Finite Group Databasebeta

← #72320171

Subgroups — #72320171

Order 1024.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#489283C211yesmaximal, characteristic
2#484056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#221125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#138561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61431C2211yescharacteristic
17#33748C2211yescharacteristic
18#33675C2211yescharacteristic
19#33484C2211yescharacteristic
20#23016—21no—
21#21293C2211yescharacteristic
22#19125C2211yescharacteristic
23#18073C2211yescharacteristic, complemented
24#18063C2211yescharacteristic
25#17826C2211yescharacteristic
26#17522—21no—
27#12594C2211yescharacteristic, complemented
28#12407C411yescharacteristic, complemented
29#12394C411yescharacteristic, complemented
30#12381C411yescharacteristic, complemented
31#12368C411yescharacteristic, complemented
32#12355C411yescharacteristic, complemented
33#12342C411yescharacteristic, complemented
34#12329C411yescharacteristic, complemented
35#12316C411yescharacteristic, complemented
36#12089—21no—
37#12080—21no—
38#12078—21no—
39#12065—21no—
40#12030C2211yescharacteristic, complemented
41#12020C2211yescharacteristic, complemented
42#11952C2211yescharacteristic
43#11751C2211yescharacteristic, complemented
44#11680C2211yescharacteristic
45#11680C2211yescharacteristic, complemented
46#11677—21no—
47#11666C2211yescharacteristic
48#11663—21no—
49#11654C2211yescharacteristic
50#11651—21no—
51#11615C2211yescharacteristic
52#11598C2211yescharacteristic
53C2×#1333—21no—
54#11592C2211yescharacteristic
55#11414C2211yescharacteristic, complemented
56#9849C2211yescharacteristic
57#9849C2211yescharacteristic, complemented
58#9726C2211yescharacteristic
59#9625C2211yescharacteristic, complemented
60#9582—21no—
61#9213—21no—
62#8995—21no—
63#8970—21no—
64#8932—21no—
65#8670C2211yescharacteristic
66#8440—21no—
67#8276C2211yescharacteristic, complemented
68#8192C2211yescharacteristic
69#7300C2211yescharacteristic, complemented
70#7292C2211yescharacteristic, complemented
71#7176C2211yescharacteristic, complemented
72#7173C2211yescharacteristic, complemented
73#7164C2211yescharacteristic, complemented
74#7149C2211yescharacteristic, complemented
75#3481—21no—
76#3396C2×C411yescharacteristic
77#3380C2×C411yescharacteristic
78#3361—21no—
79#3339—21no—
80#3338C2×C411yescharacteristic
81#3297—41no—
82#3295—21no—
83#3280—21no—
84D4×D8C2×C411yescharacteristic
85#3169C2311yescharacteristic
86#3169C2311yescharacteristic
87#3168—21no—
88#3106—21no—
89#3105—41no—
90#3035—21no—
91#2991—21no—
92C8×#41C2311yescharacteristic
93C2×#444—41no—
94C4×#135C2311yescharacteristic
95C2×C4×D8—21no—
96#2935—21no—
97#2922—21no—
98#2906—21no—
99#2254C2×C411yescharacteristic
100#2246C2×C411yescharacteristic
101#2240C2×C411yescharacteristic
102#2240C2×C411yescharacteristic
103#2234—21no—
104#2225C2×C411yescharacteristic
105#2224C2×C411yescharacteristic
106#2218—41no—
107#2207C2×C411yescharacteristic
108#2206C2×C411yescharacteristic
109#2186—21no—
110#2183—21no—
111#2177—21no—
112#2177—41no—
113#2175—21no—
114#2168—41no—
115D4×C16—21no—
116#2163—21no—
117#2163C2311yescharacteristic
118#2163C2311yescharacteristic
119C4×M32C2311yescharacteristic
120C4×M32C2311yescharacteristic
121C2×#346—21no—
122#1975—21no—
123#1962—21no—
124#1962—21no—
125#1950—21no—
126#1946—21no—
127#1938—41no—
128#1938—41no—
129#1876—41no—
130#1866—41no—
131C4×#108C2311yescharacteristic
132#1767—21no—
133C4×#104—21no—
134C4×#104D411yescharacteristic
135C4×#97C2311yescharacteristic
136#1682—21no—
137#1681—21no—
138#1674C2×C411yescharacteristic
139#1673C2×C411yescharacteristic
140#1668C2×C411yescharacteristic
141#1667C2×C411yescharacteristic
142#1594—21no—
143#1594—21no—
144#1586—41no—
145#1583—41no—
146#1580—21no—
147#1579—21no—
148#1570—21no—
149#1570—41no—
150#1566—21no—
151#1566C2311yescharacteristic
152#1566C2311yescharacteristic
153C2×#335C2311yescharacteristic
154C2×#334—21no—
155C2×#334C2311yescharacteristic
156#1540—21no—
157#1525—21no—
158#1495—41no—
159#1492—21no—
160#1492—21no—
161#1489—21no—
162#1489—21no—
163#1486—41no—
164#1484—21no—
165#1482—41no—
166#1480—21no—
167#1478—41no—
168#1476D411yescharacteristic
169#1451C2311yescharacteristic
170#1375—41no—
171#1368—21no—
172#1368—21no—
173#1368—41no—
174#1365C2×C411yescharacteristic
175#1365C2×C411yescharacteristic
176#1361C2×C411yescharacteristic
177#1361C2×C411yescharacteristic
178#1349—41no—
179Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
180Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
181#1334—21no—
182#1334D411yescharacteristic
183#1334D411yescharacteristic
184#1333—21no—
185#1333—21no—
186#1333—21no—
187#1333—21no—
188#1333—21no—
189#1333—21no—
190#1333—21no—
191#1333D411yescharacteristic
192#1333D411yescharacteristic
193#1332C2×C411yescharacteristic
194#1332C2×C411yescharacteristic
195#1331C2×C411yescharacteristic
196#1331C2×C411yescharacteristic
197D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
198D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
199#1313—21no—
200#1313—21no—
201#1301—21no—
202#1299—21no—
203#1278D411yescharacteristic
204#1277—21no—
205#1276D411yescharacteristic
206C2×#135—41no—
207C2×#135#4111yescharacteristic
208C22×D8—21no—
209C2×#131—41no—
210C2×#131—41no—
211#559—21no—
212#554—21no—
213#554—21no—
214#553—41no—
215#553—41no—
216#551—81no—
217#546—41no—
218#546—41no—
219D42—21no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#529—41no—
223#529—41no—
224#525—81no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D4—41no—
228C2×C4×D4—41no—
229C2×SD32—21no—
230C2×D16—21no—
231C2×D16—41no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C22×C16—41no—
235#500C22×C411yescharacteristic
236#500C22×C411yescharacteristic
237#499—21no—
238#495—21no—
239#493C22×C411yescharacteristic
240#493C22×C411yescharacteristic
241#488—41no—
242#486—21no—
243#486—21no—
244#484—41no—
245#482—41no—
246#481—41no—
247#478—41no—
248#478—41no—
249#477—21no—
250#476—21no—
251#467—21no—
252#466—21no—
253#466—21no—
254#466—21no—
255#466—21no—
256#466—21no—
257#465—41no—
258#464—41no—
259#463—41no—
260#463—41no—
261#463—41no—
262#462—21no—
263#461—21no—
264#460—21no—
265#460—21no—
266#459—21no—
267#459—21no—
268#450—41no—
269#449—41no—
270#447—41no—
271C8×Q8—41no—
272C8×Q8C22×C411yescharacteristic
273C8×Q8#4111yescharacteristic
274#444—84no—
275C4×Q16C22×C411yescharacteristic
276C4×Q16C2×D411yescharacteristic
277C4×SD16—21no—
278C4×SD16—21no—
279C4×SD16—41no—
280C4×D8—21no—
281C4×D8—21no—
282C4×D8—21no—
283C4×D8—21no—
284C4×D8—21no—
285C4×D8—21no—
286C4×D8—41no—
287C4×D8—41no—
288C4×D8C22×C411yescharacteristic
289C4×D8C2×D411yescharacteristic
290#436—41no—
291#436—41no—
292#436—81no—
293#435—81no—
294C8×D4—21no—
295C8×D4—21no—
296C8×D4—41no—
297C8×D4C22×C411yescharacteristic
298C8×D4#4111yescharacteristic
299#433—81no—
300#431—21no—
301#431—41no—
302#431—41no—
303#431—41no—
304#431C2×D411yescharacteristic
305#431C2×D411yescharacteristic
306C2×#108—21no—
307C2×#108—41no—
308#427#4111yescharacteristic
309C2×#107—21no—
310#424—41no—
311#424—41no—
312#424—81no—
313#423—21no—
314#423—21no—
315#423—41no—
316#423—41no—
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×C4⋊C8—41no—
320C2×#104—21no—
321C2×#104—41no—
322C2×#104—41no—
323C2×#104—41no—
324C2×#104—81no—
325#416—21no—
326#416—41no—
327C2×#102—41no—
328#408—41no—
329#408—41no—
330C4×M16—21no—
331C4×M16C2×D411yescharacteristic
332C2×#97—21no—
333C2×#97—21no—
334C2×#97—41no—
335C2×C4×C8—21no—
336C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×C8C2411yescharacteristic
338C43C2×D411yescharacteristic
339#367—21no—
340#367—41no—
341#366—21no—
342C4⋊C16—21no—
343C4⋊C16—41no—
344C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
345C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
346#358—21no—
347#357—21no—
348#357—21no—
349#357—21no—
350#357—41no—
351#357—41no—
352C22⋊C16—21no—
353C22⋊C16—21no—
354C22⋊C16—41no—
355#346—21no—
356#346—21no—
357#346—21no—
358#346—41no—
359#346C2×D411yescharacteristic
360#346C2×D411yescharacteristic
361C4×C16—21no—
362C4×C16C22×C411yescharacteristic
363C4×C16C22×C411yescharacteristic
364#341—21no—
365#341—41no—
366#339—21no—
367#339—41no—
368#336—41no—
369#335—21no—
370#335C22×C411yescharacteristic
371#335C22×C411yescharacteristic
372#334—21no—
373#334—21no—
374#334—21no—
375#334—21no—
376#334—21no—
377#334—41no—
378#334—41no—
379#334C2×D411yescharacteristic
380#334C2×D411yescharacteristic
381#332—21no—
382#332—21no—
383#331—21no—
384#331—21no—
385#329—81no—
386Q8⋊C8—21no—
387Q8⋊C8—41no—
388Q8⋊C8—41no—
389D4⋊C8—21no—
390D4⋊C8—41no—
391D4⋊C8—41no—
392D4⋊C8—41no—
393D4⋊C8—41no—
394D4⋊C8—41no—
395D4⋊C8—41no—
396D4⋊C8—41no—
397D4⋊C8—41no—
398D4⋊C8—81no—
399#322—21no—
400#322—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C23×C4—81no—
408#135—41no—
409#135—41no—
410#135—82no—
411#135—82no—
412C2×Q16—41no—
413C2×Q16C4×D411yescharacteristic
414C2×SD16—21no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—41no—
417C2×SD16—41no—
418C2×D8—21no—
419C2×D8—21no—
420C2×D8—21no—
421C2×D8—21no—
422C2×D8—41no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—41no—
425C2×D8—81no—
426C2×D8C4×D411yescharacteristic
427#131—82no—
428#131—82no—
429#131—161no—
430#131—161no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—81no—
436C2×M16—81no—
437C2×M16—81no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—81no—
444C22×C8—81no—
445C22×C8C2×#4111yescharacteristic
446C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449#127—21no—
450#127—21no—
451#126—81no—
452#126—81no—
453#125—41no—
454#125—41no—
455#124—41no—
456#124—41no—
457#124—41no—
458#124—41no—
459#123—81no—
460#123—81no—
461#123—81no—
462#123—81no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—81no—
466C22⋊Q8—81no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—41no—
472#121—41no—
473#121—81no—
474#121—81no—
475#120—81no—
476#120—81no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8C4×D411yescharacteristic
480C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—81no—
496C4×D4—81no—
497C4×D4—81no—
498C4×D4—81no—
499C4×D4C4×D411yescharacteristic
500C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—41no—
504#117—81no—
505#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—81no—
509C2×C22⋊C4—81no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—41no—
515C2×C42C22×D411yescharacteristic
516SD32—42no—
517D16—81no—
518D16—82no—
519M32—81no—
520M32—81no—
521C2×C16—21no—
522C2×C16—21no—
523C2×C16—21no—
524C2×C16—21no—
525C2×C16—21no—
526C2×C16—21no—
527C2×C16—41no—
528C2×C16—82no—
529#108—41no—
530#108—41no—
531#108—82no—
532#107—21no—
533#107—21no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—41no—
537#107C4×D411yescharacteristic
538#107C4×D411yescharacteristic
539#106—21no—
540#106—41no—
541C4⋊C8—21no—
542C4⋊C8—21no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—41no—
549C4⋊C8—41no—
550C4⋊C8—41no—
551C4⋊C8—41no—
552C4⋊C8—41no—
553C4⋊C8—41no—
554C4⋊C8—81no—
555C4⋊C8—81no—
556C4⋊C8—81no—
557C4⋊C8—81no—
558C4⋊C8—81no—
559C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
560C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
561#104—42no—
562#104—82no—
563#104—82no—
564#104—161no—
565#104—162no—
566#103—21no—
567#103—21no—
568#103—41no—
569#103—41no—
570#103—41no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—41no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—41no—
580#102—41no—
581#102—41no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—81no—
587C22⋊C8—81no—
588C22⋊C8—81no—
589C22⋊C8—81no—
590C22⋊C8—81no—
591#97—21no—
592#97—41no—
593#97—41no—
594#97—41no—
595#97—81no—
596#97—82no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—21no—
601C4×C8—21no—
602C4×C8—21no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—41no—
605C4×C8—81no—
606C4×C8C23×C411yescharacteristic
607C4×C8C22×D411yescharacteristic
608C4×C8C2×#4111yescharacteristic
609C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C24—81no—
611#41—22no—
612#41—41no—
613#41—81no—
614#41—81no—
615#41—81no—
616#41—81no—
617#41—81no—
618#41—81no—
619#41—161no—
620#41—161no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8#44211yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—161no—
641C2×D4—161no—
642C2×D4#44211yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—321no—
656C22×C4—321no—
657C22×C4#54611yescharacteristic
658C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
659C22×C4#57711yescharacteristic
660Q16—21no—
661Q16—21no—
662Q16—82no—
663SD16—81no—
664SD16—82no—
665SD16—82no—
666SD16—161no—
667D8—21no—
668D8—21no—
669D8—41no—
670D8—41no—
671D8—41no—
672D8—41no—
673D8—81no—
674D8—81no—
675D8—82no—
676D8—82no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—81no—
680M16—81no—
681M16—81no—
682M16—81no—
683M16—162no—
684M16—162no—
685M16—161no—
686M16—321no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—81no—
704C2×C8—81no—
705C2×C8—81no—
706C2×C8—81no—
707C2×C8—81no—
708C2×C8—81no—
709C2×C8—81no—
710C2×C8—81no—
711C2×C8—162no—
712C2×C8—162no—
713C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
714C2×C8#51811yescharacteristic
715C2×C8#54611yescharacteristic
716C2×C8#55111yescharacteristic
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—81no—
731C4⋊C4#44211yescharacteristic
732C4⋊C4#44211yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—81no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—81no—
760C42C2×C4×D411yescharacteristic
761C42D4211yescharacteristic
762C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C42#57611yescharacteristic
764C16—41no—
765C16—41no—
766C16—41no—
767C16—41no—
768C16—41no—
769C16—41no—
770C16—81no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—162no—
776C23—162no—
777C23—321no—
778C23#330611yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—161no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—161no—
799D4—161no—
800D4—162no—
801D4—161no—
802D4—162no—
803D4—161no—
804D4—161no—
805D4—321no—
806D4AGL(1,ℤ/16)12yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—161no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4—161no—
834C2×C4—161no—
835C2×C4—161no—
836C2×C4—321no—
837C2×C4—321no—
838C2×C4—321no—
839C2×C4#235811yescharacteristic
840C2×C4C2×#44211yescharacteristic
841C2×C4#294611yescharacteristic
842C2×C4#326411yescharacteristic
843C2×C4#326511yescharacteristic
844C2×C4#331811yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C8—161no—
858C8—161no—
859C8—161no—
860C8#295511yescharacteristic
861C8#295711yescharacteristic
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22—324no—
878C22#2285811yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—161no—
890C4—161no—
891C4—161no—
892C4#2288711yescharacteristic
893C4#2289811yescharacteristic
894C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
895C4#3346911yescharacteristic
896C2—41no—
897C2—42no—
898C2—161no—
899C2—321no—
900C2—321no—
901C2#22821811yescharacteristic
902C2#49812011yescharacteristic
903C2#49812411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22858
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#489283C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8192 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484056C2semidirect
3. #481415C2semidirect
4. #229609C2semidirect
5. #221125C2semidirect
6. #141807C2semidirect
7. #140334C2semidirect
8. #140319C2semidirect
9. #138763C2semidirect
10. #138561C2semidirect
11. #137501C2semidirect
12. #136481C2semidirect
13. #136464C2semidirect
14. #128655C2semidirect
15. #128608C2semidirect
23. #18073C22semidirect
27. #12594C22semidirect
28. #12407C4semidirect
29. #12394C4semidirect
30. #12381C4semidirect
31. #12368C4semidirect
32. #12355C4semidirect
33. #12342C4semidirect
34. #12329C4semidirect
35. #12316C4semidirect
40. #12030C22semidirect
41. #12020C22semidirect
43. #11751C22semidirect
45. #11680C22semidirect
55. #11414C22semidirect
57. #9849C22semidirect
59. #9625C22semidirect
67. #8276C22semidirect
69. #7300C22semidirect
70. #7292C22semidirect
71. #7176C22semidirect
72. #7173C22semidirect
73. #7164C22semidirect
74. #7149C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4892832
#4840562
#4814152
#2296092
#2211252
#1418072
#1403342
#1403192
#1387632
#1385612
#1375012
#1364812
#1364642
#1286552
#1286082