Finite Group Databasebeta

← Group #72320077

Character table — Group #72320077

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79
size1111222222224444444448888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order12224444444424444888822244448888888816161616444488888888888881616161616161616161624448888881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-11-1-11111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1
χ71111111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111
χ911111111111111-1-111111-111-111-11-1-11111111111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-111111-111-111-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111
χ1111111111111111-1-111111-111-111-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111
χ1211111111111111-1-111111-111-111-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ1311111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ1411111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11111-1-111
χ1511111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111
χ1611111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ171111111-1-11-1-1-1111-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1ii−i−i-11i−i1i−ii−iii−i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-11-1i−i1-1i−i1-1
χ181111111-1-11-1-1-1111-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1−i−iii-11i−i1i−ii−i−i−iiiii−i−i−ii−i−iii-1-111-1-111i−i-11−ii-11
χ191111111-1-11-1-1-1111-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1−i−iii1ii−i−i-11−ii1−ii−iiii−i−i−i−iiii−iii−i−i-1-111-1-111−ii-11i−i-11
χ201111111-1-11-1-1-1111-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1−i−iii1−i−iii-11−ii1−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-11-1−ii1-1−ii1-1
χ211111111-1-11-1-1-1111-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1ii−i−i1ii−i−i1-1i−i1i−ii−i−i−iii−i−iiii−iii−i−i11-1-1-11-11−ii-11−ii1-1
χ221111111-1-11-1-1-1111-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1ii−i−i1−i−iii1-1i−i1i−ii−iii−i−i−i−iii−ii−i−iii-1-11111-1-1−ii1-1i−i-11
χ231111111-1-11-1-1-1111-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1−i−iii1ii−i−i1-1−ii1−ii−ii−i−iiiii−i−ii−iii−i−i-1-11111-1-1i−i1-1−ii-11
χ241111111-1-11-1-1-1111-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1−i−iii1−i−iii1-1−ii1−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−i−iii11-1-1-11-11i−i-11i−i1-1
χ251111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-11-111ii−i−i1ii−i−i-11i−i-1−ii−iiii−i−iii−i−ii−i−i−iii11-1-1-11-11−ii1-1−ii-11
χ261111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-11-111ii−i−i1−i−iii-11i−i-1−ii−ii−i−iiiii−i−i−iiii−i−i-1-11111-1-1−ii-11i−i1-1
χ271111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-11-111−i−iii1ii−i−i-11−ii-1i−ii−iii−i−i−i−iiii−i−i−iii-1-11111-1-1i−i-11−ii1-1
χ281111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-11-111−i−iii1−i−iii-11−ii-1i−ii−i−i−iii−i−iii−iiii−i−i11-1-1-11-11i−i1-1i−i-11
χ291111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1111-111ii−i−i1ii−i−i1-1i−i-1−ii−ii−i−iii−i−iiii−i−i−iii11-1-11-11-1i−i-11i−i-11
χ301111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1111-111ii−i−i1−i−iii1-1i−i-1−ii−iiii−i−i−i−iii−iiii−i−i-1-111-1-111i−i1-1−ii1-1
χ311111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1111-111−i−iii1ii−i−i1-1−ii-1i−ii−i−i−iiiii−i−ii−i−i−iii-1-111-1-111−ii1-1i−i1-1
χ321111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1111-111−i−iii1−i−iii1-1−ii-1i−ii−iii−i−iii−i−i−iiii−i−i11-1-11-11-1−ii-11−ii-11
χ3322222222222222222-2-2-2-22002002-2-2-22222-2000000-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-22002002-2-2-2-2-2-2-2-200000022-2-2-222000000000000000000000000000000
χ3522222222222222-2-22-2-2-2-2-200-200-2-2222222-2000000-2-22-2-222000000000000000000000000000000
χ3622222222222222-2-22-2-2-2-2-200-200-2-222-2-2-2-2-200000022222-2-2000000000000000000000000000000
χ372222222-2-22-2-2-2222-2-2-222-200200-22222i2i−2i−2i-2000000−2i2i-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ382222222-2-22-2-2-2222-2-2-222-200200-2222−2i−2i2i2i-20000002i−2i-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ392222222-2-22-2-2-22-2-2-2-2-222200-20022-2-22i2i−2i−2i-2000000−2i2i2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ402222222-2-22-2-2-22-2-2-2-2-222200-20022-2-2−2i−2i2i2i-20000002i−2i22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ412222-22222-222-2-200-222220220220-2000000-22222-2-200000002-22-20000-2-200000000000000000000
χ422222-22222-222-2-200-222220220220-2000000-2-2-2-2-2-2-20000000-22-2200002200000000000000000000
χ432222-22222-222-2-200-222220-2-20-2-20-2000000-22222220000000-22-220000-2-200000000000000000000
χ442222-22222-222-2-200-222220-2-20-2-20-2000000-2-2-2-2-22200000002-22-200002200000000000000000000
χ452222-222-2-2-2-2-22-200222-2-20220-2-202000000-22i2i−2i−2i2-200000002i−2i−2i2i0000−2i2i00000000000000000000
χ462222-222-2-2-2-2-22-200222-2-20220-2-202000000-2−2i−2i2i2i2-20000000−2i2i2i−2i00002i−2i00000000000000000000
χ472222-222-2-2-2-2-22-200222-2-20-2-202202000000-22i2i−2i−2i-220000000−2i2i2i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ482222-222-2-2-2-2-22-200222-2-20-2-202202000000-2−2i−2i2i2i-2200000002i−2i−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ4944444-4-4444-4-4-4-44440000-400-4004000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044444-4-4444-4-4-4-4-4-440000400400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144444-4-4-4-44444-444-40000400-400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244444-4-4-4-44444-4-4-4-40000-4004004000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-44444-444-4-400-4-4-4-4-40000000400000040000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-444-4-4-4-4-44-4004-4-4440000000-400000040000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-444-4-4-44400-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ564444-4-4-444-4-4-44400-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-444-4400400000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-444-44004000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ594-44-404-44i−4i04i−4i00000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i02−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000002i−2i2-2000000000000
χ604-44-404-44i−4i04i−4i00000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000−2i2i-22000000000000
χ614-44-404-44i−4i04i−4i0000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i02−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000−2i2i-22000000000000
χ624-44-404-44i−4i04i−4i0000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000002i−2i2-2000000000000
χ634-44-404-4−4i4i0−4i4i00000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i02+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000−2i2i2-2000000000000
χ644-44-404-4−4i4i0−4i4i00000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000002i−2i-22000000000000
χ654-44-404-4−4i4i0−4i4i0000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i02+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000002i−2i-22000000000000
χ664-44-404-4−4i4i0−4i4i0000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000−2i2i2-2000000000000
χ674-44-40-444i−4i0−4i4i000004-44i−4i000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ684-44-40-444i−4i0−4i4i000004-44i−4i00000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ694-44-40-444i−4i0−4i4i00000-44−4i4i04-404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-40-444i−4i0−4i4i00000-44−4i4i0-440−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-40-44−4i4i04i−4i000004-4−4i4i000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ724-44-40-44−4i4i04i−4i000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ734-44-40-44−4i4i04i−4i00000-444i−4i04-40−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-40-44−4i4i04i−4i00000-444i−4i0-4404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-8880000-800000000000000000004i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-8880000-80000000000000000000−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88-80000800008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-8000080000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ791616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).