Finite Group Databasebeta

← #72320863

Subgroups — #72320863

Order 1024.

2268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7622635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#498872C211yesmaximal, characteristic
3#495241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#495135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#494924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#494539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#494324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#369198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#365628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#149200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146325C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C2×#3414C2211yescharacteristic
18#60643C2211yescharacteristic
19C2×#2957C2211yescharacteristic
20#60167C2211yescharacteristic
21#33471—22no—
22#33470—22no—
23#33469—22no—
24#33469—22no—
25#33468—24no—
26C2×#2155C2211yescharacteristic
27C22×#365C2211yescharacteristic
28C2×#2148C2211yescharacteristic
29C2×#2145C2211yescharacteristic
30C2×#2145C2211yescharacteristic
31C2×#2145C2211yescharacteristic
32C22×#360C2211yescharacteristic
33C22×#360C2211yescharacteristic
34C2×#2143C2211yescharacteristic
35#33380C2211yescharacteristic
36C2×#2110C2211yescharacteristic
37C2×#2110C2211yescharacteristic
38#33324C2211yescharacteristic
39#21248C2211yescharacteristic
40C2×#1976C2211yescharacteristic
41#21240C2211yescharacteristic
42#21240C2211yescharacteristic
43#21229C2211yescharacteristic
44#21155C2211yescharacteristic
45#20964—21no—
46#20939—21no—
47#20890—21no—
48#20865—21no—
49#20802C2211yescharacteristic
50#13335C414yescomplemented
51#13334C414yescomplemented
52#13250—22no—
53#13249—22no—
54#13211—22no—
55#13210—22no—
56#13153—24no—
57#13027—24no—
58#12950—24no—
59C2×#1389C2211yescharacteristic
60#12569C2211yescharacteristic
61#12563C2211yescharacteristic
62C2×#1383C2211yescharacteristic
63#12554C2211yescharacteristic
64C2×#1378C2211yescharacteristic
65#12549C2211yescharacteristic
66#11117—21no—
67#11093—21no—
68#11032—21no—
69#11003—21no—
70#10873C2211yescharacteristic
71#10871C2211yescharacteristic
72#10711C2211yescharacteristic
73C2×#575—21no—
74C22×#135C2311yescharacteristic
75C22×#135C2311yescharacteristic
76C22×#135C2311yescharacteristic
77C2×#568—21no—
78#3449—21no—
79#3428—21no—
80#3414—22no—
81#3414—22no—
82#3414—22no—
83#3414—22no—
84#3414—22no—
85#3414—41no—
86#3414—41no—
87#3414C2×C414yes—
88C2×#510—21no—
89C2×#510—21no—
90C2×#510—21no—
91C2×#510C2×C412yes—
92C2×#509—21no—
93C2×#509—21no—
94C2×#509—21no—
95C2×#509C2×C412yes—
96C2×#508—22no—
97C2×#508—22no—
98C22×M32C2311yescharacteristic
99C22×M32C2311yescharacteristic
100C22×M32C2311yescharacteristic
101C22×M32C2311yescharacteristic
102#3156—21no—
103#3156C2×C412yescomplemented
104#3155—21no—
105#3155C2×C412yescomplemented
106#3154—22no—
107#3154—41no—
108#3150—41no—
109#3147—22no—
110#2957—22no—
111#2957—22no—
112#2957—41no—
113#2957—41no—
114C2×#444—22no—
115C2×#443—22no—
116#2952—21no—
117#2952—21no—
118#2951—41no—
119#2950—21no—
120#2949—41no—
121#2948—21no—
122#2943—22no—
123C4×#135—22no—
124C22×#108C2311yescharacteristic
125C22×#108C2311yescharacteristic
126C2×#428—21no—
127C2×#427C2311yescharacteristic
128C2×#427C2311yescharacteristic
129C22×#106C2311yescharacteristic
130C2×#421—21no—
131C2×#421—21no—
132C2×#421—21no—
133C2×#421—21no—
134#2896—21no—
135#2896—21no—
136C2×#417—21no—
137C2×#413—21no—
138C2×#410—21no—
139#2879—21no—
140#2879—21no—
141C2×#405C2311yescharacteristic
142C2×#405C2311yescharacteristic
143C2×#405C2311yescharacteristic
144#2317—21no—
145#2317—21no—
146#2311—21no—
147AGL(1,ℤ/16)—28no—
148AGL(1,ℤ/16)—28no—
149#2180—28no—
150#2180—28no—
151#2155—22no—
152#2155—22no—
153C2×#365—21no—
154C2×#365—21no—
155C2×#365—22no—
156C2×#365—22no—
157C2×#365—41no—
158#2148—22no—
159#2148—22no—
160C2×#362D412yescomplemented
161C2×#361D412yescomplemented
162#2145—22no—
163#2145—22no—
164#2145—22no—
165#2145—22no—
166#2145—41no—
167#2145C2×C414yescomplemented
168C2×#360—22no—
169C2×#360—22no—
170C2×#360—22no—
171C2×#360—22no—
172C2×#360—22no—
173C2×#360—21no—
174C2×#360—21no—
175C2×#360—22no—
176C2×#360—41no—
177C2×#360D412yes—
178C2×#360D412yes—
179#2143—22no—
180#2143—22no—
181C2×#359—41no—
182#2141C2×C412yescomplemented
183#2140C2×C412yescomplemented
184#2139—22no—
185#2138—22no—
186#2110—22no—
187#2110—22no—
188#2110—22no—
189#2110—41no—
190C2×#347—22no—
191C2×#347D414yescomplemented
192#2108—22no—
193#2108—41no—
194C4×M32—22no—
195#1979—21no—
196#1978—21no—
197#1977—41no—
198#1976—22no—
199#1976C2×C414yes—
200#1975—22no—
201#1975—22no—
202#1974—22no—
203#1974—41no—
204#1972—21no—
205#1971—21no—
206#1968—41no—
207#1943—22no—
208#1941—22no—
209#1891—44no—
210#1881—44no—
211#1867—44no—
212#1860—42no—
213#1859—42no—
214#1847—41no—
215#1846—21no—
216#1844—21no—
217C2×#344—21no—
218C2×#344D411yescharacteristic
219C2×#344D411yescharacteristic
220#1742D411yescharacteristic
221#1740—21no—
222#1740D411yescharacteristic
223#1738—21no—
224#1736—21no—
225#1733—21no—
226#1389—22no—
227#1387—22no—
228#1383—22no—
229#1383—22no—
230#1379—22no—
231#1378C2×C414yescomplemented
232#1376D414yescomplemented
233C22×#41—21no—
234C22×#41—21no—
235C22×#41—21no—
236#575—42no—
237#575—42no—
238#575—81no—
239#575—81no—
240C2×#137—22no—
241C2×#137—41no—
242C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
243C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C2×#135—21no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—21no—
251C2×#135—21no—
252C2×#135—21no—
253C2×#135—21no—
254C2×#135—21no—
255C2×#135—21no—
256C2×#135—21no—
257C2×#135—21no—
258C2×#135—21no—
259C2×#135—21no—
260C2×#135—21no—
261C2×#135—21no—
262C2×#135—21no—
263C2×#135—21no—
264C2×#135—21no—
265C2×#135—21no—
266C2×#135—21no—
267C2×#135—21no—
268C2×#135—21no—
269C2×#135—21no—
270C2×#135—21no—
271C2×#135—21no—
272C2×#135—21no—
273C2×#135—21no—
274C2×#135—21no—
275C2×#135—21no—
276C2×#135—42no—
277C2×#135C22×C412yes—
278C2×#135C22×C412yes—
279C2×#135C2×D412yes—
280C2×#135#4112yes—
281C22×Q16C22×C411yescharacteristic
282C22×Q16C2×D411yescharacteristic
283C22×Q16#4111yescharacteristic
284C22×SD16—21no—
285C22×SD16—21no—
286C22×SD16—21no—
287C22×D8C22×C411yescharacteristic
288C22×D8C2×D411yescharacteristic
289C22×D8#4111yescharacteristic
290#568—42no—
291#568—42no—
292#568—42no—
293#568—42no—
294C2×#131—42no—
295C2×#131—81no—
296C22×M16—21no—
297C22×M16—21no—
298C22×M16—81no—
299C22×M16C2×D411yescharacteristic
300C22×M16C2×D411yescharacteristic
301C22×M16C2×D411yescharacteristic
302C23×C8C2411yescharacteristic
303#537—81no—
304#536—22no—
305#536—41no—
306#535—22no—
307#535—41no—
308#534—42no—
309#532—42no—
310#525—42no—
311#525—81no—
312#520—41no—
313#520—41no—
314#520—41no—
315#520—41no—
316#519—41no—
317#518—42no—
318#518—41no—
319C4×#41—42no—
320C4×#41—81no—
321C2×#117—21no—
322C2×#117—21no—
323C2×#117—81no—
324C2×#117C2×D411yescharacteristic
325C2×#117C2×D411yescharacteristic
326C2×#117C2×D411yescharacteristic
327C22×C4⋊C4—21no—
328#510—24no—
329#510—24no—
330#510—24no—
331#510—24no—
332#510—24no—
333#510—42no—
334#510—42no—
335#510—42no—
336#509—24no—
337#509—24no—
338#509—24no—
339#509—24no—
340#509—24no—
341#509—42no—
342#509—42no—
343#509—42no—
344#508—28no—
345#508—28no—
346#508—44no—
347#508—44no—
348C2×Q32—22no—
349C2×Q32—22no—
350C2×SD32—22no—
351C2×SD32—22no—
352C2×SD32—22no—
353C2×SD32—22no—
354C2×D16—22no—
355C2×D16—22no—
356C2×M32—21no—
357C2×M32—21no—
358C2×M32—21no—
359C2×M32—21no—
360C2×M32—21no—
361C2×M32—21no—
362C2×M32—21no—
363C2×M32—21no—
364C2×M32—21no—
365C2×M32—21no—
366C2×M32—21no—
367C2×M32—21no—
368C2×M32—21no—
369C2×M32—21no—
370C2×M32—21no—
371C2×M32C22×C412yes—
372C2×M32C22×C412yes—
373C2×M32C2×D412yes—
374C2×M32C2×D412yes—
375C2×M32C2×D412yes—
376C2×M32C2×D412yes—
377C2×M32C2×D412yes—
378C2×M32C2×D412yes—
379C2×M32#4112yes—
380C22×C16—21no—
381C22×C16—21no—
382C22×C16—21no—
383C22×C16#4112yes—
384#497—42no—
385#497—42no—
386#496—42no—
387#496—42no—
388#495—22no—
389#495—22no—
390#495—42no—
391#494—22no—
392#493—22no—
393#492—42no—
394#444—28no—
395#444—44no—
396#443—44no—
397#443—44no—
398#442—22no—
399#442—22no—
400#441—22no—
401#441—22no—
402#440—42no—
403#440—42no—
404C4×Q16—42no—
405C4×SD16—42no—
406C4×SD16—42no—
407C4×D8—42no—
408C2×#108—21no—
409C2×#108—21no—
410C2×#108—21no—
411C2×#108—21no—
412C2×#108—21no—
413C2×#108—21no—
414C2×#108—21no—
415C2×#108—21no—
416C2×#108—21no—
417C2×#108—21no—
418C2×#108—21no—
419C2×#108C2×D412yes—
420#428—42no—
421#428—81no—
422#427—21no—
423#427—21no—
424#427—21no—
425#427—21no—
426#427—21no—
427#427—21no—
428#427—21no—
429#427C22×C412yes—
430C2×#107—21no—
431C2×#107—21no—
432C2×#107—41no—
433C2×#106—21no—
434C2×#106—21no—
435C2×#106—21no—
436C2×#106—21no—
437C2×#106—21no—
438C2×#106—21no—
439C2×#106—21no—
440C2×#106—41no—
441C2×#106C2×D411yescharacteristic
442C2×#106C2×D411yescharacteristic
443#421—24no—
444#421—42no—
445#421—42no—
446#421—42no—
447#421—42no—
448#421—81no—
449#421—81no—
450#421—81no—
451C2×#104—42no—
452C2×#104—42no—
453C2×#104—42no—
454C2×#104—42no—
455#419—41no—
456#419—41no—
457#418—41no—
458#418—41no—
459#417—41no—
460#417—41no—
461#417—42no—
462#417—81no—
463#417—81no—
464#416—42no—
465#416—42no—
466C2×#103—41no—
467C2×#102—41no—
468#413—42no—
469#413—81no—
470C2×#101—41no—
471C2×#100—41no—
472#410—24no—
473#410—42no—
474C2×#99—42no—
475#408—42no—
476#408—42no—
477#408—42no—
478#408—81no—
479#407—42no—
480#407—42no—
481#405—21no—
482#405—21no—
483#405—21no—
484#405—21no—
485#405—21no—
486#405—21no—
487#405—21no—
488#405—21no—
489#405—21no—
490#405—21no—
491#405C22×C412yes—
492#405#4112yes—
493C2×#97—21no—
494C2×#97—21no—
495C2×#97C2×D412yes—
496C2×C4×C8—21no—
497C2×C4×C8—21no—
498C2×C4×C8C2×D412yes—
499#391—41no—
500#390—41no—
501#389—42no—
502#389—81no—
503#386—42no—
504#385—42no—
505#385—42no—
506#384—41no—
507#384—41no—
508#382—41no—
509#382—41no—
510#380—81no—
511#365—24no—
512#365—24no—
513#365—44no—
514#362—24no—
515#361—24no—
516#360—28no—
517#360—24no—
518#360—24no—
519#360—42no—
520#360—42no—
521#360—44no—
522#360—44no—
523#359—44no—
524#358—24no—
525#357—24no—
526#347—28no—
527#347—44no—
528#346—42no—
529C4×C16—42no—
530#344—22no—
531#344—22no—
532#344—42no—
533#343—22no—
534#342—22no—
535#342—42no—
536#341—42no—
537#340—42no—
538#339—42no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—41no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C23×C4—41no—
585C23×C4—41no—
586C23×C4—41no—
587C23×C4—41no—
588C23×C4C22×D411yescharacteristic
589#137—44no—
590#137—82no—
591#137—82no—
592#137—82no—
593AGL(1,ℤ/8)—44no—
594AGL(1,ℤ/8)—82no—
595AGL(1,ℤ/8)—82no—
596AGL(1,ℤ/8)—82no—
597#135—22no—
598#135—22no—
599#135—22no—
600#135—22no—
601#135—22no—
602#135—22no—
603#135—22no—
604#135—22no—
605#135—22no—
606#135—22no—
607#135—22no—
608#135—22no—
609#135—22no—
610#135—22no—
611#135—22no—
612#135—22no—
613#135—41no—
614#135—41no—
615#135—41no—
616#135—41no—
617#135—41no—
618#135—41no—
619#135—41no—
620#135—41no—
621#135—41no—
622#135—41no—
623#135—41no—
624#135—41no—
625#135—41no—
626#135—41no—
627#135—41no—
628#135—41no—
629#135—41no—
630#135—41no—
631#135—41no—
632#135—41no—
633#135—41no—
634#135—41no—
635#135—41no—
636#135—41no—
637#135—41no—
638#135—41no—
639#135—41no—
640#135—41no—
641#135—41no—
642#135—41no—
643#135—41no—
644#135—41no—
645#135—84no—
646#135—84no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—42no—
664C2×Q16C4×D412yes—
665C2×Q16C4×D412yes—
666C2×SD16—22no—
667C2×SD16—22no—
668C2×SD16—22no—
669C2×SD16—22no—
670C2×SD16—42no—
671C2×SD16—42no—
672C2×SD16—41no—
673C2×SD16—41no—
674C2×SD16—41no—
675C2×SD16—41no—
676C2×SD16—41no—
677C2×SD16—41no—
678C2×SD16—41no—
679C2×SD16—41no—
680C2×SD16—41no—
681C2×SD16—41no—
682C2×SD16—41no—
683C2×SD16—41no—
684C2×SD16—41no—
685C2×SD16—41no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—21no—
690C2×D8—21no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—21no—
693C2×D8—21no—
694C2×D8—21no—
695C2×D8—21no—
696C2×D8—21no—
697C2×D8—21no—
698C2×D8—21no—
699C2×D8—21no—
700C2×D8—21no—
701C2×D8—21no—
702C2×D8—42no—
703C2×D8C4×D412yes—
704C2×D8C4×D412yes—
705#131—48no—
706#131—84no—
707#131—84no—
708#131—84no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—21no—
712C2×M16—21no—
713C2×M16—21no—
714C2×M16—21no—
715C2×M16—21no—
716C2×M16—21no—
717C2×M16—21no—
718C2×M16—21no—
719C2×M16—22no—
720C2×M16—21no—
721C2×M16—21no—
722C2×M16—21no—
723C2×M16—21no—
724C2×M16—21no—
725C2×M16—41no—
726C2×M16—41no—
727C2×M16—41no—
728C2×M16—41no—
729C2×M16—41no—
730C2×M16—41no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—41no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—41no—
735C2×M16—41no—
736C2×M16—82no—
737C2×M16—84no—
738C2×M16—84no—
739C2×M16C4×D412yes—
740C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
741C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
742C22×C8—21no—
743C22×C8—21no—
744C22×C8—41no—
745C22×C8—41no—
746C22×C8—82no—
747C22×C8#12712yes—
748C22×C8C23×C411yescharacteristic
749C22×C8C22×D411yescharacteristic
750C22×C8C22×D411yescharacteristic
751C22×C8C22×D411yescharacteristic
752C22×C8C22×D411yescharacteristic
753C22×C8C2×#4111yescharacteristic
754C22×C8C2×#4111yescharacteristic
755C22×C8C2×#4111yescharacteristic
756C22×C8C2×#4111yescharacteristic
757C22×C8C2×#4111yescharacteristic
758C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C82−1+411yescharacteristic
762C4⋊Q8—42no—
763#127—42no—
764#124—42no—
765#124—42no—
766#123—44no—
767#123—82no—
768C22⋊Q8—82no—
769C22⋊Q8—82no—
770#121—82no—
771#121—82no—
772#121—84no—
773#120—44no—
774#120—82no—
775C4×Q8—42no—
776C4×Q8—42no—
777C4×Q8—81no—
778C4×Q8—81no—
779C4×D4—42no—
780C4×D4—42no—
781C4×D4—84no—
782C4×D4—82no—
783C4×D4—82no—
784C4×D4—81no—
785C4×D4—81no—
786C4×D4—82no—
787C4×D4—82no—
788#117—21no—
789#117—21no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—21no—
793#117—21no—
794#117—22no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—21no—
798#117—21no—
799#117—41no—
800#117—41no—
801#117—41no—
802#117—41no—
803#117—41no—
804#117—41no—
805#117—41no—
806#117—82no—
807#117—82no—
808#117—81no—
809#117—81no—
810#117C4×D412yes—
811#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4—21no—
816C2×C4⋊C4—21no—
817C2×C4⋊C4—41no—
818C2×C4⋊C4—41no—
819C2×C4⋊C4—41no—
820C2×C4⋊C4—41no—
821C2×C4⋊C4—41no—
822C2×C4⋊C4—41no—
823C2×C4⋊C4—41no—
824C2×C4⋊C4—81no—
825C2×C4⋊C4—81no—
826C2×C4⋊C4—82no—
827C2×C4⋊C4—82no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—21no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—82no—
833C2×C22⋊C4—82no—
834C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
835C2×C42—21no—
836C2×C42—21no—
837C2×C42—41no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—82no—
840C2×C42#12712yes—
841Q32—28no—
842Q32—44no—
843SD32—28no—
844SD32—28no—
845SD32—44no—
846SD32—44no—
847D16—28no—
848D16—44no—
849M32—22no—
850M32—22no—
851M32—22no—
852M32—22no—
853M32—22no—
854M32—22no—
855M32—22no—
856M32—22no—
857M32—22no—
858M32—22no—
859M32—22no—
860M32—22no—
861M32—41no—
862M32—41no—
863M32C4×D414yes—
864M32#12014yes—
865C2×C16—22no—
866C2×C16—22no—
867C2×C16—22no—
868C2×C16—22no—
869C2×C16—22no—
870C2×C16—22no—
871C2×C16—22no—
872C2×C16—22no—
873C2×C16—22no—
874C2×C16—41no—
875C2×C16—41no—
876C2×C16C4×D414yes—
877#108—22no—
878#108—22no—
879#108—41no—
880#108—41no—
881#108—41no—
882#108—41no—
883#108—41no—
884#108—41no—
885#107—22no—
886#107—41no—
887#107—41no—
888#107—41no—
889#107—82no—
890#106—22no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893#106—21no—
894#106—21no—
895#106—41no—
896#106—41no—
897#106—41no—
898#106—41no—
899#106—41no—
900#106—82no—
901#104—48no—
902#104—48no—
903#104—84no—
904#104—84no—
905#103—42no—
906#103—42no—
907#103—82no—
908#103—82no—
909#102—42no—
910#102—42no—
911#102—82no—
912#102—82no—
913#101—82no—
914#100—82no—
915#99—48no—
916C22⋊C8—84no—
917C22⋊C8—84no—
918#97—22no—
919#97—22no—
920#97—22no—
921#97—22no—
922#97—41no—
923#97—41no—
924C4×C8—22no—
925C4×C8—22no—
926C4×C8—22no—
927C4×C8—22no—
928C4×C8—41no—
929C4×C8—41no—
930#95—82no—
931#95—82no—
932#95—82no—
933C24—41no—
934C24—41no—
935C24—41no—
936C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937#41—42no—
938#41—42no—
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956#41—81no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—81no—
961#41—81no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975#41—81no—
976#41—81no—
977#41—81no—
978#41—81no—
979#41—81no—
980#41—81no—
981#41—81no—
982#41—81no—
983#41—81no—
984#41—81no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—41no—
994C2×Q8—41no—
995C2×Q8—41no—
996C2×Q8—41no—
997C2×Q8—41no—
998C2×Q8—41no—
999C2×Q8—41no—
1000C2×Q8—41no—
1001C2×Q8—41no—
1002C2×Q8—41no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—81no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—321no—
1073C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1074C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1075C22×C4#53211yescharacteristic
1076C22×C4D4211yescharacteristic
1077C22×C4D4211yescharacteristic
1078C22×C4#54611yescharacteristic
1079C22×C4#54811yescharacteristic
1080C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1081C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1082C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1083C22×C4#57611yescharacteristic
1084C22×C4#57611yescharacteristic
1085C22×C4#57711yescharacteristic
1086C22×C4#57711yescharacteristic
1087Q16—22no—
1088Q16—22no—
1089Q16—22no—
1090Q16—22no—
1091Q16—41no—
1092Q16—41no—
1093Q16—41no—
1094Q16—41no—
1095Q16—41no—
1096Q16—41no—
1097Q16—41no—
1098Q16—41no—
1099Q16—84no—
1100SD16—42no—
1101SD16—42no—
1102SD16—42no—
1103SD16—42no—
1104SD16—42no—
1105SD16—42no—
1106SD16—42no—
1107SD16—42no—
1108SD16—84no—
1109SD16—84no—
1110SD16—81no—
1111SD16—81no—
1112SD16—81no—
1113SD16—81no—
1114D8—22no—
1115D8—22no—
1116D8—22no—
1117D8—22no—
1118D8—41no—
1119D8—41no—
1120D8—41no—
1121D8—41no—
1122D8—41no—
1123D8—41no—
1124D8—41no—
1125D8—41no—
1126D8—84no—
1127M16—22no—
1128M16—22no—
1129M16—22no—
1130M16—41no—
1131M16—41no—
1132M16—41no—
1133M16—41no—
1134M16—41no—
1135M16—41no—
1136M16—42no—
1137M16—42no—
1138M16—41no—
1139M16—41no—
1140M16—88no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143M16—81no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147M16#44214yes—
1148C2×C8—22no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—22no—
1151C2×C8—22no—
1152C2×C8—22no—
1153C2×C8—22no—
1154C2×C8—41no—
1155C2×C8—41no—
1156C2×C8—42no—
1157C2×C8—41no—
1158C2×C8—88no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1165C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1166C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1167C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1168C2×C8#51811yescharacteristic
1169C2×C8#52011yescharacteristic
1170C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C8#52511yescharacteristic
1172C2×C8#52511yescharacteristic
1173C2×C8#52511yescharacteristic
1174C2×C8#53211yescharacteristic
1175C2×C8#53211yescharacteristic
1176C2×C8#53511yescharacteristic
1177C2×C8#53711yescharacteristic
1178C2×C8#54011yescharacteristic
1179C2×C8#54211yescharacteristic
1180C2×C8D4211yescharacteristic
1181C2×C8D4211yescharacteristic
1182C2×C8#54611yescharacteristic
1183C2×C8#54611yescharacteristic
1184C2×C8#54611yescharacteristic
1185C2×C8#54711yescharacteristic
1186C2×C8#54711yescharacteristic
1187C2×C8#54811yescharacteristic
1188C2×C8#55111yescharacteristic
1189C2×C8#55111yescharacteristic
1190C2×C8#55311yescharacteristic
1191C2×C8#55311yescharacteristic
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—42no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—84no—
1204C4⋊C4—82no—
1205C4⋊C4—82no—
1206C4⋊C4—81no—
1207C4⋊C4—81no—
1208C4⋊C4—81no—
1209C4⋊C4—81no—
1210C4⋊C4—81no—
1211C4⋊C4—322no—
1212C4⋊C4—322no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—41no—
1215C22⋊C4—41no—
1216C22⋊C4—41no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4—41no—
1219C22⋊C4—84no—
1220C22⋊C4—84no—
1221C22⋊C4—82no—
1222C22⋊C4—82no—
1223C22⋊C4—81no—
1224C22⋊C4—81no—
1225C22⋊C4—81no—
1226C22⋊C4—322no—
1227C22⋊C4#44214yes—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—22no—
1232C42—42no—
1233C42—41no—
1234C42—41no—
1235C42—82no—
1236C42—82no—
1237C42—81no—
1238C42—81no—
1239C42—81no—
1240C16—24no—
1241C16—24no—
1242C16—24no—
1243C16—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—81no—
1249C23—81no—
1250C23—81no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—161no—
1255C23—161no—
1256C23—321no—
1257C23—321no—
1258C23C2×#44211yescharacteristic
1259C23#315111yescharacteristic
1260C23#318411yescharacteristic
1261C23#326411yescharacteristic
1262C23#327411yescharacteristic
1263C23#330611yescharacteristic
1264C23#337311yescharacteristic
1265Q8—42no—
1266Q8—42no—
1267Q8—42no—
1268Q8—42no—
1269Q8—81no—
1270Q8—81no—
1271Q8—81no—
1272Q8—81no—
1273Q8—81no—
1274Q8—81no—
1275Q8—81no—
1276Q8—81no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—81no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—81no—
1293D4—81no—
1294D4—81no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—161no—
1298D4—161no—
1299D4—161no—
1300D4—161no—
1301D4—324no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—161no—
1329C2×C4—161no—
1330C2×C4—161no—
1331C2×C4—161no—
1332C2×C4—161no—
1333C2×C4—161no—
1334C2×C4—161no—
1335C2×C4—161no—
1336C2×C4—162no—
1337C2×C4—162no—
1338C2×C4—162no—
1339C2×C4—161no—
1340C2×C4—322no—
1341C2×C4—322no—
1342C2×C4C4×#12711yescharacteristic
1343C2×C4#235811yescharacteristic
1344C2×C4#236111yescharacteristic
1345C2×C4#243311yescharacteristic
1346C2×C4#246111yescharacteristic
1347C2×C4#246411yescharacteristic
1348C2×C4#254011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1350C2×C4#294611yescharacteristic
1351C2×C4#294611yescharacteristic
1352C2×C4#315111yescharacteristic
1353C2×C4#315411yescharacteristic
1354C2×C4#315511yescharacteristic
1355C2×C4#317911yescharacteristic
1356C2×C4#317911yescharacteristic
1357C2×C4#318411yescharacteristic
1358C2×C4#326411yescharacteristic
1359C2×C4#326511yescharacteristic
1360C2×C4#326511yescharacteristic
1361C2×C4#327211yescharacteristic
1362C2×C4#327211yescharacteristic
1363C2×C4#327411yescharacteristic
1364C2×C4#330611yescharacteristic
1365C2×C4#331811yescharacteristic
1366C2×C4#331811yescharacteristic
1367C2×C4#336611yescharacteristic
1368C2×C4#336611yescharacteristic
1369C2×C4#337311yescharacteristic
1370C8—24no—
1371C8—42no—
1372C8—81no—
1373C8—82no—
1374C8—161no—
1375C8C4×#12011yescharacteristic
1376C8#232411yescharacteristic
1377C8#235811yescharacteristic
1378C8#236111yescharacteristic
1379C8#243011yescharacteristic
1380C8#246111yescharacteristic
1381C8#246411yescharacteristic
1382C8#260311yescharacteristic
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—162no—
1393C22—162no—
1394C22—161no—
1395C22—161no—
1396C22—162no—
1397C22—162no—
1398C22—162no—
1399C22—162no—
1400C22—161no—
1401C22—321no—
1402C22—321no—
1403C22#2169011yescharacteristic
1404C22#2285811yescharacteristic
1405C22#2300111yescharacteristic
1406C22#2579411yescharacteristic
1407C22#2683411yescharacteristic
1408C22#2698411yescharacteristic
1409C22#2843011yescharacteristic
1410C4—44no—
1411C4—82no—
1412C4—82no—
1413C4—82no—
1414C4—161no—
1415C4—162no—
1416C4—161no—
1417C4—161no—
1418C4—161no—
1419C4—321no—
1420C4#1418911yescharacteristic
1421C4#2170411yescharacteristic
1422C4#2285811yescharacteristic
1423C4#2300111yescharacteristic
1424C4#2579111yescharacteristic
1425C4#2683411yescharacteristic
1426C4#2698411yescharacteristic
1427C4#2842111yescharacteristic
1428C2—21no—
1429C2—21no—
1430C2—21no—
1431C2—21no—
1432C2—21no—
1433C2—21no—
1434C2—21no—
1435C2—162no—
1436C2—162no—
1437C2—321no—
1438C2#37711511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#377115
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#498872C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ #10711 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7622635C2semidirect
3. #495241C2semidirect
4. #495135C2semidirect
5. #494924C2semidirect
6. #494539C2semidirect
7. #494324C2semidirect
8. #369198C2semidirect
9. #365628C2semidirect
10. #149200C2semidirect
11. #148387C2semidirect
12. #147945C2semidirect
13. #147441C2semidirect
14. #147418C2semidirect
15. #146325C2semidirect
50. #13335C4semidirect
51. #13334C4semidirect
103. #3156C2×C4semidirect
105. #3155C2×C4semidirect
160. C2×#362D4semidirect
161. C2×#361D4semidirect
167. #2145C2×C4semidirect
182. #2141C2×C4semidirect
183. #2140C2×C4semidirect
191. C2×#347D4semidirect
231. #1378C2×C4semidirect
232. #1376D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76226352
#4988722
#4952412
#4951352
#4949242
#4945392
#4943242
#3691982
#3656282
#1492002
#1483872
#1479452
#1474412
#1474182
#1463252