Finite Group Databasebeta

← #72320709

Subgroups — #72320709

Order 1024.

1993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1225 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7622635C211yesmaximal, characteristic
2#495241C211yesmaximal, characteristic
3#495228C211yesmaximal, characteristic
4#495044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#494327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#494324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#494153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#365630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#365628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146325C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C2×#2957C2211yescharacteristic
18#60167C2211yescharacteristic
19#33471—22no—
20#33470—22no—
21#33469—22no—
22#33469—22no—
23#33468—24no—
24#33409C2211yescharacteristic
25C2×#2155C2211yescharacteristic
26C2×#2155C2211yescharacteristic
27C22×#365C2211yescharacteristic
28C22×#365C2211yescharacteristic
29C2×#2148C2211yescharacteristic
30C2×#2148C2211yescharacteristic
31C2×#2145C2211yescharacteristic
32C2×#2145C2211yescharacteristic
33C2×#2145C2211yescharacteristic
34C22×#360C2211yescharacteristic
35C2×#2110C2211yescharacteristic
36C2×#2110C2211yescharacteristic
37#33324C2211yescharacteristic
38C2×#1976C2211yescharacteristic
39C2×#1976C2211yescharacteristic
40#21240C2211yescharacteristic
41#21229C2211yescharacteristic
42#21163C2211yescharacteristic
43#21155C2211yescharacteristic
44#20892—21no—
45#20890—21no—
46#20867—21no—
47#20865—21no—
48#20807C2211yescharacteristic
49#20802C2211yescharacteristic
50#13250—22no—
51#13249—22no—
52#13243C418yescomplemented
53#13174—24no—
54#12951—24no—
55#12950—24no—
56#12904—22no—
57#12903—22no—
58#12569C2211yescharacteristic
59C2×#1386C2211yescharacteristic
60C2×#1384C2211yescharacteristic
61#12563C2211yescharacteristic
62#12554C2211yescharacteristic
63C2×#1378C2211yescharacteristic
64#12549C2211yescharacteristic
65#11118—21no—
66#11117—21no—
67#11094—21no—
68#11093—21no—
69#10872C2211yescharacteristic
70#10871C2211yescharacteristic
71#10711C2211yescharacteristic
72C22×#135C2311yescharacteristic
73C22×#135C2311yescharacteristic
74C2×#568—21no—
75#3428—21no—
76#3414—22no—
77#3414—22no—
78#3414—22no—
79#3414—22no—
80C2×#510D412yes—
81C2×#510Q812yes—
82C2×#509D412yes—
83C2×#509Q812yes—
84C2×#508C2×C414yes—
85C22×M32C2311yescharacteristic
86C22×M32C2311yescharacteristic
87C22×M32C2311yescharacteristic
88C22×M32C2311yescharacteristic
89#2957—22no—
90#2957—22no—
91#2957—41no—
92#2957—41no—
93C2×#444—22no—
94C2×#443—22no—
95#2952—21no—
96#2952—21no—
97#2951—41no—
98#2950—21no—
99#2949—41no—
100#2948—21no—
101#2943—22no—
102C4×#135—22no—
103C2×#430—21no—
104C22×#108C2311yescharacteristic
105C22×#108C2311yescharacteristic
106C2×#428—21no—
107C2×#427C2311yescharacteristic
108C2×#427C2311yescharacteristic
109C2×#427C2311yescharacteristic
110C22×#106C2311yescharacteristic
111#2905—21no—
112#2905—21no—
113C2×#421—21no—
114C2×#421—21no—
115C2×#421—21no—
116C2×#421—21no—
117#2896—21no—
118C2×#417—21no—
119C2×#410—21no—
120C2×#410—21no—
121#2879—21no—
122C2×#405C2311yescharacteristic
123C2×#405C2311yescharacteristic
124C2×#405C2311yescharacteristic
125#2317—21no—
126#2317—21no—
127#2311—21no—
128AGL(1,ℤ/16)—28no—
129AGL(1,ℤ/16)—28no—
130#2180—28no—
131#2180—28no—
132#2159—22no—
133#2159—22no—
134#2158C2×C414yescomplemented
135#2155—22no—
136#2155—22no—
137#2155—22no—
138#2155—41no—
139C2×#365—22no—
140C2×#365—22no—
141C2×#365—22no—
142C2×#365—22no—
143C2×#365—22no—
144C2×#365—21no—
145C2×#365—21no—
146C2×#365—41no—
147C2×#365D412yes—
148C2×#365D412yes—
149#2148—22no—
150#2148—22no—
151#2148—22no—
152#2148—41no—
153C2×#362—21no—
154C2×#362—21no—
155C2×#361—21no—
156C2×#361—21no—
157#2145—22no—
158#2145—22no—
159#2145—22no—
160#2145—22no—
161#2145C2×C414yes—
162#2145C2×C414yescomplemented
163C2×#360—22no—
164C2×#360—22no—
165C2×#360—21no—
166C2×#360—21no—
167C2×#360—22no—
168C2×#360—22no—
169C2×#360—41no—
170#2110—22no—
171#2110—22no—
172#2110—22no—
173#2110—22no—
174C2×#347—22no—
175C2×#347D414yes—
176#2108—22no—
177#2108C2×C414yescomplemented
178C4×M32—22no—
179#1976—22no—
180#1976—22no—
181#1976C2×C414yes—
182#1976C2×C414yescomplemented
183#1975—22no—
184#1974—41no—
185#1972—21no—
186#1971—21no—
187#1968—41no—
188#1946—22no—
189#1945—22no—
190#1943—22no—
191#1941—22no—
192#1868—44no—
193#1867—44no—
194#1861—44no—
195#1860—42no—
196#1859—42no—
197#1849—41no—
198#1848—22no—
199#1847—41no—
200#1846—21no—
201#1844—21no—
202C2×#344—21no—
203C2×#344D411yescharacteristic
204C2×#344D411yescharacteristic
205#1742D411yescharacteristic
206#1740—21no—
207#1740D411yescharacteristic
208#1736—21no—
209#1733—21no—
210#1733—21no—
211#1733—21no—
212#1387—22no—
213#1386—22no—
214#1384—22no—
215#1383—22no—
216#1379—22no—
217#1378—22no—
218#1376D414yes—
219C22×#41—21no—
220C22×#41—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—21no—
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135C22×C412yes—
242C2×#135C22×C412yes—
243C2×#135C2×D412yes—
244C2×#135C2×Q812yes—
245C22×Q16C2×D411yescharacteristic
246C22×Q16C2×Q811yescharacteristic
247C22×SD16—21no—
248C22×SD16—21no—
249C22×D8C2×D411yescharacteristic
250C22×D8C2×Q811yescharacteristic
251#568—42no—
252#568—42no—
253#568—42no—
254#568—42no—
255C2×#131—42no—
256C2×#131—81no—
257C22×M16—21no—
258C22×M16—21no—
259C22×M16—81no—
260C22×M16C2×D411yescharacteristic
261C22×M16C2×D411yescharacteristic
262C22×M16C2×D411yescharacteristic
263C23×C8C2411yescharacteristic
264#520—41no—
265#520—41no—
266#520—41no—
267#520—41no—
268#519—41no—
269#518—42no—
270#518—41no—
271C4×#41—42no—
272C4×#41—81no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117—81no—
277C2×#117C2×D411yescharacteristic
278C2×#117C2×D411yescharacteristic
279C2×#117C2×D411yescharacteristic
280C22×C4⋊C4—21no—
281#510—24no—
282#510—24no—
283#510—24no—
284#510—24no—
285#509—24no—
286#509—24no—
287#509—24no—
288#509—24no—
289#508—28no—
290#508—28no—
291C2×Q32C4⋊C414yescomplemented
292C2×SD32C4⋊C414yescomplemented
293C2×SD32C4⋊C414yescomplemented
294C2×D16C4⋊C414yescomplemented
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32C22×C412yes—
309C2×M32C2×D412yes—
310C2×M32C2×D412yes—
311C2×M32C2×D412yes—
312C2×M32C2×D412yes—
313C2×M32C2×D412yes—
314C2×M32C2×D412yes—
315C2×M32C2×Q812yes—
316C2×M32#4112yes—
317C2×M32#4112yes—
318C2×M32#4112yes—
319C22×C16—21no—
320C22×C16—21no—
321C22×C16—21no—
322C22×C16C22×C412yes—
323#444—28no—
324#444—44no—
325#443—44no—
326#443—44no—
327#442—22no—
328#442—22no—
329#441—22no—
330#441—22no—
331#440—42no—
332#440—42no—
333C4×Q16—42no—
334C4×SD16—42no—
335C4×SD16—42no—
336C4×D8—42no—
337#430—42no—
338#430—81no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108—21no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108—21no—
349C2×#108—21no—
350C2×#108—42no—
351C2×#108C2×D412yes—
352#428—42no—
353#428—81no—
354#427—21no—
355#427—21no—
356#427—21no—
357#427—21no—
358#427—21no—
359#427—21no—
360#427—21no—
361#427—21no—
362#427—21no—
363#427—21no—
364#427C22×C412yes—
365#427C22×C412yes—
366C2×#107—21no—
367C2×#107—21no—
368C2×#107—21no—
369C2×#107—41no—
370C2×#106—21no—
371C2×#106—21no—
372C2×#106—21no—
373C2×#106—21no—
374C2×#106—21no—
375C2×#106—21no—
376C2×#106—21no—
377C2×#106—21no—
378C2×#106—41no—
379C2×#106C2×D411yescharacteristic
380C2×#106C2×D411yescharacteristic
381#424—42no—
382#424—42no—
383#424—42no—
384#424—81no—
385#423—42no—
386#423—42no—
387#421—24no—
388#421—24no—
389#421—42no—
390#421—42no—
391#421—42no—
392#421—42no—
393#421—42no—
394#421—81no—
395C2×#104—42no—
396C2×#104—42no—
397C2×#104—42no—
398C2×#104—42no—
399#419—41no—
400#418—41no—
401#417—41no—
402#417—41no—
403#417—42no—
404#417—81no—
405#416—42no—
406C2×#103—41no—
407C2×#102—41no—
408#410—24no—
409#410—24no—
410#410—42no—
411#410—42no—
412C2×#99—42no—
413C2×#99—42no—
414#408—42no—
415#408—42no—
416#407—81no—
417#405—21no—
418#405—21no—
419#405—21no—
420#405—21no—
421#405—21no—
422#405—21no—
423#405—21no—
424#405—21no—
425#405—21no—
426#405—21no—
427#405C22×C412yes—
428#405#4112yes—
429C2×#97—21no—
430C2×#97—21no—
431C2×#97C2×D412yes—
432C2×C4×C8—21no—
433C2×C4×C8—21no—
434C2×C4×C8C2×D412yes—
435#391—41no—
436#390—41no—
437#389—42no—
438#389—81no—
439#386—42no—
440#385—42no—
441#385—42no—
442#384—41no—
443#384—41no—
444#382—41no—
445#382—41no—
446#380—81no—
447#367—24no—
448#366—24no—
449#365—24no—
450#365—24no—
451#365—42no—
452#365—42no—
453#365—44no—
454#365—44no—
455#362—24no—
456#362—42no—
457#361—24no—
458#361—42no—
459#360—24no—
460#360—24no—
461#360—28no—
462#360—28no—
463#360—44no—
464#347—28no—
465#347—44no—
466#346—24no—
467C4×C16—24no—
468#344—22no—
469#344—22no—
470#344—42no—
471#343—22no—
472#342—22no—
473#342—42no—
474#340—42no—
475#339—42no—
476#339—42no—
477#339—42no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C23×C4—41no—
509C23×C4—41no—
510C23×C4—41no—
511C23×C4C22×D411yescharacteristic
512#135—22no—
513#135—22no—
514#135—22no—
515#135—22no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—22no—
519#135—22no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522#135—22no—
523#135—22no—
524#135—22no—
525#135—22no—
526#135—22no—
527#135—22no—
528#135—41no—
529#135—41no—
530#135—41no—
531#135—41no—
532#135—41no—
533#135—41no—
534#135—41no—
535#135—41no—
536#135—41no—
537#135—41no—
538#135—41no—
539#135—41no—
540#135—41no—
541#135—41no—
542#135—41no—
543#135—41no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16C2×C4⋊C412yes—
555C2×Q16C2×C4⋊C412yes—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8C2×C4⋊C412yes—
579C2×D8C2×C4⋊C412yes—
580#131—48no—
581#131—84no—
582#131—84no—
583#131—84no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—21no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—21no—
590C2×M16—21no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—82no—
612C2×M16—84no—
613C2×M16—84no—
614C2×M16C4×D412yes—
615C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
616C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—41no—
620C22×C8—41no—
621C22×C8—82no—
622C22×C8#12712yes—
623C22×C8C23×C411yescharacteristic
624C22×C8C22×D411yescharacteristic
625C22×C8C22×D411yescharacteristic
626C22×C8C22×D411yescharacteristic
627C22×C8C22×D411yescharacteristic
628C22×C8C22×Q811yescharacteristic
629C22×C8C2×#4111yescharacteristic
630C22×C8C2×#4111yescharacteristic
631C22×C8C2×#4111yescharacteristic
632C22×C8C2×#4111yescharacteristic
633C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C82−1+411yescharacteristic
636C22×C82−1+411yescharacteristic
637C4×Q8—42no—
638C4×Q8—42no—
639C4×Q8—81no—
640C4×Q8—81no—
641C4×D4—42no—
642C4×D4—42no—
643C4×D4—82no—
644C4×D4—82no—
645C4×D4—81no—
646C4×D4—81no—
647C4×D4—82no—
648C4×D4—82no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117—41no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670#117—41no—
671#117—82no—
672#117—82no—
673#117—81no—
674#117—81no—
675#117C4×D412yes—
676#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4—41no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—41no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—81no—
691C2×C4⋊C4—81no—
692C2×C4⋊C4—82no—
693C2×C4⋊C4—82no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—82no—
700C2×C22⋊C4—82no—
701C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—41no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—41no—
707C2×C42—82no—
708C2×C42#12712yes—
709Q32—28no—
710SD32—28no—
711SD32—28no—
712D16—28no—
713M32—22no—
714M32—22no—
715M32—22no—
716M32—22no—
717M32—22no—
718M32—22no—
719M32—22no—
720M32—41no—
721M32—41no—
722M32—41no—
723M32—41no—
724M32C4×D414yes—
725M32#12014yes—
726M32C22⋊Q814yes—
727M32C22⋊Q814yes—
728M32#12314yes—
729C2×C16—22no—
730C2×C16—22no—
731C2×C16—22no—
732C2×C16—22no—
733C2×C16—22no—
734C2×C16—41no—
735C2×C16—41no—
736C2×C16—41no—
737C2×C16—41no—
738C2×C16C2×C4⋊C414yes—
739C2×C16C4×D414yes—
740C2×C16C4×D414yes—
741#108—22no—
742#108—22no—
743#108—41no—
744#108—41no—
745#108—41no—
746#108—41no—
747#108—41no—
748#108—41no—
749#108—84no—
750#107—22no—
751#107—22no—
752#107—41no—
753#107—41no—
754#107—41no—
755#107—41no—
756#107—82no—
757#106—22no—
758#106—22no—
759#106—21no—
760#106—21no—
761#106—21no—
762#106—21no—
763#106—41no—
764#106—41no—
765#106—41no—
766#106—41no—
767#106—41no—
768#106—41no—
769#106—82no—
770C4⋊C8—84no—
771C4⋊C8—84no—
772#104—48no—
773#104—48no—
774#104—48no—
775#104—84no—
776#103—42no—
777#103—42no—
778#103—82no—
779#102—42no—
780#102—42no—
781#102—82no—
782#99—48no—
783#99—48no—
784C22⋊C8—84no—
785#97—22no—
786#97—22no—
787#97—22no—
788#97—22no—
789#97—41no—
790#97—41no—
791C4×C8—22no—
792C4×C8—22no—
793C4×C8—22no—
794C4×C8—22no—
795C4×C8—41no—
796C4×C8—41no—
797#95—82no—
798#95—82no—
799#95—82no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—81no—
820#41—81no—
821#41—81no—
822#41—81no—
823#41—81no—
824#41—81no—
825#41—81no—
826#41—81no—
827#41—81no—
828#41—81no—
829#41—81no—
830#41—81no—
831#41—81no—
832#41—81no—
833#41—81no—
834#41—81no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—41no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—41no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—41no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—41no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—81no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4—82no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—81no—
896C22×C4—81no—
897C22×C4—321no—
898C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
899C22×C4C2×#12711yescharacteristic
900C22×C4#53211yescharacteristic
901C22×C4D4211yescharacteristic
902C22×C4D4211yescharacteristic
903C22×C4#54711yescharacteristic
904C22×C4D4×Q811yescharacteristic
905C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
907C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
908C22×C4#57711yescharacteristic
909C22×C4#57711yescharacteristic
910C22×C4#57711yescharacteristic
911C22×C4#57711yescharacteristic
912Q16—22no—
913Q16—22no—
914Q16—22no—
915Q16—22no—
916Q16—41no—
917Q16—41no—
918Q16—41no—
919Q16—41no—
920SD16—42no—
921SD16—42no—
922SD16—42no—
923SD16—42no—
924SD16—42no—
925SD16—42no—
926SD16—42no—
927SD16—42no—
928D8—22no—
929D8—22no—
930D8—22no—
931D8—22no—
932D8—41no—
933D8—41no—
934D8—41no—
935D8—41no—
936M16—22no—
937M16—22no—
938M16—22no—
939M16—41no—
940M16—41no—
941M16—41no—
942M16—41no—
943M16—41no—
944M16—41no—
945M16—41no—
946M16—41no—
947M16—42no—
948M16—42no—
949M16—88no—
950M16—81no—
951M16—81no—
952M16—81no—
953M16—81no—
954M16—81no—
955M16—81no—
956M16#44214yes—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—42no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—88no—
968C2×C8—81no—
969C2×C8—81no—
970C2×C8—81no—
971C2×C8—81no—
972C2×C8—81no—
973C2×C8C22×C4⋊C411yescharacteristic
974C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
975C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
976C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
977C2×C8#52011yescharacteristic
978C2×C8#52011yescharacteristic
979C2×C8C2×#12011yescharacteristic
980C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
981C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
982C2×C8C2×#12311yescharacteristic
983C2×C8#53211yescharacteristic
984C2×C8#53211yescharacteristic
985C2×C8#53511yescharacteristic
986C2×C8#53611yescharacteristic
987C2×C8#54211yescharacteristic
988C2×C8#54211yescharacteristic
989C2×C8D4211yescharacteristic
990C2×C8D4211yescharacteristic
991C2×C8#54711yescharacteristic
992C2×C8#54711yescharacteristic
993C2×C8#54711yescharacteristic
994C2×C8#54811yescharacteristic
995C2×C8#54811yescharacteristic
996C2×C8D4×Q811yescharacteristic
997C2×C8#55311yescharacteristic
998C2×C8#55311yescharacteristic
999C2×C8#55411yescharacteristic
1000C2×C8#55411yescharacteristic
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—82no—
1014C4⋊C4—82no—
1015C4⋊C4—81no—
1016C4⋊C4—81no—
1017C4⋊C4—81no—
1018C4⋊C4—81no—
1019C4⋊C4—81no—
1020C4⋊C4—81no—
1021C4⋊C4—322no—
1022C4⋊C4—322no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—82no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—81no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—322no—
1037C22⋊C4#44214yes—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—41no—
1043C42—42no—
1044C42—42no—
1045C42—41no—
1046C42—82no—
1047C42—82no—
1048C42—81no—
1049C42—81no—
1050C42—81no—
1051C42—81no—
1052C16—24no—
1053C16—42no—
1054C16—42no—
1055C16#38518yes—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—161no—
1064C23—161no—
1065C23—321no—
1066C23C2×#44211yescharacteristic
1067C23#315111yescharacteristic
1068C23#318411yescharacteristic
1069C23#326511yescharacteristic
1070C23#327211yescharacteristic
1071C23#334511yescharacteristic
1072C23#338411yescharacteristic
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8—81no—
1078Q8—81no—
1079Q8—81no—
1080Q8—81no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—161no—
1122C2×C4—161no—
1123C2×C4—161no—
1124C2×C4—161no—
1125C2×C4—162no—
1126C2×C4—162no—
1127C2×C4—162no—
1128C2×C4—161no—
1129C2×C4—322no—
1130C2×C4—322no—
1131C2×C4—321no—
1132C2×C4C4×#12711yescharacteristic
1133C2×C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
1134C2×C4#236111yescharacteristic
1135C2×C4#242211yescharacteristic
1136C2×C4#243311yescharacteristic
1137C2×C4#245211yescharacteristic
1138C2×C4#254211yescharacteristic
1139C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1140C2×C4#295211yescharacteristic
1141C2×C4#295211yescharacteristic
1142C2×C4#315111yescharacteristic
1143C2×C4#315411yescharacteristic
1144C2×C4#315411yescharacteristic
1145C2×C4#317311yescharacteristic
1146C2×C4#317311yescharacteristic
1147C2×C4#318411yescharacteristic
1148C2×C4#326511yescharacteristic
1149C2×C4#326511yescharacteristic
1150C2×C4#326511yescharacteristic
1151C2×C4#327211yescharacteristic
1152C2×C4#327211yescharacteristic
1153C2×C4#327211yescharacteristic
1154C2×C4#334511yescharacteristic
1155C2×C4#334511yescharacteristic
1156C2×C4#334511yescharacteristic
1157C2×C4#338411yescharacteristic
1158C2×C4#338411yescharacteristic
1159C2×C4#338411yescharacteristic
1160C8—24no—
1161C8—42no—
1162C8—82no—
1163C8—81no—
1164C8—161no—
1165C8C2×#38511yescharacteristic
1166C8#232611yescharacteristic
1167C8D4×C4⋊C411yescharacteristic
1168C8#236111yescharacteristic
1169C8#242211yescharacteristic
1170C8#243211yescharacteristic
1171C8#245211yescharacteristic
1172C8#256611yescharacteristic
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—162no—
1183C22—162no—
1184C22—161no—
1185C22—161no—
1186C22—162no—
1187C22—321no—
1188C22—321no—
1189C22#2169011yescharacteristic
1190C22#2267011yescharacteristic
1191C22#2302911yescharacteristic
1192C22#2504611yescharacteristic
1193C22#2579111yescharacteristic
1194C22#2649011yescharacteristic
1195C22#2854811yescharacteristic
1196C4—44no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4—82no—
1200C4—161no—
1201C4—162no—
1202C4—161no—
1203C4—161no—
1204C4—162no—
1205C4—321no—
1206C4#1397711yescharacteristic
1207C4#2169411yescharacteristic
1208C4#2267011yescharacteristic
1209C4#2302911yescharacteristic
1210C4#2504611yescharacteristic
1211C4#2579111yescharacteristic
1212C4#2649011yescharacteristic
1213C4#2854811yescharacteristic
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—162no—
1222C2—162no—
1223C2#36560711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#365607
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3414C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ #10711 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #495044C2semidirect
5. #494327C2semidirect
6. #494324C2semidirect
7. #494153C2semidirect
8. #365630C2semidirect
9. #365628C2semidirect
10. #148368C2semidirect
11. #148367C2semidirect
12. #148065C2semidirect
13. #148064C2semidirect
14. #147106C2semidirect
15. #146325C2semidirect
52. #13243C4semidirect
134. #2158C2×C4semidirect
162. #2145C2×C4semidirect
177. #2108C2×C4semidirect
182. #1976C2×C4semidirect
291. C2×Q32C4⋊C4semidirect
292. C2×SD32C4⋊C4semidirect
293. C2×SD32C4⋊C4semidirect
294. C2×D16C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76226352
#4952412
#4952282
#4950442
#4943272
#4943242
#4941532
#3656302
#3656282
#1483682
#1483672
#1480652
#1480642
#1471062
#1463252