Finite Group Databasebeta

← #72320113

Subgroups — #72320113

Order 1024.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#489284C211yesmaximal, characteristic
2#484058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#221064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#138558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128572C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D8×#41C2211yescharacteristic
17#33748C2211yescharacteristic
18#33669C2211yescharacteristic
19#33485C2211yescharacteristic
20D4×#104—21no—
21C4×#442C2211yescharacteristic
22#19128C2211yescharacteristic
23#18091C2211yescharacteristic, complemented
24#18044C2211yescharacteristic
25#18025—21no—
26#17835C2211yescharacteristic
27C4×#347C2211yescharacteristic, complemented
28#12408C411yescharacteristic, complemented
29#12396C411yescharacteristic, complemented
30#12384C411yescharacteristic, complemented
31#12372C411yescharacteristic, complemented
32#12352C411yescharacteristic, complemented
33#12340C411yescharacteristic, complemented
34#12328C411yescharacteristic, complemented
35#12316C411yescharacteristic, complemented
36#12089—21no—
37#12078—21no—
38#12078—21no—
39#12067—21no—
40#12029C2211yescharacteristic, complemented
41#12020C2211yescharacteristic, complemented
42#11951C2211yescharacteristic
43#11744C2211yescharacteristic, complemented
44#11680—21no—
45#11680C2211yescharacteristic
46#11680C2211yescharacteristic, complemented
47#11663—21no—
48#11663C2211yescharacteristic
49#11652—21no—
50#11652C2211yescharacteristic
51#11615C2211yescharacteristic
52#11599—21no—
53#11599C2211yescharacteristic
54#11593C2211yescharacteristic
55#11414C2211yescharacteristic, complemented
56#9849C2211yescharacteristic
57#9849C2211yescharacteristic, complemented
58#9721C2211yescharacteristic
59#9635C2211yescharacteristic, complemented
60#9588—21no—
61#9233—21no—
62#8991—21no—
63#8970—21no—
64#8935—21no—
65#8666C2211yescharacteristic
66#8436—21no—
67#8269C2211yescharacteristic, complemented
68#8192C2211yescharacteristic
69#7302C2211yescharacteristic, complemented
70#7295C2211yescharacteristic, complemented
71#7175C2211yescharacteristic, complemented
72#7174C2211yescharacteristic, complemented
73#7164C2211yescharacteristic, complemented
74#7149C2211yescharacteristic, complemented
75D4×#41—21no—
76#3391C2×C411yescharacteristic
77Q8×D8C2×C411yescharacteristic
78#3358—21no—
79#3334—21no—
80#3334C2×C411yescharacteristic
81#3294—21no—
82#3294—41no—
83D4×D8—21no—
84D4×D8C2×C411yescharacteristic
85#3169—21no—
86#3169C2311yescharacteristic
87#3169C2311yescharacteristic
88#3106—21no—
89#3100—21no—
90#3100—41no—
91#2991—21no—
92#2979—21no—
93C8×#41C2311yescharacteristic
94C2×#442—21no—
95C2×C4×D8—21no—
96C2×C4×D8C2311yescharacteristic
97D4×M16—21no—
98C22×#104—41no—
99C42×D4—21no—
100#2254C2×C411yescharacteristic, complemented
101#2246C2×C411yescharacteristic, complemented
102#2240C2×C411yescharacteristic, complemented
103#2240C2×C411yescharacteristic, complemented
104#2233—21no—
105#2226C2×C411yescharacteristic
106#2226C2×C411yescharacteristic
107#2218—41no—
108#2206C2×C411yescharacteristic
109#2206C2×C411yescharacteristic
110#2184—21no—
111Q8×C16—21no—
112#2177—21no—
113#2177—21no—
114#2177—41no—
115#2169—21no—
116#2169—41no—
117#2163—21no—
118#2163C2311yescharacteristic
119#2163C2311yescharacteristic
120C2×#347—41no—
121C4×M32—21no—
122C4×M32C2311yescharacteristic
123C4×M32C2311yescharacteristic
124#1980—21no—
125#1962—21no—
126#1962—21no—
127#1896—41no—
128#1871—41no—
129#1806—21no—
130#1789—41no—
131#1776—21no—
132C4×#106C2311yescharacteristic
133#1762—41no—
134C4×#102—21no—
135C4×#104D411yescharacteristic
136C4×#97C2311yescharacteristic
137#1678—21no—
138#1677—21no—
139#1676C2×C411yescharacteristic, complemented
140#1675C2×C411yescharacteristic, complemented
141#1668C2×C411yescharacteristic, complemented
142#1667C2×C411yescharacteristic, complemented
143#1594—21no—
144#1594—21no—
145#1594—41no—
146#1586—41no—
147#1583—41no—
148#1581—41no—
149#1581—41no—
150#1580—21no—
151#1580—21no—
152SD16⋊C8—41no—
153#1574—21no—
154#1574—21no—
155#1574—41no—
156#1566—21no—
157#1566C2311yescharacteristic
158#1566C2311yescharacteristic
159#1564—21no—
160#1564C2311yescharacteristic
161#1564C2311yescharacteristic
162#1543—21no—
163#1502—21no—
164#1492—21no—
165#1492—21no—
166#1486—21no—
167#1484—21no—
168#1476D411yescharacteristic
169#1452—21no—
170#1451C2311yescharacteristic
171#1368—21no—
172#1368—21no—
173#1368—41no—
174#1364C2×C411yescharacteristic, complemented
175#1364C2×C411yescharacteristic, complemented
176#1361C2×C411yescharacteristic, complemented
177#1361C2×C411yescharacteristic, complemented
178#1347—41no—
179Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
180Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
181#1333—21no—
182#1333—21no—
183#1333—21no—
184#1333—21no—
185#1333—21no—
186#1333—21no—
187#1333—21no—
188#1333—21no—
189#1333D411yescharacteristic
190#1333D411yescharacteristic
191#1333D411yescharacteristic
192#1333D411yescharacteristic
193#1331C2×C411yescharacteristic
194#1331C2×C411yescharacteristic
195#1331C2×C411yescharacteristic
196#1331C2×C411yescharacteristic
197D4⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
198D4⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
199#1313—21no—
200#1313—21no—
201#1303—21no—
202#1299—21no—
203#1278D411yescharacteristic
204#1276—21no—
205#1276D411yescharacteristic
206C22×#41—41no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8#4111yescharacteristic
209C22×M16—41no—
210#550—21no—
211D4×Q8—21no—
212#548—41no—
213#547—21no—
214#547—41no—
215#546—41no—
216#546—81no—
217D42—21no—
218D42—41no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—41no—
222#525—41no—
223#525—81no—
224C4×#41C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—41no—
227C2×C4×D4—41no—
228C22×C42—41no—
229C2×D16—21no—
230C2×D16—21no—
231C2×D16—41no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C2×M32—41no—
235#500—21no—
236#500C22×C411yescharacteristic
237#500C22×C411yescharacteristic
238#493—21no—
239#493C22×C411yescharacteristic
240#493C22×C411yescharacteristic
241#486—21no—
242#486—21no—
243#486—41no—
244#482—41no—
245#480—41no—
246#480—41no—
247#480—41no—
248#477—21no—
249#476—21no—
250#474—21no—
251#474—21no—
252#474—41no—
253#474—41no—
254#466—21no—
255#466—21no—
256#466—21no—
257#466—21no—
258#466—21no—
259#466—21no—
260#466—41no—
261#460—21no—
262#459—21no—
263#459—21no—
264#459—21no—
265#459—41no—
266#459—41no—
267#449—41no—
268#447—41no—
269#447—41no—
270#447—41no—
271C8×Q8—41no—
272C8×Q8C22×C411yescharacteristic
273C8×Q8#4111yescharacteristic
274#442—42no—
275#442—42no—
276C4×SD16—41no—
277C4×D8—21no—
278C4×D8—21no—
279C4×D8—21no—
280C4×D8—21no—
281C4×D8—21no—
282C4×D8—21no—
283C4×D8—21no—
284C4×D8—21no—
285C4×D8—41no—
286C4×D8—41no—
287C4×D8—41no—
288C4×D8—41no—
289C4×D8C22×C411yescharacteristic
290C4×D8C22×C411yescharacteristic
291C4×D8C2×D411yescharacteristic
292C4×D8C2×D411yescharacteristic
293#436—41no—
294#436—41no—
295#436—41no—
296#436—41no—
297#436—81no—
298#435—81no—
299C8×D4—21no—
300C8×D4—21no—
301C8×D4—41no—
302C8×D4—41no—
303C8×D4—41no—
304C8×D4C22×C411yescharacteristic
305C8×D4#4111yescharacteristic
306#431—21no—
307#431—21no—
308#431—21no—
309#431—41no—
310#431C2×D411yescharacteristic
311#431C2×D411yescharacteristic
312C2×#107—21no—
313C2×#107#4111yescharacteristic
314C2×#106—21no—
315#423—21no—
316#423—21no—
317#423—41no—
318C2×#104—21no—
319C2×#104—41no—
320C2×#104—41no—
321C2×#104—41no—
322C2×#104—41no—
323C2×#104—41no—
324C2×#104—84no—
325C2×#104—81no—
326C2×#102—21no—
327C2×#102—41no—
328C2×#102—41no—
329#408—81no—
330#407—41no—
331C4×M16C2×D411yescharacteristic
332C2×#97—21no—
333C2×#97—21no—
334C2×C4×C8—21no—
335C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×C8C2411yescharacteristic
337C4×C4⋊C4—21no—
338C4×C4⋊C4—41no—
339C4×C22⋊C4—41no—
340C4×C22⋊C4—81no—
341C43C2×D411yescharacteristic
342#367—21no—
343#367—21no—
344#367—41no—
345C4⋊C16—21no—
346C4⋊C16—41no—
347C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
349#357—21no—
350#357—21no—
351#357—21no—
352#357—21no—
353#357—41no—
354#357—41no—
355C22⋊C16—21no—
356C22⋊C16—21no—
357C22⋊C16—41no—
358#347—44no—
359#346—21no—
360#346—21no—
361#346—21no—
362#346C2×D411yescharacteristic
363#346C2×D411yescharacteristic
364C4×C16—21no—
365C4×C16—41no—
366C4×C16C22×C411yescharacteristic
367C4×C16C22×C411yescharacteristic
368#340—21no—
369#340—41no—
370#339—21no—
371#339—41no—
372#335—21no—
373#335—41no—
374#335—41no—
375#335C22×C411yescharacteristic
376#335C22×C411yescharacteristic
377#334—21no—
378#334—21no—
379#334—21no—
380#334—21no—
381#334—21no—
382#334—41no—
383#334—41no—
384#334C2×D411yescharacteristic
385#334C2×D411yescharacteristic
386#333—21no—
387#333—21no—
388#331—21no—
389#331—21no—
390#327—81no—
391Q8⋊C8—21no—
392D4⋊C8—21no—
393D4⋊C8—41no—
394D4⋊C8—41no—
395D4⋊C8—41no—
396D4⋊C8—41no—
397D4⋊C8—41no—
398D4⋊C8—41no—
399D4⋊C8—81no—
400#322—21no—
401#322—21no—
402#322—41no—
403#322—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—81no—
409C2×#41—81no—
410C2×#41—82no—
411C2×#41—82no—
412C2×#41—161no—
413C2×#41—161no—
414C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×Q8—41no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—81no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4—81no—
422C23×C4—81no—
423C2×SD16—41no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—21no—
426C2×D8—21no—
427C2×D8—21no—
428C2×D8—21no—
429C2×D8—21no—
430C2×D8—41no—
431C2×D8—41no—
432C2×D8—41no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—41no—
435C2×D8—81no—
436C2×D8C4×D411yescharacteristic
437C2×D8C4×D411yescharacteristic
438C2×M16—21no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—81no—
442C2×M16—81no—
443C2×M16—81no—
444C2×M16—82no—
445C2×M16—161no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—81no—
450C22×C8—81no—
451C22×C8C2×#4111yescharacteristic
452C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—41no—
456#127—21no—
457#127—21no—
458#127—41no—
459#124—41no—
460#124—41no—
461#124—81no—
462#123—81no—
463#123—81no—
464#123—81no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—81no—
468C22⋊Q8—81no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—41no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—81no—
478#121—81no—
479#121—81no—
480#120—81no—
481#120—81no—
482#120—81no—
483C4×Q8C4×D411yescharacteristic
484C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—44no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—81no—
501C4×D4—81no—
502C4×D4—81no—
503C4×D4—82no—
504C4×D4C4×D411yescharacteristic
505C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506#117—21no—
507#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—81no—
513C2×C22⋊C4—81no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—82no—
520C2×C42—81no—
521C2×C42—161no—
522C2×C42C22×D411yescharacteristic
523D16—42no—
524D16—82no—
525D16—81no—
526M32—42no—
527M32—42no—
528M32—82no—
529C2×C16—21no—
530C2×C16—21no—
531C2×C16—21no—
532C2×C16—21no—
533C2×C16—21no—
534C2×C16—21no—
535C2×C16—41no—
536#107—21no—
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—21no—
540#107—21no—
541#107—41no—
542#107—41no—
543#107—41no—
544#107C4×D411yescharacteristic
545#107C4×D411yescharacteristic
546#106—22no—
547#106—41no—
548#106—41no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—41no—
557C4⋊C8—41no—
558C4⋊C8—41no—
559C4⋊C8—41no—
560C4⋊C8—81no—
561C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
562C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
563#104—42no—
564#104—82no—
565#104—82no—
566#104—82no—
567#104—161no—
568#104—161no—
569#104—162no—
570#103—41no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—44no—
580#102—41no—
581#102—41no—
582#102—41no—
583#102—41no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586#102—41no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—81no—
594C22⋊C8—81no—
595C22⋊C8—81no—
596C22⋊C8—81no—
597C22⋊C8—81no—
598#97—21no—
599#97—42no—
600#97—41no—
601#97—41no—
602C4×C8—21no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—21no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—21no—
609C4×C8—41no—
610C4×C8—41no—
611C4×C8—81no—
612C4×C8C23×C411yescharacteristic
613C4×C8C22×D411yescharacteristic
614C4×C8C2×#4111yescharacteristic
615C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616#95—41no—
617#95—81no—
618C24—41no—
619C24—81no—
620#41—22no—
621#41—41no—
622#41—81no—
623#41—81no—
624#41—81no—
625#41—81no—
626#41—82no—
627#41—82no—
628#41—162no—
629#41—162no—
630#41—161no—
631#41—161no—
632#41—161no—
633#41—162no—
634#41—162no—
635#41—161no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—81no—
639C2×Q8—82no—
640C2×Q8—161no—
641C2×Q8#44211yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—161no—
664C2×D4—161no—
665C2×D4—162no—
666C2×D4—162no—
667C2×D4#44211yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—162no—
689C22×C4—162no—
690C22×C4—162no—
691C22×C4—162no—
692C22×C4#54611yescharacteristic
693C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
694C22×C4#57611yescharacteristic
695SD16—82no—
696D8—21no—
697D8—21no—
698D8—21no—
699D8—42no—
700D8—41no—
701D8—41no—
702D8—41no—
703D8—41no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—82no—
707D8—161no—
708D8—161no—
709D8#44412yes—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—81no—
713M16—81no—
714M16—162no—
715M16—161no—
716M16—321no—
717M16—321no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—162no—
738C2×C8—321no—
739C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
740C2×C8#51811yescharacteristic
741C2×C8#54611yescharacteristic
742C2×C8#55111yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—81no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4#44211yescharacteristic
757C4⋊C4#44211yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—84no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—81no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—22no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—81no—
782C42—81no—
783C42—81no—
784C42—162no—
785C42C2×C4×D411yescharacteristic
786C42D4211yescharacteristic
787C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C42#57711yescharacteristic
789C16—22no—
790C16—22no—
791C16—41no—
792C16—41no—
793C16—41no—
794C16—41no—
795C16—81no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—82no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—161no—
805C23—162no—
806C23—162no—
807C23—321no—
808C23#331811yescharacteristic
809Q8—21no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—162no—
813Q8—161no—
814Q8AGL(1,ℤ/16)12yes—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—42no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—82no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—162no—
832D4—161no—
833D4—161no—
834D4—162no—
835D4—162no—
836D4—161no—
837D4—161no—
838D4—162no—
839D4—321no—
840D4—321no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—162no—
872C2×C4—162no—
873C2×C4—161no—
874C2×C4—161no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4—161no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4—168no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4#235811yescharacteristic
882C2×C4C2×#44211yescharacteristic
883C2×C4#294611yescharacteristic
884C2×C4#326411yescharacteristic
885C2×C4#326511yescharacteristic
886C2×C4#330611yescharacteristic
887C8—21no—
888C8—21no—
889C8—21no—
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—81no—
893C8—81no—
894C8—81no—
895C8—81no—
896C8—81no—
897C8—81no—
898C8—81no—
899C8—161no—
900C8—161no—
901C8C2×#44411yescharacteristic
902C8#295611yescharacteristic
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—162no—
916C22—162no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22—324no—
924C22#2285811yescharacteristic
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—22no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—82no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—162no—
936C4—161no—
937C4—161no—
938C4#2288611yescharacteristic
939C4#2289911yescharacteristic
940C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
941C4#3347111yescharacteristic
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—161no—
946C2—321no—
947C2—321no—
948C2#22821011yescharacteristic
949C2#49811611yescharacteristic
950C2#49812611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22858
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#489284C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8192 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484058C2semidirect
3. #481431C2semidirect
4. #229571C2semidirect
5. #221064C2semidirect
6. #141800C2semidirect
7. #140332C2semidirect
8. #140322C2semidirect
9. #138740C2semidirect
10. #138558C2semidirect
11. #137499C2semidirect
12. #136482C2semidirect
13. #136463C2semidirect
14. #128653C2semidirect
15. #128572C2semidirect
23. #18091C22semidirect
27. C4×#347C22semidirect
28. #12408C4semidirect
29. #12396C4semidirect
30. #12384C4semidirect
31. #12372C4semidirect
32. #12352C4semidirect
33. #12340C4semidirect
34. #12328C4semidirect
35. #12316C4semidirect
40. #12029C22semidirect
41. #12020C22semidirect
43. #11744C22semidirect
46. #11680C22semidirect
55. #11414C22semidirect
57. #9849C22semidirect
59. #9635C22semidirect
67. #8269C22semidirect
69. #7302C22semidirect
70. #7295C22semidirect
71. #7175C22semidirect
72. #7174C22semidirect
73. #7164C22semidirect
74. #7149C22semidirect
100. #2254C2×C4semidirect
101. #2246C2×C4semidirect
102. #2240C2×C4semidirect
103. #2240C2×C4semidirect
139. #1676C2×C4semidirect
140. #1675C2×C4semidirect
141. #1668C2×C4semidirect
142. #1667C2×C4semidirect
174. #1364C2×C4semidirect
175. #1364C2×C4semidirect
176. #1361C2×C4semidirect
177. #1361C2×C4semidirect
179. Q8⋊C16C2×C4semidirect
180. Q8⋊C16C2×C4semidirect
197. D4⋊C16C2×C4semidirect
198. D4⋊C16C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4892842
#4840582
#4814312
#2295712
#2210642
#1418002
#1403322
#1403222
#1387402
#1385582
#1374992
#1364822
#1364632
#1286532
#1285722