Finite Group Databasebeta

← #72320267

Subgroups — #72320267

Order 1024.

999 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#489284C211yesmaximal, characteristic
2#484058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#221084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#138558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D8×#41C2211yescharacteristic
17#33748C2211yescharacteristic
18#33669C2211yescharacteristic
19#33485C2211yescharacteristic
20#22435—21no—
21#21277C2211yescharacteristic
22#19128C2211yescharacteristic
23#18091C2211yescharacteristic, complemented
24#18044C2211yescharacteristic
25#18025—21no—
26#17835C2211yescharacteristic
27#12594C2211yescharacteristic, complemented
28#12408C411yescharacteristic, complemented
29#12396C411yescharacteristic, complemented
30#12384C411yescharacteristic, complemented
31#12372C411yescharacteristic, complemented
32#12352C411yescharacteristic, complemented
33#12340C411yescharacteristic, complemented
34#12328C411yescharacteristic, complemented
35#12316C411yescharacteristic, complemented
36#12089—21no—
37#12078—21no—
38#12078—21no—
39#12067—21no—
40#12029C2211yescharacteristic, complemented
41#12020C2211yescharacteristic, complemented
42#11951C2211yescharacteristic
43#11744C2211yescharacteristic, complemented
44#11680—21no—
45#11680C2211yescharacteristic
46#11680C2211yescharacteristic, complemented
47#11663—21no—
48#11663C2211yescharacteristic
49#11652—21no—
50#11652C2211yescharacteristic
51#11615C2211yescharacteristic
52#11599—21no—
53#11599C2211yescharacteristic
54#11593C2211yescharacteristic
55#11414C2211yescharacteristic, complemented
56#9849C2211yescharacteristic
57#9849C2211yescharacteristic, complemented
58#9721C2211yescharacteristic
59#9635C2211yescharacteristic, complemented
60#9588—21no—
61#9237—21no—
62#8991—21no—
63#8970—21no—
64#8935—21no—
65#8666C2211yescharacteristic
66#8436—21no—
67#8269C2211yescharacteristic, complemented
68#8192C2211yescharacteristic
69#7302C2211yescharacteristic, complemented
70#7295C2211yescharacteristic, complemented
71#7175C2211yescharacteristic, complemented
72#7174C2211yescharacteristic, complemented
73#7164C2211yescharacteristic, complemented
74#7149C2211yescharacteristic, complemented
75D4×#41—21no—
76#3391C2×C411yescharacteristic
77Q8×D8C2×C411yescharacteristic
78#3358—21no—
79#3334—21no—
80#3334C2×C411yescharacteristic
81#3294—21no—
82#3294—41no—
83D4×D8—21no—
84D4×D8C2×C411yescharacteristic
85#3169—21no—
86#3169C2311yescharacteristic
87#3169C2311yescharacteristic
88#3106—21no—
89#3100—21no—
90#3100—41no—
91#2991—21no—
92#2979—21no—
93C8×#41C2311yescharacteristic
94C2×C4×D8—21no—
95C2×C4×D8C2311yescharacteristic
96D4×M16—21no—
97C2×#421—41no—
98#2293—21no—
99#2254C2×C411yescharacteristic
100#2246C2×C411yescharacteristic
101#2240C2×C411yescharacteristic
102#2240C2×C411yescharacteristic
103#2233—21no—
104#2226C2×C411yescharacteristic
105#2226C2×C411yescharacteristic
106#2218—41no—
107#2206C2×C411yescharacteristic
108#2206C2×C411yescharacteristic
109#2184—21no—
110Q8×C16—21no—
111#2177—21no—
112#2177—21no—
113#2177—41no—
114#2169—21no—
115#2169—41no—
116#2163—21no—
117#2163C2311yescharacteristic
118#2163C2311yescharacteristic
119C4×M32—21no—
120C4×M32C2311yescharacteristic
121C4×M32C2311yescharacteristic
122#1980—21no—
123#1972—21no—
124#1962—21no—
125#1962—21no—
126#1943—21no—
127#1936—41no—
128#1897—41no—
129#1871—41no—
130#1806—21no—
131#1789—41no—
132C4×#106C2311yescharacteristic
133C4×#102—21no—
134C4×#104D411yescharacteristic
135C4×#97C2311yescharacteristic
136#1678—21no—
137#1677—21no—
138#1676C2×C411yescharacteristic
139#1675C2×C411yescharacteristic
140#1668C2×C411yescharacteristic
141#1667C2×C411yescharacteristic
142#1594—21no—
143#1594—21no—
144#1594—41no—
145#1586—41no—
146#1583—41no—
147#1581—41no—
148#1581—41no—
149#1580—21no—
150#1580—21no—
151SD16⋊C8—41no—
152#1574—21no—
153#1574—21no—
154#1574—41no—
155#1566—21no—
156#1566C2311yescharacteristic
157#1566C2311yescharacteristic
158#1564—21no—
159#1564C2311yescharacteristic
160#1564C2311yescharacteristic
161#1543—21no—
162#1502—21no—
163#1492—21no—
164#1492—21no—
165#1486—21no—
166#1484—21no—
167#1476D411yescharacteristic
168#1452—21no—
169#1451C2311yescharacteristic
170#1375—41no—
171#1368—21no—
172#1368—21no—
173#1368—41no—
174#1364C2×C411yescharacteristic
175#1364C2×C411yescharacteristic
176#1361C2×C411yescharacteristic
177#1361C2×C411yescharacteristic
178#1347—41no—
179Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
180Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
181#1333—21no—
182#1333—21no—
183#1333—21no—
184#1333—21no—
185#1333—21no—
186#1333—21no—
187#1333—21no—
188#1333—21no—
189#1333D411yescharacteristic
190#1333D411yescharacteristic
191#1333D411yescharacteristic
192#1333D411yescharacteristic
193#1331C2×C411yescharacteristic
194#1331C2×C411yescharacteristic
195#1331C2×C411yescharacteristic
196#1331C2×C411yescharacteristic
197D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
198D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
199#1313—21no—
200#1313—21no—
201#1303—21no—
202#1299—21no—
203#1278D411yescharacteristic
204#1276—21no—
205#1276D411yescharacteristic
206C22×#41—41no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8#4111yescharacteristic
209C22×M16—41no—
210#550—21no—
211D4×Q8—21no—
212#548—41no—
213#547—21no—
214#547—41no—
215#546—41no—
216#546—81no—
217D42—21no—
218D42—41no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—41no—
222#525—41no—
223#525—81no—
224C4×#41C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—41no—
227C2×#117—41no—
228C2×D16—21no—
229C2×D16—21no—
230C2×D16—41no—
231C2×M32—21no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—41no—
234#500—21no—
235#500C22×C411yescharacteristic
236#500C22×C411yescharacteristic
237#493—21no—
238#493C22×C411yescharacteristic
239#493C22×C411yescharacteristic
240#486—21no—
241#486—21no—
242#486—41no—
243#482—41no—
244#480—41no—
245#480—41no—
246#480—41no—
247#477—21no—
248#476—21no—
249#474—21no—
250#474—21no—
251#474—41no—
252#474—41no—
253#466—21no—
254#466—21no—
255#466—21no—
256#466—21no—
257#466—21no—
258#466—21no—
259#466—41no—
260#460—21no—
261#459—21no—
262#459—21no—
263#459—21no—
264#459—41no—
265#459—41no—
266#449—41no—
267#447—41no—
268#447—41no—
269#447—41no—
270C8×Q8—41no—
271C8×Q8C22×C411yescharacteristic
272C8×Q8#4111yescharacteristic
273C4×SD16—41no—
274C4×D8—21no—
275C4×D8—21no—
276C4×D8—21no—
277C4×D8—21no—
278C4×D8—21no—
279C4×D8—21no—
280C4×D8—21no—
281C4×D8—21no—
282C4×D8—41no—
283C4×D8—41no—
284C4×D8—41no—
285C4×D8—41no—
286C4×D8C22×C411yescharacteristic
287C4×D8C22×C411yescharacteristic
288C4×D8C2×D411yescharacteristic
289C4×D8C2×D411yescharacteristic
290#436—41no—
291#436—41no—
292#436—41no—
293#436—41no—
294#436—81no—
295#435—81no—
296C8×D4—21no—
297C8×D4—21no—
298C8×D4—41no—
299C8×D4—41no—
300C8×D4—41no—
301C8×D4C22×C411yescharacteristic
302C8×D4#4111yescharacteristic
303#431—21no—
304#431—21no—
305#431—21no—
306#431—41no—
307#431C2×D411yescharacteristic
308#431C2×D411yescharacteristic
309C2×#107—21no—
310C2×#107#4111yescharacteristic
311C2×#106—21no—
312#423—21no—
313#423—21no—
314#423—41no—
315#421—84no—
316C2×#104—21no—
317C2×#104—41no—
318C2×#104—41no—
319C2×#104—41no—
320C2×#104—41no—
321C2×#104—41no—
322C2×#104—81no—
323C2×#102—21no—
324C2×#102—41no—
325C2×#102—41no—
326#408—81no—
327#407—41no—
328C4×M16C2×D411yescharacteristic
329C2×#97—21no—
330C2×#97—21no—
331C2×C4×C8—21no—
332C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×C8C2411yescharacteristic
334#390—41no—
335#389—41no—
336#388—81no—
337C4×C4⋊C4—21no—
338C4×C22⋊C4—41no—
339C43C2×D411yescharacteristic
340#367—21no—
341#367—21no—
342#367—41no—
343C4⋊C16—21no—
344C4⋊C16—41no—
345C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
346C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
347#357—21no—
348#357—21no—
349#357—21no—
350#357—21no—
351#357—41no—
352#357—41no—
353C22⋊C16—21no—
354C22⋊C16—21no—
355C22⋊C16—41no—
356#346—21no—
357#346—21no—
358#346—21no—
359#346C2×D411yescharacteristic
360#346C2×D411yescharacteristic
361C4×C16—21no—
362C4×C16—41no—
363C4×C16C22×C411yescharacteristic
364C4×C16C22×C411yescharacteristic
365#340—21no—
366#340—41no—
367#339—21no—
368#339—41no—
369#335—21no—
370#335—41no—
371#335—41no—
372#335C22×C411yescharacteristic
373#335C22×C411yescharacteristic
374#334—21no—
375#334—21no—
376#334—21no—
377#334—21no—
378#334—21no—
379#334—41no—
380#334—41no—
381#334C2×D411yescharacteristic
382#334C2×D411yescharacteristic
383#333—21no—
384#333—21no—
385#331—21no—
386#331—21no—
387#327—81no—
388Q8⋊C8—21no—
389D4⋊C8—21no—
390D4⋊C8—41no—
391D4⋊C8—41no—
392D4⋊C8—41no—
393D4⋊C8—41no—
394D4⋊C8—41no—
395D4⋊C8—41no—
396D4⋊C8—81no—
397#322—21no—
398#322—21no—
399#322—41no—
400#322—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—81no—
406C2×#41—81no—
407C2×#41—82no—
408C2×#41—82no—
409C2×#41—161no—
410C2×#41—161no—
411C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×Q8—41no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—81no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—81no—
419C2×SD16—41no—
420C2×D8—21no—
421C2×D8—21no—
422C2×D8—21no—
423C2×D8—21no—
424C2×D8—21no—
425C2×D8—41no—
426C2×D8—41no—
427C2×D8—41no—
428C2×D8—41no—
429C2×D8—42no—
430C2×D8—41no—
431C2×D8—81no—
432C2×D8C4×D411yescharacteristic
433C2×D8C4×D411yescharacteristic
434C2×M16—21no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—81no—
438C2×M16—81no—
439C2×M16—81no—
440C2×M16—82no—
441C2×M16—161no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—81no—
446C22×C8—81no—
447C22×C8C2×#4111yescharacteristic
448C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—41no—
452#127—21no—
453#127—21no—
454#127—41no—
455#124—41no—
456#124—41no—
457#124—81no—
458#123—81no—
459#123—81no—
460#123—81no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—81no—
464C22⋊Q8—81no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—41no—
472#121—41no—
473#121—81no—
474#121—81no—
475#121—81no—
476#120—81no—
477#120—81no—
478#120—81no—
479C4×Q8C4×D411yescharacteristic
480C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—81no—
496C4×D4—81no—
497C4×D4—81no—
498C4×D4C4×D411yescharacteristic
499C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500#117—21no—
501#117—82no—
502#117—161no—
503#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—81no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—81no—
510C2×C22⋊C4—81no—
511C2×C22⋊C4—81no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—41no—
517C2×C42C22×D411yescharacteristic
518D16—42no—
519D16—81no—
520D16—82no—
521M32—81no—
522M32—81no—
523M32—82no—
524C2×C16—21no—
525C2×C16—21no—
526C2×C16—21no—
527C2×C16—21no—
528C2×C16—21no—
529C2×C16—21no—
530C2×C16—41no—
531#107—21no—
532#107—21no—
533#107—21no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—41no—
537#107—41no—
538#107—41no—
539#107C4×D411yescharacteristic
540#107C4×D411yescharacteristic
541#106—41no—
542#106—41no—
543#106—41no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—41no—
552C4⋊C8—41no—
553C4⋊C8—41no—
554C4⋊C8—41no—
555C4⋊C8—81no—
556C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
557C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
558#104—42no—
559#104—82no—
560#104—82no—
561#104—82no—
562#104—161no—
563#104—161no—
564#104—162no—
565#103—41no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—41no—
580#102—41no—
581#102—82no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—81no—
589C22⋊C8—81no—
590C22⋊C8—81no—
591C22⋊C8—81no—
592C22⋊C8—81no—
593#97—21no—
594#97—41no—
595#97—41no—
596#97—81no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—21no—
601C4×C8—21no—
602C4×C8—21no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—41no—
605C4×C8—41no—
606C4×C8—81no—
607C4×C8C23×C411yescharacteristic
608C4×C8C22×D411yescharacteristic
609C4×C8C2×#4111yescharacteristic
610C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611#95—41no—
612#95—81no—
613C24—41no—
614C24—81no—
615#41—22no—
616#41—41no—
617#41—81no—
618#41—81no—
619#41—81no—
620#41—81no—
621#41—82no—
622#41—82no—
623#41—162no—
624#41—162no—
625#41—161no—
626#41—161no—
627#41—161no—
628#41—162no—
629#41—162no—
630#41—161no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8—161no—
636C2×Q8#44211yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—161no—
659C2×D4—161no—
660C2×D4—162no—
661C2×D4—162no—
662C2×D4#44211yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—162no—
683C22×C4—162no—
684C22×C4#54611yescharacteristic
685C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
686C22×C4#57611yescharacteristic
687SD16—82no—
688D8—21no—
689D8—21no—
690D8—21no—
691D8—21no—
692D8—41no—
693D8—41no—
694D8—41no—
695D8—41no—
696D8—81no—
697D8—81no—
698D8—81no—
699D8—82no—
700D8—161no—
701D8—161no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—81no—
705M16—81no—
706M16—162no—
707M16—161no—
708M16—321no—
709M16—321no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—81no—
727C2×C8—81no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—162no—
730C2×C8—321no—
731C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
732C2×C8#51811yescharacteristic
733C2×C8#54611yescharacteristic
734C2×C8#55111yescharacteristic
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—162no—
749C4⋊C4#44211yescharacteristic
750C4⋊C4#44211yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—162no—
767C22⋊C4—162no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—81no—
776C42—81no—
777C42—81no—
778C42C2×C4×D411yescharacteristic
779C42D4211yescharacteristic
780C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C42#57711yescharacteristic
782C16—41no—
783C16—41no—
784C16—41no—
785C16—41no—
786C16—41no—
787C16—41no—
788C16—81no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—162no—
799C23—162no—
800C23—321no—
801C23#331811yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—162no—
806Q8—161no—
807Q8AGL(1,ℤ/16)12yes—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—42no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—161no—
824D4—162no—
825D4—161no—
826D4—161no—
827D4—162no—
828D4—162no—
829D4—161no—
830D4—161no—
831D4—162no—
832D4—321no—
833D4—321no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—162no—
864C2×C4—162no—
865C2×C4—161no—
866C2×C4—161no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—162no—
870C2×C4—161no—
871C2×C4—161no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4#235811yescharacteristic
874C2×C4C2×#44211yescharacteristic
875C2×C4#294611yescharacteristic
876C2×C4#326411yescharacteristic
877C2×C4#326511yescharacteristic
878C2×C4#330611yescharacteristic
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—81no—
885C8—81no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C8—81no—
889C8—81no—
890C8—81no—
891C8—161no—
892C8—161no—
893C8#295511yescharacteristic
894C8#295711yescharacteristic
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—321no—
914C22—321no—
915C22—324no—
916C22#2285811yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—22no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—161no—
927C4—161no—
928C4—161no—
929C4—321no—
930C4#2288711yescharacteristic
931C4#2289811yescharacteristic
932C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
933C4#3347111yescharacteristic
934C2—41no—
935C2—81no—
936C2—161no—
937C2—161no—
938C2—321no—
939C2—321no—
940C2#22821811yescharacteristic
941C2#49811611yescharacteristic
942C2#49812611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22858
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#489284C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8192 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484058C2semidirect
3. #481431C2semidirect
4. #229571C2semidirect
5. #221084C2semidirect
6. #141807C2semidirect
7. #140332C2semidirect
8. #140322C2semidirect
9. #138764C2semidirect
10. #138558C2semidirect
11. #137499C2semidirect
12. #136482C2semidirect
13. #136463C2semidirect
14. #128656C2semidirect
15. #128607C2semidirect
23. #18091C22semidirect
27. #12594C22semidirect
28. #12408C4semidirect
29. #12396C4semidirect
30. #12384C4semidirect
31. #12372C4semidirect
32. #12352C4semidirect
33. #12340C4semidirect
34. #12328C4semidirect
35. #12316C4semidirect
40. #12029C22semidirect
41. #12020C22semidirect
43. #11744C22semidirect
46. #11680C22semidirect
55. #11414C22semidirect
57. #9849C22semidirect
59. #9635C22semidirect
67. #8269C22semidirect
69. #7302C22semidirect
70. #7295C22semidirect
71. #7175C22semidirect
72. #7174C22semidirect
73. #7164C22semidirect
74. #7149C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4892842
#4840582
#4814312
#2295712
#2210842
#1418072
#1403322
#1403222
#1387642
#1385582
#1374992
#1364822
#1364632
#1286562
#1286072