Finite Group Databasebeta

← Group #72320382

Character table — Group #72320382

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73
size111122222222444444444888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232323232323232
order12224444444422244888844488881616161624444488888888888161616161616161616162444888888881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111111-1-111-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111
χ9111111111111-1-11111111-1-1-11-1-111111111111-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1111111111-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111
χ11111111111111-1-11111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1
χ12111111111111-1-11111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111111
χ13111111111111-1-11111111-1-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1111111
χ14111111111111-1-11111111-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ15111111111111-1-11111111-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-111
χ16111111111111-1-11111111-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ171111111-1-11-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-11ii−i−i1-1-11i−i1i−iii−i−ii−ii−ii−iii−i−i11-1-11-11-1i−i1-1i−ii−i1-1
χ181111111-1-11-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-11ii−i−i1-1-11−ii1−iiii−i−i−ii−iii−iii−i−i-1-111-1-111−ii-11i−i−ii-11
χ191111111-1-11-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-11ii−i−i-111-1i−i1i−i−i−iiii−ii−ii−iii−i−i11-1-1-11-11−ii-11−ii−ii1-1
χ201111111-1-11-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-11ii−i−i-111-1−ii1−ii−i−iii−ii−iii−iii−i−i-1-11111-1-1i−i1-1−iii−i-11
χ211111111-1-11-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-11−i−iii1-1-11i−i1i−i−i−iiii−ii−i−ii−i−iii-1-111-1-111i−i-11−iii−i-11
χ221111111-1-11-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-11−i−iii1-1-11−ii1−ii−i−iii−ii−ii−ii−i−iii11-1-11-11-1−ii1-1−ii−ii1-1
χ231111111-1-11-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-11−i−iii-111-1i−i1i−iii−i−ii−ii−i−ii−i−iii-1-11111-1-1−ii1-1i−i−ii-11
χ241111111-1-11-1-111-11-111-1-1-11-1-1-1-11−i−iii-111-1−ii1−iiii−i−i−ii−ii−ii−i−iii11-1-1-11-11i−i-11i−ii−i1-1
χ251111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-11-11-1111ii−i−i1-1-11i−i-1−iiii−i−i−iii−ii−i−i−iii11-1-1-11-11−ii1-1−iii−i-11
χ261111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-11-11-1111ii−i−i1-1-11−ii-1i−iii−i−ii−i−iii−i−i−iii-1-11111-1-1i−i-11−ii−ii1-1
χ271111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-11-11-1111ii−i−i-111-1i−i-1−ii−i−iii−iii−ii−i−i−iii11-1-11-11-1i−i-11i−i−ii-11
χ281111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-11-11-1111ii−i−i-111-1−ii-1i−i−i−iiii−i−iii−i−i−iii-1-111-1-111−ii1-1i−ii−i1-1
χ291111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-11-11-1111−i−iii1-1-11i−i-1−ii−i−iii−iii−i−iiii−i−i-1-11111-1-1−ii-11i−ii−i1-1
χ301111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-11-11-1111−i−iii1-1-11−ii-1i−i−i−iiii−i−ii−iiii−i−i11-1-1-11-11i−i1-1i−i−ii-11
χ311111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-11-11-1111−i−iii-111-1i−i-1−iiii−i−i−iii−i−iiii−i−i-1-111-1-111i−i1-1−ii−ii1-1
χ321111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-11-11-1111−i−iii-111-1−ii-1i−iii−i−ii−i−ii−iiii−i−i11-1-11-11-1−ii-11−iii−i-11
χ3322222222222222222-2-2-2-2222-2-2-2-20000000022-2-2-2000022-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-2222-2-2-2-200000000-2-2-2220000-2-222000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222-200000000222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222-200000000-2-22-2-200002222000000000000000000000000
χ372222222-2-22-2-222-22-2-2-222-22-2222-2000000002i−2i-2−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222222-2-22-2-222-22-2-2-222-22-2222-200000000−2i2i-22i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222222-2-22-2-2-2-2-22-2-2-2222-222-2-2-2000000002i−2i22i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ402222222-2-22-2-2-2-2-22-2-2-2222-222-2-2-200000000−2i2i2−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ412222-22222-22200-2-2-22222000-200-2222222-2-2000002-22-20000-2-20000000000000000000000
χ422222-22222-22200-2-2-22222000-200-22222-2-22200000-22-220000-2-20000000000000000000000
χ432222-22222-22200-2-2-22222000-200-2-2-2-2-222-2-200000-22-220000220000000000000000000000
χ442222-22222-22200-2-2-22222000-200-2-2-2-2-2-2-222000002-22-20000220000000000000000000000
χ452222-222-2-2-2-2-2002-2222-2-2000200-22i2i−2i−2i2-22-2000002i−2i−2i2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ462222-222-2-2-2-2-2002-2222-2-2000200-22i2i−2i−2i-22-2200000−2i2i2i−2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ472222-222-2-2-2-2-2002-2222-2-2000200-2−2i−2i2i2i2-22-200000−2i2i2i−2i00002i−2i0000000000000000000000
χ482222-222-2-2-2-2-2002-2222-2-2000200-2−2i−2i2i2i-22-22000002i−2i−2i2i00002i−2i0000000000000000000000
χ4944444-4-4444-4-444-4-4400004-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044444-4-4444-4-4-4-4-4-440000-4440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144444-4-4-4-4444444-4-40000-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244444-4-4-4-4444-4-44-4-4000044-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-44444-44400-4-4-4-4-4-4-40004004000000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-444-4-4-4-4-4004-44-4-444000-4004000000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-444-4-4-40044-400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ564444-4-4-444-4-4-40044-40000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-44400-444000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-44400-4440000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ594-44-404-44i−4i04i−4i000004-44i−4i00000000000000000000000000000000002i2−2i222−2200000000000000
χ604-44-404-44i−4i04i−4i000004-44i−4i0000000000000000000000000000000000−2i22i2−222200000000000000
χ614-44-404-44i−4i04i−4i00000-44−4i4i00000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-404-44i−4i04i−4i00000-44−4i4i0000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-404-4−4i4i0−4i4i000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000002i2−2i2−222200000000000000
χ644-44-404-4−4i4i0−4i4i000004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000−2i22i222−2200000000000000
χ654-44-404-4−4i4i0−4i4i00000-444i−4i00000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-404-4−4i4i0−4i4i00000-444i−4i0000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-80-888i−8i0−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-80-88−8i8i08i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-8880000-80000000000000004i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000
χ708-8-8880000-8000000000000000−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-88-800008008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8-88-80000800-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ731616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.