Finite Group Databasebeta

← #72320515

Subgroups — #72320515

Order 1024.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6457180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#411708C211yesmaximal, characteristic
7#148869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3067C2211yescharacteristic
17C2×#3050C2211yescharacteristic
18C2×#2929C2211yescharacteristic
19C2×#2912C2211yescharacteristic
20#35516—21no—
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C2×#2153C2211yescharacteristic
23C2×#2145C2211yescharacteristic
24C22×#360C2211yescharacteristic
25C22×#360C2211yescharacteristic
26#33380C2211yescharacteristic
27C2×#2117C2211yescharacteristic
28C2×#2117C2211yescharacteristic
29C2×#2112C2211yescharacteristic
30C2×#2112C2211yescharacteristic
31C2×#2110C2211yescharacteristic
32#27669—22no—
33#27668—22no—
34#27659—22no—
35#27658—22no—
36#23671—21no—
37#23642—21no—
38C2×#2010—21no—
39#21240C2211yescharacteristic
40#21157C2211yescharacteristic
41#21155C2211yescharacteristic
42#20703—21no—
43C2×#1814C2211yescharacteristic
44C2×#1810C2211yescharacteristic
45#20662C2211yescharacteristic
46#20658C2211yescharacteristic
47C2×#1807C2211yescharacteristic
48#13467—22no—
49#13467—22no—
50#13200—24no—
51#13153—22no—
52#13153—22no—
53#13005—24no—
54C2×#1389C2211yescharacteristic
55#12569C2211yescharacteristic
56#12567C2211yescharacteristic
57C2×#1386C2211yescharacteristic
58C2×#1386C2211yescharacteristic
59C2×#1384C2211yescharacteristic
60#12563C2211yescharacteristic
61C2×#1383C2211yescharacteristic
62C2×#1383C2211yescharacteristic
63C2×#1383C2211yescharacteristic
64#12561C2211yescharacteristic
65#11086—21no—
66#11018—21no—
67#10993—21no—
68#10868C2211yescharacteristic
69C2×#575—21no—
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C22×#131C2311yescharacteristic
72C24×C8C2311yescharacteristic
73C2×#525—21no—
74C2×#525D411yescharacteristic
75C2×#520—21no—
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80#3067—22no—
81#3067—22no—
82#3067—22no—
83#3067—41no—
84C2×#473—21no—
85C2×#472—21no—
86C2×#471—41no—
87#3050—22no—
88#3050—41no—
89#3050—41no—
90#3050—41no—
91C2×#467—21no—
92C2×#466—21no—
93C2×#465—41no—
94#2929—22no—
95#2929—22no—
96#2929—41no—
97#2929—41no—
98C2×#435—22no—
99C2×C8×D4—22no—
100C22×#108C2311yescharacteristic
101C22×#108C2311yescharacteristic
102#2912—22no—
103#2912—22no—
104#2912—41no—
105#2912—41no—
106C2×#428—22no—
107C2×#428—21no—
108C2×#427—21no—
109C2×#427C2311yescharacteristic
110C2×#427C2311yescharacteristic
111C2×#427C2311yescharacteristic
112C22×#106—21no—
113C22×#106C2311yescharacteristic
114C22×#106C2311yescharacteristic
115C2×#424D411yescharacteristic
116C2×#421—21no—
117C2×#421—21no—
118C2×#416—21no—
119C2×#413—21no—
120#2879—21no—
121C2×#408D411yescharacteristic
122C2×#407—21no—
123C2×#407D411yescharacteristic
124C2×#405C2311yescharacteristic
125#2487—22no—
126#2486—22no—
127#2485—22no—
128#2485—22no—
129#2423—41no—
130#2422—41no—
131#2421—41no—
132#2420—41no—
133#2419—42no—
134#2418—42no—
135#2317—21no—
136#2316—21no—
137#2311—21no—
138#2280—21no—
139C2×#380—21no—
140C2×#365—22no—
141C2×#365—41no—
142C2×#365—41no—
143#2153—22no—
144#2153—41no—
145C2×#364—22no—
146#2145—22no—
147#2145—41no—
148C2×#360—22no—
149C2×#360—22no—
150C2×#360—22no—
151C2×#360—21no—
152C2×#360—21no—
153C2×#360—41no—
154C2×#360—41no—
155C2×#360—41no—
156#2141—21no—
157#2140—21no—
158#2139—21no—
159#2139—21no—
160#2138—22no—
161#2117—22no—
162#2117—41no—
163#2117—41no—
164#2117D414yescomplemented
165C2×#350—22no—
166C2×#350—41no—
167#2112—22no—
168#2112—22no—
169#2112—41no—
170#2112—41no—
171C2×C22⋊C16—22no—
172C2×C22⋊C16—41no—
173#2110—22no—
174#2110—41no—
175C2×#347—22no—
176#2088—22no—
177#2088—22no—
178#2087—22no—
179#2086—22no—
180#2077—22no—
181#2077—22no—
182#2076—22no—
183#2075—22no—
184#2010—44no—
185#1975—22no—
186#1974—22no—
187#1944—22no—
188#1943D412yescomplemented
189#1943D412yescomplemented
190#1941—22no—
191#1941D412yescomplemented
192#1941D412yescomplemented
193#1825—22no—
194#1825—22no—
195#1824—22no—
196#1823—22no—
197#1814—22no—
198#1814—41no—
199#1810—22no—
200#1810—41no—
201#1809—21no—
202#1809—21no—
203#1808—21no—
204#1808—21no—
205#1807—21no—
206#1807—22no—
207#1807—22no—
208#1807—21no—
209#1807—22no—
210C2×#344—21no—
211C2×#344—21no—
212C2×#341—21no—
213#1736—21no—
214#1736—21no—
215#1736—21no—
216#1735—21no—
217C2×#340—21no—
218C2×H(3,ℤ/4)—21no—
219#1389—22no—
220#1387—21no—
221#1387—21no—
222#1386—22no—
223#1386—41no—
224#1386—41no—
225#1384—41no—
226#1383—22no—
227#1383—22no—
228#1383—22no—
229#1383—21no—
230#1383—21no—
231#1382—41no—
232C22×#41—21no—
233C22×#41C2×D411yescharacteristic
234C24×C4C2×D411yescharacteristic
235#575—42no—
236#575—42no—
237#575—42no—
238#575—81no—
239C2×#137—41no—
240C2×#137—41no—
241C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
242C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C2×#135—21no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—21no—
251C2×#135—21no—
252C2×#135—21no—
253C2×#135—21no—
254C2×#135—21no—
255C2×#135—81no—
256C22×Q16#4111yescharacteristic
257C22×SD16—21no—
258C22×D8#4111yescharacteristic
259C2×#131—21no—
260C2×#131—21no—
261C2×#131—21no—
262C2×#131—21no—
263C2×#131—21no—
264C2×#131—21no—
265C2×#131—21no—
266C2×#131—21no—
267C2×#131—21no—
268C2×#131—21no—
269C2×#131C2×D412yes—
270C2×#131#4112yes—
271C22×M16—21no—
272C22×M16—21no—
273C22×M16—21no—
274C22×M16C2×D411yescharacteristic
275C22×M16C2×D411yescharacteristic
276C23×C8—21no—
277C23×C8—21no—
278C23×C8—21no—
279C23×C8—21no—
280C23×C8—21no—
281C23×C8—21no—
282C23×C8—21no—
283C23×C8—21no—
284C23×C8—21no—
285C23×C8—21no—
286C23×C8—21no—
287C23×C8—21no—
288C23×C8—21no—
289C23×C8—21no—
290C23×C8—21no—
291C23×C8C2×D411yescharacteristic
292C23×C8C2411yescharacteristic
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—41no—
296#525—41no—
297#525—42no—
298#525—42no—
299#525—42no—
300#525—81no—
301C2×#123—21no—
302C2×#123—42no—
303C2×#123—41no—
304C2×C22⋊Q8—21no—
305C2×C22⋊Q8—41no—
306C2×#121—21no—
307C2×#121—41no—
308C2×#120—21no—
309C2×#120—41no—
310#520—42no—
311#520—42no—
312#520—42no—
313#520—42no—
314C2×C4×Q8—41no—
315C2×C4×D4—22no—
316C2×C4×D4—42no—
317C2×C4×D4—41no—
318C2×C4×D4—81no—
319C2×#117—22no—
320C2×#117—21no—
321C2×#117—21no—
322C2×#117—21no—
323C2×#117C2×D411yescharacteristic
324C22×C4⋊C4—22no—
325C22×C4⋊C4—21no—
326C22×C4⋊C4—21no—
327C22×C22⋊C4—41no—
328C2×M32—21no—
329C2×M32—21no—
330C2×M32—21no—
331C2×M32—21no—
332C2×M32—21no—
333C2×M32—21no—
334C2×M32—21no—
335C2×M32—21no—
336C2×M32—21no—
337C2×M32—21no—
338C2×M32—21no—
339C2×M32—21no—
340C2×M32—21no—
341C2×M32—21no—
342C2×M32—21no—
343C2×M32—21no—
344C2×M32—21no—
345C2×M32—21no—
346C2×M32—21no—
347C2×M32—21no—
348C2×M32—21no—
349C2×M32—21no—
350C2×M32C2×D412yes—
351C2×M32C2×D412yes—
352C22×C16—21no—
353C22×C16—21no—
354C22×C16—21no—
355C22×C16#4112yes—
356#473—24no—
357#473—42no—
358#472—24no—
359#472—42no—
360#471—44no—
361#471—44no—
362#467—42no—
363#467—42no—
364#466—42no—
365#466—42no—
366#465—44no—
367#465—44no—
368#435—44no—
369#435—44no—
370C8×D4—44no—
371C8×D4—44no—
372C2×#108—21no—
373C2×#108—21no—
374C2×#108—21no—
375C2×#108—21no—
376C2×#108—21no—
377C2×#108—21no—
378C2×#108—21no—
379C2×#108—21no—
380C2×#108—21no—
381C2×#108—21no—
382C2×#108—21no—
383C2×#108#4112yes—
384#428—44no—
385#428—44no—
386#428—42no—
387#428—42no—
388#427—21no—
389#427—21no—
390#427—21no—
391#427—21no—
392#427—21no—
393#427—21no—
394#427—21no—
395#427—21no—
396#427—21no—
397#427—21no—
398#427—21no—
399#427—42no—
400#427—42no—
401#427#4112yes—
402C2×#107—21no—
403C2×#107—22no—
404C2×#107—21no—
405C2×#107C2×D411yescharacteristic
406C2×#107C2×D411yescharacteristic
407C2×#106—21no—
408C2×#106—21no—
409C2×#106—21no—
410C2×#106—21no—
411C2×#106—21no—
412C2×#106—21no—
413C2×#106—21no—
414C2×#106—21no—
415C2×#106—21no—
416C2×#106—22no—
417C2×#106—21no—
418C2×#106—21no—
419C2×#106—21no—
420C2×#106—42no—
421C2×#106—42no—
422C2×#106C2×D412yes—
423C2×#106C2×D411yescharacteristic
424C2×#106C2×D412yes—
425C2×#106C2×D411yescharacteristic
426#424—22no—
427#424—41no—
428C2×C4⋊C8—22no—
429#421—42no—
430#421—42no—
431#421—42no—
432#421—42no—
433C2×#104—42no—
434C2×#104—81no—
435#416—42no—
436#416—42no—
437C2×#103—41no—
438C2×#102—41no—
439#413—42no—
440#413—42no—
441C2×#101—41no—
442C2×#100—41no—
443#408—22no—
444#408—41no—
445#408—42no—
446#408—81no—
447#407—22no—
448#407—41no—
449#407—42no—
450#407—42no—
451#407—81no—
452C2×C22⋊C8—22no—
453C2×C22⋊C8—22no—
454C2×C22⋊C8—81no—
455#405—21no—
456#405—21no—
457#405—21no—
458#405—21no—
459C2×#97C2×D412yes—
460C2×C4×C8C2×D412yes—
461#400—42no—
462#399—42no—
463#398—42no—
464#397—42no—
465#397—42no—
466#397—42no—
467#394—42no—
468#394—42no—
469#391—41no—
470#390—41no—
471#389—22no—
472#389—22no—
473#389—22no—
474#389—22no—
475#389—41no—
476#389—41no—
477#388—42no—
478#388—42no—
479#387—42no—
480#387—42no—
481#386—42no—
482#386—42no—
483#385—42no—
484#385—42no—
485#384—41no—
486#382—41no—
487#381—42no—
488#381—41no—
489#380—22no—
490#380—22no—
491#380—22no—
492#380—22no—
493#380—21no—
494#380—21no—
495#380—21no—
496#380—21no—
497#380—42no—
498#380—41no—
499#380—41no—
500#379—41no—
501C4×C22⋊C4—41no—
502C4×C22⋊C4—41no—
503C2×#95—41no—
504#365—44no—
505#364—44no—
506#360—44no—
507#360—42no—
508#360—42no—
509#360—44no—
510#358—22no—
511#358—22no—
512#357—22no—
513#357—22no—
514#350—44no—
515#350—44no—
516C22⋊C16—44no—
517C22⋊C16—44no—
518#347—44no—
519#344—42no—
520#344—81no—
521#341—42no—
522#340—22no—
523#340—22no—
524#340—21no—
525#340—21no—
526#340—21no—
527#340—21no—
528#340—22no—
529#340—22no—
530#340—22no—
531#340—22no—
532#340—22no—
533#340—22no—
534H(3,ℤ/4)—42no—
535C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41#12112yes—
559C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—81no—
567C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—42no—
584C23×C4—41no—
585C23×C4—41no—
586C23×C4—41no—
587C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
588C23×C4C22×D411yescharacteristic
589#137—44no—
590#137—82no—
591#137—82no—
592#137—82no—
593AGL(1,ℤ/8)—44no—
594AGL(1,ℤ/8)—82no—
595AGL(1,ℤ/8)—82no—
596AGL(1,ℤ/8)—82no—
597#135—41no—
598#135—41no—
599#135—41no—
600#135—41no—
601#135—41no—
602#135—41no—
603#135—41no—
604#135—41no—
605#135—41no—
606#135—41no—
607#135—41no—
608#135—41no—
609#135—41no—
610#135—41no—
611#135—41no—
612#135—41no—
613#135—84no—
614#135—84no—
615C2×Q16—21no—
616C2×Q16—21no—
617C2×Q16—21no—
618C2×Q16—21no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—81no—
622C2×SD16—41no—
623C2×SD16—41no—
624C2×SD16—41no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—41no—
627C2×SD16—41no—
628C2×SD16—81no—
629C2×SD16—81no—
630C2×D8—21no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—21no—
636C2×D8—81no—
637#131—22no—
638#131—22no—
639#131—22no—
640#131—22no—
641#131—22no—
642#131—22no—
643#131—22no—
644#131—22no—
645#131—41no—
646#131—41no—
647#131—41no—
648#131—41no—
649#131—41no—
650#131—41no—
651#131—41no—
652#131—41no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—22no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—22no—
667C2×M16—41no—
668C2×M16—41no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—41no—
671C2×M16—41no—
672C2×M16—41no—
673C2×M16—41no—
674C2×M16—41no—
675C2×M16—41no—
676C2×M16—41no—
677C2×M16—41no—
678C2×M16—41no—
679C2×M16—41no—
680C2×M16—41no—
681C2×M16—41no—
682C2×M16#12112yes—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—22no—
685C22×C8—22no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—41no—
694C22×C8—41no—
695C22×C8—41no—
696C22×C8—41no—
697C22×C8—41no—
698C22×C8—41no—
699C22×C8—41no—
700C22×C8—41no—
701C22×C8—41no—
702C22×C8—41no—
703C22×C8—41no—
704C22×C8—41no—
705C22×C8—41no—
706C22×C8—41no—
707C22×C8—41no—
708C22×C8—41no—
709C22×C8—41no—
710C22×C8—41no—
711C22×C8—41no—
712C22×C8—41no—
713C22×C8—41no—
714C22×C8—41no—
715C22×C8—41no—
716C22×C8—41no—
717C22×C8—41no—
718C22×C8—41no—
719C22×C8—41no—
720C22×C8—41no—
721C22×C8—41no—
722C22×C8—41no—
723C22×C8—41no—
724C22×C8—41no—
725C22×C8—41no—
726C22×C8—41no—
727C22×C8#12012yes—
728C22×C8C22×D411yescharacteristic
729C22×C8C22×D411yescharacteristic
730C22×C8C22×D411yescharacteristic
731C22×C8C2×#4111yescharacteristic
732C22×C8C2×#4111yescharacteristic
733C22×C8C2×#4111yescharacteristic
734C22×C8C2×#4111yescharacteristic
735C22×C8C2×#4111yescharacteristic
736C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C82−1+411yescharacteristic
742#123—42no—
743#123—42no—
744#123—82no—
745#123—82no—
746#123—164no—
747C22⋊Q8—42no—
748C22⋊Q8—42no—
749C22⋊Q8—44no—
750C22⋊Q8—82no—
751#121—42no—
752#121—42no—
753#121—44no—
754#121—82no—
755#120—42no—
756#120—42no—
757#120—82no—
758#120—82no—
759C4×Q8—82no—
760C4×Q8—82no—
761C4×D4—44no—
762C4×D4—44no—
763C4×D4—84no—
764C4×D4—84no—
765C4×D4—84no—
766C4×D4—84no—
767C4×D4—82no—
768C4×D4—82no—
769#117—21no—
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—22no—
774#117—41no—
775#117—41no—
776#117—44no—
777#117—44no—
778#117—41no—
779#117—41no—
780#117—41no—
781#117—41no—
782#117—41no—
783#117—41no—
784#117—41no—
785#117—41no—
786#117—41no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—44no—
796C2×C4⋊C4—44no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4—41no—
799C2×C4⋊C4—41no—
800C2×C4⋊C4—41no—
801C2×C4⋊C4—41no—
802C2×C4⋊C4—41no—
803C2×C4⋊C4—41no—
804C2×C4⋊C4—41no—
805C2×C4⋊C4—41no—
806C2×C4⋊C4—42no—
807C2×C4⋊C4—41no—
808C2×C4⋊C4—41no—
809C2×C4⋊C4—42no—
810C2×C4⋊C4—42no—
811C2×C4⋊C4—42no—
812C2×C4⋊C4—42no—
813C2×C4⋊C4—81no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—41no—
818C2×C22⋊C4—42no—
819C2×C22⋊C4—42no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C22⋊C4—41no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—42no—
825C2×C22⋊C4—42no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C22⋊C4—41no—
828C2×C22⋊C4—42no—
829C2×C22⋊C4—81no—
830C2×C22⋊C4—81no—
831C2×C22⋊C4—162no—
832C2×C42—41no—
833C2×C42—42no—
834C2×C42—41no—
835C2×C42—41no—
836C2×C42#12012yes—
837M32—22no—
838M32—22no—
839M32—22no—
840M32—22no—
841M32—41no—
842M32—41no—
843M32—41no—
844M32—41no—
845M32—41no—
846M32—41no—
847M32—41no—
848M32—41no—
849M32—41no—
850M32—41no—
851M32—41no—
852M32—41no—
853C2×C16—22no—
854C2×C16—22no—
855C2×C16—22no—
856C2×C16—22no—
857C2×C16—22no—
858C2×C16—41no—
859C2×C16—41no—
860C2×C16—41no—
861C2×C16—41no—
862C2×C16—41no—
863C2×C16—41no—
864C2×C16—41no—
865#108—22no—
866#108—22no—
867#108—41no—
868#108—41no—
869#108—41no—
870#108—41no—
871#108—41no—
872#108—41no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—22no—
878#107—44no—
879#107—41no—
880#107—41no—
881#107—41no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—21no—
887#106—21no—
888#106—22no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—44no—
892#106—41no—
893#106—41no—
894#106—41no—
895#106—41no—
896#106—41no—
897#106—41no—
898#106—41no—
899C4⋊C8—44no—
900#104—84no—
901#104—84no—
902#103—44no—
903#102—44no—
904#101—44no—
905#100—44no—
906C22⋊C8—44no—
907C22⋊C8—44no—
908C22⋊C8—84no—
909C22⋊C8—84no—
910#97—22no—
911#97—22no—
912C4×C8—22no—
913C4×C8—22no—
914#95—42no—
915#95—42no—
916#95—41no—
917#95—41no—
918#95—41no—
919#95—41no—
920#95—42no—
921#95—42no—
922#95—42no—
923#95—42no—
924#95—42no—
925#95—42no—
926C24—21no—
927C24—21no—
928C24—21no—
929C24—21no—
930C24—21no—
931C24—21no—
932C24—21no—
933C24—21no—
934C24—42no—
935C24—41no—
936C24—81no—
937C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—41no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—41no—
950#41—41no—
951#41—41no—
952#41—41no—
953#41—41no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956#41—81no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—81no—
961#41—81no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8#46912yes—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—162no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4#46912yes—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—84no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—161no—
1075C22×C4—161no—
1076C22×C4—162no—
1077C22×C4—161no—
1078C22×C4—162no—
1079C22×C4—161no—
1080C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1082C22×C4#53411yescharacteristic
1083C22×C4#54611yescharacteristic
1084C22×C4#54611yescharacteristic
1085C22×C4#54611yescharacteristic
1086C22×C4#54711yescharacteristic
1087C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1088C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1089C22×C4#57511yescharacteristic
1090C22×C4#57711yescharacteristic
1091C22×C4#57711yescharacteristic
1092C22×C4#57711yescharacteristic
1093C22×C4#57811yescharacteristic
1094Q16—41no—
1095Q16—41no—
1096Q16—41no—
1097Q16—41no—
1098Q16—84no—
1099SD16—84no—
1100SD16—84no—
1101SD16—81no—
1102SD16—81no—
1103SD16—81no—
1104SD16—81no—
1105D8—41no—
1106D8—41no—
1107D8—41no—
1108D8—41no—
1109D8—84no—
1110M16—22no—
1111M16—22no—
1112M16—41no—
1113M16—41no—
1114M16—41no—
1115M16—41no—
1116M16—41no—
1117M16—41no—
1118M16—42no—
1119M16—42no—
1120M16—42no—
1121M16—42no—
1122M16—42no—
1123M16—42no—
1124M16—81no—
1125M16—81no—
1126M16—81no—
1127M16—81no—
1128M16—81no—
1129M16—81no—
1130C2×C8—22no—
1131C2×C8—22no—
1132C2×C8—22no—
1133C2×C8—22no—
1134C2×C8—41no—
1135C2×C8—41no—
1136C2×C8—42no—
1137C2×C8—42no—
1138C2×C8—42no—
1139C2×C8—42no—
1140C2×C8—41no—
1141C2×C8—41no—
1142C2×C8—41no—
1143C2×C8—41no—
1144C2×C8—41no—
1145C2×C8—41no—
1146C2×C8—41no—
1147C2×C8—42no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8—81no—
1151C2×C8—81no—
1152C2×C8—81no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8#52511yescharacteristic
1162C2×C8#52511yescharacteristic
1163C2×C8#52911yescharacteristic
1164C2×C8#53211yescharacteristic
1165C2×C8#53411yescharacteristic
1166C2×C8#53511yescharacteristic
1167C2×C8#53711yescharacteristic
1168C2×C8#53811yescharacteristic
1169C2×C8#53811yescharacteristic
1170C2×C8#53911yescharacteristic
1171C2×C8#54011yescharacteristic
1172C2×C8#54211yescharacteristic
1173C2×C8D4211yescharacteristic
1174C2×C8D4211yescharacteristic
1175C2×C8#54611yescharacteristic
1176C2×C8#54611yescharacteristic
1177C2×C8#54611yescharacteristic
1178C2×C8#54711yescharacteristic
1179C2×C8#54811yescharacteristic
1180C2×C8#55011yescharacteristic
1181C2×C8#55011yescharacteristic
1182C2×C8#55011yescharacteristic
1183C2×C8#55111yescharacteristic
1184C2×C8#55111yescharacteristic
1185C2×C8#55111yescharacteristic
1186C2×C8#55311yescharacteristic
1187C2×C8#56011yescharacteristic
1188C2×C8#56211yescharacteristic
1189C4⋊C4—44no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—42no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—42no—
1198C4⋊C4—42no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—42no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—42no—
1205C4⋊C4—84no—
1206C4⋊C4—84no—
1207C4⋊C4—81no—
1208C4⋊C4—81no—
1209C4⋊C4—81no—
1210C4⋊C4—81no—
1211C4⋊C4—81no—
1212C4⋊C4—162no—
1213C4⋊C4—162no—
1214C4⋊C4—162no—
1215C4⋊C4—162no—
1216C22⋊C4—44no—
1217C22⋊C4—44no—
1218C22⋊C4—41no—
1219C22⋊C4—41no—
1220C22⋊C4—42no—
1221C22⋊C4—84no—
1222C22⋊C4—82no—
1223C22⋊C4—84no—
1224C22⋊C4—84no—
1225C22⋊C4—82no—
1226C22⋊C4—84no—
1227C22⋊C4—81no—
1228C22⋊C4—81no—
1229C22⋊C4—81no—
1230C22⋊C4—81no—
1231C22⋊C4—81no—
1232C22⋊C4—161no—
1233C22⋊C4—162no—
1234C22⋊C4—161no—
1235C22⋊C4—162no—
1236C22⋊C4—162no—
1237C42—22no—
1238C42—22no—
1239C42—42no—
1240C42—84no—
1241C42—81no—
1242C42—81no—
1243C42—81no—
1244C42—81no—
1245C42—81no—
1246C16—42no—
1247C16—42no—
1248C16—42no—
1249C16—81no—
1250C23—22no—
1251C23—22no—
1252C23—22no—
1253C23—22no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—161no—
1284C23—161no—
1285C23#300311yescharacteristic
1286C23#305511yescharacteristic
1287C23#319211yescharacteristic
1288C23#330611yescharacteristic
1289C23#330611yescharacteristic
1290C23#330811yescharacteristic
1291C23#334511yescharacteristic
1292Q8—22no—
1293Q8—22no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—81no—
1297Q8—81no—
1298Q8—81no—
1299Q8—81no—
1300D4—22no—
1301D4—22no—
1302D4—42no—
1303D4—42no—
1304D4—42no—
1305D4—42no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—88no—
1309D4—81no—
1310D4—81no—
1311D4—81no—
1312D4—81no—
1313D4—168no—
1314D4—161no—
1315D4—161no—
1316D4—161no—
1317D4—161no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—161no—
1366C2×C4—161no—
1367C2×C4—161no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—321no—
1372C2×C4—321no—
1373C2×C4—321no—
1374C2×C4—321no—
1375C2×C4—324no—
1376C2×C4#240711yescharacteristic
1377C2×C4#241011yescharacteristic
1378C2×C4#242511yescharacteristic
1379C2×C4#243111yescharacteristic
1380C2×C4#253411yescharacteristic
1381C2×C4#269711yescharacteristic
1382C2×C4#270111yescharacteristic
1383C2×C4#300611yescharacteristic
1384C2×C4#301011yescharacteristic
1385C2×C4#301311yescharacteristic
1386C2×C4C2×#46911yescharacteristic
1387C2×C4#305711yescharacteristic
1388C2×C4#306311yescharacteristic
1389C2×C4#319411yescharacteristic
1390C2×C4#320011yescharacteristic
1391C2×C4#320111yescharacteristic
1392C2×C4#330611yescharacteristic
1393C2×C4#330611yescharacteristic
1394C2×C4#330811yescharacteristic
1395C2×C4#331011yescharacteristic
1396C2×C4#331011yescharacteristic
1397C2×C4#331011yescharacteristic
1398C2×C4#331511yescharacteristic
1399C2×C4#331711yescharacteristic
1400C2×C4#331711yescharacteristic
1401C2×C4#334311yescharacteristic
1402C2×C4#334511yescharacteristic
1403C2×C4#334811yescharacteristic
1404C8—42no—
1405C8—42no—
1406C8—81no—
1407C8—82no—
1408C8—161no—
1409C8#245611yescharacteristic
1410C8#246111yescharacteristic
1411C8#247111yescharacteristic
1412C8#255411yescharacteristic
1413C8#267311yescharacteristic
1414C8#268211yescharacteristic
1415C8#269611yescharacteristic
1416C8#270511yescharacteristic
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—44no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—82no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—162no—
1448C22—161no—
1449C22—161no—
1450C22—161no—
1451C22—321no—
1452C22#2412811yescharacteristic
1453C22#2438411yescharacteristic
1454C22#2524611yescharacteristic
1455C22#2557711yescharacteristic
1456C22#2810111yescharacteristic
1457C22#3168111yescharacteristic
1458C22#3180011yescharacteristic
1459C4—42no—
1460C4—82no—
1461C4—81no—
1462C4—161no—
1463C4—162no—
1464C4—162no—
1465C4—161no—
1466C4—162no—
1467C4—161no—
1468C4—161no—
1469C4—161no—
1470C4#1527211yescharacteristic
1471C4#2413711yescharacteristic
1472C4#2439611yescharacteristic
1473C4#2525011yescharacteristic
1474C4#2558311yescharacteristic
1475C4#2810711yescharacteristic
1476C4#3167911yescharacteristic
1477C4#3179111yescharacteristic
1478C2—21no—
1479C2—21no—
1480C2—21no—
1481C2—21no—
1482C2—21no—
1483C2—21no—
1484C2—82no—
1485C2—82no—
1486C2—321no—
1487C2#41962711yescharacteristic
1488C2#50047311yescharacteristic
1489C2#50047411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#24128
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#411708C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6457180C2semidirect
2. #499305C2semidirect
3. C2×#13200C2semidirect
4. #494924C2semidirect
5. C2×#13005C2semidirect
7. #148869C2semidirect
8. #148631C2semidirect
9. #148294C2semidirect
10. #148282C2semidirect
11. #147684C2semidirect
12. #147642C2semidirect
13. #147621C2semidirect
14. #147195C2semidirect
15. #146551C2semidirect
164. #2117D4semidirect
188. #1943D4semidirect
189. #1943D4semidirect
191. #1941D4semidirect
192. #1941D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64571802
#4993052
C2×#132002
#4949242
C2×#130052
#4117082
#1488692
#1486312
#1482942
#1482822
#1476842
#1476422
#1476212
#1471952
#1465512