Subgroups — C₂²×#34204 #72320607

Order 1024.

145829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#34204	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#2363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#121	C₄	1	64	yes	complemented
19	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#121	C₂²	1	48	yes	—
21	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#518	—	2	32	no	—
25	C₂²×#518	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×#117	—	2	32	no	—
30	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×#117	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#34204	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
45	C₂×#2363	C₂²	1	192	yes	complemented
46	C₂×#2361	C₂²	1	192	yes	complemented
47	C₂×#2342	C₂²	1	192	yes	complemented
48	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	192	yes	complemented
49	C₂×#2324	C₂²	1	192	yes	complemented
50	C₂×#2316	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂×#2309	C₂²	1	48	yes	complemented
52	C₂×C₄×#121	C₂²	1	192	yes	complemented
53	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#2280	C₂²	1	48	yes	complemented
64	C₂²×#381	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#2274	C₂²	1	48	yes	complemented
71	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
82	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
83	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
84	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
90	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
91	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
92	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
104	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
105	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
106	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
107	C₂²×#121	C₂×C₄	1	1536	yes	complemented
108	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
109	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
110	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
111	C₂²×#121	C₂³	1	256	yes	—
112	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
113	C₂×#518	—	2	768	no	—
114	C₂×#518	C₂³	1	256	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
116	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
117	C₂²×C₄×D₄	—	4	64	no	—
118	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	192	yes	complemented
121	C₂²×#117	—	2	32	no	—
122	C₂²×#117	—	2	16	no	—
123	C₂²×#117	—	2	16	no	—
124	C₂²×#117	—	2	16	no	—
125	C₂²×#117	—	2	768	no	—
126	C₂²×#117	—	2	32	no	—
127	C₂²×#117	—	2	32	no	—
128	C₂²×#117	D₄	1	32	yes	complemented
129	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
130	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
131	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	—
132	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
133	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
134	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	complemented
135	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	complemented
136	C₂²×#117	C₂³	1	256	yes	complemented
137	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
138	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
139	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
147	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
149	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
152	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
168	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄²	C₂³	1	48	yes	complemented
175	#2363	C₂³	1	1024	yes	complemented
176	#2361	C₂³	1	1024	yes	complemented
177	#2342	C₂³	1	1024	yes	complemented
178	D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1024	yes	complemented
179	#2324	C₂³	1	1024	yes	complemented
180	#2316	C₂³	1	256	yes	complemented
181	#2309	C₂³	1	256	yes	complemented
182	C₄×#121	C₂³	1	1024	yes	complemented
183	C₂×#390	C₂³	1	192	yes	complemented
184	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
185	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
186	C₂×#389	C₂³	1	96	yes	complemented
187	C₂×#389	C₂³	1	96	yes	complemented
188	C₂×#388	C₂³	1	192	yes	complemented
189	C₂×#388	C₂³	1	192	yes	complemented
190	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
191	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
192	C₂×#385	C₂³	1	192	yes	complemented
193	#2280	C₂³	1	256	yes	complemented
194	C₂×#381	C₂³	1	48	yes	—
195	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	—
196	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	complemented
197	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	complemented
198	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
199	C₂×#379	C₂³	1	96	yes	—
200	#2274	C₂³	1	256	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
204	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	192	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
207	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂⁶	—	2	8	no	—
212	C₂⁶	—	2	8	no	—
213	C₂⁶	—	2	16	no	—
214	C₂⁶	—	2	16	no	—
215	C₂⁶	—	2	16	no	—
216	C₂⁶	—	4	8	no	—
217	C₂⁶	—	4	16	no	—
218	C₂⁶	—	4	16	no	—
219	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂⁶	C₂²×C₄	1	32	yes	—
221	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
224	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁶	C₂⁴	1	24	yes	—
227	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
228	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
231	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
235	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
236	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
237	C₂³×D₄	—	4	384	no	—
238	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
239	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
240	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
241	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
242	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
243	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
244	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
245	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
246	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
247	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
248	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
249	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
270	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
272	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
275	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
277	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
278	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
279	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
288	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
289	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
293	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
295	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
296	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
297	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
300	C₂×#121	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
301	C₂×#121	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
302	C₂×#121	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
303	C₂×#121	C₂²×C₄	1	4096	yes	complemented
304	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
305	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
306	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
307	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
308	#518	—	2	2048	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	4	768	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
313	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
314	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
315	C₂×#117	—	2	192	no	—
316	C₂×#117	—	2	192	no	—
317	C₂×#117	—	2	192	no	—
318	C₂×#117	—	2	2048	no	—
319	C₂×#117	—	2	384	no	—
320	C₂×#117	—	2	384	no	—
321	C₂×#117	—	2	384	no	—
322	C₂×#117	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
323	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	—
324	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	—
325	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	—
326	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	—
327	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	—
328	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	complemented
329	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	complemented
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
339	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
380	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
381	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
383	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
384	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
385	C₂²×C₄²	—	4	32	no	—
386	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
387	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
388	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
389	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
390	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
391	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	96	yes	—
392	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
393	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	128	yes	complemented
394	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
395	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
396	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
397	#389	C₂⁴	1	256	yes	complemented
398	#389	C₂⁴	1	256	yes	complemented
399	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
400	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
401	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
402	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
403	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
404	#381	C₂⁴	1	128	yes	—
405	#380	C₂⁴	1	256	yes	—
406	#380	C₂⁴	1	128	yes	complemented
407	#380	C₂⁴	1	128	yes	complemented
408	#379	C₂⁴	1	256	yes	—
409	#379	C₂⁴	1	128	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
412	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
416	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
417	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
418	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
419	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
420	C₂⁵	—	2	4	no	—
421	C₂⁵	—	2	4	no	—
422	C₂⁵	—	2	8	no	—
423	C₂⁵	—	2	8	no	—
424	C₂⁵	—	2	8	no	—
425	C₂⁵	—	2	128	no	—
426	C₂⁵	—	2	128	no	—
427	C₂⁵	—	2	48	no	—
428	C₂⁵	—	2	4	no	—
429	C₂⁵	—	2	16	no	—
430	C₂⁵	—	2	48	no	—
431	C₂⁵	—	2	4	no	—
432	C₂⁵	—	2	16	no	—
433	C₂⁵	—	2	32	no	—
434	C₂⁵	—	2	96	no	—
435	C₂⁵	—	2	8	no	—
436	C₂⁵	—	2	8	no	—
437	C₂⁵	—	2	32	no	—
438	C₂⁵	—	2	256	no	—
439	C₂⁵	—	2	96	no	—
440	C₂⁵	—	2	96	no	—
441	C₂⁵	—	4	64	no	—
442	C₂⁵	—	4	48	no	—
443	C₂⁵	—	4	128	no	—
444	C₂⁵	—	4	96	no	—
445	C₂⁵	—	4	128	no	—
446	C₂⁵	—	4	96	no	—
447	C₂⁵	—	4	128	no	—
448	C₂⁵	—	4	128	no	—
449	C₂⁵	—	8	128	no	—
450	C₂⁵	—	8	128	no	—
451	C₂⁵	C₂³×C₄	1	32	yes	—
452	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
453	C₂⁵	C₂³×C₄	1	96	yes	—
454	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
455	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
456	C₂⁵	C₂³×C₄	1	192	yes	—
457	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
458	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
459	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
460	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
461	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
462	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
463	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
464	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
465	C₂⁵	C₂⁵	1	32	yes	—
466	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
482	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	384	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	384	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
487	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
488	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
492	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
530	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
533	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
534	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
535	C₂³×C₄	—	8	256	no	—
536	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	256	yes	complemented
537	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
550	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂×#41	1	96	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
575	#121	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
576	#121	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
577	#121	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
578	#121	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
579	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1024	no	—
582	#117	—	2	256	no	—
583	#117	—	2	256	no	—
584	#117	—	2	256	no	—
585	#117	—	2	512	no	—
586	#117	—	2	512	no	—
587	#117	—	2	512	no	—
588	#117	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	384	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	384	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
634	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	512	no	—
639	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
641	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂⁵	1	128	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
647	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
648	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
649	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
650	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
651	C₂⁴	—	2	12	no	—
652	C₂⁴	—	2	12	no	—
653	C₂⁴	—	2	24	no	—
654	C₂⁴	—	2	24	no	—
655	C₂⁴	—	2	24	no	—
656	C₂⁴	—	2	32	no	—
657	C₂⁴	—	2	32	no	—
658	C₂⁴	—	2	32	no	—
659	C₂⁴	—	2	32	no	—
660	C₂⁴	—	2	64	no	—
661	C₂⁴	—	2	64	no	—
662	C₂⁴	—	2	64	no	—
663	C₂⁴	—	2	64	no	—
664	C₂⁴	—	2	32	no	—
665	C₂⁴	—	2	12	no	—
666	C₂⁴	—	2	48	no	—
667	C₂⁴	—	2	32	no	—
668	C₂⁴	—	2	12	no	—
669	C₂⁴	—	2	48	no	—
670	C₂⁴	—	2	96	no	—
671	C₂⁴	—	2	64	no	—
672	C₂⁴	—	2	24	no	—
673	C₂⁴	—	2	24	no	—
674	C₂⁴	—	2	96	no	—
675	C₂⁴	—	2	384	no	—
676	C₂⁴	—	2	32	no	—
677	C₂⁴	—	2	128	no	—
678	C₂⁴	—	2	128	no	—
679	C₂⁴	—	2	32	no	—
680	C₂⁴	—	2	384	no	—
681	C₂⁴	—	2	32	no	—
682	C₂⁴	—	2	128	no	—
683	C₂⁴	—	2	64	no	—
684	C₂⁴	—	2	64	no	—
685	C₂⁴	—	2	768	no	—
686	C₂⁴	—	4	192	no	—
687	C₂⁴	—	4	32	no	—
688	C₂⁴	—	4	384	no	—
689	C₂⁴	—	4	64	no	—
690	C₂⁴	—	4	384	no	—
691	C₂⁴	—	4	64	no	—
692	C₂⁴	—	4	384	no	—
693	C₂⁴	—	4	384	no	—
694	C₂⁴	—	4	1024	no	—
695	C₂⁴	—	4	128	no	—
696	C₂⁴	—	4	32	no	—
697	C₂⁴	—	4	32	no	—
698	C₂⁴	—	4	128	no	—
699	C₂⁴	—	8	384	no	—
700	C₂⁴	—	8	384	no	—
701	C₂⁴	—	8	1024	no	—
702	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
703	C₂⁴	#518	1	64	yes	complemented
704	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	96	yes	—
705	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
706	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
707	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
708	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
709	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
710	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
711	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
713	C₂⁴	C₂²×#41	1	24	yes	—
714	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
715	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
716	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
717	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
718	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
719	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
720	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
721	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
722	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
723	C₂×D₄	—	2	256	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
725	C₂×D₄	—	2	64	no	—
726	C₂×D₄	—	2	64	no	—
727	C₂×D₄	—	2	64	no	—
728	C₂×D₄	—	2	64	no	—
729	C₂×D₄	—	2	768	no	—
730	C₂×D₄	—	2	768	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
732	C₂×D₄	—	4	768	no	—
733	C₂×D₄	—	4	128	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
735	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
736	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
737	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
738	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	768	no	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	768	yes	complemented
791	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	96	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	64	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
819	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
824	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
827	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
839	C₄²	—	2	128	no	—
840	C₄²	—	2	64	no	—
841	C₄²	—	2	64	no	—
842	C₄²	—	2	64	no	—
843	C₄²	—	4	128	no	—
844	C₄²	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
845	C₂³	—	2	96	no	—
846	C₂³	—	2	96	no	—
847	C₂³	—	2	96	no	—
848	C₂³	—	2	96	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	8	no	—
852	C₂³	—	2	8	no	—
853	C₂³	—	2	8	no	—
854	C₂³	—	2	256	no	—
855	C₂³	—	2	256	no	—
856	C₂³	—	2	48	no	—
857	C₂³	—	2	48	no	—
858	C₂³	—	2	48	no	—
859	C₂³	—	2	48	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	16	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	16	no	—
864	C₂³	—	2	32	no	—
865	C₂³	—	2	8	no	—
866	C₂³	—	2	8	no	—
867	C₂³	—	2	32	no	—
868	C₂³	—	2	128	no	—
869	C₂³	—	2	48	no	—
870	C₂³	—	2	192	no	—
871	C₂³	—	2	192	no	—
872	C₂³	—	2	48	no	—
873	C₂³	—	2	128	no	—
874	C₂³	—	2	48	no	—
875	C₂³	—	2	192	no	—
876	C₂³	—	2	256	no	—
877	C₂³	—	4	64	no	—
878	C₂³	—	4	128	no	—
879	C₂³	—	4	128	no	—
880	C₂³	—	4	1536	no	—
881	C₂³	—	4	128	no	—
882	C₂³	—	4	128	no	—
883	C₂³	—	4	192	no	—
884	C₂³	—	4	48	no	—
885	C₂³	—	4	48	no	—
886	C₂³	—	4	192	no	—
887	C₂³	—	4	128	no	—
888	C₂³	—	4	512	no	—
889	C₂³	—	8	1536	no	—
890	C₂³	—	8	128	no	—
891	C₂³	—	8	128	no	—
892	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	96	yes	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
894	C₂³	C₂×#518	1	16	yes	—
895	C₂³	C₂×#518	1	96	yes	complemented
896	C₂³	#3428	1	16	yes	—
897	C₂³	#3488	1	32	yes	—
898	C₂³	#3494	1	32	yes	—
899	C₂³	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
900	C₂³	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
901	C₂³	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
902	C₂³	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
903	C₂³	C₂⁵×C₄	1	6	yes	—
904	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
905	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
906	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
907	C₂³	C₂³×#41	1	6	yes	—
908	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
909	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
910	C₂³	C₂×#585	1	12	yes	—
911	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
912	D₄	—	2	512	no	—
913	D₄	—	2	256	no	—
914	D₄	—	2	256	no	—
915	D₄	—	4	256	no	—
916	C₂×C₄	—	2	192	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	32	no	—
923	C₂×C₄	—	2	16	no	—
924	C₂×C₄	—	2	128	no	—
925	C₂×C₄	—	2	48	no	—
926	C₂×C₄	—	2	48	no	—
927	C₂×C₄	—	2	192	no	—
928	C₂×C₄	—	2	128	no	—
929	C₂×C₄	—	2	128	no	—
930	C₂×C₄	—	2	128	no	—
931	C₂×C₄	—	2	128	no	—
932	C₂×C₄	—	2	16	no	—
933	C₂×C₄	—	2	16	no	—
934	C₂×C₄	—	2	16	no	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	16	no	—
937	C₂×C₄	—	2	16	no	—
938	C₂×C₄	—	2	16	no	—
939	C₂×C₄	—	2	16	no	—
940	C₂×C₄	—	2	16	no	—
941	C₂×C₄	—	4	128	no	—
942	C₂×C₄	—	4	256	no	—
943	C₂×C₄	—	4	96	no	—
944	C₂×C₄	—	4	96	no	—
945	C₂×C₄	—	4	96	no	—
946	C₂×C₄	—	8	256	no	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	96	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	96	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	256	yes	complemented
950	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
952	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
954	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
955	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
957	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×#41	1	8	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×#41	1	8	yes	—
960	C₂²	—	2	8	no	—
961	C₂²	—	2	8	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	192	no	—
965	C₂²	—	2	192	no	—
966	C₂²	—	2	16	no	—
967	C₂²	—	2	16	no	—
968	C₂²	—	2	16	no	—
969	C₂²	—	2	16	no	—
970	C₂²	—	2	8	no	—
971	C₂²	—	2	32	no	—
972	C₂²	—	2	32	no	—
973	C₂²	—	2	8	no	—
974	C₂²	—	2	8	no	—
975	C₂²	—	2	32	no	—
976	C₂²	—	4	256	no	—
977	C₂²	—	4	96	no	—
978	C₂²	—	4	384	no	—
979	C₂²	—	4	32	no	—
980	C₂²	—	4	8	no	—
981	C₂²	—	4	8	no	—
982	C₂²	—	4	32	no	—
983	C₂²	—	8	256	no	—
984	C₂²	#34204	1	64	yes	direct product factor
985	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	16	yes	—
986	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	12	yes	—
987	C₂²	C₂²×#518	1	12	yes	—
988	C₂²	C₂²×#518	1	16	yes	complemented
989	C₂²	C₂×#3428	1	12	yes	—
990	C₂²	C₂×#3488	1	24	yes	—
991	C₂²	C₂×#3494	1	24	yes	—
992	C₂²	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
996	C₂²	C₂²×#585	1	2	yes	—
997	C₄	—	2	8	no	—
998	C₄	—	2	8	no	—
999	C₄	—	2	32	no	—
1000	C₄	—	2	32	no	—
1001	C₄	—	4	16	no	—
1002	C₄	—	4	16	no	—
1003	C₄	—	4	16	no	—
1004	C₄	C₂³×C₄×D₄	1	16	yes	—
1005	C₄	C₂³×C₄×D₄	1	16	yes	—
1006	C₂	—	2	16	no	—
1007	C₂	—	2	16	no	—
1008	C₂	—	4	8	no	—
1009	C₂	—	4	32	no	—
1010	C₂	C₂×#34204	1	24	yes	direct product factor
1011	C₂	C₂⁴×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	C₂³×#518	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂²×#3428	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂²×#3488	1	2	yes	—
1015	C₂	C₂²×#3494	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁴×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#518	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#117	C₂	semidirect
4. C₂×#34204	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#2363	C₂	semidirect
6. C₂²×#2361	C₂	semidirect
7. C₂²×#2342	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₂²×#2324	C₂	semidirect
10. C₂²×#2316	C₂	semidirect
11. C₂²×#2309	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×#121	C₂	semidirect
13. C₂²×#2280	C₂	semidirect
14. C₂²×#2274	C₂	semidirect
18. C₂³×#121	C₄	semidirect
25. C₂²×#518	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂³×#117	C₂²	semidirect
36. C₂³×#117	C₂²	semidirect
37. C₂³×#117	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
44. #34204	C₂²	direct (N × H)
45. C₂×#2363	C₂²	semidirect
46. C₂×#2361	C₂²	semidirect
47. C₂×#2342	C₂²	semidirect
48. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#2324	C₂²	semidirect
50. C₂×#2316	C₂²	semidirect
51. C₂×#2309	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#121	C₂²	semidirect
53. C₂²×#390	C₂²	semidirect
54. C₂²×#390	C₂²	semidirect
55. C₂²×#390	C₂²	semidirect
56. C₂²×#389	C₂²	semidirect
57. C₂²×#389	C₂²	semidirect
58. C₂²×#388	C₂²	semidirect
59. C₂²×#388	C₂²	semidirect
60. C₂²×#386	C₂²	semidirect
61. C₂²×#386	C₂²	semidirect
62. C₂²×#385	C₂²	semidirect
63. C₂×#2280	C₂²	semidirect
66. C₂²×#380	C₂²	semidirect
67. C₂²×#380	C₂²	semidirect
70. C₂×#2274	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#518	C₂³	semidirect
118. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
119. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
128. C₂²×#117	D₄	semidirect
134. C₂²×#117	C₂³	semidirect
135. C₂²×#117	C₂³	semidirect
136. C₂²×#117	C₂³	semidirect
138. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
148. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
151. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
174. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
175. #2363	C₂³	semidirect
176. #2361	C₂³	semidirect
177. #2342	C₂³	semidirect
178. D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
179. #2324	C₂³	semidirect
180. #2316	C₂³	semidirect
181. #2309	C₂³	semidirect
182. C₄×#121	C₂³	semidirect
183. C₂×#390	C₂³	semidirect
184. C₂×#390	C₂³	semidirect
185. C₂×#390	C₂³	semidirect
186. C₂×#389	C₂³	semidirect
187. C₂×#389	C₂³	semidirect
188. C₂×#388	C₂³	semidirect
189. C₂×#388	C₂³	semidirect
190. C₂×#386	C₂³	semidirect
191. C₂×#386	C₂³	semidirect
192. C₂×#385	C₂³	semidirect
193. #2280	C₂³	semidirect
196. C₂×#380	C₂³	semidirect
197. C₂×#380	C₂³	semidirect
200. #2274	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
202. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
204. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
205. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
206. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
242. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
313. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
314. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
322. C₂×#117	C₂×D₄	semidirect
328. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
329. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
338. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
339. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
349. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
363. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
386. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
393. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
394. #390	C₂⁴	semidirect
395. #390	C₂⁴	semidirect
396. #390	C₂⁴	semidirect
397. #389	C₂⁴	semidirect
398. #389	C₂⁴	semidirect
399. #388	C₂⁴	semidirect
400. #388	C₂⁴	semidirect
401. #386	C₂⁴	semidirect
402. #386	C₂⁴	semidirect
403. #385	C₂⁴	semidirect
406. #380	C₂⁴	semidirect
407. #380	C₂⁴	semidirect
410. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
411. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
413. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
414. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
415. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
486. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
487. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
536. C₂³×C₄	C₄×D₄	semidirect
549. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
575. #121	C₂³×C₄	semidirect
576. #121	C₂³×C₄	semidirect
577. #121	C₂³×C₄	semidirect
578. #121	C₂³×C₄	semidirect
588. #117	C₂²×D₄	semidirect
597. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
598. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
620. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
640. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
703. C₂⁴	#518	semidirect
790. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
826. C₄⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
844. C₄²	C₂³×D₄	semidirect
895. C₂³	C₂×#518	semidirect
949. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	semidirect
984. C₂²	#34204	direct (N × H)
988. C₂²	C₂²×#518	semidirect
1010. C₂	C₂×#34204	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#121	2
C₂³×#518	2
C₂⁴×#117	2
C₂×#34204	2
C₂²×#2363	2
C₂²×#2361	2
C₂²×#2342	2
C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#2324	2
C₂²×#2316	2
C₂²×#2309	2
C₂²×C₄×#121	2
C₂²×#2280	2
C₂²×#2274	2

Subgroups — C22×#34204 #72320607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#34204 #72320607