Finite Group Databasebeta

← Group #72320568

Character table — Group #72320568

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79
size1111222222224444444448888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order12224444444424444888822244444444888816161616224444444488888881616161616161616161622448888881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-11-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1111111
χ51111111111111111111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1
χ71111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ81111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-111
χ911111111111111-1-111111-111-1-11111111-1-1111111111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-111111-111-1-11111111-1-11-1-1-1-11-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-111111-111-1-111-1-1-1-11-1-111111111111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111111111-1-111111-111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-111-111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1411111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-11111
χ1511111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1611111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1111-111111-11111-1-1-1-1111111111-1-11-1-111-1-1-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-111-11-1-1ii−i−i111-111-1-1-11-1-111ii−i−i-1ii−i−ii−i1-111-1-1ii−i−i-11-11i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-111-11-1-1ii−i−i111-1-1-111-1-1111-1ii−i−i-1ii−i−ii−i-11-1-111−i−iii-1-111i−i−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-111-11-1-1−i−iii111-111-1-1-11-1-111−i−iii-1−i−iii−ii1-111-1-1−i−iii-11-11−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-111-11-1-1−i−iii111-1-1-111-1-1111-1−i−iii-1−i−iii−ii-11-1-111ii−i−i-1-111−iii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1111ii−i−i111-111-1-11-111-1-1−i−iii-1ii−i−ii−i1-111-1-1ii−i−i1-11-1−ii−ii−iii−i
χ2211111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1111ii−i−i111-1-1-11111-1-1-11−i−iii-1ii−i−ii−i-11-1-111−i−iii11-1-1−iii−ii−i−ii
χ2311111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1111−i−iii111-111-1-11-111-1-1ii−i−i-1−i−iii−ii1-111-1-1−i−iii1-11-1i−ii−ii−i−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1111−i−iii111-1-1-11111-1-1-11ii−i−i-1−i−iii−ii-11-1-111ii−i−i11-1-1i−i−ii−iii−i
χ2511111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1ii−i−i1-1-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i1−i−iiii−i1-1-1-111ii−i−i1-11-1−ii−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1ii−i−i1-1-1-1-1-111-1-1111-1ii−i−i1−i−iiii−i-1111-1-1−i−iii11-1-1−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1−i−iii1-1-1-111-1-1-11-1-111−i−iii1ii−i−i−ii1-1-1-111−i−iii1-11-1i−ii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1−i−iii1-1-1-1-1-111-1-1111-1−i−iii1ii−i−i−ii-1111-1-1ii−i−i11-1-1i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-11-111ii−i−i1-1-1-111-1-11-111-1-1−i−iii1−i−iiii−i1-1-1-111ii−i−i-11-11i−ii−i−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-11-111ii−i−i1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iii1−i−iiii−i-1111-1-1−i−iii-1-111i−i−iii−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-11-111−i−iii1-1-1-111-1-11-111-1-1ii−i−i1ii−i−i−ii1-1-1-111−i−iii-11-11−ii−iii−ii−i
χ3211111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-11-111−i−iii1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i1ii−i−i−ii-1111-1-1ii−i−i-1-111−iii−i−ii−ii
χ3322222222222222222-2-2-2-220022002222-2-2-2-200000000000000-22-22-2-2-20000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-22002200-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000-2-22-22220000000000000000000000
χ3522222222222222-2-22-2-2-2-2-200-2-2002222-222-2000000000000002-22-22-2-20000000000000000000000
χ3622222222222222-2-22-2-2-2-2-200-2-200-2-2-2-2-222-20000000000000022-22-2220000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2222-222-2-2-200-22002i2i−2i−2i-2-2-220000000000000022i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2222-222-2-2-200-2200−2i−2i2i2i-2-2-22000000000000002−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-2-222-2-22002-2002i2i−2i−2i-222200000000000000-2−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-2-222-2-22002-200−2i−2i2i2i-222200000000000000-22i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ412222-2-2222222-2-200-2222202200220000-200-22222-2-22-2-2200000000000-2-200000000000000000000
χ422222-2-2222222-2-200-2222202200220000-200-2-2-2-2-2-22-22-2-2000000000002200000000000000000000
χ432222-2-2222222-2-200-222220-2-200-2-20000-200-2222222-222-200000000000-2-200000000000000000000
χ442222-2-2222222-2-200-222220-2-200-2-20000-200-2-2-2-2-22-22-222000000000002200000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-22-2002-2-22202200-2-20000-200222-2-22-2-22-2200000000000-2200000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-22-2002-2-22202200-2-20000-2002-2-222222-2-2-2000000000002-200000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-22-2002-2-2220-2-200220000-200222-2-2-222-22-200000000000-2200000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-22-2002-2-2220-2-200220000-2002-2-222-2-2-2222000000000002-200000000000000000000
χ49444444-4-444-4-4-4-44440000-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-444-4-4-4-4-4-440000400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ51444444-4-4-4-4444-444-40000400-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ52444444-4-4-4-4444-4-4-4-40000-4004400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-4444444-4-400-4-4-4-4-40000000000040040000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-4-444-4-4-4-44-400444-4-400000000000400-40000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-444-4-44400-400000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ564444-4-4-4-444-4-44400-4000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-444-4400400000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-444-44004000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ5944-4-4004-44i−4i4i−4i00000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00002i2−2i222−22000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6044-4-4004-44i−4i4i−4i00000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000−2i22i2−222200000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6144-4-4004-44i−4i4i−4i0000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00002i2−2i222−2200000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6244-4-4004-44i−4i4i−4i0000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000−2i22i2−2222000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6344-4-4004-4−4i4i−4i4i00000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00002i2−2i2−2222000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6444-4-4004-4−4i4i−4i4i00000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000−2i22i222−2200000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6544-4-4004-4−4i4i−4i4i0000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00002i2−2i2−222200000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6644-4-4004-4−4i4i−4i4i0000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000−2i22i222−22000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6744-4-400-444i−4i−4i4i000004i−4i4-400000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000
χ6844-4-400-444i−4i−4i4i000004i−4i4-40000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000
χ6944-4-400-444i−4i−4i4i00000−4i4i-4404-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-400-444i−4i−4i4i00000−4i4i-440-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-400-44−4i4i4i−4i000004i−4i-4404-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-400-44−4i4i4i−4i000004i−4i-440-44004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-400-44−4i4i4i−4i00000−4i4i4-400000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000
χ7444-4-400-44−4i4i4i−4i00000−4i4i4-40000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000
χ758-8-888-800000000000000000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-888-8000000000000000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7916-1616-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.