Finite Group Databasebeta

← Group #72319787

Character table — Group #72319787

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size1111222222222244444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order122244444444442488888888888888888888888888888888888824444488888888224488881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-11-1-11i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ18111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-11-1-11i−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii-11-11
χ19111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1-111-1i−i−i−iii-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ20111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1-111-1i−i−i−iii-1-111-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1
χ21111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1-111-1−iiii−i−i-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ22111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1-111-1−iiii−i−i-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ23111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-11-1-11−ii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ24111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-11-1-11−ii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i-11-11
χ25111111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i-1-1111-1-11−ii−i−iii-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11
χ26111111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i-1-1111-1-11−ii−i−iii-1-111-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ27111111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111-111-1−iiii−i−i11-1-11-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ28111111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111-111-1−iiii−i−i11-1-1-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11
χ29111111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-11-1-11−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1-111-111-1i−i−i−iii11-1-11-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ30111111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-11-1-11−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1-111-111-1i−i−i−iii11-1-1-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11
χ31111111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1111-1-11i−iii−i−i-1-1111-1-11−iii−i−iii−i1-1-11
χ32111111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1111-1-11i−iii−i−i-1-111-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2222222222200000000-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2000022000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2-2-2-22222000022000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000222222220000-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-200002222-2-2002-22-2000022-2-222-2-22-22-2000022-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-200002222-2-2002-22-20000-2-222-2-2222-22-20000-2-22200000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-200002222-2-200-22-22000022-2-222-2-2-22-220000-2-22200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-200002222-2-200-22-220000-2-222-2-222-22-22000022-2-200000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-222-2-20000-2-2-2-222002-22-2000000000000-22-2200000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-222-2-20000-2-2-2-222002-22-2000000000000-22-220000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-222-2-20000-2-2-2-22200-22-220000000000002-22-200000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-222-2-20000-2-2-2-22200-22-220000000000002-22-20000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ45222222-2-222-2-2-2-22-2000022-2-2-22002i−2i−2i2i00002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i00002-22-200000000000000000000000000
χ46222222-2-222-2-2-2-22-2000022-2-2-22002i−2i−2i2i0000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i0000-22-2200000000000000000000000000
χ47222222-2-222-2-2-2-22-2000022-2-2-2200−2i2i2i−2i00002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i0000-22-2200000000000000000000000000
χ48222222-2-222-2-2-2-22-2000022-2-2-2200−2i2i2i−2i0000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i00002-22-200000000000000000000000000
χ49222222-2-222-2-2-2-22-20000-2-2222-2002i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i00000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000
χ50222222-2-222-2-2-2-22-20000-2-2222-2002i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000
χ51222222-2-222-2-2-2-22-20000-2-2222-200−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i00000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000
χ52222222-2-222-2-2-2-22-20000-2-2222-200−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000
χ53222222-2-2-2-222-2-2-2222-2-2-2-222-222-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i-2-2220000−2i2i000000000000000000000000
χ54222222-2-2-2-222-2-2-2222-2-2-2-222-222-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i-2-22200002i−2i000000000000000000000000
χ55222222-2-2-2-222-2-2-22-2-222-2-222-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i−2i2i2i22-2-200002i−2i000000000000000000000000
χ56222222-2-2-2-222-2-2-22-2-222-2-222-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i2i−2i−2i22-2-20000−2i2i000000000000000000000000
χ574444-4-4444444-4-4-4-44444000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4444444-4-4-4-4-4-4-4-400000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-444-4-4-4-4-4-44400000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-444-4-4-4-4-4-4440000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-444-4-444-4400000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-444-4-444-440000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-4-4-444444-444-4-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-4-4-444444-4-4-4440000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-44i−4i00004i−4i0000004-44i−4i000000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-44i−4i00004i−4i0000004-44i−4i00000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-44i−4i00004i−4i000000-44−4i4i0000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-44i−4i00004i−4i000000-44−4i4i000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44-4−4i4i0000−4i4i0000004-4−4i4i000000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-4−4i4i0000−4i4i0000004-4−4i4i00000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-4−4i4i0000−4i4i000000-444i−4i0000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-4−4i4i0000−4i4i000000-444i−4i000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-888i−8i0000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-88−8i8i00008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-800008i−8i000000000000000000000000000000000000004-44i−4i000000000000000000000000000000
χ768-88-800008i−8i00000000000000000000000000000000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000
χ778-88-80000−8i8i000000000000000000000000000000000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000
χ788-88-80000−8i8i00000000000000000000000000000000000000-444i−4i000000000000000000000000000000
χ798-8-880000008-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-880000008-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-88000000-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-88000000-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.