Finite Group Databasebeta

← Group #72319949

Character table — Group #72319949

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size11112222222244444444444448888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232323232323232
order1222444444442448888888888888888888888888888888888888881616161616161616222244444416161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ9111111111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1-1-111-1-1
χ10111111111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-111
χ11111111111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-111
χ12111111111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-11111-1-1
χ13111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1-1-111
χ14111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-11-111111-1-1
χ15111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-111-1-1
χ16111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-11-1ii−i−i11-1-1i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1111-1-1-1-11i−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-11-1ii−i−i11-1-1i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-11-1-11-1−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-11-1ii−i−i11-1-1i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-1-11111-1i−i−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-11-1ii−i−i11-1-1i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-11-111-11−iii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-11-1−i−iii11-1-1−iiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-11-111-11i−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-11-1−i−iii11-1-1−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-1-11111-1−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-11-1−i−iii11-1-1−ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-11-1-11-1i−ii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-11-1−i−iii11-1-1−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1111-1-1-1-11−ii−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11ii−i−i-1-111i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-111-11-1-1−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11ii−i−i-1-111i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1-1-1-1111i−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11ii−i−i-1-111i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11-1-11-111−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11ii−i−i-1-111i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-11111-1-1-1i−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11−i−iii-1-111−iiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-11111-1-1-1−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11−i−iii-1-111−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11-1-11-111i−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11−i−iii-1-111−ii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1-1-1-1111−iii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11−i−iii-1-111−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-111-11-1-1i−i−iii−i
χ332222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-2002-22-22-22-2000000000000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-200-22-22-22-22000000000000000000000000000000
χ35222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222002-22-2-22-22000000000000000000000000000000
χ36222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222200-22-222-22-2000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-22-222-2-2-2-2-2-22222-20000-2-222002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-22-222-2-2-2-2-2-22222-20000-2-22200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-2-222-2-2-2-2222-22000022-2-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-2-222-2-2-2-2222-22000022-2-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ41222222-2-22222-2-2-2000022-2-222-20022220000-2-2000000002-22-200002-22-2000000000000000000
χ42222222-2-22222-2-2-2000022-2-222-20022220000-2-200000000-22-220000-22-22000000000000000000
χ43222222-2-22222-2-2-2000022-2-222-200-2-2-2-2000022000000002-22-20000-22-22000000000000000000
χ44222222-2-22222-2-2-2000022-2-222-200-2-2-2-200002200000000-22-2200002-22-2000000000000000000
χ45222222-2-2-2-2-2-22-22000022-2-2-2-22002i2i−2i−2i0000−2i2i000000002i−2i−2i2i00002-2-22000000000000000000
χ46222222-2-2-2-2-2-22-22000022-2-2-2-22002i2i−2i−2i0000−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000-222-2000000000000000000
χ47222222-2-2-2-2-2-22-22000022-2-2-2-2200−2i−2i2i2i00002i−2i000000002i−2i−2i2i0000-222-2000000000000000000
χ48222222-2-2-2-2-2-22-22000022-2-2-2-2200−2i−2i2i2i00002i−2i00000000−2i2i2i−2i00002-2-22000000000000000000
χ49444444-4-44444-4-4-40000-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-4-4-4-44-440000-4-44444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-44444-4-44-4-444-4-40000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-44444-4-44-4-4-4-44400000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-444-4-444-4-4444440000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-4-444-4-444-4-44-4-4-4-4000000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-444-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ564444-4-4-4-444-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-44444-4000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-44444-40000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ5944-4-44-4004i−4i4i−4i00000004-4004i−4i00000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ6044-4-44-4004i−4i4i−4i00000004-4004i−4i0000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ6144-4-44-4004i−4i4i−4i0000000-4400−4i4i0004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4004i−4i4i−4i0000000-4400−4i4i000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-400−4i4i−4i4i00000004-400−4i4i00000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ6444-4-44-400−4i4i−4i4i00000004-400−4i4i0000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ6544-4-44-400−4i4i−4i4i0000000-44004i−4i0004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-400−4i4i−4i4i0000000-44004i−4i000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8-88008i−8i−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8-8800−8i8i8i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-8000000000000042−420042−42000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ708-88-8000000000000042−4200−424200000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ718-88-80000000000000−42420042−4200000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ728-88-80000000000000−424200−4242000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88008-800000000000000000000000042−42000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88008-8000000000000000000000000−4242000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-8800-8800000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-8800-880000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.