Subgroups — C₂²×#16810 #72320829

Order 1024.

85125 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#397	—	2	32	no	—
23	C₂²×#397	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂²×#392	—	2	32	no	—
25	C₂²×#392	—	2	32	no	—
26	C₂²×#392	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂²×#392	C₂²	1	48	yes	complemented
28	C₂²×#390	—	2	16	no	—
29	C₂²×#390	—	2	16	no	—
30	C₂²×#390	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂²×#390	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810	C₂²	1	256	yes	direct product factor
37	C₂×#1439	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#1438	C₂²	1	96	yes	complemented
39	C₂×#1434	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
43	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
44	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
45	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
48	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
51	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
52	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
54	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
55	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
56	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
57	C₂⁴×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
58	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
60	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
71	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
74	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
77	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
79	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
82	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
84	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
85	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
86	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
87	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
95	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
96	C₂³×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×#397	—	2	384	no	—
99	C₂×#397	C₂³	1	128	yes	complemented
100	C₂×#392	—	2	384	no	—
101	C₂×#392	—	2	384	no	—
102	C₂×#392	C₂³	1	128	yes	complemented
103	C₂×#392	C₂³	1	128	yes	complemented
104	C₂×#390	—	2	192	no	—
105	C₂×#390	—	2	192	no	—
106	C₂×#390	C₂³	1	64	yes	complemented
107	C₂×#390	C₂³	1	64	yes	complemented
108	C₂²×#95	—	2	16	no	—
109	C₂²×#95	—	2	32	no	—
110	C₂²×#95	—	4	8	no	—
111	C₂²×#95	D₄	1	32	yes	complemented
112	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
113	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
114	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
115	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
116	#1439	C₂³	1	128	yes	complemented
117	#1438	C₂³	1	256	yes	complemented
118	#1434	C₂³	1	64	yes	complemented
119	C₂⁶	—	2	8	no	—
120	C₂⁶	—	2	8	no	—
121	C₂⁶	—	2	16	no	—
122	C₂⁶	—	2	8	no	—
123	C₂⁶	—	2	8	no	—
124	C₂⁶	—	2	8	no	—
125	C₂⁶	—	2	8	no	—
126	C₂⁶	—	2	8	no	—
127	C₂⁶	—	2	16	no	—
128	C₂⁶	—	2	8	no	—
129	C₂⁶	—	2	16	no	—
130	C₂⁶	—	2	16	no	—
131	C₂⁶	—	2	8	no	—
132	C₂⁶	—	2	16	no	—
133	C₂⁶	—	2	8	no	—
134	C₂⁶	—	2	16	no	—
135	C₂⁶	—	2	16	no	—
136	C₂⁶	—	2	16	no	—
137	C₂⁶	—	2	8	no	—
138	C₂⁶	—	2	8	no	—
139	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
140	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
141	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
142	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
143	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
147	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
151	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
154	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
155	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
156	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
157	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
158	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
159	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
160	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
161	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
162	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
163	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
164	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
165	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
166	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
167	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
168	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
169	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
170	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
171	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
172	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
173	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
174	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
175	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
176	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
178	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
211	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
213	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
251	C₂²×C₄²	—	4	64	no	—
252	C₂²×C₄²	—	4	48	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
254	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
255	#397	—	2	512	no	—
256	#392	—	2	512	no	—
257	#392	—	2	512	no	—
258	#390	—	2	256	no	—
259	#390	—	2	256	no	—
260	C₂×#95	—	2	96	no	—
261	C₂×#95	—	2	192	no	—
262	C₂×#95	—	4	48	no	—
263	C₂×#95	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
264	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
265	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
266	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
267	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
268	C₂⁵	—	2	64	no	—
269	C₂⁵	—	2	64	no	—
270	C₂⁵	—	2	128	no	—
271	C₂⁵	—	2	128	no	—
272	C₂⁵	—	2	64	no	—
273	C₂⁵	—	2	64	no	—
274	C₂⁵	—	2	64	no	—
275	C₂⁵	—	2	128	no	—
276	C₂⁵	—	2	128	no	—
277	C₂⁵	—	2	64	no	—
278	C₂⁵	—	2	24	no	—
279	C₂⁵	—	2	24	no	—
280	C₂⁵	—	2	24	no	—
281	C₂⁵	—	2	24	no	—
282	C₂⁵	—	2	24	no	—
283	C₂⁵	—	2	48	no	—
284	C₂⁵	—	2	24	no	—
285	C₂⁵	—	2	24	no	—
286	C₂⁵	—	2	24	no	—
287	C₂⁵	—	2	48	no	—
288	C₂⁵	—	2	24	no	—
289	C₂⁵	—	2	24	no	—
290	C₂⁵	—	2	48	no	—
291	C₂⁵	—	2	48	no	—
292	C₂⁵	—	2	48	no	—
293	C₂⁵	—	2	48	no	—
294	C₂⁵	—	2	48	no	—
295	C₂⁵	—	2	24	no	—
296	C₂⁵	—	2	48	no	—
297	C₂⁵	—	2	24	no	—
298	C₂⁵	—	4	32	no	—
299	C₂⁵	—	4	32	no	—
300	C₂⁵	—	4	32	no	—
301	C₂⁵	—	4	32	no	—
302	C₂⁵	—	4	32	no	—
303	C₂⁵	—	4	64	no	—
304	C₂⁵	—	4	32	no	—
305	C₂⁵	—	4	32	no	—
306	C₂⁵	—	4	64	no	—
307	C₂⁵	—	4	32	no	—
308	C₂⁵	—	4	32	no	—
309	C₂⁵	—	4	64	no	—
310	C₂⁵	—	4	64	no	—
311	C₂⁵	—	4	32	no	—
312	C₂⁵	—	4	64	no	—
313	C₂⁵	—	4	32	no	—
314	C₂⁵	—	4	32	no	—
315	C₂⁵	—	4	64	no	—
316	C₂⁵	—	4	64	no	—
317	C₂⁵	—	4	64	no	—
318	C₂⁵	—	4	64	no	—
319	C₂⁵	—	4	64	no	—
320	C₂⁵	—	4	64	no	—
321	C₂⁵	—	4	64	no	—
322	C₂⁵	—	4	64	no	—
323	C₂⁵	—	4	64	no	—
324	C₂⁵	—	4	32	no	—
325	C₂⁵	—	4	64	no	—
326	C₂⁵	—	4	32	no	—
327	C₂⁵	—	4	32	no	—
328	C₂⁵	—	4	64	no	—
329	C₂⁵	—	4	32	no	—
330	C₂⁵	—	4	64	no	—
331	C₂⁵	—	4	64	no	—
332	C₂⁵	—	4	64	no	—
333	C₂⁵	—	4	64	no	—
334	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
335	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂⁵	C₂×#41	1	48	yes	—
339	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
341	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
342	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
343	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
344	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
345	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
346	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
347	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
348	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4096	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
383	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
433	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
434	C₂³×C₄	#121	1	64	yes	—
435	C₂³×C₄	#127	1	64	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
477	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
478	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
480	#95	—	2	64	no	—
481	#95	—	2	128	no	—
482	#95	—	4	32	no	—
483	#95	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
484	C₂⁴	—	2	8	no	—
485	C₂⁴	—	2	8	no	—
486	C₂⁴	—	2	8	no	—
487	C₂⁴	—	2	8	no	—
488	C₂⁴	—	2	8	no	—
489	C₂⁴	—	2	16	no	—
490	C₂⁴	—	2	8	no	—
491	C₂⁴	—	2	8	no	—
492	C₂⁴	—	2	8	no	—
493	C₂⁴	—	2	16	no	—
494	C₂⁴	—	2	8	no	—
495	C₂⁴	—	2	8	no	—
496	C₂⁴	—	2	16	no	—
497	C₂⁴	—	2	16	no	—
498	C₂⁴	—	2	16	no	—
499	C₂⁴	—	2	16	no	—
500	C₂⁴	—	2	16	no	—
501	C₂⁴	—	2	8	no	—
502	C₂⁴	—	2	16	no	—
503	C₂⁴	—	2	8	no	—
504	C₂⁴	—	2	96	no	—
505	C₂⁴	—	2	96	no	—
506	C₂⁴	—	2	192	no	—
507	C₂⁴	—	2	192	no	—
508	C₂⁴	—	2	96	no	—
509	C₂⁴	—	2	96	no	—
510	C₂⁴	—	2	192	no	—
511	C₂⁴	—	2	96	no	—
512	C₂⁴	—	2	192	no	—
513	C₂⁴	—	2	96	no	—
514	C₂⁴	—	4	256	no	—
515	C₂⁴	—	4	256	no	—
516	C₂⁴	—	4	48	no	—
517	C₂⁴	—	4	48	no	—
518	C₂⁴	—	4	48	no	—
519	C₂⁴	—	4	48	no	—
520	C₂⁴	—	4	48	no	—
521	C₂⁴	—	4	96	no	—
522	C₂⁴	—	4	48	no	—
523	C₂⁴	—	4	512	no	—
524	C₂⁴	—	4	512	no	—
525	C₂⁴	—	4	512	no	—
526	C₂⁴	—	4	48	no	—
527	C₂⁴	—	4	48	no	—
528	C₂⁴	—	4	96	no	—
529	C₂⁴	—	4	96	no	—
530	C₂⁴	—	4	96	no	—
531	C₂⁴	—	4	48	no	—
532	C₂⁴	—	4	48	no	—
533	C₂⁴	—	4	48	no	—
534	C₂⁴	—	4	48	no	—
535	C₂⁴	—	4	96	no	—
536	C₂⁴	—	4	96	no	—
537	C₂⁴	—	4	96	no	—
538	C₂⁴	—	4	96	no	—
539	C₂⁴	—	4	96	no	—
540	C₂⁴	—	4	96	no	—
541	C₂⁴	—	4	96	no	—
542	C₂⁴	—	4	96	no	—
543	C₂⁴	—	4	96	no	—
544	C₂⁴	—	4	48	no	—
545	C₂⁴	—	4	96	no	—
546	C₂⁴	—	4	48	no	—
547	C₂⁴	—	4	48	no	—
548	C₂⁴	—	4	96	no	—
549	C₂⁴	—	4	48	no	—
550	C₂⁴	—	4	96	no	—
551	C₂⁴	—	4	512	no	—
552	C₂⁴	—	4	96	no	—
553	C₂⁴	—	4	96	no	—
554	C₂⁴	—	4	96	no	—
555	C₂⁴	—	4	96	no	—
556	C₂⁴	—	4	256	no	—
557	C₂⁴	—	4	256	no	—
558	C₂⁴	—	4	256	no	—
559	C₂⁴	—	4	256	no	—
560	C₂⁴	—	8	128	no	—
561	C₂⁴	—	8	128	no	—
562	C₂⁴	—	8	128	no	—
563	C₂⁴	—	8	128	no	—
564	C₂⁴	—	8	256	no	—
565	C₂⁴	—	8	256	no	—
566	C₂⁴	—	8	256	no	—
567	C₂⁴	—	8	256	no	—
568	C₂⁴	—	8	128	no	—
569	C₂⁴	—	8	128	no	—
570	C₂⁴	—	8	128	no	—
571	C₂⁴	—	8	128	no	—
572	C₂⁴	C₂×#121	1	16	yes	—
573	C₂⁴	#525	1	16	yes	—
574	C₂⁴	C₂×#127	1	16	yes	—
575	C₂⁴	#534	1	32	yes	—
576	C₂⁴	#534	1	16	yes	—
577	C₂⁴	#535	1	16	yes	—
578	C₂⁴	#535	1	16	yes	—
579	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
580	C₂⁴	#535	1	16	yes	—
581	C₂⁴	#538	1	32	yes	—
582	C₂⁴	#538	1	64	yes	—
583	C₂⁴	D₄²	1	32	yes	—
584	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
585	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
586	C₂⁴	#550	1	32	yes	—
587	C₂⁴	#553	1	32	yes	—
588	C₂⁴	#560	1	64	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
590	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
591	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
592	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
593	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
594	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
595	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
596	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
597	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
598	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
599	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
600	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄	—	2	128	no	—
602	C₂×D₄	—	2	128	no	—
603	C₂×D₄	—	4	128	no	—
604	C₂×D₄	—	4	256	no	—
605	C₂×D₄	—	4	256	no	—
606	C₂×D₄	—	4	256	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
608	C₂×D₄	—	4	64	no	—
609	C₂×D₄	—	4	64	no	—
610	C₂×D₄	—	4	128	no	—
611	C₂×D₄	—	4	64	no	—
612	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
613	C₂×D₄	—	4	256	no	—
614	C₂×D₄	—	4	256	no	—
615	C₂×D₄	—	4	256	no	—
616	C₂×D₄	—	4	256	no	—
617	C₂×D₄	—	4	6144	no	—
618	C₂×D₄	—	4	256	no	—
619	C₂×D₄	—	4	64	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
675	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×#121	1	96	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×#127	1	96	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
686	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
694	C₄²	—	4	64	no	—
695	C₂³	—	2	16	no	—
696	C₂³	—	2	16	no	—
697	C₂³	—	2	32	no	—
698	C₂³	—	2	32	no	—
699	C₂³	—	2	16	no	—
700	C₂³	—	2	16	no	—
701	C₂³	—	2	16	no	—
702	C₂³	—	2	32	no	—
703	C₂³	—	2	32	no	—
704	C₂³	—	2	16	no	—
705	C₂³	—	4	192	no	—
706	C₂³	—	4	192	no	—
707	C₂³	—	4	192	no	—
708	C₂³	—	4	192	no	—
709	C₂³	—	4	192	no	—
710	C₂³	—	4	384	no	—
711	C₂³	—	4	384	no	—
712	C₂³	—	4	384	no	—
713	C₂³	—	4	384	no	—
714	C₂³	—	4	8	no	—
715	C₂³	—	4	8	no	—
716	C₂³	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	4	8	no	—
718	C₂³	—	4	16	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	4	16	no	—
722	C₂³	—	4	16	no	—
723	C₂³	—	4	16	no	—
724	C₂³	—	4	16	no	—
725	C₂³	—	4	16	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	16	no	—
728	C₂³	—	4	8	no	—
729	C₂³	—	4	16	no	—
730	C₂³	—	4	16	no	—
731	C₂³	—	4	8	no	—
732	C₂³	—	4	16	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	4	8	no	—
735	C₂³	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	4	16	no	—
737	C₂³	—	4	16	no	—
738	C₂³	—	4	16	no	—
739	C₂³	—	4	16	no	—
740	C₂³	—	4	16	no	—
741	C₂³	—	4	16	no	—
742	C₂³	—	4	16	no	—
743	C₂³	—	4	16	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	4	16	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	4	8	no	—
748	C₂³	—	4	8	no	—
749	C₂³	—	4	16	no	—
750	C₂³	—	4	192	no	—
751	C₂³	—	8	96	no	—
752	C₂³	—	8	96	no	—
753	C₂³	—	8	96	no	—
754	C₂³	—	8	96	no	—
755	C₂³	—	8	96	no	—
756	C₂³	—	8	96	no	—
757	C₂³	—	8	96	no	—
758	C₂³	—	8	192	no	—
759	C₂³	—	8	192	no	—
760	C₂³	—	8	192	no	—
761	C₂³	—	8	192	no	—
762	C₂³	—	8	1024	no	—
763	C₂³	—	8	1024	no	—
764	C₂³	—	8	96	no	—
765	C₂³	#2535	1	64	yes	—
766	C₂³	#2539	1	64	yes	—
767	C₂³	#2541	1	64	yes	—
768	C₂³	#2617	1	64	yes	—
769	C₂³	#2631	1	64	yes	—
770	C₂³	#2657	1	64	yes	—
771	C₂³	#2678	1	256	yes	—
772	C₂³	#2714	1	256	yes	—
773	C₂³	#2815	1	64	yes	—
774	C₂³	C₂²×#121	1	12	yes	—
775	C₂³	C₂×#525	1	12	yes	—
776	C₂³	C₂²×#127	1	12	yes	—
777	C₂³	C₂×#534	1	12	yes	—
778	C₂³	C₂×#534	1	24	yes	—
779	C₂³	C₂×#535	1	12	yes	—
780	C₂³	C₂×#535	1	12	yes	—
781	C₂³	C₂×#535	1	12	yes	—
782	C₂³	C₂×#535	1	48	yes	—
783	C₂³	C₂×#538	1	48	yes	—
784	C₂³	C₂×#538	1	24	yes	—
785	C₂³	C₂×D₄²	1	24	yes	—
786	C₂³	C₂×#546	1	48	yes	—
787	C₂³	C₂×#546	1	24	yes	—
788	C₂³	C₂×#550	1	24	yes	—
789	C₂³	C₂×#553	1	24	yes	—
790	C₂³	C₂×#560	1	48	yes	—
791	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
800	D₄	—	4	256	no	—
801	D₄	—	4	256	no	—
802	D₄	—	4	1024	no	—
803	C₂×C₄	—	2	192	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	16	no	—
808	C₂×C₄	—	2	16	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	32	no	—
811	C₂×C₄	—	2	192	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	32	no	—
816	C₂×C₄	—	2	32	no	—
817	C₂×C₄	—	2	32	no	—
818	C₂×C₄	—	4	96	no	—
819	C₂×C₄	—	4	384	no	—
820	C₂×C₄	—	4	16	no	—
821	C₂×C₄	—	4	16	no	—
822	C₂×C₄	—	4	16	no	—
823	C₂×C₄	—	4	16	no	—
824	C₂×C₄	—	4	16	no	—
825	C₂×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	16	no	—
833	C₂×C₄	—	4	16	no	—
834	C₂×C₄	—	4	16	no	—
835	C₂×C₄	—	8	96	no	—
836	C₂×C₄	—	8	96	no	—
837	C₂×C₄	C₂²×#121	1	16	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×#127	1	16	yes	—
839	C₂²	—	4	32	no	—
840	C₂²	—	4	32	no	—
841	C₂²	—	4	32	no	—
842	C₂²	—	4	16	no	—
843	C₂²	—	4	16	no	—
844	C₂²	—	4	32	no	—
845	C₂²	—	4	16	no	—
846	C₂²	—	4	16	no	—
847	C₂²	—	4	16	no	—
848	C₂²	—	4	16	no	—
849	C₂²	—	8	8	no	—
850	C₂²	—	8	8	no	—
851	C₂²	—	8	16	no	—
852	C₂²	—	8	16	no	—
853	C₂²	—	8	16	no	—
854	C₂²	—	8	16	no	—
855	C₂²	—	8	8	no	—
856	C₂²	—	8	8	no	—
857	C₂²	—	8	8	no	—
858	C₂²	—	8	8	no	—
859	C₂²	—	8	8	no	—
860	C₂²	—	8	8	no	—
861	C₂²	—	8	384	no	—
862	C₂²	—	8	384	no	—
863	C₂²	#16810	1	256	yes	direct product factor
864	C₂²	C₂×#2617	1	24	yes	—
865	C₂²	C₂×#2631	1	24	yes	—
866	C₂²	C₂×#2657	1	24	yes	—
867	C₂²	C₂×#2539	1	24	yes	—
868	C₂²	C₂×#2535	1	24	yes	—
869	C₂²	C₂×#2541	1	24	yes	—
870	C₂²	C₂×#2815	1	24	yes	—
871	C₂²	C₂×#2678	1	96	yes	—
872	C₂²	C₂×#2714	1	96	yes	—
873	C₂²	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂³×#127	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×#534	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂²×#538	1	4	yes	—
879	C₂²	C₂²×#538	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×#535	1	4	yes	—
881	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂²×#560	1	4	yes	—
885	C₂²	C₂²×D₄²	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×#546	1	4	yes	—
888	C₂²	C₂²×#550	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×#553	1	2	yes	—
890	C₄	—	2	16	no	—
891	C₄	—	2	16	no	—
892	C₄	—	4	32	no	—
893	C₄	—	4	8	no	—
894	C₄	—	8	8	no	—
895	C₄	—	8	8	no	—
896	C₂	—	8	16	no	—
897	C₂	—	8	16	no	—
898	C₂	C₂×#16810	1	48	yes	direct product factor
899	C₂	C₂²×#2617	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂²×#2631	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#2657	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂²×#2539	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂²×#2535	1	1	yes	characteristic
904	C₂	C₂²×#2541	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#2815	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂²×#2678	1	4	yes	—
907	C₂	C₂²×#2714	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#397	C₂	semidirect
2. C₂³×#392	C₂	semidirect
3. C₂³×#392	C₂	semidirect
4. C₂³×#390	C₂	semidirect
5. C₂³×#390	C₂	semidirect
6. C₂×#16810	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#1439	C₂	semidirect
8. C₂²×#1438	C₂	semidirect
9. C₂²×#1434	C₂	semidirect
23. C₂²×#397	C₂²	semidirect
26. C₂²×#392	C₂²	semidirect
27. C₂²×#392	C₂²	semidirect
30. C₂²×#390	C₂²	semidirect
31. C₂²×#390	C₂²	semidirect
36. #16810	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#1439	C₂²	semidirect
38. C₂×#1438	C₂²	semidirect
39. C₂×#1434	C₂²	semidirect
57. C₂⁴×D₄	D₄	semidirect
96. C₂³×C₄²	D₄	semidirect
99. C₂×#397	C₂³	semidirect
102. C₂×#392	C₂³	semidirect
103. C₂×#392	C₂³	semidirect
106. C₂×#390	C₂³	semidirect
107. C₂×#390	C₂³	semidirect
111. C₂²×#95	D₄	semidirect
116. #1439	C₂³	semidirect
117. #1438	C₂³	semidirect
118. #1434	C₂³	semidirect
175. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
253. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
263. C₂×#95	C₂×D₄	semidirect
382. C₂²×D₄	C₂²×D₄	semidirect
479. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
483. #95	C₂²×D₄	semidirect
863. C₂²	#16810	direct (N × H)
898. C₂	C₂×#16810	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#397	2
C₂³×#392	2
C₂³×#390	2
C₂×#16810	2
C₂²×#1439	2
C₂²×#1438	2
C₂²×#1434	2

Subgroups — C22×#16810 #72320829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16810 #72320829