Finite Group Databasebeta

← #72319767

Subgroups — #72319767

Order 1024.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13033C211yesmaximal, characteristic
3#494518C211yesmaximal, characteristic
4#493079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#493071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#356980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#356503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#147441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#147417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#147298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#146934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#146783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146325C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#2957C2211yescharacteristic
18C2×#2948C2211yescharacteristic
19C2×#2948C2211yescharacteristic
20C2×#2948C2211yescharacteristic
21#33471—24no—
22#33471—24no—
23C2×AGL(1,ℤ/16)C418yescomplemented
24C2×#2155C2211yescharacteristic
25C22×#361C2211yescharacteristic
26C22×#361C2211yescharacteristic
27C2×#2145C2211yescharacteristic
28C2×#2145C2211yescharacteristic
29#33380C2211yescharacteristic
30C2×#2140C2211yescharacteristic
31C2×#2110C2211yescharacteristic
32C2×#2110C2211yescharacteristic
33#33324C2211yescharacteristic
34#21248C2211yescharacteristic
35C2×#1976C2211yescharacteristic
36#20460C2211yescharacteristic
37#20446C2211yescharacteristic
38#20401—21no—
39#20354—21no—
40#13033C418yescomplemented
41#13019C414yescomplemented
42#13017C414yescomplemented
43#12647—24no—
44C4×#361—24no—
45C2×#1389C2211yescharacteristic
46#12569C2211yescharacteristic
47#12569C2211yescharacteristic
48#12567C2211yescharacteristic
49C2×#1384C2211yescharacteristic
50C2×#1384C2211yescharacteristic
51#12563C2211yescharacteristic
52#12561C2211yescharacteristic
53#12554C2211yescharacteristic
54C2×#1378C2211yescharacteristic
55#12549C2211yescharacteristic
56#10955—21no—
57#10951—21no—
58#10871C2211yescharacteristic
59#10871C2211yescharacteristic
60#10868C2211yescharacteristic
61#10866C2211yescharacteristic
62#10785—21no—
63#10785—21no—
64#10778—21no—
65#10776—21no—
66#10711C2211yescharacteristic
67C22×#135C2311yescharacteristic
68C23×D8C2311yescharacteristic
69C2×#568—21no—
70C2×#518—21no—
71C2×#518—21no—
72C2×#518—21no—
73C2×#509—22no—
74C2×#509—22no—
75C2×#509—22no—
76C2×#509—22no—
77C2×#509C2×C414yes—
78C2×#509C2×C414yes—
79C22×SD32C2×C412yes—
80C22×D16C2×C412yes—
81C22×M32C2311yescharacteristic
82C22×M32C2311yescharacteristic
83C22×M32C2311yescharacteristic
84C22×M32C2311yescharacteristic
85#2957—22no—
86#2957—22no—
87#2957—41no—
88#2957—41no—
89C2×#444C2×C414yescomplemented
90C2×#443—22no—
91#2948—22no—
92#2948—22no—
93#2948—22no—
94#2948—22no—
95#2948—22no—
96#2948—22no—
97#2948—41no—
98#2948—41no—
99#2948—41no—
100#2948—41no—
101#2948C2×C414yes—
102#2948C2×C414yes—
103C2×#442—22no—
104C2×#442—41no—
105C2×#442C2×C414yes—
106C2×C4×D8—22no—
107C2×C4×D8—22no—
108C2×C4×D8—41no—
109C22×#108C2311yescharacteristic
110C22×#108C2311yescharacteristic
111C2×#427C2311yescharacteristic
112C2×#427C2311yescharacteristic
113C2×#427C2311yescharacteristic
114C2×#427C2311yescharacteristic
115C2×#421—21no—
116C2×#421—21no—
117#2896—21no—
118C2×#418—21no—
119C2×#418—21no—
120C2×#418—21no—
121C2×#413—21no—
122C2×#410—21no—
123#2873—21no—
124#2873—21no—
125C2×#405C2311yescharacteristic
126C2×#405C2311yescharacteristic
127C2×#405C2311yescharacteristic
128AGL(1,ℤ/16)—232no—
129#2155—22no—
130#2155—22no—
131C2×#365C2×C414yescomplemented
132C2×#361—22no—
133C2×#361—22no—
134C2×#361C2×C414yes—
135C2×#361C2×C414yes—
136C2×#361D414yes—
137C2×#361D414yes—
138#2145—22no—
139#2145—22no—
140#2145—41no—
141#2145C2×C414yescomplemented
142C2×#360—41no—
143C2×#360C2×C414yescomplemented
144#2141C2×C412yescomplemented
145#2140—22no—
146#2140C2×C414yes—
147#2140C2×C412yescomplemented
148#2139—41no—
149#2138—41no—
150C2×#357—22no—
151#2110—22no—
152#2110—22no—
153#2110—22no—
154#2110—41no—
155C2×#347—22no—
156C2×#347C2×C414yescomplemented
157#2108—22no—
158#2108—41no—
159C4×M32—22no—
160#1979C2×C412yescomplemented
161#1978C2×C412yescomplemented
162#1977—22no—
163#1976—22no—
164#1976C2×C414yescomplemented
165#1778—41no—
166C4×#108—22no—
167#1773—22no—
168#1772—41no—
169#1757—44no—
170C2×#344—21no—
171C2×#344D411yescharacteristic
172C2×#344D411yescharacteristic
173#1742D411yescharacteristic
174#1740—21no—
175#1740—21no—
176#1740—21no—
177#1740D411yescharacteristic
178C2×#342—44no—
179#1738—21no—
180#1733—21no—
181#1733—21no—
182#1733—21no—
183C2×H(3,ℤ/4)—21no—
184C2×H(3,ℤ/4)—21no—
185#1389—41no—
186#1387—22no—
187#1387—22no—
188#1386—22no—
189#1384—41no—
190#1384C2×C414yescomplemented
191#1383—22no—
192#1382C2×C414yescomplemented
193#1379C2×C414yescomplemented
194#1378C2×C414yescomplemented
195#1376—22no—
196C22×#41—21no—
197C23×D4—21no—
198C2×#135—21no—
199C2×#135—21no—
200C2×#135—21no—
201C2×#135—21no—
202C2×#135—21no—
203C2×#135—21no—
204C2×#135—21no—
205C2×#135—21no—
206C2×#135—21no—
207C2×#135—21no—
208C2×#135C22×C412yes—
209C2×#135C22×C412yes—
210C22×Q16C22×C411yescharacteristic
211C22×SD16—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8—21no—
214C22×D8—21no—
215C22×D8—21no—
216C22×D8—21no—
217C22×D8—21no—
218C22×D8—21no—
219C22×D8C22×C411yescharacteristic
220C22×D8C22×C412yes—
221C22×D8C22×C412yes—
222C22×D8C22×C412yes—
223C22×D8C2×D412yes—
224C22×D8C2×D412yes—
225C22×D8#4112yes—
226C22×D8#4112yes—
227#568—42no—
228#568—42no—
229#568—81no—
230#568—81no—
231C2×#131—24no—
232C2×#131—42no—
233C22×M16—21no—
234C22×M16—21no—
235C22×M16—42no—
236C22×M16C2×D411yescharacteristic
237C22×M16C2×D411yescharacteristic
238C22×M16C2×D411yescharacteristic
239C23×C8C2411yescharacteristic
240#518—24no—
241#518—24no—
242#518—42no—
243#518—42no—
244#518—42no—
245#518—42no—
246#518—42no—
247#518—42no—
248#518—81no—
249#518—81no—
250#518—81no—
251#518—81no—
252C2×C4×D4—24no—
253C2×C4×D4—42no—
254C2×C4×D4—42no—
255C2×C4×D4—42no—
256C2×C4×D4—81no—
257C2×C4×D4—81no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117C2×D411yescharacteristic
263C2×#117C2×D411yescharacteristic
264C2×#117C2×D411yescharacteristic
265C22×C22⋊C4—42no—
266C22×C22⋊C4—42no—
267C22×C22⋊C4—42no—
268#509—28no—
269#509—28no—
270#509—28no—
271#509—28no—
272C2×SD32—24no—
273C2×SD32—24no—
274C2×SD32C4218yes—
275C2×D16—24no—
276C2×D16—24no—
277C2×D16C4218yes—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32C22×C412yes—
296C2×M32C22×C412yes—
297C2×M32C22×C412yes—
298C2×M32C22×C412yes—
299C2×M32C22×C412yes—
300C2×M32C2×D412yes—
301C2×M32C2×D412yes—
302C22×C16—21no—
303C22×C16—21no—
304C22×C16—21no—
305C22×C16C22×C412yes—
306#444—28no—
307#444—44no—
308#443—44no—
309#443—44no—
310#442—28no—
311#442—28no—
312#442—44no—
313#442—44no—
314#442—44no—
315#442—44no—
316C4×D8—28no—
317C4×D8—44no—
318C4×D8—44no—
319C4×D8—44no—
320C4×D8—44no—
321C4×D8—44no—
322C2×#108—21no—
323C2×#108—21no—
324C2×#108—21no—
325C2×#108—21no—
326C2×#108—21no—
327C2×#108—21no—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108C22×C412yes—
331C2×#108C22×C412yes—
332C2×#108C2×D412yes—
333C2×#108C2×D412yes—
334#427—21no—
335#427—21no—
336#427—21no—
337#427—21no—
338#427—21no—
339#427—21no—
340#427—21no—
341#427—21no—
342#427—21no—
343#427—21no—
344#427—21no—
345#427—21no—
346#427—21no—
347#427C22×C412yes—
348#427C22×C412yes—
349#427C22×C412yes—
350C2×#107—21no—
351C2×#107—21no—
352C2×#107—21no—
353C2×#107—21no—
354C2×#106—21no—
355C2×#106—21no—
356C2×#106—21no—
357C2×#106C22×C412yes—
358#421—24no—
359#421—42no—
360#421—42no—
361#421—81no—
362C2×#104—24no—
363C2×#104—81no—
364#419—22no—
365#418—24no—
366#418—24no—
367#418—22no—
368#418—42no—
369#418—42no—
370#418—42no—
371#418—42no—
372#417—81no—
373#416—81no—
374C2×#102—24no—
375C2×#102—42no—
376C2×#102—42no—
377#413—42no—
378#413—42no—
379C2×#101—22no—
380C2×#100—22no—
381#410—24no—
382#410—42no—
383C2×#99—42no—
384#405—21no—
385#405—21no—
386#405—21no—
387#405—21no—
388#405—21no—
389#405—21no—
390#405—21no—
391#405—21no—
392#405—42no—
393#405—42no—
394#405—42no—
395#405—81no—
396#405C22×C412yes—
397#405C22×C412yes—
398#405#4112yes—
399#405#4112yes—
400C4×M16—42no—
401C4×M16—81no—
402C2×#97—21no—
403C2×#97—21no—
404C2×#97C22×C412yes—
405C2×C4×C8—21no—
406C2×C4×C8—21no—
407C2×C4×C8#4112yes—
408#365—28no—
409#361—28no—
410#361C22⋊C4116yes—
411#360—28no—
412#360—44no—
413#358—42no—
414#357—28no—
415#357—42no—
416#347—28no—
417#347—44no—
418#346—42no—
419C4×C16—42no—
420#344—22no—
421#344—41no—
422#344—42no—
423#343—41no—
424#342—22no—
425#342—42no—
426#342—42no—
427#342—42no—
428#341—42no—
429#339—42no—
430#339—81no—
431#339—81no—
432H(3,ℤ/4)—81no—
433H(3,ℤ/4)—81no—
434C25—41no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C23×C4—44no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—82no—
467C23×C4—82no—
468C23×C4C22×D411yescharacteristic
469#135—22no—
470#135—22no—
471#135—22no—
472#135—22no—
473#135—22no—
474#135—22no—
475#135—22no—
476#135—22no—
477#135—41no—
478#135—41no—
479#135—41no—
480#135—41no—
481#135—41no—
482#135—41no—
483#135—41no—
484#135—41no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16C2×C4212yes—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—41no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8C2×C4212yes—
524C2×D8C2×C4214yes—
525C2×D8C2×C22⋊C414yes—
526C2×D8#11714yes—
527C2×D8C4×D414yes—
528C2×D8C4×D414yes—
529C2×D8C4×D414yes—
530C2×D8C4×D414yes—
531#131—48no—
532#131—84no—
533#131—84no—
534#131—84no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—22no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—44no—
556C2×M16—41no—
557C2×M16—41no—
558C2×M16—41no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—41no—
562C2×M16—41no—
563C2×M16—41no—
564C2×M16—84no—
565C2×M16—84no—
566C2×M16C4×D412yes—
567C2×M16C4×D412yes—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—44no—
571C22×C8—41no—
572C22×C8—41no—
573C22×C8C4×D412yes—
574C22×C8C23×C411yescharacteristic
575C22×C8C23×C411yescharacteristic
576C22×C8C23×C411yescharacteristic
577C22×C8C22×D411yescharacteristic
578C22×C8C22×D411yescharacteristic
579C22×C8C2×#4111yescharacteristic
580C22×C8C2×#4111yescharacteristic
581C22×C8C2×#4111yescharacteristic
582C22×C8C2×#4111yescharacteristic
583C22×C8C2×#4111yescharacteristic
584C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C82−1+411yescharacteristic
588C4×D4—48no—
589C4×D4—48no—
590C4×D4—48no—
591C4×D4—84no—
592C4×D4—84no—
593C4×D4—84no—
594C4×D4—84no—
595C4×D4—84no—
596C4×D4—84no—
597C4×D4—84no—
598C4×D4—84no—
599C4×D4—84no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117—41no—
615#117—41no—
616#117—41no—
617#117—41no—
618#117—41no—
619#117—41no—
620#117—41no—
621#117—41no—
622#117—41no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117C4×D412yes—
626#117C4×D412yes—
627#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—41no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—48no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—48no—
642C2×C22⋊C4—44no—
643C2×C22⋊C4—41no—
644C2×C22⋊C4—84no—
645C2×C22⋊C4—84no—
646C2×C22⋊C4—84no—
647C2×C22⋊C4—84no—
648C2×C22⋊C4—82no—
649C2×C22⋊C4—82no—
650C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—41no—
657C2×C42C4×D412yes—
658SD32—216no—
659D16—216no—
660M32—22no—
661M32—22no—
662M32—22no—
663M32—22no—
664M32—22no—
665M32—22no—
666M32—22no—
667M32—22no—
668M32—22no—
669M32—22no—
670M32—22no—
671M32—41no—
672M32—41no—
673M32—41no—
674M32—41no—
675M32C2×C22⋊C414yes—
676C2×C16—22no—
677C2×C16—22no—
678C2×C16—22no—
679C2×C16—22no—
680C2×C16—22no—
681C2×C16—22no—
682C2×C16—22no—
683C2×C16—41no—
684C2×C16—41no—
685C2×C16—41no—
686C2×C16—41no—
687C2×C16C2×C4214yes—
688#108—22no—
689#108—22no—
690#108—22no—
691#108—22no—
692#108—22no—
693#108—41no—
694#108—41no—
695#108C2×C22⋊C414yes—
696#107—22no—
697#107—22no—
698#107—22no—
699#107—41no—
700#107—41no—
701#107—41no—
702#107—41no—
703#107—41no—
704#106—22no—
705#106—22no—
706#106—22no—
707#106—22no—
708#106—22no—
709#106—41no—
710#106—41no—
711#106—41no—
712#104—48no—
713#104—84no—
714#103—82no—
715#102—48no—
716#102—48no—
717#102—48no—
718#102—82no—
719#101—44no—
720#100—44no—
721#99—48no—
722#97—22no—
723#97—22no—
724#97—22no—
725#97—22no—
726#97—22no—
727#97—22no—
728#97—82no—
729#97—82no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8—22no—
732C4×C8—22no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8—82no—
737C4×C8—82no—
738C24—42no—
739C24—42no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—41no—
746C24—322no—
747C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758#41—81no—
759#41—81no—
760#41—81no—
761#41—81no—
762#41—81no—
763#41—81no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—81no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—88no—
818C22×C4—88no—
819C22×C4—88no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4—81no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—324no—
828C22×C4—324no—
829C22×C4—324no—
830C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
832C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
833C22×C4D4211yescharacteristic
834C22×C4D4211yescharacteristic
835C22×C4#54611yescharacteristic
836C22×C4#54811yescharacteristic
837C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C22×C4#57511yescharacteristic
839C22×C4#57511yescharacteristic
840C22×C4#57611yescharacteristic
841C22×C4#57611yescharacteristic
842C22×C4#57711yescharacteristic
843C22×C4#57711yescharacteristic
844Q16—22no—
845Q16—22no—
846Q16—41no—
847Q16—41no—
848SD16—42no—
849SD16—42no—
850SD16—42no—
851SD16—42no—
852D8—24no—
853D8—24no—
854D8—24no—
855D8—24no—
856D8—24no—
857D8—24no—
858D8—22no—
859D8—24no—
860D8—22no—
861D8—41no—
862D8—41no—
863D8C4×C22⋊C418yes—
864M16—24no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—42no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—42no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—42no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—42no—
881M16—42no—
882M16—88no—
883M16—81no—
884M16—81no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—88no—
899C2×C8—81no—
900C2×C8—81no—
901C2×C8C22×C4211yescharacteristic
902C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
903C2×C8C2×#11711yescharacteristic
904C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
905C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
906C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
907C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
908C2×C8C4×#4111yescharacteristic
909C2×C8C4×#4111yescharacteristic
910C2×C8C4×#4111yescharacteristic
911C2×C8#51811yescharacteristic
912C2×C8#51811yescharacteristic
913C2×C8#51811yescharacteristic
914C2×C8#52011yescharacteristic
915C2×C8#52011yescharacteristic
916C2×C8#52011yescharacteristic
917C2×C8#54611yescharacteristic
918C2×C8#54611yescharacteristic
919C2×C8#54611yescharacteristic
920C2×C8#54611yescharacteristic
921C2×C8#54711yescharacteristic
922C2×C8#54711yescharacteristic
923C2×C8#55111yescharacteristic
924C2×C8#55111yescharacteristic
925C2×C8#55211yescharacteristic
926C2×C8#55311yescharacteristic
927C2×C8#55311yescharacteristic
928C2×C8#55311yescharacteristic
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—81no—
941C4⋊C4—81no—
942C4⋊C4—81no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—88no—
952C22⋊C4—88no—
953C22⋊C4—88no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—81no—
956C22⋊C4—81no—
957C22⋊C4—81no—
958C22⋊C4—81no—
959C22⋊C4#44214yes—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—41no—
966C42—42no—
967C42—42no—
968C42—42no—
969C42—81no—
970C42—81no—
971C42—81no—
972C42—81no—
973C42—81no—
974C16—24no—
975C16—24no—
976C16—42no—
977C16—42no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—42no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—164no—
990C23—164no—
991C23—164no—
992C23—322no—
993C23—322no—
994C23—322no—
995C23—322no—
996C23—321no—
997C23C2×#44211yescharacteristic
998C23C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
999C23C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1000C23#326511yescharacteristic
1001C23#327411yescharacteristic
1002C23#331811yescharacteristic
1003C23#337311yescharacteristic
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—81no—
1007Q8—81no—
1008D4—28no—
1009D4—44no—
1010D4—42no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—44no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—162no—
1042C2×C4—162no—
1043C2×C4—162no—
1044C2×C4—328no—
1045C2×C4—328no—
1046C2×C4—328no—
1047C2×C4—321no—
1048C2×C4C42×D411yescharacteristic
1049C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1050C2×C4#235211yescharacteristic
1051C2×C4#235811yescharacteristic
1052C2×C4#235811yescharacteristic
1053C2×C4#236111yescharacteristic
1054C2×C4#236111yescharacteristic
1055C2×C4#294311yescharacteristic
1056C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1057C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1058C2×C4#294611yescharacteristic
1059C2×C4#294611yescharacteristic
1060C2×C4#294611yescharacteristic
1061C2×C4#294611yescharacteristic
1062C2×C4#294811yescharacteristic
1063C2×C4#295211yescharacteristic
1064C2×C4#326411yescharacteristic
1065C2×C4#326711yescharacteristic
1066C2×C4#326811yescharacteristic
1067C2×C4#327211yescharacteristic
1068C2×C4#327311yescharacteristic
1069C2×C4#327511yescharacteristic
1070C2×C4#330611yescharacteristic
1071C2×C4#330711yescharacteristic
1072C2×C4#331911yescharacteristic
1073C2×C4#336611yescharacteristic
1074C2×C4#337011yescharacteristic
1075C2×C4#337611yescharacteristic
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—44no—
1080C8—82no—
1081C8C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
1082C8#227511yescharacteristic
1083C8#233911yescharacteristic
1084C8#235311yescharacteristic
1085C8#235911yescharacteristic
1086C8#235911yescharacteristic
1087C8#236411yescharacteristic
1088C8#236411yescharacteristic
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—48no—
1097C22—88no—
1098C22—82no—
1099C22—164no—
1100C22—164no—
1101C22—164no—
1102C22—164no—
1103C22—164no—
1104C22—164no—
1105C22—162no—
1106C22—321no—
1107C22—321no—
1108C22C4×#44211yescharacteristic
1109C22#2244311yescharacteristic
1110C22#2277411yescharacteristic
1111C22#2285811yescharacteristic
1112C22#2286811yescharacteristic
1113C22#2300111yescharacteristic
1114C22#2300711yescharacteristic
1115C4—44no—
1116C4—82no—
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4—162no—
1120C4—162no—
1121C4—162no—
1122C4—162no—
1123C4#1381311yescharacteristic
1124C4#2050311yescharacteristic
1125C4#2244211yescharacteristic
1126C4#2278011yescharacteristic
1127C4#2286011yescharacteristic
1128C4#2286611yescharacteristic
1129C4#2300511yescharacteristic
1130C4#2300811yescharacteristic
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—88no—
1139C2—162no—
1140C2#35661011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#356610
commutatorC2×C8C22×C42
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#509C22
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ #10711 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #493079C2semidirect
5. #493071C2semidirect
6. #356980C2semidirect
7. #356503C2semidirect
8. #147441C2semidirect
9. #147417C2semidirect
10. #147298C2semidirect
11. #147285C2semidirect
12. #146934C2semidirect
13. #146783C2semidirect
14. #146782C2semidirect
15. #146325C2semidirect
23. C2×AGL(1,ℤ/16)C4semidirect
40. #13033C4semidirect
41. #13019C4semidirect
42. #13017C4semidirect
89. C2×#444C2×C4semidirect
131. C2×#365C2×C4semidirect
141. #2145C2×C4semidirect
143. C2×#360C2×C4semidirect
144. #2141C2×C4semidirect
147. #2140C2×C4semidirect
156. C2×#347C2×C4semidirect
160. #1979C2×C4semidirect
161. #1978C2×C4semidirect
164. #1976C2×C4semidirect
190. #1384C2×C4semidirect
192. #1382C2×C4semidirect
193. #1379C2×C4semidirect
194. #1378C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#334712
C2×#130332
#4945182
#4930792
#4930712
#3569802
#3565032
#1474412
#1474172
#1472982
#1472852
#1469342
#1467832
#1467822
#1463252