Finite Group Databasebeta

← #72319889

Subgroups — #72319889

Order 1024.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7622635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13334C211yesmaximal, characteristic
3#495242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#495141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#494931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#494545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#494327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#369196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#365630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#149201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146325C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C22×#509C2211yescharacteristic
18C2×#3155C2211yescharacteristic
19C2×#2957C2211yescharacteristic
20#60167C2211yescharacteristic
21#33471—22no—
22#33470—22no—
23#33469—24no—
24#33468—24no—
25C2×#2155C2211yescharacteristic
26C2×#2155C2211yescharacteristic
27C2×#2148C2211yescharacteristic
28C2×#2148C2211yescharacteristic
29C22×#361C2211yescharacteristic
30C22×#361C2211yescharacteristic
31C2×#2145C2211yescharacteristic
32C2×#2145C2211yescharacteristic
33#33380C2211yescharacteristic
34C2×#2140C2211yescharacteristic
35C2×#2110C2211yescharacteristic
36C2×#2110C2211yescharacteristic
37#33324C2211yescharacteristic
38C2×#1976C2211yescharacteristic
39C2×#1976C2211yescharacteristic
40#21240C2211yescharacteristic
41#21233C2211yescharacteristic
42#21233C2211yescharacteristic
43#21163C2211yescharacteristic
44#20961—21no—
45#20945—21no—
46#20892—21no—
47#20867—21no—
48#20807C2211yescharacteristic
49#13334C418yescomplemented
50#13249—24no—
51#13214—22no—
52#13213—22no—
53#13155—24no—
54#13029—24no—
55#12951—24no—
56#12569C2211yescharacteristic
57#12567C2211yescharacteristic
58C2×#1384C2211yescharacteristic
59#12563C2211yescharacteristic
60#12554C2211yescharacteristic
61C2×#1378C2211yescharacteristic
62#12549C2211yescharacteristic
63#11118—21no—
64#11094—21no—
65#11030—21no—
66#11004—21no—
67#10872C2211yescharacteristic
68#10871C2211yescharacteristic
69#10711C2211yescharacteristic
70C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
71C22×#135C2311yescharacteristic
72C22×#135C2311yescharacteristic
73C23×D8C2311yescharacteristic
74C2×#568—21no—
75C2×#535—21no—
76#3428—21no—
77#3414—22no—
78#3414—22no—
79#3414—22no—
80#3414C2×C414yes—
81C2×#510—21no—
82C2×#510—21no—
83C2×#509—22no—
84C2×#509—22no—
85C2×#509—22no—
86C2×#509—21no—
87C2×#509—21no—
88C2×#509—41no—
89C2×#509—41no—
90C2×#509C2×C414yescomplemented
91C2×#508—22no—
92C22×SD32—21no—
93C22×D16—21no—
94C22×M32C2311yescharacteristic
95C22×M32C2311yescharacteristic
96C22×M32C2311yescharacteristic
97C22×M32C2311yescharacteristic
98#3155—22no—
99#3155—22no—
100#3155—41no—
101#3155C2×C414yes—
102C2×#496—41no—
103C2×#495—21no—
104C2×#493—21no—
105#2957—22no—
106#2957—22no—
107#2957—41no—
108#2957—41no—
109C2×#444—22no—
110C2×#443—22no—
111#2952—22no—
112#2951—41no—
113#2950—21no—
114#2949—41no—
115#2948—21no—
116#2943—22no—
117C4×#135—22no—
118C2×#430—21no—
119C22×#108C2311yescharacteristic
120C22×#108C2311yescharacteristic
121C2×#427C2311yescharacteristic
122C2×#427C2311yescharacteristic
123C2×#427C2311yescharacteristic
124#2905—21no—
125#2905—21no—
126C2×#421—21no—
127C2×#421—21no—
128C2×#421—21no—
129C2×#421—21no—
130#2896—21no—
131C2×#418—21no—
132C2×#418—21no—
133C2×#410—21no—
134C2×#410—21no—
135#2879—21no—
136C2×#405C2311yescharacteristic
137C2×#405C2311yescharacteristic
138C2×#405C2311yescharacteristic
139#2309—21no—
140#2309—21no—
141AGL(1,ℤ/16)—216no—
142#2180—216no—
143#2155—22no—
144#2155—22no—
145#2155—22no—
146#2155—41no—
147C2×#365—22no—
148C2×#365—22no—
149#2148—22no—
150#2148—22no—
151#2148—22no—
152#2148—41no—
153C2×#362—21no—
154C2×#362D412yes—
155C2×#361—22no—
156C2×#361—22no—
157C2×#361—22no—
158C2×#361—22no—
159C2×#361—22no—
160C2×#361—21no—
161C2×#361—41no—
162C2×#361D412yes—
163#2145—22no—
164#2145—22no—
165#2145—22no—
166#2145C2×C414yes—
167C2×#360—22no—
168C2×#360D414yescomplemented
169#2141—21no—
170#2140—22no—
171#2140—21no—
172#2140C2×C414yescomplemented
173#2139—22no—
174#2138—41no—
175C2×#357—22no—
176#2110—22no—
177#2110—22no—
178#2110—22no—
179#2110—41no—
180C2×#347—22no—
181C2×#347D414yescomplemented
182#2108—22no—
183#2108—41no—
184C4×M32—22no—
185#1976—22no—
186#1976—22no—
187#1976—41no—
188#1976C2×C414yescomplemented
189#1975—22no—
190#1974—41no—
191#1972—22no—
192#1972—22no—
193#1970—22no—
194#1970—41no—
195#1946—22no—
196#1945—22no—
197#1889—44no—
198#1883—44no—
199#1868—44no—
200#1861—44no—
201#1849—41no—
202#1848—22no—
203C2×#344—21no—
204C2×#344D411yescharacteristic
205C2×#344D411yescharacteristic
206#1742D411yescharacteristic
207#1740—21no—
208#1740D411yescharacteristic
209#1733—21no—
210#1733—21no—
211#1733—21no—
212#1387—22no—
213#1386—22no—
214#1384—22no—
215#1383—22no—
216#1379—22no—
217#1378C2×C414yescomplemented
218#1376D414yescomplemented
219C22×#41—21no—
220C22×#41—21no—
221C23×D4—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—21no—
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C2×#135—21no—
248C2×#135C22×C412yes—
249C2×#135C22×C412yes—
250C2×#135C2×D412yes—
251C2×#135#4112yes—
252C22×Q16C2×D411yescharacteristic
253C22×Q16#4111yescharacteristic
254C22×SD16—21no—
255C22×SD16—21no—
256C22×SD16—41no—
257C22×D8—21no—
258C22×D8—21no—
259C22×D8—21no—
260C22×D8—21no—
261C22×D8—21no—
262C22×D8—21no—
263C22×D8—21no—
264C22×D8—21no—
265C22×D8—21no—
266C22×D8—21no—
267C22×D8—21no—
268C22×D8—21no—
269C22×D8—21no—
270C22×D8—41no—
271C22×D8C22×C412yes—
272C22×D8C2×D411yescharacteristic
273C22×D8#4111yescharacteristic
274#568—42no—
275#568—42no—
276#568—42no—
277#568—42no—
278C2×#131—42no—
279C2×#131—81no—
280C22×M16—21no—
281C22×M16—21no—
282C22×M16—81no—
283C22×M16C2×D411yescharacteristic
284C22×M16C2×D411yescharacteristic
285C22×M16C2×D411yescharacteristic
286C23×C8C2411yescharacteristic
287#535—24no—
288#535—42no—
289#535—42no—
290#535—81no—
291C2×#127—41no—
292C2×#124—41no—
293C2×#121—81no—
294C2×#120—42no—
295#520—42no—
296#520—42no—
297#519—41no—
298#518—42no—
299#518—41no—
300C4×#41—42no—
301C4×#41—81no—
302C2×#117—21no—
303C2×#117—21no—
304C2×#117—21no—
305C2×#117—81no—
306C2×#117C2×D411yescharacteristic
307C2×#117C2×D411yescharacteristic
308C2×#117C2×D411yescharacteristic
309#510—24no—
310#510—24no—
311#510—24no—
312#510—24no—
313#509—24no—
314#509—24no—
315#509—24no—
316#509—24no—
317#509—28no—
318#509—44no—
319#509—44no—
320#509—44no—
321#508—28no—
322#508—28no—
323C2×Q32—22no—
324C2×SD32—22no—
325C2×SD32—22no—
326C2×SD32—24no—
327C2×SD32—42no—
328C2×SD32—42no—
329C2×D16—22no—
330C2×D16—24no—
331C2×D16—42no—
332C2×D16—42no—
333C2×M32—21no—
334C2×M32—21no—
335C2×M32—21no—
336C2×M32—21no—
337C2×M32—21no—
338C2×M32—21no—
339C2×M32—21no—
340C2×M32—21no—
341C2×M32—21no—
342C2×M32—21no—
343C2×M32—21no—
344C2×M32—21no—
345C2×M32—21no—
346C2×M32—21no—
347C2×M32—21no—
348C2×M32C22×C412yes—
349C2×M32C22×C412yes—
350C2×M32C2×D412yes—
351C2×M32C2×D412yes—
352C2×M32C2×D412yes—
353C2×M32C2×D412yes—
354C2×M32C2×D412yes—
355C2×M32C2×D412yes—
356C2×M32#4112yes—
357C22×C16—21no—
358C22×C16—21no—
359C22×C16—21no—
360C22×C16#4112yes—
361#496—44no—
362#496—44no—
363#495—24no—
364#495—42no—
365#493—24no—
366#493—42no—
367#444—28no—
368#444—44no—
369#443—44no—
370#443—44no—
371#442—24no—
372#441—24no—
373#440—44no—
374C4×Q16—42no—
375C4×SD16—44no—
376C4×D8—42no—
377#430—42no—
378#430—81no—
379C2×#108—21no—
380C2×#108—21no—
381C2×#108—21no—
382C2×#108—21no—
383C2×#108—21no—
384C2×#108—21no—
385C2×#108—21no—
386C2×#108—21no—
387C2×#108—21no—
388C2×#108—21no—
389C2×#108—21no—
390C2×#108—42no—
391C2×#108C2×D412yes—
392#427—21no—
393#427—21no—
394#427—21no—
395#427—21no—
396#427—21no—
397#427—21no—
398#427—21no—
399#427—21no—
400#427—21no—
401#427—21no—
402#427—21no—
403#427C22×C412yes—
404C2×#107—21no—
405C2×#107—21no—
406C2×#107—21no—
407C2×#106—21no—
408C2×#106—21no—
409C2×#106C2×D412yes—
410#424—42no—
411#424—42no—
412#424—42no—
413#424—81no—
414#423—42no—
415#423—42no—
416#421—24no—
417#421—42no—
418#421—42no—
419#421—42no—
420#421—42no—
421#421—42no—
422#421—81no—
423#421—81no—
424C2×#104—42no—
425C2×#104—42no—
426C2×#104—42no—
427C2×#104—42no—
428#419—41no—
429#418—41no—
430#418—42no—
431#418—81no—
432#418—81no—
433#418—81no—
434#417—42no—
435#416—42no—
436C2×#102—42no—
437C2×#102—42no—
438#410—24no—
439#410—42no—
440#410—42no—
441#410—81no—
442C2×#99—42no—
443C2×#99—42no—
444#408—42no—
445#408—42no—
446#407—81no—
447#405—21no—
448#405—21no—
449#405—21no—
450#405—21no—
451#405—21no—
452#405—21no—
453#405—21no—
454#405—21no—
455#405—21no—
456#405—21no—
457#405C22×C412yes—
458#405#4112yes—
459C2×#97—21no—
460C2×#97—21no—
461C2×#97C2×D412yes—
462C2×C4×C8—21no—
463C2×C4×C8—21no—
464C2×C4×C8C2×D412yes—
465#390—42no—
466#390—42no—
467#390—42no—
468#390—81no—
469#379—42no—
470#379—42no—
471#365—28no—
472#365—44no—
473#362—24no—
474#362—42no—
475#361—24no—
476#361—44no—
477#361—42no—
478#361—44no—
479#360—28no—
480#360—28no—
481#358—42no—
482#357—28no—
483#357—42no—
484#347—28no—
485#347—44no—
486#346—42no—
487C4×C16—42no—
488#344—22no—
489#344—22no—
490#344—42no—
491#343—22no—
492#342—22no—
493#342—42no—
494#339—42no—
495#339—42no—
496#339—42no—
497C25—41no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—82no—
543C23×C4—41no—
544C23×C4—41no—
545C23×C4C22×D411yescharacteristic
546AGL(1,ℤ/8)—48no—
547AGL(1,ℤ/8)—84no—
548AGL(1,ℤ/8)—84no—
549AGL(1,ℤ/8)—84no—
550#135—22no—
551#135—22no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558#135—22no—
559#135—22no—
560#135—22no—
561#135—22no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—41no—
567#135—41no—
568#135—41no—
569#135—41no—
570#135—41no—
571#135—41no—
572#135—41no—
573#135—41no—
574#135—41no—
575#135—41no—
576#135—41no—
577#135—41no—
578#135—41no—
579#135—41no—
580#135—41no—
581#135—41no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—21no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16C4×D412yes—
593C2×Q16C4×D412yes—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—44no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—82no—
608C2×SD16—82no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—21no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—44no—
626C2×D8—41no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—41no—
629C2×D8—41no—
630C2×D8—41no—
631C2×D8—41no—
632C2×D8—41no—
633C2×D8—41no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—41no—
636C2×D8—41no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—41no—
639C2×D8—41no—
640C2×D8—41no—
641C2×D8—41no—
642C2×D8—41no—
643C2×D8—41no—
644C2×D8—41no—
645C2×D8—41no—
646C2×D8—41no—
647C2×D8—41no—
648C2×D8—82no—
649C2×D8—82no—
650C2×D8C4×D412yes—
651C2×D8C4×D412yes—
652#131—48no—
653#131—84no—
654#131—84no—
655#131—84no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—22no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—41no—
673C2×M16—41no—
674C2×M16—41no—
675C2×M16—41no—
676C2×M16—41no—
677C2×M16—41no—
678C2×M16—41no—
679C2×M16—41no—
680C2×M16—41no—
681C2×M16—41no—
682C2×M16—41no—
683C2×M16—82no—
684C2×M16—84no—
685C2×M16—84no—
686C2×M16C4×D412yes—
687C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
688C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—41no—
692C22×C8—41no—
693C22×C8—82no—
694C22×C8#12712yes—
695C22×C8C23×C411yescharacteristic
696C22×C8C22×D411yescharacteristic
697C22×C8C22×D411yescharacteristic
698C22×C8C22×D411yescharacteristic
699C22×C8C22×D411yescharacteristic
700C22×C8C2×#4111yescharacteristic
701C22×C8C2×#4111yescharacteristic
702C22×C8C2×#4111yescharacteristic
703C22×C8C2×#4111yescharacteristic
704C22×C8C2×#4111yescharacteristic
705C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C82−1+411yescharacteristic
709#127—44no—
710#127—82no—
711#124—44no—
712#124—82no—
713#121—84no—
714#121—84no—
715#120—48no—
716#120—84no—
717C4×Q8—44no—
718C4×Q8—82no—
719C4×D4—44no—
720C4×D4—84no—
721C4×D4—82no—
722C4×D4—84no—
723#117—21no—
724#117—21no—
725#117—21no—
726#117—21no—
727#117—21no—
728#117—21no—
729#117—22no—
730#117—21no—
731#117—21no—
732#117—21no—
733#117—21no—
734#117—41no—
735#117—41no—
736#117—41no—
737#117—41no—
738#117—41no—
739#117—41no—
740#117—41no—
741#117—41no—
742#117—41no—
743#117—41no—
744#117—41no—
745#117—82no—
746#117—82no—
747#117—82no—
748#117C4×D412yes—
749#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—41no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4—82no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—82no—
763C2×C22⋊C4—82no—
764C2×C22⋊C4—84no—
765C2×C22⋊C4—84no—
766C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—41no—
770C2×C42—41no—
771C2×C42—41no—
772C2×C42—82no—
773C2×C42#12712yes—
774Q32—28no—
775SD32—28no—
776SD32—28no—
777SD32—48no—
778D16—28no—
779D16—48no—
780M32—22no—
781M32—22no—
782M32—22no—
783M32—22no—
784M32—22no—
785M32—22no—
786M32—22no—
787M32—22no—
788M32—22no—
789M32—22no—
790M32—22no—
791M32—22no—
792M32—41no—
793M32—41no—
794M32C4×D414yes—
795M32#12014yes—
796C2×C16—22no—
797C2×C16—22no—
798C2×C16—22no—
799C2×C16—22no—
800C2×C16—22no—
801C2×C16—22no—
802C2×C16—22no—
803C2×C16—22no—
804C2×C16—22no—
805C2×C16—41no—
806C2×C16—41no—
807C2×C16C4×D414yes—
808#108—22no—
809#108—22no—
810#108—41no—
811#108—41no—
812#108—41no—
813#108—41no—
814#108—41no—
815#108—41no—
816#108—84no—
817#107—22no—
818#107—41no—
819#107—41no—
820#107—41no—
821#107—41no—
822#107—41no—
823#106—22no—
824#106—22no—
825#106—22no—
826#106—41no—
827#106—41no—
828#106—41no—
829C4⋊C8—84no—
830C4⋊C8—84no—
831#104—48no—
832#104—48no—
833#104—84no—
834#104—84no—
835#103—44no—
836#102—44no—
837#102—84no—
838#102—84no—
839#99—48no—
840#99—84no—
841C22⋊C8—84no—
842#97—22no—
843#97—22no—
844#97—22no—
845#97—22no—
846#97—41no—
847#97—41no—
848C4×C8—22no—
849C4×C8—22no—
850C4×C8—22no—
851C4×C8—22no—
852C4×C8—41no—
853C4×C8—41no—
854C24—41no—
855C24—41no—
856C24—42no—
857C24—81no—
858C24—81no—
859C24—81no—
860C24—81no—
861C24—81no—
862C24—81no—
863C24—322no—
864C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
865#41—42no—
866#41—42no—
867#41—42no—
868#41—42no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—42no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—42no—
877#41—42no—
878#41—42no—
879#41—42no—
880#41—42no—
881#41—81no—
882#41—81no—
883#41—81no—
884#41—81no—
885#41—81no—
886#41—81no—
887#41—81no—
888#41—81no—
889#41—81no—
890#41—81no—
891#41—81no—
892#41—81no—
893#41—81no—
894#41—81no—
895#41—81no—
896#41—81no—
897C2×Q8—22no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—41no—
900C2×Q8—41no—
901C2×Q8—41no—
902C2×Q8—41no—
903C2×Q8—41no—
904C2×Q8—41no—
905C2×Q8—41no—
906C2×Q8—41no—
907C2×Q8—41no—
908C2×Q8—41no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—88no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—324no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—84no—
974C22×C4—81no—
975C22×C4—81no—
976C22×C4—81no—
977C22×C4—81no—
978C22×C4—81no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4—81no—
984C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
985C22×C4C2×#12711yescharacteristic
986C22×C4#53211yescharacteristic
987C22×C4D4211yescharacteristic
988C22×C4D4211yescharacteristic
989C22×C4#54611yescharacteristic
990C22×C4#54811yescharacteristic
991C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
992C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
993C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
994C22×C4#57611yescharacteristic
995C22×C4#57611yescharacteristic
996C22×C4#57711yescharacteristic
997C22×C4#57711yescharacteristic
998Q16—22no—
999Q16—22no—
1000Q16—22no—
1001Q16—22no—
1002Q16—41no—
1003Q16—41no—
1004Q16—41no—
1005Q16—41no—
1006SD16—42no—
1007SD16—42no—
1008SD16—42no—
1009SD16—42no—
1010SD16—42no—
1011SD16—42no—
1012SD16—42no—
1013SD16—42no—
1014SD16—88no—
1015D8—22no—
1016D8—22no—
1017D8—22no—
1018D8—22no—
1019D8—42no—
1020D8—41no—
1021D8—42no—
1022D8—42no—
1023D8—41no—
1024D8—41no—
1025D8—41no—
1026D8—42no—
1027D8—88no—
1028D8—81no—
1029D8—81no—
1030D8—81no—
1031D8—81no—
1032M16—22no—
1033M16—22no—
1034M16—22no—
1035M16—41no—
1036M16—41no—
1037M16—41no—
1038M16—41no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—42no—
1042M16—42no—
1043M16—41no—
1044M16—41no—
1045M16—88no—
1046M16—81no—
1047M16—81no—
1048M16—81no—
1049M16—81no—
1050M16—81no—
1051M16—81no—
1052M16#44214yes—
1053C2×C8—22no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—41no—
1060C2×C8—42no—
1061C2×C8—41no—
1062C2×C8—41no—
1063C2×C8—88no—
1064C2×C8—81no—
1065C2×C8—81no—
1066C2×C8—81no—
1067C2×C8—81no—
1068C2×C8—81no—
1069C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1070C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1071C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1072C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1073C2×C8#51811yescharacteristic
1074C2×C8#52011yescharacteristic
1075C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C8#52511yescharacteristic
1077C2×C8#52511yescharacteristic
1078C2×C8#52511yescharacteristic
1079C2×C8#53211yescharacteristic
1080C2×C8#53211yescharacteristic
1081C2×C8#53511yescharacteristic
1082C2×C8#53711yescharacteristic
1083C2×C8#54011yescharacteristic
1084C2×C8#54211yescharacteristic
1085C2×C8D4211yescharacteristic
1086C2×C8D4211yescharacteristic
1087C2×C8#54611yescharacteristic
1088C2×C8#54611yescharacteristic
1089C2×C8#54611yescharacteristic
1090C2×C8#54711yescharacteristic
1091C2×C8#54711yescharacteristic
1092C2×C8#54811yescharacteristic
1093C2×C8#55111yescharacteristic
1094C2×C8#55111yescharacteristic
1095C2×C8#55311yescharacteristic
1096C2×C8#55311yescharacteristic
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—84no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—88no—
1117C22⋊C4—84no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—81no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C22⋊C4—324no—
1124C22⋊C4—324no—
1125C22⋊C4#44214yes—
1126C42—22no—
1127C42—22no—
1128C42—22no—
1129C42—22no—
1130C42—42no—
1131C42—41no—
1132C42—41no—
1133C42—84no—
1134C42—81no—
1135C42—81no—
1136C42—81no—
1137C42—81no—
1138C42—81no—
1139C16—24no—
1140C16—24no—
1141C16—24no—
1142C16—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—162no—
1154C23—164no—
1155C23—164no—
1156C23—164no—
1157C23—161no—
1158C23—161no—
1159C23—161no—
1160C23—161no—
1161C23—322no—
1162C23—321no—
1163C23—322no—
1164C23—322no—
1165C23—322no—
1166C23C2×#44211yescharacteristic
1167C23#315111yescharacteristic
1168C23#318411yescharacteristic
1169C23#326511yescharacteristic
1170C23#327211yescharacteristic
1171C23#331811yescharacteristic
1172C23#336611yescharacteristic
1173Q8—42no—
1174Q8—42no—
1175Q8—42no—
1176Q8—42no—
1177Q8—81no—
1178Q8—81no—
1179Q8—81no—
1180Q8—81no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—42no—
1185D4—82no—
1186D4—82no—
1187D4—82no—
1188D4—82no—
1189D4—82no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—82no—
1193D4—81no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—81no—
1197D4—82no—
1198D4—81no—
1199D4—81no—
1200D4—82no—
1201D4—161no—
1202D4—161no—
1203D4—161no—
1204D4—161no—
1205D4—328no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—162no—
1229C2×C4—162no—
1230C2×C4—161no—
1231C2×C4—324no—
1232C2×C4—321no—
1233C2×C4C4×#12711yescharacteristic
1234C2×C4#235811yescharacteristic
1235C2×C4#236111yescharacteristic
1236C2×C4#243311yescharacteristic
1237C2×C4#246111yescharacteristic
1238C2×C4#246411yescharacteristic
1239C2×C4#254011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1241C2×C4#294611yescharacteristic
1242C2×C4#294611yescharacteristic
1243C2×C4#315111yescharacteristic
1244C2×C4#315411yescharacteristic
1245C2×C4#315511yescharacteristic
1246C2×C4#317911yescharacteristic
1247C2×C4#317911yescharacteristic
1248C2×C4#318411yescharacteristic
1249C2×C4#326411yescharacteristic
1250C2×C4#326411yescharacteristic
1251C2×C4#326511yescharacteristic
1252C2×C4#327211yescharacteristic
1253C2×C4#327411yescharacteristic
1254C2×C4#327411yescharacteristic
1255C2×C4#330611yescharacteristic
1256C2×C4#330611yescharacteristic
1257C2×C4#331811yescharacteristic
1258C2×C4#336611yescharacteristic
1259C2×C4#337311yescharacteristic
1260C2×C4#337311yescharacteristic
1261C8—24no—
1262C8—42no—
1263C8—81no—
1264C8—82no—
1265C8—161no—
1266C8C4×#12011yescharacteristic
1267C8#232411yescharacteristic
1268C8#235811yescharacteristic
1269C8#236111yescharacteristic
1270C8#243011yescharacteristic
1271C8#246111yescharacteristic
1272C8#246411yescharacteristic
1273C8#260311yescharacteristic
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—162no—
1284C22—162no—
1285C22—162no—
1286C22—162no—
1287C22—164no—
1288C22—164no—
1289C22—164no—
1290C22—162no—
1291C22—321no—
1292C22—321no—
1293C22—322no—
1294C22—322no—
1295C22—322no—
1296C22—322no—
1297C22#2169011yescharacteristic
1298C22#2285811yescharacteristic
1299C22#2300111yescharacteristic
1300C22#2579111yescharacteristic
1301C22#2683411yescharacteristic
1302C22#2698411yescharacteristic
1303C22#2842111yescharacteristic
1304C4—44no—
1305C4—82no—
1306C4—82no—
1307C4—82no—
1308C4—161no—
1309C4—162no—
1310C4—162no—
1311C4—321no—
1312C4#1418911yescharacteristic
1313C4#2170411yescharacteristic
1314C4#2285811yescharacteristic
1315C4#2300111yescharacteristic
1316C4#2579411yescharacteristic
1317C4#2683411yescharacteristic
1318C4#2698411yescharacteristic
1319C4#2843011yescharacteristic
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—21no—
1325C2—21no—
1326C2—21no—
1327C2—162no—
1328C2—162no—
1329C2—322no—
1330C2#37711511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#377115
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#13334C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ #10711 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7622635C2semidirect
3. #495242C2semidirect
4. #495141C2semidirect
5. #494931C2semidirect
6. #494545C2semidirect
7. #494327C2semidirect
8. #369196C2semidirect
9. #365630C2semidirect
10. #149201C2semidirect
11. #148385C2semidirect
12. #147944C2semidirect
13. #147438C2semidirect
14. #147417C2semidirect
15. #146325C2semidirect
49. #13334C4semidirect
90. C2×#509C2×C4semidirect
168. C2×#360D4semidirect
172. #2140C2×C4semidirect
181. C2×#347D4semidirect
188. #1976C2×C4semidirect
217. #1378C2×C4semidirect
218. #1376D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76226352
C2×#133342
#4952422
#4951412
#4949312
#4945452
#4943272
#3691962
#3656302
#1492012
#1483852
#1479442
#1474382
#1474172
#1463252