Subgroups — C₂×#6373714 #72320471

Order 1024.

27349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#2929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#6373714	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#21685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#21682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#21683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×#127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#21191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#20793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁵×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#525	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#2931	—	2	16	no	—
21	C₂×#2931	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#2929	—	2	64	no	—
23	C₂×#2929	C₂²	1	64	yes	complemented
24	C₂²×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#435	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₄	—	2	16	no	—
28	C₂²×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₈×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₈×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂²×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#424	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#408	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×#408	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#407	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#405	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#405	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#34936	C₄	1	16	yes	—
48	#34936	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂×#2542	C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#2541	C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#2540	C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#2539	C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#2501	C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#2433	C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#2397	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#21685	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#21683	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#21682	C₂²	1	64	yes	complemented
61	C₈×#127	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#21191	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#21190	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#21189	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#1955	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#1955	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂×#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#1954	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#1954	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#20793	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#1843	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#1842	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#405	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂³×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#131	—	2	32	no	—
83	C₂²×#131	—	2	16	no	—
84	C₂²×#131	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₈	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₈	—	2	32	no	—
90	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₈	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂⁴×C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#532	—	2	8	no	—
98	C₂×#532	—	2	8	no	—
99	C₂×#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×#532	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#525	—	2	32	no	—
106	C₂×#525	—	2	32	no	—
107	C₂×#525	C₂×C₄	1	32	yes	—
108	C₂×#525	C₂³	1	32	yes	—
109	C₂²×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#2931	—	2	128	no	—
131	#2929	—	2	512	no	—
132	C₂×#436	—	2	16	no	—
133	C₂×#436	—	2	16	no	—
134	C₂×#436	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂×#436	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂×#435	—	2	128	no	—
137	C₂×#435	C₂³	1	128	yes	complemented
138	C₂×C₈×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₈×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₈×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₈×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂×C₈×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂×C₈×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂×C₈×D₄	—	2	128	no	—
145	C₂×C₈×D₄	—	2	128	no	—
146	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	128	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₂×#424	—	2	32	no	—
154	C₂×#424	C₂³	1	32	yes	—
155	C₂×#423	—	2	8	no	—
156	C₂×#423	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#408	—	2	32	no	—
165	C₂×#408	—	2	16	no	—
166	C₂×#408	C₂³	1	32	yes	—
167	C₂×#408	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×#407	—	2	32	no	—
169	C₂×#407	C₂³	1	32	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#405	—	2	16	no	—
179	C₂×#405	D₄	1	32	yes	complemented
180	C₂×#405	C₂³	1	16	yes	—
181	C₂×#405	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂²×#97	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×#97	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	16	yes	complemented
188	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#2542	C₂×C₄	1	32	yes	—
197	#2541	C₂×C₄	1	32	yes	—
198	#2540	C₂×C₄	1	64	yes	—
199	#2539	C₂×C₄	1	64	yes	—
200	#2501	C₂×C₄	1	32	yes	—
201	#2433	C₂×C₄	1	32	yes	—
202	#2397	C₂×C₄	1	32	yes	—
203	#2397	C₂³	1	32	yes	—
204	C₂×#399	C₂×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×#399	C₂×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
208	C₄×#127	C₂×C₄	1	32	yes	—
209	C₄×#127	C₂³	1	32	yes	—
210	C₂×#390	C₂×C₄	1	16	yes	—
211	C₂×#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	C₄×#117	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#376	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄³	C₂³	1	2	yes	—
222	#1955	C₂³	1	32	yes	—
223	#1955	C₂³	1	128	yes	complemented
224	#1955	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#1954	C₂³	1	32	yes	—
226	#1954	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#1954	C₂³	1	128	yes	complemented
228	#1843	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#1842	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#1726	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#1726	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₄×#97	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄²×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂⁶	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×#41	—	2	16	no	—
236	C₂²×#41	—	2	8	no	—
237	C₂²×#41	—	2	16	no	—
238	C₂²×#41	—	2	8	no	—
239	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#131	—	2	128	no	—
266	C₂×#131	—	2	64	no	—
267	C₂×#131	—	4	128	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
274	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
275	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
281	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
282	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
283	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
284	C₂³×C₈	—	2	64	no	—
285	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
286	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
287	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
288	C₂³×C₈	—	2	128	no	—
289	C₂³×C₈	—	4	128	no	—
290	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
293	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂³×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂³×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂³×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂³×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#532	—	2	64	no	—
307	#532	—	2	32	no	—
308	#532	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×#127	—	2	32	no	—
312	C₂×#127	—	2	8	no	—
313	C₂×#127	C₂²×C₄	1	32	yes	—
314	C₂×#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×#124	—	2	16	no	—
316	C₂×#124	C₂²×C₄	1	16	yes	—
317	#525	—	2	256	no	—
318	#525	—	2	128	no	—
319	#525	—	2	128	no	—
320	C₂×#123	—	2	64	no	—
321	C₂×#123	C₂²×C₄	1	64	yes	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
324	C₂×#121	—	2	16	no	—
325	C₂×#121	—	2	16	no	—
326	C₂×#121	—	2	64	no	—
327	C₂×#121	C₂²×C₄	1	64	yes	—
328	C₂×#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
329	C₂×#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
330	C₂×#120	—	2	64	no	—
331	C₂×#120	C₂²×C₄	1	64	yes	—
332	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
350	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
354	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
357	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂×#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
361	C₂×#117	#41	1	16	yes	—
362	C₂×#117	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄²	#41	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
391	#436	—	2	64	no	—
392	#436	—	2	64	no	—
393	#435	—	2	512	no	—
394	C₈×D₄	—	2	64	no	—
395	C₈×D₄	—	2	64	no	—
396	C₈×D₄	—	2	64	no	—
397	C₈×D₄	—	2	64	no	—
398	C₈×D₄	—	2	64	no	—
399	C₈×D₄	—	2	64	no	—
400	C₈×D₄	—	2	512	no	—
401	#424	—	2	128	no	—
402	#423	—	2	32	no	—
403	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#408	—	2	128	no	—
415	#408	—	2	64	no	—
416	#407	—	2	128	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
430	#405	—	2	64	no	—
431	#405	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
432	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
433	C₂×#97	—	2	8	no	—
434	C₂×#97	—	2	16	no	—
435	C₂×#97	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
436	C₂×#97	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
439	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
442	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
443	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
446	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
447	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
454	#399	C₂²×C₄	1	64	yes	—
455	#399	C₂²×C₄	1	64	yes	—
456	#392	C₂²×C₄	1	64	yes	—
457	#392	C₂²×C₄	1	64	yes	—
458	#390	C₂²×C₄	1	32	yes	—
459	#390	C₂²×C₄	1	32	yes	—
460	#390	C₂²×C₄	1	128	yes	—
461	#384	C₂²×C₄	1	32	yes	—
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
466	#376	C₂²×C₄	1	8	yes	—
467	#376	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	C₄³	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	C₄³	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂⁵	—	2	8	no	—
473	C₂⁵	—	2	16	no	—
474	C₂⁵	—	2	16	no	—
475	C₂⁵	—	4	8	no	—
476	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
479	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	—	2	64	no	—
481	C₂×#41	—	2	32	no	—
482	C₂×#41	—	2	32	no	—
483	C₂×#41	—	2	16	no	—
484	C₂×#41	—	2	32	no	—
485	C₂×#41	—	2	16	no	—
486	C₂×#41	—	4	32	no	—
487	C₂×#41	—	4	32	no	—
488	C₂×#41	—	4	64	no	—
489	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
492	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
508	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
510	C₂²×D₄	#131	1	16	yes	complemented
511	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
512	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
514	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
518	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
537	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
540	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
541	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
542	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	#131	—	4	256	no	—
567	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
568	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
569	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
570	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
571	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
572	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
573	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
574	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
575	C₂×M₁₆	—	4	64	no	—
576	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	—
577	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
578	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
581	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
585	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
587	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
588	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
590	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
591	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
592	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
593	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
594	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
595	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
596	C₂²×C₈	—	4	64	no	—
597	C₂²×C₈	—	4	64	no	—
598	C₂²×C₈	—	4	64	no	—
599	C₂²×C₈	—	4	256	no	—
600	C₂²×C₈	#127	1	64	yes	complemented
601	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
605	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
607	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
608	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
609	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
610	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
611	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
612	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
613	C₂²×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
614	C₂²×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
615	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
616	C₂²×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
617	C₂²×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
618	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
619	#127	—	2	128	no	—
620	#127	—	2	32	no	—
621	#124	—	2	64	no	—
622	#123	—	2	256	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
624	#121	—	2	64	no	—
625	#121	—	2	64	no	—
626	#121	—	2	256	no	—
627	#120	—	2	256	no	—
628	C₄×D₄	—	2	32	no	—
629	C₄×D₄	—	2	32	no	—
630	C₄×D₄	—	2	64	no	—
631	C₄×D₄	—	2	64	no	—
632	C₄×D₄	—	2	256	no	—
633	C₄×D₄	—	2	32	no	—
634	C₄×D₄	—	2	32	no	—
635	C₄×D₄	—	2	16	no	—
636	C₄×D₄	—	2	16	no	—
637	C₄×D₄	—	2	128	no	—
638	C₄×D₄	—	2	16	no	—
639	C₄×D₄	—	2	16	no	—
640	C₄×D₄	—	2	16	no	—
641	C₄×D₄	—	2	16	no	—
642	C₄×D₄	—	2	128	no	—
643	C₄×D₄	—	2	16	no	—
644	C₄×D₄	—	2	16	no	—
645	#117	C₄×D₄	1	64	yes	—
646	#117	C₂²×D₄	1	32	yes	—
647	#117	C₂×#41	1	32	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
676	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
677	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
679	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
680	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	32	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
695	C₂×C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	128	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	128	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	128	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
710	#97	—	2	16	no	—
711	#97	—	2	32	no	—
712	#97	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
713	C₄×C₈	—	2	16	no	—
714	C₄×C₈	—	2	32	no	—
715	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
716	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
717	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
718	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
719	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
720	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
721	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
722	C₂⁴	—	2	4	no	—
723	C₂⁴	—	2	4	no	—
724	C₂⁴	—	2	64	no	—
725	C₂⁴	—	2	16	no	—
726	C₂⁴	—	2	8	no	—
727	C₂⁴	—	2	16	no	—
728	C₂⁴	—	2	32	no	—
729	C₂⁴	—	2	8	no	—
730	C₂⁴	—	2	16	no	—
731	C₂⁴	—	2	8	no	—
732	C₂⁴	—	2	16	no	—
733	C₂⁴	—	2	32	no	—
734	C₂⁴	—	2	16	no	—
735	C₂⁴	—	2	16	no	—
736	C₂⁴	—	4	16	no	—
737	C₂⁴	—	4	128	no	—
738	C₂⁴	—	4	32	no	—
739	C₂⁴	—	4	32	no	—
740	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
741	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
742	C₂⁴	C₂×#131	1	16	yes	—
743	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
744	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
745	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
746	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
747	#41	—	4	128	no	—
748	#41	—	4	32	no	—
749	#41	—	4	32	no	—
750	#41	—	4	64	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
754	C₂×D₄	—	2	64	no	—
755	C₂×D₄	—	2	256	no	—
756	C₂×D₄	—	2	32	no	—
757	C₂×D₄	—	2	64	no	—
758	C₂×D₄	—	2	32	no	—
759	C₂×D₄	—	2	128	no	—
760	C₂×D₄	—	2	16	no	—
761	C₂×D₄	—	2	16	no	—
762	C₂×D₄	—	2	128	no	—
763	C₂×D₄	—	2	16	no	—
764	C₂×D₄	—	2	16	no	—
765	C₂×D₄	—	2	32	no	—
766	C₂×D₄	—	2	16	no	—
767	C₂×D₄	—	2	64	no	—
768	C₂×D₄	—	2	16	no	—
769	C₂×D₄	—	2	32	no	—
770	C₂×D₄	—	4	64	no	—
771	C₂×D₄	—	4	16	no	—
772	C₂×D₄	—	4	256	no	—
773	C₂×D₄	—	4	32	no	—
774	C₂×D₄	—	4	64	no	—
775	C₂×D₄	—	4	32	no	—
776	C₂×D₄	—	4	32	no	—
777	C₂×D₄	C₂×#131	1	32	yes	complemented
778	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
819	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×#127	1	16	yes	—
831	C₂²×C₄	#532	1	16	yes	—
832	C₂²×C₄	#532	1	32	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
852	M₁₆	—	2	64	no	—
853	M₁₆	—	4	32	no	—
854	M₁₆	—	4	64	no	—
855	C₂×C₈	—	2	4	no	—
856	C₂×C₈	—	2	8	no	—
857	C₂×C₈	—	2	8	no	—
858	C₂×C₈	—	2	4	no	—
859	C₂×C₈	—	2	8	no	—
860	C₂×C₈	—	2	8	no	—
861	C₂×C₈	—	2	32	no	—
862	C₂×C₈	—	2	32	no	—
863	C₂×C₈	—	2	8	no	—
864	C₂×C₈	—	2	16	no	—
865	C₂×C₈	—	2	16	no	—
866	C₂×C₈	—	2	8	no	—
867	C₂×C₈	—	4	16	no	—
868	C₂×C₈	—	4	32	no	—
869	C₂×C₈	—	4	16	no	—
870	C₂×C₈	—	4	64	no	—
871	C₂×C₈	—	4	64	no	—
872	C₂×C₈	—	4	64	no	—
873	C₂×C₈	C₂×#127	1	16	yes	—
874	C₂×C₈	C₂×#127	1	16	yes	—
875	C₂×C₈	C₂×#127	1	64	yes	complemented
876	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
881	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
883	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
896	C₄²	—	2	32	no	—
897	C₄²	—	4	16	no	—
898	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
899	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
900	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
901	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
902	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
903	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
904	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
905	C₄²	C₂³×D₄	1	16	yes	—
906	C₄²	C₂²×#41	1	4	yes	—
907	C₄²	C₂²×#41	1	16	yes	—
908	C₄²	C₂²×#41	1	4	yes	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	8	no	—
912	C₂³	—	2	8	no	—
913	C₂³	—	2	32	no	—
914	C₂³	—	2	64	no	—
915	C₂³	—	2	8	no	—
916	C₂³	—	2	16	no	—
917	C₂³	—	2	8	no	—
918	C₂³	—	2	16	no	—
919	C₂³	—	2	32	no	—
920	C₂³	—	2	64	no	—
921	C₂³	—	2	16	no	—
922	C₂³	—	2	16	no	—
923	C₂³	—	2	8	no	—
924	C₂³	—	2	16	no	—
925	C₂³	—	4	128	no	—
926	C₂³	—	4	256	no	—
927	C₂³	—	4	32	no	—
928	C₂³	—	4	16	no	—
929	C₂³	—	4	32	no	—
930	C₂³	—	4	32	no	—
931	C₂³	—	4	16	no	—
932	C₂³	—	4	16	no	—
933	C₂³	—	4	16	no	—
934	C₂³	—	4	64	no	—
935	C₂³	—	4	16	no	—
936	C₂³	C₄×#127	1	16	yes	—
937	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
938	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
939	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂²×#131	1	16	yes	—
942	C₂³	C₂²×#131	1	4	yes	—
943	C₂³	#3573	1	4	yes	—
944	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	4	32	no	—
946	D₄	—	2	64	no	—
947	D₄	—	2	64	no	—
948	D₄	—	4	256	no	—
949	D₄	—	4	32	no	—
950	D₄	—	4	64	no	—
951	D₄	—	4	32	no	—
952	D₄	—	4	32	no	—
953	C₂×C₄	—	2	16	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	16	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	64	no	—
962	C₂×C₄	—	2	32	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	16	no	—
965	C₂×C₄	—	2	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	16	no	—
967	C₂×C₄	—	4	16	no	—
968	C₂×C₄	—	4	32	no	—
969	C₂×C₄	—	4	16	no	—
970	C₂×C₄	—	4	16	no	—
971	C₂×C₄	—	4	8	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	4	16	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	4	16	no	—
977	C₂×C₄	—	4	32	no	—
978	C₂×C₄	—	4	64	no	—
979	C₂×C₄	—	4	32	no	—
980	C₂×C₄	C₄×#127	1	16	yes	—
981	C₂×C₄	C₄×#127	1	32	yes	—
982	C₂×C₄	#2929	1	16	yes	complemented
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×#127	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×#127	1	8	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×#532	1	8	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×#532	1	8	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×#532	1	16	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×#131	1	8	yes	—
999	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
1003	C₈	—	2	4	no	—
1004	C₈	—	2	4	no	—
1005	C₈	—	2	16	no	—
1006	C₈	—	4	8	no	—
1007	C₈	—	4	8	no	—
1008	C₈	C₂²×#127	1	8	yes	—
1009	C₈	C₂²×#127	1	8	yes	—
1010	C₂²	—	2	32	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	16	no	—
1014	C₂²	—	2	16	no	—
1015	C₂²	—	2	32	no	—
1016	C₂²	—	4	128	no	—
1017	C₂²	—	4	8	no	—
1018	C₂²	—	4	64	no	—
1019	C₂²	—	4	8	no	—
1020	C₂²	—	4	16	no	—
1021	C₂²	—	4	8	no	—
1022	C₂²	—	4	8	no	—
1023	C₂²	—	4	8	no	—
1024	C₂²	—	4	32	no	—
1025	C₂²	—	8	32	no	—
1026	C₂²	C₂×C₄×#127	1	8	yes	—
1027	C₂²	C₂×C₄×#127	1	4	yes	—
1028	C₂²	C₂×#2929	1	4	yes	—
1029	C₂²	#60140	1	4	yes	—
1030	C₂²	D₄×#131	1	16	yes	—
1031	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂³×#131	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂×#3573	1	2	yes	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	32	no	—
1039	C₄	—	4	8	no	—
1040	C₄	—	4	8	no	—
1041	C₄	C₂×C₄×#127	1	4	yes	—
1042	C₄	C₂×C₄×#127	1	8	yes	—
1043	C₄	C₂×#2929	1	8	yes	complemented
1044	C₄	C₂³×#127	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	C₂²×#532	1	2	yes	—
1047	C₂	—	2	8	no	—
1048	C₂	—	4	16	no	—
1049	C₂	—	8	8	no	—
1050	C₂	#6373714	1	8	yes	direct product factor
1051	C₂	C₂²×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂²×#2929	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×#60140	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×D₄×#131	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₈	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#34936	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#2931	C₂	semidirect
2. C₂²×#2929	C₂	semidirect
3. C₂³×C₈×D₄	C₂	semidirect
5. #6373714	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#21685	C₂	semidirect
7. C₂×#21682	C₂	semidirect
8. C₂×#21683	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×#127	C₂	semidirect
10. C₂×#21191	C₂	semidirect
11. C₂×#21190	C₂	semidirect
12. C₂×#21189	C₂	semidirect
13. C₂×#20793	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#405	C₂	semidirect
21. C₂×#2931	C₂²	semidirect
23. C₂×#2929	C₂²	semidirect
24. C₂²×#436	C₂²	semidirect
25. C₂²×#436	C₂²	semidirect
26. C₂²×#435	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₈×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₈×D₄	C₂²	semidirect
58. #21685	C₂²	semidirect
59. #21683	C₂²	semidirect
60. #21682	C₂²	semidirect
61. C₈×#127	C₂²	semidirect
62. #21191	C₂²	semidirect
63. #21190	C₂²	semidirect
64. #21189	C₂²	semidirect
66. C₂×#1955	C₂²	semidirect
67. C₂×#1955	C₂²	semidirect
69. C₂×#1954	C₂²	semidirect
70. C₂×#1954	C₂²	semidirect
71. #20793	C₂²	semidirect
72. C₂×#1843	C₂²	semidirect
73. C₂×#1842	C₂²	semidirect
74. C₄×#405	C₂²	semidirect
75. C₂×#1726	C₂²	semidirect
76. C₂×#1726	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×#97	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄²×C₈	C₂²	semidirect
134. C₂×#436	C₂³	semidirect
135. C₂×#436	C₂³	semidirect
137. C₂×#435	C₂³	semidirect
150. C₂×C₈×D₄	C₂³	semidirect
151. C₂×C₈×D₄	C₂³	semidirect
152. C₂×C₈×D₄	C₂³	semidirect
179. C₂×#405	D₄	semidirect
187. C₂²×C₄×C₈	D₄	semidirect
223. #1955	C₂³	semidirect
224. #1955	C₂³	semidirect
226. #1954	C₂³	semidirect
227. #1954	C₂³	semidirect
228. #1843	C₂³	semidirect
229. #1842	C₂³	semidirect
230. #1726	C₂³	semidirect
231. #1726	C₂³	semidirect
232. C₄×#97	C₂³	semidirect
233. C₄²×C₈	C₂³	semidirect
431. #405	C₂×D₄	semidirect
435. C₂×#97	C₂×D₄	semidirect
445. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
446. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
510. C₂²×D₄	#131	semidirect
600. C₂²×C₈	#127	semidirect
712. #97	C₂²×D₄	semidirect
719. C₄×C₈	C₂²×D₄	semidirect
777. C₂×D₄	C₂×#131	semidirect
875. C₂×C₈	C₂×#127	semidirect
982. C₂×C₄	#2929	semidirect
1043. C₄	C₂×#2929	semidirect
1050. C₂	#6373714	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#2931	2
C₂²×#2929	2
C₂³×C₈×D₄	2
C₂×#34936	2
#6373714	2
C₂×#21685	2
C₂×#21682	2
C₂×#21683	2
C₂×C₈×#127	2
C₂×#21191	2
C₂×#21190	2
C₂×#21189	2
C₂×#20793	2
C₂×C₄×#405	2

Subgroups — C2×#6373714 #72320471

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#6373714 #72320471