Subgroups — C₂²×#14228 #72320802

Order 1024.

80645 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1245 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14228	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#392	C₄	1	32	yes	complemented
30	C₂²×#392	C₂²	1	24	yes	—
31	C₂²×#390	—	2	32	no	—
32	C₂²×#390	—	2	16	no	—
33	C₂²×#390	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂²×#390	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂²×#388	—	2	32	no	—
36	C₂²×#388	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂²×#386	—	2	32	no	—
38	C₂²×#386	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
40	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	#14228	C₂²	1	256	yes	direct product factor
49	C₂×#1444	C₂²	1	24	yes	complemented
50	C₂×#1439	C₂²	1	24	yes	complemented
51	C₂×#1438	C₂²	1	24	yes	complemented
52	C₂×#1437	C₂²	1	48	yes	complemented
53	C₂×C₄×#95	C₂²	1	24	yes	complemented
54	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
57	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
58	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
59	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
61	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
63	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
64	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
65	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
66	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
67	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
69	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
71	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
72	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
73	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
74	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
75	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
86	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
87	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
89	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
90	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
111	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
113	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
115	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
116	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
117	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
118	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
121	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
122	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
124	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
132	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
133	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
134	C₂×#392	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
135	C₂×#392	C₂³	1	64	yes	—
136	C₂×#390	—	2	192	no	—
137	C₂×#390	—	2	384	no	—
138	C₂×#390	C₂³	1	64	yes	complemented
139	C₂×#390	C₂³	1	128	yes	complemented
140	C₂×#388	—	2	384	no	—
141	C₂×#388	C₂³	1	128	yes	complemented
142	C₂×#386	—	2	384	no	—
143	C₂×#386	C₂³	1	128	yes	complemented
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
146	C₂²×#95	—	2	8	no	—
147	C₂²×#95	—	2	8	no	—
148	C₂²×#95	—	2	16	no	—
149	C₂²×#95	—	2	16	no	—
150	C₂²×#95	—	2	8	no	—
151	C₂²×#95	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂²×#95	D₄	1	32	yes	complemented
153	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
154	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
155	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
156	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
157	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
158	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
159	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
160	#1444	C₂³	1	64	yes	complemented
161	#1439	C₂³	1	64	yes	complemented
162	#1438	C₂³	1	64	yes	complemented
163	#1437	C₂³	1	128	yes	complemented
164	C₄×#95	C₂³	1	64	yes	complemented
165	C₂⁶	—	2	8	no	—
166	C₂⁶	—	2	4	no	—
167	C₂⁶	—	2	4	no	—
168	C₂⁶	—	2	8	no	—
169	C₂⁶	—	2	4	no	—
170	C₂⁶	—	2	4	no	—
171	C₂⁶	—	2	8	no	—
172	C₂⁶	—	2	8	no	—
173	C₂⁶	—	2	8	no	—
174	C₂⁶	—	2	8	no	—
175	C₂⁶	—	2	8	no	—
176	C₂⁶	—	2	8	no	—
177	C₂⁶	—	2	8	no	—
178	C₂⁶	—	2	8	no	—
179	C₂⁶	—	2	8	no	—
180	C₂⁶	—	2	8	no	—
181	C₂⁶	—	2	8	no	—
182	C₂⁶	—	2	8	no	—
183	C₂⁶	—	2	8	no	—
184	C₂⁶	—	2	8	no	—
185	C₂⁶	—	2	8	no	—
186	C₂⁶	—	2	8	no	—
187	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂⁶	#41	1	8	yes	—
191	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
192	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
193	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
197	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
199	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
200	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
203	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
204	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
205	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
206	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
207	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
208	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
209	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
210	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
211	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
212	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
213	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
214	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
215	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
216	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
217	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
218	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
219	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
266	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
270	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
277	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
278	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
279	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
280	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
288	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
289	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
290	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
341	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
342	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
343	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
344	C₂²×C₄²	—	4	64	no	—
345	C₂²×C₄²	—	4	48	no	—
346	C₂²×C₄²	—	4	48	no	—
347	C₂²×C₄²	—	4	128	no	—
348	C₂²×C₄²	—	4	64	no	—
349	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
350	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
352	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
353	#392	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
354	#390	—	2	512	no	—
355	#390	—	2	256	no	—
356	#388	—	2	512	no	—
357	#386	—	2	512	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
359	C₂×#95	—	2	48	no	—
360	C₂×#95	—	2	48	no	—
361	C₂×#95	—	2	96	no	—
362	C₂×#95	—	2	96	no	—
363	C₂×#95	—	2	48	no	—
364	C₂×#95	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
365	C₂×#95	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
366	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
367	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
369	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
370	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
373	C₂⁵	—	2	32	no	—
374	C₂⁵	—	2	64	no	—
375	C₂⁵	—	2	32	no	—
376	C₂⁵	—	2	64	no	—
377	C₂⁵	—	2	32	no	—
378	C₂⁵	—	2	32	no	—
379	C₂⁵	—	2	32	no	—
380	C₂⁵	—	2	32	no	—
381	C₂⁵	—	2	64	no	—
382	C₂⁵	—	2	64	no	—
383	C₂⁵	—	2	64	no	—
384	C₂⁵	—	2	64	no	—
385	C₂⁵	—	2	12	no	—
386	C₂⁵	—	2	24	no	—
387	C₂⁵	—	2	12	no	—
388	C₂⁵	—	2	12	no	—
389	C₂⁵	—	2	12	no	—
390	C₂⁵	—	2	24	no	—
391	C₂⁵	—	2	24	no	—
392	C₂⁵	—	2	24	no	—
393	C₂⁵	—	2	64	no	—
394	C₂⁵	—	2	64	no	—
395	C₂⁵	—	2	64	no	—
396	C₂⁵	—	2	64	no	—
397	C₂⁵	—	2	64	no	—
398	C₂⁵	—	2	64	no	—
399	C₂⁵	—	2	64	no	—
400	C₂⁵	—	2	24	no	—
401	C₂⁵	—	2	24	no	—
402	C₂⁵	—	2	24	no	—
403	C₂⁵	—	2	24	no	—
404	C₂⁵	—	2	24	no	—
405	C₂⁵	—	2	24	no	—
406	C₂⁵	—	2	24	no	—
407	C₂⁵	—	2	24	no	—
408	C₂⁵	—	2	24	no	—
409	C₂⁵	—	2	24	no	—
410	C₂⁵	—	2	24	no	—
411	C₂⁵	—	2	24	no	—
412	C₂⁵	—	2	24	no	—
413	C₂⁵	—	2	24	no	—
414	C₂⁵	—	4	16	no	—
415	C₂⁵	—	4	16	no	—
416	C₂⁵	—	4	32	no	—
417	C₂⁵	—	4	16	no	—
418	C₂⁵	—	4	16	no	—
419	C₂⁵	—	4	32	no	—
420	C₂⁵	—	4	32	no	—
421	C₂⁵	—	4	32	no	—
422	C₂⁵	—	4	32	no	—
423	C₂⁵	—	4	32	no	—
424	C₂⁵	—	4	32	no	—
425	C₂⁵	—	4	32	no	—
426	C₂⁵	—	4	32	no	—
427	C₂⁵	—	4	32	no	—
428	C₂⁵	—	4	32	no	—
429	C₂⁵	—	4	32	no	—
430	C₂⁵	—	4	32	no	—
431	C₂⁵	—	4	32	no	—
432	C₂⁵	—	4	32	no	—
433	C₂⁵	—	4	32	no	—
434	C₂⁵	—	4	32	no	—
435	C₂⁵	—	4	32	no	—
436	C₂⁵	—	4	32	no	—
437	C₂⁵	—	4	32	no	—
438	C₂⁵	—	4	32	no	—
439	C₂⁵	—	4	32	no	—
440	C₂⁵	—	4	32	no	—
441	C₂⁵	—	4	32	no	—
442	C₂⁵	—	4	32	no	—
443	C₂⁵	—	4	32	no	—
444	C₂⁵	—	4	32	no	—
445	C₂⁵	—	4	32	no	—
446	C₂⁵	—	4	32	no	—
447	C₂⁵	—	4	32	no	—
448	C₂⁵	—	4	32	no	—
449	C₂⁵	—	4	32	no	—
450	C₂⁵	—	4	32	no	—
451	C₂⁵	—	4	32	no	—
452	C₂⁵	C₄×D₄	1	64	yes	—
453	C₂⁵	C₂³×C₄	1	48	yes	—
454	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
455	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
457	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
460	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	—
461	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
464	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
467	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
468	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
469	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
471	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
492	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
493	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
495	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
497	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
565	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
566	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
567	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
568	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
569	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
570	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
572	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
575	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
576	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
577	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
578	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
579	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
580	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
581	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
582	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
583	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
584	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
585	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
586	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
587	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
588	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
589	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
590	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
591	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	64	yes	—
592	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	128	yes	—
593	C₂³×C₄	#121	1	64	yes	—
594	C₂³×C₄	#127	1	64	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	4	384	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
658	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
662	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
663	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
664	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
665	C₂×C₄²	—	4	384	no	—
666	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
668	#95	—	2	32	no	—
669	#95	—	2	32	no	—
670	#95	—	2	64	no	—
671	#95	—	2	64	no	—
672	#95	—	2	32	no	—
673	#95	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
674	#95	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
675	C₂⁴	—	2	4	no	—
676	C₂⁴	—	2	8	no	—
677	C₂⁴	—	2	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	4	no	—
679	C₂⁴	—	2	4	no	—
680	C₂⁴	—	2	8	no	—
681	C₂⁴	—	2	8	no	—
682	C₂⁴	—	2	8	no	—
683	C₂⁴	—	2	512	no	—
684	C₂⁴	—	2	48	no	—
685	C₂⁴	—	2	96	no	—
686	C₂⁴	—	2	48	no	—
687	C₂⁴	—	2	96	no	—
688	C₂⁴	—	2	48	no	—
689	C₂⁴	—	2	48	no	—
690	C₂⁴	—	2	48	no	—
691	C₂⁴	—	2	48	no	—
692	C₂⁴	—	2	96	no	—
693	C₂⁴	—	2	96	no	—
694	C₂⁴	—	2	96	no	—
695	C₂⁴	—	2	96	no	—
696	C₂⁴	—	2	256	no	—
697	C₂⁴	—	2	8	no	—
698	C₂⁴	—	2	8	no	—
699	C₂⁴	—	2	8	no	—
700	C₂⁴	—	2	8	no	—
701	C₂⁴	—	2	8	no	—
702	C₂⁴	—	2	8	no	—
703	C₂⁴	—	2	8	no	—
704	C₂⁴	—	2	8	no	—
705	C₂⁴	—	2	8	no	—
706	C₂⁴	—	2	8	no	—
707	C₂⁴	—	2	8	no	—
708	C₂⁴	—	2	8	no	—
709	C₂⁴	—	2	8	no	—
710	C₂⁴	—	2	8	no	—
711	C₂⁴	—	2	96	no	—
712	C₂⁴	—	2	96	no	—
713	C₂⁴	—	2	96	no	—
714	C₂⁴	—	2	96	no	—
715	C₂⁴	—	2	96	no	—
716	C₂⁴	—	2	96	no	—
717	C₂⁴	—	2	96	no	—
718	C₂⁴	—	4	128	no	—
719	C₂⁴	—	4	128	no	—
720	C₂⁴	—	4	128	no	—
721	C₂⁴	—	4	256	no	—
722	C₂⁴	—	4	24	no	—
723	C₂⁴	—	4	24	no	—
724	C₂⁴	—	4	48	no	—
725	C₂⁴	—	4	24	no	—
726	C₂⁴	—	4	24	no	—
727	C₂⁴	—	4	48	no	—
728	C₂⁴	—	4	48	no	—
729	C₂⁴	—	4	48	no	—
730	C₂⁴	—	4	48	no	—
731	C₂⁴	—	4	48	no	—
732	C₂⁴	—	4	128	no	—
733	C₂⁴	—	4	128	no	—
734	C₂⁴	—	4	128	no	—
735	C₂⁴	—	4	256	no	—
736	C₂⁴	—	4	256	no	—
737	C₂⁴	—	4	256	no	—
738	C₂⁴	—	4	256	no	—
739	C₂⁴	—	4	256	no	—
740	C₂⁴	—	4	256	no	—
741	C₂⁴	—	4	256	no	—
742	C₂⁴	—	4	256	no	—
743	C₂⁴	—	4	48	no	—
744	C₂⁴	—	4	48	no	—
745	C₂⁴	—	4	48	no	—
746	C₂⁴	—	4	48	no	—
747	C₂⁴	—	4	48	no	—
748	C₂⁴	—	4	48	no	—
749	C₂⁴	—	4	48	no	—
750	C₂⁴	—	4	48	no	—
751	C₂⁴	—	4	48	no	—
752	C₂⁴	—	4	48	no	—
753	C₂⁴	—	4	48	no	—
754	C₂⁴	—	4	48	no	—
755	C₂⁴	—	4	48	no	—
756	C₂⁴	—	4	48	no	—
757	C₂⁴	—	4	48	no	—
758	C₂⁴	—	4	48	no	—
759	C₂⁴	—	4	48	no	—
760	C₂⁴	—	4	48	no	—
761	C₂⁴	—	4	48	no	—
762	C₂⁴	—	4	48	no	—
763	C₂⁴	—	4	48	no	—
764	C₂⁴	—	4	48	no	—
765	C₂⁴	—	4	48	no	—
766	C₂⁴	—	4	48	no	—
767	C₂⁴	—	4	48	no	—
768	C₂⁴	—	4	48	no	—
769	C₂⁴	—	4	48	no	—
770	C₂⁴	—	4	48	no	—
771	C₂⁴	—	4	256	no	—
772	C₂⁴	—	8	128	no	—
773	C₂⁴	—	8	128	no	—
774	C₂⁴	—	8	128	no	—
775	C₂⁴	—	8	128	no	—
776	C₂⁴	—	8	128	no	—
777	C₂⁴	—	8	128	no	—
778	C₂⁴	—	8	128	no	—
779	C₂⁴	—	8	128	no	—
780	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	96	yes	—
781	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
782	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
783	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
784	C₂⁴	C₄×#41	1	16	yes	—
785	C₂⁴	#518	1	32	yes	—
786	C₂⁴	C₂×#121	1	16	yes	—
787	C₂⁴	#525	1	16	yes	—
788	C₂⁴	#529	1	16	yes	—
789	C₂⁴	C₂×#127	1	16	yes	—
790	C₂⁴	#532	1	16	yes	—
791	C₂⁴	#532	1	32	yes	—
792	C₂⁴	#532	1	16	yes	—
793	C₂⁴	#534	1	16	yes	—
794	C₂⁴	#535	1	16	yes	—
795	C₂⁴	#538	1	32	yes	—
796	C₂⁴	D₄²	1	32	yes	—
797	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
798	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
799	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
800	C₂⁴	#550	1	32	yes	—
801	C₂⁴	#551	1	32	yes	—
802	C₂⁴	#553	1	32	yes	—
803	C₂⁴	#555	1	32	yes	—
804	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
805	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
806	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
807	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
808	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
809	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
810	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
811	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
812	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
813	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
814	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
815	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
816	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
817	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
818	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
819	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₄	—	2	256	no	—
821	C₂×D₄	—	2	256	no	—
822	C₂×D₄	—	2	128	no	—
823	C₂×D₄	—	4	128	no	—
824	C₂×D₄	—	4	128	no	—
825	C₂×D₄	—	4	3072	no	—
826	C₂×D₄	—	4	128	no	—
827	C₂×D₄	—	4	128	no	—
828	C₂×D₄	—	4	128	no	—
829	C₂×D₄	—	4	128	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
831	C₂×D₄	—	4	64	no	—
832	C₂×D₄	—	4	128	no	—
833	C₂×D₄	—	4	64	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
914	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
931	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
932	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	96	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂×#121	1	96	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂×#127	1	96	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
951	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
961	C₄²	—	4	64	no	—
962	C₄²	—	4	128	no	—
963	C₄²	—	4	64	no	—
964	C₂³	—	2	384	no	—
965	C₂³	—	2	8	no	—
966	C₂³	—	2	16	no	—
967	C₂³	—	2	8	no	—
968	C₂³	—	2	16	no	—
969	C₂³	—	2	8	no	—
970	C₂³	—	2	8	no	—
971	C₂³	—	2	8	no	—
972	C₂³	—	2	8	no	—
973	C₂³	—	2	16	no	—
974	C₂³	—	2	16	no	—
975	C₂³	—	2	16	no	—
976	C₂³	—	2	192	no	—
977	C₂³	—	2	16	no	—
978	C₂³	—	2	16	no	—
979	C₂³	—	2	16	no	—
980	C₂³	—	2	16	no	—
981	C₂³	—	2	16	no	—
982	C₂³	—	2	16	no	—
983	C₂³	—	2	16	no	—
984	C₂³	—	2	16	no	—
985	C₂³	—	4	96	no	—
986	C₂³	—	4	96	no	—
987	C₂³	—	4	192	no	—
988	C₂³	—	4	192	no	—
989	C₂³	—	4	96	no	—
990	C₂³	—	4	96	no	—
991	C₂³	—	4	192	no	—
992	C₂³	—	4	96	no	—
993	C₂³	—	4	1024	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	4	8	no	—
997	C₂³	—	4	4	no	—
998	C₂³	—	4	8	no	—
999	C₂³	—	4	4	no	—
1000	C₂³	—	4	8	no	—
1001	C₂³	—	4	8	no	—
1002	C₂³	—	4	8	no	—
1003	C₂³	—	4	8	no	—
1004	C₂³	—	4	96	no	—
1005	C₂³	—	4	192	no	—
1006	C₂³	—	4	192	no	—
1007	C₂³	—	4	192	no	—
1008	C₂³	—	4	192	no	—
1009	C₂³	—	4	192	no	—
1010	C₂³	—	4	8	no	—
1011	C₂³	—	4	8	no	—
1012	C₂³	—	4	8	no	—
1013	C₂³	—	4	8	no	—
1014	C₂³	—	4	8	no	—
1015	C₂³	—	4	8	no	—
1016	C₂³	—	4	8	no	—
1017	C₂³	—	4	8	no	—
1018	C₂³	—	4	8	no	—
1019	C₂³	—	4	8	no	—
1020	C₂³	—	4	8	no	—
1021	C₂³	—	4	8	no	—
1022	C₂³	—	4	8	no	—
1023	C₂³	—	4	8	no	—
1024	C₂³	—	4	8	no	—
1025	C₂³	—	4	8	no	—
1026	C₂³	—	4	8	no	—
1027	C₂³	—	4	8	no	—
1028	C₂³	—	4	8	no	—
1029	C₂³	—	4	8	no	—
1030	C₂³	—	4	192	no	—
1031	C₂³	—	4	8	no	—
1032	C₂³	—	4	8	no	—
1033	C₂³	—	4	8	no	—
1034	C₂³	—	4	8	no	—
1035	C₂³	—	4	8	no	—
1036	C₂³	—	4	8	no	—
1037	C₂³	—	4	8	no	—
1038	C₂³	—	4	8	no	—
1039	C₂³	—	4	192	no	—
1040	C₂³	—	8	96	no	—
1041	C₂³	—	8	96	no	—
1042	C₂³	—	8	96	no	—
1043	C₂³	—	8	96	no	—
1044	C₂³	—	8	96	no	—
1045	C₂³	—	8	96	no	—
1046	C₂³	—	8	96	no	—
1047	C₂³	—	8	96	no	—
1048	C₂³	—	8	1024	no	—
1049	C₂³	C₄×#121	1	64	yes	—
1050	C₂³	C₄×#127	1	64	yes	—
1051	C₂³	#2321	1	64	yes	—
1052	C₂³	#2358	1	128	yes	—
1053	C₂³	#2363	1	128	yes	—
1054	C₂³	#2539	1	64	yes	—
1055	C₂³	#2541	1	64	yes	—
1056	C₂³	#2543	1	64	yes	—
1057	C₂³	#2554	1	128	yes	—
1058	C₂³	#2555	1	128	yes	—
1059	C₂³	#2610	1	64	yes	—
1060	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
1061	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
1062	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
1063	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
1064	C₂³	C₂×C₄×#41	1	12	yes	—
1065	C₂³	C₂×#518	1	24	yes	—
1066	C₂³	C₂²×#121	1	12	yes	—
1067	C₂³	C₂×#525	1	12	yes	—
1068	C₂³	C₂×#529	1	12	yes	—
1069	C₂³	C₂²×#127	1	12	yes	—
1070	C₂³	C₂×#532	1	12	yes	—
1071	C₂³	C₂×#532	1	12	yes	—
1072	C₂³	C₂×#532	1	24	yes	—
1073	C₂³	C₂×#534	1	12	yes	—
1074	C₂³	C₂×#535	1	12	yes	—
1075	C₂³	C₂×#538	1	24	yes	—
1076	C₂³	C₂×D₄²	1	24	yes	—
1077	C₂³	C₂×#546	1	24	yes	—
1078	C₂³	C₂×#546	1	24	yes	—
1079	C₂³	C₂×#546	1	24	yes	—
1080	C₂³	C₂×#550	1	24	yes	—
1081	C₂³	C₂×#551	1	24	yes	—
1082	C₂³	C₂×#553	1	24	yes	—
1083	C₂³	C₂×#555	1	24	yes	—
1084	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1088	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1093	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1094	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1095	D₄	—	4	512	no	—
1096	D₄	—	4	256	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	384	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	96	no	—
1154	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂²×#121	1	16	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂²×#127	1	16	yes	—
1158	C₂²	—	2	16	no	—
1159	C₂²	—	2	32	no	—
1160	C₂²	—	4	8	no	—
1161	C₂²	—	4	8	no	—
1162	C₂²	—	4	8	no	—
1163	C₂²	—	4	8	no	—
1164	C₂²	—	4	16	no	—
1165	C₂²	—	4	384	no	—
1166	C₂²	—	4	8	no	—
1167	C₂²	—	4	8	no	—
1168	C₂²	—	4	16	no	—
1169	C₂²	—	4	16	no	—
1170	C₂²	—	4	16	no	—
1171	C₂²	—	4	16	no	—
1172	C₂²	—	4	16	no	—
1173	C₂²	—	4	16	no	—
1174	C₂²	—	4	16	no	—
1175	C₂²	—	4	16	no	—
1176	C₂²	—	4	16	no	—
1177	C₂²	—	8	8	no	—
1178	C₂²	—	8	8	no	—
1179	C₂²	—	8	384	no	—
1180	C₂²	—	8	8	no	—
1181	C₂²	—	8	8	no	—
1182	C₂²	—	8	8	no	—
1183	C₂²	—	8	8	no	—
1184	C₂²	—	8	8	no	—
1185	C₂²	—	8	8	no	—
1186	C₂²	#14228	1	256	yes	direct product factor
1187	C₂²	C₂×C₄×#121	1	24	yes	—
1188	C₂²	C₂×C₄×#127	1	24	yes	—
1189	C₂²	C₂×#2321	1	24	yes	—
1190	C₂²	C₂×#2358	1	48	yes	—
1191	C₂²	C₂×#2363	1	48	yes	—
1192	C₂²	C₂×#2543	1	24	yes	—
1193	C₂²	C₂×#2539	1	24	yes	—
1194	C₂²	C₂×#2555	1	48	yes	—
1195	C₂²	C₂×#2554	1	48	yes	—
1196	C₂²	C₂×#2610	1	24	yes	—
1197	C₂²	C₂×#2541	1	24	yes	—
1198	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
1201	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1202	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
1203	C₂²	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	C₂³×#127	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	C₂²×#532	1	2	yes	—
1210	C₂²	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²	C₂²×#538	1	2	yes	—
1212	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²	C₂²×D₄²	1	2	yes	—
1214	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
1215	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
1216	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
1217	C₂²	C₂²×#550	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂²×#551	1	2	yes	—
1219	C₂²	C₂²×#553	1	2	yes	—
1220	C₂²	C₂²×#555	1	2	yes	—
1221	C₄	—	2	16	no	—
1222	C₄	—	2	32	no	—
1223	C₄	—	2	16	no	—
1224	C₄	—	2	16	no	—
1225	C₄	—	4	8	no	—
1226	C₄	—	4	8	no	—
1227	C₄	—	4	8	no	—
1228	C₄	—	4	16	no	—
1229	C₄	—	8	8	no	—
1230	C₂	—	4	16	no	—
1231	C₂	—	8	16	no	—
1232	C₂	C₂×#14228	1	48	yes	direct product factor
1233	C₂	C₂²×C₄×#121	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	C₂²×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	C₂²×#2321	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	C₂²×#2358	1	2	yes	—
1237	C₂	C₂²×#2363	1	2	yes	—
1238	C₂	C₂²×#2543	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂²×#2539	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	C₂²×#2555	1	2	yes	—
1241	C₂	C₂²×#2554	1	2	yes	—
1242	C₂	C₂²×#2610	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	C₂²×#2541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂³×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#390	C₂	semidirect
3. C₂³×#390	C₂	semidirect
4. C₂³×#388	C₂	semidirect
5. C₂³×#386	C₂	semidirect
6. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂×#14228	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×#1444	C₂	semidirect
9. C₂²×#1439	C₂	semidirect
10. C₂²×#1438	C₂	semidirect
11. C₂²×#1437	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×#95	C₂	semidirect
29. C₂²×#392	C₄	semidirect
33. C₂²×#390	C₂²	semidirect
34. C₂²×#390	C₂²	semidirect
36. C₂²×#388	C₂²	semidirect
38. C₂²×#386	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #14228	C₂²	direct (N × H)
49. C₂×#1444	C₂²	semidirect
50. C₂×#1439	C₂²	semidirect
51. C₂×#1438	C₂²	semidirect
52. C₂×#1437	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×#95	C₂²	semidirect
67. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
130. C₂³×C₄²	D₄	semidirect
134. C₂×#392	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#390	C₂³	semidirect
139. C₂×#390	C₂³	semidirect
141. C₂×#388	C₂³	semidirect
143. C₂×#386	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
151. C₂²×#95	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²×#95	D₄	semidirect
160. #1444	C₂³	semidirect
161. #1439	C₂³	semidirect
162. #1438	C₂³	semidirect
163. #1437	C₂³	semidirect
164. C₄×#95	C₂³	semidirect
217. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
330. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
331. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
349. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
353. #392	C₂²×C₄	semidirect
364. C₂×#95	C₂²×C₄	semidirect
365. C₂×#95	C₂×D₄	semidirect
496. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
656. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
657. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
667. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
673. #95	C₂³×C₄	semidirect
674. #95	C₂²×D₄	semidirect
1186. C₂²	#14228	direct (N × H)
1232. C₂	C₂×#14228	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#392	2
C₂³×#390	2
C₂³×#388	2
C₂³×#386	2
C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#14228	2
C₂²×#1444	2
C₂²×#1439	2
C₂²×#1438	2
C₂²×#1437	2
C₂²×C₄×#95	2

Subgroups — C22×#14228 #72320802

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#14228 #72320802