Finite Group Databasebeta

← #72320716

Subgroups — #72320716

Order 1024.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444562C211yesmaximal, characteristic
2#499079C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13215C211yesmaximal, characteristic
4#495044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#416318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3155C2211yescharacteristic
17C2×#2952C2211yescharacteristic
18#35531—21no—
19#33409C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C2×#2148C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C2×#2145C2211yescharacteristic
25C2×#2143C2211yescharacteristic
26#33380C2211yescharacteristic
27C2×#2140C2211yescharacteristic
28C2×#2140C2211yescharacteristic
29C2×#2110C2211yescharacteristic
30#26264—22no—
31#26263—22no—
32#26257—24no—
33#23546—21no—
34#23509—21no—
35#21233C2211yescharacteristic
36#21228C2211yescharacteristic
37C2×#1972C2211yescharacteristic
38C2×#1953C2211yescharacteristic
39#21163C2211yescharacteristic
40#21155C2211yescharacteristic
41#20932—21no—
42C2×#1833C2211yescharacteristic
43#20438C2211yescharacteristic
44#13414—22no—
45#13413—22no—
46#13215—24no—
47#13174—24no—
48#12949—24no—
49#12569C2211yescharacteristic
50#12567C2211yescharacteristic
51C2×#1386C2211yescharacteristic
52C2×#1386C2211yescharacteristic
53C2×#1383C2211yescharacteristic
54#12561C2211yescharacteristic
55C2×#1378C2211yescharacteristic
56C2×#1378C2211yescharacteristic
57#12549C2211yescharacteristic
58C2×#1375C2211yescharacteristic
59C2×#1375C2211yescharacteristic
60#11374—21no—
61#11341—21no—
62#11288—21no—
63#11262—21no—
64#10871C2211yescharacteristic
65#10860C2211yescharacteristic
66#10860C2211yescharacteristic
67C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C22×#135C2311yescharacteristic
69C23×D8C2311yescharacteristic
70C2×#535—21no—
71C2×#520—21no—
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76#3155—22no—
77#3155—22no—
78#3155—41no—
79#3155—41no—
80C2×#496—22no—
81C2×#495D412yes—
82C2×#493D412yes—
83#2952—22no—
84#2952—22no—
85#2952—41no—
86#2952—41no—
87C2×#442—21no—
88C2×#441—21no—
89C2×C4×SD16—22no—
90C2×#430—21no—
91C22×#108C2311yescharacteristic
92C22×#108C2311yescharacteristic
93C2×#427C2311yescharacteristic
94C2×#427C2311yescharacteristic
95C2×#427C2311yescharacteristic
96C22×#106C2311yescharacteristic
97#2905—21no—
98C2×#423D411yescharacteristic
99C2×#417—21no—
100C2×#418—21no—
101C2×#416—21no—
102C22×#102—21no—
103C2×#405C2311yescharacteristic
104C2×#405C2311yescharacteristic
105C22×#97C2311yescharacteristic
106#2504—41no—
107#2501—41no—
108#2500—41no—
109#2500—41no—
110#2448—24no—
111#2445—24no—
112#2418—44no—
113#2317—21no—
114#2309—21no—
115#2297—21no—
116C2×#390—21no—
117#2285D411yescharacteristic
118#2159—22no—
119#2159—22no—
120#2158—22no—
121C2×#365—22no—
122C2×#365—22no—
123C2×#365—41no—
124#2148—22no—
125#2148—22no—
126C2×#362—21no—
127C2×#361—22no—
128C2×#361—22no—
129C2×#361—21no—
130C2×#361—22no—
131C2×#361—41no—
132C2×#361—41no—
133C2×#361—41no—
134#2145—22no—
135#2145—22no—
136C2×#360—41no—
137#2143—22no—
138#2143D414yes—
139C2×#359—22no—
140#2141—21no—
141#2140—22no—
142#2140—22no—
143#2140—22no—
144#2140—21no—
145#2140—41no—
146#2139—22no—
147#2138—41no—
148C2×#357—22no—
149C2×#357—22no—
150#2110—22no—
151#2110—41no—
152C2×#347—22no—
153#2055—24no—
154#2054—24no—
155#2042—24no—
156#2041—24no—
157#1973—22no—
158#1972—22no—
159#1972—22no—
160#1972—22no—
161#1972—21no—
162#1971—21no—
163#1970—22no—
164#1953—22no—
165#1953—41no—
166#1946—22no—
167#1945—22no—
168#1943D414yes—
169#1941—22no—
170#1880—24no—
171#1879—24no—
172#1833—22no—
173#1833—41no—
174#1771—22no—
175#1771—22no—
176C2×#344—21no—
177C2×#344—21no—
178#1740—21no—
179#1736—21no—
180#1733—21no—
181#1733—21no—
182C2×#339—21no—
183C2×#339—21no—
184C2×H(3,ℤ/4)—21no—
185#1729—21no—
186#1729—21no—
187#1729D411yescharacteristic
188#1729D411yescharacteristic
189#1387—22no—
190#1386—22no—
191#1386—41no—
192#1386—41no—
193#1383—22no—
194#1382—41no—
195#1378—22no—
196#1378—41no—
197#1376—22no—
198#1375—22no—
199#1375—22no—
200C22×#41—21no—
201C23×D4—21no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
208C2×#135—21no—
209C2×#135—21no—
210C2×#135—21no—
211C2×#135—21no—
212C2×#135—21no—
213C2×#135—21no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135C2×D412yes—
219C2×#135#4112yes—
220C22×Q16C2×D411yescharacteristic
221C22×SD16—22no—
222C22×SD16—21no—
223C22×D8—22no—
224C22×D8—21no—
225C22×D8—21no—
226C22×D8—21no—
227C22×D8—21no—
228C22×D8—21no—
229C22×D8—21no—
230C22×D8—21no—
231C22×D8—21no—
232C22×D8—21no—
233C22×D8—21no—
234C22×D8—21no—
235C22×D8—21no—
236C22×D8—21no—
237C22×D8C2×D412yes—
238C22×D8C2×D411yescharacteristic
239C22×M16—21no—
240C22×M16—21no—
241C22×M16C2×D411yescharacteristic
242C22×M16C2×D411yescharacteristic
243C23×C8C2×D411yescharacteristic
244C23×C8C2411yescharacteristic
245#535—42no—
246#535—42no—
247#535—81no—
248#535—81no—
249C2×#127—22no—
250C2×#124—22no—
251C2×#123—44no—
252C2×#121—41no—
253C2×#121—41no—
254C2×#120—42no—
255#520—42no—
256#520—42no—
257#520—81no—
258#520—81no—
259C2×C4×Q8—22no—
260C2×C4×D4—22no—
261C2×C4×D4—42no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—41no—
266C2×#117C2×D411yescharacteristic
267C2×#117C2×D411yescharacteristic
268C22×C4⋊C4—21no—
269C22×C4⋊C4—41no—
270C22×C22⋊C4—42no—
271C22×C42C2×D411yescharacteristic
272C2×M32—21no—
273C2×M32—21no—
274C2×M32—21no—
275C2×M32—21no—
276C2×M32—21no—
277C2×M32—21no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32C2×D412yes—
294C2×M32#4112yes—
295C2×M32#4112yes—
296C22×C16—21no—
297C22×C16—21no—
298C22×C16—21no—
299C22×C16#4112yes—
300#496—44no—
301#496—44no—
302#495—24no—
303#495—42no—
304#493—24no—
305#493—42no—
306#442—42no—
307#442—42no—
308#441—42no—
309#441—42no—
310C4×SD16—44no—
311C4×SD16—44no—
312#430—42no—
313#430—42no—
314C2×#108—21no—
315C2×#108—21no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322C2×#108—21no—
323C2×#108—21no—
324C2×#108—21no—
325C2×#108—81no—
326C2×#108C2×D412yes—
327#427—21no—
328#427—21no—
329#427—21no—
330#427—21no—
331#427—21no—
332#427—21no—
333#427—21no—
334#427—21no—
335#427—21no—
336#427—21no—
337#427—21no—
338#427—21no—
339C2×#107—21no—
340C2×#107C2×D412yes—
341C2×#107#4112yes—
342C2×#106—21no—
343C2×#106—21no—
344C2×#106—21no—
345C2×#106—21no—
346C2×#106—21no—
347C2×#106—21no—
348C2×#106—21no—
349C2×#106—21no—
350C2×#106C2×D412yes—
351#424—42no—
352#424—81no—
353#423—41no—
354#423—41no—
355#423—81no—
356C2×C4⋊C8—22no—
357#418—81no—
358#418—81no—
359#417—42no—
360#417—42no—
361#416—81no—
362#416—81no—
363C2×#103—22no—
364C2×#103—22no—
365C2×#102—22no—
366C2×#102—24no—
367C2×#102—24no—
368C2×#102—22no—
369C2×#102—81no—
370C2×#102—81no—
371#405—21no—
372#405—21no—
373#405—21no—
374#405—21no—
375#405—21no—
376#405—21no—
377#405—21no—
378#405—21no—
379C2×#97—21no—
380C2×#97—21no—
381C2×#97—21no—
382C2×#97—21no—
383C2×#97—21no—
384C2×#97—21no—
385C2×#97—21no—
386C2×#97C2×D412yes—
387C2×C4×C8—21no—
388C2×C4×C8C2×D412yes—
389#399—44no—
390#397—44no—
391#394—44no—
392#394—44no—
393#391—22no—
394#390—24no—
395#390—22no—
396#390—24no—
397#390—41no—
398#390—41no—
399#390—41no—
400#390—41no—
401#389—24no—
402#388—44no—
403#388—44no—
404#386—44no—
405#386—42no—
406#385—42no—
407#384—21no—
408#384—41no—
409#382—21no—
410#382—41no—
411#380—22no—
412#379—42no—
413C4×C4⋊C4—22no—
414C4×C22⋊C4—41no—
415C4×C22⋊C4—41no—
416#367—24no—
417#366—24no—
418#365—44no—
419#362—42no—
420#361—44no—
421#361—44no—
422#361—42no—
423#360—44no—
424#359—28no—
425#358—42no—
426#357—44no—
427#357—42no—
428#357—44no—
429#347—44no—
430#344—42no—
431#344—42no—
432#342—42no—
433#340—24no—
434#339—42no—
435#339—42no—
436#339—41no—
437#339—41no—
438#339—81no—
439H(3,ℤ/4)—42no—
440#336—22no—
441#336—22no—
442#336—81no—
443#336—81no—
444C25—41no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C22×Q8—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—41no—
479C23×C4—41no—
480C23×C4C22×D411yescharacteristic
481AGL(1,ℤ/8)—84no—
482AGL(1,ℤ/8)—84no—
483AGL(1,ℤ/8)—84no—
484AGL(1,ℤ/8)—84no—
485#135—22no—
486#135—22no—
487#135—22no—
488#135—22no—
489#135—22no—
490#135—22no—
491#135—22no—
492#135—22no—
493#135—41no—
494#135—41no—
495#135—41no—
496#135—41no—
497#135—41no—
498#135—41no—
499#135—41no—
500#135—41no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16#12112yes—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—44no—
510C2×SD16—44no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—82no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—44no—
528C2×D8—44no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—41no—
533C2×D8—41no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—41no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—41no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—41no—
548C2×D8—41no—
549C2×D8—41no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—82no—
552C2×D8#12112yes—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—41no—
567C2×M16—41no—
568C2×M16—41no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—41no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—21no—
584C22×C8—21no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8#12012yes—
588C22×C8C22×D411yescharacteristic
589C22×C8C22×D411yescharacteristic
590C22×C8C22×D411yescharacteristic
591C22×C8C2×#4111yescharacteristic
592C22×C8C2×#4111yescharacteristic
593C22×C8C2×#4111yescharacteristic
594C22×C8C2×#4111yescharacteristic
595C22×C8C2×#4111yescharacteristic
596C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C82−1+411yescharacteristic
600C22×C82−1+411yescharacteristic
601C22×C82−1+411yescharacteristic
602#127—44no—
603#127—82no—
604#124—44no—
605#124—82no—
606#123—168no—
607#121—82no—
608#121—82no—
609#121—82no—
610#121—82no—
611#120—84no—
612#120—84no—
613C4×Q8—44no—
614C4×Q8—82no—
615C4×D4—44no—
616C4×D4—82no—
617C4×D4—84no—
618C4×D4—84no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—82no—
640#117—82no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—42no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—44no—
655C2×C4⋊C4—82no—
656C2×C4⋊C4—82no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—44no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—44no—
667C2×C22⋊C4—44no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—44no—
670C2×C22⋊C4—164no—
671C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—42no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42—41no—
681C2×C42—41no—
682C2×C42#12012yes—
683C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
684C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
685M32—22no—
686M32—22no—
687M32—22no—
688M32—22no—
689M32—22no—
690M32—22no—
691M32—41no—
692M32—41no—
693M32—41no—
694M32—41no—
695M32—41no—
696M32—41no—
697M32—41no—
698M32—41no—
699M32—41no—
700M32—41no—
701C2×C16—22no—
702C2×C16—22no—
703C2×C16—22no—
704C2×C16—41no—
705C2×C16—41no—
706C2×C16—41no—
707C2×C16—41no—
708C2×C16—41no—
709C2×C16—41no—
710C2×C16—41no—
711C2×C16—41no—
712C2×C16#12314yescomplemented
713#108—22no—
714#108—22no—
715#108—41no—
716#108—41no—
717#108—41no—
718#108—41no—
719#108—41no—
720#108—41no—
721#108—84no—
722#107—22no—
723#107—22no—
724#107—22no—
725#107—22no—
726#107—41no—
727#107—41no—
728#106—22no—
729#106—22no—
730#106—41no—
731#106—41no—
732#106—41no—
733#106—41no—
734#106—41no—
735#106—41no—
736#106—41no—
737#106—41no—
738C4⋊C8—44no—
739C4⋊C8—84no—
740#103—44no—
741#103—82no—
742#102—44no—
743#102—84no—
744#102—82no—
745#102—84no—
746#97—22no—
747#97—22no—
748#97—41no—
749#97—41no—
750#97—41no—
751#97—41no—
752#97—41no—
753#97—41no—
754C4×C8—22no—
755C4×C8—22no—
756C4×C8—41no—
757C4×C8—41no—
758#95—24no—
759#95—42no—
760#95—42no—
761#95—44no—
762C24—41no—
763C24—42no—
764C24—81no—
765C24—81no—
766C24—81no—
767C24—81no—
768C24—81no—
769C24—81no—
770C24—162no—
771C24—162no—
772C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—81no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786#41—81no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—164no—
838C2×D4—164no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—84no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—164no—
861C22×C4—162no—
862C22×C4C2×#12011yescharacteristic
863C22×C4#53211yescharacteristic
864C22×C4#53611yescharacteristic
865C22×C4D4211yescharacteristic
866C22×C4#54611yescharacteristic
867C22×C4#54811yescharacteristic
868C22×C4#55011yescharacteristic
869C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C22×C4#57511yescharacteristic
871C22×C4#57511yescharacteristic
872C22×C4#57611yescharacteristic
873C22×C4#57611yescharacteristic
874C22×C4#57711yescharacteristic
875C22×C4#57711yescharacteristic
876Q16—22no—
877Q16—22no—
878Q16—41no—
879Q16—41no—
880SD16—42no—
881SD16—42no—
882SD16—42no—
883SD16—42no—
884SD16—88no—
885D8—22no—
886D8—22no—
887D8—42no—
888D8—41no—
889D8—42no—
890D8—41no—
891D8—42no—
892D8—42no—
893D8—88no—
894D8—81no—
895D8—81no—
896D8—81no—
897D8—81no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—42no—
903M16—41no—
904M16—42no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908M16—81no—
909M16—81no—
910M16—81no—
911M16—81no—
912M16—81no—
913M16—81no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—42no—
928C2×C8—81no—
929C2×C8—81no—
930C2×C8—81no—
931C2×C8—81no—
932C2×C8—81no—
933C2×C8C2×#12111yescharacteristic
934C2×C8C2×#12311yescharacteristic
935C2×C8#52511yescharacteristic
936C2×C8#52911yescharacteristic
937C2×C8#53411yescharacteristic
938C2×C8#53611yescharacteristic
939C2×C8#53711yescharacteristic
940C2×C8#53911yescharacteristic
941C2×C8#53911yescharacteristic
942C2×C8#53911yescharacteristic
943C2×C8#54011yescharacteristic
944C2×C8#54211yescharacteristic
945C2×C8D4211yescharacteristic
946C2×C8#54611yescharacteristic
947C2×C8#54611yescharacteristic
948C2×C8#54611yescharacteristic
949C2×C8#54711yescharacteristic
950C2×C8#54711yescharacteristic
951C2×C8#54711yescharacteristic
952C2×C8#54711yescharacteristic
953C2×C8#54811yescharacteristic
954C2×C8#54811yescharacteristic
955C2×C8#55211yescharacteristic
956C2×C8#55211yescharacteristic
957C2×C8#55311yescharacteristic
958C2×C8#55911yescharacteristic
959C2×C8#56211yescharacteristic
960C2×C8#56311yescharacteristic
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—42no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—84no—
972C4⋊C4—84no—
973C4⋊C4—81no—
974C4⋊C4—81no—
975C4⋊C4—81no—
976C4⋊C4—81no—
977C4⋊C4—164no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—88no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—81no—
988C22⋊C4—81no—
989C22⋊C4—81no—
990C22⋊C4—81no—
991C22⋊C4—81no—
992C22⋊C4—81no—
993C22⋊C4—162no—
994C22⋊C4—164no—
995C22⋊C4—164no—
996C22⋊C4—164no—
997C42—22no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—22no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—84no—
1008C42—81no—
1009C42—81no—
1010C42—81no—
1011C42—81no—
1012C42—81no—
1013C42—81no—
1014C16—24no—
1015C16—42no—
1016C16—81no—
1017C16—81no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—164no—
1030C23—164no—
1031C23—161no—
1032C23—161no—
1033C23—161no—
1034C23—161no—
1035C23—322no—
1036C23—322no—
1037C23—321no—
1038C23—321no—
1039C23—321no—
1040C23—321no—
1041C23#300311yescharacteristic
1042C23#317111yescharacteristic
1043C23#323511yescharacteristic
1044C23#326511yescharacteristic
1045C23#331011yescharacteristic
1046C23#336611yescharacteristic
1047C23#339911yescharacteristic
1048Q8—42no—
1049Q8—42no—
1050Q8—81no—
1051Q8—81no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—81no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—161no—
1065D4—161no—
1066D4—161no—
1067D4—161no—
1068D4—324no—
1069D4—324no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4—162no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—324no—
1097C2×C4—321no—
1098C2×C4—321no—
1099C2×C4#240711yescharacteristic
1100C2×C4#241011yescharacteristic
1101C2×C4#243211yescharacteristic
1102C2×C4#244511yescharacteristic
1103C2×C4#255811yescharacteristic
1104C2×C4#267411yescharacteristic
1105C2×C4#269411yescharacteristic
1106C2×C4#300511yescharacteristic
1107C2×C4#300811yescharacteristic
1108C2×C4#300911yescharacteristic
1109C2×C4#317911yescharacteristic
1110C2×C4#317911yescharacteristic
1111C2×C4#318011yescharacteristic
1112C2×C4#323411yescharacteristic
1113C2×C4#324111yescharacteristic
1114C2×C4#324111yescharacteristic
1115C2×C4#326811yescharacteristic
1116C2×C4#327211yescharacteristic
1117C2×C4#327311yescharacteristic
1118C2×C4#331911yescharacteristic
1119C2×C4#332211yescharacteristic
1120C2×C4#332411yescharacteristic
1121C2×C4#336611yescharacteristic
1122C2×C4#337111yescharacteristic
1123C2×C4#337111yescharacteristic
1124C2×C4#339911yescharacteristic
1125C2×C4#340111yescharacteristic
1126C2×C4#340111yescharacteristic
1127C8—42no—
1128C8—81no—
1129C8—81no—
1130C8—82no—
1131C8—161no—
1132C8#242511yescharacteristic
1133C8#244311yescharacteristic
1134C8#245811yescharacteristic
1135C8#248611yescharacteristic
1136C8#268111yescharacteristic
1137C8#270111yescharacteristic
1138C8#270711yescharacteristic
1139C8#272411yescharacteristic
1140C22—22no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—162no—
1151C22—162no—
1152C22—162no—
1153C22—164no—
1154C22—162no—
1155C22—162no—
1156C22—164no—
1157C22—322no—
1158C22—322no—
1159C22—322no—
1160C22—322no—
1161C22#2419611yescharacteristic
1162C22#2444811yescharacteristic
1163C22#2567611yescharacteristic
1164C22#2625711yescharacteristic
1165C22#2902411yescharacteristic
1166C22#3083311yescharacteristic
1167C22#3159811yescharacteristic
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—82no—
1171C4—82no—
1172C4—82no—
1173C4—162no—
1174C4—162no—
1175C4—162no—
1176C4—321no—
1177C4#1527111yescharacteristic
1178C4#2420211yescharacteristic
1179C4#2445011yescharacteristic
1180C4#2568511yescharacteristic
1181C4#2626811yescharacteristic
1182C4#2901511yescharacteristic
1183C4#3083511yescharacteristic
1184C4#3160111yescharacteristic
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—162no—
1192C2—322no—
1193C2#41948311yescharacteristic
1194C2#50065012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24196
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3155C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20438 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #495044C2semidirect
5. C2×#12949C2semidirect
6. #416318C2semidirect
7. #148744C2semidirect
8. #148570C2semidirect
9. #148543C2semidirect
10. #148432C2semidirect
11. #148411C2semidirect
12. #148373C2semidirect
13. #148164C2semidirect
14. #147130C2semidirect
15. #146763C2semidirect
712. C2×C16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64445622
#4990792
C2×#132152
#4950442
C2×#129492
#4163182
#1487442
#1485702
#1485432
#1484322
#1484112
#1483732
#1481642
#1471302
#1467632