	—	2	16	no	—
15	C₂²×#509	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#509	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#509	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#509	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×SD₃₂	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂³×D₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂³×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#2880	—	2	1	no	—
24	C₂²×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#360	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#360	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#22452	—	2	4	no	—
29	#22452	—	2	4	no	—
30	C₂×#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#1876	—	2	2	no	—
33	C₂×#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#1789	—	2	1	no	—
36	C₂×#1786	—	2	1	no	—
37	C₂×#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#13902	—	2	1	no	—
39	#13040	—	2	16	no	—
40	#12736	—	2	4	no	—
41	#12735	—	2	4	no	—
42	C₂×#1383	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#1375	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11022	—	2	2	no	—
45	C₂³×#41	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×#135	—	2	8	no	—
48	C₂²×#135	—	2	1	no	—
49	C₂²×#135	—	2	2	no	—
50	C₂²×#135	—	2	2	no	—
51	C₂²×#135	—	2	1	no	—
52	C₂²×#135	—	4	4	no	—
53	C₂²×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#135	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×#135	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
62	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₈	—	4	4	no	—
70	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#131	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#509	—	2	64	no	—
77	C₂×#509	—	2	64	no	—
78	C₂×#509	—	2	16	no	—
79	C₂×#509	—	2	16	no	—
80	C₂×#509	—	2	8	no	—
81	C₂×#509	—	2	8	no	—
82	C₂×#509	—	2	8	no	—
83	C₂×#509	—	2	4	no	—
84	C₂×#509	—	2	4	no	—
85	C₂×#509	—	2	4	no	—
86	C₂×#509	—	2	4	no	—
87	C₂×#509	—	2	8	no	—
88	C₂×#509	—	2	8	no	—
89	C₂×#509	D₄	1	16	yes	—
90	C₂²×SD₃₂	—	2	16	no	—
91	C₂²×SD₃₂	—	2	8	no	—
92	C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×D₁₆	—	2	16	no	—
95	C₂²×D₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
99	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#444	—	2	4	no	—
106	C₂×#444	—	2	4	no	—
107	C₂×#444	—	2	8	no	—
108	C₂×#444	—	4	4	no	—
109	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#106	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#104	—	2	2	no	—
112	C₂²×#104	—	2	2	no	—
113	C₂²×#102	—	2	4	no	—
114	#2880	—	2	8	no	—
115	#2880	—	4	4	no	—
116	C₂×#408	—	2	2	no	—
117	C₂×#408	—	4	2	no	—
118	C₂×#407	—	2	1	no	—
119	C₂×#407	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#390	—	2	4	no	—
124	C₂×#380	—	2	1	no	—
125	C₂×#379	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#361	—	2	8	no	—
128	C₂×#361	—	2	8	no	—
129	C₂×#361	—	4	4	no	—
130	C₂×#360	—	2	4	no	—
131	C₂×#360	—	2	4	no	—
132	C₂×#360	—	2	8	no	—
133	C₂×#360	—	4	4	no	—
134	#2112	—	2	2	no	—
135	#2112	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
138	#1975	—	2	4	no	—
139	#1975	—	2	4	no	—
140	#1972	—	2	8	no	—
141	#1972	—	4	4	no	—
142	#1876	—	2	16	no	—
143	#1810	—	2	2	no	—
144	#1810	D₄	1	4	yes	—
145	#1807	—	2	2	no	—
146	#1807	—	2	2	no	—
147	#1789	—	2	8	no	—
148	#1786	—	4	4	no	—
149	#1752	—	2	2	no	—
150	#1752	—	2	2	no	—
151	C₂×#341	—	2	1	no	—
152	C₂×#340	—	2	1	no	—
153	C₂×#336	D₄	1	2	yes	—
154	#1438	—	4	2	no	—
155	#1383	—	2	8	no	—
156	#1375	—	2	8	no	—
157	C₂⁶	—	4	1	no	—
158	C₂²×#41	—	2	1	no	—
159	C₂²×#41	—	2	1	no	—
160	C₂²×#41	—	2	4	no	—
161	C₂²×#41	—	2	4	no	—
162	C₂²×#41	—	2	1	no	—
163	C₂²×#41	—	2	1	no	—
164	C₂²×#41	—	4	8	no	—
165	C₂²×#41	—	4	2	no	—
166	C₂²×#41	—	4	2	no	—
167	C₂²×#41	—	4	1	no	—
168	C₂²×#41	—	4	1	no	—
169	C₂²×#41	—	8	4	no	—
170	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
177	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
182	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
183	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
184	C₂³×D₄	—	8	4	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
186	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#135	—	2	16	no	—
188	C₂×#135	—	2	16	no	—
189	C₂×#135	—	2	4	no	—
190	C₂×#135	—	2	4	no	—
191	C₂×#135	—	2	2	no	—
192	C₂×#135	—	2	2	no	—
193	C₂×#135	—	2	4	no	—
194	C₂×#135	—	2	4	no	—
195	C₂×#135	—	2	4	no	—
196	C₂×#135	—	2	4	no	—
197	C₂×#135	—	2	1	no	—
198	C₂×#135	—	2	1	no	—
199	C₂×#135	—	2	4	no	—
200	C₂×#135	—	2	1	no	—
201	C₂×#135	—	2	1	no	—
202	C₂×#135	—	2	4	no	—
203	C₂×#135	—	2	4	no	—
204	C₂×#135	—	4	2	no	—
205	C₂×#135	—	4	2	no	—
206	C₂×#135	—	4	8	no	—
207	C₂×#135	—	4	8	no	—
208	C₂×#135	—	4	8	no	—
209	C₂×#135	—	4	16	no	—
210	C₂×#135	—	4	16	no	—
211	C₂×#135	—	4	8	no	—
212	C₂×#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×#135	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×#135	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#135	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×#135	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×#135	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
223	C₂²×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
224	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
234	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
235	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×#131	—	2	8	no	—
276	C₂×#131	—	4	8	no	—
277	C₂×#131	—	4	4	no	—
278	C₂×#131	—	8	4	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
292	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#509	—	2	64	no	—
301	#509	—	2	64	no	—
302	#509	—	2	32	no	—
303	#509	—	2	32	no	—
304	#509	—	2	32	no	—
305	#509	—	2	32	no	—
306	C₂×SD₃₂	—	2	64	no	—
307	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
308	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
309	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
310	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
311	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
312	C₂×SD₃₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
313	C₂×D₁₆	—	2	64	no	—
314	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
317	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
320	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
321	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
322	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
323	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
324	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
325	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
326	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
327	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
328	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
329	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
330	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
331	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#444	—	4	16	no	—
337	#444	—	4	8	no	—
338	#444	—	4	8	no	—
339	C₂×#108	—	2	4	no	—
340	C₂×#108	—	2	4	no	—
341	C₂×#108	—	2	2	no	—
342	C₂×#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×#106	—	2	2	no	—
344	C₂×#106	—	2	4	no	—
345	C₂×#106	—	2	2	no	—
346	C₂×#106	—	2	4	no	—
347	C₂×#104	—	2	8	no	—
348	C₂×#104	—	2	8	no	—
349	C₂×#104	—	4	8	no	—
350	C₂×#104	—	8	4	no	—
351	C₂×#102	—	4	8	no	—
352	C₂×#102	—	4	8	no	—
353	C₂×#102	—	8	4	no	—
354	#408	—	2	8	no	—
355	#408	—	4	16	no	—
356	#408	—	4	4	no	—
357	#407	—	2	4	no	—
358	#407	—	4	8	no	—
359	#407	—	4	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	D₈	1	4	yes	—
369	C₂×#97	—	2	4	no	—
370	C₂×#97	—	2	2	no	—
371	C₂×#97	—	2	2	no	—
372	C₂×#97	—	2	4	no	—
373	#390	—	4	8	no	—
374	#390	—	8	4	no	—
375	#380	—	4	2	no	—
376	#380	—	4	2	no	—
377	#379	—	8	8	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×#95	—	2	1	no	—
381	C₂×#95	—	4	1	no	—
382	#361	—	4	16	no	—
383	#360	—	4	8	no	—
384	#360	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
387	#341	—	2	4	no	—
388	#340	—	4	2	no	—
389	#336	—	2	4	no	—
390	C₂⁵	—	4	2	no	—
391	C₂⁵	—	4	1	no	—
392	C₂⁵	—	4	2	no	—
393	C₂⁵	—	4	2	no	—
394	C₂⁵	—	8	8	no	—
395	C₂⁵	—	8	4	no	—
396	C₂⁵	—	8	4	no	—
397	C₂⁵	—	8	2	no	—
398	C₂⁵	—	8	2	no	—
399	C₂⁵	—	16	4	no	—
400	C₂⁵	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	8	no	—
406	C₂×#41	—	2	4	no	—
407	C₂×#41	—	2	4	no	—
408	C₂×#41	—	4	4	no	—
409	C₂×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	—	4	16	no	—
411	C₂×#41	—	4	16	no	—
412	C₂×#41	—	4	1	no	—
413	C₂×#41	—	4	1	no	—
414	C₂×#41	—	4	1	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	4	no	—
420	C₂×#41	—	4	4	no	—
421	C₂×#41	—	4	4	no	—
422	C₂×#41	—	4	4	no	—
423	C₂×#41	—	4	4	no	—
424	C₂×#41	—	4	4	no	—
425	C₂×#41	—	8	8	no	—
426	C₂×#41	—	8	2	no	—
427	C₂×#41	—	8	2	no	—
428	C₂×#41	—	8	8	no	—
429	C₂×#41	—	8	8	no	—
430	C₂×#41	—	8	8	no	—
431	C₂×#41	—	8	16	no	—
432	C₂×#41	—	8	16	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
478	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
501	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	#121	1	2	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	#135	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#135	—	2	8	no	—
512	#135	—	2	8	no	—
513	#135	—	2	4	no	—
514	#135	—	2	4	no	—
515	#135	—	2	4	no	—
516	#135	—	2	4	no	—
517	#135	—	2	4	no	—
518	#135	—	2	4	no	—
519	#135	—	2	8	no	—
520	#135	—	2	8	no	—
521	#135	—	4	4	no	—
522	#135	—	4	4	no	—
523	#135	—	4	8	no	—
524	#135	—	4	16	no	—
525	#135	—	4	16	no	—
526	#135	—	4	8	no	—
527	#135	—	4	16	no	—
528	#135	—	4	16	no	—
529	#135	—	4	4	no	—
530	#135	—	4	4	no	—
531	#135	#120	1	8	yes	—
532	#135	#120	1	8	yes	—
533	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
544	C₂×Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
545	C₂×Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
558	C₂×D₈	—	2	16	no	—
559	C₂×D₈	—	2	16	no	—
560	C₂×D₈	—	2	8	no	—
561	C₂×D₈	—	2	4	no	—
562	C₂×D₈	—	2	4	no	—
563	C₂×D₈	—	2	2	no	—
564	C₂×D₈	—	2	1	no	—
565	C₂×D₈	—	2	4	no	—
566	C₂×D₈	—	2	1	no	—
567	C₂×D₈	—	2	2	no	—
568	C₂×D₈	—	2	4	no	—
569	C₂×D₈	—	2	2	no	—
570	C₂×D₈	—	2	4	no	—
571	C₂×D₈	—	2	8	no	—
572	C₂×D₈	—	2	8	no	—
573	C₂×D₈	—	2	8	no	—
574	C₂×D₈	—	2	8	no	—
575	C₂×D₈	—	2	8	no	—
576	C₂×D₈	—	2	4	no	—
577	C₂×D₈	—	4	4	no	—
578	C₂×D₈	—	4	16	no	—
579	C₂×D₈	—	4	16	no	—
580	C₂×D₈	—	4	8	no	—
581	C₂×D₈	—	4	8	no	—
582	C₂×D₈	—	4	8	no	—
583	C₂×D₈	—	4	4	no	—
584	C₂×D₈	—	4	16	no	—
585	C₂×D₈	—	4	16	no	—
586	C₂×D₈	—	4	8	no	—
587	C₂×D₈	—	4	8	no	—
588	C₂×D₈	—	4	16	no	—
589	C₂×D₈	—	4	16	no	—
590	C₂×D₈	—	4	16	no	—
591	C₂×D₈	—	4	16	no	—
592	C₂×D₈	—	4	2	no	—
593	C₂×D₈	—	4	2	no	—
594	C₂×D₈	—	4	4	no	—
595	C₂×D₈	—	4	4	no	—
596	C₂×D₈	—	4	4	no	—
597	C₂×D₈	—	4	4	no	—
598	C₂×D₈	—	4	4	no	—
599	C₂×D₈	—	4	4	no	—
600	C₂×D₈	—	4	4	no	—
601	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
602	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
603	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
604	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
605	#131	—	4	16	no	—
606	#131	—	8	16	no	—
607	#131	—	8	8	no	—
608	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
609	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
610	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
612	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
614	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
624	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
627	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
634	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₈	#120	1	2	yes	—
641	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
642	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
643	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
644	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
645	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
646	C₂²×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
647	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
670	SD₃₂	—	2	32	no	—
671	SD₃₂	—	2	32	no	—
672	D₁₆	—	2	32	no	—
673	D₁₆	—	2	32	no	—
674	M₃₂	—	2	16	no	—
675	M₃₂	—	2	8	no	—
676	M₃₂	—	2	8	no	—
677	M₃₂	—	4	2	no	—
678	M₃₂	—	4	2	no	—
679	M₃₂	—	4	4	no	—
680	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
681	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
682	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
683	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
684	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
685	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
686	#108	—	2	8	no	—
687	#108	—	4	2	no	—
688	#108	—	4	2	no	—
689	#106	—	4	2	no	—
690	#106	—	4	2	no	—
691	#106	—	4	4	no	—
692	#104	—	4	16	no	—
693	#104	—	8	8	no	—
694	#102	—	8	16	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
701	#97	—	4	2	no	—
702	#97	—	4	2	no	—
703	#97	—	4	4	no	—
704	#95	—	4	2	no	—
705	#95	—	8	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	4	no	—
707	C₂⁴	—	2	4	no	—
708	C₂⁴	—	4	2	no	—
709	C₂⁴	—	4	1	no	—
710	C₂⁴	—	4	1	no	—
711	C₂⁴	—	4	4	no	—
712	C₂⁴	—	4	8	no	—
713	C₂⁴	—	4	4	no	—
714	C₂⁴	—	8	4	no	—
715	C₂⁴	—	8	8	no	—
716	C₂⁴	—	8	8	no	—
717	C₂⁴	—	8	4	no	—
718	C₂⁴	—	8	8	no	—
719	C₂⁴	—	8	16	no	—
720	C₂⁴	—	8	16	no	—
721	C₂⁴	—	8	4	no	—
722	C₂⁴	—	8	8	no	—
723	C₂⁴	—	8	4	no	—
724	C₂⁴	—	8	4	no	—
725	C₂⁴	—	8	4	no	—
726	C₂⁴	—	8	2	no	—
727	C₂⁴	—	8	4	no	—
728	C₂⁴	—	8	2	no	—
729	C₂⁴	—	8	8	no	—
730	C₂⁴	—	16	2	no	—
731	C₂⁴	—	16	4	no	—
732	C₂⁴	—	16	4	no	—
733	C₂⁴	—	16	8	no	—
734	C₂⁴	—	16	4	no	—
735	C₂⁴	—	16	4	no	—
736	C₂⁴	—	16	32	no	—
737	C₂⁴	—	16	32	no	—
738	C₂⁴	—	16	8	no	—
739	C₂⁴	—	16	8	no	—
740	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
741	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
742	C₂⁴	#449	1	2	yes	—
743	C₂⁴	#459	1	2	yes	—
744	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	2	8	no	—
746	#41	—	2	8	no	—
747	#41	—	4	8	no	—
748	#41	—	4	8	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	8	no	—
751	#41	—	4	8	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	#41	—	4	4	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	#41	—	8	16	no	—
758	#41	—	8	16	no	—
759	#41	—	8	4	no	—
760	#41	—	8	4	no	—
761	#41	—	8	16	no	—
762	#41	—	8	16	no	—
763	#41	—	8	8	no	—
764	#41	—	8	8	no	—
765	#41	—	8	4	no	—
766	#41	—	8	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	8	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	16	no	—
786	C₂×D₄	—	4	16	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	8	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	8	no	—
798	C₂×D₄	—	4	8	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	4	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	8	no	—
807	C₂×D₄	—	4	8	no	—
808	C₂×D₄	—	4	8	no	—
809	C₂×D₄	—	4	4	no	—
810	C₂×D₄	—	8	4	no	—
811	C₂×D₄	—	8	16	no	—
812	C₂×D₄	—	8	16	no	—
813	C₂×D₄	—	8	8	no	—
814	C₂×D₄	—	8	8	no	—
815	C₂×D₄	—	8	8	no	—
816	C₂×D₄	—	8	4	no	—
817	C₂×D₄	—	8	16	no	—
818	C₂×D₄	—	8	16	no	—
819	C₂×D₄	—	8	16	no	—
820	C₂×D₄	—	8	16	no	—
821	C₂×D₄	—	8	16	no	—
822	C₂×D₄	—	8	16	no	—
823	C₂×D₄	—	8	8	no	—
824	C₂×D₄	—	8	8	no	—
825	C₂×D₄	—	8	4	no	—
826	C₂×D₄	—	8	16	no	—
827	C₂×D₄	—	8	16	no	—
828	C₂×D₄	—	8	4	no	—
829	C₂×D₄	—	8	4	no	—
830	C₂×D₄	—	8	4	no	—
831	C₂×D₄	—	8	4	no	—
832	C₂×D₄	—	8	2	no	—
833	C₂×D₄	—	8	4	no	—
834	C₂×D₄	—	8	4	no	—
835	C₂×D₄	—	8	4	no	—
836	C₂×D₄	—	8	4	no	—
837	C₂×D₄	—	8	2	no	—
838	C₂×D₄	—	8	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
869	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²×C₄	#386	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	#386	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	#447	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	#447	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	#449	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	#459	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	#463	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	#463	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	D₄²	1	4	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	#576	1	4	yes	—
896	Q₁₆	—	2	2	no	—
897	Q₁₆	—	2	2	no	—
898	Q₁₆	—	2	4	no	—
899	Q₁₆	—	2	2	no	—
900	Q₁₆	—	4	8	no	—
901	Q₁₆	—	4	2	no	—
902	Q₁₆	#379	1	4	yes	complemented
903	SD₁₆	—	2	8	no	—
904	SD₁₆	—	2	8	no	—
905	SD₁₆	—	4	8	no	—
906	SD₁₆	—	4	8	no	—
907	SD₁₆	—	4	4	no	—
908	SD₁₆	—	4	4	no	—
909	D₈	—	2	2	no	—
910	D₈	—	2	2	no	—
911	D₈	—	2	4	no	—
912	D₈	—	2	8	no	—
913	D₈	—	2	2	no	—
914	D₈	—	2	8	no	—
915	D₈	—	4	8	no	—
916	D₈	—	4	16	no	—
917	D₈	—	4	16	no	—
918	D₈	—	4	4	no	—
919	D₈	—	4	4	no	—
920	D₈	—	4	2	no	—
921	D₈	—	4	8	no	—
922	D₈	—	4	8	no	—
923	D₈	#379	1	4	yes	complemented
924	M₁₆	—	4	4	no	—
925	M₁₆	—	4	4	no	—
926	M₁₆	—	8	16	no	—
927	M₁₆	—	8	4	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	4	no	—
931	C₂×C₈	—	2	4	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	4	no	—
935	C₂×C₈	—	2	4	no	—
936	C₂×C₈	—	2	4	no	—
937	C₂×C₈	—	2	4	no	—
938	C₂×C₈	—	2	4	no	—
939	C₂×C₈	—	2	4	no	—
940	C₂×C₈	—	2	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	4	no	—
943	C₂×C₈	—	2	8	no	—
944	C₂×C₈	—	4	2	no	—
945	C₂×C₈	—	4	2	no	—
946	C₂×C₈	—	4	4	no	—
947	C₂×C₈	—	4	4	no	—
948	C₂×C₈	—	8	16	no	—
949	C₂×C₈	—	8	4	no	—
950	C₂×C₈	#386	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	#386	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	#518	1	2	yes	—
956	C₂×C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	D₄²	1	4	yes	—
963	C₂×C₈	#546	1	4	yes	—
964	C₂×C₈	#546	1	4	yes	—
965	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	16	32	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
971	C₄²	—	4	2	no	—
972	C₄²	—	4	2	no	—
973	C₄²	—	4	4	no	—
974	C₁₆	—	2	8	no	—
975	C₁₆	—	8	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	4	no	—
981	C₂³	—	2	4	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	4	no	—
986	C₂³	—	2	4	no	—
987	C₂³	—	4	2	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	4	16	no	—
990	C₂³	—	4	4	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	8	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	8	8	no	—
995	C₂³	—	8	16	no	—
996	C₂³	—	8	16	no	—
997	C₂³	—	8	16	no	—
998	C₂³	—	8	16	no	—
999	C₂³	—	8	2	no	—
1000	C₂³	—	8	2	no	—
1001	C₂³	—	8	8	no	—
1002	C₂³	—	8	8	no	—
1003	C₂³	—	8	2	no	—
1004	C₂³	—	8	4	no	—
1005	C₂³	—	8	4	no	—
1006	C₂³	—	8	2	no	—
1007	C₂³	—	8	8	no	—
1008	C₂³	—	8	8	no	—
1009	C₂³	—	8	2	no	—
1010	C₂³	—	8	8	no	—
1011	C₂³	—	16	4	no	—
1012	C₂³	—	16	16	no	—
1013	C₂³	—	16	32	no	—
1014	C₂³	—	16	8	no	—
1015	C₂³	—	16	8	no	—
1016	C₂³	—	16	4	no	—
1017	C₂³	—	16	2	no	—
1018	C₂³	—	16	2	no	—
1019	C₂³	—	16	4	no	—
1020	C₂³	—	16	4	no	—
1021	C₂³	—	16	8	no	—
1022	C₂³	—	16	8	no	—
1023	C₂³	—	16	8	no	—
1024	C₂³	—	16	32	no	—
1025	C₂³	—	16	64	no	—
1026	C₂³	—	16	32	no	—
1027	C₂³	—	16	32	no	—
1028	C₂³	—	16	8	no	—
1029	C₂³	#1879	1	2	yes	—
1030	C₂³	#1879	1	2	yes	—
1031	C₂³	AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
1032	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	#3264	1	4	yes	—
1036	Q₈	—	2	4	no	—
1037	Q₈	—	4	4	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	4	2	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	8	8	no	—
1042	Q₈	—	8	2	no	—
1043	D₄	—	2	4	no	—
1044	D₄	—	4	8	no	—
1045	D₄	—	4	8	no	—
1046	D₄	—	4	8	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	4	8	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	8	8	no	—
1053	D₄	—	8	16	no	—
1054	D₄	—	8	16	no	—
1055	D₄	—	8	8	no	—
1056	D₄	—	8	8	no	—
1057	D₄	—	8	4	no	—
1058	D₄	—	8	4	no	—
1059	D₄	—	8	8	no	—
1060	D₄	—	8	8	no	—
1061	D₄	—	8	4	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1097	C₂×C₄	#1879	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#1879	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	#2403	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#2410	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#2948	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	#3008	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	#3041	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	#3264	1	4	yes	—
1110	C₂×C₄	D₄×D₈	1	4	yes	—
1111	C₂×C₄	#3280	1	4	yes	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	4	4	no	—
1115	C₈	—	8	4	no	—
1116	C₈	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	#2308	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1119	C₈	#2405	1	2	yes	—
1120	C₈	#2410	1	2	yes	—
1121	C₂²	—	2	8	no	—
1122	C₂²	—	2	8	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	4	8	no	—
1133	C₂²	—	4	8	no	—
1134	C₂²	—	4	4	no	—
1135	C₂²	—	4	4	no	—
1136	C₂²	—	8	8	no	—
1137	C₂²	—	8	2	no	—
1138	C₂²	—	8	2	no	—
1139	C₂²	—	8	16	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	8	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	2	no	—
1144	C₂²	—	16	16	no	—
1145	C₂²	—	16	16	no	—
1146	C₂²	—	16	8	no	—
1147	C₂²	—	16	8	no	—
1148	C₂²	—	16	32	no	—
1149	C₂²	—	16	32	no	—
1150	C₂²	—	16	4	no	—
1151	C₂²	—	16	8	no	—
1152	C₂²	—	16	4	no	—
1153	C₂²	—	16	4	no	—
1154	C₂²	#13040	1	4	yes	complemented
1155	C₂²	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#22436	1	2	yes	—
1157	C₂²	#23851	1	2	yes	—
1158	C₂²	#24354	1	2	yes	—
1159	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
1160	C₂²	#33471	1	2	yes	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	4	4	no	—
1164	C₄	—	8	2	no	—
1165	C₄	—	16	2	no	—
1166	C₄	—	32	2	no	—
1167	C₄	#13867	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	#20934	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	C₂²⋊C₄×D₈	1	2	yes	—
1170	C₄	#23848	1	2	yes	—
1171	C₄	#24355	1	2	yes	—
1172	C₂	—	2	2	no	—
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	2	4	no	—
1175	C₂	—	4	2	no	—
1176	C₂	—	8	4	no	—
1177	C₂	—	16	2	no	—
1178	C₂	—	16	8	no	—
1179	C₂	#359487	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	C₂×#13040	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#494568	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#497422	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#442
commutator	C₂²×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂³×#509	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#1752 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#22452	C₂	semidirect
3. C₂×#13040	C₂	semidirect
4. C₂×#12736	C₂	semidirect
5. C₂×#12735	C₂	semidirect
6. #361594	C₂	semidirect
7. #147953	C₂	semidirect
8. #146426	C₂	semidirect
9. #146392	C₂	semidirect
15. C₂²×#509	C₄	semidirect
16. C₂²×#509	C₄	semidirect
19. C₂³×SD₃₂	C₄	semidirect
20. C₂³×D₁₆	C₄	semidirect
22. C₂²×#444	C₂²	semidirect
24. C₂²×#361	C₂²	semidirect
25. C₂²×#360	C₂²	semidirect
26. C₂²×#360	C₂²	semidirect
30. C₂×#1975	C₂²	semidirect
31. C₂×#1972	C₂²	semidirect
42. C₂×#1383	C₂²	semidirect
43. C₂×#1375	C₂²	semidirect
212. C₂×#135	C₂²⋊C₄	semidirect
213. C₂×#135	C₂²⋊C₄	semidirect
223. C₂²×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
270. C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
312. C₂×SD₃₂	C₂²⋊C₄	semidirect
319. C₂×D₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
902. Q₁₆	#379	semidirect
923. D₈	#379	semidirect
1154. C₂²	#13040	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#509	2
C₂×#22452	2
C₂×#13040	2
C₂×#12736	2
C₂×#12735	2
#361594	2
#147953	2
#146426	2
#146392	2