Finite Group Databasebeta

← Group #72320833

Character table — Group #72320833

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79
size1111222222224444444448888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order12224444444424444888822244448888888816161616224444448888888881616161616161616161624444488881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-11-1-11111111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ71111111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ81111111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-111
χ911111111111111-1-111111-111-111-11-1-111111111111111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-111111-111-111-11-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111
χ1111111111111111-1-111111-111-111-11-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1211111111111111-1-111111-111-111-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111-1-111111-1-1-1-1
χ1311111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ1411111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11111-1-111
χ1511111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1611111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-111111111-1-111111111-111-1-1-1-1-111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-1111ii−i−i-111-1-11-1-111-1i−i-1ii−i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-1111ii−i−i-1-1-111-11-11-11i−i-1ii−i−iii−i−i-11-1-111−i−iii-1-111−iii−i−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-1111−i−iii-111-1-11-1-111-1−ii-1−i−iii−i−iii1-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-1111−i−iii-1-1-111-11-11-11−ii-1−i−iii−i−iii-11-1-111ii−i−i-1-111i−i−iii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1111-1111ii−i−i-111-1-1-111-1-11i−i-1ii−i−i−i−iii1-111-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii−iii−i
χ2211111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1111-1111ii−i−i-1-1-1111-11-11-1i−i-1ii−i−i−i−iii-11-1-111−i−iii11-1-1i−i−iii−i−ii
χ2311111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1111-1111−i−iii-111-1-1-111-1-11−ii-1−i−iiiii−i−i1-111-1-1−i−iii-11-11i−ii−ii−i−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1111-1111−i−iii-1-1-1111-11-11-1−ii-1−i−iiiii−i−i-11-1-111ii−i−i11-1-1−iii−i−iii−i
χ2511111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1ii−i−i-111-1-11-1-111-1i−i1−i−iiiii−i−i1-1-1-111ii−i−i-11-11i−i−ii−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-111-11-11-11i−i1−i−iiiii−i−i-1111-1-1−i−iii11-1-1−ii−iii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1−i−iii-111-1-11-1-111-1−ii1ii−i−i−i−iii1-1-1-111−i−iii-11-11−iii−ii−ii−i
χ2811111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-111-11-11-11−ii1ii−i−i−i−iii-1111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2911111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1ii−i−i-111-1-1-111-1-11i−i1−i−iii−i−iii1-1-1-111ii−i−i1-11-1−iii−ii−i−ii
χ3011111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-1-1111-11-11-1i−i1−i−iii−i−iii-1111-1-1−i−iii-1-111i−ii−i−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−i−iii-111-1-1-111-1-11−ii1ii−i−iii−i−i1-1-1-111−i−iii1-11-1i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−i−iii-1-1-1111-11-11-1−ii1ii−i−iii−i−i-1111-1-1ii−i−i-1-111−ii−iii−i−ii
χ3322222222222222222-2-2-2-22002002-2-2-22222-20000000000-2-2-22-22-200000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-22002002-2-2-2-2-2-2-2-2000000000022-2-22-2200000000000000000000000000
χ3522222222222222-2-22-2-2-2-2-200-200-2-2222222-20000000000-2-22-22-2200000000000000000000000000
χ3622222222222222-2-22-2-2-2-2-200-200-2-222-2-2-2-2-200000000002222-22-200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2222-222-2-2-200200-2-2-2-22i2i−2i−2i20000000000−2i2i22i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2222-222-2-2-200200-2-2-2-2−2i−2i2i2i200000000002i−2i2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-2-222-2-2200-2002-2222i2i−2i−2i20000000000−2i2i-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-2-222-2-2200-2002-222−2i−2i2i2i200000000002i−2i-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ412222-2-2222222-2-200-222220220220-2000000-22222-22-2-22-200000000000-2-200000000000000000000
χ422222-2-2222222-2-200-222220220220-2000000-2-2-2-2-22-2-2-2-22000000000002200000000000000000000
χ432222-2-2222222-2-200-222220-2-20-2-20-2000000-222222-222-2200000000000-2-200000000000000000000
χ442222-2-2222222-2-200-222220-2-20-2-20-2000000-2-2-2-2-2-22222-2000000000002200000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-22-2002-2-2220220-2-20-2000000222-2-2-2-22-22200000000000-2200000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-22-2002-2-2220220-2-20-20000002-2-222222-2-2-2000000000002-200000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-22-2002-2-2220-2-20220-2000000222-2-222-22-2-200000000000-2200000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-22-2002-2-2220-2-20220-20000002-2-222-2-2-2222000000000002-200000000000000000000
χ49444444-4-444-4-4-4-44440000-400-4004000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-444-4-4-4-4-4-440000400400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ51444444-4-4-4-4444-444-40000400-400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ52444444-4-4-4-4444-4-4-4-40000-4004004000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-4444444-4-400-4-4-4-4-40000000400000040000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-4-444-4-4-4-44-400444-4-400000004000000-40000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-444-4-44400-400000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ564444-4-4-4-444-4-44400-4000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-444-4400400000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-444-44004000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ594-44-4004-44i−4i4i−4i00000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i02i2−2i222−22000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ604-44-4004-44i−4i4i−4i00000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0−2i22i2−222200000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ614-44-4004-44i−4i4i−4i0000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i02i2−2i222−2200000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ624-44-4004-44i−4i4i−4i0000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0−2i22i2−2222000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ634-44-4004-4−4i4i−4i4i00000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i02i2−2i2−2222000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ644-44-4004-4−4i4i−4i4i00000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0−2i22i222−2200000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ654-44-4004-4−4i4i−4i4i0000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i02i2−2i2−222200000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ664-44-4004-4−4i4i−4i4i0000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0−2i22i222−22000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ674-44-400-444i−4i−4i4i000004i−4i4-4000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ684-44-400-444i−4i−4i4i000004i−4i4-400000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ694-44-400-444i−4i−4i4i00000−4i4i-4404-404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400-444i−4i−4i4i00000−4i4i-440-440−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400-44−4i4i4i−4i000004i−4i-4404-40−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400-44−4i4i4i−4i000004i−4i-440-4404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-400-44−4i4i4i−4i00000−4i4i4-4000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ744-44-400-44−4i4i4i−4i00000−4i4i4-400000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ758-8-888-80000000000000000000000042−42000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-888-800000000000000000000000−4242000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ791616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.