Finite Group Databasebeta

← #72320685

Subgroups — #72320685

Order 1024.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#489292C211yesmaximal, characteristic
2#484057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481421C211yesmaximal, characteristic
4#229568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#221084C211yesmaximal, characteristic
6#141806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#138557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D8×#41C2211yescharacteristic
17#33751C2211yescharacteristic
18#33670C2211yescharacteristic
19#33484C2211yescharacteristic
20#22435—21no—
21#21277C2211yescharacteristic
22#19129C2211yescharacteristic
23#18090C2211yescharacteristic, complemented
24#18044C2211yescharacteristic
25#18021—21no—
26#17834C2211yescharacteristic
27#12594C2211yescharacteristic, complemented
28#12404C411yescharacteristic, complemented
29#12392C411yescharacteristic, complemented
30#12380C411yescharacteristic, complemented
31#12368C411yescharacteristic, complemented
32#12356C411yescharacteristic, complemented
33#12344C411yescharacteristic, complemented
34#12332C411yescharacteristic, complemented
35#12320C411yescharacteristic, complemented
36#12087—21no—
37#12080—21no—
38#12077—21no—
39#12065—21no—
40#12029C2211yescharacteristic, complemented
41#12020C2211yescharacteristic, complemented
42#11951C2211yescharacteristic
43#11745C2211yescharacteristic, complemented
44#11681C2211yescharacteristic, complemented
45#11680C2211yescharacteristic
46#11678—21no—
47#11667—21no—
48#11663C2211yescharacteristic
49#11654—21no—
50#11652C2211yescharacteristic
51#11615C2211yescharacteristic
52#11599C2211yescharacteristic
53C2×#1333—21no—
54#11593C2211yescharacteristic
55#11414C2211yescharacteristic, complemented
56#9850C2211yescharacteristic, complemented
57#9849C2211yescharacteristic
58#9721C2211yescharacteristic
59#9635C2211yescharacteristic, complemented
60#9587—21no—
61#9237—21no—
62#8991—21no—
63#8971—21no—
64#8936—21no—
65#8666C2211yescharacteristic
66#8436—21no—
67#8269C2211yescharacteristic, complemented
68#8192C2211yescharacteristic
69#7302C2211yescharacteristic, complemented
70#7295C2211yescharacteristic, complemented
71#7175C2211yescharacteristic, complemented
72#7174C2211yescharacteristic, complemented
73#7164C2211yescharacteristic, complemented
74#7149C2211yescharacteristic, complemented
75D4×#41—21no—
76#3391C2×C411yescharacteristic
77Q8×D8C2×C411yescharacteristic
78#3358—21no—
79#3334—21no—
80#3334C2×C411yescharacteristic
81#3294—21no—
82#3294—41no—
83D4×D8—21no—
84D4×D8C2×C411yescharacteristic
85#3170C2311yescharacteristic
86#3169—21no—
87#3169C2311yescharacteristic
88#3107—21no—
89#3100—21no—
90#3100—41no—
91#2990—21no—
92#2986—21no—
93C8×#41C2311yescharacteristic
94C2×C4×D8—21no—
95C2×C4×D8C2311yescharacteristic
96D4×M16—21no—
97C2×#421—41no—
98#2293—21no—
99#2252C2×C411yescharacteristic
100#2248C2×C411yescharacteristic
101#2241C2×C411yescharacteristic
102#2240C2×C411yescharacteristic
103#2236—21no—
104#2224C2×C411yescharacteristic
105#2224C2×C411yescharacteristic
106#2220—41no—
107#2208C2×C411yescharacteristic
108#2208C2×C411yescharacteristic
109#2187—21no—
110#2183—21no—
111#2175—21no—
112#2175—21no—
113#2175—41no—
114#2168—41no—
115D4×C16—21no—
116#2163—21no—
117#2163C2311yescharacteristic
118#2163C2311yescharacteristic
119C4×M32C2311yescharacteristic
120C4×M32C2311yescharacteristic
121C2×#346—21no—
122#1994—21no—
123#1980—21no—
124#1972—21no—
125#1962—21no—
126#1943—21no—
127#1936—41no—
128#1897—41no—
129#1871—41no—
130#1806—21no—
131#1789—41no—
132C4×#106C2311yescharacteristic
133C4×#102—21no—
134C4×#104D411yescharacteristic
135C4×#97C2311yescharacteristic
136#1680—21no—
137#1679—21no—
138#1674C2×C411yescharacteristic
139#1673C2×C411yescharacteristic
140#1670C2×C411yescharacteristic
141#1669C2×C411yescharacteristic
142#1594—21no—
143#1593—21no—
144#1593—41no—
145#1586—41no—
146#1584—41no—
147#1584—41no—
148#1582—41no—
149#1580—21no—
150#1579—21no—
151SD16⋊C8—41no—
152#1574—21no—
153#1574—21no—
154#1573—41no—
155#1568—21no—
156#1566C2311yescharacteristic
157#1566C2311yescharacteristic
158#1564C2311yescharacteristic
159#1564C2311yescharacteristic
160C2×#334—21no—
161#1544—21no—
162#1502—21no—
163#1493—21no—
164#1492—21no—
165#1486—21no—
166#1485—21no—
167#1476D411yescharacteristic
168#1452—21no—
169#1451C2311yescharacteristic
170#1375—41no—
171#1368—21no—
172#1368—21no—
173#1368—41no—
174#1364C2×C411yescharacteristic
175#1364C2×C411yescharacteristic
176#1361C2×C411yescharacteristic
177#1361C2×C411yescharacteristic
178#1348—41no—
179Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
180Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
181#1334—21no—
182#1334—21no—
183#1333—21no—
184#1333—21no—
185#1333—21no—
186#1333—21no—
187#1333—21no—
188#1333—21no—
189#1333D411yescharacteristic
190#1333D411yescharacteristic
191#1333D411yescharacteristic
192#1333D411yescharacteristic
193#1331C2×C411yescharacteristic
194#1331C2×C411yescharacteristic
195#1331C2×C411yescharacteristic
196#1331C2×C411yescharacteristic
197D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
198D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
199#1313—21no—
200#1313—21no—
201#1303—21no—
202#1299—21no—
203#1278D411yescharacteristic
204#1276—21no—
205#1276D411yescharacteristic
206C22×#41—41no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8#4111yescharacteristic
209C22×M16—41no—
210#550—21no—
211D4×Q8—21no—
212#548—41no—
213#547—21no—
214#547—41no—
215#546—41no—
216#546—81no—
217D42—21no—
218D42—41no—
219#533—21no—
220#532—21no—
221#532—41no—
222#525—41no—
223#525—81no—
224C4×#41C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—41no—
227C2×#117—41no—
228C2×SD32—21no—
229C2×SD32—21no—
230C2×SD32—41no—
231C2×M32—21no—
232C2×M32—21no—
233C22×C16—41no—
234#500—21no—
235#500C22×C411yescharacteristic
236#500C22×C411yescharacteristic
237#494C22×C411yescharacteristic
238#493—21no—
239#493C22×C411yescharacteristic
240#487—21no—
241#486—21no—
242#486—41no—
243#485—41no—
244#480—41no—
245#480—41no—
246#480—41no—
247#475—21no—
248#474—21no—
249#474—21no—
250#474—21no—
251#474—41no—
252#474—41no—
253#467—21no—
254#467—21no—
255#466—21no—
256#466—21no—
257#466—21no—
258#466—21no—
259#466—41no—
260#462—21no—
261#461—21no—
262#459—21no—
263#459—21no—
264#459—41no—
265#459—41no—
266#452—41no—
267#447—41no—
268#447—41no—
269#447—41no—
270#446—41no—
271#446—41no—
272#446—41no—
273C8×Q8—41no—
274C8×Q8—41no—
275C8×Q8C22×C411yescharacteristic
276C8×Q8#4111yescharacteristic
277C4×Q16—21no—
278C4×Q16—21no—
279C4×Q16—41no—
280C4×SD16—41no—
281C4×D8—21no—
282C4×D8—21no—
283C4×D8—21no—
284C4×D8—21no—
285C4×D8—21no—
286C4×D8—21no—
287C4×D8—41no—
288C4×D8—41no—
289C4×D8—41no—
290C4×D8C22×C411yescharacteristic
291C4×D8C22×C411yescharacteristic
292C4×D8C2×D411yescharacteristic
293C4×D8C2×D411yescharacteristic
294#436—41no—
295#435—81no—
296#435—81no—
297C8×D4—21no—
298C8×D4—21no—
299C8×D4—41no—
300C8×D4—41no—
301C8×D4C22×C411yescharacteristic
302C8×D4#4111yescharacteristic
303#433—81no—
304#432—41no—
305#431—21no—
306#431—21no—
307#431—21no—
308#431C2×D411yescharacteristic
309#431C2×D411yescharacteristic
310C2×#107—21no—
311C2×#107#4111yescharacteristic
312C2×#106—21no—
313#423—21no—
314#423—21no—
315C2×C4⋊C8—41no—
316#421—84no—
317C2×#104—21no—
318C2×#104—41no—
319C2×#104—41no—
320C2×#104—41no—
321C2×#104—41no—
322C2×#104—41no—
323C2×#102—21no—
324C2×#102—41no—
325C2×#102—41no—
326#407—41no—
327C4×M16C2×D411yescharacteristic
328C2×#97—21no—
329C2×#97—21no—
330C2×C4×C8—21no—
331C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×C8C2411yescharacteristic
333#390—41no—
334#389—41no—
335#388—81no—
336C4×C4⋊C4—21no—
337C4×C22⋊C4—41no—
338C43C2×D411yescharacteristic
339#366—21no—
340#366—21no—
341#366—41no—
342C4⋊C16—21no—
343C4⋊C16—41no—
344C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
345C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
346#358—21no—
347#358—21no—
348#358—41no—
349#357—21no—
350#357—21no—
351#357—41no—
352C22⋊C16—21no—
353C22⋊C16—21no—
354C22⋊C16—41no—
355#346—21no—
356#346—21no—
357#346—21no—
358#346—41no—
359#346C2×D411yescharacteristic
360#346C2×D411yescharacteristic
361C4×C16—21no—
362C4×C16C22×C411yescharacteristic
363C4×C16C22×C411yescharacteristic
364#340—21no—
365#340—41no—
366#339—21no—
367#339—41no—
368#339—81no—
369#335—21no—
370#335—41no—
371#335—41no—
372#335C22×C411yescharacteristic
373#335C22×C411yescharacteristic
374#334—21no—
375#334—21no—
376#334—21no—
377#334—21no—
378#334—21no—
379#334—41no—
380#334—41no—
381#334C2×D411yescharacteristic
382#334C2×D411yescharacteristic
383#332—21no—
384#332—21no—
385#332—21no—
386#332—21no—
387#327—81no—
388Q8⋊C8—21no—
389Q8⋊C8—41no—
390Q8⋊C8—41no—
391Q8⋊C8—41no—
392Q8⋊C8—41no—
393D4⋊C8—21no—
394D4⋊C8—41no—
395D4⋊C8—41no—
396D4⋊C8—81no—
397#322—21no—
398#322—21no—
399#322—41no—
400#322—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—81no—
405C2×#41—81no—
406C2×#41—82no—
407C2×#41—82no—
408C2×#41—161no—
409C2×#41—161no—
410C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×Q8—41no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—81no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—81no—
418C2×Q16—21no—
419C2×Q16—21no—
420C2×Q16—41no—
421C2×SD16—41no—
422C2×D8—21no—
423C2×D8—21no—
424C2×D8—21no—
425C2×D8—41no—
426C2×D8—41no—
427C2×D8—41no—
428C2×D8—41no—
429C2×D8—42no—
430C2×D8—81no—
431C2×D8C4×D411yescharacteristic
432C2×D8C4×D411yescharacteristic
433C2×M16—21no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—81no—
437C2×M16—82no—
438C2×M16—161no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—81no—
443C22×C8—81no—
444C22×C8C2×#4111yescharacteristic
445C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—41no—
450#127—21no—
451#127—41no—
452#125—41no—
453#124—41no—
454#124—81no—
455#123—81no—
456#123—81no—
457#123—81no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—81no—
463C22⋊Q8—81no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—81no—
471#121—81no—
472#121—81no—
473#120—81no—
474#120—81no—
475#120—81no—
476C4×Q8—41no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8C4×D411yescharacteristic
479C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—81no—
493C4×D4—81no—
494C4×D4—81no—
495C4×D4C4×D411yescharacteristic
496C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497#117—21no—
498#117—41no—
499#117—82no—
500#117—161no—
501#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—81no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—81no—
508C2×C22⋊C4—81no—
509C2×C22⋊C4—81no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—41no—
515C2×C42C22×D411yescharacteristic
516SD32—42no—
517SD32—81no—
518SD32—82no—
519M32—81no—
520M32—81no—
521C2×C16—21no—
522C2×C16—21no—
523C2×C16—21no—
524C2×C16—21no—
525C2×C16—21no—
526C2×C16—21no—
527C2×C16—41no—
528C2×C16—82no—
529#107—21no—
530#107—21no—
531#107—21no—
532#107—21no—
533#107—21no—
534#107—41no—
535#107—41no—
536#107—41no—
537#107C4×D411yescharacteristic
538#107C4×D411yescharacteristic
539#106—41no—
540#106—41no—
541#106—41no—
542C4⋊C8—21no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—41no—
550C4⋊C8—41no—
551C4⋊C8—41no—
552C4⋊C8—41no—
553C4⋊C8—81no—
554C4⋊C8—81no—
555C4⋊C8—81no—
556C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
557C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
558#104—42no—
559#104—82no—
560#104—82no—
561#104—82no—
562#104—161no—
563#104—161no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—41no—
567#103—41no—
568#103—41no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—41no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—41no—
580#102—82no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—81no—
588C22⋊C8—81no—
589C22⋊C8—81no—
590#97—21no—
591#97—41no—
592#97—41no—
593#97—81no—
594#97—81no—
595#97—81no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—21no—
601C4×C8—21no—
602C4×C8—21no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—41no—
605C4×C8—81no—
606C4×C8C23×C411yescharacteristic
607C4×C8C22×D411yescharacteristic
608C4×C8C2×#4111yescharacteristic
609C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610#95—41no—
611#95—81no—
612C24—41no—
613C24—81no—
614#41—22no—
615#41—41no—
616#41—81no—
617#41—81no—
618#41—81no—
619#41—81no—
620#41—82no—
621#41—82no—
622#41—162no—
623#41—162no—
624#41—161no—
625#41—162no—
626#41—162no—
627#41—161no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—81no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—161no—
634C2×Q8#44211yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—161no—
653C2×D4—161no—
654C2×D4—162no—
655C2×D4—162no—
656C2×D4#44211yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—162no—
676C22×C4—162no—
677C22×C4#54611yescharacteristic
678C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679C22×C4#57611yescharacteristic
680Q16—41no—
681Q16—41no—
682Q16—81no—
683Q16—161no—
684SD16—82no—
685D8—21no—
686D8—21no—
687D8—21no—
688D8—21no—
689D8—41no—
690D8—41no—
691D8—81no—
692D8—81no—
693D8—82no—
694D8—161no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—81no—
698M16—81no—
699M16—162no—
700M16—161no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—81no—
718C2×C8—81no—
719C2×C8—81no—
720C2×C8—162no—
721C2×C8—321no—
722C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
723C2×C8#51811yescharacteristic
724C2×C8#54611yescharacteristic
725C2×C8#55111yescharacteristic
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—81no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—162no—
744C4⋊C4#44211yescharacteristic
745C4⋊C4#44211yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—162no—
761C22⋊C4—162no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—81no—
770C42—81no—
771C42—81no—
772C42—81no—
773C42C2×C4×D411yescharacteristic
774C42D4211yescharacteristic
775C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
776C42#57711yescharacteristic
777C16—41no—
778C16—41no—
779C16—41no—
780C16—41no—
781C16—41no—
782C16—41no—
783C16—81no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—161no—
791C23—161no—
792C23—162no—
793C23—162no—
794C23—321no—
795C23#331811yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802Q8—81no—
803Q8—81no—
804Q8—162no—
805D4—21no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—161no—
816D4—161no—
817D4—162no—
818D4—162no—
819D4—162no—
820D4—162no—
821D4—161no—
822D4—161no—
823D4—321no—
824D4AGL(1,ℤ/16)12yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—161no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4—161no—
863C2×C4#235811yescharacteristic
864C2×C4C2×#44211yescharacteristic
865C2×C4#294611yescharacteristic
866C2×C4#326411yescharacteristic
867C2×C4#326511yescharacteristic
868C2×C4#330611yescharacteristic
869C8—21no—
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—81no—
875C8—81no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C8—81no—
879C8—81no—
880C8—81no—
881C8—161no—
882C8—161no—
883C8#295511yescharacteristic
884C8#295711yescharacteristic
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—321no—
901C22—321no—
902C22—324no—
903C22#2285811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—161no—
914C4—161no—
915C4—161no—
916C4—161no—
917C4—321no—
918C4#2288711yescharacteristic
919C4#2289811yescharacteristic
920C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
921C4#3347111yescharacteristic
922C2—41no—
923C2—42no—
924C2—161no—
925C2—161no—
926C2—321no—
927C2#22821811yescharacteristic
928C2#49811611yescharacteristic
929C2#49812711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22858
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalD8×#41C22
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8192 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484057C2semidirect
4. #229568C2semidirect
6. #141806C2semidirect
7. #140332C2semidirect
8. #140322C2semidirect
9. #138766C2semidirect
10. #138557C2semidirect
11. #137500C2semidirect
12. #136482C2semidirect
13. #136462C2semidirect
14. #128655C2semidirect
15. #128607C2semidirect
23. #18090C22semidirect
27. #12594C22semidirect
28. #12404C4semidirect
29. #12392C4semidirect
30. #12380C4semidirect
31. #12368C4semidirect
32. #12356C4semidirect
33. #12344C4semidirect
34. #12332C4semidirect
35. #12320C4semidirect
40. #12029C22semidirect
41. #12020C22semidirect
43. #11745C22semidirect
44. #11681C22semidirect
55. #11414C22semidirect
56. #9850C22semidirect
59. #9635C22semidirect
67. #8269C22semidirect
69. #7302C22semidirect
70. #7295C22semidirect
71. #7175C22semidirect
72. #7174C22semidirect
73. #7164C22semidirect
74. #7149C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4892922
#4840572
#4814212
#2295682
#2210842
#1418062
#1403322
#1403222
#1387662
#1385572
#1375002
#1364822
#1364622
#1286552
#1286072