Finite Group Databasebeta

← #72320077

Subgroups — #72320077

Order 1024.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#489289C211yesmaximal, characteristic
2#484053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#221106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#138563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61435C2211yescharacteristic
17#33751C2211yescharacteristic
18#33675C2211yescharacteristic
19#33485C2211yescharacteristic
20#23016—21no—
21C4×#444C2211yescharacteristic
22#19125C2211yescharacteristic
23#18073C2211yescharacteristic
24#18065C2211yescharacteristic
25#17826C2211yescharacteristic
26#17519—21no—
27C4×#347C2211yescharacteristic
28#12404C411yescharacteristic, complemented
29#12393C411yescharacteristic, complemented
30#12382C411yescharacteristic, complemented
31#12371C411yescharacteristic, complemented
32#12352C411yescharacteristic, complemented
33#12341C411yescharacteristic, complemented
34#12330C411yescharacteristic, complemented
35#12319C411yescharacteristic, complemented
36#12087—21no—
37#12078—21no—
38#12077—21no—
39#12067—21no—
40#12030C2211yescharacteristic
41#12020C2211yescharacteristic
42#11954C2211yescharacteristic
43#11751C2211yescharacteristic
44#11681—21no—
45#11681C2211yescharacteristic
46#11680C2211yescharacteristic
47#11666—21no—
48#11666C2211yescharacteristic
49#11655—21no—
50#11655C2211yescharacteristic
51#11615C2211yescharacteristic
52#11598—21no—
53#11598C2211yescharacteristic
54#11592C2211yescharacteristic
55#11414C2211yescharacteristic
56#9850C2211yescharacteristic
57#9849C2211yescharacteristic
58#9727C2211yescharacteristic
59#9625C2211yescharacteristic
60#9582—21no—
61#9212—21no—
62#8995—21no—
63#8971—21no—
64#8932—21no—
65#8670C2211yescharacteristic
66#8442—21no—
67#8276C2211yescharacteristic
68#8192C2211yescharacteristic
69#7300C2211yescharacteristic
70#7292C2211yescharacteristic
71#7176C2211yescharacteristic
72#7173C2211yescharacteristic
73#7164C2211yescharacteristic
74#7149C2211yescharacteristic
75#3482—21no—
76#3395C2×C411yescharacteristic
77Q8×D8C2×C411yescharacteristic
78#3359—21no—
79#3342—21no—
80#3342C2×C411yescharacteristic
81#3302—21no—
82#3302—41no—
83#3283—21no—
84#3283C2×C411yescharacteristic
85#3170—21no—
86#3170C2311yescharacteristic
87#3169C2311yescharacteristic
88#3107—21no—
89#3107—41no—
90#3035—21no—
91#2990—21no—
92C8×#41C2311yescharacteristic
93C2×#444—21no—
94C2×#444—41no—
95C4×#135—21no—
96C4×#135C2311yescharacteristic
97#2935—21no—
98#2906—21no—
99C4×#131—21no—
100#2252C2×C411yescharacteristic
101#2248C2×C411yescharacteristic
102#2241C2×C411yescharacteristic
103#2240C2×C411yescharacteristic
104#2234—21no—
105#2225C2×C411yescharacteristic
106#2224C2×C411yescharacteristic
107#2220—41no—
108#2207C2×C411yescharacteristic
109#2206C2×C411yescharacteristic
110#2186—21no—
111Q8×C16—21no—
112#2177—21no—
113#2175—21no—
114#2175—41no—
115#2169—21no—
116#2169—41no—
117#2163—21no—
118#2163C2311yescharacteristic
119#2163C2311yescharacteristic
120C2×#347—41no—
121C4×M32—21no—
122C4×M32C2311yescharacteristic
123C4×M32C2311yescharacteristic
124#1994—21no—
125#1962—21no—
126#1950—21no—
127#1938—41no—
128#1876—41no—
129#1866—41no—
130C4×#108C2311yescharacteristic
131#1773—21no—
132#1767—21no—
133#1765—41no—
134C4×#104—21no—
135C4×#104D411yescharacteristic
136C4×#97C2311yescharacteristic
137#1682—21no—
138#1681—21no—
139#1674C2×C411yescharacteristic
140#1673C2×C411yescharacteristic
141#1668C2×C411yescharacteristic
142#1667C2×C411yescharacteristic
143#1594—21no—
144#1593—21no—
145#1586—41no—
146#1582—41no—
147#1580—21no—
148#1580—21no—
149#1570—21no—
150#1570—41no—
151#1566—21no—
152#1566C2311yescharacteristic
153#1566C2311yescharacteristic
154C2×#335C2311yescharacteristic
155C2×#334—21no—
156C2×#334C2311yescharacteristic
157#1540—21no—
158#1526—21no—
159#1494—41no—
160#1493—21no—
161#1492—21no—
162#1491—41no—
163#1489—21no—
164#1489—21no—
165#1485—21no—
166#1483—41no—
167#1480—21no—
168#1476D411yescharacteristic
169C2×Q8⋊C8—41no—
170#1451C2311yescharacteristic
171#1368—21no—
172#1368—21no—
173#1368—41no—
174#1364C2×C411yescharacteristic
175#1364C2×C411yescharacteristic
176#1362C2×C411yescharacteristic
177#1362C2×C411yescharacteristic
178#1349—41no—
179Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
180Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
181#1334—21no—
182#1334—21no—
183#1334—21no—
184#1334—21no—
185#1334—21no—
186#1334D411yescharacteristic
187#1334D411yescharacteristic
188#1333—21no—
189#1333—21no—
190#1333—21no—
191#1333D411yescharacteristic
192#1333D411yescharacteristic
193#1332C2×C411yescharacteristic
194#1332C2×C411yescharacteristic
195#1331C2×C411yescharacteristic
196#1331C2×C411yescharacteristic
197D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
198D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
199#1313—21no—
200#1313—21no—
201#1301—21no—
202#1299—21no—
203#1278D411yescharacteristic
204#1277—21no—
205#1276D411yescharacteristic
206C2×#135—21no—
207C2×#135—41no—
208C2×#135#4111yescharacteristic
209C2×#131—41no—
210C2×#131—41no—
211C2×#131—41no—
212#557—21no—
213#556—21no—
214#556—41no—
215#552—41no—
216#552—81no—
217D4×Q8—21no—
218#548—41no—
219#547—21no—
220#547—41no—
221#533—21no—
222#533—41no—
223#532—21no—
224#529—41no—
225#529—81no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41—41no—
228C4×#41C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×Q8—41no—
230C2×SD32—21no—
231C2×SD32—41no—
232C2×D16—21no—
233C2×M32—21no—
234C2×M32—21no—
235C2×M32—41no—
236#500—21no—
237#500C22×C411yescharacteristic
238#500C22×C411yescharacteristic
239#494—21no—
240#494C22×C411yescharacteristic
241#493C22×C411yescharacteristic
242#487—21no—
243#487—41no—
244#486—21no—
245#485—41no—
246#485—41no—
247#485—41no—
248#475—21no—
249#475—41no—
250#474—21no—
251#474—41no—
252#467—21no—
253#467—21no—
254#467—21no—
255#467—21no—
256#467—41no—
257#466—21no—
258#466—21no—
259#464—41no—
260#463—41no—
261#462—21no—
262#462—21no—
263#462—41no—
264#461—21no—
265#461—21no—
266#461—41no—
267#460—21no—
268#459—21no—
269#452—41no—
270#452—41no—
271#452—41no—
272#446—41no—
273C8×Q8C22×C411yescharacteristic
274C8×Q8#4111yescharacteristic
275#444—42no—
276#444—42no—
277#444—84no—
278C4×Q16—21no—
279C4×Q16—21no—
280C4×Q16—21no—
281C4×Q16—41no—
282C4×Q16C22×C411yescharacteristic
283C4×Q16C2×D411yescharacteristic
284C4×SD16—21no—
285C4×SD16—21no—
286C4×SD16—41no—
287C4×SD16—41no—
288C4×D8—21no—
289C4×D8—21no—
290C4×D8—21no—
291C4×D8C22×C411yescharacteristic
292C4×D8C2×D411yescharacteristic
293#436—41no—
294#435—81no—
295#435—81no—
296C8×D4—21no—
297C8×D4—21no—
298C8×D4—41no—
299C8×D4—41no—
300C8×D4C22×C411yescharacteristic
301C8×D4#4111yescharacteristic
302#432—41no—
303#431—21no—
304#431C2×D411yescharacteristic
305#431C2×D411yescharacteristic
306C2×#108—21no—
307C2×#108—41no—
308#427—21no—
309#427#4111yescharacteristic
310#424—41no—
311#424—81no—
312#423—21no—
313#423—21no—
314#423—41no—
315C2×C4⋊C8—21no—
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×C4⋊C8—41no—
318C2×C4⋊C8—41no—
319C2×#104—21no—
320C2×#104—41no—
321C2×#104—41no—
322C2×#104—41no—
323#416—21no—
324#416—41no—
325#416—41no—
326#408—41no—
327#405—41no—
328#405—81no—
329C4×M16—21no—
330C4×M16—41no—
331C4×M16C2×D411yescharacteristic
332C2×#97—21no—
333C2×#97—21no—
334C2×#97—41no—
335C2×C4×C8—21no—
336C2×C4×C8—41no—
337C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×C8C2411yescharacteristic
339C43C2×D411yescharacteristic
340#367—21no—
341#366—21no—
342#366—41no—
343C4⋊C16—21no—
344C4⋊C16—41no—
345C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
346C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
347#358—21no—
348#358—41no—
349#357—21no—
350#357—21no—
351#357—21no—
352#357—41no—
353C22⋊C16—21no—
354C22⋊C16—21no—
355C22⋊C16—41no—
356#347—44no—
357#346—21no—
358#346—21no—
359#346—21no—
360#346C2×D411yescharacteristic
361#346C2×D411yescharacteristic
362C4×C16—21no—
363C4×C16—41no—
364C4×C16C22×C411yescharacteristic
365C4×C16C22×C411yescharacteristic
366#341—21no—
367#341—41no—
368#339—21no—
369#339—41no—
370#339—81no—
371#336—41no—
372#335—21no—
373#335C22×C411yescharacteristic
374#335C22×C411yescharacteristic
375#334—21no—
376#334—21no—
377#334—21no—
378#334—21no—
379#334—21no—
380#334—41no—
381#334—41no—
382#334C2×D411yescharacteristic
383#334C2×D411yescharacteristic
384#332—21no—
385#332—21no—
386#331—21no—
387#331—21no—
388#330—81no—
389Q8⋊C8—21no—
390Q8⋊C8—41no—
391Q8⋊C8—41no—
392Q8⋊C8—41no—
393Q8⋊C8—41no—
394Q8⋊C8—41no—
395Q8⋊C8—41no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—41no—
398D4⋊C8—41no—
399D4⋊C8—41no—
400D4⋊C8—41no—
401D4⋊C8—81no—
402#322—21no—
403#322—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×Q8—41no—
409#135—22no—
410#135—41no—
411#135—42no—
412#135—81no—
413#135—82no—
414#135—82no—
415C2×Q16—21no—
416C2×Q16—21no—
417C2×Q16—41no—
418C2×Q16—41no—
419C2×Q16C4×D411yescharacteristic
420C2×SD16—21no—
421C2×SD16—41no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×D8—21no—
425C2×D8—21no—
426C2×D8—41no—
427C2×D8C4×D411yescharacteristic
428#131—44no—
429#131—82no—
430#131—82no—
431#131—82no—
432#131—161no—
433#131—161no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—81no—
439C2×M16—81no—
440C2×M16—81no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—41no—
445C22×C8—41no—
446C22×C8—81no—
447C22×C8—81no—
448C22×C8—81no—
449C22×C8—81no—
450C22×C8C2×#4111yescharacteristic
451C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—41no—
456C4⋊Q8—41no—
457#127—21no—
458#126—81no—
459#126—81no—
460#126—81no—
461#125—41no—
462#125—41no—
463#125—81no—
464#125—81no—
465#124—41no—
466#124—41no—
467#124—81no—
468#123—81no—
469#123—81no—
470#123—81no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—81no—
477C22⋊Q8—81no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—81no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—81no—
490C4×Q8—81no—
491C4×Q8C4×D411yescharacteristic
492C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—81no—
503C4×D4—81no—
504C4×D4C4×D411yescharacteristic
505C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—41no—
509#117—41no—
510#117—41no—
511#117—81no—
512#117—81no—
513#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4—81no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42—81no—
522C2×C42C22×D411yescharacteristic
523SD32—82no—
524SD32—81no—
525D16—42no—
526M32—42no—
527M32—42no—
528M32—82no—
529C2×C16—21no—
530C2×C16—21no—
531C2×C16—21no—
532C2×C16—21no—
533C2×C16—21no—
534C2×C16—21no—
535C2×C16—41no—
536#108—22no—
537#108—41no—
538#108—82no—
539#107—21no—
540#107—21no—
541#107—21no—
542#107—21no—
543#107—41no—
544#107C4×D411yescharacteristic
545#107C4×D411yescharacteristic
546#106—21no—
547#106—41no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—41no—
556C4⋊C8—41no—
557C4⋊C8—41no—
558C4⋊C8—41no—
559C4⋊C8—41no—
560C4⋊C8—41no—
561C4⋊C8—81no—
562C4⋊C8—81no—
563C4⋊C8—81no—
564C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
565C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
566#104—42no—
567#104—44no—
568#104—82no—
569#104—161no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—41no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—41no—
576#103—41no—
577#103—41no—
578#103—41no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—41no—
582#102—41no—
583#102—41no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—81no—
591C22⋊C8—81no—
592C22⋊C8—81no—
593#97—21no—
594#97—42no—
595#97—41no—
596#97—41no—
597#97—41no—
598#97—81no—
599#97—81no—
600#97—82no—
601C4×C8—21no—
602C4×C8—21no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—21no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—41no—
609C4×C8—81no—
610C4×C8C23×C411yescharacteristic
611C4×C8C22×D411yescharacteristic
612C4×C8C2×#4111yescharacteristic
613C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614#41—22no—
615#41—41no—
616#41—42no—
617#41—81no—
618#41—81no—
619#41—81no—
620#41—81no—
621#41—81no—
622#41—82no—
623#41—161no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—81no—
629C2×Q8—82no—
630C2×Q8—161no—
631C2×Q8#44211yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4#44211yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4#54611yescharacteristic
652C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
653C22×C4#57711yescharacteristic
654Q16—21no—
655Q16—21no—
656Q16—41no—
657Q16—41no—
658Q16—81no—
659Q16—82no—
660Q16—161no—
661SD16—42no—
662SD16—82no—
663SD16—82no—
664SD16—82no—
665D8—21no—
666D8—41no—
667D8—41no—
668D8—81no—
669D8—82no—
670D8#44412yescomplemented
671M16—42no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—84no—
675M16—81no—
676M16—81no—
677M16—81no—
678M16—162no—
679M16—162no—
680M16—161no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—81no—
698C2×C8—84no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—81no—
701C2×C8—81no—
702C2×C8—81no—
703C2×C8—81no—
704C2×C8—81no—
705C2×C8—81no—
706C2×C8—162no—
707C2×C8—162no—
708C2×C8—321no—
709C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
710C2×C8#51811yescharacteristic
711C2×C8#54611yescharacteristic
712C2×C8#55111yescharacteristic
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—81no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4#44211yescharacteristic
734C4⋊C4#44211yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—81no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—81no—
759C42—81no—
760C42—81no—
761C42—81no—
762C42C2×C4×D411yescharacteristic
763C42D4211yescharacteristic
764C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C42#57611yescharacteristic
766C16—22no—
767C16—22no—
768C16—41no—
769C16—41no—
770C16—41no—
771C16—41no—
772C16—81no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23#330611yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—162no—
787Q8AGL(1,ℤ/16)12yes—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—82no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—161no—
799D4—161no—
800D4—161no—
801D4—162no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—162no—
829C2×C4—161no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4—162no—
832C2×C4#235811yescharacteristic
833C2×C4C2×#44211yescharacteristic
834C2×C4#294611yescharacteristic
835C2×C4#326411yescharacteristic
836C2×C4#326511yescharacteristic
837C2×C4#331811yescharacteristic
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—42no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—81no—
845C8—81no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C8—82no—
849C8—81no—
850C8—81no—
851C8—161no—
852C8—161no—
853C8C2×#44411yescharacteristic
854C8#295611yescharacteristic
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22#2285811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—161no—
879C4—161no—
880C4—161no—
881C4—161no—
882C4#2288611yescharacteristic
883C4#2289911yescharacteristic
884C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
885C4#3346911yescharacteristic
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—82no—
889C2—321no—
890C2#22821011yescharacteristic
891C2#49812011yescharacteristic
892C2#49812511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22858
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#489289C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8192 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484053C2semidirect
3. #481428C2semidirect
4. #229609C2semidirect
5. #221106C2semidirect
6. #141802C2semidirect
7. #140333C2semidirect
8. #140320C2semidirect
9. #138739C2semidirect
10. #138563C2semidirect
11. #137503C2semidirect
12. #136480C2semidirect
13. #136464C2semidirect
14. #128653C2semidirect
15. #128574C2semidirect
28. #12404C4semidirect
29. #12393C4semidirect
30. #12382C4semidirect
31. #12371C4semidirect
32. #12352C4semidirect
33. #12341C4semidirect
34. #12330C4semidirect
35. #12319C4semidirect
670. D8#444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4892892
#4840532
#4814282
#2296092
#2211062
#1418022
#1403332
#1403202
#1387392
#1385632
#1375032
#1364802
#1364642
#1286532
#1285742