Subgroups — C₂²×C₂²⋊C₄×#127 #72320580

Order 2048.

1334232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×#127	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×C₄×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14025	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#13902	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂⁶×D₄	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂⁴×#127	—	2	64	no	—
12	C₂⁴×#127	C₄	1	64	yes	complemented
13	C₂⁴×#127	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂⁴×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×#127	C₂²	1	48	yes	—
16	C₂⁴×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
21	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	288	yes	complemented
22	C₂²×C₄×#127	—	2	64	no	—
23	C₂²×C₄×#127	C₂²	1	96	yes	complemented
24	C₂³×#390	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂³×#390	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂³×#390	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×#386	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂³×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×#380	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂³×#379	C₂²	1	12	yes	—
31	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂³×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14713	C₂²	1	96	yes	complemented
35	C₂×#14686	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×#127	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
37	C₂×#14025	C₂²	1	576	yes	complemented
38	C₂×#13902	C₂²	1	288	yes	complemented
39	C₂²×#1438	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊#95	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂×C₄²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂²×C₄×#95	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂⁸	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂⁵×D₄	—	2	192	no	—
45	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
46	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
47	C₂⁵×D₄	—	4	96	no	—
48	C₂⁵×D₄	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
49	C₂⁵×D₄	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂⁵×D₄	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂⁵×D₄	C₂³	1	144	yes	—
52	C₂⁵×D₄	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂⁶×C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×#127	—	2	2048	no	—
56	C₂³×#127	—	2	1536	no	—
57	C₂³×#127	—	2	32	no	—
58	C₂³×#127	—	2	192	no	—
59	C₂³×#127	C₂×C₄	1	32	yes	—
60	C₂³×#127	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂³×#127	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
62	C₂³×#127	C₂×C₄	1	1536	yes	complemented
63	C₂³×#127	D₄	1	64	yes	—
64	C₂³×#127	C₂³	1	144	yes	—
65	C₂³×#127	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂³×#127	C₂³	1	256	yes	—
67	C₂³×#127	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂³×C₄×D₄	—	2	192	no	—
69	C₂³×C₄×D₄	—	2	192	no	—
70	C₂³×C₄×D₄	—	4	96	no	—
71	C₂³×C₄×D₄	C₂³	1	288	yes	complemented
72	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
74	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
77	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
82	C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
83	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4608	no	—
89	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1536	yes	complemented
90	C₂×C₄×#127	—	2	1536	no	—
91	C₂×C₄×#127	C₂³	1	512	yes	complemented
92	C₂²×#390	—	2	192	no	—
93	C₂²×#390	—	2	192	no	—
94	C₂²×#390	—	4	96	no	—
95	C₂²×#390	C₂³	1	288	yes	complemented
96	C₂²×#390	C₂³	1	288	yes	complemented
97	C₂²×#390	C₂³	1	288	yes	complemented
98	C₂²×#386	—	2	384	no	—
99	C₂²×#386	C₂³	1	576	yes	complemented
100	C₂²×#384	—	2	32	no	—
101	C₂²×#384	C₂³	1	48	yes	complemented
102	C₂²×#380	—	2	96	no	—
103	C₂²×#380	C₂³	1	144	yes	—
104	C₂²×#379	—	2	192	no	—
105	C₂²×#379	C₂³	1	288	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
107	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	96	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	72	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	72	yes	—
110	C₂³×#95	C₂³	1	12	yes	—
111	C₂³×#95	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂³×#95	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄³	—	2	32	no	—
114	C₂²×C₄³	C₂³	1	48	yes	complemented
115	#14713	C₂³	1	512	yes	complemented
116	#14686	C₂³	1	256	yes	complemented
117	#14025	C₂³	1	3072	yes	complemented
118	#13902	C₂³	1	1536	yes	complemented
119	C₂×#1438	C₂³	1	576	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊#95	C₂³	1	144	yes	complemented
121	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	256	yes	complemented
122	C₂×C₄×#95	C₂³	1	144	yes	complemented
123	C₂⁷	—	2	64	no	—
124	C₂⁷	—	2	96	no	—
125	C₂⁷	—	2	96	no	—
126	C₂⁷	—	4	96	no	—
127	C₂⁷	C₂²×C₄	1	64	yes	—
128	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂⁷	C₂⁴	1	48	yes	—
131	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×D₄	—	2	192	no	—
133	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
134	C₂⁴×D₄	—	2	2304	no	—
135	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
136	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
137	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
138	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
139	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
140	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
141	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
142	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
143	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
144	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
145	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
146	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
147	C₂⁴×D₄	—	4	1536	no	—
148	C₂⁴×D₄	—	4	1152	no	—
149	C₂⁴×D₄	—	4	3072	no	—
150	C₂⁴×D₄	—	4	3072	no	—
151	C₂⁴×D₄	—	4	96	no	—
152	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
153	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
154	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
155	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	2304	yes	complemented
156	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
157	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	72	yes	—
158	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	144	yes	—
159	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	384	yes	—
160	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	72	yes	—
161	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
162	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
163	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
164	C₂⁵×C₄	—	2	192	no	—
165	C₂⁵×C₄	—	4	96	no	—
166	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
167	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
168	C₂⁵×C₄	#41	1	48	yes	—
169	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
172	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
173	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
176	C₂²×#127	—	2	512	no	—
177	C₂²×#127	—	2	384	no	—
178	C₂²×#127	—	2	3072	no	—
179	C₂²×#127	—	2	2304	no	—
180	C₂²×#127	—	2	24576	no	—
181	C₂²×#127	—	2	4096	no	—
182	C₂²×#127	C₂²⋊C₄	1	1024	yes	direct product factor
183	C₂²×#127	C₂²×C₄	1	384	yes	—
184	C₂²×#127	C₂²×C₄	1	4096	yes	complemented
185	C₂²×#127	C₂²×C₄	1	2304	yes	complemented
186	C₂²×#127	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
187	C₂²×#127	C₂×D₄	1	768	yes	—
188	C₂²×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
189	C₂²×#127	C₂⁴	1	384	yes	—
190	C₂²×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
191	C₂²×C₄×D₄	—	2	2304	no	—
192	C₂²×C₄×D₄	—	2	2304	no	—
193	C₂²×C₄×D₄	—	4	1152	no	—
194	C₂²×C₄×D₄	—	4	3072	no	—
195	C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	1	768	yes	complemented
196	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
197	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
198	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
199	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	144	yes	—
200	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
201	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
202	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
203	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
204	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
205	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
206	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
207	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
208	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
209	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
210	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
211	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
212	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	—
213	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
214	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
215	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	288	yes	—
216	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
217	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	288	yes	—
218	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
219	C₂³×C₄²	—	2	512	no	—
220	C₂³×C₄²	—	2	384	no	—
221	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
222	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
223	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
224	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
225	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
226	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
227	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
228	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
230	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
231	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
232	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	72	yes	—
233	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	36	yes	—
234	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	—
235	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	72	yes	—
236	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
237	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	12288	no	—
238	C₄×#127	—	2	4096	no	—
239	C₂×#390	—	2	2304	no	—
240	C₂×#390	—	2	2304	no	—
241	C₂×#390	—	4	1152	no	—
242	C₂×#390	C₂⁴	1	768	yes	complemented
243	C₂×#390	C₂⁴	1	768	yes	complemented
244	C₂×#390	C₂⁴	1	768	yes	complemented
245	C₂×#386	—	2	4608	no	—
246	C₂×#386	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
247	C₂×#384	—	2	384	no	—
248	C₂×#384	C₂⁴	1	128	yes	complemented
249	C₂×#380	—	2	1152	no	—
250	C₂×#380	C₂⁴	1	384	yes	—
251	C₂×#379	—	2	2304	no	—
252	C₂×#379	C₂⁴	1	768	yes	—
253	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
254	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1152	yes	complemented
255	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
256	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
257	C₂²×#95	—	2	96	no	—
258	C₂²×#95	—	2	48	no	—
259	C₂²×#95	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
260	C₂²×#95	C₂⁴	1	72	yes	—
261	C₂²×#95	C₂⁴	1	144	yes	—
262	C₂²×#95	C₂⁴	1	72	yes	—
263	C₂×C₄³	—	2	384	no	—
264	C₂×C₄³	C₂⁴	1	128	yes	complemented
265	#1438	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
266	C₄⋊#95	C₂⁴	1	384	yes	complemented
267	C₄×#95	C₂⁴	1	384	yes	complemented
268	C₂⁶	—	2	8	no	—
269	C₂⁶	—	2	24	no	—
270	C₂⁶	—	2	48	no	—
271	C₂⁶	—	2	48	no	—
272	C₂⁶	—	2	96	no	—
273	C₂⁶	—	2	512	no	—
274	C₂⁶	—	2	384	no	—
275	C₂⁶	—	2	32	no	—
276	C₂⁶	—	2	48	no	—
277	C₂⁶	—	2	48	no	—
278	C₂⁶	—	2	96	no	—
279	C₂⁶	—	2	1536	no	—
280	C₂⁶	—	2	576	no	—
281	C₂⁶	—	2	576	no	—
282	C₂⁶	—	4	768	no	—
283	C₂⁶	—	4	576	no	—
284	C₂⁶	—	4	1536	no	—
285	C₂⁶	—	4	1536	no	—
286	C₂⁶	—	4	256	no	—
287	C₂⁶	—	4	768	no	—
288	C₂⁶	—	8	768	no	—
289	C₂⁶	—	8	768	no	—
290	C₂⁶	C₂³×C₄	1	32	yes	—
291	C₂⁶	C₂³×C₄	1	32	yes	—
292	C₂⁶	C₂³×C₄	1	384	yes	—
293	C₂⁶	C₂³×C₄	1	8	yes	—
294	C₂⁶	C₂²×D₄	1	64	yes	—
295	C₂⁶	C₂²×D₄	1	24	yes	—
296	C₂⁶	C₂×#41	1	24	yes	—
297	C₂⁶	C₂⁵	1	24	yes	—
298	C₂⁶	C₂⁵	1	24	yes	—
299	C₂⁶	C₂⁵	1	64	yes	—
300	C₂⁶	C₂⁵	1	6	yes	—
301	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
303	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
304	C₂³×D₄	—	2	18432	no	—
305	C₂³×D₄	—	2	3072	no	—
306	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
307	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
308	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
309	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
310	C₂³×D₄	—	2	18432	no	—
311	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
312	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
313	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
314	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
315	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
316	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
317	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
318	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
319	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
320	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
321	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
322	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
323	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
324	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
325	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
326	C₂³×D₄	—	4	9216	no	—
327	C₂³×D₄	—	4	1536	no	—
328	C₂³×D₄	—	4	49152	no	—
329	C₂³×D₄	—	4	18432	no	—
330	C₂³×D₄	—	4	18432	no	—
331	C₂³×D₄	—	4	768	no	—
332	C₂³×D₄	—	4	576	no	—
333	C₂³×D₄	—	4	1536	no	—
334	C₂³×D₄	—	4	1536	no	—
335	C₂³×D₄	—	4	768	no	—
336	C₂³×D₄	—	4	768	no	—
337	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1536	yes	complemented
338	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	576	yes	—
339	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	1152	yes	—
340	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	576	yes	—
341	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	3072	yes	complemented
342	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1152	yes	—
343	C₂³×D₄	C₂⁵	1	96	yes	—
344	C₂³×D₄	C₂⁵	1	192	yes	—
345	C₂³×D₄	C₂⁵	1	96	yes	—
346	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	2	1152	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	4	576	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	4	1536	no	—
367	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	8	768	no	—
369	C₂⁴×C₄	C₄×D₄	1	768	yes	complemented
370	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
371	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	288	yes	—
372	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
373	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
374	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
375	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
376	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
377	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
378	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
379	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
380	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	288	yes	—
381	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
382	C₂⁴×C₄	H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
383	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
384	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	36	yes	—
385	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
386	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
387	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
388	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
389	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
390	C₂×#127	—	2	18432	no	—
391	C₂×#127	—	2	3072	no	—
392	C₂×#127	—	2	32768	no	—
393	C₂×#127	—	2	3072	no	—
394	C₂×#127	—	2	512	no	—
395	C₂×#127	C₂×C₂²⋊C₄	1	6144	yes	direct product factor
396	C₂×#127	C₂³×C₄	1	512	yes	—
397	C₂×#127	C₂³×C₄	1	3072	yes	complemented
398	C₂×#127	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
399	C₂×#127	C₂²×D₄	1	1024	yes	—
400	C₂×C₄×D₄	—	2	3072	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	2	3072	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	4	1536	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	4	18432	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	576	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	576	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	576	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	768	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	192	yes	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3072	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	576	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6144	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1152	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	768	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	#127	1	256	yes	direct product factor
425	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	384	yes	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	384	yes	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
433	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
434	C₂²×C₄²	—	2	768	no	—
435	C₂²×C₄²	—	2	288	no	—
436	C₂²×C₄²	—	2	288	no	—
437	C₂²×C₄²	—	2	288	no	—
438	C₂²×C₄²	—	2	3072	no	—
439	C₂²×C₄²	—	2	512	no	—
440	C₂²×C₄²	—	2	288	no	—
441	C₂²×C₄²	—	2	288	no	—
442	C₂²×C₄²	—	2	288	no	—
443	C₂²×C₄²	—	4	384	no	—
444	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
445	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	288	yes	—
446	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	96	yes	—
447	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
448	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	192	yes	—
449	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	576	yes	complemented
450	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	96	yes	—
451	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	48	yes	—
452	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	96	yes	—
453	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
454	#390	—	2	3072	no	—
455	#390	—	2	3072	no	—
456	#390	—	4	1536	no	—
457	#386	—	2	6144	no	—
458	#384	—	2	512	no	—
459	#380	—	2	1536	no	—
460	#379	—	2	3072	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	1536	yes	complemented
463	C₂×#95	—	2	576	no	—
464	C₂×#95	—	2	288	no	—
465	C₂×#95	C₂²×D₄	1	576	yes	complemented
466	C₂×#95	C₂⁵	1	96	yes	—
467	C₂×#95	C₂⁵	1	192	yes	—
468	C₂×#95	C₂⁵	1	96	yes	—
469	C₄³	—	2	512	no	—
470	C₂⁵	—	2	24	no	—
471	C₂⁵	—	2	72	no	—
472	C₂⁵	—	2	32	no	—
473	C₂⁵	—	2	96	no	—
474	C₂⁵	—	2	192	no	—
475	C₂⁵	—	2	192	no	—
476	C₂⁵	—	2	192	no	—
477	C₂⁵	—	2	192	no	—
478	C₂⁵	—	2	144	no	—
479	C₂⁵	—	2	144	no	—
480	C₂⁵	—	2	288	no	—
481	C₂⁵	—	2	384	no	—
482	C₂⁵	—	2	384	no	—
483	C₂⁵	—	2	768	no	—
484	C₂⁵	—	2	768	no	—
485	C₂⁵	—	2	144	no	—
486	C₂⁵	—	2	256	no	—
487	C₂⁵	—	2	96	no	—
488	C₂⁵	—	2	144	no	—
489	C₂⁵	—	2	288	no	—
490	C₂⁵	—	2	1536	no	—
491	C₂⁵	—	2	128	no	—
492	C₂⁵	—	2	384	no	—
493	C₂⁵	—	2	384	no	—
494	C₂⁵	—	2	384	no	—
495	C₂⁵	—	2	384	no	—
496	C₂⁵	—	2	4608	no	—
497	C₂⁵	—	4	2304	no	—
498	C₂⁵	—	4	384	no	—
499	C₂⁵	—	4	12288	no	—
500	C₂⁵	—	4	4608	no	—
501	C₂⁵	—	4	4608	no	—
502	C₂⁵	—	4	64	no	—
503	C₂⁵	—	4	192	no	—
504	C₂⁵	—	4	384	no	—
505	C₂⁵	—	4	384	no	—
506	C₂⁵	—	4	4096	no	—
507	C₂⁵	—	4	768	no	—
508	C₂⁵	—	4	64	no	—
509	C₂⁵	—	4	2304	no	—
510	C₂⁵	—	4	192	no	—
511	C₂⁵	—	4	384	no	—
512	C₂⁵	—	4	384	no	—
513	C₂⁵	—	4	384	no	—
514	C₂⁵	—	4	384	no	—
515	C₂⁵	—	8	2304	no	—
516	C₂⁵	—	8	2304	no	—
517	C₂⁵	—	8	6144	no	—
518	C₂⁵	—	8	4096	no	—
519	C₂⁵	—	8	12288	no	—
520	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
521	C₂⁵	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
522	C₂⁵	C₂×#127	1	64	yes	—
523	C₂⁵	#532	1	192	yes	—
524	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	96	yes	—
525	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	96	yes	—
526	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
527	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
528	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
529	C₂⁵	C₂³×D₄	1	192	yes	—
530	C₂⁵	C₂³×D₄	1	72	yes	—
531	C₂⁵	C₂³×D₄	1	8	yes	—
532	C₂⁵	C₂³×D₄	1	12	yes	—
533	C₂⁵	C₂²×#41	1	72	yes	—
534	C₂⁵	C₂²×#41	1	12	yes	—
535	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
536	C₂⁵	C₂⁶	1	16	yes	—
537	C₂⁵	C₂⁶	1	16	yes	—
538	C₂⁵	C₂⁶	1	4	yes	—
539	C₂⁵	C₂⁶	1	3	yes	—
540	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
562	C₂²×D₄	—	4	6144	no	—
563	C₂²×D₄	—	4	147456	no	—
564	C₂²×D₄	—	4	12288	no	—
565	C₂²×D₄	—	4	12288	no	—
566	C₂²×D₄	—	4	2304	no	—
567	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
568	C₂²×D₄	—	4	12288	no	—
569	C₂²×D₄	—	4	4608	no	—
570	C₂²×D₄	—	4	4608	no	—
571	C₂²×D₄	—	4	6144	no	—
572	C₂²×D₄	—	4	2304	no	—
573	C₂²×D₄	—	4	2304	no	—
574	C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4608	yes	complemented
575	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	384	yes	—
576	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	768	yes	—
577	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	384	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	768	yes	—
579	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
584	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
586	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
587	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
588	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
589	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
590	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
591	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
592	C₂³×C₄	—	2	1152	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	1152	no	—
594	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
600	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
601	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
602	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
603	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
604	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
605	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
607	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
608	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
609	C₂³×C₄	—	4	4608	no	—
610	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
611	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
612	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
613	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
614	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
615	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
616	C₂³×C₄	—	8	2304	no	—
617	C₂³×C₄	—	8	4096	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2304	yes	complemented
622	C₂³×C₄	#518	1	192	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂×#127	1	128	yes	complemented
624	C₂³×C₄	D₄²	1	384	yes	—
625	C₂³×C₄	#546	1	384	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	72	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	192	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	72	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
630	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	72	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	72	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	72	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	192	yes	—
637	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	72	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	144	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂⁶	1	24	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂⁶	1	12	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂⁶	1	12	yes	—
644	#127	—	2	12288	no	—
645	#127	—	2	2048	no	—
646	#127	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4096	yes	direct product factor
647	C₄×D₄	—	4	12288	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2304	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4608	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4096	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2304	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#127	1	768	yes	direct product factor
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
669	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1152	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	2304	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	2048	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
678	C₂×C₄²	—	4	1152	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
680	C₂×C₄²	C₂⁴×C₄	1	192	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	128	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	384	yes	complemented
684	#95	—	2	384	no	—
685	#95	—	2	192	no	—
686	#95	C₂³×D₄	1	384	yes	complemented
687	C₂⁴	—	2	512	no	—
688	C₂⁴	—	2	1536	no	—
689	C₂⁴	—	2	768	no	—
690	C₂⁴	—	2	288	no	—
691	C₂⁴	—	2	288	no	—
692	C₂⁴	—	2	8	no	—
693	C₂⁴	—	2	24	no	—
694	C₂⁴	—	2	768	no	—
695	C₂⁴	—	2	48	no	—
696	C₂⁴	—	2	144	no	—
697	C₂⁴	—	2	288	no	—
698	C₂⁴	—	2	288	no	—
699	C₂⁴	—	2	3072	no	—
700	C₂⁴	—	2	48	no	—
701	C₂⁴	—	2	48	no	—
702	C₂⁴	—	2	96	no	—
703	C₂⁴	—	2	576	no	—
704	C₂⁴	—	2	576	no	—
705	C₂⁴	—	2	1152	no	—
706	C₂⁴	—	2	1152	no	—
707	C₂⁴	—	2	48	no	—
708	C₂⁴	—	2	32	no	—
709	C₂⁴	—	2	48	no	—
710	C₂⁴	—	2	96	no	—
711	C₂⁴	—	2	512	no	—
712	C₂⁴	—	2	192	no	—
713	C₂⁴	—	2	576	no	—
714	C₂⁴	—	2	576	no	—
715	C₂⁴	—	2	1536	no	—
716	C₂⁴	—	4	768	no	—
717	C₂⁴	—	4	1536	no	—
718	C₂⁴	—	4	1536	no	—
719	C₂⁴	—	4	18432	no	—
720	C₂⁴	—	4	1024	no	—
721	C₂⁴	—	4	3072	no	—
722	C₂⁴	—	4	576	no	—
723	C₂⁴	—	4	576	no	—
724	C₂⁴	—	4	1536	no	—
725	C₂⁴	—	4	96	no	—
726	C₂⁴	—	4	288	no	—
727	C₂⁴	—	4	512	no	—
728	C₂⁴	—	4	1536	no	—
729	C₂⁴	—	4	576	no	—
730	C₂⁴	—	4	576	no	—
731	C₂⁴	—	4	1536	no	—
732	C₂⁴	—	4	256	no	—
733	C₂⁴	—	4	96	no	—
734	C₂⁴	—	4	768	no	—
735	C₂⁴	—	4	288	no	—
736	C₂⁴	—	4	576	no	—
737	C₂⁴	—	4	576	no	—
738	C₂⁴	—	4	512	no	—
739	C₂⁴	—	4	6144	no	—
740	C₂⁴	—	8	9216	no	—
741	C₂⁴	—	8	768	no	—
742	C₂⁴	—	8	768	no	—
743	C₂⁴	—	8	6144	no	—
744	C₂⁴	—	8	18432	no	—
745	C₂⁴	—	8	32768	no	—
746	C₂⁴	—	8	512	no	—
747	C₂⁴	—	8	1536	no	—
748	C₂⁴	C₄×#127	1	512	yes	complemented
749	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
751	C₂⁴	C₂²×C₄×D₄	1	288	yes	—
752	C₂⁴	C₂²×C₄×D₄	1	48	yes	—
753	C₂⁴	C₂×#518	1	48	yes	—
754	C₂⁴	C₂²×#127	1	96	yes	—
755	C₂⁴	C₂²×#127	1	16	yes	—
756	C₂⁴	C₂×#532	1	288	yes	—
757	C₂⁴	C₂×#532	1	48	yes	—
758	C₂⁴	C₂×D₄²	1	96	yes	—
759	C₂⁴	C₂×#546	1	96	yes	—
760	C₂⁴	#3498	1	96	yes	—
761	C₂⁴	#3508	1	96	yes	—
762	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
763	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
764	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
765	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	6	yes	—
766	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
767	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
768	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	18	yes	—
769	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
770	C₂⁴	C₂³×#41	1	24	yes	—
771	C₂⁴	C₂³×#41	1	18	yes	—
772	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	36	yes	—
773	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
775	C₂×D₄	—	2	18432	no	—
776	C₂×D₄	—	2	768	no	—
777	C₂×D₄	—	2	768	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
779	C₂×D₄	—	2	768	no	—
780	C₂×D₄	—	2	768	no	—
781	C₂×D₄	—	2	768	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
784	C₂×D₄	—	4	49152	no	—
785	C₂×D₄	—	4	768	no	—
786	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
788	C₂×D₄	—	4	18432	no	—
789	C₂×D₄	—	4	9216	no	—
790	C₂×D₄	—	4	768	no	—
791	C₂×D₄	—	4	768	no	—
792	C₂×D₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1536	yes	complemented
793	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	9216	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	288	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	288	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	576	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	576	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	768	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	6144	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	512	no	—
831	C₂²×C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1536	yes	complemented
832	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	288	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	288	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	288	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	768	yes	complemented
836	C₂²×C₄	C₂×#518	1	288	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×#127	1	192	yes	complemented
838	C₂²×C₄	C₂×D₄²	1	576	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂×#546	1	576	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	24	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	24	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	24	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	24	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
850	C₄⋊C₄	—	4	768	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	8	768	no	—
856	C₂²⋊C₄	C₂²×#127	1	256	yes	direct product factor
857	C₄²	—	2	384	no	—
858	C₄²	—	2	768	no	—
859	C₄²	—	4	384	no	—
860	C₄²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	2	24	no	—
863	C₂³	—	2	576	no	—
864	C₂³	—	2	48	no	—
865	C₂³	—	2	48	no	—
866	C₂³	—	2	576	no	—
867	C₂³	—	2	48	no	—
868	C₂³	—	2	48	no	—
869	C₂³	—	2	384	no	—
870	C₂³	—	2	1152	no	—
871	C₂³	—	2	2048	no	—
872	C₂³	—	2	96	no	—
873	C₂³	—	2	96	no	—
874	C₂³	—	2	192	no	—
875	C₂³	—	2	192	no	—
876	C₂³	—	2	2304	no	—
877	C₂³	—	2	32	no	—
878	C₂³	—	2	96	no	—
879	C₂³	—	2	96	no	—
880	C₂³	—	4	3072	no	—
881	C₂³	—	4	16	no	—
882	C₂³	—	4	384	no	—
883	C₂³	—	4	48	no	—
884	C₂³	—	4	1152	no	—
885	C₂³	—	4	96	no	—
886	C₂³	—	4	96	no	—
887	C₂³	—	4	768	no	—
888	C₂³	—	4	2304	no	—
889	C₂³	—	4	4096	no	—
890	C₂³	—	4	16	no	—
891	C₂³	—	4	384	no	—
892	C₂³	—	4	1024	no	—
893	C₂³	—	4	48	no	—
894	C₂³	—	4	1152	no	—
895	C₂³	—	4	96	no	—
896	C₂³	—	4	96	no	—
897	C₂³	—	4	1152	no	—
898	C₂³	—	4	96	no	—
899	C₂³	—	4	96	no	—
900	C₂³	—	8	1536	no	—
901	C₂³	—	8	24576	no	—
902	C₂³	—	8	3072	no	—
903	C₂³	—	8	1024	no	—
904	C₂³	—	8	384	no	—
905	C₂³	—	8	1152	no	—
906	C₂³	—	8	2048	no	—
907	C₂³	C₂×C₄×#127	1	64	yes	—
908	C₂³	C₂×C₄×#127	1	384	yes	complemented
909	C₂³	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
910	C₂³	#34210	1	192	yes	—
911	C₂³	D₄×#127	1	128	yes	—
912	C₂³	#36121	1	384	yes	—
913	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
915	C₂³	C₂³×C₄×D₄	1	48	yes	—
916	C₂³	C₂³×C₄×D₄	1	36	yes	—
917	C₂³	C₂²×#518	1	36	yes	—
918	C₂³	C₂³×#127	1	16	yes	—
919	C₂³	C₂³×#127	1	12	yes	—
920	C₂³	C₂²×#532	1	48	yes	—
921	C₂³	C₂²×#532	1	36	yes	—
922	C₂³	C₂²×D₄²	1	72	yes	—
923	C₂³	C₂²×#546	1	72	yes	—
924	C₂³	C₂×#3498	1	72	yes	—
925	C₂³	C₂×#3508	1	72	yes	—
926	C₂³	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂⁵×D₄	1	3	yes	—
929	C₂³	C₂⁴×#41	1	3	yes	—
930	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
931	D₄	—	2	3072	no	—
932	D₄	—	4	3072	no	—
933	D₄	—	4	1536	no	—
934	C₂×C₄	—	2	24	no	—
935	C₂×C₄	—	2	24	no	—
936	C₂×C₄	—	2	48	no	—
937	C₂×C₄	—	2	48	no	—
938	C₂×C₄	—	2	48	no	—
939	C₂×C₄	—	2	576	no	—
940	C₂×C₄	—	2	48	no	—
941	C₂×C₄	—	2	384	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1536	no	—
943	C₂×C₄	—	2	48	no	—
944	C₂×C₄	—	2	48	no	—
945	C₂×C₄	—	2	48	no	—
946	C₂×C₄	—	4	48	no	—
947	C₂×C₄	—	4	48	no	—
948	C₂×C₄	—	4	576	no	—
949	C₂×C₄	—	4	32	no	—
950	C₂×C₄	—	4	96	no	—
951	C₂×C₄	—	4	96	no	—
952	C₂×C₄	—	8	1024	no	—
953	C₂×C₄	—	8	384	no	—
954	C₂×C₄	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1152	yes	complemented
955	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
956	C₂×C₄	C₂³×C₄×D₄	1	48	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×C₄×D₄	1	48	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×#518	1	48	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×#127	1	32	yes	complemented
960	C₂×C₄	C₂²×D₄²	1	96	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×#546	1	96	yes	—
962	C₂²	—	2	48	no	—
963	C₂²	—	2	768	no	—
964	C₂²	—	2	96	no	—
965	C₂²	—	2	32	no	—
966	C₂²	—	2	48	no	—
967	C₂²	—	2	192	no	—
968	C₂²	—	4	32	no	—
969	C₂²	—	4	1536	no	—
970	C₂²	—	4	192	no	—
971	C₂²	—	4	64	no	—
972	C₂²	—	4	96	no	—
973	C₂²	—	4	96	no	—
974	C₂²	—	4	32	no	—
975	C₂²	—	4	96	no	—
976	C₂²	—	8	2048	no	—
977	C₂²	—	8	768	no	—
978	C₂²	—	8	96	no	—
979	C₂²	—	8	32	no	—
980	C₂²	C₂²⋊C₄×#127	1	256	yes	direct product factor
981	C₂²	C₂²×C₄×#127	1	24	yes	—
982	C₂²	C₂²×C₄×#127	1	32	yes	complemented
983	C₂²	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	1	72	yes	—
984	C₂²	C₂×#34210	1	72	yes	—
985	C₂²	C₂×D₄×#127	1	48	yes	—
986	C₂²	C₂×#36121	1	144	yes	—
987	C₂²	C₂⁵×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂⁴×C₄×D₄	1	3	yes	—
989	C₂²	C₂³×#518	1	3	yes	—
990	C₂²	C₂⁴×#127	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂³×#532	1	3	yes	—
992	C₂²	C₂³×D₄²	1	6	yes	—
993	C₂²	C₂³×#546	1	6	yes	—
994	C₂²	C₂²×#3498	1	6	yes	—
995	C₂²	C₂²×#3508	1	6	yes	—
996	C₄	—	2	48	no	—
997	C₄	—	2	32	no	—
998	C₄	—	4	48	no	—
999	C₄	—	8	32	no	—
1000	C₄	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
1001	C₂	—	2	32	no	—
1002	C₂	—	4	64	no	—
1003	C₂	—	8	32	no	—
1004	C₂	C₂²×D₄×#127	1	2	yes	—
1005	C₂	C₂³×D₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1006	C₂	C₂³×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₂²×#34210	1	3	yes	—
1008	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#127	1	48	yes	direct product factor
1009	C₂	C₂²×#36121	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁵×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#14713	C₂	semidirect
3. C₂²×#14686	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×#127	C₂	direct (N × H)
5. C₂³×C₄×#127	C₂	semidirect
6. C₂²×#14025	C₂	semidirect
8. C₂²×#13902	C₂	semidirect
9. C₂³×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂⁴×#127	C₄	semidirect
17. C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×#127	C₂²	semidirect
24. C₂³×#390	C₂²	semidirect
25. C₂³×#390	C₂²	semidirect
26. C₂³×#390	C₂²	semidirect
27. C₂³×#386	C₂²	semidirect
28. C₂³×#384	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄³	C₂²	semidirect
34. C₂×#14713	C₂²	semidirect
35. C₂×#14686	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×#127	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#14025	C₂²	semidirect
38. C₂×#13902	C₂²	semidirect
39. C₂²×#1438	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊#95	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×#95	C₂²	semidirect
48. C₂⁵×D₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×#127	C₂×C₄	semidirect
61. C₂³×#127	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×#127	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×C₄×D₄	C₂³	semidirect
82. C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄×#127	C₂³	semidirect
95. C₂²×#390	C₂³	semidirect
96. C₂²×#390	C₂³	semidirect
97. C₂²×#390	C₂³	semidirect
99. C₂²×#386	C₂³	semidirect
101. C₂²×#384	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
114. C₂²×C₄³	C₂³	semidirect
115. #14713	C₂³	semidirect
116. #14686	C₂³	semidirect
117. #14025	C₂³	semidirect
118. #13902	C₂³	semidirect
119. C₂×#1438	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄⋊#95	C₂³	semidirect
121. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄×#95	C₂³	semidirect
155. C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	semidirect
182. C₂²×#127	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
184. C₂²×#127	C₂²×C₄	semidirect
185. C₂²×#127	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂²×#127	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
229. C₂³×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
231. C₂³×C₄²	C₂×D₄	semidirect
242. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
243. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
244. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
246. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
248. C₂×#384	C₂⁴	semidirect
254. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
259. C₂²×#95	C₂×D₄	semidirect
264. C₂×C₄³	C₂⁴	semidirect
265. #1438	C₂⁴	semidirect
266. C₄⋊#95	C₂⁴	semidirect
267. C₄×#95	C₂⁴	semidirect
337. C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
341. C₂³×D₄	C₂³×C₄	semidirect
369. C₂⁴×C₄	C₄×D₄	semidirect
395. C₂×#127	C₂×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
397. C₂×#127	C₂³×C₄	semidirect
398. C₂×#127	C₂³×C₄	semidirect
424. C₂²×C₂²⋊C₄	#127	direct (N × H)
444. C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
447. C₂²×C₄²	C₂³×C₄	semidirect
449. C₂²×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
462. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
465. C₂×#95	C₂²×D₄	semidirect
574. C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
621. C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
623. C₂³×C₄	C₂×#127	semidirect
646. #127	C₂²×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
666. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#127	direct (N × H)
679. C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
683. C₂×C₄²	C₂³×D₄	semidirect
686. #95	C₂³×D₄	semidirect
748. C₂⁴	C₄×#127	semidirect
792. C₂×D₄	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
831. C₂²×C₄	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
835. C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	semidirect
837. C₂²×C₄	C₂²×#127	semidirect
856. C₂²⋊C₄	C₂²×#127	direct (N × H)
860. C₄²	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
908. C₂³	C₂×C₄×#127	semidirect
954. C₂×C₄	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
959. C₂×C₄	C₂³×#127	semidirect
980. C₂²	C₂²⋊C₄×#127	direct (N × H)
982. C₂²	C₂²×C₄×#127	semidirect
1000. C₄	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
1008. C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#127	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#14713	2
C₂²×#14686	2
C₂×C₂²⋊C₄×#127	2
C₂³×C₄×#127	2
C₂²×#14025	2
C₂⁵×#127	2
C₂²×#13902	2
C₂³×D₄×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C22×C22⋊C4×#127 #72320580

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₂²⋊C₄×#127 #72320580