Finite Group Databasebeta

← C2×#72225060 #72319894

Subgroups — C2×#72225060 #72319894

Order 2048.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#129176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#483597C211yesmaximal, characteristic
3#72225060C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#149504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#151971C211yesmaximal, characteristic
6C2×#94057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#150074C211yesmaximal, characteristic
8C2×#94030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#33451C2211yescharacteristic
10C2×#17858—21no—
11C2×#13622C411yescharacteristic
12C2×#13620C411yescharacteristic
13C22×#1398C2211yescharacteristic
14C22×#1398C2211yescharacteristic
15C2×#12671C2211yescharacteristic
16C2×#12667—21no—
17#483597—22no—
18#483597—22no—
19#483597C414yescomplemented
20#483597C2214yes—
21C2×#12067C412yescomplemented
22C2×#12066C412yescomplemented
23C2×#12065—22no—
24C22×#1369C2211yescharacteristic
25C22×#1368C2211yescharacteristic
26C2×#11598—21no—
27C2×#11405C2211yescharacteristic
28#151971C414yes—
29#151971C2214yes—
30C2×#7480C411yescharacteristic
31C2×#7475C411yescharacteristic
32#150074C414yescomplemented
33#150074C2214yes—
34C2×#7391C412yescomplemented
35C2×#7390C412yescomplemented
36#149504—22no—
37#149504C2214yescomplemented
38C2×#7333—22no—
39#129176—22no—
40#129176C2214yescomplemented
41C2×#7181—21no—
42#94057C2214yescomplemented
43#94030C2214yescomplemented
44C22×#508C2×C411yescharacteristic
45C2×#2988—41no—
46C2×C4×#135—21no—
47C22×M64—21no—
48C22×M64C2×C411yescharacteristic
49C22×M64C2×C411yescharacteristic
50#33451—21no—
51#33451—21no—
52#33451—21no—
53#33451—21no—
54#33451C2×C412yes—
55#33451C2×C412yes—
56#33451C2×C412yes—
57#33451C2312yes—
58C2×#2177C2×C411yescharacteristic
59C2×#2177C2×C411yescharacteristic
60C2×#2176C2×C411yescharacteristic
61C2×#2176C2×C411yescharacteristic
62C2×#2175—21no—
63C2×#2175—21no—
64C22×#368C2×C411yescharacteristic
65C2×#2158C2×C411yescharacteristic
66C2×#2158C2×C411yescharacteristic
67C22×#364—21no—
68C2×#2138—21no—
69C2×#2110—41no—
70C2×C4×M32D411yescharacteristic
71C22×#346C2311yescharacteristic
72C2×#1772—21no—
73#17858—24no—
74#17858—24no—
75#17858—42no—
76#17858—42no—
77C2×#1580—22no—
78C2×#1579—22no—
79C2×C8×SD16—42no—
80C22×#334—21no—
81C2×#1477—41no—
82C2×#1450D411yescharacteristic
83#13622—22no—
84#13622C2×C414yes—
85C2×#1418—22no—
86#13620—22no—
87#13620C2×C414yes—
88C2×#1417—22no—
89C2×#1398—21no—
90C2×#1398—21no—
91C2×#1398—21no—
92C2×#1398—21no—
93C2×#1398—21no—
94C2×#1398—21no—
95C2×#1398—21no—
96C2×#1398C2×C412yes—
97C2×#1398C2×C412yes—
98C2×#1398C2×C412yes—
99C2×#1398C2312yes—
100C2×#1398C2312yes—
101#12671—21no—
102#12671—21no—
103#12671C2×C412yes—
104#12671C2312yes—
105#12667—24no—
106#12667—42no—
107C2×#1382—21no—
108C2×#1378—41no—
109#12067—24no—
110#12067C2×C418yescomplemented
111#12066—24no—
112#12066C2×C418yescomplemented
113#12065—28no—
114#12065—28no—
115C2×#1369—21no—
116C2×#1369—21no—
117C2×#1369—21no—
118C2×#1369C2×C412yes—
119C2×#1369C2×C412yes—
120C2×#1369C2312yes—
121C2×#1368—21no—
122C2×#1368—21no—
123C2×#1368—21no—
124C2×#1368C2×C412yes—
125C2×#1368C2×C412yes—
126C2×#1368C2312yes—
127#11598—24no—
128#11598—24no—
129C2×#1334—22no—
130C2×#1333—22no—
131#11405C2×C412yes—
132#11405D412yes—
133#11405D412yes—
134#11405C2312yes—
135C2×#1313C2×C412yes—
136C2×#1313D412yes—
137#7480C2×C414yes—
138#7475C2×C414yes—
139#7391C2×C418yescomplemented
140#7390C2×C418yescomplemented
141#7333—28no—
142#7181—24no—
143C22×#135—21no—
144C2×C4×#41—41no—
145C2×#508—21no—
146C2×#508—21no—
147C2×#508—21no—
148C2×#508—21no—
149C2×#508—21no—
150C2×#508—21no—
151C2×#508C4212yes—
152C2×#508M1612yes—
153C2×#508M1612yes—
154C2×#508M1612yes—
155C2×#508M1612yes—
156C2×#508C22×C412yes—
157C22×Q32C4211yescharacteristic
158C22×SD32—21no—
159C22×D16C4211yescharacteristic
160C22×M32—21no—
161C22×M32—41no—
162C23×C16C22×C411yescharacteristic
163C23×C16#4111yescharacteristic
164#2988—44no—
165#2988—44no—
166#2988—82no—
167#2988—82no—
168C2×C8×Q8—42no—
169C4×#135—22no—
170C4×#135—22no—
171C4×#135—22no—
172C4×#135—22no—
173C4×#135—41no—
174C4×#135—41no—
175C4×#135—41no—
176C4×#135—41no—
177C2×C4×Q16—21no—
178C2×C4×Q16—21no—
179C2×C4×SD16—41no—
180C2×C4×SD16—41no—
181C2×C4×D8—21no—
182C2×C4×D8—21no—
183C2×C8×D4—42no—
184C2×C8×D4—82no—
185C2×#431—21no—
186C2×#431—81no—
187C22×#108—21no—
188C2×#427—21no—
189C2×#427—21no—
190C22×C4⋊C8—41no—
191C22×C4⋊C8—81no—
192C2×#416—41no—
193C2×#405—41no—
194C22×C4×C8C2×D411yescharacteristic
195C2×M64—22no—
196C2×M64—22no—
197C2×M64—22no—
198C2×M64—22no—
199C2×M64—22no—
200C2×M64—22no—
201C2×M64—21no—
202C2×M64—21no—
203C2×M64—21no—
204C2×M64—21no—
205C2×M64—21no—
206C2×M64—21no—
207C2×M64—21no—
208C2×M64—21no—
209C2×M64—21no—
210C2×M64—21no—
211C2×M64C22×C412yes—
212C2×M64C22×C412yes—
213C22×C32—22no—
214C22×C32—21no—
215C22×C32—21no—
216#2177—21no—
217#2177—21no—
218#2177—21no—
219#2177—21no—
220#2177C4212yes—
221#2177C4212yes—
222#2177C22×C412yes—
223#2177C22×C412yes—
224#2176—21no—
225#2176—21no—
226#2176—21no—
227#2176—21no—
228#2176C4212yes—
229#2176C4212yes—
230#2176C22×C412yes—
231#2176C22×C412yes—
232#2175—22no—
233#2175—22no—
234#2175—22no—
235#2175—22no—
236#2175—22no—
237#2175—22no—
238#2175—22no—
239#2175—22no—
240C2×#368—21no—
241C2×#368—21no—
242C2×#368—21no—
243C2×#368—21no—
244C2×#368—21no—
245C2×#368C22×C412yes—
246#2158—21no—
247#2158—21no—
248#2158—21no—
249#2158—21no—
250#2158—21no—
251#2158C4212yes—
252#2158C22×C412yes—
253#2158C22×C412yes—
254C2×#367—21no—
255C2×#367C4211yescharacteristic
256C2×#367C4211yescharacteristic
257C2×#366—21no—
258C2×#366—21no—
259C2×#364—22no—
260C2×#364—22no—
261C2×#364—22no—
262C2×#364—41no—
263C2×#364—41no—
264C2×#364—41no—
265#2138—22no—
266#2138—22no—
267#2138—22no—
268#2138—22no—
269C2×#358—21no—
270C2×#358—21no—
271C2×#357—21no—
272C2×#357—21no—
273#2110—44no—
274#2110—82no—
275C2×#347—82no—
276C4×M32—21no—
277C4×M32—21no—
278C4×M32C22⋊C412yes—
279C4×M32C2×D412yes—
280C2×#346C22⋊C412yes—
281C2×#346C22×C411yescharacteristic
282C2×#346C22×C411yescharacteristic
283C2×#346C22×C411yescharacteristic
284C2×#346C22×C411yescharacteristic
285C2×#346C22×C411yescharacteristic
286C2×#346C2×D411yescharacteristic
287C2×#346C2×D411yescharacteristic
288C2×#346C2×D411yescharacteristic
289C2×#346#4111yescharacteristic
290C2×#346#4111yescharacteristic
291C2×#346#4111yescharacteristic
292C2×#346C2411yescharacteristic
293C2×C4×C16—21no—
294#1772—22no—
295#1772—22no—
296#1772—41no—
297#1772—41no—
298C2×#339—41no—
299#1580—28no—
300#1580—44no—
301#1579—28no—
302#1579—44no—
303C8×SD16—48no—
304C8×SD16—48no—
305C2×#334—22no—
306C2×#334—22no—
307C2×#334—22no—
308C2×#334—41no—
309C2×#334—41no—
310C2×#334—41no—
311#1477—44no—
312#1477—44no—
313C2×Q8⋊C8—42no—
314C2×D4⋊C8—42no—
315#1450—21no—
316#1450—21no—
317#1450C22⋊C412yes—
318#1450C2×D412yes—
319C2×#322C22⋊C412yes—
320C2×C82—21no—
321#1418—28no—
322#1417—28no—
323#1398—22no—
324#1398—22no—
325#1398—22no—
326#1398—22no—
327#1398—22no—
328#1398—22no—
329#1398—22no—
330#1398C22×C414yes—
331#1382—22no—
332#1382—22no—
333#1378—44no—
334#1369—22no—
335#1369—22no—
336#1369—22no—
337#1369C22×C414yes—
338#1368—22no—
339#1368—22no—
340#1368—22no—
341#1368C22×C414yes—
342#1334—28no—
343#1333—28no—
344#1313C22⋊C414yes—
345#1313C22⋊C414yes—
346#1313C22×C414yes—
347#1313C2×D414yes—
348C22×#41—41no—
349C2×#135—22no—
350C2×#135—22no—
351C2×#135—22no—
352C2×#135—22no—
353C2×#135—22no—
354C2×#135—22no—
355C2×#135—41no—
356C2×#135—41no—
357C2×#135—41no—
358C2×#135—41no—
359C2×#135—41no—
360C2×#135—41no—
361C22×Q16—21no—
362C22×SD16—41no—
363C22×D8—21no—
364C22×M16—41no—
365C23×C8—82no—
366C23×C8—81no—
367C23×C8C4×D411yescharacteristic
368C23×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C4×#41—42no—
370C4×#41—42no—
371C4×#41—42no—
372C4×#41—42no—
373C4×#41—81no—
374C4×#41—81no—
375C4×#41—81no—
376C4×#41—81no—
377C2×C4×Q8—41no—
378C2×C4×Q8—41no—
379C2×C4×D4—41no—
380C2×C4×D4—41no—
381C2×C4×D4—81no—
382C2×C4×D4—81no—
383C2×#117—41no—
384C2×#117—41no—
385C2×#117—81no—
386C22×C42—81no—
387C22×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388#508—22no—
389#508—22no—
390#508—22no—
391#508—22no—
392#508—22no—
393#508—22no—
394#508—22no—
395#508—22no—
396#508—22no—
397#508—22no—
398#508—22no—
399#508—22no—
400#508#9714yes—
401#508#9714yes—
402#508C2×M1614yes—
403#508C2×M1614yes—
404C2×Q32—21no—
405C2×Q32—21no—
406C2×Q32—21no—
407C2×Q32#9712yes—
408C2×Q32#9712yes—
409C2×Q32C2×C4212yes—
410C2×SD32—22no—
411C2×SD32—22no—
412C2×SD32—22no—
413C2×SD32—22no—
414C2×SD32—22no—
415C2×SD32—22no—
416C2×D16—21no—
417C2×D16—21no—
418C2×D16—21no—
419C2×D16#9712yes—
420C2×D16#9712yes—
421C2×D16C2×C4212yes—
422C2×M32—22no—
423C2×M32—22no—
424C2×M32—41no—
425C2×M32—41no—
426C2×M32—41no—
427C2×M32—41no—
428C2×M32—42no—
429C2×M32—42no—
430C2×M32—42no—
431C2×M32—81no—
432C2×M32—81no—
433C2×M32—81no—
434C22×C16—21no—
435C22×C16—21no—
436C22×C16—21no—
437C22×C16—21no—
438C22×C16—22no—
439C22×C16—81no—
440C22×C16C2×C4211yescharacteristic
441C22×C16C2×C4211yescharacteristic
442C22×C16#11711yescharacteristic
443C22×C16#11711yescharacteristic
444C22×C16C4×D411yescharacteristic
445C22×C16C4×D411yescharacteristic
446C22×C16C4×D411yescharacteristic
447C22×C16C4×D411yescharacteristic
448C22×C16C4×D411yescharacteristic
449C22×C16C4×D411yescharacteristic
450C22×C16C2×M1611yescharacteristic
451C22×C16C2×M1611yescharacteristic
452C22×C16C2×M1611yescharacteristic
453C22×C16C2×M1611yescharacteristic
454C22×C16#13111yescharacteristic
455C22×C16#13111yescharacteristic
456C22×C16#13111yescharacteristic
457C22×C16#13111yescharacteristic
458C22×C16C23×C411yescharacteristic
459C22×C16C2×#4111yescharacteristic
460C8×Q8—48no—
461C8×Q8—84no—
462C4×Q16—22no—
463C4×Q16—22no—
464C4×Q16—22no—
465C4×Q16—22no—
466C4×Q16—41no—
467C4×Q16—41no—
468C4×Q16—41no—
469C4×Q16—41no—
470C4×SD16—42no—
471C4×SD16—42no—
472C4×SD16—42no—
473C4×SD16—42no—
474C4×SD16—42no—
475C4×SD16—42no—
476C4×SD16—42no—
477C4×SD16—42no—
478C4×D8—22no—
479C4×D8—22no—
480C4×D8—22no—
481C4×D8—22no—
482C4×D8—41no—
483C4×D8—41no—
484C4×D8—41no—
485C4×D8—41no—
486C8×D4—48no—
487C8×D4—84no—
488C8×D4—88no—
489C8×D4—88no—
490#431—22no—
491#431—22no—
492#431—41no—
493#431—41no—
494#431—84no—
495#431—84no—
496C2×#108—22no—
497C2×#108—41no—
498C2×#108—41no—
499C2×#108—41no—
500C2×#108—41no—
501C2×#108—41no—
502#427—22no—
503#427—22no—
504#427—22no—
505#427—41no—
506#427—41no—
507#427—41no—
508#427—41no—
509#427—41no—
510C2×#107—21no—
511C2×#107—21no—
512C2×#107—41no—
513C2×#106—41no—
514C2×#106—41no—
515C2×C4⋊C8—41no—
516C2×C4⋊C8—42no—
517C2×C4⋊C8—42no—
518C2×C4⋊C8—42no—
519C2×C4⋊C8—84no—
520C2×C4⋊C8—84no—
521C2×C4⋊C8—81no—
522C2×C4⋊C8—81no—
523C2×C4⋊C8—81no—
524C2×C4⋊C8—82no—
525#416—42no—
526#416—42no—
527#416—42no—
528#416—42no—
529C2×#103—41no—
530C2×#103—41no—
531C2×#102—41no—
532C2×#102—41no—
533C2×C22⋊C8—41no—
534C2×C22⋊C8—82no—
535#405—42no—
536#405—42no—
537#405—81no—
538#405—81no—
539C2×#97—81no—
540C2×C4×C8—22no—
541C2×C4×C8—81no—
542C2×C4×C8—82no—
543C2×C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C4×C8C4×D411yescharacteristic
546C2×C4×C8C4×D411yescharacteristic
547C2×C4×C8C4×D411yescharacteristic
548C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
549C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
550C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C2×C4×C8#13711yescharacteristic
553C2×C4×C8#13711yescharacteristic
554C2×C4×C8C22×D411yescharacteristic
555M64—24no—
556M64—24no—
557M64—24no—
558M64—24no—
559M64—22no—
560M64—22no—
561M64—22no—
562M64—22no—
563M64—41no—
564M64—41no—
565M64—41no—
566M64—41no—
567C2×C32—24no—
568C2×C32—24no—
569C2×C32—24no—
570C2×C32—22no—
571C2×C32—22no—
572C2×C32—41no—
573C2×C32—41no—
574C2×C32—41no—
575C2×C32—41no—
576#368—22no—
577#368—22no—
578#368—41no—
579#368—41no—
580#367—21no—
581#367—21no—
582#367—22no—
583#367—41no—
584#367C2×C4212yes—
585#367C2×C4212yes—
586#366—22no—
587#366—22no—
588#366—22no—
589#366—41no—
590#364—24no—
591#364—42no—
592#364—42no—
593#364—42no—
594#358—22no—
595#358—22no—
596#358—22no—
597#358—22no—
598#357—22no—
599#357—22no—
600#357—22no—
601#357—22no—
602#347—88no—
603#346—22no—
604#346C2×C4211yescharacteristic
605#346C2×C4211yescharacteristic
606#346C2×C22⋊C414yes—
607#346C2×C22⋊C411yescharacteristic
608#346C2×C22⋊C411yescharacteristic
609#346#11711yescharacteristic
610#346#11711yescharacteristic
611#346C4×D411yescharacteristic
612#346C4×D411yescharacteristic
613#346C4×D411yescharacteristic
614#346C4×D411yescharacteristic
615#346C4×D411yescharacteristic
616#346C4×D411yescharacteristic
617#346C23×C411yescharacteristic
618#346C23×C411yescharacteristic
619#346C22×D411yescharacteristic
620#346C2×#4111yescharacteristic
621C4×C16—22no—
622C4×C16—22no—
623#339—42no—
624#339—42no—
625#334—24no—
626#334—42no—
627#334—42no—
628#334—42no—
629Q8⋊C8—48no—
630D4⋊C8—48no—
631#322—22no—
632#322C2×C22⋊C414yes—
633C82—22no—
634C82—22no—
635C2×#41—42no—
636C2×#41—42no—
637C2×#41—42no—
638C2×#41—42no—
639C2×#41—42no—
640C2×#41—42no—
641C2×#41—81no—
642C2×#41—81no—
643C2×#41—81no—
644C2×#41—81no—
645C2×#41—81no—
646C2×#41—81no—
647C22×Q8—41no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—81no—
650C23×C4—21no—
651C23×C4—81no—
652C23×C4—81no—
653C23×C4—81no—
654C23×C4#44211yescharacteristic
655#135—24no—
656#135—24no—
657#135—24no—
658#135—24no—
659#135—42no—
660#135—42no—
661#135—42no—
662#135—42no—
663#135—42no—
664#135—42no—
665#135—42no—
666#135—42no—
667#135—42no—
668#135—42no—
669#135—42no—
670#135—42no—
671C2×Q16—22no—
672C2×Q16—22no—
673C2×Q16—22no—
674C2×Q16—41no—
675C2×Q16—41no—
676C2×Q16—41no—
677C2×SD16—42no—
678C2×SD16—42no—
679C2×SD16—42no—
680C2×SD16—42no—
681C2×SD16—42no—
682C2×SD16—42no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—22no—
686C2×D8—41no—
687C2×D8—41no—
688C2×D8—41no—
689C2×M16—42no—
690C2×M16—81no—
691C2×M16—81no—
692C2×M16—81no—
693C2×M16—81no—
694C2×M16—81no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—42no—
700C22×C8—88no—
701C22×C8—82no—
702C22×C8—81no—
703C22×C8—82no—
704C22×C8—82no—
705C22×C8—324no—
706C22×C8—322no—
707C22×C8C4×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C8C4×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C8#41711yescharacteristic
710C22×C8#41711yescharacteristic
711C22×C8#43511yescharacteristic
712C22×C8#43511yescharacteristic
713C22×C8#43511yescharacteristic
714C22×C8#43511yescharacteristic
715C22×C8#44011yescharacteristic
716C22×C8#44011yescharacteristic
717C22×C8#44211yescharacteristic
718C22×C8#44211yescharacteristic
719C22×C8#44211yescharacteristic
720C22×C8#44211yescharacteristic
721C22×C8#44311yescharacteristic
722C22×C8#44311yescharacteristic
723C22×C8#44311yescharacteristic
724C22×C8#44311yescharacteristic
725C22×C8C2×C4×D411yescharacteristic
726C22×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
727C4×Q8—42no—
728C4×Q8—42no—
729C4×Q8—42no—
730C4×Q8—42no—
731C4×Q8—81no—
732C4×Q8—81no—
733C4×Q8—81no—
734C4×Q8—81no—
735C4×D4—42no—
736C4×D4—42no—
737C4×D4—42no—
738C4×D4—42no—
739C4×D4—81no—
740C4×D4—81no—
741C4×D4—81no—
742C4×D4—81no—
743C4×D4—82no—
744C4×D4—82no—
745C4×D4—82no—
746C4×D4—82no—
747C4×D4—82no—
748C4×D4—82no—
749C4×D4—82no—
750C4×D4—82no—
751#117—42no—
752#117—42no—
753#117—42no—
754#117—82no—
755#117—82no—
756#117—82no—
757#117—82no—
758#117—81no—
759#117—81no—
760#117—81no—
761#117—81no—
762#117—81no—
763C2×C4⋊C4—41no—
764C2×C4⋊C4—41no—
765C2×C4⋊C4—81no—
766C2×C4⋊C4—81no—
767C2×C4⋊C4—81no—
768C2×C22⋊C4—81no—
769C2×C22⋊C4—81no—
770C2×C22⋊C4—81no—
771C2×C22⋊C4—81no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—82no—
776C2×C42—82no—
777C2×C42—82no—
778C2×C42—82no—
779C2×C42—81no—
780C2×C42—81no—
781C2×C42—81no—
782C2×C42—81no—
783C2×C42#41811yescharacteristic
784C2×C42#41811yescharacteristic
785C2×C42#44011yescharacteristic
786C2×C42#44011yescharacteristic
787C2×C42#44211yescharacteristic
788C2×C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789Q32—22no—
790Q32—22no—
791Q32—22no—
792Q32C2×#9714yes—
793SD32—24no—
794SD32—24no—
795SD32—24no—
796SD32—24no—
797D16—22no—
798D16—22no—
799D16—22no—
800D16C2×#9714yes—
801M32—42no—
802M32—42no—
803M32—42no—
804M32—42no—
805M32—44no—
806M32—82no—
807M32—82no—
808M32—82no—
809C2×C16—21no—
810C2×C16—21no—
811C2×C16—21no—
812C2×C16—21no—
813C2×C16—21no—
814C2×C16—21no—
815C2×C16—21no—
816C2×C16—21no—
817C2×C16—21no—
818C2×C16—21no—
819C2×C16—21no—
820C2×C16—21no—
821C2×C16—24no—
822C2×C16—42no—
823C2×C16—42no—
824C2×C16—82no—
825C2×C16—82no—
826C2×C16—82no—
827C2×C16C4×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C16C4×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C16C4×C22⋊C411yescharacteristic
830C2×C16C4×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C16C2×#9711yescharacteristic
832C2×C16C2×#9711yescharacteristic
833C2×C16C2×#9711yescharacteristic
834C2×C16C2×#9711yescharacteristic
835C2×C16#40511yescharacteristic
836C2×C16#40511yescharacteristic
837C2×C16#40511yescharacteristic
838C2×C16#40511yescharacteristic
839C2×C16#43511yescharacteristic
840C2×C16#43511yescharacteristic
841C2×C16#43511yescharacteristic
842C2×C16#43511yescharacteristic
843C2×C16#43511yescharacteristic
844C2×C16#43511yescharacteristic
845C2×C16#43511yescharacteristic
846C2×C16#43511yescharacteristic
847C2×C16#43511yescharacteristic
848C2×C16#43511yescharacteristic
849C2×C16#43511yescharacteristic
850C2×C16#43511yescharacteristic
851C2×C16C22×C4211yescharacteristic
852C2×C16C2×#11711yescharacteristic
853C2×C16C2×C4×D411yescharacteristic
854C2×C16C2×C4×D411yescharacteristic
855C2×C16C22×M1611yescharacteristic
856C2×C16C22×M1611yescharacteristic
857C2×C16C2×#13111yescharacteristic
858C2×C16C2×#13111yescharacteristic
859#108—42no—
860#108—42no—
861#108—81no—
862#108—81no—
863#107—22no—
864#107—22no—
865#107—41no—
866#107—41no—
867#107—42no—
868#107—81no—
869#106—42no—
870#106—42no—
871#106—42no—
872#106—81no—
873C4⋊C8—42no—
874C4⋊C8—42no—
875C4⋊C8—44no—
876C4⋊C8—82no—
877C4⋊C8—82no—
878C4⋊C8—82no—
879C4⋊C8—88no—
880#103—42no—
881#103—42no—
882#103—42no—
883#103—42no—
884#102—42no—
885#102—42no—
886#102—42no—
887#102—42no—
888C22⋊C8—42no—
889C22⋊C8—42no—
890C22⋊C8—88no—
891#97—82no—
892#97—82no—
893C4×C8—24no—
894C4×C8—42no—
895C4×C8—82no—
896C4×C8—82no—
897C4×C8—88no—
898C4×C8C4×C22⋊C411yescharacteristic
899C4×C8C4×C22⋊C411yescharacteristic
900C4×C8#41711yescharacteristic
901C4×C8#41711yescharacteristic
902C4×C8#41811yescharacteristic
903C4×C8#41811yescharacteristic
904C4×C8#44011yescharacteristic
905C4×C8#44011yescharacteristic
906C4×C8#44011yescharacteristic
907C4×C8#44011yescharacteristic
908C4×C8#44211yescharacteristic
909C4×C8#44211yescharacteristic
910C4×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
911C4×C8C2×C4×D411yescharacteristic
912C4×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
913C4×C8C2×#13711yescharacteristic
914C32—28no—
915C32—42no—
916C32—42no—
917C24—81no—
918C24AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—44no—
922#41—44no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—82no—
927#41—82no—
928#41—82no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—82no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935C2×Q8—42no—
936C2×Q8—42no—
937C2×Q8—42no—
938C2×Q8—81no—
939C2×Q8—81no—
940C2×Q8—81no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—82no—
960C22×C4—82no—
961C22×C4—82no—
962C22×C4—82no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—82no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4—82no—
968C22×C4—82no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—162no—
974C22×C4—162no—
975C22×C4—161no—
976C22×C4—322no—
977C22×C4#158611yescharacteristic
978C22×C4#158611yescharacteristic
979C22×C4#158611yescharacteristic
980C22×C4#158611yescharacteristic
981C22×C4#176211yescharacteristic
982C22×C4#176211yescharacteristic
983C22×C4#218011yescharacteristic
984C22×C4#218011yescharacteristic
985C22×C4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
986C22×C4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
987C22×C4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
988C22×C4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
989C22×C4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
990C22×C4C2×#44211yescharacteristic
991Q16—24no—
992Q16—42no—
993Q16—42no—
994Q16—42no—
995SD16—44no—
996SD16—44no—
997SD16—44no—
998SD16—44no—
999D8—24no—
1000D8—42no—
1001D8—42no—
1002D8—42no—
1003M16—82no—
1004M16—82no—
1005M16—161no—
1006M16—161no—
1007C2×C8—21no—
1008C2×C8—21no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—44no—
1020C2×C8—84no—
1021C2×C8—84no—
1022C2×C8—82no—
1023C2×C8—164no—
1024C2×C8—161no—
1025C2×C8—161no—
1026C2×C8—328no—
1027C2×C8—322no—
1028C2×C8—322no—
1029C2×C8#158511yescharacteristic
1030C2×C8#158511yescharacteristic
1031C2×C8#158511yescharacteristic
1032C2×C8#158511yescharacteristic
1033C2×C8#158511yescharacteristic
1034C2×C8#158511yescharacteristic
1035C2×C8#158511yescharacteristic
1036C2×C8#158511yescharacteristic
1037C2×C8#158611yescharacteristic
1038C2×C8#158611yescharacteristic
1039C2×C8#158611yescharacteristic
1040C2×C8#158611yescharacteristic
1041C2×C8#175211yescharacteristic
1042C2×C8#175211yescharacteristic
1043C2×C8#175211yescharacteristic
1044C2×C8#175211yescharacteristic
1045C2×C8#176211yescharacteristic
1046C2×C8#176211yescharacteristic
1047C2×C8#176211yescharacteristic
1048C2×C8#176211yescharacteristic
1049C2×C8#176411yescharacteristic
1050C2×C8#176411yescharacteristic
1051C2×C8#176411yescharacteristic
1052C2×C8#176411yescharacteristic
1053C2×C8C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
1054C2×C8C2×#41711yescharacteristic
1055C2×C8C2×#43511yescharacteristic
1056C2×C8C2×#43511yescharacteristic
1057C2×C8C2×#44011yescharacteristic
1058C2×C8C2×#44211yescharacteristic
1059C2×C8C2×#44311yescharacteristic
1060C2×C8C2×#44311yescharacteristic
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—82no—
1064C4⋊C4—82no—
1065C4⋊C4—82no—
1066C4⋊C4—82no—
1067C4⋊C4—81no—
1068C4⋊C4—81no—
1069C4⋊C4—82no—
1070C4⋊C4—161no—
1071C22⋊C4—82no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—82no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—82no—
1076C22⋊C4—82no—
1077C22⋊C4—82no—
1078C22⋊C4—161no—
1079C42—21no—
1080C42—21no—
1081C42—21no—
1082C42—21no—
1083C42—21no—
1084C42—21no—
1085C42—82no—
1086C42—82no—
1087C42—82no—
1088C42—82no—
1089C42—82no—
1090C42—82no—
1091C42—82no—
1092C42—161no—
1093C42#176211yescharacteristic
1094C42#176211yescharacteristic
1095C42C2×#41811yescharacteristic
1096C42C2×#44011yescharacteristic
1097C16—21no—
1098C16—21no—
1099C16—21no—
1100C16—21no—
1101C16—44no—
1102C16—84no—
1103C16#175211yescharacteristic
1104C16#175211yescharacteristic
1105C16#175211yescharacteristic
1106C16#175211yescharacteristic
1107C16C22×#9711yescharacteristic
1108C16C2×#40511yescharacteristic
1109C16C2×#43511yescharacteristic
1110C16C2×#43511yescharacteristic
1111C23—42no—
1112C23—82no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—162no—
1116C23—162no—
1117C23#1207711yescharacteristic
1118C23#1207711yescharacteristic
1119C23#1207811yescharacteristic
1120C23#1207811yescharacteristic
1121C23#1264711yescharacteristic
1122C23#1264711yescharacteristic
1123C23C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1124Q8—44no—
1125Q8—82no—
1126Q8—82no—
1127Q8—82no—
1128D4—44no—
1129D4—84no—
1130D4—84no—
1131D4—84no—
1132D4—84no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—162no—
1156C2×C4—162no—
1157C2×C4—164no—
1158C2×C4—162no—
1159C2×C4—162no—
1160C2×C4—162no—
1161C2×C4—322no—
1162C2×C4—322no—
1163C2×C4—322no—
1164C2×C4#820411yescharacteristic
1165C2×C4#820411yescharacteristic
1166C2×C4#820411yescharacteristic
1167C2×C4#820411yescharacteristic
1168C2×C4#1207711yescharacteristic
1169C2×C4#1207711yescharacteristic
1170C2×C4#1207711yescharacteristic
1171C2×C4#1207711yescharacteristic
1172C2×C4#1207711yescharacteristic
1173C2×C4#1207711yescharacteristic
1174C2×C4#1207811yescharacteristic
1175C2×C4#1207811yescharacteristic
1176C2×C4#1207811yescharacteristic
1177C2×C4#1207811yescharacteristic
1178C2×C4#1207811yescharacteristic
1179C2×C4#1207811yescharacteristic
1180C2×C4#1264711yescharacteristic
1181C2×C4#1264711yescharacteristic
1182C2×C4#1265011yescharacteristic
1183C2×C4#1265011yescharacteristic
1184C2×C4#1265011yescharacteristic
1185C2×C4#1265011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#158611yescharacteristic
1187C2×C4C2×#158611yescharacteristic
1188C2×C4C2×#176211yescharacteristic
1189C2×C4C2×#218011yescharacteristic
1190C2×C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1191C2×C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—21no—
1195C8—21no—
1196C8—84no—
1197C8—164no—
1198C8—162no—
1199C8#820411yescharacteristic
1200C8#820411yescharacteristic
1201C8#820411yescharacteristic
1202C8#820411yescharacteristic
1203C8C2×#158511yescharacteristic
1204C8C2×#158511yescharacteristic
1205C8C2×#175211yescharacteristic
1206C8C2×#176411yescharacteristic
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—22no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—84no—
1215C22—162no—
1216C22—162no—
1217C22—164no—
1218C22—164no—
1219C22#12871911yescharacteristic
1220C22#12871911yescharacteristic
1221C22#12871911yescharacteristic
1222C22#12871911yescharacteristic
1223C22C2×#1207711yescharacteristic
1224C22C2×#1207811yescharacteristic
1225C22C2×#1264711yescharacteristic
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—84no—
1231C4—162no—
1232C4—162no—
1233C4—322no—
1234C4#12871911yescharacteristic
1235C4#12871911yescharacteristic
1236C4#12871911yescharacteristic
1237C4#12871911yescharacteristic
1238C4C2×#820411yescharacteristic
1239C4C2×#1207711yescharacteristic
1240C4C2×#1207811yescharacteristic
1241C4C2×#1265011yescharacteristic
1242C2—21no—
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—164no—
1249C2#7222506012yesdirect product factor
1250C2C2×#12871911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#128719
commutatorC2×C16C22×C42
Frattini, cosocleC2×#346C24
prime radicalC22×#508C2×C4
LCSG ▷ C2×C16 ▷ C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×C8 ◁ C2×#11405 ◁ G
LECSG ▷ C2×#346 ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#129176C2semidirect
3. #72225060C2direct (N × H)
4. C2×#149504C2semidirect
6. C2×#94057C2semidirect
8. C2×#94030C2semidirect
19. #483597C4semidirect
21. C2×#12067C4semidirect
22. C2×#12066C4semidirect
32. #150074C4semidirect
34. C2×#7391C4semidirect
35. C2×#7390C4semidirect
37. #149504C22semidirect
40. #129176C22semidirect
42. #94057C22semidirect
43. #94030C22semidirect
110. #12067C2×C4semidirect
112. #12066C2×C4semidirect
139. #7391C2×C4semidirect
140. #7390C2×C4semidirect
1249. C2#72225060direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#1291762
C2×#4835972
#722250602
C2×#1495042
C2×#1519712
C2×#940572
C2×#1500742
C2×#940302