Subgroups — C₂×#493251 #72320454

Order 1024.

4607 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×AGL(1,ℤ/16)	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#20513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#20503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#493251	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#12677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#12650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#12647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#12541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#509	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#444	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#442	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#2875	—	2	1	no	—
19	C₂×#2275	—	2	1	no	—
20	C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₄	1	32	yes	complemented
21	C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	1	16	yes	—
22	C₄×#509	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₄×#509	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#2177	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#2175	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×SD₃₂	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#2159	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#365	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#360	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#2139	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#2140	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#347	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#347	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#20513	—	2	4	no	—
39	#20513	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#20503	—	2	4	no	—
41	#20503	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#1776	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#1773	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#1764	—	2	2	no	—
47	C₂×#1762	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#102	—	2	2	no	—
49	C₂×#1759	—	2	1	no	—
50	C₂×#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#12677	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×#365	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#12650	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#12647	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×#361	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#1387	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#1386	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#1383	C₂²	1	2	yes	—
60	#12541	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#131	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×#509	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×#509	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#509	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#444	—	2	4	no	—
76	C₂×#444	—	2	8	no	—
77	C₂×#444	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#444	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#442	—	2	4	no	—
80	C₂×#442	—	2	8	no	—
81	C₂×#442	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#442	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×#135	—	2	2	no	—
84	C₄×#135	—	2	2	no	—
85	C₄×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×#135	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#106	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#104	—	2	2	no	—
106	C₂×#416	—	2	1	no	—
107	C₂²×#102	—	2	1	no	—
108	C₂²×#102	—	2	2	no	—
109	#2875	—	2	8	no	—
110	#2875	—	4	4	no	—
111	C₂×#405	—	2	2	no	—
112	C₂×#405	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
115	C₂²×#97	—	4	1	no	—
116	C₂²×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#2275	—	2	8	no	—
121	#2275	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×#376	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#95	—	4	1	no	—
128	AGL(1,ℤ/16)	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
129	#2177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#2175	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₄×SD₃₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#2159	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#2159	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#367	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#366	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#365	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×#365	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#361	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×#361	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#360	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×#360	C₂³	1	8	yes	—
143	#2140	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#2140	C₂³	1	4	yes	—
145	#2139	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#2139	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#358	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×#357	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#357	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#357	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×#347	—	2	8	no	—
152	C₂×#347	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×#347	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#347	C₂³	1	8	yes	—
155	C₄×M₃₂	—	2	2	no	—
156	C₄×M₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	C₄×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#346	—	2	1	no	—
160	C₂×#346	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×#108	—	2	2	no	—
164	C₄×#108	C₂³	1	4	yes	—
165	#1776	—	2	4	no	—
166	#1776	C₂³	1	8	yes	—
167	C₄×#106	—	2	2	no	—
168	C₄×#106	C₂³	1	4	yes	—
169	#1773	—	2	4	no	—
170	#1773	C₂³	1	8	yes	—
171	#1764	—	2	16	no	—
172	#1762	—	2	8	no	—
173	C₄×#102	—	2	16	no	—
174	#1759	—	2	8	no	—
175	C₂×#341	—	2	1	no	—
176	C₂×#340	—	2	1	no	—
177	C₂×#340	—	2	2	no	—
178	C₂×#339	—	2	2	no	—
179	#1726	D₄	1	4	yes	—
180	#1726	C₂³	1	4	yes	—
181	#1387	C₂³	1	8	yes	—
182	#1386	C₂³	1	8	yes	—
183	#1383	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂²×#41	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×#135	—	2	1	no	—
189	C₂×#135	—	2	1	no	—
190	C₂×#135	—	2	4	no	—
191	C₂×#135	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×#135	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#135	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#131	—	2	16	no	—
206	C₂×#131	—	2	8	no	—
207	C₂×#131	—	4	4	no	—
208	C₂×#131	—	4	8	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#41	—	2	4	no	—
216	C₄×#41	—	2	4	no	—
217	C₄×#41	—	4	2	no	—
218	C₄×#41	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×#117	—	2	1	no	—
238	C₂×#117	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#509	C₄²	1	32	yes	complemented
249	#509	C₂²×C₄	1	32	yes	—
250	C₂×SD₃₂	C₄²	1	16	yes	complemented
251	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×D₁₆	C₄²	1	16	yes	complemented
253	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
255	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
256	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
257	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#444	—	2	32	no	—
268	#444	—	2	16	no	—
269	#444	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
270	#442	—	2	32	no	—
271	#442	—	2	16	no	—
272	#442	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
273	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
277	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
281	C₄×D₈	—	2	4	no	—
282	C₄×D₈	—	2	4	no	—
283	C₄×D₈	—	2	4	no	—
284	C₄×D₈	—	2	4	no	—
285	C₄×D₈	—	2	2	no	—
286	C₄×D₈	—	2	2	no	—
287	C₄×D₈	—	2	4	no	—
288	C₄×D₈	—	2	4	no	—
289	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
293	C₂×#108	—	2	2	no	—
294	C₂×#108	—	2	4	no	—
295	C₂×#108	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×#108	C₂⁴	1	4	yes	—
297	#427	—	2	1	no	—
298	#427	—	2	1	no	—
299	#427	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#427	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#107	—	2	1	no	—
302	C₂×#107	—	2	1	no	—
303	C₂×#107	—	2	1	no	—
304	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×#107	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#106	—	2	2	no	—
310	C₂×#106	—	2	4	no	—
311	C₂×#106	—	2	1	no	—
312	C₂×#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×#106	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×#104	—	2	16	no	—
315	C₂×#104	—	2	8	no	—
316	#416	—	2	4	no	—
317	#416	—	2	4	no	—
318	C₂×#103	—	2	1	no	—
319	C₂×#103	—	2	1	no	—
320	C₂×#102	—	2	2	no	—
321	C₂×#102	—	2	2	no	—
322	C₂×#102	—	2	4	no	—
323	C₂×#102	—	2	16	no	—
324	C₂×#102	—	2	1	no	—
325	C₂×#102	—	2	1	no	—
326	C₂×#102	—	2	4	no	—
327	C₂×#102	—	2	8	no	—
328	#405	—	2	8	no	—
329	#405	—	4	16	no	—
330	#405	—	4	4	no	—
331	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₄×M₁₆	—	4	8	no	—
333	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×#97	—	2	1	no	—
335	C₂×#97	—	2	1	no	—
336	C₂×#97	—	2	2	no	—
337	C₂×#97	—	4	8	no	—
338	C₂×#97	—	4	2	no	—
339	C₂×#97	—	4	1	no	—
340	C₂×#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂×#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×#97	#41	1	8	yes	—
344	C₂×#97	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	#376	—	2	2	no	—
364	#376	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×#95	—	2	1	no	—
366	C₂×#95	—	2	1	no	—
367	C₂×#95	—	4	8	no	—
368	C₂×#95	—	4	2	no	—
369	C₂×#95	—	4	1	no	—
370	#367	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
371	#366	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
372	#365	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
373	#361	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
374	#360	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
375	#358	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
376	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
379	#347	—	2	16	no	—
380	#347	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
381	#346	—	2	4	no	—
382	#346	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
383	C₄×C₁₆	—	2	4	no	—
384	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
385	#341	—	2	4	no	—
386	#340	—	2	4	no	—
387	#340	—	2	8	no	—
388	#339	—	2	8	no	—
389	C₂⁵	—	4	1	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	8	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	4	1	no	—
394	C₂×#41	—	4	1	no	—
395	C₂×#41	—	4	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	16	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	16	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	16	4	no	—
422	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	#135	—	2	8	no	—
426	#135	—	2	4	no	—
427	#135	—	2	8	no	—
428	#135	—	2	4	no	—
429	#135	C₂×C₄²	1	8	yes	—
430	#135	C₂³×C₄	1	8	yes	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
434	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	8	no	—
441	C₂×D₈	—	2	1	no	—
442	C₂×D₈	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈	—	2	8	no	—
444	C₂×D₈	—	2	8	no	—
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
450	C₂×D₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
451	C₂×D₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
452	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
454	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	#131	—	2	32	no	—
456	#131	—	4	32	no	—
457	#131	—	4	16	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
462	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
469	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
470	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
472	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	—	2	8	no	—
491	C₄×D₄	—	2	32	no	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	4	32	no	—
495	C₄×D₄	—	4	16	no	—
496	C₄×D₄	—	4	4	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	4	4	no	—
500	C₄×D₄	—	4	4	no	—
501	C₄×D₄	—	4	4	no	—
502	C₄×D₄	—	4	4	no	—
503	C₄×D₄	—	4	4	no	—
504	C₄×D₄	—	4	4	no	—
505	C₄×D₄	—	4	4	no	—
506	C₄×D₄	—	4	2	no	—
507	C₄×D₄	—	4	2	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	4	1	no	—
511	#117	—	4	1	no	—
512	#117	—	4	4	no	—
513	#117	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	16	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	16	4	no	—
548	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
549	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	SD₃₂	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
559	D₁₆	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
560	M₃₂	—	2	8	no	—
561	M₃₂	—	2	4	no	—
562	M₃₂	—	2	4	no	—
563	M₃₂	—	2	4	no	—
564	M₃₂	C₂×C₄²	1	8	yes	—
565	M₃₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
566	M₃₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
567	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
568	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
569	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×C₁₆	C₂×C₄²	1	8	yes	—
571	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
573	#108	—	2	8	no	—
574	#108	—	2	4	no	—
575	#108	C₂³×C₄	1	8	yes	—
576	#107	—	2	2	no	—
577	#107	—	2	2	no	—
578	#107	—	2	1	no	—
579	#107	—	2	1	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	#107	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	#106	—	2	8	no	—
585	#106	—	2	2	no	—
586	#106	—	2	4	no	—
587	#106	—	2	2	no	—
588	#106	C₂³×C₄	1	8	yes	—
589	#104	—	2	32	no	—
590	#103	—	2	4	no	—
591	#103	—	2	4	no	—
592	#102	—	2	8	no	—
593	#102	—	2	8	no	—
594	#102	—	2	32	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	2	4	no	—
597	#97	—	2	4	no	—
598	#97	—	2	4	no	—
599	#97	—	4	8	no	—
600	#97	—	4	4	no	—
601	#97	C₄×D₄	1	16	yes	—
602	#97	C₂³×C₄	1	8	yes	—
603	#97	C₂×#41	1	8	yes	—
604	C₄×C₈	—	4	8	no	—
605	C₄×C₈	—	4	8	no	—
606	C₄×C₈	—	4	4	no	—
607	C₄×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
609	C₄×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
610	C₄×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
611	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₄×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₄×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
615	#95	—	2	4	no	—
616	#95	—	2	4	no	—
617	#95	—	4	8	no	—
618	#95	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	4	1	no	—
621	C₂⁴	—	4	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	8	no	—
623	C₂⁴	—	4	2	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	8	4	no	—
626	C₂⁴	—	8	2	no	—
627	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
628	#41	—	2	8	no	—
629	#41	—	2	8	no	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	8	no	—
632	#41	—	4	8	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	8	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	8	no	—
654	C₂×D₄	—	4	8	no	—
655	C₂×D₄	—	4	8	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	16	32	no	—
692	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	#575	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
708	Q₁₆	—	2	2	no	—
709	Q₁₆	—	2	4	no	—
710	Q₁₆	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
711	SD₁₆	—	2	8	no	—
712	SD₁₆	—	2	8	no	—
713	D₈	—	2	4	no	—
714	D₈	—	2	8	no	—
715	D₈	—	2	2	no	—
716	D₈	—	2	8	no	—
717	D₈	—	2	8	no	—
718	D₈	—	2	4	no	—
719	D₈	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
720	D₈	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
721	M₁₆	—	2	8	no	—
722	M₁₆	—	4	32	no	—
723	M₁₆	—	4	8	no	—
724	M₁₆	—	4	4	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	2	4	no	—
728	C₂×C₈	—	2	8	no	—
729	C₂×C₈	—	2	8	no	—
730	C₂×C₈	—	2	4	no	—
731	C₂×C₈	—	2	4	no	—
732	C₂×C₈	—	2	4	no	—
733	C₂×C₈	—	4	32	no	—
734	C₂×C₈	—	4	8	no	—
735	C₂×C₈	—	4	4	no	—
736	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
738	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
741	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
744	C₂×C₈	C₄×#41	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	C₄×#41	1	4	yes	—
746	C₂×C₈	C₄×#41	1	2	yes	—
747	C₂×C₈	C₄×#41	1	4	yes	—
748	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₈	C₂²×#41	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₄²	—	2	8	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	4	4	no	—
776	C₄²	—	4	4	no	—
777	C₄²	—	4	2	no	—
778	C₄²	—	16	4	no	—
779	C₄²	—	16	8	no	—
780	C₄²	#442	1	2	yes	—
781	C₄²	#442	1	2	yes	—
782	C₄²	#442	1	2	yes	—
783	C₄²	#442	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
785	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
786	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
787	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
789	C₁₆	—	2	8	no	—
790	C₁₆	—	2	4	no	—
791	C₁₆	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	8	no	—
796	C₂³	—	4	8	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	4	8	no	—
800	C₂³	—	8	2	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	8	16	no	—
803	C₂³	—	8	4	no	—
804	C₂³	—	8	16	no	—
805	C₂³	—	8	2	no	—
806	C₂³	—	8	4	no	—
807	C₂³	—	8	2	no	—
808	C₂³	—	8	4	no	—
809	C₂³	—	8	4	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	4	4	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	16	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	4	no	—
850	C₂×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂×C₄	—	8	16	no	—
852	C₂×C₄	—	8	4	no	—
853	C₂×C₄	—	8	2	no	—
854	C₂×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	16	4	no	—
857	C₂×C₄	—	16	4	no	—
858	C₂×C₄	—	16	8	no	—
859	C₂×C₄	—	16	8	no	—
860	C₂×C₄	—	16	32	no	—
861	C₂×C₄	C₄²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₄²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	#2943	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	#2943	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	2	8	no	—
881	C₈	—	4	8	no	—
882	C₈	C₄²×D₄	1	2	yes	—
883	C₈	C₄²×D₄	1	2	yes	—
884	C₈	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
885	C₈	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₈	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
887	C₂²	—	2	8	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	8	no	—
894	C₂²	—	8	8	no	—
895	C₂²	—	8	8	no	—
896	C₂²	—	8	16	no	—
897	C₂²	—	8	8	no	—
898	C₂²	—	8	16	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	—	8	4	no	—
901	C₂²	—	8	4	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	C₄×#442	1	2	yes	—
904	C₂²	C₄×#442	1	2	yes	—
905	C₂²	#33469	1	2	yes	—
906	C₂²	#33471	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	4	8	no	—
914	C₄	—	4	4	no	—
915	C₄	—	8	8	no	—
916	C₄	—	8	2	no	—
917	C₄	—	8	4	no	—
918	C₄	—	8	2	no	—
919	C₄	C₄×#442	1	2	yes	—
920	C₄	C₄×#442	1	2	yes	—
921	C₄	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic
923	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
924	C₂	—	2	2	no	—
925	C₂	—	2	2	no	—
926	C₂	—	8	4	no	—
927	C₂	—	8	8	no	—
928	C₂	#493251	1	4	yes	direct product factor
929	C₂	C₂×C₄×#442	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#33469	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂×#33471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#442
commutator	C₈	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂²×#509	C₂²
LCS	G ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#1726 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#20513	C₂	semidirect
4. C₂×#20503	C₂	semidirect
5. #493251	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#12677	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#365	C₂	semidirect
8. C₂×#12650	C₂	semidirect
9. C₂×#12647	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#361	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#360	C₂	semidirect
12. C₂×#12541	C₂	semidirect
20. C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₄	semidirect
22. C₄×#509	C₄	semidirect
24. C₂×#2177	C₄	semidirect
25. C₂×#2175	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×SD₃₂	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₁₆	C₄	semidirect
39. #20513	C₂²	semidirect
41. #20503	C₂²	semidirect
51. #12677	C₂²	semidirect
52. C₄×#365	C₂²	semidirect
53. #12650	C₂²	semidirect
54. #12647	C₂²	semidirect
55. C₄×#361	C₂²	semidirect
56. C₄×#360	C₂²	semidirect
60. #12541	C₂²	semidirect
77. C₂×#444	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#442	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×#135	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
128. AGL(1,ℤ/16)	C₂×C₄	semidirect
129. #2177	C₂×C₄	semidirect
130. #2175	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
133. #2159	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#367	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#366	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#365	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#361	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#360	C₂×C₄	semidirect
145. #2139	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#358	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#357	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#347	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#346	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₄	semidirect
248. #509	C₄²	semidirect
250. C₂×SD₃₂	C₄²	semidirect
252. C₂×D₁₆	C₄²	semidirect
269. #444	C₂²×C₄	semidirect
272. #442	C₂²×C₄	semidirect
275. C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
276. C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
291. C₄×D₈	C₂²×C₄	semidirect
292. C₄×D₈	C₂²×C₄	semidirect
370. #367	C₂²×C₄	semidirect
371. #366	C₂²×C₄	semidirect
372. #365	C₂²×C₄	semidirect
373. #361	C₂²×C₄	semidirect
374. #360	C₂²×C₄	semidirect
375. #358	C₂²×C₄	semidirect
378. #357	C₂²×C₄	semidirect
380. #347	C₂²×C₄	semidirect
382. #346	C₂²×C₄	semidirect
384. C₄×C₁₆	C₂²×C₄	semidirect
558. SD₃₂	C₂×C₄²	semidirect
559. D₁₆	C₂×C₄²	semidirect
928. C₂	#493251	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×AGL(1,ℤ/16)	2
C₂×C₄×#509	2
C₂×#20513	2
C₂×#20503	2
#493251	2
C₂×#12677	2
C₂×C₄×#365	2
C₂×#12650	2
C₂×#12647	2
C₂×C₄×#361	2
C₂×C₄×#360	2
C₂×#12541	2

Subgroups — C2×#493251 #72320454

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#493251 #72320454