Finite Group Databasebeta

← #72320382

Subgroups — #72320382

Order 1024.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#489287C211yesmaximal, characteristic
2#484053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#221128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#138561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61433C2211yescharacteristic
17#33751C2211yescharacteristic
18#33675C2211yescharacteristic
19#33484C2211yescharacteristic
20#23016—21no—
21#21293C2211yescharacteristic
22#19125C2211yescharacteristic
23#18073C2211yescharacteristic
24#18065C2211yescharacteristic
25#17826C2211yescharacteristic
26#17523—21no—
27#12594C2211yescharacteristic
28#12405C411yescharacteristic, complemented
29#12392C411yescharacteristic, complemented
30#12383C411yescharacteristic, complemented
31#12370C411yescharacteristic, complemented
32#12353C411yescharacteristic, complemented
33#12340C411yescharacteristic, complemented
34#12331C411yescharacteristic, complemented
35#12318C411yescharacteristic, complemented
36#12087—21no—
37#12078—21no—
38#12077—21no—
39#12067—21no—
40#12030C2211yescharacteristic
41#12020C2211yescharacteristic
42#11954C2211yescharacteristic
43#11751C2211yescharacteristic
44#11681C2211yescharacteristic
45#11680C2211yescharacteristic
46#11677—21no—
47#11666C2211yescharacteristic
48#11664—21no—
49#11655C2211yescharacteristic
50#11651—21no—
51#11615C2211yescharacteristic
52#11598C2211yescharacteristic
53C2×#1334—21no—
54#11592C2211yescharacteristic
55#11414C2211yescharacteristic
56#9850C2211yescharacteristic
57#9849C2211yescharacteristic
58#9727C2211yescharacteristic
59#9625C2211yescharacteristic
60#9582—21no—
61#9214—21no—
62#8995—21no—
63#8971—21no—
64#8932—21no—
65#8670C2211yescharacteristic
66#8442—21no—
67#8276C2211yescharacteristic
68#8192C2211yescharacteristic
69#7300C2211yescharacteristic
70#7292C2211yescharacteristic
71#7176C2211yescharacteristic
72#7173C2211yescharacteristic
73#7164C2211yescharacteristic
74#7149C2211yescharacteristic
75#3482—21no—
76#3393C2×C411yescharacteristic
77#3383C2×C411yescharacteristic
78#3364—21no—
79#3336—21no—
80#3334C2×C411yescharacteristic
81#3300—41no—
82#3298—21no—
83D4×Q16C2×C411yescharacteristic
84#3285—21no—
85#3170C2311yescharacteristic
86#3169C2311yescharacteristic
87#3168—21no—
88#3108—41no—
89#3107—21no—
90#3035—21no—
91#2990—21no—
92C8×#41C2311yescharacteristic
93C2×#444—41no—
94C4×#135C2311yescharacteristic
95C2×C4×Q16—21no—
96#2935—21no—
97#2922—21no—
98#2906—21no—
99#2252C2×C411yescharacteristic
100#2248C2×C411yescharacteristic
101#2241C2×C411yescharacteristic
102#2240C2×C411yescharacteristic
103#2234—21no—
104#2225C2×C411yescharacteristic
105#2224C2×C411yescharacteristic
106#2220—41no—
107#2207C2×C411yescharacteristic
108#2206C2×C411yescharacteristic
109#2186—21no—
110#2183—21no—
111#2177—21no—
112#2175—21no—
113#2175—41no—
114#2168—41no—
115D4×C16—21no—
116#2163—21no—
117#2163C2311yescharacteristic
118#2163C2311yescharacteristic
119C4×M32C2311yescharacteristic
120C4×M32C2311yescharacteristic
121C2×#346—21no—
122#1994—21no—
123#1975—21no—
124#1962—21no—
125#1950—21no—
126#1946—21no—
127#1938—41no—
128#1938—41no—
129#1876—41no—
130#1866—41no—
131C4×#108C2311yescharacteristic
132#1767—21no—
133C4×#104—21no—
134C4×#104D411yescharacteristic
135C4×#97C2311yescharacteristic
136#1682—21no—
137#1681—21no—
138#1674C2×C411yescharacteristic
139#1673C2×C411yescharacteristic
140#1668C2×C411yescharacteristic
141#1667C2×C411yescharacteristic
142#1594—21no—
143#1593—21no—
144#1586—41no—
145#1582—41no—
146#1580—21no—
147#1580—21no—
148#1570—21no—
149#1570—41no—
150#1566—21no—
151#1566C2311yescharacteristic
152#1566C2311yescharacteristic
153C2×#335C2311yescharacteristic
154C2×#334—21no—
155C2×#334C2311yescharacteristic
156#1540—21no—
157#1526—21no—
158#1497—41no—
159#1493—21no—
160#1492—21no—
161#1489—21no—
162#1489—21no—
163#1488—41no—
164#1485—21no—
165#1481—41no—
166#1480—21no—
167#1477—41no—
168#1476D411yescharacteristic
169#1451C2311yescharacteristic
170#1375—41no—
171#1368—21no—
172#1368—21no—
173#1368—41no—
174#1364C2×C411yescharacteristic
175#1364C2×C411yescharacteristic
176#1362C2×C411yescharacteristic
177#1362C2×C411yescharacteristic
178#1349—41no—
179Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
180Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
181#1334—21no—
182#1334—21no—
183#1334—21no—
184#1334—21no—
185#1334—21no—
186#1334D411yescharacteristic
187#1334D411yescharacteristic
188#1333—21no—
189#1333—21no—
190#1333—21no—
191#1333D411yescharacteristic
192#1333D411yescharacteristic
193#1332C2×C411yescharacteristic
194#1332C2×C411yescharacteristic
195#1331C2×C411yescharacteristic
196#1331C2×C411yescharacteristic
197D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
198D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
199#1313—21no—
200#1313—21no—
201#1301—21no—
202#1299—21no—
203#1278D411yescharacteristic
204#1277—21no—
205#1276D411yescharacteristic
206C2×#135—41no—
207C2×#135#4111yescharacteristic
208C22×Q16—21no—
209C2×#131—41no—
210C2×#131—41no—
211#557—21no—
212#556—21no—
213#556—41no—
214#552—41no—
215#552—81no—
216D4×Q8—21no—
217#548—41no—
218#547—21no—
219#547—41no—
220#533—21no—
221#533—41no—
222#532—21no—
223#529—41no—
224#529—81no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41—41no—
227C4×#41C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8—41no—
229C2×SD32—21no—
230C2×SD32—41no—
231C2×D16—21no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C22×C16—41no—
235#500C22×C411yescharacteristic
236#500C22×C411yescharacteristic
237#499—21no—
238#495—21no—
239#494C22×C411yescharacteristic
240#493C22×C411yescharacteristic
241#488—41no—
242#487—21no—
243#486—21no—
244#485—41no—
245#483—41no—
246#480—41no—
247#479—41no—
248#479—41no—
249#475—21no—
250#474—21no—
251#467—21no—
252#467—21no—
253#467—21no—
254#466—21no—
255#466—21no—
256#466—21no—
257#465—41no—
258#464—41no—
259#464—41no—
260#464—41no—
261#463—41no—
262#462—21no—
263#462—21no—
264#461—21no—
265#461—21no—
266#460—21no—
267#459—21no—
268#452—41no—
269#451—41no—
270#448—41no—
271#446—41no—
272C8×Q8C22×C411yescharacteristic
273C8×Q8#4111yescharacteristic
274#444—84no—
275C4×Q16—21no—
276C4×Q16—21no—
277C4×Q16—21no—
278C4×Q16—21no—
279C4×Q16—41no—
280C4×Q16—41no—
281C4×Q16C22×C411yescharacteristic
282C4×Q16C2×D411yescharacteristic
283C4×SD16—21no—
284C4×SD16—21no—
285C4×SD16—41no—
286C4×D8—21no—
287C4×D8—21no—
288C4×D8C22×C411yescharacteristic
289C4×D8C2×D411yescharacteristic
290#436—41no—
291#435—81no—
292#435—81no—
293C8×D4—21no—
294C8×D4—21no—
295C8×D4—41no—
296C8×D4—41no—
297C8×D4C22×C411yescharacteristic
298C8×D4#4111yescharacteristic
299#433—81no—
300#432—41no—
301#431—21no—
302#431—41no—
303#431—41no—
304#431C2×D411yescharacteristic
305#431C2×D411yescharacteristic
306C2×#108—21no—
307C2×#108—41no—
308#427#4111yescharacteristic
309C2×#107—21no—
310#424—41no—
311#424—41no—
312#424—81no—
313#423—21no—
314#423—21no—
315#423—41no—
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×C4⋊C8—41no—
319C2×C4⋊C8—41no—
320C2×#104—21no—
321C2×#104—41no—
322C2×#104—41no—
323C2×#104—41no—
324#416—21no—
325#416—41no—
326C2×#103—41no—
327#408—41no—
328#408—41no—
329C4×M16—21no—
330C4×M16C2×D411yescharacteristic
331C2×#97—21no—
332C2×#97—21no—
333C2×#97—41no—
334C2×C4×C8—21no—
335C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×C8C2411yescharacteristic
337C43C2×D411yescharacteristic
338#367—21no—
339#366—21no—
340#366—41no—
341C4⋊C16—21no—
342C4⋊C16—41no—
343C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
344C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
345#358—21no—
346#358—41no—
347#357—21no—
348#357—21no—
349#357—21no—
350#357—41no—
351C22⋊C16—21no—
352C22⋊C16—21no—
353C22⋊C16—41no—
354#346—21no—
355#346—21no—
356#346—21no—
357#346—41no—
358#346C2×D411yescharacteristic
359#346C2×D411yescharacteristic
360C4×C16—21no—
361C4×C16C22×C411yescharacteristic
362C4×C16C22×C411yescharacteristic
363#341—21no—
364#341—41no—
365#339—21no—
366#339—41no—
367#339—81no—
368#336—41no—
369#335—21no—
370#335C22×C411yescharacteristic
371#335C22×C411yescharacteristic
372#334—21no—
373#334—21no—
374#334—21no—
375#334—21no—
376#334—21no—
377#334—41no—
378#334—41no—
379#334C2×D411yescharacteristic
380#334C2×D411yescharacteristic
381#332—21no—
382#332—21no—
383#331—21no—
384#331—21no—
385#330—81no—
386Q8⋊C8—21no—
387Q8⋊C8—41no—
388Q8⋊C8—41no—
389Q8⋊C8—41no—
390Q8⋊C8—41no—
391Q8⋊C8—41no—
392Q8⋊C8—41no—
393D4⋊C8—21no—
394D4⋊C8—41no—
395D4⋊C8—41no—
396D4⋊C8—41no—
397D4⋊C8—41no—
398D4⋊C8—81no—
399#322—21no—
400#322—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×Q8—41no—
406#135—41no—
407#135—41no—
408#135—82no—
409#135—82no—
410C2×Q16—21no—
411C2×Q16—21no—
412C2×Q16—41no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—41no—
415C2×Q16—81no—
416C2×Q16C4×D411yescharacteristic
417C2×SD16—21no—
418C2×SD16—41no—
419C2×SD16—41no—
420C2×SD16—41no—
421C2×D8—21no—
422C2×D8—21no—
423C2×D8—41no—
424C2×D8C4×D411yescharacteristic
425#131—82no—
426#131—82no—
427#131—161no—
428#131—161no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—81no—
434C2×M16—81no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—41no—
439C22×C8—41no—
440C22×C8—81no—
441C22×C8—81no—
442C22×C8—81no—
443C22×C8C2×#4111yescharacteristic
444C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—41no—
449C4⋊Q8—41no—
450#127—21no—
451#126—81no—
452#126—81no—
453#126—81no—
454#125—41no—
455#125—41no—
456#125—81no—
457#125—81no—
458#124—41no—
459#124—41no—
460#124—81no—
461#123—81no—
462#123—81no—
463#123—81no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—81no—
470C22⋊Q8—81no—
471#121—41no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—81no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8—81no—
483C4×Q8—81no—
484C4×Q8C4×D411yescharacteristic
485C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—81no—
496C4×D4—81no—
497C4×D4C4×D411yescharacteristic
498C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—41no—
502#117—41no—
503#117—41no—
504#117—81no—
505#117—81no—
506#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—81no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—41no—
514C2×C42—81no—
515C2×C42C22×D411yescharacteristic
516SD32—81no—
517SD32—82no—
518D16—42no—
519M32—81no—
520M32—81no—
521C2×C16—21no—
522C2×C16—21no—
523C2×C16—21no—
524C2×C16—21no—
525C2×C16—21no—
526C2×C16—21no—
527C2×C16—41no—
528C2×C16—82no—
529#108—41no—
530#108—41no—
531#108—82no—
532#107—21no—
533#107—21no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—41no—
537#107C4×D411yescharacteristic
538#107C4×D411yescharacteristic
539#106—21no—
540#106—41no—
541C4⋊C8—21no—
542C4⋊C8—21no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—41no—
549C4⋊C8—41no—
550C4⋊C8—41no—
551C4⋊C8—41no—
552C4⋊C8—41no—
553C4⋊C8—41no—
554C4⋊C8—81no—
555C4⋊C8—81no—
556C4⋊C8—81no—
557C4⋊C8—81no—
558C4⋊C8—81no—
559C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
560C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
561#104—42no—
562#104—82no—
563#104—82no—
564#104—161no—
565#103—21no—
566#103—21no—
567#103—41no—
568#103—41no—
569#103—41no—
570#103—41no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—41no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—41no—
580#102—41no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—81no—
586C22⋊C8—81no—
587C22⋊C8—81no—
588C22⋊C8—81no—
589C22⋊C8—81no—
590#97—21no—
591#97—41no—
592#97—41no—
593#97—41no—
594#97—81no—
595#97—81no—
596#97—82no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—21no—
601C4×C8—21no—
602C4×C8—21no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—41no—
605C4×C8C23×C411yescharacteristic
606C4×C8C22×D411yescharacteristic
607C4×C8C2×#4111yescharacteristic
608C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609#41—22no—
610#41—41no—
611#41—81no—
612#41—81no—
613#41—81no—
614#41—81no—
615#41—81no—
616#41—81no—
617#41—82no—
618#41—161no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—81no—
624C2×Q8—82no—
625C2×Q8—161no—
626C2×Q8#44211yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4#44211yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4#54611yescharacteristic
647C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
648C22×C4#57711yescharacteristic
649Q16—21no—
650Q16—21no—
651Q16—41no—
652Q16—41no—
653Q16—81no—
654Q16—82no—
655Q16—82no—
656SD16—81no—
657SD16—82no—
658SD16—82no—
659SD16—161no—
660D8—21no—
661D8—21no—
662D8—41no—
663D8—41no—
664D8—81no—
665D8—82no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—81no—
669M16—81no—
670M16—81no—
671M16—81no—
672M16—162no—
673M16—162no—
674M16—161no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—81no—
692C2×C8—81no—
693C2×C8—81no—
694C2×C8—81no—
695C2×C8—81no—
696C2×C8—81no—
697C2×C8—81no—
698C2×C8—81no—
699C2×C8—162no—
700C2×C8—162no—
701C2×C8—321no—
702C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
703C2×C8#51811yescharacteristic
704C2×C8#54611yescharacteristic
705C2×C8#55111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—81no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4#44211yescharacteristic
727C4⋊C4#44211yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—81no—
752C42—81no—
753C42—81no—
754C42—81no—
755C42C2×C4×D411yescharacteristic
756C42D4211yescharacteristic
757C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C42#57611yescharacteristic
759C16—41no—
760C16—41no—
761C16—41no—
762C16—41no—
763C16—41no—
764C16—41no—
765C16—81no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—81no—
769C23#330611yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—162no—
781D4—21no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—161no—
790D4—161no—
791D4—162no—
792D4—161no—
793D4—161no—
794D4AGL(1,ℤ/16)12yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4—161no—
823C2×C4—162no—
824C2×C4—162no—
825C2×C4#235811yescharacteristic
826C2×C4C2×#44211yescharacteristic
827C2×C4#294611yescharacteristic
828C2×C4#326411yescharacteristic
829C2×C4#326511yescharacteristic
830C2×C4#331811yescharacteristic
831C8—21no—
832C8—21no—
833C8—21no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C8—81no—
839C8—81no—
840C8—81no—
841C8—81no—
842C8—81no—
843C8—161no—
844C8—161no—
845C8—161no—
846C8#295511yescharacteristic
847C8#295711yescharacteristic
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22—161no—
860C22#2285811yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—161no—
872C4—161no—
873C4—161no—
874C4—161no—
875C4#2288711yescharacteristic
876C4#2289811yescharacteristic
877C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
878C4#3346911yescharacteristic
879C2—41no—
880C2—42no—
881C2—161no—
882C2—321no—
883C2#22821811yescharacteristic
884C2#49812011yescharacteristic
885C2#49812511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22858
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#489287C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8192 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484053C2semidirect
3. #481418C2semidirect
4. #229609C2semidirect
5. #221128C2semidirect
6. #141806C2semidirect
7. #140333C2semidirect
8. #140320C2semidirect
9. #138763C2semidirect
10. #138561C2semidirect
11. #137503C2semidirect
12. #136480C2semidirect
13. #136464C2semidirect
14. #128655C2semidirect
15. #128608C2semidirect
28. #12405C4semidirect
29. #12392C4semidirect
30. #12383C4semidirect
31. #12370C4semidirect
32. #12353C4semidirect
33. #12340C4semidirect
34. #12331C4semidirect
35. #12318C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4892872
#4840532
#4814182
#2296092
#2211282
#1418062
#1403332
#1403202
#1387632
#1385612
#1375032
#1364802
#1364642
#1286552
#1286082