Finite Group Databasebeta

← Group #72320222

Character table — Group #72320222

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size111122222222444444444444444448888888888888888888881616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order122244444444244888888888888888888816161616161616161616161616161616244488888888888822444488888816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111
χ9111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111111-1-11111-1-1
χ12111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1111111-1-1-1-111
χ13111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111
χ16111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-11-1-11111-1-111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−ii−ii−ii−ii−i11-1-1i−i1-1i−ii−i1-11-1
χ1811111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−i−ii−ii−ii−ii-1-111i−i1-1−ii−ii-11-11
χ1911111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1−i−iiii−ii−ii−ii−i-1-111−ii-11−ii−ii1-11-1
χ2011111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1−i−iii−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii-11i−ii−i-11-11
χ2111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iiii−ii−ii−ii−i-1-111−ii1-1i−ii−i-11-11
χ2211111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iii−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii1-1−ii−ii1-11-1
χ2311111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1ii−i−ii−ii−ii−ii−i11-1-1i−i-11−ii−ii-11-11
χ2411111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1ii−i−i−ii−ii−ii−ii-1-111i−i-11i−ii−i1-11-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11ii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-11−ii-11i−i−ii1-1-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11ii−i−i−iii−i−iii−i-111-1−ii-11−iii−i-111-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1i−i1-1−iii−i1-1-11
χ2811111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−i−iii−iii−i−iii−i1-1-11i−i1-1i−i−ii-111-1
χ2911111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1i−i-11i−i−ii-111-1
χ3011111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−i−iii−iii−i−iii−i1-1-11i−i-11−iii−i1-1-11
χ3111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1ii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-11−ii1-1−iii−i-111-1
χ3211111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1ii−i−i−iii−i−iii−i-111-1−ii1-1i−i−ii1-1-11
χ332222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000000000002222-2-2-2-20000000000000000
χ342222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000-2-2-2-222220000000000000000
χ35222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000022-2-2-2-2220000000000000000
χ36222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000-2-22222-2-20000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-22222222222222-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-22222222222222-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-222220000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-22222000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ41222222-2-22222-2-2-20000000022-2-222-2000022-2-222-2-20000000022-2-22-22-2000000000000000000000000
χ42222222-2-22222-2-2-20000000022-2-222-2000022-2-222-2-200000000-2-222-22-22000000000000000000000000
χ43222222-2-22222-2-2-20000000022-2-222-20000-2-222-2-2220000000022-2-2-22-22000000000000000000000000
χ44222222-2-22222-2-2-20000000022-2-222-20000-2-222-2-22200000000-2-2222-22-2000000000000000000000000
χ45222222-2-2-2-2-2-222-200000000-2-22222-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002-22-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ46222222-2-2-2-2-2-222-200000000-2-22222-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-22-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ47222222-2-2-2-2-2-222-200000000-2-22222-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002-22-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ48222222-2-2-2-2-2-222-200000000-2-22222-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-22-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ49444444-4-44444-4-4-400000000-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-4-4-4-444-40000000044-4-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-44444-4-44-4-444-4-4000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-44444-4-44-4-4-4-44400000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-444-4-444-44-444-4-400000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-4-444-4-444-44-4-4-444000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-444-4-4-4440000000000000000000000000002i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i200000000000000000000000000000000
χ564444-4-4-4-444-4-4-444000000000000000000000000000−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i22i200000000000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-4444-440000000000000000000000000002222−22−22−22−22222200000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-4444-44000000000000000000000000000−22−2222222222−22−2200000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4004i−4i4i−4i000000000004i−4i004-400000000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4004i−4i4i−4i000000000004i−4i004-40000000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4004i−4i4i−4i00000000000−4i4i00-4400000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4004i−4i4i−4i00000000000−4i4i00-440000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-400−4i4i−4i4i000000000004i−4i00-4400000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-400−4i4i−4i4i000000000004i−4i00-440000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-400−4i4i−4i4i00000000000−4i4i004-400000000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-400−4i4i−4i4i00000000000−4i4i004-40000000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44004i−4i−4i4i00000002i22i2−2i2−2i200000000022−222−2i−2+2i002+2i−2−2i002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44004i−4i−4i4i00000002i22i2−2i2−2i200000000022−22−2+2i2−2i00−2−2i2+2i00−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44004i−4i−4i4i0000000−2i2−2i22i22i2000000000−22222−2i−2+2i002+2i−2−2i00−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44004i−4i−4i4i0000000−2i2−2i22i22i2000000000−2222−2+2i2−2i00−2−2i2+2i002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-4400−4i4i4i−4i00000002i22i2−2i2−2i2000000000−22222+2i−2−2i002−2i−2+2i002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-4400−4i4i4i−4i00000002i22i2−2i2−2i2000000000−2222−2−2i2+2i00−2+2i2−2i00−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-4400−4i4i4i−4i0000000−2i2−2i22i22i200000000022−222+2i−2−2i002−2i−2+2i00−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-4400−4i4i4i−4i0000000−2i2−2i22i22i200000000022−22−2−2i2+2i00−2+2i2−2i002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ758-88-8000000000000042−424i−4i4i−4i004i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-8000000000000042−42−4i4i−4i4i00−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-80000000000000−42424i−4i4i−4i00−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-80000000000000−4242−4i4i−4i4i004i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88008-80000000000042−42−424200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88008-800000000000−424242−4200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800-8800000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-8800-880000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.