Finite Group Databasebeta

← #72320737

Subgroups — #72320737

Order 1024.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444096C211yesmaximal, characteristic
2#499364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13395C212yesmaximal
4C2×#12949C212yesmaximal, complemented
5#494153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#412773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149236C212yesmaximal, complemented
9#148282C212yesmaximal, complemented
10#147404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3050C2211yescharacteristic
13C2×#2952C2211yescharacteristic
14#35516—21no—
15C2×#2155C2212yes—
16C22×#365C2212yes—
17C2×#2148C2212yes—
18C2×#2143C2212yes—
19C2×#2112C2212yes—
20#33324C2211yescharacteristic
21#25043—22no—
22#25042—22no—
23#25031—22no—
24#25030—22no—
25C2×#2091—21no—
26#23634—21no—
27#23482—21no—
28#21229C2211yescharacteristic
29C2×#1953C2212yes—
30#21157C2211yescharacteristic
31#20878—21no—
32#20807C2211yescharacteristic
33#20802C2211yescharacteristic
34C2×#1810C2212yes—
35C2×#1807C2211yescharacteristic
36#20385C2211yescharacteristic
37#13488—22no—
38#13487—22no—
39#13395—28no—
40#12949—28no—
41#12904—22no—
42#12903—22no—
43C2×#1389C2212yes—
44C2×#1383C2212yes—
45C2×#1383C2212yes—
46C2×#1383C2212yes—
47C2×#1378C2212yes—
48#12551C2211yescharacteristic
49#11368—21no—
50#11343—21no—
51#11071—21no—
52#10867C2211yescharacteristic
53C22×#135C2311yescharacteristic
54C24×C8C2311yescharacteristic
55C2×#525—21no—
56C2×#520—21no—
57C22×M32C2312yes—
58C22×M32C2312yes—
59#3050—24no—
60#3050—42no—
61C2×#467—21no—
62C2×#466—21no—
63C2×#465—21no—
64C2×#465—21no—
65#2952—24no—
66#2952—42no—
67C2×#442—21no—
68C2×#441—21no—
69C2×C4×SD16—22no—
70C2×#430—21no—
71C2×#430—22no—
72C22×#108C2312yes—
73C22×#108C2312yes—
74C2×#428—21no—
75C2×#427C2311yescharacteristic
76C22×#106C2311yescharacteristic
77C22×#106C2311yescharacteristic
78#2905—21no—
79C2×#417—21no—
80C2×#417—21no—
81C2×#416—21no—
82C2×#407—22no—
83C2×#407D411yescharacteristic
84C2×#405C2311yescharacteristic
85C2×#405C2311yescharacteristic
86#2487—41no—
87#2486—41no—
88#2485—41no—
89#2485—41no—
90#2423—22no—
91#2422—22no—
92#2421—22no—
93#2420—22no—
94#2419—42no—
95#2418—42no—
96#2317—21no—
97#2316—21no—
98#2311—21no—
99#2280D411yescharacteristic
100C2×#380—21no—
101#2155—24no—
102#2155—42no—
103C2×#365—24no—
104C2×#365—22no—
105C2×#365—24no—
106C2×#365—22no—
107C2×#365—42no—
108#2148—24no—
109#2148—24no—
110C2×#362—22no—
111C2×#361—22no—
112#2143—24no—
113#2143D418yes—
114C2×#359—24no—
115#2112—24no—
116#2112—24no—
117C2×C22⋊C16—24no—
118#2108—24no—
119C4×M32—22no—
120#2091—44no—
121#2074—22no—
122#2073—22no—
123#2072—22no—
124#2071—22no—
125#2036—22no—
126#2035—22no—
127#2034—22no—
128#2033—22no—
129#1972D412yes—
130#1971D412yes—
131#1968—22no—
132#1953—24no—
133#1953—42no—
134#1944—22no—
135#1941—21no—
136#1941—21no—
137#1865—22no—
138#1864—22no—
139#1863—22no—
140#1862—22no—
141#1849—22no—
142#1848—22no—
143#1847—22no—
144#1846D412yes—
145#1844D412yes—
146#1810—24no—
147#1810—42no—
148#1807—22no—
149#1807—22no—
150#1752—22no—
151C8×C22⋊C4—22no—
152C2×#344—22no—
153#1742—21no—
154C2×#341—22no—
155#1736—21no—
156C2×#340—21no—
157C2×#338—21no—
158#1729D411yescharacteristic
159#1729D411yescharacteristic
160#1389—24no—
161#1383—24no—
162#1383—24no—
163#1383—24no—
164#1378—24no—
165#1377—22no—
166C22×#41—21no—
167C24×C4C2×D411yescharacteristic
168C2×#135—22no—
169C2×#135—22no—
170C2×#135—22no—
171C2×#135—22no—
172C2×#135—22no—
173C2×#135C2×D414yes—
174C22×Q16C2×D411yescharacteristic
175C22×SD16—21no—
176C22×D8C2×D411yescharacteristic
177C22×M16—22no—
178C22×M16—22no—
179C22×M16C2×D411yescharacteristic
180C22×M16C2×D411yescharacteristic
181C23×C8—21no—
182C23×C8—21no—
183C23×C8—22no—
184C23×C8—22no—
185C23×C8—22no—
186C23×C8—22no—
187C23×C8—22no—
188C23×C8—22no—
189C23×C8C2×D411yescharacteristic
190C23×C8C2411yescharacteristic
191#525—44no—
192#525—82no—
193C2×#123—42no—
194C2×#123—41no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#120—41no—
200#520—44no—
201#520—82no—
202C2×C4×Q8—22no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—41no—
205C2×C4×D4—41no—
206C2×C4×D4—42no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—41no—
209C2×#117C2×D411yescharacteristic
210C2×#117C2×D411yescharacteristic
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—41no—
214C22×C22⋊C4—41no—
215C2×M32—22no—
216C2×M32—22no—
217C2×M32—22no—
218C2×M32—22no—
219C2×M32—22no—
220C2×M32—22no—
221C2×M32—22no—
222C2×M32—22no—
223C2×M32—22no—
224C2×M32—22no—
225C2×M32C2×D414yes—
226C2×M32#4114yes—
227C22×C16—22no—
228C22×C16#4114yes—
229#467—42no—
230#467—42no—
231#466—42no—
232#466—42no—
233#465—44no—
234#465—44no—
235#442—42no—
236#442—42no—
237#441—42no—
238#441—42no—
239C4×SD16—48no—
240#430—44no—
241#430—44no—
242#430—42no—
243#430—42no—
244C2×#108—22no—
245C2×#108—22no—
246C2×#108—22no—
247C2×#108—22no—
248C2×#108—22no—
249C2×#108—22no—
250C2×#108—22no—
251C2×#108—22no—
252C2×#108—22no—
253C2×#108—22no—
254C2×#108—22no—
255C2×#108—42no—
256C2×#108—82no—
257C2×#108C2×D414yes—
258#428—82no—
259#427—22no—
260#427—22no—
261C2×#107—21no—
262C2×#107—22no—
263C2×#106—22no—
264C2×#106—22no—
265C2×#106—22no—
266C2×#106—22no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—22no—
270C2×#106C2×D412yes—
271C2×#106C2×D412yes—
272C2×#106C2×D411yescharacteristic
273C2×#106C2×D411yescharacteristic
274#424—82no—
275#423—42no—
276#417—44no—
277#417—42no—
278#417—42no—
279#416—44no—
280C2×#103—21no—
281C2×#103—22no—
282C2×#103—21no—
283C2×#103—22no—
284C2×#102—21no—
285C2×#102—22no—
286C2×#102—21no—
287C2×#102—22no—
288#407—22no—
289#407—22no—
290#407—44no—
291#407—44no—
292C2×C22⋊C8—22no—
293C2×C22⋊C8—82no—
294#405—22no—
295#405—22no—
296#405—22no—
297#405—22no—
298C2×#97—21no—
299C2×#97C2×D412yes—
300C2×C4×C8—21no—
301C2×C4×C8C2×D412yes—
302#400—42no—
303#399—42no—
304#398—42no—
305#397—42no—
306#397—42no—
307#397—42no—
308#394—42no—
309#394—42no—
310#391—22no—
311#390—22no—
312#389—22no—
313#389—22no—
314#389—41no—
315#389—41no—
316#389—41no—
317#389—41no—
318#388—42no—
319#388—42no—
320#387—42no—
321#387—42no—
322#386—42no—
323#386—42no—
324#385—42no—
325#385—42no—
326#384—22no—
327#382—22no—
328#381—42no—
329#381SD1612yes—
330#380—21no—
331#380—21no—
332#380—22no—
333#380—22no—
334#380—41no—
335#380—41no—
336#380—41no—
337#380—41no—
338#380—42no—
339#379SD1612yes—
340C4×C22⋊C4—22no—
341C2×#95—41no—
342#365—48no—
343#365—44no—
344#365—44no—
345#362—44no—
346#361—44no—
347#359—216no—
348C22⋊C16—48no—
349#346—24no—
350C4×C16—24no—
351#344—44no—
352#343—41no—
353#343—41no—
354#341—44no—
355#340—22no—
356#340—22no—
357#340—22no—
358#340—22no—
359#338—42no—
360#336—22no—
361#336—22no—
362C25C2×SD1611yescharacteristic
363C2×#41—24no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—42no—
371C22×Q8—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—41no—
388C23×C4—41no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
391C23×C4C22×D411yescharacteristic
392#135—24no—
393#135—24no—
394#135—24no—
395#135—24no—
396#135—42no—
397#135—42no—
398#135—42no—
399#135—42no—
400C2×Q16—21no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16#12712yes—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—41no—
406C2×SD16—41no—
407C2×SD16—42no—
408C2×D8—21no—
409C2×D8—22no—
410C2×D8—22no—
411C2×D8#12712yes—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—24no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—42no—
420C2×M16—42no—
421C2×M16—42no—
422C2×M16—42no—
423C2×M16—42no—
424C2×M16—42no—
425C2×M16—42no—
426C2×M16—42no—
427C2×M16—42no—
428C2×M16—42no—
429C2×M16—42no—
430C2×M16#13512yes—
431C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—22no—
438C22×C8—42no—
439C22×C8—42no—
440C22×C8—41no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8—42no—
445C22×C8—42no—
446C22×C8—42no—
447C22×C8—42no—
448C22×C8—42no—
449C22×C8—42no—
450C22×C8—42no—
451C22×C8—42no—
452C22×C8—42no—
453C22×C8—42no—
454C22×C8—42no—
455C22×C8—42no—
456C22×C8#12012yes—
457C22×C8C22×D412yes—
458C22×C8C22×D411yescharacteristic
459C22×C8C22×D411yescharacteristic
460C22×C8C2×#4112yes—
461C22×C8C2×#4112yes—
462C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
463C22×C82−1+412yes—
464C22×C82−1+412yes—
465#123—84no—
466#123—164no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8—42no—
469C22⋊Q8—81no—
470C22⋊Q8—81no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#121—81no—
474#121—81no—
475#120—84no—
476C4×Q8—44no—
477C4×Q8—82no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—82no—
480C4×D4—88no—
481C4×D4—84no—
482C4×D4—84no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—42no—
488#117—42no—
489#117—84no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—84no—
511C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—162no—
526C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
527C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—42no—
530C2×C42—41no—
531C2×C42#12012yes—
532M32—24no—
533M32—24no—
534M32—24no—
535M32—24no—
536M32—42no—
537M32—42no—
538M32—42no—
539M32—42no—
540C2×C16—24no—
541C2×C16—24no—
542C2×C16—42no—
543C2×C16—42no—
544C2×C16—42no—
545C2×C16#12318yescomplemented
546#108—24no—
547#108—24no—
548#108—42no—
549#108—42no—
550#108—42no—
551#108—42no—
552#108—42no—
553#108—42no—
554#108—88no—
555#108—84no—
556#107—41no—
557#107—41no—
558#107—82no—
559#106—24no—
560#106—22no—
561#106—22no—
562#106—24no—
563#106—41no—
564#106—41no—
565#106—42no—
566#106—82no—
567C4⋊C8—84no—
568#103—42no—
569#103—42no—
570#103—44no—
571#103—44no—
572#102—42no—
573#102—42no—
574#102—44no—
575#102—44no—
576C22⋊C8—44no—
577C22⋊C8—88no—
578#97—24no—
579#97—41no—
580#97—41no—
581C4×C8—22no—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—42no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—42no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589#95—42no—
590#95—42no—
591#95—42no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—42no—
600C24—41no—
601C24—81no—
602C24C22×SD1611yescharacteristic
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—82no—
608#41—82no—
609#41—82no—
610#41—82no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—161no—
632C2×D4—161no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—162no—
671C22×C4—162no—
672C22×C4—161no—
673C22×C4—161no—
674C22×C4—161no—
675C22×C4—161no—
676C22×C4#45012yes—
677C22×C4#45012yes—
678C22×C4C2×#12011yescharacteristic
679C22×C4#53211yescharacteristic
680C22×C4#53611yescharacteristic
681C22×C4D4212yes—
682C22×C4#54712yes—
683C22×C4C2×#13511yescharacteristic
684C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
685C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
686C22×C4#57712yes—
687C22×C4#57712yes—
688Q16—24no—
689Q16—42no—
690SD16—44no—
691SD16—44no—
692D8—24no—
693D8—42no—
694M16—24no—
695M16—24no—
696M16—44no—
697M16—42no—
698M16—44no—
699M16—42no—
700M16—82no—
701M16—82no—
702M16—82no—
703M16—82no—
704M16—82no—
705M16—82no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—82no—
718C2×C8—82no—
719C2×C8—82no—
720C2×C8—82no—
721C2×C8—82no—
722C2×C8—82no—
723C2×C8—82no—
724C2×C8—82no—
725C2×C8—82no—
726C2×C8#44914yes—
727C2×C8C2×#12312yes—
728C2×C8#52511yescharacteristic
729C2×C8C2×#12711yescharacteristic
730C2×C8#53511yescharacteristic
731C2×C8#53611yescharacteristic
732C2×C8#53612yes—
733C2×C8#53912yes—
734C2×C8#54212yes—
735C2×C8D4212yes—
736C2×C8#54712yes—
737C2×C8#54712yes—
738C2×C8#54712yes—
739C2×C8#54712yes—
740C2×C8#54812yes—
741C2×C8#55312yes—
742C2×C8#56312yes—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—84no—
755C4⋊C4—82no—
756C4⋊C4—82no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—82no—
760C4⋊C4—162no—
761C4⋊C4—162no—
762C4⋊C4—162no—
763C4⋊C4—162no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—84no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—162no—
776C22⋊C4—162no—
777C22⋊C4—162no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—84no—
783C42—82no—
784C16—28no—
785C16—82no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—84no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23C2×#45011yescharacteristic
812C23#316711yescharacteristic
813C23#322711yescharacteristic
814C23D4×SD1612yes—
815C23#333512yes—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—164no—
827D4—164no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—324no—
864C2×C4—321no—
865C2×C4—321no—
866C2×C4—322no—
867C2×C4#240611yescharacteristic
868C2×C4#242212yes—
869C2×C4#243211yescharacteristic
870C2×C4#243311yescharacteristic
871C2×C4#268012yes—
872C2×C4C2×#44911yescharacteristic
873C2×C4#300911yescharacteristic
874C2×C4#301011yescharacteristic
875C2×C4#317312yes—
876C2×C4#318411yescharacteristic
877C2×C4#322811yescharacteristic
878C2×C4#324412yes—
879C2×C4#327212yes—
880C2×C4#327212yes—
881C2×C4#328412yes—
882C2×C4#333712yes—
883C2×C4#334512yes—
884C2×C4#334512yes—
885C8—24no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C8—84no—
889C8—162no—
890C8#244312yes—
891C8#250112yes—
892C8#267412yes—
893C8#271812yes—
894C22—21no—
895C22—22no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22#2408911yescharacteristic
920C22#2503012yes—
921C22#2567111yescharacteristic
922C22#2575311yescharacteristic
923C22#3108612yes—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4—82no—
929C4—162no—
930C4—162no—
931C4—161no—
932C4—161no—
933C4#1538411yescharacteristic
934C4#2409111yescharacteristic
935C4#2504612yes—
936C4#2568011yescharacteristic
937C4#2575411yescharacteristic
938C4#3109212yes—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—82no—
944C2—162no—
945C2#42843811yescharacteristic
946C2#50035111yescharacteristic
947C2#50035211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#24089
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3050C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #499364C2semidirect
4. C2×#12949C2semidirect
5. #494153C2semidirect
6. #412773C2semidirect
7. #149339C2semidirect
8. #149236C2semidirect
9. #148282C2semidirect
10. #147404C2semidirect
11. #147360C2semidirect
545. C2×C16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64440962
#4993642
C2×#133952
C2×#129492
#4941532
#4127732
#1493392
#1492362
#1482822
#1474042
#1473602