Subgroups — #72319963

Order 1024.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#491550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#483992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#483961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#213269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#213257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#141841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#141837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#141807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#141800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#135801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#126535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33748	C₂²	1	2	yes	—
13	#33748	C₂²	1	2	yes	—
14	#22280	—	2	1	no	—
15	#21705	—	2	1	no	—
16	#19603	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19603	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17981	—	2	1	no	—
19	#17962	C₂²	1	2	yes	—
20	#17962	C₂²	1	2	yes	—
21	#17956	—	2	1	no	—
22	#12594	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#347	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#12532	C₄	1	2	yes	complemented
25	#12532	C₄	1	2	yes	complemented
26	#12525	C₄	1	2	yes	complemented
27	#12525	C₄	1	2	yes	complemented
28	#12089	—	2	4	no	—
29	#12078	—	2	4	no	—
30	#12078	—	2	4	no	—
31	#12067	—	2	4	no	—
32	#12020	C₂²	1	2	yes	—
33	#12020	C₂²	1	2	yes	—
34	#11680	C₂²	1	2	yes	—
35	#11680	C₂²	1	2	yes	—
36	#11680	C₂²	1	2	yes	—
37	#11680	C₂²	1	2	yes	—
38	#11404	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11404	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11402	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11402	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#9860	—	2	1	no	—
43	#9856	—	2	1	no	—
44	#9852	—	2	1	no	—
45	#9849	C₂²	1	2	yes	—
46	#9849	C₂²	1	2	yes	—
47	#9844	—	2	1	no	—
48	#8824	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#8822	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3169	—	2	1	no	—
52	#3169	—	2	1	no	—
53	#3169	C₂³	1	2	yes	—
54	#3169	C₂³	1	2	yes	—
55	#3147	—	2	1	no	—
56	#3147	—	2	1	no	—
57	C₂×#443	—	4	2	no	—
58	#2931	—	2	2	no	—
59	#2931	—	2	2	no	—
60	#2254	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#2254	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#2246	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#2246	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#2240	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#2240	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#2240	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#2240	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#2218	—	2	4	no	—
69	#2218	—	2	4	no	—
70	#2177	—	2	4	no	—
71	#2177	—	2	4	no	—
72	C₂×#347	—	2	2	no	—
73	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#1974	—	4	2	no	—
78	#1962	—	2	2	no	—
79	#1962	—	2	2	no	—
80	#1876	—	4	4	no	—
81	#1848	—	2	1	no	—
82	#1837	—	2	1	no	—
83	#1744	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#1713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#1713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#1712	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#1712	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#1709	—	2	1	no	—
91	#1709	—	2	1	no	—
92	#1706	—	2	1	no	—
93	#1706	—	2	1	no	—
94	#1706	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#1706	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#1594	—	2	2	no	—
97	#1594	—	2	2	no	—
98	#1594	—	2	2	no	—
99	#1594	—	2	2	no	—
100	#1589	—	4	2	no	—
101	#1586	—	4	4	no	—
102	#1580	—	2	2	no	—
103	#1580	—	2	2	no	—
104	#1580	—	2	2	no	—
105	#1580	—	2	2	no	—
106	C₈×D₈	—	4	2	no	—
107	#1567	—	2	1	no	—
108	#1566	—	2	1	no	—
109	#1566	C₂³	1	2	yes	—
110	#1566	C₂³	1	2	yes	—
111	#1492	—	2	2	no	—
112	#1492	—	2	2	no	—
113	#1492	—	2	2	no	—
114	#1492	—	2	2	no	—
115	C₂×#322	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#1375	—	2	2	no	—
120	#1368	—	2	4	no	—
121	#1368	—	2	4	no	—
122	#1333	—	2	4	no	—
123	#1333	—	2	4	no	—
124	#1333	—	2	4	no	—
125	#1333	—	2	4	no	—
126	#1313	D₄	1	2	yes	—
127	#1313	D₄	1	2	yes	—
128	#1313	D₄	1	2	yes	—
129	#1313	D₄	1	2	yes	—
130	#1312	—	2	1	no	—
131	#1312	—	2	1	no	—
132	#1312	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#1312	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#135	—	4	2	no	—
135	C₂×#135	—	4	2	no	—
136	C₂×#131	—	4	2	no	—
137	C₂×#131	—	4	2	no	—
138	#532	—	2	2	no	—
139	#532	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
143	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
144	C₂×M₃₂	#41	1	2	yes	—
145	C₂×M₃₂	#41	1	2	yes	—
146	#500	—	2	1	no	—
147	#500	—	2	1	no	—
148	#500	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#500	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#495	—	4	2	no	—
151	#495	—	4	2	no	—
152	#494	—	2	1	no	—
153	#494	—	2	1	no	—
154	#493	—	2	1	no	—
155	#493	—	2	1	no	—
156	#493	—	2	1	no	—
157	#493	—	2	1	no	—
158	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#492	—	2	2	no	—
161	#492	—	2	2	no	—
162	#486	—	2	2	no	—
163	#486	—	2	2	no	—
164	#486	—	2	2	no	—
165	#486	—	2	2	no	—
166	#466	—	2	2	no	—
167	#466	—	2	2	no	—
168	#466	—	2	2	no	—
169	#466	—	2	2	no	—
170	#466	—	4	2	no	—
171	#466	—	4	2	no	—
172	#443	—	8	8	no	—
173	C₄×D₈	—	2	2	no	—
174	C₄×D₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₈	—	2	2	no	—
177	C₄×D₈	—	4	2	no	—
178	C₄×D₈	—	4	2	no	—
179	#436	—	4	2	no	—
180	#436	—	4	2	no	—
181	#436	—	4	2	no	—
182	#436	—	4	2	no	—
183	C₈×D₄	—	4	2	no	—
184	C₈×D₄	—	4	2	no	—
185	C₈×D₄	—	4	2	no	—
186	C₈×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×#108	—	4	2	no	—
188	#423	—	2	2	no	—
189	#423	—	2	2	no	—
190	C₂×#104	—	4	4	no	—
191	C₂×#104	—	4	4	no	—
192	#408	—	4	2	no	—
193	#408	—	4	2	no	—
194	C₂×#97	—	2	1	no	—
195	C₂×#97	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#367	—	2	4	no	—
205	#367	—	2	4	no	—
206	#357	—	2	4	no	—
207	#357	—	2	4	no	—
208	#357	—	2	4	no	—
209	#357	—	2	4	no	—
210	#347	—	4	4	no	—
211	#346	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#346	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#346	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#346	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	#341	—	4	2	no	—
220	#336	—	2	2	no	—
221	#335	—	4	2	no	—
222	#334	—	2	2	no	—
223	#334	—	2	2	no	—
224	#334	—	2	2	no	—
225	#334	—	2	2	no	—
226	#334	—	4	2	no	—
227	D₄⋊C₈	—	4	4	no	—
228	D₄⋊C₈	—	4	4	no	—
229	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
230	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
231	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
232	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	#322	—	2	2	no	—
234	#322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₈²	—	2	2	no	—
239	C₈²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₈²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₈²	#41	1	1	yes	characteristic
242	C₈²	#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#41	—	4	2	no	—
244	C₂×#41	—	4	2	no	—
245	#135	—	8	4	no	—
246	#135	—	8	4	no	—
247	#135	—	16	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
252	C₂×D₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	—	4	2	no	—
257	C₂×D₈	—	4	2	no	—
258	C₂×D₈	—	4	2	no	—
259	C₂×D₈	—	4	2	no	—
260	#131	—	8	8	no	—
261	#131	—	16	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#124	—	4	2	no	—
280	#124	—	4	2	no	—
281	#121	—	4	2	no	—
282	#121	—	4	2	no	—
283	#121	—	4	2	no	—
284	#121	—	4	2	no	—
285	C₄×D₄	—	4	2	no	—
286	C₄×D₄	—	4	2	no	—
287	C₄×D₄	—	4	2	no	—
288	C₄×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	D₁₆	—	4	8	no	—
294	D₁₆	—	8	4	no	—
295	M₃₂	—	4	2	no	—
296	M₃₂	—	4	2	no	—
297	M₃₂	—	4	2	no	—
298	M₃₂	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
303	#108	—	8	4	no	—
304	#107	—	2	2	no	—
305	#107	—	2	2	no	—
306	#107	—	2	2	no	—
307	#107	—	2	2	no	—
308	#107	—	4	2	no	—
309	#107	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
314	#104	—	8	8	no	—
315	#104	—	16	4	no	—
316	#102	—	4	2	no	—
317	#102	—	4	2	no	—
318	#102	—	4	2	no	—
319	#102	—	4	2	no	—
320	#102	—	4	4	no	—
321	#102	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
326	#97	—	2	4	no	—
327	#97	—	4	2	no	—
328	C₄×C₈	—	2	1	no	—
329	C₄×C₈	—	2	1	no	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	2	1	no	—
332	C₄×C₈	—	4	4	no	—
333	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
342	C₄×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	8	4	no	—
348	#41	—	8	4	no	—
349	#41	—	8	4	no	—
350	#41	—	8	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	8	2	no	—
360	C₂×D₄	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	8	4	no	—
368	Q₁₆	—	16	2	no	—
369	SD₁₆	—	8	8	no	—
370	SD₁₆	—	16	4	no	—
371	D₈	—	4	4	no	—
372	D₈	—	4	4	no	—
373	D₈	—	4	4	no	—
374	D₈	—	4	4	no	—
375	D₈	—	8	4	no	—
376	D₈	—	8	4	no	—
377	D₈	—	16	2	no	—
378	D₈	—	16	2	no	—
379	M₁₆	—	8	4	no	—
380	M₁₆	—	8	4	no	—
381	M₁₆	—	16	4	no	—
382	M₁₆	—	16	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂×C₈	—	8	2	no	—
397	C₂×C₈	—	8	2	no	—
398	C₂×C₈	—	16	4	no	—
399	C₂×C₈	—	16	4	no	—
400	C₂×C₈	#442	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	#442	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	#442	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	#442	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	#532	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	#532	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	4	1	no	—
418	C₄²	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	C₁₆	—	2	4	no	—
425	C₁₆	—	2	4	no	—
426	C₁₆	—	4	2	no	—
427	C₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	#3184	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	8	4	no	—
432	Q₈	—	8	4	no	—
433	D₄	—	8	4	no	—
434	D₄	—	8	4	no	—
435	D₄	—	8	4	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	16	4	no	—
442	D₄	—	16	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	16	2	no	—
453	C₂×C₄	—	16	2	no	—
454	C₂×C₄	—	16	2	no	—
455	C₂×C₄	—	16	2	no	—
456	C₂×C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#3151	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#3151	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#3184	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	1	no	—
466	C₈	—	2	1	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	1	no	—
469	C₈	—	4	1	no	—
470	C₈	—	4	1	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₈	—	16	2	no	—
473	C₈	—	16	2	no	—
474	C₈	AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
475	C₈	#2955	1	2	yes	—
476	C₈	#2956	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	16	2	no	—
481	C₂²	—	16	2	no	—
482	C₂²	—	16	2	no	—
483	C₂²	—	16	2	no	—
484	C₂²	—	16	2	no	—
485	C₂²	—	16	2	no	—
486	C₂²	#21690	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	16	2	no	—
492	C₄	—	16	2	no	—
493	C₄	#21708	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#21710	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
496	C₄	#33471	1	2	yes	—
497	C₂	—	4	1	no	—
498	C₂	—	32	2	no	—
499	C₂	—	32	2	no	—
500	C₂	#213315	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#496124	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#496128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#21690
commutator	C₄×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄×C₈	C₂⁴
prime radical	#491550	C₂
LCS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #483992	C₂	semidirect
3. #483961	C₂	semidirect
4. #213269	C₂	semidirect
5. #213257	C₂	semidirect
6. #141841	C₂	semidirect
7. #141837	C₂	semidirect
8. #141807	C₂	semidirect
9. #141800	C₂	semidirect
10. #135801	C₂	semidirect
11. #126535	C₂	semidirect
24. #12532	C₄	semidirect
25. #12532	C₄	semidirect
26. #12525	C₄	semidirect
27. #12525	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#491550	2
#483992	2
#483961	2
#213269	2
#213257	2
#141841	2
#141837	2
#141807	2
#141800	2
#135801	2
#126535	2