Subgroups — #72320141

Order 1024.

3976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1279 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7623194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#33469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#6382767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#6382743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#498580	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#498579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#498578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#495263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#495241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#494566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#494562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×#365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#493130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3414	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#3414	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#2957	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#2952	C₂²	1	2	yes	—
21	#60144	—	2	1	no	—
22	#34206	—	2	1	no	—
23	#33719	C₄	1	4	yes	complemented
24	#33719	C₂²	1	4	yes	—
25	#33718	C₄	1	2	yes	complemented
26	#33718	C₂²	1	2	yes	—
27	#33717	C₄	1	2	yes	complemented
28	#33717	C₂²	1	2	yes	—
29	#33716	C₄	1	4	yes	complemented
30	#33713	C₄	1	4	yes	complemented
31	#33469	—	2	16	no	—
32	C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#2180	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#365	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#365	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#2148	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#2148	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#360	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#360	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#2110	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#23189	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#23188	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#23187	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#23183	—	2	2	no	—
47	#23182	—	2	2	no	—
48	#23180	C₂²	1	4	yes	—
49	#23180	C₂²	1	4	yes	—
50	#23179	—	2	2	no	—
51	#23179	—	2	2	no	—
52	#21258	—	2	1	no	—
53	#21252	—	2	1	no	—
54	#21240	C₂²	1	2	yes	—
55	#21229	C₂²	1	2	yes	—
56	#20937	—	2	2	no	—
57	#20919	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#20437	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#13258	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#13257	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#13256	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#13255	C₂²	1	4	yes	—
65	#13255	C₂²	1	4	yes	—
66	#13250	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#13249	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#13040	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#13039	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#13038	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#13037	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₄×#365	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#365	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#12666	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#12666	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#1383	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#1383	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#12547	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×#135	—	2	1	no	—
80	C₂²×#135	—	2	1	no	—
81	C₂²×#135	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#135	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#568	—	2	2	no	—
84	C₂×#532	—	2	1	no	—
85	C₂×#532	—	2	1	no	—
86	C₂×#520	—	2	2	no	—
87	#3414	—	2	8	no	—
88	#3414	—	2	8	no	—
89	#3414	—	4	4	no	—
90	#3414	—	4	4	no	—
91	C₂×#510	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#510	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×#510	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#510	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#509	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#509	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#509	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#509	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#508	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#508	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#3147	—	2	1	no	—
105	#3147	—	2	1	no	—
106	#3147	—	2	1	no	—
107	#3147	—	2	1	no	—
108	#3147	—	2	1	no	—
109	#3147	—	2	1	no	—
110	#3147	—	2	1	no	—
111	#3147	—	2	1	no	—
112	#3147	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#3147	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#3147	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#3147	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#3147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#3147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#3147	C₂³	1	2	yes	—
119	#3147	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#495	—	2	1	no	—
121	C₂×#495	—	2	1	no	—
122	C₂×#495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#495	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#492	—	2	1	no	—
129	C₂×#492	—	2	1	no	—
130	#2957	—	2	8	no	—
131	#2957	—	4	4	no	—
132	C₂×#444	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#443	—	2	4	no	—
134	#2952	—	2	8	no	—
135	#2952	—	4	4	no	—
136	C₂×#442	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#441	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
139	#2935	—	2	4	no	—
140	#2935	—	2	4	no	—
141	D₄×M₁₆	—	4	2	no	—
142	D₄×M₁₆	—	4	2	no	—
143	#2932	—	4	2	no	—
144	#2931	—	4	2	no	—
145	C₂²×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#423	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#421	—	2	2	no	—
151	C₂×#421	—	2	2	no	—
152	C₂×#417	—	2	2	no	—
153	C₂×#417	—	2	2	no	—
154	#2879	—	2	2	no	—
155	C₂×#405	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#2367	—	2	4	no	—
159	#2366	—	2	2	no	—
160	#2365	—	2	2	no	—
161	#2354	—	4	1	no	—
162	#2352	—	4	2	no	—
163	D₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
164	#2325	—	4	2	no	—
165	#2311	—	2	2	no	—
166	C₄×#121	—	4	2	no	—
167	#2285	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	#2251	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#2251	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#2250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#2250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	#2249	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#2249	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#2248	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#2248	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#2247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#2246	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	AGL(1,ℤ/16)	—	2	32	no	—
180	#2180	—	2	32	no	—
181	C₂×#365	—	2	4	no	—
182	C₂×#365	D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×#365	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#365	C₂³	1	4	yes	—
185	#2150	—	2	1	no	—
186	#2150	—	2	1	no	—
187	#2150	C₂³	1	2	yes	—
188	#2150	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
191	#2148	—	2	8	no	—
192	#2148	—	4	4	no	—
193	C₂×#362	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#362	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#361	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#361	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#360	—	2	8	no	—
198	C₂×#360	—	4	4	no	—
199	C₂×#360	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×#360	C₂³	1	8	yes	—
201	#2110	—	2	8	no	—
202	C₂×#347	C₂³	1	8	yes	—
203	C₄×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₄×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#346	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#1983	—	2	4	no	—
210	#1982	—	2	2	no	—
211	#1981	—	2	2	no	—
212	#1980	—	2	4	no	—
213	#1980	—	2	4	no	—
214	#1975	C₂³	1	8	yes	—
215	#1974	—	2	4	no	—
216	#1972	C₂³	1	4	yes	—
217	#1971	C₂³	1	4	yes	—
218	#1968	—	2	4	no	—
219	#1880	—	2	4	no	—
220	#1879	—	2	4	no	—
221	#1878	—	2	4	no	—
222	#1877	—	2	4	no	—
223	#1876	—	2	8	no	—
224	#1876	—	2	8	no	—
225	C₄×#108	—	2	1	no	—
226	C₄×#108	—	2	1	no	—
227	C₄×#108	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#108	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×#106	—	2	1	no	—
230	C₄×#106	—	2	1	no	—
231	C₄×#106	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#106	C₂³	1	2	yes	—
233	#1770	C₂³	1	2	yes	—
234	#1770	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₈×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×#341	—	2	1	no	—
238	C₂×#340	—	2	1	no	—
239	#1729	D₄	1	2	yes	—
240	#1383	C₂³	1	4	yes	—
241	#1383	C₂³	1	4	yes	—
242	#1375	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂²×#41	—	2	2	no	—
244	C₂²×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#135	—	2	2	no	—
246	C₂×#135	—	2	2	no	—
247	C₂×#135	—	2	2	no	—
248	C₂×#135	—	2	2	no	—
249	C₂×#135	—	2	2	no	—
250	C₂×#135	—	2	2	no	—
251	C₂×#135	—	2	2	no	—
252	C₂×#135	—	2	2	no	—
253	C₂×#135	—	2	2	no	—
254	C₂×#135	—	2	4	no	—
255	C₂×#135	—	2	4	no	—
256	C₂×#135	—	2	2	no	—
257	C₂×#135	—	2	2	no	—
258	C₂×#135	—	2	2	no	—
259	C₂×#135	—	2	4	no	—
260	C₂×#135	—	2	4	no	—
261	C₂×#135	—	2	4	no	—
262	C₂×#135	—	2	4	no	—
263	C₂×#135	—	2	4	no	—
264	C₂×#135	—	2	4	no	—
265	C₂×#135	—	8	2	no	—
266	C₂×#135	—	8	2	no	—
267	C₂×#135	—	8	2	no	—
268	C₂×#135	—	8	2	no	—
269	C₂×#135	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×#135	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×#135	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×#135	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#568	—	4	8	no	—
286	#568	—	8	4	no	—
287	C₂×#131	—	2	8	no	—
288	C₂×#131	—	4	4	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
292	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#532	—	2	2	no	—
296	#532	—	2	2	no	—
297	#532	—	2	2	no	—
298	#532	—	2	2	no	—
299	#532	—	2	2	no	—
300	#532	—	2	2	no	—
301	#532	—	2	2	no	—
302	#532	—	2	2	no	—
303	#532	—	4	1	no	—
304	#532	—	4	1	no	—
305	#532	—	4	1	no	—
306	#532	—	4	1	no	—
307	#532	—	4	1	no	—
308	#532	—	4	1	no	—
309	#532	—	4	1	no	—
310	#532	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×#127	—	2	1	no	—
314	C₂×#127	—	2	1	no	—
315	C₂×#124	—	2	2	no	—
316	C₂×#124	—	2	2	no	—
317	C₂×#121	—	4	1	no	—
318	C₂×#121	—	4	1	no	—
319	C₂×#121	—	4	1	no	—
320	C₂×#121	—	4	1	no	—
321	#520	—	4	8	no	—
322	#520	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×#117	—	4	2	no	—
332	C₂×#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	#510	—	2	16	no	—
339	#510	—	2	8	no	—
340	#510	—	2	8	no	—
341	#510	—	4	8	no	—
342	#510	—	4	4	no	—
343	#510	—	4	4	no	—
344	#509	—	2	16	no	—
345	#509	—	2	8	no	—
346	#509	—	2	8	no	—
347	#509	—	4	8	no	—
348	#509	—	4	4	no	—
349	#509	—	4	4	no	—
350	#508	—	2	32	no	—
351	#508	—	4	16	no	—
352	C₂×Q₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂×Q₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
361	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
362	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
363	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
364	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
365	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×M₃₂	#41	1	4	yes	—
369	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#495	—	2	2	no	—
376	#495	—	2	2	no	—
377	#495	—	2	2	no	—
378	#495	—	2	2	no	—
379	#495	—	2	2	no	—
380	#495	—	2	2	no	—
381	#495	—	2	2	no	—
382	#495	—	2	2	no	—
383	#495	—	2	2	no	—
384	#495	—	2	2	no	—
385	#495	—	2	2	no	—
386	#495	—	2	2	no	—
387	#495	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#495	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#495	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#495	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	#494	—	2	1	no	—
392	#494	—	2	1	no	—
393	#494	—	2	1	no	—
394	#494	—	2	1	no	—
395	#494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#493	—	2	1	no	—
400	#493	—	2	1	no	—
401	#493	—	2	1	no	—
402	#493	—	2	1	no	—
403	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#492	—	2	2	no	—
408	#492	—	2	2	no	—
409	#492	—	2	2	no	—
410	#492	—	2	2	no	—
411	#492	—	2	2	no	—
412	#492	—	2	2	no	—
413	#492	—	2	2	no	—
414	#492	—	2	2	no	—
415	#444	—	2	16	no	—
416	#444	—	4	8	no	—
417	#443	—	4	16	no	—
418	#442	—	2	8	no	—
419	#442	—	4	4	no	—
420	#441	—	2	8	no	—
421	#441	—	4	4	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	4	16	no	—
423	#436	—	4	4	no	—
424	#436	—	4	4	no	—
425	#435	—	4	8	no	—
426	#435	—	4	8	no	—
427	C₈×D₄	—	4	4	no	—
428	C₈×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×#108	—	2	1	no	—
430	C₂×#108	—	2	2	no	—
431	C₂×#108	—	2	2	no	—
432	C₂×#108	—	2	2	no	—
433	C₂×#108	—	2	1	no	—
434	C₂×#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×#108	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#108	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#106	—	2	1	no	—
438	C₂×#106	—	2	2	no	—
439	C₂×#106	—	2	2	no	—
440	C₂×#106	—	2	2	no	—
441	C₂×#106	—	2	1	no	—
442	C₂×#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×#106	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#106	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#423	—	2	1	no	—
446	#423	—	2	1	no	—
447	#423	—	2	1	no	—
448	#423	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#421	—	4	8	no	—
452	#421	—	8	4	no	—
453	C₂×#104	—	2	8	no	—
454	C₂×#104	—	2	8	no	—
455	#417	—	4	8	no	—
456	#417	—	8	4	no	—
457	C₂×#103	—	2	4	no	—
458	C₂×#103	—	2	4	no	—
459	C₂×#102	—	2	4	no	—
460	C₂×#102	—	2	4	no	—
461	#408	—	2	8	no	—
462	#408	—	4	4	no	—
463	#407	—	4	4	no	—
464	#405	—	2	4	no	—
465	#405	—	2	4	no	—
466	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
469	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
470	C₂×#97	—	4	1	no	—
471	C₂×#97	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#391	—	2	4	no	—
487	#390	—	2	4	no	—
488	#390	—	4	2	no	—
489	#389	—	4	2	no	—
490	#388	—	4	4	no	—
491	#388	—	4	4	no	—
492	#387	—	4	4	no	—
493	#386	—	4	4	no	—
494	#386	—	4	4	no	—
495	#385	—	4	4	no	—
496	#384	—	2	1	no	—
497	#382	—	2	1	no	—
498	#380	—	2	1	no	—
499	#380	—	2	1	no	—
500	#380	—	4	2	no	—
501	#380	—	4	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×#95	—	4	1	no	—
511	#365	—	2	8	no	—
512	#365	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
513	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
517	#362	—	2	8	no	—
518	#362	—	4	4	no	—
519	#361	—	2	8	no	—
520	#361	—	4	4	no	—
521	#360	—	2	16	no	—
522	#360	—	4	8	no	—
523	#347	—	2	16	no	—
524	#346	C₂²×C₄	1	4	yes	—
525	#346	C₂²×C₄	1	4	yes	—
526	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
527	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
528	#341	—	2	2	no	—
529	#341	—	2	2	no	—
530	#340	—	2	2	no	—
531	#340	—	2	2	no	—
532	#336	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	#336	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₂×#41	—	2	4	no	—
535	C₂×#41	—	2	4	no	—
536	C₂×#41	—	2	4	no	—
537	C₂×#41	—	2	4	no	—
538	C₂×#41	—	4	2	no	—
539	C₂×#41	—	4	2	no	—
540	C₂×#41	—	4	2	no	—
541	C₂×#41	—	4	2	no	—
542	C₂×#41	—	4	4	no	—
543	C₂×#41	—	4	4	no	—
544	C₂×#41	—	4	4	no	—
545	C₂×#41	—	4	4	no	—
546	C₂×#41	—	4	4	no	—
547	C₂×#41	—	4	4	no	—
548	C₂×#41	—	4	4	no	—
549	C₂×#41	—	4	4	no	—
550	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#135	—	2	8	no	—
569	#135	—	2	8	no	—
570	#135	—	2	8	no	—
571	#135	—	2	8	no	—
572	#135	—	2	8	no	—
573	#135	—	2	8	no	—
574	#135	—	2	4	no	—
575	#135	—	2	4	no	—
576	#135	—	2	4	no	—
577	#135	—	2	4	no	—
578	#135	—	4	4	no	—
579	#135	—	4	4	no	—
580	#135	—	4	4	no	—
581	#135	—	4	4	no	—
582	#135	—	4	4	no	—
583	#135	—	4	4	no	—
584	#135	—	4	4	no	—
585	#135	—	4	4	no	—
586	#135	—	8	4	no	—
587	#135	—	8	4	no	—
588	#135	—	8	4	no	—
589	#135	—	8	4	no	—
590	#135	—	8	4	no	—
591	#135	—	8	4	no	—
592	#135	—	8	2	no	—
593	#135	—	8	2	no	—
594	#135	—	8	2	no	—
595	#135	—	8	2	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	8	1	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	8	1	no	—
611	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
612	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
613	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
628	C₂×D₈	—	2	4	no	—
629	C₂×D₈	—	2	2	no	—
630	C₂×D₈	—	2	2	no	—
631	C₂×D₈	—	2	2	no	—
632	C₂×D₈	—	2	2	no	—
633	C₂×D₈	—	2	2	no	—
634	C₂×D₈	—	2	4	no	—
635	C₂×D₈	—	2	2	no	—
636	C₂×D₈	—	2	2	no	—
637	C₂×D₈	—	2	2	no	—
638	C₂×D₈	—	2	2	no	—
639	C₂×D₈	—	2	2	no	—
640	C₂×D₈	—	8	2	no	—
641	C₂×D₈	—	8	1	no	—
642	C₂×D₈	—	8	1	no	—
643	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
644	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
645	#131	—	4	16	no	—
646	#131	—	8	8	no	—
647	#131	—	8	16	no	—
648	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
649	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
652	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
655	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
656	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	8	16	no	—
662	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
665	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
679	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
683	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
692	#127	—	2	2	no	—
693	#127	—	2	2	no	—
694	#127	—	2	2	no	—
695	#127	—	2	2	no	—
696	#127	—	4	1	no	—
697	#127	—	4	1	no	—
698	#127	—	4	1	no	—
699	#127	—	4	1	no	—
700	#124	—	2	4	no	—
701	#124	—	2	4	no	—
702	#124	—	2	4	no	—
703	#124	—	2	4	no	—
704	#124	—	4	2	no	—
705	#124	—	4	2	no	—
706	#124	—	4	2	no	—
707	#124	—	4	2	no	—
708	#121	—	4	2	no	—
709	#121	—	4	2	no	—
710	#121	—	4	2	no	—
711	#121	—	4	2	no	—
712	#121	—	4	2	no	—
713	#121	—	4	2	no	—
714	#121	—	4	2	no	—
715	#121	—	4	2	no	—
716	#121	—	4	2	no	—
717	#121	—	4	2	no	—
718	#121	—	4	2	no	—
719	#121	—	4	2	no	—
720	#121	—	4	2	no	—
721	#121	—	4	2	no	—
722	#121	—	4	2	no	—
723	#121	—	4	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
725	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
726	C₄×D₄	—	4	8	no	—
727	C₄×D₄	—	4	2	no	—
728	C₄×D₄	—	4	2	no	—
729	C₄×D₄	—	4	2	no	—
730	C₄×D₄	—	4	2	no	—
731	C₄×D₄	—	4	2	no	—
732	C₄×D₄	—	4	2	no	—
733	C₄×D₄	—	4	2	no	—
734	C₄×D₄	—	4	2	no	—
735	C₄×D₄	—	4	2	no	—
736	C₄×D₄	—	4	2	no	—
737	C₄×D₄	—	4	2	no	—
738	C₄×D₄	—	4	2	no	—
739	C₄×D₄	—	4	2	no	—
740	C₄×D₄	—	4	2	no	—
741	C₄×D₄	—	4	2	no	—
742	C₄×D₄	—	4	2	no	—
743	C₄×D₄	—	8	4	no	—
744	C₄×D₄	—	8	16	no	—
745	C₄×D₄	—	16	4	no	—
746	#117	—	2	4	no	—
747	#117	—	2	4	no	—
748	#117	—	8	8	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	16	2	no	—
778	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	Q₃₂	—	2	16	no	—
792	Q₃₂	—	4	8	no	—
793	SD₃₂	—	2	16	no	—
794	SD₃₂	—	2	16	no	—
795	SD₃₂	—	4	8	no	—
796	SD₃₂	—	4	8	no	—
797	D₁₆	—	2	16	no	—
798	D₁₆	—	4	8	no	—
799	M₃₂	—	2	4	no	—
800	M₃₂	—	2	2	no	—
801	M₃₂	—	2	2	no	—
802	M₃₂	—	2	4	no	—
803	M₃₂	—	2	4	no	—
804	M₃₂	—	4	4	no	—
805	M₃₂	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
806	M₃₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
807	M₃₂	C₂×#41	1	4	yes	—
808	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
809	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
810	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
811	C₂×C₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
812	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
813	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
814	#108	—	2	4	no	—
815	#108	—	2	2	no	—
816	#108	—	2	2	no	—
817	#108	—	2	2	no	—
818	#108	—	4	2	no	—
819	#108	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	#106	—	2	4	no	—
821	#106	—	2	2	no	—
822	#106	—	2	2	no	—
823	#106	—	2	2	no	—
824	#106	—	4	2	no	—
825	#106	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
830	#104	—	4	16	no	—
831	#104	—	8	8	no	—
832	#103	—	4	8	no	—
833	#103	—	8	4	no	—
834	#102	—	4	8	no	—
835	#102	—	8	4	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
838	#97	—	2	4	no	—
839	#97	—	2	4	no	—
840	#97	—	4	2	no	—
841	#97	—	4	2	no	—
842	C₄×C₈	—	2	8	no	—
843	C₄×C₈	—	4	2	no	—
844	C₄×C₈	—	4	2	no	—
845	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
861	#95	—	2	2	no	—
862	#95	—	2	2	no	—
863	#95	—	4	4	no	—
864	#95	—	4	4	no	—
865	#95	—	4	2	no	—
866	#95	—	4	2	no	—
867	C₂⁴	—	4	2	no	—
868	C₂⁴	—	4	2	no	—
869	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
870	#41	—	4	8	no	—
871	#41	—	4	8	no	—
872	#41	—	4	8	no	—
873	#41	—	4	8	no	—
874	#41	—	4	8	no	—
875	#41	—	4	8	no	—
876	#41	—	4	4	no	—
877	#41	—	4	4	no	—
878	#41	—	4	4	no	—
879	#41	—	4	4	no	—
880	#41	—	8	4	no	—
881	#41	—	8	4	no	—
882	#41	—	8	4	no	—
883	#41	—	8	4	no	—
884	#41	—	8	4	no	—
885	#41	—	8	4	no	—
886	#41	—	8	4	no	—
887	#41	—	8	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	4	no	—
899	C₂×D₄	—	2	4	no	—
900	C₂×D₄	—	4	4	no	—
901	C₂×D₄	—	4	4	no	—
902	C₂×D₄	—	4	4	no	—
903	C₂×D₄	—	4	4	no	—
904	C₂×D₄	—	4	4	no	—
905	C₂×D₄	—	4	2	no	—
906	C₂×D₄	—	4	2	no	—
907	C₂×D₄	—	4	2	no	—
908	C₂×D₄	—	4	2	no	—
909	C₂×D₄	—	4	2	no	—
910	C₂×D₄	—	4	2	no	—
911	C₂×D₄	—	4	2	no	—
912	C₂×D₄	—	4	2	no	—
913	C₂×D₄	—	4	2	no	—
914	C₂×D₄	—	4	4	no	—
915	C₂×D₄	—	4	2	no	—
916	C₂×D₄	—	4	2	no	—
917	C₂×D₄	—	4	2	no	—
918	C₂×D₄	—	4	2	no	—
919	C₂×D₄	—	4	2	no	—
920	C₂×D₄	—	8	2	no	—
921	C₂×D₄	—	8	2	no	—
922	C₂×D₄	—	8	4	no	—
923	C₂×D₄	—	8	4	no	—
924	C₂×D₄	—	8	4	no	—
925	C₂×D₄	—	8	4	no	—
926	C₂×D₄	—	16	2	no	—
927	C₂×D₄	—	16	2	no	—
928	C₂×D₄	—	16	1	no	—
929	C₂×D₄	—	16	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
943	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
954	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	D₄²	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	#550	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	#576	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	#576	1	2	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
976	Q₁₆	—	2	4	no	—
977	Q₁₆	—	2	4	no	—
978	Q₁₆	—	2	4	no	—
979	Q₁₆	—	2	4	no	—
980	Q₁₆	—	4	4	no	—
981	Q₁₆	—	4	2	no	—
982	Q₁₆	—	4	2	no	—
983	Q₁₆	—	8	2	no	—
984	Q₁₆	—	8	2	no	—
985	Q₁₆	—	8	2	no	—
986	Q₁₆	—	8	2	no	—
987	SD₁₆	—	4	8	no	—
988	SD₁₆	—	4	8	no	—
989	SD₁₆	—	4	8	no	—
990	SD₁₆	—	4	4	no	—
991	SD₁₆	—	4	4	no	—
992	SD₁₆	—	8	4	no	—
993	SD₁₆	—	8	4	no	—
994	SD₁₆	—	8	4	no	—
995	SD₁₆	—	8	4	no	—
996	D₈	—	2	4	no	—
997	D₈	—	2	4	no	—
998	D₈	—	2	4	no	—
999	D₈	—	2	4	no	—
1000	D₈	—	4	4	no	—
1001	D₈	—	4	2	no	—
1002	D₈	—	4	2	no	—
1003	D₈	—	8	2	no	—
1004	D₈	—	8	2	no	—
1005	D₈	—	8	2	no	—
1006	D₈	—	8	2	no	—
1007	M₁₆	—	2	4	no	—
1008	M₁₆	—	4	4	no	—
1009	M₁₆	—	4	4	no	—
1010	M₁₆	—	4	4	no	—
1011	M₁₆	—	4	2	no	—
1012	M₁₆	—	4	2	no	—
1013	M₁₆	—	4	2	no	—
1014	M₁₆	—	8	16	no	—
1015	M₁₆	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	8	16	no	—
1031	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1039	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₈	#518	1	2	yes	—
1041	C₂×C₈	#518	1	2	yes	—
1042	C₂×C₈	D₄²	1	2	yes	—
1043	C₂×C₈	#550	1	2	yes	—
1044	C₂×C₈	#550	1	2	yes	—
1045	C₂×C₈	#550	1	2	yes	—
1046	C₂×C₈	#559	1	2	yes	—
1047	C₂×C₈	#559	1	2	yes	—
1048	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
1084	C₄²	—	2	4	no	—
1085	C₄²	—	2	4	no	—
1086	C₄²	—	8	4	no	—
1087	C₄²	—	8	8	no	—
1088	C₄²	—	16	2	no	—
1089	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1096	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1097	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1102	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1103	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1104	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1105	C₁₆	—	2	4	no	—
1106	C₁₆	—	4	4	no	—
1107	C₁₆	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
1108	C₂³	—	4	1	no	—
1109	C₂³	—	4	1	no	—
1110	C₂³	—	4	4	no	—
1111	C₂³	—	4	4	no	—
1112	C₂³	—	8	2	no	—
1113	C₂³	—	8	2	no	—
1114	C₂³	—	8	2	no	—
1115	C₂³	—	8	2	no	—
1116	C₂³	—	8	2	no	—
1117	C₂³	—	8	2	no	—
1118	C₂³	—	8	4	no	—
1119	C₂³	—	16	2	no	—
1120	C₂³	—	16	2	no	—
1121	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1122	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	#3274	1	2	yes	—
1124	C₂³	#3399	1	2	yes	—
1125	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1126	Q₈	—	4	4	no	—
1127	Q₈	—	4	4	no	—
1128	Q₈	—	4	4	no	—
1129	Q₈	—	4	4	no	—
1130	Q₈	—	8	2	no	—
1131	Q₈	—	8	4	no	—
1132	Q₈	—	8	2	no	—
1133	D₄	—	4	4	no	—
1134	D₄	—	4	4	no	—
1135	D₄	—	4	4	no	—
1136	D₄	—	4	4	no	—
1137	D₄	—	8	4	no	—
1138	D₄	—	8	4	no	—
1139	D₄	—	8	4	no	—
1140	D₄	—	8	8	no	—
1141	D₄	—	8	8	no	—
1142	D₄	—	8	8	no	—
1143	D₄	—	8	4	no	—
1144	D₄	—	8	2	no	—
1145	D₄	—	8	4	no	—
1146	D₄	—	8	4	no	—
1147	D₄	—	8	4	no	—
1148	D₄	—	8	2	no	—
1149	D₄	—	16	2	no	—
1150	D₄	—	16	2	no	—
1151	D₄	—	16	2	no	—
1152	D₄	—	16	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1180	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	32	8	no	—
1187	C₂×C₄	#2366	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	#2366	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	#2948	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	#2948	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	#3274	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	#3274	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	#3274	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	#3399	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	#3399	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	#3399	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1213	C₈	—	2	1	no	—
1214	C₈	—	2	1	no	—
1215	C₈	—	2	1	no	—
1216	C₈	—	2	1	no	—
1217	C₈	—	4	4	no	—
1218	C₈	—	4	4	no	—
1219	C₈	—	8	2	no	—
1220	C₈	#2366	1	2	yes	—
1221	C₈	#2366	1	2	yes	—
1222	C₈	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1223	C₈	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1224	C₈	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1225	C₈	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	4	2	no	—
1233	C₂²	—	4	2	no	—
1234	C₂²	—	8	4	no	—
1235	C₂²	—	8	4	no	—
1236	C₂²	—	8	4	no	—
1237	C₂²	—	8	4	no	—
1238	C₂²	—	8	4	no	—
1239	C₂²	—	8	4	no	—
1240	C₂²	—	16	2	no	—
1241	C₂²	—	16	2	no	—
1242	C₂²	—	16	2	no	—
1243	C₂²	—	16	2	no	—
1244	C₂²	—	32	4	no	—
1245	C₂²	#23188	1	2	yes	—
1246	C₂²	#23188	1	2	yes	—
1247	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
1248	C₂²	C₂×#3274	1	1	yes	characteristic
1249	C₂²	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	8	4	no	—
1258	C₄	—	8	4	no	—
1259	C₄	—	8	4	no	—
1260	C₄	—	8	4	no	—
1261	C₄	—	16	2	no	—
1262	C₄	#23188	1	2	yes	—
1263	C₄	#23188	1	2	yes	—
1264	C₄	#33469	1	2	yes	complemented
1265	C₄	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic
1266	C₄	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic
1267	C₄	C₂×#3274	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic
1269	C₂	—	2	1	no	—
1270	C₂	—	2	1	no	—
1271	C₂	—	2	2	no	—
1272	C₂	—	2	2	no	—
1273	C₂	—	16	4	no	—
1274	C₂	—	16	4	no	—
1275	C₂	C₂×#23188	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	C₂×#33469	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	#7622635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#442
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
prime radical	#7623194	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #20437 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#33469	C₂	semidirect
3. #6382767	C₂	semidirect
4. #6382743	C₂	semidirect
5. #498580	C₂	semidirect
6. #498579	C₂	semidirect
7. #498578	C₂	semidirect
8. #495263	C₂	semidirect
9. C₂×#13255	C₂	semidirect
10. #495241	C₂	semidirect
11. #494566	C₂	semidirect
12. #494562	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#365	C₂	semidirect
14. #493130	C₂	semidirect
23. #33719	C₄	semidirect
25. #33718	C₄	semidirect
27. #33717	C₄	semidirect
29. #33716	C₄	semidirect
30. #33713	C₄	semidirect
32. C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	semidirect
33. C₂×#2180	C₂²	semidirect
43. #23189	C₂²	semidirect
44. #23188	C₂²	semidirect
45. #23187	C₂²	semidirect
61. #13258	C₂²	semidirect
62. #13257	C₂²	semidirect
63. #13256	C₂²	semidirect
66. #13250	C₂²	semidirect
67. #13249	C₂²	semidirect
68. #13040	C₂²	semidirect
69. #13039	C₂²	semidirect
70. #13038	C₂²	semidirect
71. #13037	C₂²	semidirect
72. C₄×#365	C₂²	semidirect
73. C₄×#365	C₂²	semidirect
74. #12666	C₂²	semidirect
75. #12666	C₂²	semidirect
91. C₂×#510	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#510	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#509	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#509	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#508	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#508	C₂×C₄	semidirect
116. #3147	C₂×C₄	semidirect
117. #3147	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#495	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#494	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#493	C₂×C₄	semidirect
169. #2251	C₂×C₄	semidirect
170. #2251	C₂×C₄	semidirect
171. #2250	C₂×C₄	semidirect
172. #2250	C₂×C₄	semidirect
173. #2249	C₂×C₄	semidirect
174. #2249	C₂×C₄	semidirect
175. #2248	C₂×C₄	semidirect
176. #2248	C₂×C₄	semidirect
177. #2247	C₂×C₄	semidirect
178. #2246	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×#365	D₄	semidirect
203. C₄×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×#346	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₄	semidirect
512. #365	C₂×D₄	semidirect
805. M₃₂	C₄×D₄	semidirect
811. C₂×C₁₆	C₄×D₄	semidirect
1264. C₄	#33469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7623194	2
C₂×#33469	2
#6382767	2
#6382743	2
#498580	2
#498579	2
#498578	2
#495263	2
C₂×#13255	2
#495241	2
#494566	2
#494562	2
C₂×C₄×#365	2
#493130	2