Finite Group Databasebeta

← #72320672

Subgroups — #72320672

Order 1024.

5881 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10574176C211yesmaximal, characteristic
2#494335C212yesmaximal, complemented
3#494324C212yesmaximal, complemented
4#494270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#493538C211yesmaximal, characteristic
6#493523C211yesmaximal, characteristic
7#392903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#146782C212yesmaximal, complemented
9#146741C212yesmaximal, complemented
10#146544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#146375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3584C2211yescharacteristic
13#63076—21no—
14#60184—28no—
15#60183—28no—
16#60182—24no—
17#60182—22no—
18C2×#2957—24no—
19C2×#2957C2212yes—
20C2×#2957C2212yes—
21C2×#2916C2211yescharacteristic
22#60093—21no—
23#60058C2211yescharacteristic
24C22×#365C2212yescomplemented
25C2×#2145C2211yescharacteristic
26C2×#2145C2211yescharacteristic
27C2×#2145C2212yes—
28C22×#360C2211yescharacteristic
29C22×#360C2211yescharacteristic
30#33380C2212yes—
31C2×#2115C2211yescharacteristic
32#33333C2211yescharacteristic
33#21155C2212yescomplemented
34#20890—21no—
35C2×#1812C2211yescharacteristic
36#20662C2211yescharacteristic
37#12955—28no—
38#12950—28no—
39#12931—24no—
40#12742C414yescomplemented
41#12741C414yescomplemented
42#12735—24no—
43#12569C2212yescomplemented
44#12569C2212yescomplemented
45#12563C2212yescomplemented
46#12549C2212yescomplemented
47#12547C2212yescomplemented
48#10889—22no—
49#10866C2212yescomplemented
50#10742—21no—
51C2×#585—21no—
52#3584—24no—
53#3584—24no—
54#3584—24no—
55#3584—24no—
56C2×#578C2×C412yes—
57C2×#578Q812yes—
58C2×#577—22no—
59C2×#577—22no—
60C2×#576C2×C412yes—
61C2×#576Q812yes—
62C2×#575—21no—
63C2×#575—22no—
64C22×#135D414yes—
65C22×#135C2311yescharacteristic
66C22×#135C2311yescharacteristic
67#3573—216no—
68#3573—48no—
69C2×#568—21no—
70C2×#568—28no—
71C2×#568—22no—
72C2×#568—22no—
73C2×#568—44no—
74C2×#568—44no—
75C2×#568D411yescharacteristic
76C22×#131C2311yescharacteristic
77#3428D411yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C22×M32C2312yes—
81#2957—216no—
82#2957—216no—
83#2957—216no—
84#2957—24no—
85#2957—24no—
86#2957—24no—
87#2957—24no—
88#2957—24no—
89#2957—24no—
90#2957—24no—
91#2957—24no—
92#2956—232no—
93#2956—216no—
94#2955—232no—
95#2955—216no—
96C2×#444—216no—
97C2×#444—24no—
98C2×#444D418yes—
99C2×#443—216no—
100C2×#443—24no—
101C2×#443D418yes—
102#2916—24no—
103#2916—24no—
104C2×#430—21no—
105C2×#430D414yes—
106C22×#108—22no—
107C22×#108C2312yes—
108C2×#427C2311yescharacteristic
109C2×#427C2312yes—
110C22×#106C2311yescharacteristic
111#2901—216no—
112C2×#421—28no—
113C2×#421—22no—
114C2×#421—22no—
115C2×#410—21no—
116#2875—24no—
117C4×#131—24no—
118#2873—22no—
119#2873D412yes—
120C2×#405—22no—
121C2×#405C2312yes—
122#2317—22no—
123#2311—21no—
124C2×#365—24no—
125C2×#365—24no—
126C2×#365—24no—
127#2145—24no—
128#2145—24no—
129#2145—24no—
130#2145C2×C418yescomplemented
131C2×#360—24no—
132C2×#360—24no—
133C2×#360—24no—
134C2×#360—22no—
135C2×#360—22no—
136C2×#360—22no—
137C2×#360—22no—
138#2141C2×C414yescomplemented
139#2140C2×C414yescomplemented
140#2139—24no—
141#2138—24no—
142#2115—22no—
143#2115C2×C414yes—
144C2×#349—22no—
145#2113—22no—
146#2113—22no—
147#2112—22no—
148#1943—24no—
149#1941—24no—
150#1867—44no—
151#1812—22no—
152#1812C2×C414yes—
153#1809—22no—
154#1807—22no—
155#1740—22no—
156#1736—21no—
157#1736—22no—
158C2×H(3,ℤ/4)—21no—
159C2×H(3,ℤ/4)—22no—
160#1387—24no—
161#1387—24no—
162#1383—24no—
163#1376—24no—
164#1375—24no—
165#585—28no—
166#585—28no—
167#585—44no—
168#585—44no—
169C2×2−1+4—22no—
170C2×2−1+4—22no—
171C2×2−1+4—41no—
172C2×H(5,𝔽2)—22no—
173C2×H(5,𝔽2)—22no—
174C2×H(5,𝔽2)—41no—
175C2×H(5,𝔽2)—42no—
176C22×#41—24no—
177C22×#41—21no—
178C22×#41—21no—
179C22×#41—42no—
180C22×#41—42no—
181C22×#41C2×D411yescharacteristic
182#578—28no—
183#578—28no—
184#578—28no—
185#578—28no—
186#577—216no—
187#577—216no—
188#577—216no—
189#577—216no—
190#576—28no—
191#576—28no—
192#576—28no—
193#576—28no—
194#575—28no—
195#575—216no—
196#575—28no—
197#575—216no—
198C2×#137—24no—
199C2×#137—22no—
200C2×#137—24no—
201C2×#137—22no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
206C2×#135—28no—
207C2×#135—28no—
208C2×#135—28no—
209C2×#135—28no—
210C2×#135—24no—
211C2×#135—24no—
212C2×#135—22no—
213C2×#135—22no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—22no—
217C2×#135—22no—
218C2×#135—21no—
219C2×#135—21no—
220C2×#135C4⋊C414yescomplemented
221C2×#135C4⋊C414yescomplemented
222C2×#135C22×C412yes—
223C2×#135C2×D412yes—
224C2×#135C2×D412yes—
225C2×#135C2×D414yes—
226C2×#135C2×D414yes—
227C2×#135C2×Q812yes—
228C2×#135#4114yes—
229C2×#135#4114yes—
230C22×Q16C4⋊C414yescomplemented
231C22×Q16C22×C411yescharacteristic
232C22×Q16C2×Q811yescharacteristic
233C22×SD16—24no—
234C22×SD16—21no—
235C22×SD16—21no—
236C22×D8C4⋊C414yescomplemented
237C22×D8C22×C411yescharacteristic
238C22×D8C2×Q811yescharacteristic
239#568—22no—
240#568—28no—
241#568—24no—
242#568—232no—
243#568—28no—
244#568—28no—
245#568—28no—
246#568—28no—
247#568—44no—
248#568—416no—
249#568—416no—
250#568—44no—
251#568—432no—
252#568—432no—
253#568—42no—
254#568—42no—
255#568—44no—
256#568—44no—
257#568SD1614yes—
258C2×#131—24no—
259C2×#131—22no—
260C2×#131—22no—
261C2×#131—22no—
262C2×#131—22no—
263C2×#131—232no—
264C2×#131—28no—
265C2×#131—28no—
266C2×#131—416no—
267C2×#131—44no—
268C2×#131—432no—
269C2×#131—432no—
270C2×#131—44no—
271C2×#131—44no—
272C2×#131C22×C412yes—
273C2×#131C2×Q812yes—
274C2×#131#4112yes—
275C2×#131#4112yes—
276C22×M16—22no—
277C22×M16—24no—
278C22×M16—22no—
279C22×M16—44no—
280C22×M16—416no—
281C22×M16—44no—
282C22×M16C2×D411yescharacteristic
283C22×M16C2×D412yes—
284C22×M16C2×D412yes—
285C23×C8C2×D412yes—
286C23×C8C2411yescharacteristic
287#520—42no—
288#519—21no—
289#518—22no—
290#518—21no—
291C4×#41—24no—
292C2×#117—22no—
293C2×#117—22no—
294C2×#117—21no—
295C2×#117C2×D412yes—
296C22×C4⋊C4—21no—
297C2×M32—22no—
298C2×M32—22no—
299C2×M32—22no—
300C2×M32—22no—
301C2×M32—22no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—22no—
305C2×M32—22no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—22no—
309C2×M32—22no—
310C2×M32C22×C414yes—
311C22×C16—22no—
312C22×C16—21no—
313C22×C16—21no—
314#444—216no—
315#444—264no—
316#444—216no—
317#444—216no—
318#444—216no—
319#443—216no—
320#443—264no—
321#443—216no—
322#443—216no—
323#443—216no—
324#430—28no—
325#430—216no—
326C2×#108—28no—
327C2×#108—28no—
328C2×#108—24no—
329C2×#108—22no—
330C2×#108—22no—
331C2×#108—22no—
332C2×#108C2×D414yes—
333C2×#108C2×D414yes—
334C2×#108C2×D414yes—
335#427—22no—
336#427—22no—
337#427—22no—
338#427—22no—
339#427—22no—
340#427C22×C414yes—
341C2×#107—22no—
342C2×#107—21no—
343C2×#106—22no—
344C2×#106—21no—
345C2×#106—21no—
346C2×#106—21no—
347C2×#106—22no—
348C2×#106—22no—
349#421—28no—
350#421—28no—
351#421—232no—
352#421—28no—
353#421—28no—
354C2×#104—232no—
355C2×#104—28no—
356C2×#104—28no—
357#410—24no—
358#410—42no—
359C2×#99—42no—
360#405—24no—
361#405—24no—
362#405—28no—
363#405—24no—
364#405—24no—
365#405—22no—
366#405—22no—
367#405—22no—
368#405—22no—
369C4×M16—28no—
370C4×M16—24no—
371C2×#97—24no—
372C2×#97C2×D414yes—
373C2×C4×C8—24no—
374C2×C4×C8C2×D414yes—
375#391—41no—
376#390—41no—
377#389—44no—
378#386—42no—
379#385—44no—
380#384—42no—
381#382—42no—
382#380—42no—
383#365—48no—
384#360—216no—
385#360—44no—
386#360—44no—
387#360—44no—
388#360—44no—
389#358—28no—
390#357—28no—
391#349—28no—
392C22⋊C16—44no—
393#342—44no—
394#340—42no—
395#340—44no—
396H(3,ℤ/4)—24no—
397H(3,ℤ/4)—44no—
3982−1+4—216no—
3992−1+4—216no—
4002−1+4—48no—
4012−1+4—48no—
4022−1+4—48no—
4032−1+4—48no—
404H(5,𝔽2)—216no—
405H(5,𝔽2)—216no—
406H(5,𝔽2)—416no—
407H(5,𝔽2)—416no—
408H(5,𝔽2)—48no—
409H(5,𝔽2)—48no—
410H(5,𝔽2)—48no—
411H(5,𝔽2)—48no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—216no—
417C2×#41—216no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—24no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—24no—
425C2×#41—24no—
426C2×#41—24no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—48no—
429C2×#41—48no—
430C2×#41—416no—
431C2×#41—416no—
432C2×#41—416no—
433C2×#41—416no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—42no—
437C2×#41—44no—
438C2×#41—44no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—42no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41C4×D412yes—
451C2×#41C22⋊Q812yes—
452C2×#41C2×SD1612yes—
453C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—24no—
457C22×Q8—42no—
458C22×Q8—42no—
459C22×Q8#13511yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—44no—
468C22×D4—44no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4#13511yescharacteristic
471C22×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—41no—
474C23×C4—44no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4#12012yes—
477C23×C4C22×D411yescharacteristic
478#137—216no—
479#137—216no—
480#137—232no—
481#137—232no—
482AGL(1,ℤ/8)—216no—
483AGL(1,ℤ/8)—216no—
484AGL(1,ℤ/8)—232no—
485AGL(1,ℤ/8)—232no—
486#135—216no—
487#135—216no—
488#135—216no—
489#135—216no—
490#135—28no—
491#135—28no—
492#135—28no—
493#135—28no—
494#135—24no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497#135—24no—
498#135—24no—
499#135—24no—
500#135—22no—
501#135—22no—
502#135—24no—
503#135—24no—
504#135—24no—
505#135—24no—
506#135—24no—
507#135—24no—
508#135C4×D418yes—
509#135#12014yes—
510#135#12014yes—
511#135C22⋊Q818yes—
512#135#12314yes—
513#135#12314yes—
514C2×Q16—28no—
515C2×Q16—28no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—24no—
521C2×Q16C2×C4⋊C412yes—
522C2×Q16C2×C4⋊C412yes—
523C2×Q16C4×D414yes—
524C2×Q16C22⋊Q814yes—
525C2×SD16—216no—
526C2×SD16—216no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—24no—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—24no—
535C2×SD16—24no—
536C2×SD16—24no—
537C2×D8—28no—
538C2×D8—28no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—24no—
544C2×D8C2×C4⋊C412yes—
545C2×D8C2×C4⋊C412yes—
546C2×D8C4×D414yes—
547C2×D8C22⋊Q814yes—
548#131—216no—
549#131—24no—
550#131—24no—
551#131—24no—
552#131—24no—
553#131—24no—
554#131—24no—
555#131—24no—
556#131—24no—
557#131—216no—
558#131—232no—
559#131—232no—
560#131—464no—
561#131—416no—
562#131—464no—
563#131—416no—
564#131—416no—
565#131—416no—
566#131—416no—
567#131—416no—
568#131—416no—
569#131—416no—
570C2×M16—24no—
571C2×M16—28no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—28no—
579C2×M16—24no—
580C2×M16—24no—
581C2×M16—216no—
582C2×M16—24no—
583C2×M16—24no—
584C2×M16—24no—
585C2×M16—432no—
586C2×M16—48no—
587C2×M16—416no—
588C2×M16—416no—
589C2×M16—432no—
590C2×M16—432no—
591C2×M16—416no—
592C2×M16—416no—
593C2×M16—44no—
594C2×M16—42no—
595C2×M16—42no—
596C2×M16—42no—
597C2×M16—48no—
598C2×M16—48no—
599C2×M16C4×D414yes—
600C2×M16C4×D412yes—
601C2×M16C22⋊Q814yes—
602C2×M16C22⋊Q812yes—
603C2×M16C2×SD1614yes—
604C2×M16AGL(1,ℤ/8)14yes—
605C22×C8—24no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—22no—
609C22×C8—22no—
610C22×C8—432no—
611C22×C8—48no—
612C22×C8—44no—
613C22×C8—42no—
614C22×C8—48no—
615C22×C8C2×C4⋊C414yes—
616C22×C8#12012yes—
617C22×C8#12014yes—
618C22×C8#12314yes—
619C22×C8C23×C411yescharacteristic
620C22×C8C22×D411yescharacteristic
621C22×C8C22×D411yescharacteristic
622C22×C8C22×D412yes—
623C22×C8C22×D412yes—
624C22×C8C22×Q811yescharacteristic
625C22×C8C2×#4112yes—
626C22×C8C2×#4112yes—
627C22×C8C2×#4111yescharacteristic
628C22×C8C2×#4111yescharacteristic
629C4×Q8—44no—
630C4×D4—44no—
631C4×D4—48no—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—24no—
638#117—42no—
639#117—42no—
640#117—42no—
641#117—42no—
642#117—42no—
643#117—42no—
644#117—42no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—42no—
647C2×C4⋊C4—42no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—42no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—42no—
653C2×C4⋊C4—84no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—82no—
659C2×C42—24no—
660C2×C42—42no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42#12014yes—
663M32—24no—
664M32—24no—
665M32—42no—
666M32—42no—
667M32—41no—
668M32—41no—
669M32—41no—
670M32—41no—
671M32—42no—
672M32—42no—
673C2×C16—24no—
674C2×C16—42no—
675C2×C16—42no—
676C2×C16—41no—
677C2×C16—41no—
678C2×C16—42no—
679C2×C16—42no—
680#108—216no—
681#108—24no—
682#108—24no—
683#108—24no—
684#108#12018yes—
685#107—24no—
686#107—42no—
687#107—42no—
688#106—24no—
689#106—42no—
690#106—41no—
691#106—41no—
692#106—42no—
693#106—41no—
694#106—41no—
695#104—232no—
696#104—232no—
697#99—48no—
698#97—28no—
699#97—24no—
700#97—24no—
701C4×C8—28no—
702C4×C8—24no—
703C4×C8—24no—
704#95—84no—
705#95—82no—
706C24—44no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24#44912yes—
710C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—24no—
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—24no—
718#41—24no—
719#41—216no—
720#41—216no—
721#41—24no—
722#41—24no—
723#41—28no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—28no—
727#41—416no—
728#41—416no—
729#41—416no—
730#41—416no—
731#41—48no—
732#41—48no—
733#41—432no—
734#41—432no—
735#41—416no—
736#41—416no—
737#41—416no—
738#41—416no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—44no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—216no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—24no—
760C2×Q8—48no—
761C2×Q8—416no—
762C2×Q8—416no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—44no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8C4×SD1612yes—
769C2×Q8#47812yes—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—216no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—432no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—416no—
783C2×D4—416no—
784C2×D4—416no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4C4×SD1612yes—
802C2×D4#44214yes—
803C2×D4#47614yes—
804C2×D4#47812yes—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—416no—
811C22×C4—416no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4—81no—
829C22×C4—82no—
830C22×C4—321no—
831C22×C4#38514yes—
832C22×C4#44912yes—
833C22×C4#45014yes—
834C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
835C22×C4C2×#12012yes—
836C22×C4C2×#12011yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
838C22×C4#52512yes—
839C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
840C22×C4C2×#13511yescharacteristic
841C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
842C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C22×C4#57512yes—
844Q16—216no—
845Q16—24no—
846Q16—22no—
847Q16—22no—
848Q16—24no—
849Q16#38514yes—
850Q16#38514yes—
851SD16—216no—
852SD16—216no—
853SD16—28no—
854SD16—24no—
855SD16—24no—
856SD16—24no—
857SD16—24no—
858SD16—28no—
859D8—216no—
860D8—24no—
861D8—22no—
862D8—22no—
863D8—24no—
864D8#38514yes—
865D8#38514yes—
866M16—216no—
867M16—24no—
868M16—24no—
869M16—24no—
870M16—24no—
871M16—24no—
872M16—24no—
873M16—28no—
874M16—28no—
875M16—28no—
876M16—432no—
877M16—432no—
878M16—416no—
879M16—44no—
880M16—44no—
881M16—44no—
882C2×C8—216no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—24no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—24no—
887C2×C8—24no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—24no—
891C2×C8—432no—
892C2×C8—432no—
893C2×C8—416no—
894C2×C8—44no—
895C2×C8—44no—
896C2×C8—44no—
897C2×C8#38514yes—
898C2×C8#45018yes—
899C2×C8C22×C4⋊C411yescharacteristic
900C2×C8C2×C4×D412yes—
901C2×C8C2×C4×D412yes—
902C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
903C2×C8C2×#12012yes—
904C2×C8C2×#12011yescharacteristic
905C2×C8C2×#12011yescharacteristic
906C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
907C2×C8C2×C22⋊Q812yes—
908C2×C8C2×C22⋊Q812yes—
909C2×C8C2×#12311yescharacteristic
910C2×C8C2×#12311yescharacteristic
911C2×C8C2×#12311yescharacteristic
912C2×C8#52512yes—
913C2×C8#52512yes—
914C2×C8#52512yes—
915C2×C8#52512yes—
916C2×C8#52512yes—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—82no—
922C4⋊C4—81no—
923C4⋊C4—81no—
924C4⋊C4—82no—
925C4⋊C4—81no—
926C4⋊C4—81no—
927C4⋊C4—324no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—82no—
933C22⋊C4—82no—
934C22⋊C4—322no—
935C42—24no—
936C42—24no—
937C42—44no—
938C42—44no—
939C42—82no—
940C42—82no—
941C16—44no—
942C16—81no—
943C16—81no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—416no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—81no—
952C23—82no—
953C23—321no—
954C23—321no—
955C23—324no—
956C23#186414yes—
957C23C2×#44211yescharacteristic
958C23C2×#44911yescharacteristic
959C23#300612yes—
960C23C2×#47611yescharacteristic
961C23#310912yes—
962Q8—24no—
963Q8—24no—
964Q8—24no—
965Q8—24no—
966Q8—416no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—44no—
970Q8—44no—
971D4—28no—
972D4—28no—
973D4—24no—
974D4—24no—
975D4—24no—
976D4—24no—
977D4—416no—
978D4—416no—
979D4—416no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—48no—
983D4—48no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—416no—
997C2×C4—416no—
998C2×C4—416no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—48no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—164no—
1013C2×C4—162no—
1014C2×C4—162no—
1015C2×C4—161no—
1016C2×C4—162no—
1017C2×C4—164no—
1018C2×C4—161no—
1019C2×C4—161no—
1020C2×C4—161no—
1021C2×C4#186414yes—
1022C2×C4C2×#38511yescharacteristic
1023C2×C4C4×#12012yes—
1024C2×C4#284611yescharacteristic
1025C2×C4#284812yes—
1026C2×C4#284911yescharacteristic
1027C2×C4C2×C4×SD1611yescharacteristic
1028C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1029C2×C4C2×#45012yes—
1030C2×C4C2×#45011yescharacteristic
1031C2×C4#300212yes—
1032C2×C4#300311yescharacteristic
1033C2×C4#300312yes—
1034C2×C4#300511yescharacteristic
1035C2×C4C2×#47811yescharacteristic
1036C2×C4#307712yes—
1037C2×C4#310112yes—
1038C2×C4#310512yes—
1039C2×C4#311412yes—
1040C8—24no—
1041C8—28no—
1042C8—48no—
1043C8C2×#38511yescharacteristic
1044C8C2×#38511yescharacteristic
1045C8C4×#12012yes—
1046C8#284812yes—
1047C8#284911yescharacteristic
1048C8#284911yescharacteristic
1049C22—24no—
1050C22—42no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—164no—
1061C22—164no—
1062C22—162no—
1063C22—162no—
1064C22—1616no—
1065C22C2×#186411yescharacteristic
1066C22#2145212yes—
1067C22#3288011yescharacteristic
1068C22#3295612yes—
1069C22#3300411yescharacteristic
1070C4—24no—
1071C4—44no—
1072C4—44no—
1073C4—84no—
1074C4—164no—
1075C4—321no—
1076C4—321no—
1077C4#1469311yescharacteristic
1078C4#2087311yescharacteristic
1079C4C4×#45012yes—
1080C4#3288111yescharacteristic
1081C4#3295912yes—
1082C4#3300711yescharacteristic
1083C2—21no—
1084C2—22no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—22no—
1088C2—44no—
1089C2—84no—
1090C2—84no—
1091C2#39258511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#392585
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3584C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ #60058 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #494335C2semidirect
3. #494324C2semidirect
4. #494270C2semidirect
7. #392903C2semidirect
8. #146782C2semidirect
9. #146741C2semidirect
10. #146544C2semidirect
11. #146375C2semidirect
24. C22×#365C22semidirect
33. #21155C22semidirect
40. #12742C4semidirect
41. #12741C4semidirect
43. #12569C22semidirect
44. #12569C22semidirect
45. #12563C22semidirect
46. #12549C22semidirect
47. #12547C22semidirect
49. #10866C22semidirect
130. #2145C2×C4semidirect
138. #2141C2×C4semidirect
139. #2140C2×C4semidirect
220. C2×#135C4⋊C4semidirect
221. C2×#135C4⋊C4semidirect
230. C22×Q16C4⋊C4semidirect
236. C22×D8C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105741762
#4943352
#4943242
#4942702
#4935382
#4935232
#3929032
#1467822
#1467412
#1465442
#1463752