Finite Group Databasebeta

← Group #72320247

Character table — Group #72320247

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91
size11112222222244444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232
order1222444444442444444888888888888244444888888888888882224444444888888888888881616161616161616248816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ911111111111111-1-11-1-1111111111111-111-1111111-1-1-1-11111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-11-1-1111111111111-111-1111111-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1111111111111111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1211111111111111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ1311111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1611111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1111-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-1111-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−i1-1
χ1811111111-1-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1111-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-1111-1-1−i−iii1-1i−i-1-111i−iii−i−i−i−iii-1-111-11−ii−ii-11
χ1911111111-1-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii1-11-1-1-111ii−i−i1-1i−i11-1-1−ii−i−iii−i−iii-1-1111-1i−i−ii-11
χ2011111111-1-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii1-11-1-1-111−i−iii1-1i−i-1-111−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-11−iii−i1-1
χ2111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1111-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-1111-1-1ii−i−i1-1−ii-1-111−ii−i−iiiii−i−i-1-111-11i−ii−i-11
χ2211111111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1111-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-1111-1-1−i−iii1-1−ii11-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii1-1
χ2311111111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−i1-11-1-1-111ii−i−i1-1−ii-1-111i−iii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i−ii1-1
χ2411111111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−i1-11-1-1-111−i−iii1-1−ii11-1-1i−iii−i−iii−i−i-1-1111-1−iii−i-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i11-1-1-1111-1-1i−ii−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1-1111ii−i−i-11−ii11-1-1i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11−ii−ii-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i11-1-1-1111-1-1i−ii−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1-1111−i−iii-11−ii-1-111i−i−i−iii−i−iii-1-1111-1i−ii−i1-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1111i−ii−i−i−iii−i−iii1-1111-1-1-1ii−i−i-11−ii11-1-1−iiii−i−i−i−iii-1-111-11−iii−i1-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1111i−ii−i−i−iii−i−iii1-1111-1-1-1−i−iii-11−ii-1-111−iiii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i−ii-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii11-1-1-1111-1-1−ii−iiii−i−i−i−iii1-1-1-1-1111ii−i−i-11i−i-1-111−iiii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii−ii1-1
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii11-1-1-1111-1-1−ii−iiii−i−i−i−iii1-1-1-1-1111−i−iii-11i−i11-1-1−iiii−i−i−i−iii11-1-1-11i−ii−i-11
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1111−ii−iiii−i−iii−i−i1-1111-1-1-1ii−i−i-11i−i-1-111i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1−iii−i-11
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1111−ii−iiii−i−iii−i−i1-1111-1-1-1−i−iii-11i−i11-1-1i−i−i−iiiii−i−i-1-111-11i−i−ii1-1
χ3322222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-220020022-2-2-2-2-2-20000-2-20000000000-2-22200000000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2200200-2-22222220000-2-20000000000-2-2-2-200000000000000000000000000
χ3522222222222222-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-200-20022-2-222220000-2-2000000000022-2-200000000000000000000000000
χ3622222222222222-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-200-200-2-222-2-2-2-20000-2-20000000000222200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222200-2002i−2i−2i2i−2i−2i2i2i0000-220000000000-222i−2i00000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222200-200−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i0000-220000000000-22−2i2i00000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222-2002002i−2i−2i2i2i2i−2i−2i0000-2200000000002-2−2i2i00000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222-200200−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i0000-2200000000002-22i−2i00000000000000000000000000
χ412222-222-22222-2-200-200222222222222022022-2-2-2-200002222-2-2-200-200000000000000-2-200000000000000000000
χ422222-222-22222-2-200-2002222222222220-2-20-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-22002000000000000002200000000000000000000
χ432222-222-22222-2-200-2002222-2-2-2-2-2-2-2-2000000-2-222000000002202-202-2000000000000002-22-20000000000000000
χ442222-222-22222-2-200-2002222-2-2-2-2-2-2-2-2000000-2-22200000000220-220-2200000000000000-22-220000000000000000
χ452222-222-22222-2-200-200-2-2-2-22222-2-2-2-200000022-2-2000000002202-202-200000000000000-22-220000000000000000
χ462222-222-22222-2-200-200-2-2-2-22222-2-2-2-200000022-2-200000000220-220-22000000000000002-22-20000000000000000
χ472222-222-22222-2-200-200-2-2-2-2-2-2-2-2222202202222220000-2-2-2-2-2-2-200-2000000000000002200000000000000000000
χ482222-222-22222-2-200-200-2-2-2-2-2-2-2-222220-2-20-2-2222200002222-2-2200200000000000000-2-200000000000000000000
χ492222-222-2-2-2-2-22200-2002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-20220-2-2−2i2i−2i2i00002i2i−2i−2i-22200-200000000000000−2i2i00000000000000000000
χ502222-222-2-2-2-2-22200-2002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-20-2-2022−2i2i−2i2i0000−2i−2i2i2i-22-2002000000000000002i−2i00000000000000000000
χ512222-222-2-2-2-2-22200-2002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222000000−2i2i2i−2i000000002-202-20-22000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-222-2-2-2-2-22200-2002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222000000−2i2i2i−2i000000002-20-2202-200000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-222-2-2-2-2-22200-200−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2220000002i−2i−2i2i000000002-202-20-2200000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ542222-222-2-2-2-2-22200-200−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2220000002i−2i−2i2i000000002-20-2202-2000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ552222-222-2-2-2-2-22200-200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-20220-2-22i−2i2i−2i0000−2i−2i2i2i-22200-2000000000000002i−2i00000000000000000000
χ562222-222-2-2-2-2-22200-200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-20-2-20222i−2i2i−2i00002i2i−2i−2i-22-200200000000000000−2i2i00000000000000000000
χ5722-2-202-202i−2i2i−2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i02-202i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i20000001+i−1−i1−i−1+i2−2i2−i200000000
χ5822-2-202-202i−2i2i−2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i02-202i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i2000000−1−i1+i−1+i1−i−22−i2i200000000
χ5922-2-202-202i−2i2i−2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i0-220−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i2000000−1−i1+i−1+i1−i−22−i2i200000000
χ6022-2-202-202i−2i2i−2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i0-220−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i20000001+i−1−i1−i−1+i2−2i2−i200000000
χ6122-2-202-202i−2i2i−2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i02-202i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i20000001+i−1−i1−i−1+i−22−i2i200000000
χ6222-2-202-202i−2i2i−2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i02-202i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i2000000−1−i1+i−1+i1−i2−2i2−i200000000
χ6322-2-202-202i−2i2i−2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i0-220−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i2000000−1−i1+i−1+i1−i2−2i2−i200000000
χ6422-2-202-202i−2i2i−2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i0-220−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i20000001+i−1−i1−i−1+i−22−i2i200000000
χ6522-2-202-20−2i2i−2i2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i02-20−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i20000001−i−1+i1+i−1−i−22i2−i200000000
χ6622-2-202-20−2i2i−2i2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i02-20−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i2000000−1+i1−i−1−i1+i2−2−i2i200000000
χ6722-2-202-20−2i2i−2i2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i0-2202i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i2000000−1+i1−i−1−i1+i2−2−i2i200000000
χ6822-2-202-20−2i2i−2i2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i0-2202i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i20000001−i−1+i1+i−1−i−22i2−i200000000
χ6922-2-202-20−2i2i−2i2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i02-20−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i20000001−i−1+i1+i−1−i2−2−i2i200000000
χ7022-2-202-20−2i2i−2i2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i02-20−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i2000000−1+i1−i−1−i1+i−22i2−i200000000
χ7122-2-202-20−2i2i−2i2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i0-2202i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i2000000−1+i1−i−1−i1+i−22i2−i200000000
χ7222-2-202-20−2i2i−2i2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i0-2202i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i20000001−i−1+i1+i−1−i2−2−i2i200000000
χ7344444-4-4444-4-44-444-4-4-4000000000000-400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444-4-4444-4-44-4-4-4-444000000000000400-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544444-4-44-4-444-4444-444000000000000-400-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644444-4-44-4-444-44-4-4-4-4-4000000000000400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774444-4-4-4-444-4-4-440040000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ784444-4-4-4-444-4-4-44004000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ794444-4-4-4-4-4-4444-40040000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ804444-4-4-4-4-4-4444-4004000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-404-404i−4i4i−4i00000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ4ζ−4ζ34ζ3-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-404-404i−4i4i−4i0000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ34ζ−4ζ4ζ3−4ζ3-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-404-40−4i4i−4i4i00000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ−4ζ34ζ3−4ζ4ζ-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-404-40−4i4i−4i4i0000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ4ζ3−4ζ34ζ−4ζ-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-80-8808i−8i−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-80-880−8i8i8i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88-8800-80000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-88-8800-8000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88-8-80080000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-8-8008000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9116-16-1616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.