Finite Group Databasebeta

← #72320695

Subgroups — #72320695

Order 1024.

7307 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#60184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#7622824C211yesmaximal, characteristic
3C2×#33469C212yesmaximal, complemented
4#6372965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#495724C214yesmaximal, complemented
6#495723C214yesmaximal, complemented
7#495722C214yesmaximal, complemented
8#495721C214yesmaximal, complemented
9#494565C212yesmaximal, complemented
10#494475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#12955C212yesmaximal, complemented
12#494262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#493523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#493086C212yesmaximal, complemented
15#492952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3584C2211yescharacteristic
17C2×#3573—21no—
18C2×#3414C2212yes—
19C2×#3061C2211yescharacteristic
20#60184—216no—
21C2×#2957C2214yes—
22C2×#2957C2212yes—
23C2×#2956—22no—
24C2×#2956—21no—
25C2×#2955—22no—
26C2×#2955—21no—
27C22×#444C2214yes—
28C22×#444C2212yes—
29C2×#2952C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#2916C2211yescharacteristic
31C2×#2901—21no—
32C2×#2875C2211yescharacteristic
33#34267—21no—
34#33527C418yescomplemented
35#33526C418yescomplemented
36#33521C2214yes—
37#33520C2214yes—
38#33469—216no—
39C2×AGL(1,ℤ/16)C2218yescomplemented
40C2×#2180C2218yescomplemented
41C22×#365C2212yescomplemented
42C2×#2148C2212yescomplemented
43C2×#2145C2212yes—
44C22×#360C2212yes—
45C2×#2139C2212yes—
46#33333C2211yescharacteristic
47#33333C2211yescharacteristic
48C2×#2110C2212yescomplemented
49#21535—22no—
50C4×#468—22no—
51#21530C2212yescomplemented
52#21529C2212yescomplemented
53#21527C2212yescomplemented
54#21526C2212yescomplemented
55#21228C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#1943C2211yescharacteristic, complemented
57#21093—21no—
58#20976—21no—
59#20662C2211yescharacteristic
60#20455C2211yescharacteristic, complemented
61#20415—21no—
62#13040C2214yescomplemented
63#13040C2214yescomplemented
64#13039C2214yescomplemented
65#13039C2214yescomplemented
66#13004C2214yescomplemented
67#13003C2214yescomplemented
68#12955C2218yescomplemented
69#12955C2218yescomplemented
70#12928C2214yescomplemented
71#12928C2214yescomplemented
72#12735C2214yes—
73#12735C2214yes—
74#12650C2218yescomplemented
75#12650C2218yescomplemented
76#12606C2214yescomplemented
77#12605C2214yescomplemented
78C2×#1387C2212yescomplemented
79#12563C2212yescomplemented
80C2×#1375C2212yescomplemented
81C2×#585—21no—
82#3584—28no—
83#3584—28no—
84C2×#578C2×C414yescomplemented
85C2×#577—24no—
86C2×#576C2×C414yescomplemented
87C2×#575—22no—
88C2×#575—21no—
89C22×#135C2314yes—
90C22×#135C2312yes—
91C22×#135C2311yescharacteristic
92#3573—216no—
93#3573—48no—
94C2×#568—21no—
95C2×#568—24no—
96C2×#568—22no—
97C2×#568—44no—
98C22×#131—24no—
99C22×#131—22no—
100C22×#131—44no—
101C22×#131D411yescharacteristic
102C22×#131C2311yescharacteristic
103C2×#537—21no—
104C2×#520—21no—
105C2×C4×#41D411yescharacteristic
106#3414—28no—
107#3414—28no—
108C2×#510C2×C414yescomplemented
109C2×#510C2314yes—
110C2×#509C2×C414yescomplemented
111C2×#509C2314yes—
112C2×#508C2×C418yescomplemented
113C22×M32C2312yes—
114C22×M32C2312yes—
115#3061—24no—
116#3061C2×C418yes—
117C2×#468—22no—
118C2×#467C2312yes—
119C2×#466C2312yes—
120#2957—232no—
121#2957—28no—
122#2957D4116yescomplemented
123#2956—232no—
124#2956—216no—
125#2955—216no—
126#2955—232no—
127C2×#444—232no—
128C2×#444—28no—
129C2×#444—22no—
130C2×#444—24no—
131C2×#444—24no—
132C2×#444—22no—
133C2×#444—28no—
134C2×#444C2314yes—
135C2×#444C2314yes—
136C2×#444C2318yes—
137C2×#443—24no—
138C2×#443—24no—
139C2×#443—24no—
140#2952—28no—
141C2×#442C2312yes—
142C2×#441C2312yes—
143C2×C4×SD16—22no—
144#2916—28no—
145C2×#430—22no—
146C2×#430—21no—
147C22×#108C2314yes—
148C22×#108C2312yes—
149C2×#427C2311yescharacteristic
150C22×#107C2311yescharacteristic
151C22×#106C2311yescharacteristic
152#2901—216no—
153C2×#421—24no—
154C2×#421—22no—
155C22×#104—22no—
156C22×#104—24no—
157C2×#417—21no—
158C2×#417—21no—
159C2×#416—21no—
160#2875—28no—
161C2×#405D412yes—
162C2×#405D411yescharacteristic
163C2×#405C2312yes—
164C2×#405C2311yescharacteristic
165C2×C4×M16D412yes—
166C2×C4×M16D411yescharacteristic
167C22×#97C2311yescharacteristic
168C22×#97C2312yes—
169#2364—42no—
170#2363—41no—
171#2362—41no—
172#2361—41no—
173#2361—42no—
174#2360—41no—
175#2324—22no—
176#2323—22no—
177#2311—21no—
178C4×C22⋊Q8—22no—
179C4×#121—22no—
180#2297—21no—
181C2×#389—21no—
182#2274—21no—
183#2189C2×C4116yescomplemented
184#2188C2×C418yescomplemented
185#2187C2×C418yescomplemented
186#2186C2×C4116yescomplemented
187#2185C2×C418yescomplemented
188#2184C2×C418yescomplemented
189AGL(1,ℤ/16)—232no—
190#2180—232no—
191C2×#365—28no—
192C2×#365C2318yes—
193#2148—28no—
194C2×#362C2314yes—
195C2×#361C2314yes—
196#2145—28no—
197C2×#360—28no—
198C2×#360C2314yes—
199C2×#360C2314yes—
200C2×#360C2318yes—
201#2139C2×C418yescomplemented
202#2139C2318yes—
203C2×#358C2×C414yescomplemented
204C2×#357C2×C414yescomplemented
205#2113—24no—
206#2113C2×C418yescomplemented
207#2112C2314yes—
208#2112C2314yes—
209#2110—28no—
210C2×#347C2318yes—
211#1973—21no—
212#1973—21no—
213#1972C2311yescharacteristic
214#1972C2311yescharacteristic
215#1971C2311yescharacteristic
216#1971C2311yescharacteristic
217#1943—21no—
218#1943—21no—
219#1943C2312yes—
220#1943C2312yes—
221#1936—22no—
222#1935—22no—
223#1934—22no—
224#1933—22no—
225#1895—22no—
226#1894—22no—
227#1893—22no—
228#1892—22no—
229#1809—22no—
230#1807C2312yes—
231#1807C2312yes—
232#1776C2312yes—
233#1776C2312yes—
234C4×#107—22no—
235#1763—22no—
236#1762—22no—
237C4×#103—22no—
238C4×#102—22no—
239#1736—21no—
240#1736—21no—
241C2×#340—21no—
242#1387C2318yes—
243#1383C2314yes—
244#1383C2314yes—
245#1375C2314yes—
246#1375C2314yes—
247#585—28no—
248#585—28no—
249#585—44no—
250#585—44no—
251C2×2−1+4—24no—
252C2×2−1+4—41no—
253C2×H(5,𝔽2)—24no—
254C2×H(5,𝔽2)—42no—
255C2×H(5,𝔽2)—41no—
256C22×#41—24no—
257C22×#41—22no—
258C22×#41—21no—
259C22×#41—44no—
260C22×#41C2×D411yescharacteristic
261#578—216no—
262#578—216no—
263#577—232no—
264#577—232no—
265#576—216no—
266#576—216no—
267#575—28no—
268#575—216no—
269#575—28no—
270#575—216no—
271C2×#137—24no—
272C2×#137—28no—
273C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
274C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
275C2×#135—216no—
276C2×#135—216no—
277C2×#135—24no—
278C2×#135—24no—
279C2×#135—22no—
280C2×#135—24no—
281C2×#135—24no—
282C2×#135—24no—
283C2×#135—22no—
284C2×#135—22no—
285C2×#135—24no—
286C2×#135C22×C414yes—
287C2×#135C22×C418yes—
288C2×#135C22×C414yes—
289C2×#135C2×D418yes—
290C2×#135#4118yes—
291C2×#135C2414yes—
292C22×Q16C22×C414yes—
293C22×Q16C22×C412yes—
294C22×Q16C2411yescharacteristic
295C22×SD16—21no—
296C22×SD16—24no—
297C22×SD16—22no—
298C22×D8C22×C414yes—
299C22×D8C22×C412yes—
300C22×D8C2411yescharacteristic
301#568—28no—
302#568—232no—
303#568—216no—
304#568—48no—
305#568—416no—
306#568—464no—
307#568—44no—
308C2×#131—24no—
309C2×#131—24no—
310C2×#131—24no—
311C2×#131—24no—
312C2×#131—24no—
313C2×#131—216no—
314C2×#131—232no—
315C2×#131—28no—
316C2×#131—24no—
317C2×#131—24no—
318C2×#131—44no—
319C2×#131—42no—
320C2×#131—44no—
321C2×#131—42no—
322C2×#131—416no—
323C2×#131—48no—
324C2×#131—44no—
325C2×#131—464no—
326C2×#131—44no—
327C2×#131—48no—
328C2×#131C22×C414yes—
329C2×#131#4114yes—
330C22×M16—24no—
331C22×M16—22no—
332C22×M16—44no—
333C22×M16—42no—
334C22×M16—48no—
335C22×M16—44no—
336C22×M16C2×D412yes—
337C22×M16C2×D412yes—
338C22×M16C2×D411yescharacteristic
339C22×M16C2×D411yescharacteristic
340C23×C8—44no—
341C23×C8—42no—
342C23×C8C2×D412yes—
343C23×C8C2×D411yescharacteristic
344C23×C8C2412yes—
345C23×C8C2411yescharacteristic
346#537—28no—
347#537—44no—
348C2×C22⋊Q8—22no—
349C2×C22⋊Q8—41no—
350C2×#121—22no—
351C2×#121—41no—
352C2×#121—42no—
353#520—44no—
354#520—44no—
355C4×#41—24no—
356C4×#41—42no—
357C2×C4×Q8—21no—
358C2×C4×Q8—22no—
359C2×C4×D4—21no—
360C2×C4×D4—22no—
361C2×C4×D4—22no—
362C2×C4×D4—42no—
363C2×C4×D4—42no—
364C2×#117—21no—
365C2×#117—41no—
366C2×#117C2×D412yes—
367C2×#117C2×D411yescharacteristic
368C22×C4⋊C4—21no—
369C22×C4⋊C4—21no—
370C22×C4⋊C4—41no—
371C22×C4⋊C4—41no—
372C22×C42C2×D411yescharacteristic
373C22×C42C2×D412yes—
374#510—28no—
375#510—28no—
376#510—216no—
377#509—28no—
378#509—28no—
379#509—216no—
380#508—232no—
381C2×Q32C22×C418yes—
382C2×SD32C22×C418yes—
383C2×SD32C22×C418yes—
384C2×D16C22×C418yes—
385C2×M32—24no—
386C2×M32—24no—
387C2×M32—22no—
388C2×M32—24no—
389C2×M32—24no—
390C2×M32C22×C414yes—
391C2×M32C2414yes—
392C2×M32C2414yes—
393C22×C16—22no—
394C22×C16C22×C414yes—
395#468—216no—
396#467—24no—
397#467C22×C418yes—
398#466—24no—
399#466C22×C418yes—
400#444—216no—
401#444—232no—
402#444—232no—
403#444—216no—
404#444—28no—
405#444—28no—
406#444—28no—
407#444—28no—
408#444—216no—
409#444C2×D4132yes—
410#443—232no—
411#443—232no—
412#443—232no—
413#442—28no—
414#441—28no—
415C4×SD16—48no—
416#430—28no—
417#430—216no—
418C2×#108—24no—
419C2×#108—22no—
420C2×#108—24no—
421C2×#108—216no—
422C2×#108C2×D418yes—
423C2×#108C2414yes—
424#427—24no—
425C2×#107—21no—
426C2×#107—22no—
427C2×#107—21no—
428C2×#107C22×C414yes—
429C2×#107C2412yes—
430C2×#106—24no—
431C2×#106—21no—
432C2×#106C2412yes—
433C2×#106C2411yescharacteristic
434C2×#106C2411yescharacteristic
435#421—232no—
436#421—216no—
437C2×#104—216no—
438C2×#104—232no—
439C2×#104—24no—
440C2×#104—24no—
441C2×#104—28no—
442#417—28no—
443#417—44no—
444#416—44no—
445C2×#103—22no—
446C2×#103—21no—
447C2×#103—21no—
448C2×#103—22no—
449C2×#102—22no—
450C2×#102—21no—
451C2×#102—21no—
452C2×#102—22no—
453#405—24no—
454#405—28no—
455#405—28no—
456#405C2×D418yes—
457C4×M16—24no—
458C4×M16—28no—
459C2×#97—24no—
460C2×#97—28no—
461C2×#97C2×D412yes—
462C2×#97C2×D411yescharacteristic
463C2×#97C2×D411yescharacteristic
464C2×#97C2×D412yes—
465C2×#97C2411yescharacteristic
466C2×#97C2411yescharacteristic
467C2×#97C2412yes—
468C2×C4×C8C2×D412yes—
469C2×C4×C8C2×D412yes—
470C2×C4×C8C2×D412yes—
471#391—21no—
472#391—21no—
473#391—41no—
474#390—21no—
475#390—21no—
476#390—42no—
477#390—41no—
478#389—22no—
479#389—22no—
480#389—41no—
481#389—41no—
482#389—42no—
483#388—42no—
484#388—42no—
485#388—42no—
486#388—42no—
487#387—42no—
488#387—42no—
489#386—42no—
490#386—41no—
491#386—42no—
492#386—41no—
493#386—42no—
494#385—42no—
495#385—42no—
496#380—22no—
497#380—22no—
498C4×C4⋊C4—22no—
499C4×C4⋊C4—22no—
500C4×C4⋊C4—42no—
501C4×C4⋊C4—41no—
502C4×C4⋊C4—41no—
503C4×C22⋊C4—41no—
504C4×C22⋊C4—42no—
505C4×C22⋊C4—41no—
506C4×C22⋊C4—42no—
507C4×C22⋊C4—42no—
508C2×#95—41no—
509#365—216no—
510#362—28no—
511#361—28no—
512#360—216no—
513#360—28no—
514#360—28no—
515#358C22×C4116yes—
516#357C22×C4116yes—
517C22⋊C16—28no—
518C22⋊C16C22×C418yes—
519C22⋊C16C22×C418yes—
520#347—216no—
521#340—22no—
522#340—22no—
523#340—22no—
524#340—22no—
525#340—22no—
526#340—22no—
5272−1+4—232no—
5282−1+4—48no—
5292−1+4—48no—
5302−1+4—416no—
531H(5,𝔽2)—232no—
532H(5,𝔽2)—416no—
533H(5,𝔽2)—416no—
534H(5,𝔽2)—48no—
535H(5,𝔽2)—48no—
536H(5,𝔽2)—416no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—216no—
542C2×#41—216no—
543C2×#41—28no—
544C2×#41—24no—
545C2×#41—24no—
546C2×#41—28no—
547C2×#41—28no—
548C2×#41—24no—
549C2×#41—48no—
550C2×#41—48no—
551C2×#41—432no—
552C2×#41—432no—
553C2×#41—44no—
554C2×#41—44no—
555C2×#41—48no—
556C2×#41—44no—
557C2×#41—42no—
558C2×#41—44no—
559C2×#41—44no—
560C2×#41—42no—
561C2×#41—42no—
562C2×#41—44no—
563C2×#41—42no—
564C2×#41—42no—
565C2×#41—42no—
566C2×#41—42no—
567C2×#41C4×D414yes—
568C2×#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
569C22×Q8—24no—
570C22×Q8—22no—
571C22×Q8—21no—
572C22×Q8—44no—
573C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C22×D4—24no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—44no—
578C22×D4—42no—
579C22×D4—48no—
580C22×D4—44no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—42no—
583C22×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
584C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C23×C4—21no—
586C23×C4—22no—
587C23×C4—42no—
588C23×C4—44no—
589C23×C4—42no—
590C23×C4—41no—
591C23×C4—41no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4C22×D412yes—
594C23×C4C22×D411yescharacteristic
595#137—232no—
596#137—264no—
597AGL(1,ℤ/8)—232no—
598AGL(1,ℤ/8)—264no—
599#135—216no—
600#135—216no—
601#135—232no—
602#135—216no—
603#135—216no—
604#135—28no—
605#135—28no—
606#135—28no—
607#135—28no—
608#135—28no—
609#135—28no—
610#135—28no—
611#135—24no—
612#135—24no—
613#135—44no—
614#135—44no—
615#135C4×D4116yescomplemented
616#135C22×D418yes—
617#135C2×#4118yes—
618C2×Q16—216no—
619C2×Q16—24no—
620C2×Q16—22no—
621C2×Q16—24no—
622C2×Q16—22no—
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16C4×D418yescomplemented
626C2×Q16C23×C412yes—
627C2×Q16C23×C414yes—
628C2×SD16—232no—
629C2×SD16—28no—
630C2×SD16—24no—
631C2×SD16—24no—
632C2×SD16—28no—
633C2×SD16—28no—
634C2×SD16—24no—
635C2×SD16—42no—
636C2×SD16—42no—
637C2×D8—216no—
638C2×D8—24no—
639C2×D8—22no—
640C2×D8—24no—
641C2×D8—22no—
642C2×D8—22no—
643C2×D8—21no—
644C2×D8C4×D418yescomplemented
645C2×D8C23×C412yes—
646C2×D8C23×C414yes—
647#131—232no—
648#131—28no—
649#131—28no—
650#131—28no—
651#131—28no—
652#131—216no—
653#131—216no—
654#131—232no—
655#131—432no—
656#131—416no—
657#131—432no—
658#131—416no—
659#131—416no—
660#131—464no—
661#131—432no—
662#131—432no—
663#131—48no—
664#131—48no—
665C2×M16—22no—
666C2×M16—22no—
667C2×M16—24no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—22no—
670C2×M16—24no—
671C2×M16—24no—
672C2×M16—24no—
673C2×M16—24no—
674C2×M16—216no—
675C2×M16—28no—
676C2×M16—24no—
677C2×M16—44no—
678C2×M16—48no—
679C2×M16—44no—
680C2×M16—432no—
681C2×M16—416no—
682C2×M16—464no—
683C2×M16—432no—
684C2×M16—48no—
685C2×M16—44no—
686C2×M16—42no—
687C2×M16—44no—
688C2×M16C4×D414yes—
689C2×M16C4×D418yes—
690C2×M16#12014yes—
691C22×C8—22no—
692C22×C8—24no—
693C22×C8—22no—
694C22×C8—24no—
695C22×C8—24no—
696C22×C8—24no—
697C22×C8—24no—
698C22×C8—44no—
699C22×C8—48no—
700C22×C8—44no—
701C22×C8—432no—
702C22×C8—416no—
703C22×C8—44no—
704C22×C8—42no—
705C22×C8AGL(1,ℤ/8)14yes—
706C22×C8C23×C414yes—
707C22×C8C23×C412yes—
708C22×C8C22×D412yes—
709C22×C8C22×D412yes—
710C22×C8C22×D411yescharacteristic
711C22×C8C22×D411yescharacteristic
712C22×C8C22×D411yescharacteristic
713C22×C8C22×D414yes—
714C22×C8C2×#4114yes—
715C22×C8C2×#4114yes—
716C22×C8C2×#4112yes—
717C22×C8C2511yescharacteristic
718C22⋊Q8—28no—
719C22⋊Q8—48no—
720C22⋊Q8—44no—
721#121—28no—
722#121—48no—
723#121—416no—
724#121—44no—
725C4×Q8—44no—
726C4×Q8—44no—
727C4×Q8—44no—
728C4×D4—44no—
729C4×D4—48no—
730C4×D4—44no—
731C4×D4—44no—
732C4×D4—88no—
733C4×D4—164no—
734#117—22no—
735#117—24no—
736#117—42no—
737#117—42no—
738#117—42no—
739#117—84no—
740#117#12014yes—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—24no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—41no—
749C2×C4⋊C4—42no—
750C2×C4⋊C4—42no—
751C2×C4⋊C4—42no—
752C2×C4⋊C4—42no—
753C2×C4⋊C4—42no—
754C2×C4⋊C4—42no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4—42no—
757C2×C4⋊C4—84no—
758C2×C4⋊C4—162no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C42—22no—
772C2×C42—22no—
773C2×C42—24no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—22no—
776C2×C42—42no—
777C2×C42—42no—
778C2×C42—41no—
779C2×C42—42no—
780C2×C42—42no—
781C2×C42C22×D411yescharacteristic
782C2×C42C22×D411yescharacteristic
783C2×C42C22×D412yes—
784Q32—216no—
785SD32—216no—
786SD32—216no—
787D16—216no—
788M32—28no—
789M32—24no—
790M32—24no—
791M32—24no—
792M32—24no—
793M32—44no—
794C2×C16—28no—
795C2×C16—24no—
796C2×C16—44no—
797C2×C16C23×C418yes—
798#108—216no—
799#108—28no—
800#108—24no—
801#108C22×D418yes—
802#107—24no—
803#107—22no—
804#107—42no—
805#107C23×C414yes—
806#106—24no—
807#106—22no—
808#106—22no—
809#106—42no—
810#104—216no—
811#104—216no—
812#104—232no—
813#103—28no—
814#103—44no—
815#103—42no—
816#103—42no—
817#102—28no—
818#102—44no—
819#102—42no—
820#102—42no—
821#97—24no—
822#97—22no—
823#97—22no—
824#97—22no—
825#97—22no—
826#97—24no—
827#97C22×D418yes—
828C4×C8—24no—
829C4×C8—24no—
830C4×C8#12018yes—
831#95—42no—
832#95—42no—
833#95—41no—
834#95—42no—
835#95—42no—
836#95—41no—
837#95—41no—
838#95—41no—
839#95—42no—
840#95—42no—
841C24—44no—
842C24—42no—
843C24—41no—
844C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
845C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
846#41—28no—
847#41—28no—
848#41—28no—
849#41—28no—
850#41—232no—
851#41—28no—
852#41—28no—
853#41—216no—
854#41—416no—
855#41—416no—
856#41—416no—
857#41—416no—
858#41—416no—
859#41—464no—
860#41—432no—
861#41—432no—
862#41—48no—
863#41—48no—
864#41—48no—
865#41—48no—
866#41—48no—
867#41—44no—
868#41—44no—
869#41—48no—
870#41—48no—
871#41—84no—
872#41—84no—
873C2×Q8—22no—
874C2×Q8—22no—
875C2×Q8—216no—
876C2×Q8—24no—
877C2×Q8—22no—
878C2×Q8—28no—
879C2×Q8—48no—
880C2×Q8—432no—
881C2×Q8—44no—
882C2×Q8—42no—
883C2×Q8—44no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8#44214yes—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—216no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—28no—
898C2×D4—48no—
899C2×D4—464no—
900C2×D4—432no—
901C2×D4—416no—
902C2×D4—416no—
903C2×D4—48no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—48no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—162no—
921C2×D4—162no—
922C2×D4#44218yes—
923C2×D4#44214yes—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—416no—
932C22×C4—416no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—82no—
952C22×C4—82no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4—82no—
957C22×C4—162no—
958C22×C4—162no—
959C22×C4—161no—
960C22×C4—161no—
961C22×C4—161no—
962C22×C4—161no—
963C22×C4C2×C4×D414yes—
964C22×C4C2×C4×D412yes—
965C22×C4C2×#12012yes—
966C22×C4#52512yes—
967C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
968C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
969C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
970C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
971C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
972C22×C4#57512yes—
973C22×C4C23×D411yescharacteristic
974Q16—216no—
975Q16—24no—
976Q16—24no—
977Q16—28no—
978Q16—42no—
979Q16C2×C4×D418yes—
980SD16—232no—
981SD16—28no—
982SD16—28no—
983SD16—216no—
984SD16—48no—
985D8—216no—
986D8—24no—
987D8—24no—
988D8—28no—
989D8—42no—
990D8C2×C4×D418yes—
991M16—216no—
992M16—28no—
993M16—28no—
994M16—216no—
995M16—28no—
996M16—416no—
997M16—432no—
998M16—416no—
999M16—416no—
1000M16—48no—
1001M16—44no—
1002C2×C8—216no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—21no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—28no—
1008C2×C8—21no—
1009C2×C8—22no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—22no—
1012C2×C8—28no—
1013C2×C8—28no—
1014C2×C8—416no—
1015C2×C8—432no—
1016C2×C8—416no—
1017C2×C8—416no—
1018C2×C8—48no—
1019C2×C8—44no—
1020C2×C8C2×C4×D414yes—
1021C2×C8C2×C4×D414yes—
1022C2×C8C2×C4×D414yes—
1023C2×C8C2×C4×D412yes—
1024C2×C8C2×#12014yes—
1025C2×C8C2×#12012yes—
1026C2×C8#52514yes—
1027C2×C8#52514yes—
1028C2×C8#52512yes—
1029C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1030C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1031C2×C8C24×C411yescharacteristic
1032C2×C8C23×D412yes—
1033C2×C8C22×#4112yes—
1034C2×C8C22×#4111yescharacteristic
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—44no—
1038C4⋊C4—44no—
1039C4⋊C4—48no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—41no—
1043C4⋊C4—41no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4—84no—
1048C4⋊C4—84no—
1049C4⋊C4—82no—
1050C4⋊C4—162no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—44no—
1053C22⋊C4—48no—
1054C22⋊C4—48no—
1055C22⋊C4—84no—
1056C22⋊C4—82no—
1057C22⋊C4—82no—
1058C22⋊C4—82no—
1059C22⋊C4—161no—
1060C22⋊C4—161no—
1061C22⋊C4—162no—
1062C22⋊C4—162no—
1063C42—22no—
1064C42—21no—
1065C42—21no—
1066C42—21no—
1067C42—21no—
1068C42—44no—
1069C42—42no—
1070C42—84no—
1071C42—82no—
1072C42—162no—
1073C42—162no—
1074C42C2×#12014yes—
1075C16—28no—
1076C16—44no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—416no—
1084C23—44no—
1085C23—48no—
1086C23—42no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—162no—
1094C23—162no—
1095C23—164no—
1096C23—164no—
1097C23C2×#44214yes—
1098C23C2×#44212yes—
1099C23#300612yes—
1100C23#310912yes—
1101C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1102Q8—28no—
1103Q8—28no—
1104Q8—416no—
1105Q8—48no—
1106Q8—44no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—81no—
1110Q8—81no—
1111D4—216no—
1112D4—28no—
1113D4—28no—
1114D4—416no—
1115D4—432no—
1116D4—48no—
1117D4—48no—
1118D4—416no—
1119D4—48no—
1120D4—42no—
1121D4—44no—
1122D4—42no—
1123D4—88no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4—168no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—432no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—416no—
1138C2×C4—48no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—48no—
1141C2×C4—48no—
1142C2×C4—416no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—88no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—164no—
1166C2×C4—164no—
1167C2×C4—162no—
1168C2×C4—324no—
1169C2×C4—322no—
1170C2×C4C4×#12014yes—
1171C2×C4C2×#44214yes—
1172C2×C4C2×#44212yes—
1173C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1174C2×C4#300314yes—
1175C2×C4#300612yes—
1176C2×C4#310912yes—
1177C2×C4#311414yes—
1178C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
1179C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#52511yescharacteristic
1181C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1182C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1183C2×C4C2×#57511yescharacteristic
1184C8—22no—
1185C8—24no—
1186C8—22no—
1187C8—24no—
1188C8—48no—
1189C8C4×#12014yes—
1190C8C22×C4×D412yes—
1191C8C2×#52512yes—
1192C22—21no—
1193C22—22no—
1194C22—21no—
1195C22—22no—
1196C22—24no—
1197C22—24no—
1198C22—24no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—48no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—84no—
1205C22—84no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—168no—
1210C22—161no—
1211C22—161no—
1212C22—161no—
1213C22—161no—
1214C22—1616no—
1215C22#2145214yes—
1216C22C22×#44211yescharacteristic
1217C22C2×#300611yescharacteristic
1218C22C2×#310911yescharacteristic
1219C4—24no—
1220C4—44no—
1221C4—48no—
1222C4—81no—
1223C4—81no—
1224C4—82no—
1225C4—84no—
1226C4—161no—
1227C4—161no—
1228C4—162no—
1229C4#2145214yes—
1230C4C2×C4×#12011yescharacteristic
1231C4C2×C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1232C4C2×#300311yescharacteristic
1233C4C2×#311411yescharacteristic
1234C2—21no—
1235C2—21no—
1236C2—24no—
1237C2—44no—
1238C2—88no—
1239C2—162no—
1240C2C2×#2145211yescharacteristic
1241C2#762263611yescharacteristic
1242C2#762263711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radical#7622824C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ C2×#2875 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#60184C2semidirect
3. C2×#33469C2semidirect
4. #6372965C2semidirect
5. #495724C2semidirect
6. #495723C2semidirect
7. #495722C2semidirect
8. #495721C2semidirect
9. #494565C2semidirect
10. #494475C2semidirect
11. C2×#12955C2semidirect
12. #494262C2semidirect
13. #493523C2semidirect
14. #493086C2semidirect
15. #492952C2semidirect
29. C2×#2952C22semidirect
34. #33527C4semidirect
35. #33526C4semidirect
39. C2×AGL(1,ℤ/16)C22semidirect
40. C2×#2180C22semidirect
41. C22×#365C22semidirect
42. C2×#2148C22semidirect
48. C2×#2110C22semidirect
51. #21530C22semidirect
52. #21529C22semidirect
53. #21527C22semidirect
54. #21526C22semidirect
55. #21228C22semidirect
56. C2×#1943C22semidirect
60. #20455C22semidirect
62. #13040C22semidirect
63. #13040C22semidirect
64. #13039C22semidirect
65. #13039C22semidirect
66. #13004C22semidirect
67. #13003C22semidirect
68. #12955C22semidirect
69. #12955C22semidirect
70. #12928C22semidirect
71. #12928C22semidirect
74. #12650C22semidirect
75. #12650C22semidirect
76. #12606C22semidirect
77. #12605C22semidirect
78. C2×#1387C22semidirect
79. #12563C22semidirect
80. C2×#1375C22semidirect
84. C2×#578C2×C4semidirect
86. C2×#576C2×C4semidirect
108. C2×#510C2×C4semidirect
110. C2×#509C2×C4semidirect
112. C2×#508C2×C4semidirect
122. #2957D4semidirect
183. #2189C2×C4semidirect
184. #2188C2×C4semidirect
185. #2187C2×C4semidirect
186. #2186C2×C4semidirect
187. #2185C2×C4semidirect
188. #2184C2×C4semidirect
201. #2139C2×C4semidirect
203. C2×#358C2×C4semidirect
204. C2×#357C2×C4semidirect
206. #2113C2×C4semidirect
615. #135C4×D4semidirect
625. C2×Q16C4×D4semidirect
644. C2×D8C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#601842
#76228242
C2×#334692
#63729652
#4957242
#4957232
#4957222
#4957212
#4945652
#4944752
C2×#129552
#4942622
#4935232
#4930862
#4929522