Finite Group Databasebeta

← #72320276

Subgroups — #72320276

Order 1024.

3284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1637 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6442790C211yesmaximal, characteristic
2#499056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#12750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#12750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#414978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#148105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#576C2211yescharacteristic
17C2×#3407C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#3060C2211yescharacteristic
19C2×#3058C2211yescharacteristic
20C2×#2932C2211yescharacteristic
21#35513—21no—
22C22×#365C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#2148C2211yescharacteristic
24C2×#2148C2211yescharacteristic
25C22×#361C2211yescharacteristic
26C22×#361C2211yescharacteristic
27C2×#2145C2211yescharacteristic
28C2×#2145C2211yescharacteristic
29C2×#2140C2211yescharacteristic
30C2×#2140C2211yescharacteristic
31C2×#2117C2211yescharacteristic
32C2×#2117C2211yescharacteristic
33C2×#2115C2211yescharacteristic, complemented
34#24275—24no—
35#24272—22no—
36#24271—22no—
37#23546—21no—
38#23393—21no—
39#21228C2211yescharacteristic
40C2×#1972C2211yescharacteristic
41C2×#1946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#1814C2211yescharacteristic
43C2×#1814C2211yescharacteristic
44C2×#1812C2211yescharacteristic, complemented
45#20668C2211yescharacteristic, complemented
46#20662C2211yescharacteristic
47#20602—21no—
48#13399—22no—
49#13398—22no—
50#13077—24no—
51#13067—24no—
52#12988—24no—
53#12750—24no—
54#12750—24no—
55#12569C2211yescharacteristic, complemented
56#12569C2211yescharacteristic, complemented
57#12567C2211yescharacteristic, complemented
58#12567C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#1386C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#1386C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#1383C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#1375C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#1375C2211yescharacteristic, complemented
64#11261—21no—
65#11088—21no—
66#11084—21no—
67#10979—21no—
68#10860C2211yescharacteristic, complemented
69C22×H(5,𝔽2)—21no—
70C2×#576—22no—
71C2×#576—22no—
72C2×#576—22no—
73C2×#576—22no—
74C2×#576—22no—
75C2×#576—22no—
76C2×#576—41no—
77C2×#576—41no—
78C2×#576—41no—
79C2×#576—41no—
80C2×#576—41no—
81C2×#576—41no—
82C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C22×#135—21no—
85C22×#135C2311yescharacteristic
86C23×D8—21no—
87C23×D8C2311yescharacteristic
88C22×#131C2311yescharacteristic
89C22×#131C2311yescharacteristic
90C2×#537—21no—
91C2×#535—21no—
92C2×#532D411yescharacteristic
93#3407—22no—
94#3407—22no—
95#3407—41no—
96#3407—41no—
97C2×#504—41no—
98C2×#504—41no—
99C22×M32—22no—
100C22×M32C2311yescharacteristic
101C22×M32C2311yescharacteristic
102C22×M32C2311yescharacteristic
103C22×M32C2311yescharacteristic
104#3060—22no—
105#3060—22no—
106#3060—41no—
107#3060—41no—
108#3058—22no—
109#3058—22no—
110#3058—41no—
111#3058—41no—
112C2×#470D412yes—
113C2×#469—22no—
114C2×#469D412yes—
115C2×#466D414yes—
116C2×#465—22no—
117#2932—22no—
118#2932—22no—
119#2932—41no—
120#2932—41no—
121C2×#435—22no—
122C2×#435—22no—
123C22×#108C2311yescharacteristic
124C22×#108C2311yescharacteristic
125C2×#427C2311yescharacteristic
126C2×#427C2311yescharacteristic
127C2×#427C2311yescharacteristic
128C22×#106C2311yescharacteristic
129C2×#424—21no—
130C2×#423D411yescharacteristic
131C2×#421—21no—
132C2×#421—21no—
133C2×#417—21no—
134C2×#418—21no—
135C2×#416—21no—
136C22×#102—21no—
137C2×#410—21no—
138#2879—21no—
139C2×#408D411yescharacteristic
140C2×#408D411yescharacteristic
141C22×#97C2311yescharacteristic
142#2435—41no—
143#2433—41no—
144#2432—41no—
145#2431—41no—
146#2410—44no—
147#2408—24no—
148#2407—24no—
149#2311—21no—
150#2297—21no—
151C2×#390—21no—
152C2×#365—22no—
153C2×#365—41no—
154C2×#365—41no—
155#2148—22no—
156#2148—22no—
157#2148—22no—
158#2148—41no—
159C2×#362—21no—
160C2×#362—21no—
161C2×#361—22no—
162C2×#361—22no—
163C2×#361—22no—
164C2×#361—22no—
165C2×#361—21no—
166C2×#361—21no—
167C2×#361—41no—
168C2×#361—41no—
169#2145—22no—
170#2145—22no—
171#2145—41no—
172#2145D414yescomplemented
173C2×#360—41no—
174C2×#360—41no—
175#2140—22no—
176#2140—22no—
177#2140—41no—
178#2140—41no—
179C2×#357—22no—
180C2×#357—22no—
181#2117—22no—
182#2117—22no—
183#2117—41no—
184#2117D414yescomplemented
185C2×#350—41no—
186C2×#350—41no—
187#2115—22no—
188#2115—41no—
189C2×#349—22no—
190#2055—24no—
191#2054—24no—
192#2000—24no—
193#1999—24no—
194#1973—22no—
195#1972—22no—
196#1972—21no—
197#1972—22no—
198#1971—21no—
199#1946—41no—
200#1946—41no—
201#1814—22no—
202#1814—22no—
203#1814—22no—
204#1814—41no—
205#1812—22no—
206#1812—41no—
207#1811—22no—
208#1810—22no—
209#1809—22no—
210#1807—22no—
211#1788—24no—
212#1786—24no—
213C2×#344—21no—
214C2×#344—21no—
215#1738—21no—
216#1736—21no—
217C2×#339—21no—
218C2×#339—21no—
219C2×H(3,ℤ/4)—21no—
220#1729—21no—
221#1387—22no—
222#1387—22no—
223#1386—22no—
224#1386—22no—
225#1386—41no—
226#1386—41no—
227#1383—22no—
228#1375—22no—
229#1375—22no—
230C2×H(5,𝔽2)—42no—
231C2×H(5,𝔽2)—42no—
232C2×H(5,𝔽2)—42no—
233C2×H(5,𝔽2)—42no—
234C2×H(5,𝔽2)—42no—
235C2×H(5,𝔽2)—42no—
236C2×H(5,𝔽2)—42no—
237C2×H(5,𝔽2)—42no—
238C2×H(5,𝔽2)—81no—
239C2×H(5,𝔽2)—81no—
240C2×H(5,𝔽2)—81no—
241C2×H(5,𝔽2)—81no—
242C22×#41—22no—
243C22×#41—21no—
244C22×#41—41no—
245C22×#41C2×D411yescharacteristic
246C22×#41C2×D411yescharacteristic
247C23×D4—22no—
248C23×D4—21no—
249C23×D4—42no—
250C23×D4—41no—
251#576—28no—
252#576—28no—
253#576—44no—
254#576—44no—
255#576—44no—
256#576—44no—
257#576—44no—
258#576—44no—
259#576—44no—
260#576—44no—
261#576—44no—
262#576—44no—
263#576—44no—
264#576—44no—
265#576—44no—
266#576—44no—
267C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
268C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
269C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
270C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
271C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
272C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
273C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
274C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
275C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
276C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
277C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
278C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
279C2×#135—21no—
280C2×#135—21no—
281C2×#135—21no—
282C2×#135—21no—
283C2×#135—21no—
284C2×#135—21no—
285C2×#135—21no—
286C2×#135—21no—
287C2×#135—21no—
288C2×#135—21no—
289C2×#135—42no—
290C2×#135—42no—
291C2×#135—42no—
292C2×#135—42no—
293C2×#135—42no—
294C2×#135—42no—
295C2×#135C2×D412yes—
296C2×#135#4112yes—
297C22×Q16C2×D411yescharacteristic
298C22×SD16—22no—
299C22×SD16—21no—
300C22×D8—22no—
301C22×D8—21no—
302C22×D8—21no—
303C22×D8—21no—
304C22×D8—21no—
305C22×D8—21no—
306C22×D8—21no—
307C22×D8—21no—
308C22×D8—21no—
309C22×D8—21no—
310C22×D8—21no—
311C22×D8—21no—
312C22×D8—42no—
313C22×D8—42no—
314C22×D8—42no—
315C22×D8—42no—
316C22×D8—42no—
317C22×D8—42no—
318C22×D8C2×D411yescharacteristic
319C22×D8C2×D412yes—
320C22×D8#4112yes—
321C22×D8#4112yes—
322C2×#131—21no—
323C2×#131—21no—
324C2×#131—21no—
325C2×#131—21no—
326C2×#131—21no—
327C2×#131—21no—
328C2×#131—21no—
329C2×#131—21no—
330C2×#131—21no—
331C2×#131—21no—
332C2×#131—21no—
333C2×#131—21no—
334C2×#131—21no—
335C2×#131—21no—
336C2×#131—21no—
337C2×#131—21no—
338C2×#131—21no—
339C2×#131—21no—
340C2×#131—21no—
341C2×#131—21no—
342C2×#131—21no—
343C2×#131—21no—
344C2×#131C2×D412yes—
345C2×#131#4112yes—
346C22×M16—21no—
347C22×M16—21no—
348C22×M16—21no—
349C22×M16C2×D411yescharacteristic
350C22×M16C2×D411yescharacteristic
351C22×M16C2×D412yes—
352C23×C8—21no—
353C23×C8C2×D411yescharacteristic
354C23×C8C2×D412yes—
355C23×C8C2411yescharacteristic
356#537—42no—
357#537—42no—
358#537—81no—
359#537—81no—
360#535—42no—
361#535—42no—
362#535—81no—
363#535—81no—
364#532—22no—
365#532—22no—
366#532—41no—
367#532—41no—
368C2×C4⋊Q8SD1611yescharacteristic
369C2×#127—41no—
370C2×#127SD1611yescharacteristic
371C2×#124—41no—
372C2×#124SD1611yescharacteristic
373C2×#124SD1611yescharacteristic
374C2×C22⋊Q8—22no—
375C2×C22⋊Q8—41no—
376C2×#121—22no—
377C2×#121—24no—
378C2×#121—22no—
379C2×#121—41no—
380C2×#121—42no—
381C2×#120—42no—
382C2×#120—44no—
383C2×C4×D4—22no—
384C2×#117—21no—
385C2×#117—21no—
386C2×#117—21no—
387C22×C4⋊C4—21no—
388C22×C22⋊C4—42no—
389C22×C42C2×D411yescharacteristic
390#504—44no—
391#504—44no—
392#504—44no—
393#504—44no—
394C2×M32—21no—
395C2×M32—21no—
396C2×M32—21no—
397C2×M32—21no—
398C2×M32—21no—
399C2×M32—21no—
400C2×M32—21no—
401C2×M32—21no—
402C2×M32—21no—
403C2×M32—21no—
404C2×M32—21no—
405C2×M32—21no—
406C2×M32—21no—
407C2×M32—21no—
408C2×M32—21no—
409C2×M32—21no—
410C2×M32—21no—
411C2×M32—21no—
412C2×M32—21no—
413C2×M32—21no—
414C2×M32—21no—
415C2×M32—44no—
416C2×M32—44no—
417C2×M32—42no—
418C2×M32C2×D412yes—
419C2×M32C2×D412yes—
420C2×M32C2×D412yes—
421C22×C16—21no—
422C22×C16—21no—
423C22×C16—21no—
424C22×C16—21no—
425C22×C16—42no—
426#470—24no—
427#470—42no—
428#469—24no—
429#469—42no—
430#469—44no—
431#469—44no—
432#466—28no—
433#466—44no—
434#465—44no—
435#465—44no—
436#435—44no—
437#435—44no—
438#435—44no—
439#435—44no—
440C2×#108—21no—
441C2×#108—21no—
442C2×#108—21no—
443C2×#108—21no—
444C2×#108—21no—
445C2×#108—21no—
446C2×#108—21no—
447C2×#108—21no—
448C2×#108—21no—
449C2×#108—21no—
450C2×#108—21no—
451C2×#108—21no—
452#427—21no—
453#427—21no—
454#427—21no—
455#427—21no—
456#427—21no—
457#427—21no—
458#427—21no—
459#427—21no—
460#427—21no—
461#427—21no—
462#427—21no—
463#427C2×D412yes—
464C2×#107—21no—
465C2×#107—21no—
466C2×#107C2×D412yes—
467C2×#106—21no—
468C2×#106—21no—
469C2×#106—21no—
470C2×#106—21no—
471C2×#106—21no—
472C2×#106—21no—
473C2×#106—21no—
474C2×#106—21no—
475C2×#106C2×D412yes—
476#424—42no—
477#424—81no—
478#423—22no—
479#423—41no—
480C2×C4⋊C8—22no—
481C2×C4⋊C8—81no—
482#421—42no—
483#421—42no—
484#421—42no—
485#421—81no—
486C2×#104—81no—
487C2×#104—81no—
488#418—42no—
489#418—42no—
490#417—42no—
491#417—42no—
492#416—81no—
493#416—81no—
494C2×#103—22no—
495C2×#103—22no—
496C2×#102—22no—
497C2×#102—24no—
498C2×#102—24no—
499C2×#102—22no—
500C2×#102—81no—
501C2×#102—81no—
502#410—42no—
503#410—81no—
504C2×#99—42no—
505#408—22no—
506#408—22no—
507#408—41no—
508#408—41no—
509#408—81no—
510#408—81no—
511#407—42no—
512C2×C22⋊C8—22no—
513C2×C22⋊C8—22no—
514C2×#97—21no—
515C2×#97—21no—
516C2×#97—21no—
517C2×#97—21no—
518C2×#97—21no—
519C2×#97—21no—
520#394—44no—
521#394—44no—
522#392—44no—
523#392—44no—
524#391—22no—
525#391—41no—
526#390—22no—
527#390—24no—
528#390—41no—
529#390—41no—
530#390—41no—
531#386—44no—
532#386—42no—
533#386—42no—
534#385—44no—
535#380—24no—
536#379—44no—
537C4×C22⋊C4—41no—
538C4×C22⋊C4—41no—
539#365—44no—
540#362—42no—
541#362—42no—
542#361—44no—
543#361—44no—
544#361—42no—
545#361—42no—
546#360—44no—
547#360—44no—
548#357—44no—
549#357—44no—
550#350—44no—
551#350—44no—
552#349—44no—
553#344—42no—
554#344—42no—
555#341—42no—
556#340—24no—
557#339—42no—
558#339—42no—
559H(3,ℤ/4)—42no—
560#336—81no—
561C25—42no—
562C25—41no—
563H(5,𝔽2)—48no—
564H(5,𝔽2)—48no—
565H(5,𝔽2)—48no—
566H(5,𝔽2)—48no—
567H(5,𝔽2)—84no—
568H(5,𝔽2)—84no—
569H(5,𝔽2)—84no—
570H(5,𝔽2)—84no—
571H(5,𝔽2)—84no—
572H(5,𝔽2)—84no—
573H(5,𝔽2)—84no—
574H(5,𝔽2)—84no—
575H(5,𝔽2)—84no—
576H(5,𝔽2)—84no—
577H(5,𝔽2)—84no—
578H(5,𝔽2)—84no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—44no—
604C2×#41—44no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41—44no—
608C2×#41—44no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—82no—
618C2×#41—82no—
619C2×#41—82no—
620C2×#41—82no—
621C2×#41—82no—
622C2×#41—82no—
623C2×#41—82no—
624C2×#41—82no—
625C2×#41#12112yes—
626C2×#41#13512yes—
627C22×Q8—21no—
628C22×Q8C2×SD1611yescharacteristic
629C22×Q8C2×SD1611yescharacteristic
630C22×D4—21no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—21no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—44no—
637C22×D4—44no—
638C22×D4—42no—
639C22×D4—44no—
640C22×D4—44no—
641C22×D4—41no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—44no—
645C22×D4—41no—
646C22×D4—41no—
647C22×D4—41no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—41no—
651C22×D4—41no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4—41no—
654C22×D4—41no—
655C22×D4—41no—
656C22×D4—82no—
657C22×D4—82no—
658C22×D4—82no—
659C22×D4—82no—
660C22×D4—82no—
661C22×D4—82no—
662C22×D4—84no—
663C22×D4—84no—
664C22×D4—82no—
665C22×D4—84no—
666C22×D4—84no—
667C22×D4—84no—
668C22×D4—84no—
669C22×D4—82no—
670C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
671C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
672C22×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
673C23×C4—21no—
674C23×C4—21no—
675C23×C4—42no—
676C23×C4—41no—
677C23×C4—41no—
678C23×C4#12012yes—
679C23×C4C22×D411yescharacteristic
680AGL(1,ℤ/8)—48no—
681AGL(1,ℤ/8)—48no—
682AGL(1,ℤ/8)—416no—
683AGL(1,ℤ/8)—416no—
684AGL(1,ℤ/8)—48no—
685AGL(1,ℤ/8)—48no—
686AGL(1,ℤ/8)—416no—
687AGL(1,ℤ/8)—416no—
688#135—22no—
689#135—22no—
690#135—22no—
691#135—22no—
692#135—22no—
693#135—22no—
694#135—22no—
695#135—22no—
696#135—48no—
697#135—48no—
698#135—48no—
699#135—48no—
700#135—41no—
701#135—41no—
702#135—41no—
703#135—41no—
704#135—41no—
705#135—41no—
706#135—41no—
707#135—41no—
708C2×Q16—21no—
709C2×Q16—21no—
710C2×Q16—21no—
711C2×Q16—21no—
712C2×Q16—21no—
713C2×Q16#12112yes—
714C2×SD16—22no—
715C2×SD16—22no—
716C2×SD16—44no—
717C2×SD16—44no—
718C2×SD16—44no—
719C2×SD16—41no—
720C2×SD16—41no—
721C2×SD16—41no—
722C2×SD16—41no—
723C2×D8—22no—
724C2×D8—22no—
725C2×D8—22no—
726C2×D8—21no—
727C2×D8—22no—
728C2×D8—22no—
729C2×D8—22no—
730C2×D8—22no—
731C2×D8—21no—
732C2×D8—22no—
733C2×D8—22no—
734C2×D8—22no—
735C2×D8—22no—
736C2×D8—21no—
737C2×D8—21no—
738C2×D8—21no—
739C2×D8—22no—
740C2×D8—22no—
741C2×D8—22no—
742C2×D8—22no—
743C2×D8—44no—
744C2×D8—48no—
745C2×D8—48no—
746C2×D8—44no—
747C2×D8—44no—
748C2×D8—48no—
749C2×D8—48no—
750C2×D8—41no—
751C2×D8—41no—
752C2×D8—41no—
753C2×D8—41no—
754C2×D8—41no—
755C2×D8—41no—
756C2×D8—41no—
757C2×D8—41no—
758C2×D8—41no—
759C2×D8—41no—
760C2×D8—41no—
761C2×D8—41no—
762C2×D8#12112yes—
763C2×D8#12314yes—
764#131—22no—
765#131—22no—
766#131—22no—
767#131—22no—
768#131—22no—
769#131—22no—
770#131—22no—
771#131—22no—
772#131—41no—
773#131—41no—
774#131—41no—
775#131—41no—
776#131—41no—
777#131—41no—
778#131—41no—
779#131—41no—
780#131—41no—
781#131—41no—
782#131—41no—
783#131—41no—
784#131—41no—
785#131—41no—
786#131—41no—
787#131—41no—
788#131—41no—
789#131—41no—
790#131—41no—
791#131—41no—
792#131—41no—
793#131—41no—
794#131—41no—
795#131—41no—
796C2×M16—21no—
797C2×M16—21no—
798C2×M16—21no—
799C2×M16—21no—
800C2×M16—21no—
801C2×M16—21no—
802C2×M16—21no—
803C2×M16—22no—
804C2×M16—22no—
805C2×M16—22no—
806C2×M16—22no—
807C2×M16—22no—
808C2×M16—22no—
809C2×M16—22no—
810C2×M16—22no—
811C2×M16—21no—
812C2×M16—21no—
813C2×M16—21no—
814C2×M16—21no—
815C2×M16—41no—
816C2×M16—41no—
817C2×M16—41no—
818C2×M16—41no—
819C2×M16—41no—
820C2×M16—41no—
821C2×M16—41no—
822C2×M16—41no—
823C2×M16—41no—
824C2×M16—41no—
825C2×M16—41no—
826C2×M16—41no—
827C2×M16—41no—
828C2×M16—41no—
829C2×M16—41no—
830C2×M16—41no—
831C2×M16#12112yes—
832C22×C8—21no—
833C22×C8—22no—
834C22×C8—22no—
835C22×C8—22no—
836C22×C8—22no—
837C22×C8—22no—
838C22×C8—22no—
839C22×C8—22no—
840C22×C8—22no—
841C22×C8—21no—
842C22×C8—21no—
843C22×C8—21no—
844C22×C8—21no—
845C22×C8—21no—
846C22×C8—21no—
847C22×C8—21no—
848C22×C8—41no—
849C22×C8—41no—
850C22×C8—41no—
851C22×C8—41no—
852C22×C8—41no—
853C22×C8—41no—
854C22×C8#12012yes—
855C22×C8C22×D411yescharacteristic
856C22×C8C22×D411yescharacteristic
857C22×C8C22×D411yescharacteristic
858C22×C8C22×D411yescharacteristic
859C22×C8C2×#4111yescharacteristic
860C22×C8C2×#4111yescharacteristic
861C22×C8C2×#4111yescharacteristic
862C22×C8C2×#4111yescharacteristic
863C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C4⋊Q8—22no—
870C4⋊Q8—41no—
871#127—22no—
872#127—41no—
873#127—82no—
874#127—82no—
875#124—22no—
876#124—22no—
877#124—41no—
878#124—41no—
879#124—82no—
880#124—82no—
881C22⋊Q8—44no—
882C22⋊Q8—82no—
883C22⋊Q8—82no—
884C22⋊Q8—82no—
885#121—44no—
886#121—44no—
887#121—48no—
888#121—44no—
889#121—84no—
890#121—82no—
891#121—82no—
892#121—82no—
893#121—84no—
894#121—84no—
895#120—84no—
896#120—84no—
897#120—168no—
898C4×D4—44no—
899C4×D4—44no—
900#117—22no—
901#117—41no—
902#117—41no—
903#117—41no—
904#117—41no—
905#117—41no—
906#117—41no—
907#117—41no—
908#117—41no—
909#117—41no—
910#117—41no—
911#117—41no—
912C2×C4⋊C4—22no—
913C2×C4⋊C4—22no—
914C2×C4⋊C4—22no—
915C2×C4⋊C4—41no—
916C2×C4⋊C4—41no—
917C2×C4⋊C4—41no—
918C2×C4⋊C4—41no—
919C2×C4⋊C4—41no—
920C2×C4⋊C4—41no—
921C2×C4⋊C4—42no—
922C2×C4⋊C4—41no—
923C2×C22⋊C4—22no—
924C2×C22⋊C4—22no—
925C2×C22⋊C4—41no—
926C2×C22⋊C4—44no—
927C2×C22⋊C4—42no—
928C2×C22⋊C4—41no—
929C2×C22⋊C4—42no—
930C2×C22⋊C4—44no—
931C2×C22⋊C4—42no—
932C2×C22⋊C4—41no—
933C2×C22⋊C4—44no—
934C2×C22⋊C4—42no—
935C2×C22⋊C4—44no—
936C2×C22⋊C4—164no—
937C2×C42—21no—
938C2×C42—21no—
939C2×C42—21no—
940C2×C42—21no—
941C2×C42—21no—
942C2×C42—41no—
943C2×C42—41no—
944C2×C42—41no—
945C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
946C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
947M32—22no—
948M32—22no—
949M32—22no—
950M32—22no—
951M32—22no—
952M32—22no—
953M32—48no—
954M32—41no—
955M32—41no—
956M32—41no—
957M32—41no—
958M32—41no—
959M32—41no—
960M32—41no—
961M32—41no—
962M32—41no—
963M32—41no—
964C2×C16—22no—
965C2×C16—22no—
966C2×C16—22no—
967C2×C16—48no—
968C2×C16—41no—
969C2×C16—41no—
970C2×C16—41no—
971C2×C16—41no—
972C2×C16—41no—
973C2×C16—41no—
974C2×C16—41no—
975C2×C16—41no—
976C2×C16—41no—
977#108—41no—
978#108—41no—
979#108—41no—
980#108—41no—
981#108—41no—
982#108—41no—
983#108—41no—
984#108—41no—
985#107—22no—
986#107—22no—
987#107—22no—
988#107—41no—
989#107—41no—
990#107—41no—
991#106—22no—
992#106—22no—
993#106—22no—
994#106—41no—
995#106—41no—
996#106—41no—
997#106—41no—
998#106—41no—
999#106—41no—
1000#106—41no—
1001C4⋊C8—44no—
1002C4⋊C8—84no—
1003#104—84no—
1004#104—84no—
1005#103—44no—
1006#103—82no—
1007#102—44no—
1008#102—48no—
1009#102—84no—
1010#102—82no—
1011#99—84no—
1012C22⋊C8—44no—
1013C22⋊C8—44no—
1014C22⋊C8—84no—
1015#97—41no—
1016#97—41no—
1017#97—41no—
1018#97—41no—
1019#95—42no—
1020#95—42no—
1021#95—44no—
1022C24—21no—
1023C24—41no—
1024C24—42no—
1025C24—42no—
1026C24—42no—
1027C24—84no—
1028C24—84no—
1029C24—84no—
1030C24—81no—
1031C24—81no—
1032C24—81no—
1033C24—81no—
1034C24—162no—
1035C24—162no—
1036C24—164no—
1037C24—164no—
1038C24#45012yes—
1039C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1040#41—22no—
1041#41—22no—
1042#41—22no—
1043#41—22no—
1044#41—22no—
1045#41—22no—
1046#41—22no—
1047#41—22no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—41no—
1058#41—41no—
1059#41—41no—
1060#41—41no—
1061#41—41no—
1062#41—41no—
1063#41—41no—
1064#41—41no—
1065#41—41no—
1066#41—41no—
1067#41—41no—
1068#41—41no—
1069#41—41no—
1070#41—41no—
1071#41—41no—
1072#41—416no—
1073#41—42no—
1074#41—42no—
1075#41—42no—
1076#41—42no—
1077#41—42no—
1078#41—42no—
1079#41—42no—
1080#41—42no—
1081#41—88no—
1082#41—88no—
1083#41—88no—
1084#41—88no—
1085#41—88no—
1086#41—88no—
1087#41—88no—
1088#41—81no—
1089#41—81no—
1090#41—81no—
1091#41—81no—
1092#41—81no—
1093#41—81no—
1094#41—81no—
1095#41—81no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—22no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—41no—
1109C2×Q8—41no—
1110C2×Q8—41no—
1111C2×Q8—41no—
1112C2×Q8—41no—
1113C2×Q8#46512yes—
1114C2×D4—22no—
1115C2×D4—22no—
1116C2×D4—22no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—22no—
1119C2×D4—22no—
1120C2×D4—22no—
1121C2×D4—22no—
1122C2×D4—24no—
1123C2×D4—22no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—416no—
1140C2×D4—42no—
1141C2×D4—42no—
1142C2×D4—44no—
1143C2×D4—41no—
1144C2×D4—42no—
1145C2×D4—41no—
1146C2×D4—42no—
1147C2×D4—42no—
1148C2×D4—42no—
1149C2×D4—42no—
1150C2×D4—41no—
1151C2×D4—42no—
1152C2×D4—41no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—42no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4—42no—
1157C2×D4—42no—
1158C2×D4—42no—
1159C2×D4—42no—
1160C2×D4—42no—
1161C2×D4—42no—
1162C2×D4—42no—
1163C2×D4—84no—
1164C2×D4—88no—
1165C2×D4—88no—
1166C2×D4—84no—
1167C2×D4—84no—
1168C2×D4—84no—
1169C2×D4—88no—
1170C2×D4—84no—
1171C2×D4—88no—
1172C2×D4—88no—
1173C2×D4—816no—
1174C2×D4—816no—
1175C2×D4—816no—
1176C2×D4—816no—
1177C2×D4—88no—
1178C2×D4—88no—
1179C2×D4—84no—
1180C2×D4—84no—
1181C2×D4—81no—
1182C2×D4—81no—
1183C2×D4—81no—
1184C2×D4—81no—
1185C2×D4—88no—
1186C2×D4—84no—
1187C2×D4—81no—
1188C2×D4—81no—
1189C2×D4—81no—
1190C2×D4—81no—
1191C2×D4—81no—
1192C2×D4—81no—
1193C2×D4—81no—
1194C2×D4—81no—
1195C2×D4—81no—
1196C2×D4—81no—
1197C2×D4—81no—
1198C2×D4—81no—
1199C2×D4—164no—
1200C2×D4—164no—
1201C2×D4—164no—
1202C2×D4#46512yes—
1203C22×C4—21no—
1204C22×C4—22no—
1205C22×C4—22no—
1206C22×C4—22no—
1207C22×C4—22no—
1208C22×C4—22no—
1209C22×C4—22no—
1210C22×C4—22no—
1211C22×C4—22no—
1212C22×C4—21no—
1213C22×C4—21no—
1214C22×C4—41no—
1215C22×C4—41no—
1216C22×C4—41no—
1217C22×C4—41no—
1218C22×C4—41no—
1219C22×C4—41no—
1220C22×C4—41no—
1221C22×C4—42no—
1222C22×C4—42no—
1223C22×C4—42no—
1224C22×C4—42no—
1225C22×C4—84no—
1226C22×C4—84no—
1227C22×C4—82no—
1228C22×C4—84no—
1229C22×C4—81no—
1230C22×C4—81no—
1231C22×C4—81no—
1232C22×C4—81no—
1233C22×C4—81no—
1234C22×C4—81no—
1235C22×C4—81no—
1236C22×C4—81no—
1237C22×C4—162no—
1238C22×C4#45012yes—
1239C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1241C22×C4#53411yescharacteristic
1242C22×C4D4211yescharacteristic
1243C22×C4#54611yescharacteristic
1244C22×C4#54611yescharacteristic
1245C22×C4#54611yescharacteristic
1246C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
1247C22×C4C2×#13511yescharacteristic
1248C22×C4#57511yescharacteristic
1249C22×C4#57611yescharacteristic
1250C22×C4#57611yescharacteristic
1251C22×C4#57611yescharacteristic
1252C22×C4#57711yescharacteristic
1253Q16—22no—
1254Q16—22no—
1255Q16—41no—
1256Q16—41no—
1257SD16—416no—
1258SD16—42no—
1259SD16—42no—
1260SD16—42no—
1261SD16—42no—
1262D8—24no—
1263D8—24no—
1264D8—22no—
1265D8—22no—
1266D8—416no—
1267D8—41no—
1268D8—42no—
1269D8—42no—
1270D8—42no—
1271D8—41no—
1272D8—42no—
1273D8—42no—
1274D8—42no—
1275M16—22no—
1276M16—22no—
1277M16—41no—
1278M16—41no—
1279M16—41no—
1280M16—41no—
1281M16—41no—
1282M16—41no—
1283M16—42no—
1284M16—42no—
1285M16—42no—
1286M16—42no—
1287M16—42no—
1288M16—42no—
1289M16—42no—
1290M16—42no—
1291M16—81no—
1292M16—81no—
1293M16—81no—
1294M16—81no—
1295M16—81no—
1296M16—81no—
1297M16—81no—
1298M16—81no—
1299C2×C8—22no—
1300C2×C8—22no—
1301C2×C8—22no—
1302C2×C8—22no—
1303C2×C8—41no—
1304C2×C8—41no—
1305C2×C8—42no—
1306C2×C8—42no—
1307C2×C8—42no—
1308C2×C8—42no—
1309C2×C8—42no—
1310C2×C8—42no—
1311C2×C8—42no—
1312C2×C8—42no—
1313C2×C8—41no—
1314C2×C8—41no—
1315C2×C8—41no—
1316C2×C8—41no—
1317C2×C8—41no—
1318C2×C8—41no—
1319C2×C8—41no—
1320C2×C8—81no—
1321C2×C8—81no—
1322C2×C8—81no—
1323C2×C8—81no—
1324C2×C8—81no—
1325C2×C8—81no—
1326C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1327C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1328C2×C8#52511yescharacteristic
1329C2×C8#52511yescharacteristic
1330C2×C8#53411yescharacteristic
1331C2×C8#53411yescharacteristic
1332C2×C8#53411yescharacteristic
1333C2×C8#53411yescharacteristic
1334C2×C8#53811yescharacteristic
1335C2×C8#53811yescharacteristic
1336C2×C8#53811yescharacteristic
1337C2×C8#53811yescharacteristic
1338C2×C8D4211yescharacteristic
1339C2×C8D4211yescharacteristic
1340C2×C8D4211yescharacteristic
1341C2×C8D4211yescharacteristic
1342C2×C8#54611yescharacteristic
1343C2×C8#54611yescharacteristic
1344C2×C8#54611yescharacteristic
1345C2×C8#54611yescharacteristic
1346C2×C8#54611yescharacteristic
1347C2×C8#54611yescharacteristic
1348C2×C8#54611yescharacteristic
1349C2×C8#55111yescharacteristic
1350C2×C8#55111yescharacteristic
1351C2×C8#55111yescharacteristic
1352C2×C8#56011yescharacteristic
1353C2×C8H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1354C4⋊C4—44no—
1355C4⋊C4—42no—
1356C4⋊C4—42no—
1357C4⋊C4—42no—
1358C4⋊C4—42no—
1359C4⋊C4—42no—
1360C4⋊C4—84no—
1361C4⋊C4—81no—
1362C4⋊C4—81no—
1363C4⋊C4—81no—
1364C4⋊C4—81no—
1365C4⋊C4—81no—
1366C22⋊C4—44no—
1367C22⋊C4—44no—
1368C22⋊C4—42no—
1369C22⋊C4—88no—
1370C22⋊C4—84no—
1371C22⋊C4—84no—
1372C22⋊C4—88no—
1373C22⋊C4—84no—
1374C22⋊C4—81no—
1375C22⋊C4—81no—
1376C22⋊C4—81no—
1377C22⋊C4—81no—
1378C22⋊C4—81no—
1379C22⋊C4—162no—
1380C22⋊C4—164no—
1381C22⋊C4—164no—
1382C42—21no—
1383C42—21no—
1384C42—21no—
1385C42—21no—
1386C42—41no—
1387C42—41no—
1388C42—42no—
1389C42—81no—
1390C42—81no—
1391C42—81no—
1392C42—81no—
1393C42—81no—
1394C16—42no—
1395C16—42no—
1396C16—42no—
1397C16—81no—
1398C23—22no—
1399C23—22no—
1400C23—22no—
1401C23—22no—
1402C23—42no—
1403C23—44no—
1404C23—44no—
1405C23—41no—
1406C23—41no—
1407C23—42no—
1408C23—44no—
1409C23—84no—
1410C23—82no—
1411C23—82no—
1412C23—84no—
1413C23—816no—
1414C23—82no—
1415C23—81no—
1416C23—82no—
1417C23—81no—
1418C23—82no—
1419C23—82no—
1420C23—82no—
1421C23—82no—
1422C23—164no—
1423C23—164no—
1424C23—322no—
1425C23—322no—
1426C23—321no—
1427C23—321no—
1428C23—321no—
1429C23—321no—
1430C23—328no—
1431C23—324no—
1432C23—324no—
1433C23—328no—
1434C23C2×#45011yescharacteristic
1435C23#305511yescharacteristic
1436C23#318811yescharacteristic
1437C23#326411yescharacteristic
1438C23#331011yescharacteristic
1439C23#331811yescharacteristic
1440C23#331811yescharacteristic
1441Q8—22no—
1442Q8—22no—
1443Q8—41no—
1444Q8—41no—
1445Q8—41no—
1446Q8—41no—
1447Q8—41no—
1448Q8—41no—
1449Q8—42no—
1450Q8—42no—
1451Q8—81no—
1452Q8—81no—
1453D4—22no—
1454D4—22no—
1455D4—42no—
1456D4—42no—
1457D4—42no—
1458D4—42no—
1459D4—42no—
1460D4—42no—
1461D4—42no—
1462D4—42no—
1463D4—41no—
1464D4—41no—
1465D4—41no—
1466D4—42no—
1467D4—44no—
1468D4—42no—
1469D4—41no—
1470D4—41no—
1471D4—41no—
1472D4—44no—
1473D4—816no—
1474D4—816no—
1475D4—82no—
1476D4—82no—
1477D4—82no—
1478D4—82no—
1479D4—82no—
1480D4—82no—
1481D4—81no—
1482D4—82no—
1483D4—82no—
1484D4—82no—
1485D4—82no—
1486D4—81no—
1487D4—164no—
1488D4—328no—
1489D4—324no—
1490C2×C4—22no—
1491C2×C4—22no—
1492C2×C4—22no—
1493C2×C4—22no—
1494C2×C4—41no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—42no—
1497C2×C4—42no—
1498C2×C4—42no—
1499C2×C4—42no—
1500C2×C4—42no—
1501C2×C4—42no—
1502C2×C4—42no—
1503C2×C4—42no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—41no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—42no—
1509C2×C4—816no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—82no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—82no—
1516C2×C4—84no—
1517C2×C4—82no—
1518C2×C4—82no—
1519C2×C4—82no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4—82no—
1522C2×C4—161no—
1523C2×C4—161no—
1524C2×C4—162no—
1525C2×C4—162no—
1526C2×C4—161no—
1527C2×C4—321no—
1528C2×C4—321no—
1529C2×C4#240511yescharacteristic
1530C2×C4#241011yescharacteristic
1531C2×C4#241011yescharacteristic
1532C2×C4#242411yescharacteristic
1533C2×C4#253411yescharacteristic
1534C2×C4#266811yescharacteristic
1535C2×C4#268411yescharacteristic
1536C2×C4#300211yescharacteristic
1537C2×C4#300811yescharacteristic
1538C2×C4#301211yescharacteristic
1539C2×C4C2×#46511yescharacteristic
1540C2×C4#305811yescharacteristic
1541C2×C4#306211yescharacteristic
1542C2×C4#318711yescharacteristic
1543C2×C4#319811yescharacteristic
1544C2×C4#319911yescharacteristic
1545C2×C4#326811yescharacteristic
1546C2×C4#328011yescharacteristic
1547C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1548C2×C4#329511yescharacteristic
1549C2×C4#329511yescharacteristic
1550C2×C4#329511yescharacteristic
1551C2×C4#329611yescharacteristic
1552C2×C4#329711yescharacteristic
1553C2×C4#329711yescharacteristic
1554C2×C4#331111yescharacteristic
1555C2×C4#331911yescharacteristic
1556C2×C4#331911yescharacteristic
1557C8—42no—
1558C8—42no—
1559C8—81no—
1560C8—161no—
1561C8—161no—
1562C8#241811yescharacteristic
1563C8#241811yescharacteristic
1564C8#242411yescharacteristic
1565C8#253411yescharacteristic
1566C8#266811yescharacteristic
1567C8#267911yescharacteristic
1568C8#268411yescharacteristic
1569C8#269711yescharacteristic
1570C22—22no—
1571C22—22no—
1572C22—22no—
1573C22—41no—
1574C22—41no—
1575C22—41no—
1576C22—41no—
1577C22—44no—
1578C22—42no—
1579C22—42no—
1580C22—44no—
1581C22—82no—
1582C22—82no—
1583C22—82no—
1584C22—82no—
1585C22—82no—
1586C22—82no—
1587C22—84no—
1588C22—82no—
1589C22—88no—
1590C22—164no—
1591C22—162no—
1592C22—162no—
1593C22—162no—
1594C22—162no—
1595C22—322no—
1596C22—322no—
1597C22—322no—
1598C22—322no—
1599C22—3216no—
1600C22#2403311yescharacteristic
1601C22#2437911yescharacteristic
1602C22#2443211yescharacteristic
1603C22#2511611yescharacteristic
1604C22#2810011yescharacteristic
1605C22#3040011yescharacteristic
1606C22#3126611yescharacteristic
1607C4—42no—
1608C4—42no—
1609C4—81no—
1610C4—81no—
1611C4—82no—
1612C4—162no—
1613C4—162no—
1614C4—162no—
1615C4—321no—
1616C4#1526611yescharacteristic
1617C4#2403711yescharacteristic
1618C4#2439011yescharacteristic
1619C4#2442811yescharacteristic
1620C4#2511211yescharacteristic
1621C4#2809711yescharacteristic
1622C4#3040411yescharacteristic
1623C4#3126111yescharacteristic
1624C2—21no—
1625C2—21no—
1626C2—21no—
1627C2—21no—
1628C2—21no—
1629C2—21no—
1630C2—82no—
1631C2—82no—
1632C2—162no—
1633C2—164no—
1634C2#41883311yescharacteristic
1635C2#50016812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24033
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#6442790C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2932 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #499056C2semidirect
3. C2×#13077C2semidirect
4. #494647C2semidirect
5. C2×#12988C2semidirect
6. C2×#12750C2semidirect
7. C2×#12750C2semidirect
8. #414978C2semidirect
9. #148635C2semidirect
10. #148570C2semidirect
11. #148373C2semidirect
12. #148294C2semidirect
13. #148125C2semidirect
14. #148105C2semidirect
15. #147630C2semidirect
17. C2×#3407C22semidirect
22. C22×#365C22semidirect
33. C2×#2115C22semidirect
41. C2×#1946C22semidirect
44. C2×#1812C22semidirect
45. #20668C22semidirect
55. #12569C22semidirect
56. #12569C22semidirect
57. #12567C22semidirect
58. #12567C22semidirect
59. C2×#1386C22semidirect
60. C2×#1386C22semidirect
61. C2×#1383C22semidirect
62. C2×#1375C22semidirect
63. C2×#1375C22semidirect
68. #10860C22semidirect
172. #2145D4semidirect
184. #2117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64427902
#4990562
C2×#130772
#4946472
C2×#129882
C2×#127502
#4149782
#1486352
#1485702
#1483732
#1482942
#1481252
#1481052
#1476302