Finite Group Databasebeta

← #72320828

Subgroups — #72320828

Order 2048.

1001 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72320815C211yesmaximal, characteristic
2#72320800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72320793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72320784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72320774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72320720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72320703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72227088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72227070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72227048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#72227008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#72225049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#72225047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#72224954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#72217215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13658C2211yescharacteristic
17#512736C2211yescharacteristic
18#512548C2211yescharacteristic
19#496952—21no—
20#495894C2211yescharacteristic
21#495891C2211yescharacteristic
22#483601C2211yescharacteristic
23C2×#12067C2211yescharacteristic
24#479960C2211yescharacteristic
25#211045—21no—
26#153396C411yescharacteristic
27#153376C411yescharacteristic
28#153351C411yescharacteristic
29#153348C411yescharacteristic
30#153319C411yescharacteristic
31#153259C411yescharacteristic
32#153248C411yescharacteristic
33#153097C411yescharacteristic
34#151999C2211yescharacteristic
35#151973C2211yescharacteristic
36#151969C2211yescharacteristic
37#151024C2211yescharacteristic
38C2×#7457C2211yescharacteristic
39C2×#7390C2211yescharacteristic
40C2×#7390C2211yescharacteristic
41#150071C2211yescharacteristic
42C2×#7389C2211yescharacteristic
43#140753C2211yescharacteristic
44#140747C2211yescharacteristic
45#140356C2211yescharacteristic
46#140355C2211yescharacteristic
47#140212—21no—
48#140204—21no—
49#137665—21no—
50#137655—21no—
51#134666C2211yescharacteristic
52#134661C2211yescharacteristic
53#129178C2211yescharacteristic
54#129176C2211yescharacteristic
55#128723—21no—
56#128714—21no—
57#94058C2211yescharacteristic
58#94058C2211yescharacteristic
59#94057C2211yescharacteristic
60#94056C2211yescharacteristic
61#94031C2211yescharacteristic
62#94030C2211yescharacteristic
63#93997C2211yescharacteristic
64#93997C2211yescharacteristic
65#93996C2211yescharacteristic
66#93996C2211yescharacteristic
67C2×#2263C2×C411yescharacteristic
68#33974—21no—
69#33617C2×C411yescharacteristic
70C2×#2221C2×C411yescharacteristic
71C2×#2179C2311yescharacteristic
72C2×#2177C2311yescharacteristic
73#33443—21no—
74#33421D411yescharacteristic
75#33326C2311yescharacteristic
76#21558—21no—
77C4×#472—21no—
78#17869—41no—
79C2×#1580—21no—
80#17336D411yescharacteristic
81#13658—41no—
82#13658—41no—
83#13643—41no—
84#13642—41no—
85#13638C2×C411yescharacteristic
86C2×#1426C2×C411yescharacteristic
87#13636C2×C411yescharacteristic
88#13630C2×C411yescharacteristic
89#13630C2×C411yescharacteristic
90#13625C2×C411yescharacteristic
91C2×#1419C2×C411yescharacteristic
92C2×#1419C2×C411yescharacteristic
93C2×#1418C2×C411yescharacteristic
94#13620C2×C411yescharacteristic
95#13617C2×C411yescharacteristic
96#13556C2×C411yescharacteristic
97#13556C2×C411yescharacteristic
98#13551—21no—
99#13551—41no—
100C2×#1398—41no—
101C2×#1398C2311yescharacteristic
102C2×#1398C2311yescharacteristic
103C2×#1398C2311yescharacteristic
104C2×#1398C2311yescharacteristic
105#13245C2×C411yescharacteristic
106#13243C2×C411yescharacteristic
107#13198—41no—
108#13196—21no—
109#13173C2×C411yescharacteristic
110#13172C2×C411yescharacteristic
111#13162—21no—
112#13146—21no—
113#13144—21no—
114#13126—41no—
115#13073—21no—
116#13071—21no—
117#12979—41no—
118#12915—41no—
119#12843C2×C411yescharacteristic
120#12841C2×C411yescharacteristic
121#12792—21no—
122#12676C2311yescharacteristic
123#12671C2311yescharacteristic
124#12667—21no—
125#12646—21no—
126C4×#361—21no—
127#12068—41no—
128#12068—41no—
129#12067—41no—
130#12067—41no—
131C2×#1369C2311yescharacteristic
132C2×#1369C2311yescharacteristic
133#11999C2311yescharacteristic
134C2×#1368C2311yescharacteristic
135#11604—21no—
136C2×#1336—21no—
137C2×#1333—21no—
138#11593—21no—
139#11414—41no—
140#11413—41no—
141#11405D411yescharacteristic
142#11405C2311yescharacteristic
143#11404D411yescharacteristic
144C2×#1313C2311yescharacteristic
145#9668—21no—
146#9607—21no—
147#9552—41no—
148#9097—41no—
149#8604—21no—
150#8295—21no—
151#8164—41no—
152#7480C2×C411yescharacteristic
153#7479C2×C411yescharacteristic
154#7479C2×C411yescharacteristic
155#7477C2×C411yescharacteristic
156#7476C2×C411yescharacteristic
157#7474C2×C411yescharacteristic
158#7457—41no—
159#7457—41no—
160#7390—41no—
161#7390—41no—
162#7389—41no—
163#7389—41no—
164#7182—21no—
165#7181—21no—
166#7177—21no—
167#7173—21no—
168#7162—21no—
169#7158—21no—
170C2×#508C22×C411yescharacteristic
171C22×D16C22×C411yescharacteristic
172#3407—41no—
173C2×#504C22×C411yescharacteristic
174C2×#504#4111yescharacteristic
175#3067—21no—
176C2×#472—21no—
177#2965—21no—
178#2955—41no—
179C2×#443—21no—
180C4×AGL(1,ℤ/8)—41no—
181C2×C4×D8—21no—
182C2×C8×D4—41no—
183C4×#131C2×D411yescharacteristic
184#2263—22no—
185#2263—41no—
186C2×SD64—21no—
187C2×D32—21no—
188#2258—42no—
189#2258—42no—
190C2×M64—21no—
191C2×M64—21no—
192C2×M64—42no—
193C2×M64C22×C411yescharacteristic
194C2×M64C22×C411yescharacteristic
195C2×M64C22×C411yescharacteristic
196C2×M64C22×C411yescharacteristic
197#2223—41no—
198#2222—21no—
199#2221—22no—
200#2221—21no—
201#2221—41no—
202#2179—21no—
203#2179—21no—
204#2179—21no—
205#2179—21no—
206#2177—21no—
207#2177—21no—
208#2177—21no—
209#2177—21no—
210#2171—42no—
211#2170—42no—
212#2164—22no—
213#2163—41no—
214C2×#368C22×C411yescharacteristic
215C2×#368C22×C411yescharacteristic
216C2×#368C22×C411yescharacteristic
217C2×#368C22×C411yescharacteristic
218#2158C22×C411yescharacteristic
219C2×#367C22×C411yescharacteristic
220C2×#364—21no—
221C2×#364—21no—
222#2151—21no—
223#2151—41no—
224#2148—21no—
225C2×#361—21no—
226C2×#361—21no—
227#2145—21no—
228C2×#359—21no—
229C2×#357—21no—
230#2117—41no—
231#2117—41no—
232C2×#350—41no—
233#2113—21no—
234#2113—41no—
235#2110—41no—
236#2108—21no—
237#2108—21no—
238#2108C22×C411yescharacteristic
239#2108#4111yescharacteristic
240C4×M32—21no—
241C4×M32C2×D411yescharacteristic
242C4×M32C2×D411yescharacteristic
243C2×#346—21no—
244C2×#346C2×D411yescharacteristic
245C2×#346C2411yescharacteristic
246#1978—21no—
247#1976—21no—
248#1953—21no—
249#1952—21no—
250#1932—41no—
251#1931—41no—
252#1907—41no—
253#1906—41no—
254#1816—21no—
255#1814—21no—
256C4×#108—21no—
257#1772—21no—
258#1757—41no—
259C4×#100—41no—
260#1586—81no—
261#1585—81no—
262#1582—81no—
263#1581—81no—
264#1580—41no—
265#1580—41no—
266#1580—41no—
267#1580—41no—
268#1565—41no—
269#1564—21no—
270C2×#334—21no—
271#1478—41no—
272#1477—41no—
273C2×D4⋊C8—41no—
274#1460—41no—
275#1455—21no—
276#1453—21no—
277#1451—21no—
278#1451—41no—
279#1451—41no—
280#1450C2×D411yescharacteristic
281C2×#322C2×D411yescharacteristic
282#1426—41no—
283#1426—41no—
284#1425—41no—
285#1422—41no—
286#1422—41no—
287#1420—21no—
288#1419—21no—
289#1419—41no—
290#1419—41no—
291#1418—41no—
292#1417—41no—
293#1415—22no—
294#1400—41no—
295#1400—41no—
296#1398—21no—
297#1398—21no—
298#1398—21no—
299#1398—21no—
300#1398—21no—
301#1398—21no—
302#1398—21no—
303#1398—21no—
304#1398—42no—
305#1389—21no—
306#1388—21no—
307#1387—21no—
308#1387—21no—
309#1382—21no—
310#1381—21no—
311#1379—41no—
312#1378—41no—
313#1378—41no—
314#1369—21no—
315#1369—21no—
316#1369—21no—
317#1369—21no—
318#1368—21no—
319#1368—21no—
320#1368—21no—
321#1368—21no—
322#1336—42no—
323#1336—41no—
324#1336—41no—
325#1333—42no—
326#1331—42no—
327#1313—21no—
328#1313—21no—
329#1313—21no—
330#1313—21no—
331#1313—41no—
332#1313—41no—
333#1283—41no—
334#1283—41no—
335#1278—41no—
336#575—41no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
338C2×#135—21no—
339C22×D8—21no—
340C2×#131—41no—
341C2×#131C4×D411yescharacteristic
342C2×#131AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C23×C8—81no—
344C4×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C2×C4×D4—41no—
346#508—21no—
347#508—21no—
348#508—21no—
349#508—21no—
350C2×Q32#13111yescharacteristic
351C2×SD32—21no—
352C2×D16—21no—
353C2×D16—21no—
354C2×D16—21no—
355C2×D16—21no—
356C2×D16—21no—
357C2×D16#13112yes—
358C2×D16#13111yescharacteristic
359#504—21no—
360#504—21no—
361#504—21no—
362#504—21no—
363#504—41no—
364#504—41no—
365#504—82no—
366#504—161no—
367C2×M32—21no—
368C2×M32—21no—
369C2×M32—21no—
370C2×M32—41no—
371C2×M32—41no—
372C2×M32—161no—
373C2×M32C4×D411yescharacteristic
374C2×M32C4×D411yescharacteristic
375C22×C16—21no—
376C22×C16—21no—
377C22×C16—21no—
378C22×C16C23×C411yescharacteristic
379C22×C16C2×#4111yescharacteristic
380#473—41no—
381#472—42no—
382#472—41no—
383#472—81no—
384#471—81no—
385#446—41no—
386#444—161no—
387#443—41no—
388#443—41no—
389#443—41no—
390#443—41no—
391#443—161no—
392#442—81no—
393#440—81no—
394C4×SD16—81no—
395C4×D8—41no—
396C4×D8—41no—
397C4×D8—41no—
398C4×D8—41no—
399C4×D8—81no—
400#436—41no—
401#435—81no—
402C8×D4—81no—
403C8×D4—81no—
404C8×D4—81no—
405C8×D4—81no—
406#431—21no—
407#431—41no—
408#431—41no—
409#430—41no—
410C2×#108—21no—
411C2×#108—21no—
412C2×#108—21no—
413C2×#108—21no—
414#428—41no—
415#427—21no—
416C2×#107—21no—
417C2×C4⋊C8—41no—
418#421—41no—
419#421—41no—
420C2×#104—41no—
421#418—41no—
422#417—41no—
423C2×#102—41no—
424#413—41no—
425C2×#100—41no—
426C2×#100—41no—
427#410—41no—
428C2×C22⋊C8—81no—
429#405—21no—
430#405—21no—
431#405—41no—
432#405C4×D411yescharacteristic
433#405AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C4×M16—21no—
435C4×M16—41no—
436C4×M16—41no—
437C4×M16AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C2×C4×C8—21no—
439C2×C4×C8—21no—
440C2×C4×C8C22×D411yescharacteristic
441SD64—42no—
442D32—42no—
443M64—22no—
444M64—22no—
445M64—21no—
446M64—21no—
447M64—21no—
448M64—21no—
449M64—21no—
450M64—21no—
451M64—21no—
452M64—21no—
453M64—44no—
454M64—41no—
455M64—41no—
456C2×C32—21no—
457C2×C32—21no—
458C2×C32—21no—
459C2×C32—21no—
460C2×C32—41no—
461C2×C32—41no—
462C2×C32—44no—
463#368—21no—
464#368—21no—
465#368—21no—
466#368—21no—
467#368—21no—
468#368—21no—
469#368—21no—
470#368—21no—
471#367—21no—
472#367—21no—
473#367—21no—
474#366—21no—
475#364—41no—
476#364—41no—
477#364—41no—
478#364—41no—
479C4⋊C16—42no—
480C4⋊C16—161no—
481#362—41no—
482#361—42no—
483#361—41no—
484#361—81no—
485#360—81no—
486#359—41no—
487#359—41no—
488#357—41no—
489#357—41no—
490#350—82no—
491#350—161no—
492#350—161no—
493C22⋊C16—42no—
494C22⋊C16—161no—
495#347—161no—
496#346—21no—
497#346—21no—
498#346—21no—
499#346—21no—
500#346—21no—
501#346—21no—
502#346H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503#346H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504#346H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505#3462−1+411yescharacteristic
506C4×C16—21no—
507C4×C16—21no—
508C4×C16—21no—
509C4×C16#13512yes—
510#344—41no—
511#344—41no—
512#343—41no—
513#343—41no—
514#341—41no—
515#339—41no—
516#335—41no—
517#335—81no—
518#334—41no—
519#334—41no—
520#334—41no—
521#334—81no—
522Q8⋊C8—81no—
523D4⋊C8—81no—
524D4⋊C8—81no—
525D4⋊C8—81no—
526D4⋊C8—81no—
527D4⋊C8—81no—
528#323—82no—
529#322—21no—
530#322—21no—
531#322—41no—
532#322—41no—
533#322—81no—
534#322—81no—
535#322#13511yescharacteristic
536#322#13511yescharacteristic
537C82—21no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41#44211yescharacteristic
540C22×D4—41no—
541C23×C4—81no—
542#137—81no—
543#137—81no—
544AGL(1,ℤ/8)—82no—
545AGL(1,ℤ/8)—81no—
546AGL(1,ℤ/8)—81no—
547AGL(1,ℤ/8)—161no—
548#135—41no—
549#135—41no—
550#135—41no—
551#135—41no—
552#135—161no—
553C2×Q16—21no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—81no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—41no—
559C2×D8—41no—
560C2×D8—41no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—81no—
564#131—21no—
565#131—21no—
566#131—21no—
567#131—21no—
568#131—41no—
569#131—41no—
570#131—81no—
571#131—81no—
572#131—81no—
573#131—81no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—81no—
581C2×M16—81no—
582C2×M16#44211yescharacteristic
583C2×M16#44211yescharacteristic
584C22×C8—21no—
585C22×C8—21no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8—81no—
588C22×C8—81no—
589C22×C8—161no—
590C22×C8—161no—
591C22×C8—322no—
592C22×C8C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
594C4×Q8—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—81no—
598C4×D4—81no—
599C4×D4—81no—
600C4×D4—81no—
601#117—21no—
602#117—41no—
603#117#44211yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—81no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
608Q32—21no—
609Q32—21no—
610SD32—41no—
611SD32—41no—
612D16—21no—
613D16—22no—
614D16—22no—
615D16—21no—
616D16—41no—
617D16—41no—
618M32—21no—
619M32—21no—
620M32—21no—
621M32—21no—
622M32—42no—
623M32—41no—
624M32—41no—
625M32—41no—
626M32—41no—
627M32—81no—
628M32—81no—
629M32—81no—
630M32—81no—
631M32—162no—
632C2×C16—21no—
633C2×C16—21no—
634C2×C16—21no—
635C2×C16—21no—
636C2×C16—22no—
637C2×C16—42no—
638C2×C16—41no—
639C2×C16—41no—
640C2×C16—41no—
641C2×C16—41no—
642C2×C16—41no—
643C2×C16—81no—
644C2×C16—81no—
645C2×C16—162no—
646C2×C16#51811yescharacteristic
647C2×C16#52011yescharacteristic
648C2×C16#53811yescharacteristic
649C2×C16#53911yescharacteristic
650C2×C16C2×#13111yescharacteristic
651C2×C16C2×#13111yescharacteristic
652C2×C16#56811yescharacteristic
653C2×C16#56811yescharacteristic
654#108—41no—
655#108—41no—
656#108—41no—
657#108—41no—
658#108—41no—
659#108—41no—
660#108—41no—
661#108—41no—
662#108—161no—
663#107—41no—
664#107—41no—
665#107—41no—
666#107—81no—
667#106—41no—
668#106—81no—
669C4⋊C8—41no—
670C4⋊C8—81no—
671C4⋊C8—81no—
672C4⋊C8—81no—
673C4⋊C8—81no—
674#104—81no—
675#104—81no—
676#104—161no—
677#104—161no—
678#103—81no—
679#102—81no—
680#102—81no—
681#102—81no—
682#102—81no—
683#102—81no—
684#101—81no—
685#100—82no—
686#100—81no—
687#100—161no—
688#99—82no—
689C22⋊C8—41no—
690C22⋊C8—81no—
691C22⋊C8—81no—
692C22⋊C8—161no—
693C22⋊C8—161no—
694#97—21no—
695#97—21no—
696#97—21no—
697#97—81no—
698#97—81no—
699#97—81no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—41no—
706C4×C8—41no—
707C4×C8—81no—
708C4×C8—81no—
709C4×C8—81no—
710C4×C8#53411yescharacteristic
711C4×C8#53711yescharacteristic
712C4×C8C2×#13511yescharacteristic
713C4×C8C2×#13511yescharacteristic
714C32—42no—
715C32—42no—
716C32—41no—
717C32—41no—
718C32—41no—
719C32—41no—
720C24—81no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—161no—
747C22×C4—161no—
748C22×C4—321no—
749C22×C4—321no—
750C22×C4C2×#44211yescharacteristic
751Q16—41no—
752Q16—41no—
753Q16—161no—
754SD16—81no—
755SD16—81no—
756SD16—161no—
757SD16—162no—
758SD16—161no—
759D8—42no—
760D8—41no—
761D8—42no—
762D8—41no—
763D8—81no—
764D8—81no—
765D8—162no—
766D8—161no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—81no—
774M16—81no—
775M16—81no—
776M16—81no—
777M16—81no—
778M16—81no—
779M16—81no—
780M16—81no—
781M16—81no—
782M16—161no—
783M16—161no—
784M16—321no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—81no—
794C2×C8—81no—
795C2×C8—81no—
796C2×C8—81no—
797C2×C8—81no—
798C2×C8—81no—
799C2×C8—161no—
800C2×C8—161no—
801C2×C8—161no—
802C2×C8—161no—
803C2×C8—161no—
804C2×C8—322no—
805C2×C8—322no—
806C2×C8—321no—
807C2×C8#232511yescharacteristic
808C2×C8#293311yescharacteristic
809C2×C8#293311yescharacteristic
810C2×C8C4×#13511yescharacteristic
811C2×C8#295611yescharacteristic
812C2×C8#295611yescharacteristic
813C2×C8#318811yescharacteristic
814C2×C8#324711yescharacteristic
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—81no—
818C4⋊C4—81no—
819C4⋊C4—81no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—161no—
824C22⋊C4—161no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—41no—
828C42—81no—
829C42#318811yescharacteristic
830C42#324711yescharacteristic
831C16—21no—
832C16—21no—
833C16—42no—
834C16—41no—
835C16—41no—
836C16—81no—
837C16—161no—
838C16—161no—
839C16#297711yescharacteristic
840C16#298011yescharacteristic
841C16#299211yescharacteristic
842C16#299211yescharacteristic
843C23—21no—
844C23—81no—
845C23—82no—
846C23—161no—
847C23—161no—
848C23—321no—
849C23—321no—
850C23#3346811yescharacteristic
851Q8—21no—
852Q8—21no—
853Q8—81no—
854Q8—81no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—161no—
864D4—161no—
865D4—161no—
866D4—161no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4—161no—
877C2×C4—161no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4—321no—
881C2×C4—321no—
882C2×C4—322no—
883C2×C4—321no—
884C2×C4#1800111yescharacteristic
885C2×C4#1800111yescharacteristic
886C2×C4#2218411yescharacteristic
887C2×C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
888C2×C4#3346911yescharacteristic
889C2×C4#3347111yescharacteristic
890C8—21no—
891C8—21no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—81no—
895C8—81no—
896C8—161no—
897C8—161no—
898C8—161no—
899C8—161no—
900C8—161no—
901C8—321no—
902C8—321no—
903C8#1799611yescharacteristic
904C8#1799611yescharacteristic
905C8#2217111yescharacteristic
906C8#2220711yescharacteristic
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—161no—
911C22—162no—
912C22—321no—
913C22—322no—
914C22—321no—
915C22—321no—
916C22—322no—
917C22#48404111yescharacteristic
918C22#48404711yescharacteristic
919C22#49703311yescharacteristic
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—161no—
925C4—321no—
926C4—321no—
927C4#21880411yescharacteristic
928C4#48404011yescharacteristic
929C4#48404511yescharacteristic
930C4#49703011yescharacteristic
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—321no—
936C2—322no—
937C2#7232058811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72320588
commutatorC22×C16C23×C4
Frattini, cosocleC2×#346C24
prime radical#153097C4
LCSG ▷ C22×C16 ▷ C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C4×#131 ◁ #479960 ◁ G
LECSG ▷ C2×#346 ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72320800C2semidirect
3. #72320793C2semidirect
4. #72320784C2semidirect
5. #72320774C2semidirect
6. #72320720C2semidirect
7. #72320703C2semidirect
8. #72227088C2semidirect
9. #72227070C2semidirect
10. #72227048C2semidirect
11. #72227008C2semidirect
12. #72225049C2semidirect
13. #72225047C2semidirect
14. #72224954C2semidirect
15. #72217215C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723208152
#723208002
#723207932
#723207842
#723207742
#723207202
#723207032
#722270882
#722270702
#722270482
#722270082
#722250492
#722250472
#722249542
#722172152