Subgroups — C₂²×C₄²×#120 #72320591

Order 2048.

1308552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×#385	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄²×#120	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×C₄²×D₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×#386	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄×#379	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄×#120	C₂	1	3	yes	maximal
8	C₂⁶×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁷×C₄	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂⁴×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	1	9	yes	—
12	C₂⁵×C₄²	—	2	96	no	—
13	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	9	yes	—
14	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	48	yes	complemented
16	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×#120	C₄	1	192	yes	direct product factor
18	C₂²×C₄×#120	C₂²	1	144	yes	—
19	C₂³×#386	C₂²	1	9	yes	—
20	C₂³×#385	C₂²	1	9	yes	—
21	C₂³×#379	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×C₄²×D₄	—	2	96	no	—
23	C₂²×C₄²×D₄	C₂²	1	144	yes	complemented
24	C₂³×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	9	yes	complemented
25	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	9	yes	—
26	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	9	yes	—
27	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	9	yes	—
28	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	9	yes	complemented
29	C₂³×C₄³	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₄²×#120	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
31	C₂×C₄×#379	C₂²	1	144	yes	complemented
32	C₂×C₄×#385	C₂²	1	432	yes	complemented
33	C₂×C₄×#386	C₂²	1	432	yes	complemented
34	C₂²×#1437	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂²×#1436	C₂²	1	18	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	18	yes	—
37	C₂×C₄²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	144	yes	complemented
38	C₂²×C₄×#95	C₂²	1	18	yes	complemented
39	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×D₄	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂⁶×C₄	—	2	144	no	—
42	C₂⁶×C₄	—	2	144	no	—
43	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
44	C₂⁶×C₄	C₂³	1	9	yes	—
45	C₂⁶×C₄	C₂³	1	72	yes	—
46	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂⁶×C₄	C₂³	1	9	yes	—
48	C₂³×#120	C₂×C₄	1	96	yes	—
49	C₂³×#120	C₂³	1	24	yes	—
50	C₂³×C₄×D₄	—	2	144	no	—
51	C₂³×C₄×D₄	—	2	144	no	—
52	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	288	yes	complemented
53	C₂³×C₄×D₄	C₂³	1	216	yes	—
54	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	9	yes	—
55	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	9	yes	—
56	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	9	yes	—
57	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	9	yes	—
58	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂⁴×C₄²	—	2	2048	no	—
60	C₂⁴×C₄²	—	2	288	no	—
61	C₂⁴×C₄²	—	2	96	no	—
62	C₂⁴×C₄²	—	2	2304	no	—
63	C₂⁴×C₄²	—	2	48	no	—
64	C₂⁴×C₄²	—	2	144	no	—
65	C₂⁴×C₄²	D₄	1	96	yes	complemented
66	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	216	yes	—
68	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	9	yes	—
70	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	9	yes	—
71	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	9	yes	—
72	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	72	yes	—
73	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	256	yes	complemented
75	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	24	yes	complemented
76	C₂×C₄×#120	C₂×C₄	1	4608	yes	direct product factor
77	C₂×C₄×#120	C₂³	1	768	yes	—
78	C₂²×#386	C₂×C₄	1	288	yes	complemented
79	C₂²×#386	C₂³	1	216	yes	—
80	C₂²×#385	C₂×C₄	1	288	yes	complemented
81	C₂²×#385	C₂³	1	216	yes	—
82	C₂²×#379	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
83	C₂²×#379	C₂³	1	72	yes	—
84	C₂×C₄²×D₄	—	2	2304	no	—
85	C₂×C₄²×D₄	C₂³	1	768	yes	complemented
86	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	—	2	144	no	—
87	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	216	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
89	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
90	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
91	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	288	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	216	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	216	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	216	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	216	yes	complemented
96	C₂³×#95	C₂³	1	18	yes	—
97	C₂³×#95	C₂³	1	18	yes	—
98	C₂³×#95	C₂³	1	18	yes	—
99	C₂²×C₄³	—	2	48	no	—
100	C₂²×C₄³	C₂³	1	72	yes	complemented
101	C₄×#379	C₂³	1	768	yes	complemented
102	C₄×#385	C₂³	1	2304	yes	complemented
103	C₄×#386	C₂³	1	2304	yes	complemented
104	C₂×#1437	C₂³	1	144	yes	complemented
105	C₂×#1436	C₂³	1	432	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	432	yes	—
107	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	768	yes	complemented
108	C₂×C₄×#95	C₂³	1	432	yes	complemented
109	C₂⁷	—	2	24	no	—
110	C₂⁷	—	2	72	no	—
111	C₂⁷	C₂²×C₄	1	48	yes	—
112	C₂⁷	C₂⁴	1	12	yes	—
113	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁷	C₂⁴	1	3	yes	—
115	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
116	C₂⁴×D₄	—	2	72	no	—
117	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	144	yes	—
118	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	36	yes	—
119	C₂⁵×C₄	—	2	4608	no	—
120	C₂⁵×C₄	—	2	1536	no	—
121	C₂⁵×C₄	—	2	72	no	—
122	C₂⁵×C₄	—	2	72	no	—
123	C₂⁵×C₄	—	2	4608	no	—
124	C₂⁵×C₄	—	2	144	no	—
125	C₂⁵×C₄	—	2	1728	no	—
126	C₂⁵×C₄	—	2	144	no	—
127	C₂⁵×C₄	—	2	144	no	—
128	C₂⁵×C₄	—	2	1728	no	—
129	C₂⁵×C₄	—	2	144	no	—
130	C₂⁵×C₄	—	2	72	no	—
131	C₂⁵×C₄	—	2	72	no	—
132	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	144	yes	—
133	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	144	yes	—
134	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	1152	yes	complemented
135	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
136	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	144	yes	—
137	C₂⁵×C₄	#41	1	144	yes	—
138	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	108	yes	—
139	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	9	yes	—
141	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
142	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
143	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	9	yes	—
145	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	108	yes	—
146	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂²×#120	C₄²	1	1024	yes	direct product factor
148	C₂²×#120	C₂²×C₄	1	1152	yes	—
149	C₂²×#120	C₂⁴	1	64	yes	—
150	C₂²×C₄×D₄	—	2	4608	no	—
151	C₂²×C₄×D₄	—	2	1728	no	—
152	C₂²×C₄×D₄	—	2	1728	no	—
153	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	3456	yes	complemented
154	C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	1	576	yes	—
155	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	72	no	—
156	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	72	no	—
157	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	144	yes	complemented
158	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	108	yes	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	144	yes	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	144	yes	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	144	yes	—
167	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	144	yes	complemented
168	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	108	yes	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	108	yes	—
170	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	108	yes	—
171	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
172	C₂³×C₄²	—	2	24576	no	—
173	C₂³×C₄²	—	2	4608	no	—
174	C₂³×C₄²	—	2	1536	no	—
175	C₂³×C₄²	—	2	3456	no	—
176	C₂³×C₄²	—	2	1152	no	—
177	C₂³×C₄²	—	2	6144	no	—
178	C₂³×C₄²	—	2	576	no	—
179	C₂³×C₄²	—	2	144	no	—
180	C₂³×C₄²	—	2	1728	no	—
181	C₂³×C₄²	—	2	144	no	—
182	C₂³×C₄²	—	2	72	no	—
183	C₂³×C₄²	—	2	72	no	—
184	C₂³×C₄²	—	2	72	no	—
185	C₂³×C₄²	—	2	72	no	—
186	C₂³×C₄²	—	2	144	no	—
187	C₂³×C₄²	—	4	256	no	—
188	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	144	yes	complemented
189	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	144	yes	—
190	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
191	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	1152	yes	complemented
192	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	72	yes	—
193	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	576	yes	—
194	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	36	yes	—
195	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	108	yes	—
196	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	108	yes	—
197	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	108	yes	—
198	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	192	yes	—
199	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
200	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	complemented
201	C₄×#120	C₂²×C₄	1	12288	yes	direct product factor
202	C₂×#386	C₂²×C₄	1	3456	yes	complemented
203	C₂×#386	C₂⁴	1	576	yes	—
204	C₂×#385	C₂²×C₄	1	3456	yes	complemented
205	C₂×#385	C₂⁴	1	576	yes	—
206	C₂×#379	C₂²×C₄	1	1152	yes	complemented
207	C₂×#379	C₂⁴	1	192	yes	—
208	C₄²×D₄	—	2	6144	no	—
209	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1728	no	—
210	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	576	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1728	no	—
212	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1728	no	—
213	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1728	no	—
214	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	3456	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	576	yes	—
216	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	576	yes	—
217	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	576	yes	—
218	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	576	yes	complemented
219	C₂²×#95	—	2	144	no	—
220	C₂²×#95	—	2	144	no	—
221	C₂²×#95	C₂²×C₄	1	288	yes	complemented
222	C₂²×#95	C₂⁴	1	216	yes	—
223	C₂²×#95	C₂⁴	1	216	yes	—
224	C₂²×#95	C₂⁴	1	216	yes	—
225	C₂×C₄³	—	2	576	no	—
226	C₂×C₄³	C₂⁴	1	192	yes	complemented
227	#1437	C₂⁴	1	384	yes	complemented
228	#1436	C₂⁴	1	1152	yes	complemented
229	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	1152	yes	—
230	C₄×#95	C₂⁴	1	1152	yes	complemented
231	C₂⁶	—	2	128	no	—
232	C₂⁶	—	2	1152	no	—
233	C₂⁶	—	2	768	no	—
234	C₂⁶	—	2	1152	no	—
235	C₂⁶	—	2	1152	no	—
236	C₂⁶	—	2	144	no	—
237	C₂⁶	—	2	24	no	—
238	C₂⁶	—	2	432	no	—
239	C₂⁶	—	2	72	no	—
240	C₂⁶	—	2	12	no	—
241	C₂⁶	—	2	36	no	—
242	C₂⁶	C₂×C₄²	1	256	yes	complemented
243	C₂⁶	C₂³×C₄	1	288	yes	—
244	C₂⁶	C₂³×C₄	1	24	yes	—
245	C₂⁶	C₂³×C₄	1	72	yes	—
246	C₂⁶	C₂²×D₄	1	24	yes	—
247	C₂⁶	C₂×#41	1	72	yes	—
248	C₂⁶	C₂⁵	1	16	yes	—
249	C₂⁶	C₂⁵	1	6	yes	—
250	C₂⁶	C₂⁵	1	18	yes	—
251	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
253	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
254	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
255	C₂³×D₄	—	2	432	no	—
256	C₂³×D₄	C₂×C₄²	1	768	yes	complemented
257	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	864	yes	—
258	C₂³×D₄	C₂⁵	1	48	yes	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	2304	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	1152	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	27648	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	49152	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	1152	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	9216	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	1152	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	432	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	72	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	432	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	72	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	36	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	2	2304	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	2	2304	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	2	27648	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	2	1152	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	2	1152	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	2	2304	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	2	864	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	2	2304	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	2	864	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	2	864	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	2	2304	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	2	864	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	2	36	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	2	36	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	2	36	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	2	36	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	2	144	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	2	1152	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	2	432	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	2	432	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	4	576	no	—
294	C₂⁴×C₄	C₄×D₄	1	2304	yes	complemented
295	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	864	yes	—
296	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
297	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	72	yes	—
298	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	72	yes	—
299	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	864	yes	—
300	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	72	yes	—
301	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
302	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	1536	yes	complemented
303	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	288	yes	complemented
304	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
305	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	864	yes	—
306	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
307	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	72	yes	—
308	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	864	yes	—
309	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	72	yes	—
310	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	144	yes	—
311	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
312	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	54	yes	—
313	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
314	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
315	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	54	yes	—
316	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	144	yes	—
317	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
318	C₂×#120	C₂×C₄²	1	6144	yes	direct product factor
319	C₂×#120	C₂³×C₄	1	1536	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	—	2	27648	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	2	2304	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	2	2304	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂³×C₄	1	4608	yes	complemented
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1152	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	432	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	432	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	864	yes	complemented
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	144	yes	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	432	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	432	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	864	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	432	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	432	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	768	yes	complemented
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	864	yes	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	864	yes	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	864	yes	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	864	yes	complemented
342	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	144	yes	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	144	yes	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	144	yes	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
346	C₂²×C₄²	—	2	768	no	—
347	C₂²×C₄²	—	2	27648	no	—
348	C₂²×C₄²	—	2	32768	no	—
349	C₂²×C₄²	—	2	1152	no	—
350	C₂²×C₄²	—	2	1152	no	—
351	C₂²×C₄²	—	2	864	no	—
352	C₂²×C₄²	—	2	2304	no	—
353	C₂²×C₄²	—	2	864	no	—
354	C₂²×C₄²	—	2	432	no	—
355	C₂²×C₄²	—	2	432	no	—
356	C₂²×C₄²	—	2	9216	no	—
357	C₂²×C₄²	—	2	4608	no	—
358	C₂²×C₄²	—	2	1536	no	—
359	C₂²×C₄²	—	2	432	no	—
360	C₂²×C₄²	—	2	432	no	—
361	C₂²×C₄²	—	2	864	no	—
362	C₂²×C₄²	—	2	768	no	—
363	C₂²×C₄²	—	4	192	no	—
364	C₂²×C₄²	—	4	576	no	—
365	C₂²×C₄²	—	4	1536	no	—
366	C₂²×C₄²	#120	1	256	yes	direct product factor
367	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	864	yes	complemented
368	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	864	yes	—
369	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	288	yes	—
370	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	1536	yes	complemented
371	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	96	yes	—
372	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	48	yes	—
373	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	144	yes	—
374	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	144	yes	—
375	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	144	yes	—
376	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
377	#386	C₂³×C₄	1	4608	yes	complemented
378	#385	C₂³×C₄	1	4608	yes	complemented
379	#379	C₂³×C₄	1	1536	yes	complemented
380	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2304	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	4608	yes	complemented
385	C₂×#95	—	2	864	no	—
386	C₂×#95	—	2	864	no	—
387	C₂×#95	C₂³×C₄	1	1728	yes	complemented
388	C₂×#95	C₂⁵	1	288	yes	—
389	C₂×#95	C₂⁵	1	288	yes	—
390	C₂×#95	C₂⁵	1	288	yes	—
391	C₄³	—	2	768	no	—
392	C₂⁵	—	2	384	no	—
393	C₂⁵	—	2	3456	no	—
394	C₂⁵	—	2	6144	no	—
395	C₂⁵	—	2	2304	no	—
396	C₂⁵	—	2	18432	no	—
397	C₂⁵	—	2	96	no	—
398	C₂⁵	—	2	72	no	—
399	C₂⁵	—	2	288	no	—
400	C₂⁵	—	2	216	no	—
401	C₂⁵	—	2	3456	no	—
402	C₂⁵	—	2	576	no	—
403	C₂⁵	—	2	3456	no	—
404	C₂⁵	—	2	576	no	—
405	C₂⁵	—	2	96	no	—
406	C₂⁵	—	2	288	no	—
407	C₂⁵	—	2	576	no	—
408	C₂⁵	—	2	576	no	—
409	C₂⁵	—	2	6144	no	—
410	C₂⁵	—	2	36	no	—
411	C₂⁵	—	2	108	no	—
412	C₂⁵	—	2	288	no	—
413	C₂⁵	—	2	288	no	—
414	C₂⁵	—	4	16	no	—
415	C₂⁵	—	4	144	no	—
416	C₂⁵	—	4	96	no	—
417	C₂⁵	C₂²×C₄²	1	192	yes	—
418	C₂⁵	C₂²×C₄²	1	768	yes	complemented
419	C₂⁵	C₂²×C₄²	1	64	yes	complemented
420	C₂⁵	C₂×C₄×D₄	1	576	yes	—
421	C₂⁵	C₄×#41	1	576	yes	—
422	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	72	yes	—
423	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	192	yes	—
424	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	216	yes	—
425	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
426	C₂⁵	C₂³×D₄	1	72	yes	—
427	C₂⁵	C₂³×D₄	1	12	yes	—
428	C₂⁵	C₂²×#41	1	216	yes	—
429	C₂⁵	C₂²×#41	1	36	yes	—
430	C₂⁵	C₂⁶	1	4	yes	—
431	C₂⁵	C₂⁶	1	12	yes	—
432	C₂⁵	C₂⁶	1	3	yes	—
433	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	3456	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	3456	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
438	C₂²×D₄	C₂²×C₄²	1	2304	yes	complemented
439	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	576	yes	—
440	C₂³×C₄	—	2	6912	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	3456	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	18432	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	18432	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	147456	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	3456	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	216	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	108	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	216	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	3456	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	6912	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	6912	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	18432	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	3456	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	3456	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	6912	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	18432	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	108	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	108	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	108	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	108	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	432	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	3456	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	144	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	288	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	288	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	576	no	—
487	C₂³×C₄	—	4	1728	no	—
488	C₂³×C₄	—	4	3072	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×C₄²	1	192	yes	complemented
490	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	576	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	576	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6912	yes	complemented
493	C₂³×C₄	C₂×#120	1	192	yes	—
494	C₂³×C₄	#525	1	576	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	216	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	72	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	576	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	216	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	216	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	576	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	72	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	192	yes	complemented
503	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	216	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	576	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	216	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	216	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	576	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	216	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁶	1	36	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁶	1	12	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁶	1	12	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂⁶	1	36	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂⁶	1	12	yes	—
514	#120	C₂²×C₄²	1	4096	yes	direct product factor
515	C₄×D₄	—	2	18432	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	288	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	288	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3456	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	576	yes	complemented
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3456	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3456	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3456	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄²	1	2304	yes	complemented
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	576	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	576	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	576	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	576	yes	complemented
533	C₂×C₄²	—	2	2304	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	18432	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	288	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	576	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	576	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	288	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	3456	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	3456	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	6144	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	288	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	288	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	576	no	—
545	C₂×C₄²	—	4	576	no	—
546	C₂×C₄²	—	4	1728	no	—
547	C₂×C₄²	—	4	1024	no	—
548	C₂×C₄²	C₂×#120	1	768	yes	direct product factor
549	C₂×C₄²	C₂⁴×C₄	1	576	yes	complemented
550	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	576	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	192	yes	—
552	#95	—	2	576	no	—
553	#95	—	2	576	no	—
554	#95	C₂⁴×C₄	1	1152	yes	complemented
555	C₂⁴	—	2	128	no	—
556	C₂⁴	—	2	9216	no	—
557	C₂⁴	—	2	1152	no	—
558	C₂⁴	—	2	27648	no	—
559	C₂⁴	—	2	768	no	—
560	C₂⁴	—	2	32768	no	—
561	C₂⁴	—	2	24	no	—
562	C₂⁴	—	2	72	no	—
563	C₂⁴	—	2	1152	no	—
564	C₂⁴	—	2	864	no	—
565	C₂⁴	—	2	1152	no	—
566	C₂⁴	—	2	864	no	—
567	C₂⁴	—	2	144	no	—
568	C₂⁴	—	2	432	no	—
569	C₂⁴	—	2	864	no	—
570	C₂⁴	—	2	1536	no	—
571	C₂⁴	—	2	9216	no	—
572	C₂⁴	—	2	864	no	—
573	C₂⁴	—	2	2304	no	—
574	C₂⁴	—	2	2304	no	—
575	C₂⁴	—	2	4608	no	—
576	C₂⁴	—	2	12	no	—
577	C₂⁴	—	2	36	no	—
578	C₂⁴	—	2	432	no	—
579	C₂⁴	—	2	432	no	—
580	C₂⁴	—	2	768	no	—
581	C₂⁴	—	4	24	no	—
582	C₂⁴	—	4	216	no	—
583	C₂⁴	—	4	144	no	—
584	C₂⁴	—	4	384	no	—
585	C₂⁴	—	4	1152	no	—
586	C₂⁴	C₄²×D₄	1	1536	yes	complemented
587	C₂⁴	C₂³×C₄²	1	288	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×C₄²	1	16	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×C₄²	1	256	yes	complemented
590	C₂⁴	C₂³×C₄²	1	96	yes	complemented
591	C₂⁴	C₂²×C₄×D₄	1	864	yes	—
592	C₂⁴	C₂²×C₄×D₄	1	144	yes	—
593	C₂⁴	C₂×C₄×#41	1	864	yes	—
594	C₂⁴	C₂×C₄×#41	1	144	yes	—
595	C₂⁴	C₂²×#120	1	16	yes	—
596	C₂⁴	C₂×#525	1	144	yes	—
597	C₂⁴	#3444	1	96	yes	—
598	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	24	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	72	yes	—
600	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	18	yes	—
601	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
602	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	18	yes	—
603	C₂⁴	C₂³×#41	1	72	yes	—
604	C₂⁴	C₂³×#41	1	54	yes	—
605	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₄	—	2	1152	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1152	no	—
608	C₂×D₄	—	2	9216	no	—
609	C₂×D₄	C₂³×C₄²	1	768	yes	complemented
610	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	27648	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2304	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	49152	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	432	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	864	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	432	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	432	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	432	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	864	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2304	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2304	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2304	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2304	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	27648	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	432	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	432	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	864	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	432	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	216	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	432	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1152	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	576	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	4608	no	—
652	C₂²×C₄	C₄×#120	1	1536	yes	direct product factor
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄²	1	288	yes	complemented
654	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	864	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	864	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2304	yes	complemented
657	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	288	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×#525	1	864	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	72	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	24	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	72	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	72	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	24	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	72	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	72	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	72	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	72	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1152	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
672	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄²	1	768	yes	complemented
673	C₄²	—	2	768	no	—
674	C₄²	—	2	1152	no	—
675	C₄²	—	2	1152	no	—
676	C₄²	—	4	192	no	—
677	C₄²	—	4	576	no	—
678	C₄²	C₂²×#120	1	256	yes	direct product factor
679	C₂³	—	2	1536	no	—
680	C₂³	—	2	4608	no	—
681	C₂³	—	2	24576	no	—
682	C₂³	—	2	144	no	—
683	C₂³	—	2	144	no	—
684	C₂³	—	2	24	no	—
685	C₂³	—	2	1728	no	—
686	C₂³	—	2	72	no	—
687	C₂³	—	2	144	no	—
688	C₂³	—	2	1728	no	—
689	C₂³	—	2	3456	no	—
690	C₂³	—	2	144	no	—
691	C₂³	—	2	6144	no	—
692	C₂³	—	2	1152	no	—
693	C₂³	—	2	1536	no	—
694	C₂³	—	2	72	no	—
695	C₂³	—	2	72	no	—
696	C₂³	—	2	576	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	288	no	—
699	C₂³	—	4	36	no	—
700	C₂³	—	4	864	no	—
701	C₂³	—	4	24	no	—
702	C₂³	—	4	1024	no	—
703	C₂³	C₂×C₄²×D₄	1	192	yes	—
704	C₂³	C₂×C₄²×D₄	1	1152	yes	complemented
705	C₂³	C₂×C₄×#120	1	192	yes	—
706	C₂³	C₄×#525	1	576	yes	—
707	C₂³	C₂⁴×C₄²	1	48	yes	—
708	C₂³	C₂⁴×C₄²	1	12	yes	—
709	C₂³	C₂⁴×C₄²	1	16	yes	complemented
710	C₂³	C₂³×C₄×D₄	1	144	yes	—
711	C₂³	C₂³×C₄×D₄	1	108	yes	—
712	C₂³	C₂²×C₄×#41	1	144	yes	—
713	C₂³	C₂²×C₄×#41	1	108	yes	—
714	C₂³	C₂³×#120	1	12	yes	—
715	C₂³	C₂²×#525	1	108	yes	—
716	C₂³	C₂×#3444	1	72	yes	—
717	C₂³	C₂⁶×C₄	1	3	yes	—
718	C₂³	C₂⁵×D₄	1	3	yes	—
719	C₂³	C₂⁴×#41	1	9	yes	—
720	D₄	—	2	1536	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4608	no	—
722	C₂×C₄	—	2	72	no	—
723	C₂×C₄	—	2	144	no	—
724	C₂×C₄	—	2	72	no	—
725	C₂×C₄	—	2	72	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1728	no	—
727	C₂×C₄	—	2	72	no	—
728	C₂×C₄	—	2	144	no	—
729	C₂×C₄	—	2	576	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4608	no	—
731	C₂×C₄	—	2	72	no	—
732	C₂×C₄	—	2	72	no	—
733	C₂×C₄	—	2	144	no	—
734	C₂×C₄	—	4	12	no	—
735	C₂×C₄	—	4	288	no	—
736	C₂×C₄	—	4	72	no	—
737	C₂×C₄	—	4	36	no	—
738	C₂×C₄	—	4	864	no	—
739	C₂×C₄	—	4	72	no	—
740	C₂×C₄	—	4	768	no	—
741	C₂×C₄	C₂×C₄×#120	1	1152	yes	direct product factor
742	C₂×C₄	C₂⁴×C₄²	1	48	yes	complemented
743	C₂×C₄	C₂³×C₄×D₄	1	144	yes	—
744	C₂×C₄	C₂³×C₄×D₄	1	144	yes	—
745	C₂×C₄	C₂³×#120	1	48	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×#525	1	144	yes	—
747	C₂²	—	2	2048	no	—
748	C₂²	—	2	144	no	—
749	C₂²	—	2	288	no	—
750	C₂²	—	2	96	no	—
751	C₂²	—	2	2304	no	—
752	C₂²	—	2	144	no	—
753	C₂²	—	2	48	no	—
754	C₂²	—	4	72	no	—
755	C₂²	—	4	384	no	—
756	C₂²	—	4	24	no	—
757	C₂²	C₄²×#120	1	256	yes	direct product factor
758	C₂²	C₂²×C₄²×D₄	1	72	yes	—
759	C₂²	C₂²×C₄²×D₄	1	96	yes	complemented
760	C₂²	C₂²×C₄×#120	1	72	yes	—
761	C₂²	C₂×C₄×#525	1	216	yes	—
762	C₂²	C₂⁵×C₄²	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂⁴×C₄×D₄	1	9	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×#41	1	9	yes	—
765	C₂²	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂³×#525	1	9	yes	—
767	C₂²	C₂²×#3444	1	6	yes	—
768	C₄	—	2	48	no	—
769	C₄	—	2	144	no	—
770	C₄	—	4	72	no	—
771	C₄	—	4	24	no	—
772	C₄	C₂²×C₄×#120	1	96	yes	direct product factor
773	C₂	—	2	96	no	—
774	C₂	—	4	16	no	—
775	C₂	C₂³×C₄×#120	1	3	yes	—
776	C₂	C₂²×C₄×#525	1	9	yes	—
777	C₂	C₂³×C₄²×D₄	1	3	yes	—
778	C₂	C₂×C₄²×#120	1	48	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄²	C₂³
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁴×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#385	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×#120	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×C₄²×D₄	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×#386	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄×#379	C₂	semidirect
8. C₂⁶×C₄²	C₂	semidirect
15. C₂⁵×C₄²	C₂²	semidirect
16. C₂⁵×C₄²	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄×#120	C₄	direct (N × H)
23. C₂²×C₄²×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄³	C₂²	semidirect
30. C₄²×#120	C₂²	direct (N × H)
31. C₂×C₄×#379	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#385	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#386	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1437	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1436	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×#95	C₂²	semidirect
43. C₂⁶×C₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂⁴×C₄²	D₄	semidirect
74. C₂⁴×C₄²	C₂³	semidirect
75. C₂⁴×C₄²	C₂³	semidirect
76. C₂×C₄×#120	C₂×C₄	direct (N × H)
78. C₂²×#386	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×#385	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#379	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄²×D₄	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
91. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₄³	C₂³	semidirect
101. C₄×#379	C₂³	semidirect
102. C₄×#385	C₂³	semidirect
103. C₄×#386	C₂³	semidirect
104. C₂×#1437	C₂³	semidirect
105. C₂×#1436	C₂³	semidirect
107. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄×#95	C₂³	semidirect
134. C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂²×#120	C₄²	direct (N × H)
153. C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
157. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂³×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂³×C₄²	C₂×D₄	semidirect
200. C₂³×C₄²	C₂⁴	semidirect
201. C₄×#120	C₂²×C₄	direct (N × H)
202. C₂×#386	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×#385	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×#379	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
214. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
221. C₂²×#95	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂×C₄³	C₂⁴	semidirect
227. #1437	C₂⁴	semidirect
228. #1436	C₂⁴	semidirect
230. C₄×#95	C₂⁴	semidirect
242. C₂⁶	C₂×C₄²	semidirect
256. C₂³×D₄	C₂×C₄²	semidirect
294. C₂⁴×C₄	C₄×D₄	semidirect
302. C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	semidirect
303. C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	semidirect
318. C₂×#120	C₂×C₄²	direct (N × H)
323. C₂×C₄×D₄	C₂³×C₄	semidirect
327. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
337. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	semidirect
341. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
366. C₂²×C₄²	#120	direct (N × H)
367. C₂²×C₄²	C₂³×C₄	semidirect
370. C₂²×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
377. #386	C₂³×C₄	semidirect
378. #385	C₂³×C₄	semidirect
379. #379	C₂³×C₄	semidirect
384. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
387. C₂×#95	C₂³×C₄	semidirect
418. C₂⁵	C₂²×C₄²	semidirect
419. C₂⁵	C₂²×C₄²	semidirect
438. C₂²×D₄	C₂²×C₄²	semidirect
489. C₂³×C₄	C₂²×C₄²	semidirect
492. C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
502. C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
514. #120	C₂²×C₄²	direct (N × H)
519. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
528. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄²	semidirect
532. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
548. C₂×C₄²	C₂×#120	direct (N × H)
549. C₂×C₄²	C₂⁴×C₄	semidirect
554. #95	C₂⁴×C₄	semidirect
586. C₂⁴	C₄²×D₄	semidirect
589. C₂⁴	C₂³×C₄²	semidirect
590. C₂⁴	C₂³×C₄²	semidirect
609. C₂×D₄	C₂³×C₄²	semidirect
652. C₂²×C₄	C₄×#120	direct (N × H)
653. C₂²×C₄	C₂³×C₄²	semidirect
656. C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	semidirect
672. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄²	semidirect
678. C₄²	C₂²×#120	direct (N × H)
704. C₂³	C₂×C₄²×D₄	semidirect
709. C₂³	C₂⁴×C₄²	semidirect
741. C₂×C₄	C₂×C₄×#120	direct (N × H)
742. C₂×C₄	C₂⁴×C₄²	semidirect
757. C₂²	C₄²×#120	direct (N × H)
759. C₂²	C₂²×C₄²×D₄	semidirect
772. C₄	C₂²×C₄×#120	direct (N × H)
778. C₂	C₂×C₄²×#120	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₄×#385	2
C₂×C₄²×#120	2
C₂³×C₄²×D₄	2
C₂²×C₄×#386	2
C₂²×C₄×#379	2
C₂³×C₄×#120	2
C₂⁶×C₄²	2

Subgroups — C22×C42×#120 #72320591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₄²×#120 #72320591