Finite Group Databasebeta

← #72319747

Subgroups — #72319747

Order 1024.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1325 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#31282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13561C211yesmaximal, characteristic
4#494596C211yesmaximal, characteristic
5#200848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#146622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3138C2211yescharacteristic
9C22×#453C2211yescharacteristic
10#34364C2211yescharacteristic
11C22×#353C2211yescharacteristic
12C22×#353C2211yescharacteristic
13#31282—22no—
14#31282—22no—
15#31282—22no—
16#31282C414yescomplemented
17C2×#2081—21no—
18C2×#2048—21no—
19C2×#2031—21no—
20C2×#1932—21no—
21C2×#1904—21no—
22C2×#1887C2211yescharacteristic
23C2×#1795—21no—
24#20609—21no—
25C2×#1555C2211yescharacteristic
26#17596—21no—
27#13595—22no—
28#13595—22no—
29C2×#1412—22no—
30#13561—22no—
31#13561—22no—
32C2×#1402—22no—
33#13049—22no—
34#13047—22no—
35#12574—21no—
36#12574—21no—
37#10754—21no—
38#9425—22no—
39#9425—22no—
40#7972—21no—
41#7485—22no—
42C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
43C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
44C2×#533D411yescharacteristic
45C22×#127C2311yescharacteristic
46C2×#518D411yescharacteristic
47#3138—21no—
48#3138—21no—
49#3138—21no—
50#3138—21no—
51#3138—21no—
52#3138—21no—
53#3138C2×C412yes—
54#3138D412yes—
55C2×#490—21no—
56C2×#490—21no—
57C2×#486—21no—
58C2×#486—21no—
59C2×#453—21no—
60C2×#453—21no—
61C2×#453—21no—
62C2×#453—21no—
63C2×#453—21no—
64C2×#453—21no—
65C2×#453—21no—
66C2×#453—21no—
67C2×#453—21no—
68C2×#453—21no—
69C2×#453C2×C412yes—
70C2×#453D412yes—
71C2×#432—21no—
72C2×#430—21no—
73C2×#421—21no—
74C2×#421—21no—
75C22×#104—21no—
76C2×#418—21no—
77C2×#418—21no—
78C2×#418—21no—
79C2×#413—21no—
80C22×#100D411yescharacteristic
81C22×#100D411yescharacteristic
82C2×#410—21no—
83C22×#99—21no—
84C22×#99—21no—
85C22×#99—41no—
86C2×C4×M16D411yescharacteristic
87#2380—21no—
88#2380D412yes—
89#2366—21no—
90#2366—21no—
91D4×C22⋊C4—41no—
92D4×C22⋊C4—41no—
93#2328—42no—
94#2308—21no—
95#2308—21no—
96#2308—41no—
97#2283—21no—
98C2×#353—21no—
99C2×#353—21no—
100C2×#353—21no—
101C2×#353—21no—
102C2×#353—21no—
103C2×#353—21no—
104C2×#353—21no—
105C2×#353—21no—
106C2×#353—21no—
107C2×#353—21no—
108C2×#353D412yes—
109C2×#353D412yes—
110#2081—24no—
111#2081—24no—
112#2048—24no—
113#2048—24no—
114#2031—24no—
115#2031—24no—
116#1932—24no—
117#1932—24no—
118#1904—24no—
119#1904—24no—
120#1887—21no—
121#1887—21no—
122#1887C2×C412yes—
123#1887D412yes—
124#1795—24no—
125#1795—24no—
126#1790—24no—
127#1790—42no—
128C2×#344—21no—
129C2×#344—21no—
130C2×#342—41no—
131C2×#342—41no—
132C2×#339—21no—
133C2×H(3,ℤ/4)—21no—
134#1555—21no—
135#1555—21no—
136#1555—21no—
137#1555D412yes—
138C2×#331—21no—
139C2×#331—21no—
140#1520—41no—
141#1520—41no—
142#1515—24no—
143#1506—42no—
144#1412—28no—
145#1402—28no—
146#1390—24no—
147#1390—42no—
148#1288—24no—
149C2×H(5,𝔽2)—21no—
150C2×H(5,𝔽2)—21no—
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×H(5,𝔽2)—21no—
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—41no—
155C2×H(5,𝔽2)—41no—
156C2×H(5,𝔽2)—41no—
157C2×H(5,𝔽2)—42no—
158C2×H(5,𝔽2)—81no—
159C2×H(5,𝔽2)—81no—
160C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
161C22×#41—21no—
162C22×#41—41no—
163C23×D4—41no—
164C23×D4—41no—
165C23×D4—41no—
166C23×D4C2×D411yescharacteristic
167C23×D4C2×D411yescharacteristic
168C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
177C22×SD16—41no—
178C22×D8—41no—
179C22×M16—21no—
180C22×M16—21no—
181C22×M16—21no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—41no—
186#533—41no—
187#533C22⋊C412yescomplemented
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×#127—41no—
190C2×#127—41no—
191C2×#127—41no—
192C2×#127C22×C411yescharacteristic
193C2×#127C2×D411yescharacteristic
194C2×#127C2×D411yescharacteristic
195C2×#127C2×D411yescharacteristic
196C2×#127C2×D411yescharacteristic
197C2×#127C2×D411yescharacteristic
198C2×#127C2×D411yescharacteristic
199C2×#127C2×D411yescharacteristic
200C2×#127#4111yescharacteristic
201C2×#127#4111yescharacteristic
202C2×#127#4111yescharacteristic
203C2×#127#4111yescharacteristic
204C2×#125—21no—
205C2×C22⋊Q8—41no—
206#518—21no—
207#518—41no—
208#518—81no—
209#518C22⋊C412yescomplemented
210C2×C4×Q8—41no—
211C2×C4×D4—42no—
212C2×C4×D4—42no—
213C2×C4×D4—81no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—41no—
221C22×C22⋊C4—41no—
222C22×C22⋊C4—41no—
223C22×C42C2×D411yescharacteristic
224#490—22no—
225#490—22no—
226#490—22no—
227#490—22no—
228#490—41no—
229#490—41no—
230#490—41no—
231#490—41no—
232#486—22no—
233#486—22no—
234#486—22no—
235#486—22no—
236#486—41no—
237#486—41no—
238#486—41no—
239#486—41no—
240#453—22no—
241#453—22no—
242#453—22no—
243#453—22no—
244#453—22no—
245#453—22no—
246#453—22no—
247#453—22no—
248#453—41no—
249#453—41no—
250#453—41no—
251#453—41no—
252#453—41no—
253#453—41no—
254#453—41no—
255#453—41no—
256#432—22no—
257#432—41no—
258#432—41no—
259#432—41no—
260#430—24no—
261#430—81no—
262C2×#108—81no—
263C2×C4⋊C8—41no—
264#421—24no—
265#421—24no—
266#421—81no—
267#421—81no—
268C2×#104—22no—
269C2×#104—22no—
270C2×#104—41no—
271C2×#104—41no—
272C2×#104—41no—
273C2×#104—41no—
274C2×#104—81no—
275C2×#104—81no—
276#418—22no—
277#418—22no—
278#418—22no—
279#418—22no—
280#418—22no—
281#418—22no—
282#418—41no—
283#418—41no—
284#418—41no—
285#418—41no—
286#418—81no—
287C2×#102—41no—
288C2×#102—41no—
289C2×#102—41no—
290C2×#102—41no—
291C2×#102—81no—
292#413—24no—
293#413—42no—
294C2×#101—41no—
295C2×#100—21no—
296C2×#100—21no—
297C2×#100—21no—
298C2×#100—21no—
299C2×#100—21no—
300C2×#100—21no—
301C2×#100—41no—
302C2×#100—41no—
303C2×#100—41no—
304C2×#100C22⋊C412yes—
305C2×#100C22⋊C412yescomplemented
306#410—24no—
307#410—81no—
308C2×#99—22no—
309C2×#99—22no—
310C2×#99—41no—
311C2×#99—41no—
312C2×#99—41no—
313C2×#99—41no—
314C2×#99—41no—
315C2×#99—41no—
316C2×#99—41no—
317C2×#99—41no—
318C2×#99—44no—
319C2×#99—41no—
320C2×#99—41no—
321C2×#99—81no—
322C2×#99—82no—
323C2×#99—82no—
324C2×C22⋊C8—41no—
325C4×M16—21no—
326C4×M16—21no—
327C4×M16—21no—
328C4×M16C22⋊C412yescomplemented
329C2×#97—21no—
330C2×#97—41no—
331C2×C4×C8—21no—
332#390—42no—
333#390—42no—
334#386—22no—
335#386—22no—
336#386—22no—
337#386—22no—
338#386—42no—
339#386—42no—
340#386—42no—
341#386—42no—
342#386—41no—
343#386—41no—
344#386—41no—
345#386—41no—
346#386—44no—
347#386—82no—
348#383—22no—
349#382—41no—
350#381—41no—
351#381—81no—
352#380—21no—
353#380—21no—
354#379—41no—
355#379—41no—
356#379—81no—
357C4×C4⋊C4—41no—
358C4×C22⋊C4—41no—
359#376—22no—
360#353—22no—
361#353—22no—
362#353—22no—
363#353—22no—
364#353—41no—
365#353—41no—
366#353—41no—
367#353—41no—
368#344—24no—
369#344—24no—
370#342—82no—
371#342—82no—
372#339—22no—
373#339—22no—
374H(3,ℤ/4)—24no—
375#331—22no—
376#331—22no—
377#331—41no—
378#331—41no—
379#328—44no—
380#328—44no—
381C25—21no—
382C25—21no—
383C25—41no—
384H(5,𝔽2)—22no—
385H(5,𝔽2)—22no—
386H(5,𝔽2)—42no—
387H(5,𝔽2)—42no—
388H(5,𝔽2)—42no—
389H(5,𝔽2)—41no—
390H(5,𝔽2)—41no—
391H(5,𝔽2)—81no—
392H(5,𝔽2)—81no—
393H(5,𝔽2)—81no—
394H(5,𝔽2)—82no—
395H(5,𝔽2)—82no—
396H(5,𝔽2)—82no—
397H(5,𝔽2)—82no—
398H(5,𝔽2)—84no—
399H(5,𝔽2)—84no—
400H(5,𝔽2)—84no—
401H(5,𝔽2)—82no—
402H(5,𝔽2)—82no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—81no—
418C2×#41—81no—
419C2×#41—82no—
420C2×#41—82no—
421C2×#41—82no—
422C2×#41—81no—
423C2×#41—81no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—41no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—82no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4—81no—
465C22×D4—81no—
466C22×D4—81no—
467C22×D4—81no—
468C22×D4—81no—
469C22×D4—81no—
470C22×D4—82no—
471C22×D4—82no—
472C22×D4—81no—
473C22×D4—81no—
474C22×D4—81no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—164no—
477C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×D4#12011yescharacteristic
480C22×D4#12011yescharacteristic
481C22×D4#12011yescharacteristic
482C22×D4#12111yescharacteristic
483C22×D4#12111yescharacteristic
484C22×D4#12111yescharacteristic
485C22×D4#12111yescharacteristic
486C22×D4#12311yescharacteristic
487C22×D4#12411yescharacteristic
488C22×D4#12711yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—22no—
491C23×C4—22no—
492C23×C4—41no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4—41no—
496C23×C4—81no—
497C23×C4—81no—
498C23×C4—81no—
499C23×C4#12011yescharacteristic
500AGL(1,ℤ/8)—42no—
501AGL(1,ℤ/8)—42no—
502AGL(1,ℤ/8)—42no—
503AGL(1,ℤ/8)—42no—
504AGL(1,ℤ/8)—82no—
505AGL(1,ℤ/8)—82no—
506AGL(1,ℤ/8)—82no—
507AGL(1,ℤ/8)—82no—
508AGL(1,ℤ/8)—82no—
509AGL(1,ℤ/8)—82no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—42no—
512C2×SD16—81no—
513C2×SD16—81no—
514C2×SD16—81no—
515C2×SD16—81no—
516C2×D8—42no—
517C2×D8—42no—
518C2×D8—81no—
519C2×D8—81no—
520C2×D8—81no—
521C2×D8—81no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8—41no—
542C22×C8—41no—
543C22×C8—81no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—41no—
546C4⋊Q8—41no—
547C4⋊Q8—41no—
548#127—41no—
549#127—41no—
550#127—41no—
551#127—41no—
552#127—41no—
553#127—41no—
554#127—41no—
555#127—41no—
556#127—41no—
557#127—41no—
558#127—41no—
559#127—41no—
560#127C4×D411yescharacteristic
561#127C4×D411yescharacteristic
562#127C4×D411yescharacteristic
563#127C4×D411yescharacteristic
564#127#12011yescharacteristic
565#127#12011yescharacteristic
566#127#12111yescharacteristic
567#127#12111yescharacteristic
568#127#12111yescharacteristic
569#127#12111yescharacteristic
570#127#12111yescharacteristic
571#127#12111yescharacteristic
572#127#12311yescharacteristic
573#127#12311yescharacteristic
574#127#12411yescharacteristic
575#127#12711yescharacteristic
576#125—22no—
577#125—41no—
578#125—81no—
579C22⋊Q8—42no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—81no—
582C22⋊Q8—81no—
583C4×Q8—42no—
584C4×Q8—42no—
585C4×Q8—81no—
586C4×Q8—81no—
587C4×D4—82no—
588C4×D4—82no—
589C4×D4—84no—
590C4×D4—164no—
591C4×D4—164no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—41no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—81no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—81no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—81no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4—81no—
635C2×C22⋊C4—81no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—81no—
640C2×C22⋊C4—81no—
641C2×C22⋊C4—81no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—84no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—41no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42—42no—
650C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C2×C42#12011yescharacteristic
652C2×C42#12011yescharacteristic
653C2×C42#12111yescharacteristic
654C2×C42#12111yescharacteristic
655C2×C42#12311yescharacteristic
656#108—84no—
657C4⋊C8—42no—
658C4⋊C8—81no—
659#104—42no—
660#104—42no—
661#104—42no—
662#104—42no—
663#104—84no—
664#104—84no—
665#102—42no—
666#102—42no—
667#102—42no—
668#102—42no—
669#102—42no—
670#102—42no—
671#102—42no—
672#102—42no—
673#102—82no—
674#102—82no—
675#101—44no—
676#100—22no—
677#100—22no—
678#100—44no—
679#100—41no—
680#100—41no—
681#100—42no—
682#100—81no—
683#99—42no—
684#99—42no—
685#99—42no—
686#99—42no—
687#99—84no—
688#99—81no—
689#99—81no—
690#99—81no—
691#99—81no—
692#99—88no—
693C22⋊C8—42no—
694C22⋊C8—81no—
695#97—22no—
696#97—42no—
697#97—41no—
698#97—81no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—41no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—42no—
704#95—42no—
705#95—42no—
706#95—84no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—41no—
721C24—41no—
722C24—41no—
723C24—41no—
724C24—41no—
725C24—41no—
726C24—41no—
727C24—42no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—41no—
731C24—81no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—162no—
735C24—162no—
736C24—322no—
737C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—81no—
751#41—81no—
752#41—82no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761#41—81no—
762#41—81no—
763#41—82no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—81no—
772C2×Q8—162no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—162no—
884C2×D4—162no—
885C2×D4—162no—
886C2×D4—162no—
887C2×D4—162no—
888C2×D4—162no—
889C2×D4—162no—
890C2×D4—162no—
891C2×D4—162no—
892C2×D4—162no—
893C2×D4#38611yescharacteristic
894C2×D4#38611yescharacteristic
895C2×D4#39011yescharacteristic
896C2×D4#39011yescharacteristic
897C2×D4#39211yescharacteristic
898C2×D4#39211yescharacteristic
899C2×D4#39411yescharacteristic
900C2×D4#39411yescharacteristic
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—81no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—81no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—82no—
935C22×C4—162no—
936C22×C4—161no—
937C22×C4—161no—
938C22×C4—162no—
939C22×C4—162no—
940C22×C4—162no—
941C22×C4—161no—
942C22×C4—161no—
943C22×C4—161no—
944C22×C4—161no—
945C22×C4—322no—
946C22×C4—322no—
947C22×C4—322no—
948C22×C4#37911yescharacteristic
949C22×C4#39211yescharacteristic
950C22×C4#39411yescharacteristic
951C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
952C22×C4#45811yescharacteristic
953C22×C4#45811yescharacteristic
954SD16—82no—
955SD16—82no—
956SD16—82no—
957SD16—82no—
958D8—82no—
959D8—82no—
960D8—82no—
961D8—82no—
962M16—42no—
963M16—42no—
964M16—42no—
965M16—42no—
966M16—42no—
967M16—42no—
968M16—81no—
969M16—81no—
970M16—81no—
971M16—81no—
972M16—81no—
973M16—81no—
974C2×C8—42no—
975C2×C8—42no—
976C2×C8—42no—
977C2×C8—81no—
978C2×C8—81no—
979C2×C8—81no—
980C2×C8—81no—
981C2×C8—81no—
982C2×C8—81no—
983C2×C8—82no—
984C2×C8—162no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—82no—
989C4⋊C4—81no—
990C4⋊C4—81no—
991C4⋊C4—82no—
992C4⋊C4—82no—
993C4⋊C4—82no—
994C4⋊C4—81no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—81no—
1000C22⋊C4—81no—
1001C22⋊C4—81no—
1002C22⋊C4—81no—
1003C22⋊C4—81no—
1004C22⋊C4—81no—
1005C22⋊C4—82no—
1006C22⋊C4—82no—
1007C22⋊C4—82no—
1008C22⋊C4—82no—
1009C22⋊C4—82no—
1010C22⋊C4—82no—
1011C22⋊C4—161no—
1012C22⋊C4—161no—
1013C22⋊C4—162no—
1014C22⋊C4—162no—
1015C22⋊C4—162no—
1016C22⋊C4—162no—
1017C22⋊C4—161no—
1018C22⋊C4—161no—
1019C22⋊C4—161no—
1020C22⋊C4—161no—
1021C22⋊C4—324no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—21no—
1028C42—42no—
1029C42—42no—
1030C42—81no—
1031C42—84no—
1032C42—81no—
1033C42#38611yescharacteristic
1034C42#38611yescharacteristic
1035C42#39211yescharacteristic
1036C42#39411yescharacteristic
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—44no—
1070C23—42no—
1071C23—81no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—161no—
1082C23—161no—
1083C23—161no—
1084C23—161no—
1085C23—161no—
1086C23—161no—
1087C23—161no—
1088C23—161no—
1089C23—162no—
1090C23—162no—
1091C23—162no—
1092C23—162no—
1093C23—162no—
1094C23—164no—
1095C23—321no—
1096C23—321no—
1097C23—321no—
1098C23—321no—
1099C23—322no—
1100C23—322no—
1101C23—322no—
1102C23—322no—
1103C23—322no—
1104C23#179011yescharacteristic
1105C23#202111yescharacteristic
1106C23#204411yescharacteristic
1107C23#219711yescharacteristic
1108C23#219711yescharacteristic
1109C23#219911yescharacteristic
1110C23#219911yescharacteristic
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—81no—
1114Q8—81no—
1115Q8—162no—
1116Q8—162no—
1117D4—41no—
1118D4—41no—
1119D4—41no—
1120D4—41no—
1121D4—41no—
1122D4—41no—
1123D4—41no—
1124D4—41no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—81no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—81no—
1134D4—81no—
1135D4—81no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—81no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—84no—
1152D4—84no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—161no—
1158D4—161no—
1159D4—161no—
1160D4—161no—
1161D4—161no—
1162D4—161no—
1163D4—161no—
1164D4—161no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—162no—
1207C2×C4—162no—
1208C2×C4—164no—
1209C2×C4—162no—
1210C2×C4—162no—
1211C2×C4—164no—
1212C2×C4—322no—
1213C2×C4—322no—
1214C2×C4—322no—
1215C2×C4—322no—
1216C2×C4—322no—
1217C2×C4—322no—
1218C2×C4—322no—
1219C2×C4—322no—
1220C2×C4—322no—
1221C2×C4—322no—
1222C2×C4#143811yescharacteristic
1223C2×C4#179011yescharacteristic
1224C2×C4#202211yescharacteristic
1225C2×C4#204411yescharacteristic
1226C8—82no—
1227C8—82no—
1228C8—82no—
1229C8—162no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—161no—
1259C22—161no—
1260C22—161no—
1261C22—161no—
1262C22—161no—
1263C22—161no—
1264C22—161no—
1265C22—161no—
1266C22—161no—
1267C22—161no—
1268C22—161no—
1269C22—161no—
1270C22—161no—
1271C22—161no—
1272C22—161no—
1273C22—161no—
1274C22—161no—
1275C22—161no—
1276C22—161no—
1277C22—161no—
1278C22—162no—
1279C22—162no—
1280C22—162no—
1281C22—164no—
1282C22—322no—
1283C22—322no—
1284C22—322no—
1285C22#1099511yescharacteristic
1286C22#1276111yescharacteristic
1287C22#1276311yescharacteristic
1288C22#1334811yescharacteristic
1289C22#1334811yescharacteristic
1290C22#1342411yescharacteristic
1291C22#1342411yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—21no—
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—82no—
1301C4—162no—
1302C4—162no—
1303C4—162no—
1304C4—162no—
1305C4—322no—
1306C4—322no—
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—21no—
1311C2—21no—
1312C2—21no—
1313C2—21no—
1314C2—81no—
1315C2—81no—
1316C2—81no—
1317C2—81no—
1318C2—81no—
1319C2—81no—
1320C2—81no—
1321C2—81no—
1322C2—162no—
1323C2#14782611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147826
commutatorC2×#127C22×C4
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC22×#453C22
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13595C2semidirect
5. #200848C2semidirect
6. #151791C2semidirect
7. #146622C2semidirect
16. #31282C4semidirect
187. #533C22⋊C4semidirect
209. #518C22⋊C4semidirect
305. C2×#100C22⋊C4semidirect
328. C4×M16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#312822
C2×#135952
C2×#135612
#4945962
#2008482
#1517912
#1466222