Finite Group Databasebeta

← Group #72320056

Character table — Group #72320056

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79
size111122222222444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order122244444444222444488884488888888888888161616161616161688881616161616161616161616162444448888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-111-1-111-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-1-111-1-1111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1111111-1-1-1-11-1-1
χ9111111111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1
χ10111111111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111
χ11111111111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-11-1-1-1111-1-1-1-1111
χ12111111111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-1111-1-1-11111-1-1-1
χ13111111111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ14111111111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ15111111111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11-11-1111-1-111-1-11-1-1
χ16111111111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-111
χ171111111-1-1-1-1111-1111-111-1-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i11-1-1i−i1i−ii−i1-1-1i−i
χ181111111-1-1-1-1111-1111-111-1-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i-1-111−ii-1−ii−ii-111−ii
χ191111111-1-1-1-1111-1111-111-1-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11-1-111−ii−i−iii1-1-11i−i-1i−i−ii1-11−ii
χ201111111-1-1-1-1111-1111-111-1-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11-1-111−ii−i−iii-111-1−ii1−iii−i-11-1i−i
χ211111111-1-1-1-1111-1111-111-1-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii11-1-1−ii1−ii−ii1-1-1−ii
χ221111111-1-1-1-1111-1111-111-1-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii-1-111i−i-1i−ii−i-111i−i
χ231111111-1-1-1-1111-1111-111-1-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii-11-1-111i−iii−i−i1-1-11−ii-1−iii−i1-11i−i
χ241111111-1-1-1-1111-1111-111-1-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii-11-1-111i−iii−i−i-111-1i−i1i−i−ii-11-1−ii
χ251111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1-111i−i−i−iii11-1-1−ii-1i−ii−i-111−ii
χ261111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1-111i−i−i−iii-1-111i−i1−ii−ii1-1-1i−i
χ271111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii-1111-1-1−iiii−i−i1-1-11−ii1i−i−ii-11-1i−i
χ281111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii-1111-1-1−iiii−i−i-111-1i−i-1−iii−i1-11−ii
χ291111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1-111−iiii−i−i11-1-1i−i-1−ii−ii-111i−i
χ301111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1-111−iiii−i−i-1-111−ii1i−ii−i1-1-1−ii
χ311111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i-1111-1-1i−i−i−iii1-1-11i−i1−iii−i-11-1−ii
χ321111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i-1111-1-1i−i−i−iii-111-1−ii-1i−i−ii1-11i−i
χ332222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000-22-220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222000000002-22-20000000000000000000000000000
χ372222222-2-2-2-2222-2222-2-2-222-2-2-22-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ382222222-2-2-2-2222-2222-2-2-222-2-2-22-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ392222222-2-2-2-22-2-2-22-2-2-2-2-22222-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ402222222-2-2-2-22-2-2-22-2-2-2-2-22222-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ41222222-22222-200-2-200-2222200-2-200002-22-22-22-2222222220000-2-20000-2-200000000000000000000
χ42222222-22222-200-2-200-2222200-2-200002-22-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-200002200002200000000000000000000
χ43222222-22222-200-2-200-2222200-2-20000-22-22-22-222222-2-2-2-20000-2-200002200000000000000000000
χ44222222-22222-200-2-200-2222200-2-20000-22-22-22-22-2-2-2-222220000220000-2-200000000000000000000
χ45222222-22222-200-2-200-2-2-2-2-2002200002-2-222-2-22000000000000002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ46222222-22222-200-2-200-2-2-2-2-2002200002-2-222-2-2200000000000000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ47222222-22222-200-2-200-2-2-2-2-200220000-222-2-222-2000000000000002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ48222222-22222-200-2-200-2-2-2-2-200220000-222-2-222-200000000000000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ49222222-2-2-2-2-2-2002-200222-2-200-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i22-2-22i2i−2i−2i0000-220000−2i2i00000000000000000000
χ50222222-2-2-2-2-2-2002-200222-2-200-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i00002-200002i−2i00000000000000000000
χ51222222-2-2-2-2-2-2002-200222-2-200-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i0000-2200002i−2i00000000000000000000
χ52222222-2-2-2-2-2-2002-200222-2-200-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i00002-20000−2i2i00000000000000000000
χ53222222-2-2-2-2-2-2002-2002-2-222002-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000002i−2i−2i2i00-222-20000000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-2002-2002-2-222002-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000−2i2i2i−2i002-2-220000000000000000
χ55222222-2-2-2-2-2-2002-2002-2-222002-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000002i−2i−2i2i002-2-220000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-2-2002-2002-2-222002-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000−2i2i2i−2i00-222-20000000000000000
χ574444-4-4444-4-4444-4-4-4-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4444-4-44-4-4-4-44440000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-4-4444444-4-4-4-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-4-4444-4-44-444-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-444-4-4-4004400-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-444-4-4-4004400-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-4-444-400-44004000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-4-444-400-4400400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-404i−4i4i−4i000000004-44i−4i000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000
χ664-44-44-404i−4i4i−4i000000004-44i−4i00000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000
χ674-44-44-404i−4i4i−4i00000000-44−4i4i00000000000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-404i−4i4i−4i00000000-44−4i4i0000000000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-40−4i4i−4i4i000000004-4−4i4i000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000
χ704-44-44-40−4i4i−4i4i000000004-4−4i4i00000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000
χ714-44-44-40−4i4i−4i4i00000000-444i−4i00000000000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-40−4i4i−4i4i00000000-444i−4i0000000000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000
χ738-88-8-8808i−8i−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8-880−8i8i8i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-880080000-800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-880080000-80000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-8800-8000088-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-8800-800008-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ791616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.