Finite Group Databasebeta

← #72320274

Subgroups — #72320274

Order 1024.

1916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7622635C211yesmaximal, characteristic
2#499164C211yesmaximal, characteristic
3#495070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#494335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#365628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#356980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#147945C211yesmaximal, characteristic
11#147484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C2×#2957C2211yescharacteristic
18#60167C2211yescharacteristic
19#33471—22no—
20#33470—22no—
21#33469—22no—
22#33469—22no—
23#33468—24no—
24C2×#2155C2211yescharacteristic
25C22×#365C2211yescharacteristic
26#33397C2211yescharacteristic
27C2×#2148C2211yescharacteristic
28C2×#2145C2211yescharacteristic
29C22×#360C2211yescharacteristic
30C2×#2143C2211yescharacteristic
31#33380C2211yescharacteristic
32#33380C2211yescharacteristic
33C2×#2110C2211yescharacteristic
34#21248C2211yescharacteristic
35C2×#1976C2211yescharacteristic
36C2×#1976C2211yescharacteristic
37#21229C2211yescharacteristic
38#21155C2211yescharacteristic
39#20890—21no—
40#20865—21no—
41#20802C2211yescharacteristic
42#20460C2211yescharacteristic
43#20446C2211yescharacteristic
44#20401—21no—
45#13447C418yescomplemented
46#13184—22no—
47#13183—22no—
48#13142—22no—
49#13141—22no—
50#12955—24no—
51C2×#1389C2211yescharacteristic
52#12569C2211yescharacteristic
53C2×#1386C2211yescharacteristic
54C2×#1384C2211yescharacteristic
55C2×#1384C2211yescharacteristic
56#12563C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58#12554C2211yescharacteristic
59C2×#1378C2211yescharacteristic
60#12547C2211yescharacteristic
61#12547C2211yescharacteristic
62#11117—21no—
63#11093—21no—
64#10955—21no—
65#10951—21no—
66#10871C2211yescharacteristic
67#10868C2211yescharacteristic
68#10778—21no—
69#10711C2211yescharacteristic
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C22×#135C2311yescharacteristic
72C2×#568—21no—
73#3428—21no—
74#3414—22no—
75#3414—22no—
76#3414—22no—
77#3414C2×C414yes—
78C2×#510—21no—
79C2×#510—21no—
80C2×#509—21no—
81C2×#509—21no—
82C2×#508—22no—
83C22×M32C2311yescharacteristic
84C22×M32C2311yescharacteristic
85C22×M32C2311yescharacteristic
86C22×M32C2311yescharacteristic
87#2957—22no—
88#2957—22no—
89#2957—41no—
90#2957—41no—
91C2×#444D414yes—
92C2×#443—22no—
93#2952—21no—
94#2952—21no—
95#2951—41no—
96#2950—21no—
97#2949—41no—
98#2948—21no—
99#2943—22no—
100C4×#135—22no—
101C22×#108C2311yescharacteristic
102C22×#108C2311yescharacteristic
103C2×#428—21no—
104C2×#427C2311yescharacteristic
105C2×#427C2311yescharacteristic
106C2×#427C2311yescharacteristic
107C22×#106C2311yescharacteristic
108C2×#421—21no—
109C2×#421—21no—
110C2×#421—21no—
111#2896—21no—
112#2896—21no—
113C2×#417—21no—
114C2×#413—21no—
115C2×#410—21no—
116C2×#410—21no—
117#2873—21no—
118#2873—21no—
119C2×#405C2311yescharacteristic
120C2×#405C2311yescharacteristic
121C2×#405C2311yescharacteristic
122#2317—21no—
123#2317—21no—
124#2311—21no—
125AGL(1,ℤ/16)—28no—
126AGL(1,ℤ/16)—28no—
127#2180—28no—
128#2180—28no—
129#2155—22no—
130#2155—22no—
131C2×#365—22no—
132C2×#365—22no—
133C2×#365—22no—
134C2×#365D412yes—
135C2×#365D412yes—
136#2151—22no—
137#2151C2×C414yescomplemented
138#2150—22no—
139#2148—22no—
140#2148—22no—
141C2×#362D412yes—
142C2×#361D412yes—
143#2145—22no—
144#2145—22no—
145C2×#360—21no—
146C2×#360—21no—
147C2×#360—22no—
148C2×#360—41no—
149C2×#360—41no—
150#2143—22no—
151#2143—41no—
152C2×#359—22no—
153#2141—21no—
154#2141—21no—
155#2140—21no—
156#2140—21no—
157#2139—22no—
158#2139—22no—
159#2138C2×C414yes—
160#2138C2×C414yescomplemented
161#2110—22no—
162#2110—22no—
163C2×#347—22no—
164#1979—21no—
165#1978—21no—
166#1977—22no—
167#1976—22no—
168#1976—22no—
169#1976C2×C414yes—
170#1976C2×C414yescomplemented
171#1972—21no—
172#1971—21no—
173#1968—41no—
174#1943—22no—
175#1941—22no—
176#1867—44no—
177#1860—42no—
178#1859—42no—
179#1847—41no—
180#1846—21no—
181#1844—21no—
182#1778—41no—
183C4×#108—22no—
184#1773—22no—
185#1772—41no—
186#1757—44no—
187C2×#344—21no—
188C2×#344D411yescharacteristic
189C2×#344D411yescharacteristic
190#1742D411yescharacteristic
191#1740—21no—
192#1740D411yescharacteristic
193#1738—21no—
194#1736—21no—
195#1733—21no—
196#1733—21no—
197C2×H(3,ℤ/4)—21no—
198#1389—22no—
199#1387—22no—
200#1386—22no—
201#1384—41no—
202#1384C2×C414yescomplemented
203#1383—22no—
204#1383—21no—
205#1383—21no—
206#1379—22no—
207#1378—22no—
208#1375—22no—
209#1375—22no—
210C22×#41—21no—
211C22×#41—21no—
212C2×#135—21no—
213C2×#135—21no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135—21no—
219C2×#135—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135C22×C412yes—
233C2×#135C22×C412yes—
234C2×#135C2×D412yes—
235C2×#135#4112yes—
236C22×Q16C2×D411yescharacteristic
237C22×Q16#4111yescharacteristic
238C22×SD16—21no—
239C22×SD16—21no—
240C22×D8C2×D411yescharacteristic
241C22×D8#4111yescharacteristic
242#568—42no—
243#568—42no—
244#568—81no—
245#568—81no—
246C2×#131—24no—
247C2×#131—42no—
248C22×M16—21no—
249C22×M16—21no—
250C22×M16—42no—
251C22×M16C2×D411yescharacteristic
252C22×M16C2×D411yescharacteristic
253C22×M16C2×D411yescharacteristic
254C23×C8C2411yescharacteristic
255#520—41no—
256#520—41no—
257#520—41no—
258#520—41no—
259#519—41no—
260#518—42no—
261#518—41no—
262C4×#41—42no—
263C4×#41—81no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117—81no—
268C2×#117C2×D411yescharacteristic
269C2×#117C2×D411yescharacteristic
270C2×#117C2×D411yescharacteristic
271C22×C4⋊C4—21no—
272#510—24no—
273#510—24no—
274#510—24no—
275#510—24no—
276#509—24no—
277#509—24no—
278#509—24no—
279#509—24no—
280#508—28no—
281#508—28no—
282C2×Q32—22no—
283C2×SD32—22no—
284C2×SD32—22no—
285C2×D16—22no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32C22×C412yes—
308C2×M32C2×D412yes—
309C2×M32C2×D412yes—
310C22×C16—21no—
311C22×C16—21no—
312C22×C16C22×C412yes—
313C22×C16#4112yes—
314#444—28no—
315#444—44no—
316#443—44no—
317#443—44no—
318#442—22no—
319#442—22no—
320#441—22no—
321#441—22no—
322#440—42no—
323#440—42no—
324C4×Q16—42no—
325C4×SD16—42no—
326C4×SD16—42no—
327C4×D8—42no—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331C2×#108—21no—
332C2×#108—21no—
333C2×#108—21no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108C2×D412yes—
337C2×#108C2×D412yes—
338C2×#108C2×D412yes—
339C2×#108#4112yes—
340#428—42no—
341#428—81no—
342#427—21no—
343#427—21no—
344#427—21no—
345#427—21no—
346#427—21no—
347#427—21no—
348#427—21no—
349#427—21no—
350#427—21no—
351#427—21no—
352#427C22×C412yes—
353#427C22×C412yes—
354C2×#107—21no—
355C2×#107—21no—
356C2×#107—21no—
357C2×#107—41no—
358C2×#106—21no—
359C2×#106—21no—
360C2×#106—21no—
361C2×#106—21no—
362C2×#106—21no—
363C2×#106—21no—
364C2×#106—21no—
365C2×#106—21no—
366C2×#106—41no—
367C2×#106C2×D411yescharacteristic
368C2×#106C2×D411yescharacteristic
369#421—24no—
370#421—24no—
371#421—42no—
372#421—42no—
373#421—42no—
374#421—81no—
375C2×#104—24no—
376C2×#104—42no—
377C2×#104—81no—
378#419—22no—
379#419—41no—
380#418—22no—
381#418—41no—
382#417—41no—
383#417—41no—
384#417—42no—
385#417—81no—
386#417—81no—
387#416—42no—
388#416—81no—
389C2×#103—41no—
390C2×#102—41no—
391#413—42no—
392#413—42no—
393C2×#101—22no—
394C2×#100—22no—
395#410—24no—
396#410—24no—
397#410—42no—
398#410—42no—
399C2×#99—42no—
400C2×#99—42no—
401#405—21no—
402#405—21no—
403#405—21no—
404#405—21no—
405#405—21no—
406#405—21no—
407#405—21no—
408#405—21no—
409#405—21no—
410#405—21no—
411#405—42no—
412#405—42no—
413#405—42no—
414#405—81no—
415#405C22×C412yes—
416#405#4112yes—
417C4×M16—42no—
418C4×M16—81no—
419C2×#97—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×#97C2×D412yes—
422C2×C4×C8—21no—
423C2×C4×C8—21no—
424C2×C4×C8#4112yes—
425#391—41no—
426#390—41no—
427#389—42no—
428#389—81no—
429#386—42no—
430#385—42no—
431#385—42no—
432#384—41no—
433#384—41no—
434#382—41no—
435#382—41no—
436#380—81no—
437#365—24no—
438#365—24no—
439#365—44no—
440C4⋊C16—28no—
441#362—24no—
442#361—24no—
443#360—24no—
444#360—24no—
445#360—44no—
446#359—44no—
447#358—24no—
448#358—24no—
449#357—24no—
450#357—24no—
451#347—28no—
452#344—22no—
453#344—41no—
454#344—42no—
455#343—22no—
456#342—22no—
457#342—42no—
458#341—42no—
459#340—42no—
460#339—42no—
461#339—42no—
462H(3,ℤ/4)—81no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4—41no—
496C23×C4C22×D411yescharacteristic
497#135—22no—
498#135—22no—
499#135—22no—
500#135—22no—
501#135—22no—
502#135—22no—
503#135—22no—
504#135—22no—
505#135—22no—
506#135—22no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510#135—22no—
511#135—22no—
512#135—22no—
513#135—41no—
514#135—41no—
515#135—41no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—41no—
519#135—41no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—41no—
523#135—41no—
524#135—41no—
525#135—41no—
526#135—41no—
527#135—41no—
528#135—41no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16C4×D412yes—
540C2×Q16C4×D412yes—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8C4×D412yes—
564C2×D8C4×D412yes—
565#131—48no—
566#131—84no—
567#131—84no—
568#131—84no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—21no—
588C2×M16—22no—
589C2×M16—44no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—41no—
596C2×M16—41no—
597C2×M16—41no—
598C2×M16—84no—
599C2×M16—84no—
600C2×M16C4×D412yes—
601C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
602C22×C8—21no—
603C22×C8—21no—
604C22×C8—44no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8#12112yes—
608C22×C8C23×C411yescharacteristic
609C22×C8C22×D411yescharacteristic
610C22×C8C22×D411yescharacteristic
611C22×C8C22×D411yescharacteristic
612C22×C8C2×#4111yescharacteristic
613C22×C8C2×#4111yescharacteristic
614C22×C8C2×#4111yescharacteristic
615C22×C8C2×#4111yescharacteristic
616C22×C8C2×#4111yescharacteristic
617C22×C8C2×#4111yescharacteristic
618C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C82−1+411yescharacteristic
621C22×C82−1+411yescharacteristic
622C4×Q8—42no—
623C4×Q8—42no—
624C4×Q8—81no—
625C4×Q8—81no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—82no—
629C4×D4—82no—
630C4×D4—81no—
631C4×D4—81no—
632C4×D4—82no—
633C4×D4—82no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—82no—
657#117—82no—
658#117—81no—
659#117—81no—
660#117C4×D412yes—
661#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—81no—
676C2×C4⋊C4—81no—
677C2×C4⋊C4—82no—
678C2×C4⋊C4—82no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—82no—
685C2×C22⋊C4—82no—
686C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—41no—
690C2×C42—41no—
691C2×C42—41no—
692C2×C42—82no—
693C2×C42#12112yes—
694Q32—28no—
695SD32—28no—
696SD32—28no—
697D16—28no—
698M32—22no—
699M32—22no—
700M32—22no—
701M32—22no—
702M32—22no—
703M32—22no—
704M32—41no—
705M32—41no—
706M32—41no—
707M32—41no—
708M32—41no—
709M32—41no—
710M32—41no—
711M32—41no—
712M32—41no—
713M32—41no—
714C2×C16—22no—
715C2×C16—22no—
716C2×C16—22no—
717C2×C16—22no—
718C2×C16—22no—
719C2×C16—22no—
720C2×C16—41no—
721C2×C16—41no—
722C2×C16—41no—
723C2×C16—41no—
724C2×C16—41no—
725C2×C16C4×D414yes—
726#108—22no—
727#108—22no—
728#108—22no—
729#108—22no—
730#108—22no—
731#108—41no—
732#108—41no—
733#108#12014yes—
734#107—22no—
735#107—22no—
736#107—41no—
737#107—41no—
738#107—41no—
739#107—41no—
740#107—82no—
741#106—22no—
742#106—22no—
743#106—21no—
744#106—21no—
745#106—21no—
746#106—21no—
747#106—41no—
748#106—41no—
749#106—41no—
750#106—41no—
751#106—41no—
752#106—41no—
753#106—82no—
754#104—48no—
755#104—48no—
756#104—84no—
757#103—42no—
758#103—42no—
759#103—82no—
760#103—82no—
761#102—42no—
762#102—42no—
763#102—82no—
764#102—82no—
765#101—44no—
766#100—44no—
767#99—48no—
768#99—48no—
769#97—22no—
770#97—22no—
771#97—22no—
772#97—22no—
773#97—41no—
774#97—41no—
775#97—82no—
776#97—82no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—22no—
779C4×C8—22no—
780C4×C8—22no—
781C4×C8—41no—
782C4×C8—41no—
783C4×C8—82no—
784C4×C8—82no—
785#95—82no—
786#95—82no—
787#95—82no—
788C24—41no—
789C24—41no—
790C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—42no—
794#41—42no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—81no—
808#41—81no—
809#41—81no—
810#41—81no—
811#41—81no—
812#41—81no—
813#41—81no—
814#41—81no—
815#41—81no—
816#41—81no—
817#41—81no—
818#41—81no—
819#41—81no—
820#41—81no—
821#41—81no—
822#41—81no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—321no—
886C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
887C22×C4C2×#12111yescharacteristic
888C22×C4#52511yescharacteristic
889C22×C4D4211yescharacteristic
890C22×C4D4211yescharacteristic
891C22×C4#54711yescharacteristic
892C22×C4#54811yescharacteristic
893C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
894C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
895C22×C4#57511yescharacteristic
896C22×C4#57611yescharacteristic
897C22×C4#57711yescharacteristic
898C22×C4#57711yescharacteristic
899C22×C4#57711yescharacteristic
900Q16—22no—
901Q16—22no—
902Q16—22no—
903Q16—22no—
904Q16—41no—
905Q16—41no—
906Q16—41no—
907Q16—41no—
908SD16—42no—
909SD16—42no—
910SD16—42no—
911SD16—42no—
912SD16—42no—
913SD16—42no—
914SD16—42no—
915SD16—42no—
916D8—22no—
917D8—22no—
918D8—22no—
919D8—22no—
920D8—41no—
921D8—41no—
922D8—41no—
923D8—41no—
924M16—22no—
925M16—22no—
926M16—24no—
927M16—22no—
928M16—22no—
929M16—41no—
930M16—41no—
931M16—41no—
932M16—41no—
933M16—41no—
934M16—41no—
935M16—42no—
936M16—41no—
937M16—41no—
938M16—42no—
939M16—42no—
940M16—42no—
941M16—42no—
942M16—88no—
943M16—81no—
944M16—81no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—42no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—42no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—42no—
957C2×C8—42no—
958C2×C8—88no—
959C2×C8—81no—
960C2×C8—81no—
961C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
962C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
963C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
964C2×C8C4×#4111yescharacteristic
965C2×C8#52011yescharacteristic
966C2×C8#52011yescharacteristic
967C2×C8C2×#12011yescharacteristic
968C2×C8#52511yescharacteristic
969C2×C8#52511yescharacteristic
970C2×C8#52511yescharacteristic
971C2×C8#52911yescharacteristic
972C2×C8#53211yescharacteristic
973C2×C8#53411yescharacteristic
974C2×C8#53611yescharacteristic
975C2×C8#53911yescharacteristic
976C2×C8#53911yescharacteristic
977C2×C8#54611yescharacteristic
978C2×C8#54611yescharacteristic
979C2×C8#54711yescharacteristic
980C2×C8#54711yescharacteristic
981C2×C8#54811yescharacteristic
982C2×C8#54811yescharacteristic
983C2×C8#55111yescharacteristic
984C2×C8#55211yescharacteristic
985C2×C8#55311yescharacteristic
986C2×C8#55311yescharacteristic
987C2×C8#55611yescharacteristic
988C2×C8#55911yescharacteristic
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4—82no—
1002C4⋊C4—82no—
1003C4⋊C4—81no—
1004C4⋊C4—81no—
1005C4⋊C4—81no—
1006C4⋊C4—81no—
1007C4⋊C4—81no—
1008C4⋊C4—81no—
1009C4⋊C4—322no—
1010C4⋊C4—322no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—82no—
1019C22⋊C4—82no—
1020C22⋊C4—81no—
1021C22⋊C4—81no—
1022C22⋊C4—81no—
1023C22⋊C4—81no—
1024C22⋊C4—322no—
1025C22⋊C4#44214yes—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—42no—
1031C42—42no—
1032C42—41no—
1033C42—41no—
1034C42—82no—
1035C42—82no—
1036C42—81no—
1037C42—81no—
1038C42—81no—
1039C42—81no—
1040C16—24no—
1041C16—42no—
1042C16—42no—
1043C16—81no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—161no—
1052C23—161no—
1053C23—321no—
1054C23C2×#44211yescharacteristic
1055C23#303811yescharacteristic
1056C23#311511yescharacteristic
1057C23#326511yescharacteristic
1058C23#327411yescharacteristic
1059C23#334511yescharacteristic
1060C23#337311yescharacteristic
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—81no—
1066Q8—81no—
1067Q8—81no—
1068Q8—81no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4—161no—
1113C2×C4—162no—
1114C2×C4—162no—
1115C2×C4—162no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4—322no—
1118C2×C4—322no—
1119C2×C4—321no—
1120C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1121C2×C4#236111yescharacteristic
1122C2×C4#236111yescharacteristic
1123C2×C4#241011yescharacteristic
1124C2×C4#241511yescharacteristic
1125C2×C4#245511yescharacteristic
1126C2×C4#246311yescharacteristic
1127C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1128C2×C4#294611yescharacteristic
1129C2×C4#295211yescharacteristic
1130C2×C4#303611yescharacteristic
1131C2×C4#304211yescharacteristic
1132C2×C4#304511yescharacteristic
1133C2×C4#310911yescharacteristic
1134C2×C4#311811yescharacteristic
1135C2×C4#312511yescharacteristic
1136C2×C4#326511yescharacteristic
1137C2×C4#326511yescharacteristic
1138C2×C4#326711yescharacteristic
1139C2×C4#327211yescharacteristic
1140C2×C4#327411yescharacteristic
1141C2×C4#327511yescharacteristic
1142C2×C4#334511yescharacteristic
1143C2×C4#334511yescharacteristic
1144C2×C4#334711yescharacteristic
1145C2×C4#336611yescharacteristic
1146C2×C4#337311yescharacteristic
1147C2×C4#337611yescharacteristic
1148C8—42no—
1149C8—44no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—82no—
1153C8C4×#12011yescharacteristic
1154C8#232211yescharacteristic
1155C8#235911yescharacteristic
1156C8#236711yescharacteristic
1157C8#243211yescharacteristic
1158C8#246011yescharacteristic
1159C8#246611yescharacteristic
1160C8#260211yescharacteristic
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—162no—
1171C22—162no—
1172C22—161no—
1173C22—161no—
1174C22—321no—
1175C22—321no—
1176C22—321no—
1177C22#2150311yescharacteristic
1178C22#2300111yescharacteristic
1179C22#2302911yescharacteristic
1180C22#2437011yescharacteristic
1181C22#2469211yescharacteristic
1182C22#2656411yescharacteristic
1183C22#2690711yescharacteristic
1184C4—44no—
1185C4—82no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—161no—
1189C4—162no—
1190C4—161no—
1191C4—161no—
1192C4—162no—
1193C4—321no—
1194C4#1418511yescharacteristic
1195C4#2151011yescharacteristic
1196C4#2300711yescharacteristic
1197C4#2303911yescharacteristic
1198C4#2436711yescharacteristic
1199C4#2468811yescharacteristic
1200C4#2656311yescharacteristic
1201C4#2690411yescharacteristic
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—162no—
1210C2—162no—
1211C2#37675211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#376752
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3414C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ #10711 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #495070C2semidirect
4. #494887C2semidirect
5. #494335C2semidirect
6. #365628C2semidirect
7. #356980C2semidirect
8. #148532C2semidirect
9. #148064C2semidirect
11. #147484C2semidirect
12. #147285C2semidirect
13. #147194C2semidirect
14. #147157C2semidirect
15. #146730C2semidirect
45. #13447C4semidirect
137. #2151C2×C4semidirect
160. #2138C2×C4semidirect
170. #1976C2×C4semidirect
202. #1384C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76226352
#4991642
#4950702
#4948872
#4943352
#3656282
#3569802
#1485322
#1480642
#1479452
#1474842
#1472852
#1471942
#1471572
#1467302