Finite Group Databasebeta

← #72319779

Subgroups — #72319779

Order 1024.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1559 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6348455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493629C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12767C211yesmaximal, characteristic
5#387436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#7493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3543C2211yescharacteristic
9#60960—21no—
10C2×#3138C2211yescharacteristic
11C22×#353C2211yescharacteristic
12C22×#353C2211yescharacteristic
13C2×#2121—21no—
14C2×#2121—21no—
15C2×#1913—21no—
16#20960—21no—
17C2×#1887C2211yescharacteristic
18C2×#1887C2211yescharacteristic
19#18720—22no—
20#18720C414yescomplemented
21#18689—22no—
22#18689—22no—
23#18550—22no—
24#18531—21no—
25#18529—21no—
26C2×#1555C2211yescharacteristic
27#17502—21no—
28#13595—22no—
29#13595—22no—
30C2×#1412—22no—
31#12767—22no—
32#12767—22no—
33#12762—22no—
34#12760—21no—
35#12759—21no—
36#11387—21no—
37#11187—21no—
38#11181—21no—
39#10826—21no—
40#10785—21no—
41#10776—21no—
42#7493—22no—
43#7493—22no—
44#3543—21no—
45#3543—21no—
46#3543—21no—
47#3543—21no—
48#3543—21no—
49#3543—21no—
50#3543—42no—
51#3543—42no—
52#3543C2×C412yes—
53#3543D412yes—
54C2×#560—21no—
55C2×#560—21no—
56C2×#559D411yescharacteristic
57C2×#550—21no—
58C2×#546—41no—
59C2×D42—41no—
60C2×D42D411yescharacteristic
61C2×#540—41no—
62C2×#535—41no—
63C2×#534—21no—
64C2×#534—21no—
65C2×#533D411yescharacteristic
66C22×#127C2311yescharacteristic
67C2×#529—21no—
68C2×#518D411yescharacteristic
69C2×#518D411yescharacteristic
70#3248—24no—
71#3239—22no—
72#3236—41no—
73#3218—22no—
74#3215—41no—
75#3189—41no—
76#3187—41no—
77#3181—42no—
78#3138—21no—
79#3138—21no—
80#3138—21no—
81#3138—21no—
82#3138—21no—
83#3138—21no—
84#3138C2×C412yes—
85#3138D412yes—
86C2×#490—21no—
87C2×#490—21no—
88C2×#486—21no—
89C2×#486—21no—
90#3117—42no—
91#3113—22no—
92#3110—22no—
93C2×#432—21no—
94C2×#418—21no—
95C2×#418—21no—
96C2×#418—21no—
97C2×#418—21no—
98C22×#100D411yescharacteristic
99C22×#100D411yescharacteristic
100C22×#99—21no—
101C22×#99—21no—
102C22×#99—41no—
103C2×C4×M16D411yescharacteristic
104#2308—41no—
105C2×#353—21no—
106C2×#353—21no—
107C2×#353—21no—
108C2×#353—21no—
109C2×#353—21no—
110C2×#353—21no—
111C2×#353—21no—
112C2×#353—21no—
113C2×#353—21no—
114C2×#353—21no—
115C2×#353D412yes—
116C2×#353D412yes—
117#2121—24no—
118#2121—42no—
119#2121—42no—
120#2121—42no—
121C2×#352—22no—
122C2×#352—41no—
123C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
124C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
125#1913—24no—
126#1913—42no—
127#1890—22no—
128#1890—41no—
129#1889—22no—
130#1889—41no—
131#1887—21no—
132#1887—21no—
133#1887—21no—
134#1887—21no—
135#1887—21no—
136#1887—21no—
137#1887—21no—
138#1887—21no—
139C2×#344—21no—
140C2×#344—21no—
141#1742—21no—
142#1740—21no—
143C2×#342—41no—
144C2×#342—41no—
145#1738—21no—
146#1733—21no—
147#1733—21no—
148C2×#339—21no—
149C2×#339—21no—
150C2×H(3,ℤ/4)—21no—
151#1642—24no—
152#1642—24no—
153#1641—24no—
154#1641—24no—
155#1640—24no—
156#1640—24no—
157#1639—24no—
158#1639—24no—
159#1555—21no—
160#1555—21no—
161#1555D412yes—
162#1555D412yes—
163C2×#331—21no—
164C2×#331C2×C412yes—
165#1494—22no—
166#1494—22no—
167#1491—22no—
168#1490—22no—
169#1483—24no—
170#1412—28no—
171C22×#41—41no—
172C23×D4—21no—
173C23×D4—21no—
174C23×D4—41no—
175C23×D4—41no—
176C23×D4C2×D411yescharacteristic
177C23×D4C2×D411yescharacteristic
178C22×M16—21no—
179C22×M16—21no—
180C22×M16—21no—
181#560—22no—
182#560—22no—
183#560—22no—
184#560—22no—
185#560—42no—
186#560—42no—
187#560—42no—
188#560—42no—
189#560—41no—
190#560—41no—
191#560—41no—
192#560—41no—
193#559—21no—
194#559—21no—
195#559—21no—
196#559—42no—
197#559C22⋊C412yes—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—42no—
201#550—42no—
202#550—41no—
203#550—41no—
204#546—42no—
205#546—42no—
206#546—42no—
207#546—42no—
208#546—42no—
209#546—42no—
210#546—42no—
211#546—42no—
212D42—21no—
213D42—21no—
214D42—21no—
215D42—42no—
216D42—42no—
217D42—42no—
218D42—42no—
219D42—42no—
220D42—42no—
221D42—42no—
222D42—42no—
223D42—42no—
224D42C22⋊C412yes—
225#540—42no—
226#540—42no—
227#540—42no—
228#540—42no—
229#540—42no—
230#540—42no—
231#540—42no—
232#540—42no—
233#535—42no—
234#535—42no—
235#535—42no—
236#535—42no—
237#535—42no—
238#535—42no—
239#535—42no—
240#535—42no—
241#534—22no—
242#534—22no—
243#534—22no—
244#534—22no—
245#534—22no—
246#534—22no—
247#534—22no—
248#534—22no—
249#534—41no—
250#534—41no—
251#534—41no—
252#534—41no—
253#534—41no—
254#534—41no—
255#534—41no—
256#534—41no—
257#533—21no—
258#533—21no—
259#533—21no—
260#533—41no—
261#533—41no—
262#533C22⋊C412yescomplemented
263C2×C4⋊Q8—21no—
264C2×#127—41no—
265C2×#127—41no—
266C2×#127—41no—
267C2×#127—41no—
268C2×#127C22×C411yescharacteristic
269C2×#127C2×D411yescharacteristic
270C2×#127C2×D411yescharacteristic
271C2×#127C2×D411yescharacteristic
272C2×#127C2×D411yescharacteristic
273C2×#127C2×D411yescharacteristic
274C2×#127C2×D411yescharacteristic
275C2×#127C2×D411yescharacteristic
276C2×#127#4111yescharacteristic
277C2×#127#4111yescharacteristic
278C2×#127#4111yescharacteristic
279C2×#127#4111yescharacteristic
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—41no—
285#529—41no—
286#529—41no—
287#529—41no—
288C2×#126—41no—
289C2×#125—21no—
290C2×#125—21no—
291C2×#124—21no—
292C2×#124—41no—
293C2×#123—21no—
294C2×#123—21no—
295C2×#123—21no—
296C2×#123—21no—
297C2×#123—41no—
298C2×#123—41no—
299C2×#123—41no—
300C2×C22⋊Q8—21no—
301C2×C22⋊Q8—41no—
302C2×#121—21no—
303C2×#121—41no—
304C2×#121—41no—
305C2×#121—41no—
306C2×#121—41no—
307C2×#121—41no—
308C2×#121—41no—
309C2×#121—41no—
310C2×#121—41no—
311C2×#121—41no—
312C2×#121—41no—
313C2×#120—21no—
314C2×#120—21no—
315C2×#120—21no—
316C2×#120—21no—
317C2×#120—41no—
318C2×#120—41no—
319C2×#120—41no—
320C2×#120—41no—
321#518—21no—
322#518—21no—
323#518—21no—
324#518—21no—
325#518—41no—
326#518—41no—
327#518—42no—
328#518—81no—
329C2×C4×Q8—21no—
330C2×C4×Q8—41no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4—41no—
333C2×C4×D4—41no—
334C2×C4×D4—41no—
335C2×C4×D4—42no—
336C2×C4×D4—81no—
337C2×#117—21no—
338C2×#117—21no—
339C2×#117—21no—
340C2×#117—41no—
341C22×C22⋊C4—21no—
342C22×C22⋊C4—21no—
343C22×C22⋊C4—41no—
344C22×C22⋊C4—41no—
345C22×C22⋊C4—41no—
346C22×C22⋊C4—41no—
347C22×C42C2×D411yescharacteristic
348#501—42no—
349#497—42no—
350#491—42no—
351#490—22no—
352#490—22no—
353#490—22no—
354#490—22no—
355#490—41no—
356#490—41no—
357#490—41no—
358#490—41no—
359#489—42no—
360#486—22no—
361#486—22no—
362#486—22no—
363#486—22no—
364#486—41no—
365#486—41no—
366#486—41no—
367#486—41no—
368#484—42no—
369#484—42no—
370#483—42no—
371#481—42no—
372#479—44no—
373#475—24no—
374#474—24no—
375#467—44no—
376#465—44no—
377#464—44no—
378#462—24no—
379#461—24no—
380#451—42no—
381#451—42no—
382#450—42no—
383#448—42no—
384#441—44no—
385#440—44no—
386#432—22no—
387#432—22no—
388#432—41no—
389#432—41no—
390C2×C4⋊C8—22no—
391#418—22no—
392#418—22no—
393#418—22no—
394#418—22no—
395#418—41no—
396#418—41no—
397#418—41no—
398#418—41no—
399#418—42no—
400#418—41no—
401#418—41no—
402#418—41no—
403#418—41no—
404#418—81no—
405C2×#102—41no—
406C2×#102—41no—
407C2×#102—41no—
408C2×#102—41no—
409C2×#102—42no—
410C2×#102—81no—
411C2×#100—21no—
412C2×#100—21no—
413C2×#100—21no—
414C2×#100—21no—
415C2×#100—41no—
416C2×#100—41no—
417C2×#100—41no—
418C2×#100—41no—
419C2×#99—22no—
420C2×#99—22no—
421C2×#99—41no—
422C2×#99—41no—
423C2×#99—41no—
424C2×#99—41no—
425C2×#99—41no—
426C2×#99—41no—
427C2×#99—41no—
428C2×#99—41no—
429C2×#99—41no—
430C2×#99—41no—
431C2×#99—44no—
432C2×#99—82no—
433C2×#99—82no—
434C2×C22⋊C8—41no—
435C4×M16—21no—
436C4×M16—21no—
437C4×M16—21no—
438C4×M16C22⋊C412yescomplemented
439C2×#97—21no—
440C2×#97—41no—
441C2×C4×C8—21no—
442#386—82no—
443#386—82no—
444#381—42no—
445#379—42no—
446#353—22no—
447#353—22no—
448#353—22no—
449#353—22no—
450#353—41no—
451#353—41no—
452#353—41no—
453#353—41no—
454#352—44no—
455#352—44no—
456AΣL(1,𝔽16)—44no—
457AΣL(1,𝔽16)—44no—
458#344—42no—
459#344—81no—
460#343—42no—
461#342—42no—
462#342—42no—
463#342—44no—
464#342—81no—
465#341—81no—
466#339—41no—
467#339—41no—
468#339—41no—
469#339—41no—
470#339—81no—
471#339—81no—
472H(3,ℤ/4)—81no—
473#331—22no—
474#331—22no—
475#331—22no—
476#331C22⋊C414yescomplemented
477Q8⋊C8—24no—
478Q8⋊C8—24no—
479D4⋊C8—24no—
480D4⋊C8—24no—
481C25—21no—
482C25—21no—
483C25—21no—
484C25—21no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—42no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—164no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—41no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4—41no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—81no—
539C22×D4—81no—
540C22×D4—81no—
541C22×D4—81no—
542C22×D4—81no—
543C22×D4—81no—
544C22×D4—81no—
545C22×D4—81no—
546C22×D4—164no—
547C22×D4—164no—
548C22×D4C4×D411yescharacteristic
549C22×D4C4×D411yescharacteristic
550C22×D4#12011yescharacteristic
551C22×D4#12011yescharacteristic
552C22×D4#12111yescharacteristic
553C22×D4#12111yescharacteristic
554C22×D4#12111yescharacteristic
555C22×D4#12111yescharacteristic
556C22×D4#12111yescharacteristic
557C22×D4#12111yescharacteristic
558C22×D4#12711yescharacteristic
559C22×D4#12711yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—41no—
564C23×C4—41no—
565C23×C4—41no—
566C23×C4—42no—
567C23×C4—81no—
568C23×C4—81no—
569C23×C4—81no—
570C23×C4#12011yescharacteristic
571C2×Q16—44no—
572C2×SD16—44no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8—42no—
593C22×C8—41no—
594C22×C8—41no—
595C4⋊Q8—22no—
596C4⋊Q8—41no—
597C4⋊Q8—41no—
598C4⋊Q8—41no—
599#127—41no—
600#127—41no—
601#127—41no—
602#127—41no—
603#127—41no—
604#127—41no—
605#127—41no—
606#127—41no—
607#127—41no—
608#127—41no—
609#127—41no—
610#127—41no—
611#127—42no—
612#127—42no—
613#127—42no—
614#127—42no—
615#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
616#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
617#127C4×D411yescharacteristic
618#127C4×D411yescharacteristic
619#127#12011yescharacteristic
620#127#12011yescharacteristic
621#127#12011yescharacteristic
622#127#12111yescharacteristic
623#127#12111yescharacteristic
624#127#12111yescharacteristic
625#127#12111yescharacteristic
626#127#12311yescharacteristic
627#127#12311yescharacteristic
628#127#12311yescharacteristic
629#127#12411yescharacteristic
630#127#12411yescharacteristic
631#126—42no—
632#126—42no—
633#126—42no—
634#126—42no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—41no—
639#125—41no—
640#125—41no—
641#125—81no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—42no—
647#124—42no—
648#124—42no—
649#124—42no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—42no—
659#123—42no—
660#123—42no—
661#123—42no—
662#123—41no—
663#123—41no—
664#123—41no—
665#123—41no—
666#123—41no—
667#123—41no—
668#123—42no—
669#123—42no—
670#123—42no—
671#123—42no—
672#123—41no—
673#123—41no—
674#123—42no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—41no—
682C22⋊Q8—42no—
683C22⋊Q8—42no—
684C22⋊Q8—81no—
685C22⋊Q8—81no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—42no—
689#121—42no—
690#121—42no—
691#121—42no—
692#121—42no—
693#121—42no—
694#121—42no—
695#121—42no—
696#121—42no—
697#121—42no—
698#121—41no—
699#121—41no—
700#121—42no—
701#121—42no—
702#121—42no—
703#121—42no—
704#121—42no—
705#121—42no—
706#121—42no—
707#121—42no—
708#121—42no—
709#121—42no—
710#121—42no—
711#121—42no—
712#121—42no—
713#121—42no—
714#121—42no—
715#121—42no—
716#121—42no—
717#121—42no—
718#121—42no—
719#121—42no—
720#121—42no—
721#121—42no—
722#121—42no—
723#121—42no—
724#121—42no—
725#121—42no—
726#121—42no—
727#121—42no—
728#121—42no—
729#121—42no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—41no—
739#120—41no—
740#120—41no—
741#120—41no—
742#120—41no—
743#120—41no—
744#120—42no—
745#120—42no—
746#120—42no—
747#120—42no—
748#120—42no—
749#120—42no—
750#120—42no—
751#120—42no—
752#120—42no—
753#120—42no—
754#120—42no—
755#120—42no—
756#120—42no—
757#120—42no—
758#120—42no—
759#120—42no—
760#120—41no—
761#120—41no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—41no—
765C4×Q8—42no—
766C4×Q8—42no—
767C4×Q8—41no—
768C4×Q8—81no—
769C4×Q8—81no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—41no—
773C4×D4—42no—
774C4×D4—42no—
775C4×D4—42no—
776C4×D4—42no—
777C4×D4—42no—
778C4×D4—42no—
779C4×D4—42no—
780C4×D4—42no—
781C4×D4—42no—
782C4×D4—42no—
783C4×D4—42no—
784C4×D4—42no—
785C4×D4—41no—
786C4×D4—84no—
787C4×D4—82no—
788C4×D4—84no—
789C4×D4—82no—
790C4×D4—82no—
791C4×D4—82no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—42no—
795#117—42no—
796#117—42no—
797#117—42no—
798#117—41no—
799#117—41no—
800#117—41no—
801#117—41no—
802#117—41no—
803#117—41no—
804#117—41no—
805#117—41no—
806#117—41no—
807#117—41no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—41no—
812C2×C4⋊C4—41no—
813C2×C4⋊C4—41no—
814C2×C4⋊C4—41no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4—41no—
817C2×C4⋊C4—41no—
818C2×C4⋊C4—81no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—41no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—41no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—41no—
833C2×C22⋊C4—41no—
834C2×C22⋊C4—41no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—41no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—41no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—42no—
841C2×C22⋊C4—42no—
842C2×C22⋊C4—42no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—42no—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—41no—
848C2×C22⋊C4—42no—
849C2×C22⋊C4—42no—
850C2×C22⋊C4—81no—
851C2×C22⋊C4—81no—
852C2×C22⋊C4—81no—
853C2×C22⋊C4—81no—
854C2×C22⋊C4—81no—
855C2×C22⋊C4—81no—
856C2×C22⋊C4—81no—
857C2×C22⋊C4—81no—
858C2×C22⋊C4—81no—
859C2×C22⋊C4—81no—
860C2×C22⋊C4—81no—
861C2×C22⋊C4—81no—
862C2×C22⋊C4—81no—
863C2×C22⋊C4—81no—
864C2×C22⋊C4—81no—
865C2×C22⋊C4—84no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—41no—
870C2×C42—41no—
871C2×C42—41no—
872C2×C42—41no—
873C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
874C2×C42#12011yescharacteristic
875C2×C42#12011yescharacteristic
876C2×C42#12111yescharacteristic
877C2×C42#12111yescharacteristic
878C2×C42#12311yescharacteristic
879#107—44no—
880#106—44no—
881C4⋊C8—24no—
882C4⋊C8—42no—
883#103—44no—
884#103—44no—
885#103—44no—
886#102—44no—
887#102—42no—
888#102—42no—
889#102—42no—
890#102—42no—
891#102—42no—
892#102—42no—
893#102—42no—
894#102—42no—
895#102—82no—
896#102—82no—
897#102—82no—
898#102—82no—
899#100—42no—
900#100—42no—
901#100—81no—
902#100—81no—
903#99—42no—
904#99—42no—
905#99—42no—
906#99—42no—
907#99—88no—
908#99—81no—
909#99—81no—
910#99—81no—
911#99—81no—
912C22⋊C8—42no—
913C22⋊C8—42no—
914#97—22no—
915#97—42no—
916#97—42no—
917#97—41no—
918C4×C8—22no—
919C4×C8—41no—
920#95—84no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—21no—
924C24—21no—
925C24—21no—
926C24—21no—
927C24—21no—
928C24—21no—
929C24—21no—
930C24—21no—
931C24—21no—
932C24—21no—
933C24—22no—
934C24—22no—
935C24—41no—
936C24—41no—
937C24—41no—
938C24—41no—
939C24—41no—
940C24—41no—
941C24—41no—
942C24—41no—
943C24—41no—
944C24—41no—
945C24—41no—
946C24—81no—
947C24—81no—
948C24—81no—
949C24—81no—
950C24—162no—
951C24—162no—
952C24—162no—
953C24—162no—
954C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
955#41—164no—
956#41—164no—
957#41—164no—
958#41—164no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—81no—
963C2×Q8—82no—
964C2×Q8—162no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—162no—
1061C2×D4—162no—
1062C2×D4—162no—
1063C2×D4—162no—
1064C2×D4—164no—
1065C2×D4—164no—
1066C2×D4—162no—
1067C2×D4—162no—
1068C2×D4—162no—
1069C2×D4—162no—
1070C2×D4—164no—
1071C2×D4—164no—
1072C2×D4—161no—
1073C2×D4—161no—
1074C2×D4—161no—
1075C2×D4—161no—
1076C2×D4—162no—
1077C2×D4—162no—
1078C2×D4—162no—
1079C2×D4—162no—
1080C2×D4—162no—
1081C2×D4—162no—
1082C2×D4—161no—
1083C2×D4—161no—
1084C2×D4—161no—
1085C2×D4—161no—
1086C2×D4—161no—
1087C2×D4—161no—
1088C2×D4—161no—
1089C2×D4—161no—
1090C2×D4#38611yescharacteristic
1091C2×D4#38611yescharacteristic
1092C2×D4#39011yescharacteristic
1093C2×D4#39011yescharacteristic
1094C2×D4#39211yescharacteristic
1095C2×D4#39211yescharacteristic
1096C2×D4#39411yescharacteristic
1097C2×D4#39411yescharacteristic
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—42no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—44no—
1122C22×C4—42no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—84no—
1125C22×C4—81no—
1126C22×C4—81no—
1127C22×C4—81no—
1128C22×C4—81no—
1129C22×C4—81no—
1130C22×C4—81no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—82no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—82no—
1135C22×C4—82no—
1136C22×C4—162no—
1137C22×C4—162no—
1138C22×C4—161no—
1139C22×C4—161no—
1140C22×C4—161no—
1141C22×C4—161no—
1142C22×C4—322no—
1143C22×C4—322no—
1144C22×C4—322no—
1145C22×C4—322no—
1146C22×C4#38611yescharacteristic
1147C22×C4#39211yescharacteristic
1148C22×C4#39211yescharacteristic
1149C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1150C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1151C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1152Q16—164no—
1153SD16—164no—
1154M16—42no—
1155M16—42no—
1156M16—81no—
1157M16—81no—
1158M16—81no—
1159M16—81no—
1160M16—81no—
1161M16—81no—
1162M16—81no—
1163M16—81no—
1164M16—81no—
1165M16—81no—
1166C2×C8—44no—
1167C2×C8—42no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—162no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—41no—
1180C4⋊C4—41no—
1181C4⋊C4—42no—
1182C4⋊C4—42no—
1183C4⋊C4—42no—
1184C4⋊C4—42no—
1185C4⋊C4—42no—
1186C4⋊C4—42no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—42no—
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—42no—
1192C4⋊C4—42no—
1193C4⋊C4—42no—
1194C4⋊C4—82no—
1195C4⋊C4—81no—
1196C4⋊C4—81no—
1197C4⋊C4—82no—
1198C4⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—41no—
1208C22⋊C4—41no—
1209C22⋊C4—41no—
1210C22⋊C4—41no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—42no—
1215C22⋊C4—42no—
1216C22⋊C4—42no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4—42no—
1219C22⋊C4—42no—
1220C22⋊C4—42no—
1221C22⋊C4—42no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—42no—
1225C22⋊C4—44no—
1226C22⋊C4—42no—
1227C22⋊C4—42no—
1228C22⋊C4—82no—
1229C22⋊C4—81no—
1230C22⋊C4—81no—
1231C22⋊C4—81no—
1232C22⋊C4—81no—
1233C22⋊C4—82no—
1234C22⋊C4—82no—
1235C22⋊C4—82no—
1236C22⋊C4—82no—
1237C22⋊C4—82no—
1238C22⋊C4—82no—
1239C22⋊C4—161no—
1240C22⋊C4—161no—
1241C22⋊C4—161no—
1242C22⋊C4—161no—
1243C22⋊C4—324no—
1244C42—21no—
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—42no—
1251C42—42no—
1252C42—42no—
1253C42—42no—
1254C42—81no—
1255C42—81no—
1256C42—81no—
1257C42—81no—
1258C42#37911yescharacteristic
1259C42#38611yescharacteristic
1260C42#39411yescharacteristic
1261C42#39411yescharacteristic
1262C23—21no—
1263C23—21no—
1264C23—21no—
1265C23—21no—
1266C23—21no—
1267C23—21no—
1268C23—21no—
1269C23—21no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—42no—
1295C23—81no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—161no—
1307C23—161no—
1308C23—161no—
1309C23—161no—
1310C23—161no—
1311C23—161no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—162no—
1315C23—162no—
1316C23—162no—
1317C23—162no—
1318C23—161no—
1319C23—161no—
1320C23—162no—
1321C23—162no—
1322C23—162no—
1323C23—162no—
1324C23—164no—
1325C23—321no—
1326C23—321no—
1327C23—321no—
1328C23—321no—
1329C23—322no—
1330C23—322no—
1331C23—322no—
1332C23#188911yescharacteristic
1333C23#202111yescharacteristic
1334C23#202111yescharacteristic
1335C23#219711yescharacteristic
1336C23#219711yescharacteristic
1337C23#219911yescharacteristic
1338C23#220111yescharacteristic
1339Q8—44no—
1340Q8—84no—
1341Q8—82no—
1342Q8—162no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—44no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—162no—
1386D4—162no—
1387D4—162no—
1388D4—162no—
1389D4—162no—
1390D4—162no—
1391D4—162no—
1392D4—162no—
1393D4—162no—
1394D4—162no—
1395D4—162no—
1396D4—162no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—84no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—84no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—162no—
1436C2×C4—162no—
1437C2×C4—162no—
1438C2×C4—162no—
1439C2×C4—162no—
1440C2×C4—162no—
1441C2×C4—162no—
1442C2×C4—164no—
1443C2×C4—162no—
1444C2×C4—162no—
1445C2×C4—164no—
1446C2×C4—322no—
1447C2×C4—322no—
1448C2×C4—322no—
1449C2×C4—322no—
1450C2×C4—322no—
1451C2×C4—322no—
1452C2×C4—322no—
1453C2×C4—322no—
1454C2×C4#143811yescharacteristic
1455C2×C4#188911yescharacteristic
1456C2×C4#202111yescharacteristic
1457C2×C4#202111yescharacteristic
1458C8—82no—
1459C8—84no—
1460C8—161no—
1461C8—161no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—82no—
1486C22—82no—
1487C22—82no—
1488C22—82no—
1489C22—82no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—161no—
1493C22—161no—
1494C22—161no—
1495C22—161no—
1496C22—161no—
1497C22—161no—
1498C22—161no—
1499C22—161no—
1500C22—161no—
1501C22—161no—
1502C22—161no—
1503C22—161no—
1504C22—161no—
1505C22—161no—
1506C22—161no—
1507C22—161no—
1508C22—161no—
1509C22—161no—
1510C22—161no—
1511C22—161no—
1512C22—162no—
1513C22—162no—
1514C22—164no—
1515C22—322no—
1516C22—322no—
1517C22—322no—
1518C22#1099111yescharacteristic
1519C22#1304811yescharacteristic
1520C22#1305011yescharacteristic
1521C22#1334811yescharacteristic
1522C22#1334811yescharacteristic
1523C22#1334911yescharacteristic
1524C22#1334911yescharacteristic
1525C4—22no—
1526C4—21no—
1527C4—21no—
1528C4—21no—
1529C4—21no—
1530C4—41no—
1531C4—41no—
1532C4—41no—
1533C4—82no—
1534C4—82no—
1535C4—82no—
1536C4—162no—
1537C4—162no—
1538C4—162no—
1539C4—322no—
1540C4—322no—
1541C2—21no—
1542C2—21no—
1543C2—21no—
1544C2—21no—
1545C2—21no—
1546C2—21no—
1547C2—21no—
1548C2—81no—
1549C2—81no—
1550C2—81no—
1551C2—81no—
1552C2—81no—
1553C2—81no—
1554C2—81no—
1555C2—81no—
1556C2—162no—
1557C2#14777111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147771
commutatorC2×#127C22×C4
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC2×#3543C22
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13595C2semidirect
5. #387436C2semidirect
6. C2×#7493C2semidirect
7. C2×#7493C2semidirect
20. #18720C4semidirect
262. #533C22⋊C4semidirect
438. C4×M16C22⋊C4semidirect
476. #331C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63484552
C2×#135952
#4936292
C2×#127672
#3874362
C2×#74932